CN113191689A - 一种耦合主成分分析与bp神经网络的土地适宜评价方法 - Google Patents

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CN113191689A CN202110577682.2A CN202110577682A CN113191689A CN 113191689 A CN113191689 A CN 113191689A CN 202110577682 A CN202110577682 A CN 202110577682A CN 113191689 A CN113191689 A CN 113191689A
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Abstract

本发明涉及土地评价领域，公开了一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，包括对评价指标体系数据集进行标准化处理、并进行主成分分析；根据相关性较低的评价指标确定BP神经网络模型输入层节点数，再结合累积方差大于阈值时的主成分数目和BP神经网络隐层节点数不等式共同确定隐层节点数及输入层与隐层连接权值的初始值，训练BP神经网络模型；将标准化处理后的待评价单元的评价指标数据集输入BP神经网络模型中进行土地适宜性评价。本发明通过主成分分析法与BP神经网络耦合，能客观地进行土地适宜性评价及有效解决适宜性评价复杂的非线性高维度问题，同时克服人工神经网络存在的收敛速度慢等缺点，保证了评价结果的准确性。

Description

一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法
技术领域
本发明涉及土地评价技术领域，具体地涉及一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法。
背景技术
目前，土地适宜性评价是一个涉及多变量、非线性的复杂模糊问题。传统方法如指数和法、灰色关联度法、层次分析法通常需要制定分级体系、权重体系，在实际操作时多基于经验、知识规则，主观性强，推广应用性较差；多元线性回归法将适宜性程度与评价指标之间的关系限定为线性关系，评价结果受统计数据影响很大，对样本有较高的要求；主成分分析法与聚类分析法容易受噪声影响，使得评价结果出现系统性变化；判别分析法和模糊综合评判法的物元模型存在缺陷，权值确定主观性强；而神经网络采用并行处理、分布式存储，具有容错性、自适应性等优点，能有效地解决适宜性评价复杂的非线性高维度问题，但也存在收敛速度慢，容易陷入局部收敛而不能保证全局最小，网络学习和记忆不稳定等缺点。
发明内容
本发明提供一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，从而解决现有技术的上述问题。
本发明提供了一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，包括以下步骤：
S1)获取评价指标体系数据集，对评价指标体系数据集进行标准化处理；
S2)利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，根据主成分分析结果查验评价指标之间的相关性，获得相关性较低的若干个评价指标；
S3)构建BP神经网络模型和隐层节点不等式，获取累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目，根据所述相关性较低的若干个评价指标确定所述BP神经网络模型的输入层的节点数,再根据累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目以及所述隐层节点不等式确定BP神经网络模型的隐层的节点数以及输入层与隐层连接权值的初始值，利用评价指标体系数据集中相关性较低的若干个评价指标的数据对所述BP神经网络模型进行训练；
S4)获取待评价单元的评价指标数据集，将待评价单元的评价指标数据集进行标准化处理后输入至训练完成后的BP神经网络模型进行土地适宜性评价。
进一步的，在步骤S1)中，对评价指标体系数据集进行标准化处理，包括利用z-score标准化对评价指标体系数据集进行标准化处理，所述评价指标体系数据集包括p个评价指标和n个评价单元，所述z-score标准化包括采用下式对评价指标u进行变换：
Figure BDA0003084924650000021
Figure BDA0003084924650000022
Figure BDA0003084924650000023
式中，评价指标u为p个评价指标中的任一个评价指标，xi为评价指标u在第i个评价单元被标准化后的数值，ui为评价指标u在第i个评价单元的值，
Figure BDA0003084924650000024
为n个评价单元评价指标u的数值均值，σ为评价指标u的n个评价单元数值标准差。
进一步的，在步骤S2)中，利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，包括以下步骤：
S21)根据p个评价指标和n个评价单元构建一个n×p矩阵
Figure BDA0003084924650000031
p个评价指标分别记为x1、x2、...、xa、xb、...、xp，第p个评价指标的n个评价单元数据集记为xp＝[x1p x2p ... xnp]T；1≤a≤p，1≤b≤p；
S22)计算第a个评价指标的n个评价单元数据集xa与第b个评价指标的n个评价单元数据集xb之间的相关系数
Figure BDA0003084924650000032
Figure BDA0003084924650000033
xat表示第a个评价指标在第t个评价单元的值，xbq表示第b个评价指标在第q个评价单元的值，
Figure BDA0003084924650000034
表示第a个评价指标n个评价单元的平均值，
Figure BDA0003084924650000035
表示第b个评价指标n个评价单元的平均值；
S23)依次重复步骤S22)，获得各个评价指标之间的相关系数，根据各个评价指标之间的相关系数构造相关系数矩阵
Figure BDA0003084924650000036
rpp表示第p个评价指标xp与第p个评价指标xp之间的相关系数；
S24)构造方程RW＝入W，利用方程RW＝入W求出相关系数矩阵R的特征值入，W为未知非零向量，按特征值的大小进行排列，λ1≥λ2≥…≥λj≥…≥λp≥0，并分别计算与第j个特征值λj相对应的特征向量ej＝[zj1 zj2 ... zjp]，1≤j≤p，||ej||＝1；
S25)分别计算第j个成分的主成分贡献率aj、前h个成分对应的累计方差Sh及主成分荷载，第j个成分的主成分贡献率
Figure BDA0003084924650000037
前h个成分对应的累计方差
Figure BDA0003084924650000038
h≤p，am为第m个成分的主成分贡献率；第j个成分的主成分荷载
Figure BDA0003084924650000039
建立h个主成分y1、y2、...、yh与评价指标x1、x2、...、xa、xb、...、xp间的转换关系式
Figure BDA0003084924650000041
为转换矩阵，lhp为第h个成分的第p个主成分荷载，其中y1、y2、...、yh分别是第一主成分、第二主成分、...、第h主成分，且y1，y2，...，yh之间相互独立；
S26)设定第一累计方差阈值，前h个成分对应的累计方差Sh达到第一累计方差阈值时判断主成分数目h是否小于评价指标数量p的1/2，若是，则调整原评价指标体系，返回步骤S1)；若否，进入步骤S3)。
进一步的，在步骤S3)中，构建BP神经网络模型和隐层节点不等式，BP神经网络模型包括一层输入层、一层隐层和一层输出层，获取累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目，根据相关性较低的若干个评价指标确定BP神经网络模型的输入层的节点数，再根据累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目以及隐层节点不等式确定BP神经网络模型的隐层的节点数以及输入层与隐层连接权值的初始值，包括以下步骤：
S31)将BP神经网络输入层的节点数H设置为不小于所述相关性较低的若干个评价指标的数目，获取BP神经网络输出层的节点数g，设置第二累积方差阈值，获取进行主成分分析时累积方差大于所述第二累积方差阈值的主成分数目b1，根据所述BP神经网络输入层的节点数H以及所述BP神经网络输出层的节点数g构建隐层节点不等式
Figure BDA0003084924650000042
取满足隐层节点不等式的隐层节点数目b2和主成分数目b1中的最大值，将最大值作为BP神经网络的隐层的节点数b，d为[1，10]之间的使隐层节点不等式成立的一个最小整数；
S32)以隐层的节点数作为提取评价指标体系主成分的数目，依照步骤S25)中的转换关系式构造主成分与满足要求的评价指标体系各评价指标的转换矩阵，将转换矩阵中的各个元素作为BP神经网络的输入层与隐层连接权值的初始值；
S33)将适宜性评价结果作为BP神经网络模型输出结果，进行BP网络训练。
进一步的，在步骤S33)中，进行BP网络训练，包括以下步骤：
S331)进行正向传播：u层第s个神经元与v层第c个神经元的连接权值为
Figure BDA0003084924650000051
u层第s个神经元向v层第c个神经元输入状态为
Figure BDA0003084924650000052
v层第c个神经元输出状态为
Figure BDA0003084924650000053
第v层的第c个神经元的阙值为
Figure BDA0003084924650000054
μ为学习速率,从输入层的到隐层的传递函数以及从隐层到输出层的传递函数均采用Sigmoid函数
Figure BDA0003084924650000055
正向传播的函数为
Figure BDA0003084924650000056
S332)采用梯度下降法进行反向传播：每次连接权值的修正量与误差函数的梯度成正比,并将每次连接权值的修正量从输出层反向传播到隐层及输入层，连接权值的修正量如下式：
Figure BDA0003084924650000057
S333)定义误差函数
Figure BDA0003084924650000058
YqK、
Figure BDA0003084924650000059
分别是隐层的第q个节点输入至输出层第K个节点时输出层第K个节点的实际输出和理想输出；计算总误差
Figure BDA00030849246500000510
S334)设置预设精度ε，重复步骤S331)至步骤S333)直至满足条件：E＜ε，获得训练完成后的BP神经网络模型。
本发明的有益效果是：本发明借助主成分分析方法对评价指标体系进行相关性分析，确定BP神经网络输入层节点数目。结合主成分分析方法与BP神经网络隐层数目确定经验公式，即通过累积方差大于阈值时的主成分数目和构建的隐层节点不等式共同确定BP神经网络隐层节点数目。本发明利用主成分分析方法确定BP神经网络输入层与隐层连接权值的初始值，通过主成分分析法与BP神经网络的耦合，能够客观地进行土地适宜性评价，有效地解决适宜性评价复杂的非线性高维度问题，同时克服人工神经网络存在的收敛速度慢，容易陷入局部收敛而不能保证全局最小，网络学习和记忆不稳定等缺点，保证评价结果的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本实施例一提供的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法流程示意图。
图2为本实施例一提供的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法框架示意图。
图3为本实施例一提供的适宜性评价指标体系及评价标准图。
图4为本实施例一提供的门头沟区矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价指标主成分分析碎石图。
图5为本实施例一提供的矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价指标主成分分析累积方差数据图。
图6为本实施例一提供的门头沟区矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价指标主成分分析的转换矩阵数据图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，以便一系列单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于那些单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他单元。
实施例一，一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，如图1及图2所示，包括以下步骤：
S1)获取评价指标体系数据集，对评价指标体系数据集进行标准化处理，包括利用z-score标准化对评价指标体系数据集进行标准化处理，评价指标体系数据集包括p个评价指标和n个评价单元，z-score标准化包括采用下式对评价指标u进行变换：
Figure BDA0003084924650000071
Figure BDA0003084924650000072
Figure BDA0003084924650000073
式中，评价指标u为p个评价指标中的任一个评价指标，xi为评价指标u在第i个评价单元被标准化后的数值，ui为评价指标u在第i个评价单元的值，
Figure BDA0003084924650000074
为n个评价单元评价指标u的数值均值，σ为评价指标u的n个评价单元数值标准差。
S2)利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，根据主成分分析结果查验评价指标之间的相关性，获得相关性较低的若干个评价指标；
在步骤S2)中，利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，包括以下步骤：
S21)根据p个评价指标和n个评价单元构建一个n×p矩阵
Figure BDA0003084924650000075
p个评价指标分别记为x1、x2、…、xa、xb、…、xp,第p个评价指标的n个评价单元数据集记为xp＝[x1p x2p ... xnp]T；1≤a≤p，1≤b≤p；
S22)计算第a个评价指标的n个评价单元数据集xa与第b个评价指标的n个评价单元数据集xb之间的相关系数
Figure BDA0003084924650000081
Figure BDA0003084924650000082
xat表示第a个评价指标在第t个评价单元的值，xbq表示第b个评价指标在第q个评价单元的值，
Figure BDA0003084924650000083
表示第a个评价指标n个评价单元的平均值，
Figure BDA0003084924650000084
表示第b个评价指标中的n个评价单元的平均值；
S23)依次重复步骤S22)，获得各个评价指标之间的相关系数，根据各个评价指标之间的相关系数构造相关系数矩阵
Figure BDA0003084924650000085
rpp表示第p个评价指标xp与第p个评价指标xp之间的相关系数；
S24)构造方程RW＝入W，利用方程RW＝入W求出相关系数矩阵R的特征值入，W为未知非零向量，按特征值的大小进行排列，λ1≥λ2≥…≥λj≥…≥λp≥0，并分别计算与第j个特征值λj相对应的特征向量ej＝[zj1 zj2 ... zjp]，1≤j≤p，||ej||＝1；
S25)分别计算第j个成分的主成分贡献率aj、前h个成分对应的累计方差Sh及主成分荷载，第j个成分的主成分贡献率
Figure BDA0003084924650000086
前h个成分对应的累计方差
Figure BDA0003084924650000087
h≤p，am为第m个成分的主成分贡献率；第j个成分的主成分荷载
Figure BDA0003084924650000088
建立h个主成分y1、y2、...、yh与评价指标x1、x2、...、xa、xb、...、xp间的转换关系式
Figure BDA0003084924650000089
为转换矩阵，lhp为第h个成分的第p个主成分荷载，其中y1、y2、…、yh分别是第一主成分、第二主成分、...、第h主成分，且y1,y2，…，yh之间相互独立；
S26)设定第一累计方差阈值为90％，前h个成分对应的累计方差Sh达到第一累计方差阈值时判断主成分数目h是否小于评价指标数量p的1/2，若是，则调整原评价指标体系，返回步骤S1)；若否，进入步骤S3)。
S3)构建BP神经网络模型和隐层节点不等式，获取累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目，根据相关性较低的若干个评价指标确定BP神经网络模型的输入层的节点数,再根据累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目以及隐层节点不等式确定BP神经网络模型的隐层的节点数以及输入层与隐层连接权值的初始值，利用评价指标体系数据集中相关性较低的若干个评价指标的数据对所述BP神经网络模型进行训练，包括以下步骤：
S31)将BP神经网络输入层的节点数H设置为不小于相关性较低的若干个评价指标的数目，获取BP神经网络输出层的节点数g，设置第二累积方差阈值为80％，获取进行主成分分析时累积方差大于第二累积方差阈值的主成分数目b1，根据BP神经网络输入层的节点数H以及BP神经网络输出层的节点数g构建隐层节点不等式
Figure BDA0003084924650000091
取满足隐层节点不等式的隐层节点数目b2和主成分数目b1中的最大值，将最大值作为BP神经网络的隐层的节点数b，d为[1，10]之间的使隐层节点不等式成立的一个最小整数；
S32)以隐层的节点数b作为提取评价指标体系主成分的数目，依照步骤S25)中的转换关系式构造主成分与满足要求的评价指标体系各评价指标的转换矩阵，将转换矩阵中的各个元素作为BP神经网络的输入层与隐层连接权值的初始值；
S33)将适宜性评价结果作为BP神经网络模型输出结果，进行BP网络训练。
在步骤S33)中，进行BP网络训练，包括以下步骤：
S331)进行正向传播：u层第s个神经元与v层第c个神经元的连接权值为
Figure BDA0003084924650000101
u层第s个神经元向v层第c个神经元输入状态为
Figure BDA0003084924650000102
v层第c个神经元输出状态为
Figure BDA0003084924650000103
第v层的第c个神经元的阙值为
Figure BDA0003084924650000104
μ为学习速率,从输入层的到隐层的传递函数以及从隐层到输出层的传递函数均采用Sigmoid函数
Figure BDA0003084924650000105
正向传播的函数为
Figure BDA0003084924650000106
S332)采用梯度下降法进行反向传播：每次连接权值的修正量与误差函数的梯度成正比,并将每次连接权值的修正量从输出层反向传播到隐层及输入层，连接权值的修正量如下式：
Figure BDA0003084924650000107
S333)定义误差函数
Figure BDA0003084924650000108
YqK、
Figure BDA0003084924650000109
分别是隐层的第q个节点输入至输出层第K个节点时输出层第K个节点的实际输出和理想输出；计算总误差
Figure BDA00030849246500001010
S334)设置预设精度ε，重复步骤S331)至步骤S333)直至满足条件：E＜ε，获得训练完成后的BP神经网络模型。
S4)获取待评价单元的评价指标数据集，将待评价单元的评价指标数据集进行标准化处理后输入至训练完成后的BP神经网络模型进行土地适宜性评价。本实施例中，选取北京市门头沟区由于煤矿与采石场开采形成的矿业废弃地为评价对象，并基于多元统计学主成分分析法与BP神经网络进行土地适宜性评价。本实施例采用德菲尔法，组织来自土地、农业、牧业、作物学、经济学、景观学等领域的专家对评价方向进行分析，遵循目的性与科学性相结合原则、定量与定性相结合原则、主导因素与综合因素平衡原则、经济可行与技术合理性原则，从生态农业的结构、性质和特点三个方面确定矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价指标体系及评价标准(见图3)。p个评价指标包括坡度、土壤质地、灌排条件、植被覆盖度、单位面积化肥使用量、单位面积农药使用量、生态风险、第一产业占比、人均GDP、人口密度、距主干道距离、居民食品消费支出比、压占面积、塌陷深度、塌陷面积和挖损深度。适宜性评价结果为非常适宜、比较适宜、一般适宜、不适宜或极度不适宜。
本实施例在矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价单元划分时，还通过叠置法初步得到评价单元，然后利用评价单元之间的欧氏距离，依次将面积较小的同质单元与相邻的最相似单元合并。得到的评价单元内部性质相对均一或相近，单元之间又具有差异性和可比性，能客观地反映出土地在一定时期和空间上的差异。合并后的单元定性指标按较大单元的指标值计算，定量指标则按下式计算
Figure BDA0003084924650000111
式中，F为合并后的单元的定量指标值Fi，Fj分别为合并前评价单元i、j的定量指标，Si，Sj分别为合并前评价单元i、j的面积(本段所记载的字母i和j仅在定量指标公式中有效)。
本实施例在步骤S2)中利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集(即北京市门头沟区矿业废弃地适宜性评价指标数据集)进行主成分分析，得到主成分分析碎石图(图4)和主成分分析累积方差总表图(图5)，主成分分析碎石图为特征值与主成分的成分数之间的相关折线图。可知北京市门头沟区矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价指标之间相关性较小，累积方差达到90％时，主成分数目为11个(即相关性较低的若干个评价指标的数目)，大于评价指标数目的二分之一，即主成分数目大于8个，因此，将BP神经网络输入层的节点数H设置为不小于相关性较低的若干个评价指标的数目；本实施例中可将16个评价指标作为输入指标，BP神经网络输入层为16个节点。此外，由图5可知当提取9个主成分时累积方差才满足大于80％；BP神经网络输出层节点数目为1个，由隐层节点不等式
Figure BDA0003084924650000112
计算可知，门头沟区矿业废弃地再利用为生态农业用地评价BP神经网络隐层节点设置为9个为宜，取两者的最大值，故BP神经网络隐层节点数目设置为9个。并将矿业废弃地适宜性评价指标数据集与前9个主成分之间的转换矩阵(图6)作为BP神经网络评价模型输入层与隐层之间连接权值的的初始值。
本实施例将待评价单元的评价指标数据集输入训练完成后的BP神经网络模型，得到门头沟区矿业废弃地再利用为生态农业用地适宜性评价结果。其中门头沟区矿业废弃地在利用为生态农业用地勉强适宜面积15.94公顷，约占总面积的2.63％，一般适宜面积243.25公顷，约占总面积的40.19％，比较适宜面积4.51公顷，约占总面积的0.75％，非常适宜面积234.97公顷，约占总面积的38.82％。经实地抽样验证，评价结果与实际相符。评价出来的结果可以直接用于废弃地再利用的参考。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：
本发明借助主成分分析方法对评价指标体系进行相关性分析，确定BP神经网络输入层节点数目。结合主成分分析方法与BP神经网络隐层数目确定经验公式，即通过累积方差大于80％时的主成分数目和构建的隐层节点不等式共同确定BP神经网络隐层节点数目。本发明利用主成分分析方法确定BP神经网络输入层与隐层连接权值的初始值，通过主成分分析法与BP神经网络的耦合，能够客观地进行土地适宜性评价，有效地解决适宜性评价复杂的非线性高维度问题，同时克服人工神经网络存在的收敛速度慢，容易陷入局部收敛而不能保证全局最小，网络学习和记忆不稳定等缺点，保证评价结果的准确性。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1)获取评价指标体系数据集，对所述评价指标体系数据集进行标准化处理；
S2)利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，根据主成分分析结果查验评价指标之间的相关性，获得相关性较低的若干个评价指标；
S3)构建BP神经网络模型和隐层节点不等式，获取累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目，根据所述相关性较低的若干个评价指标确定所述BP神经网络模型的输入层的节点数,再根据累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目以及所述隐层节点不等式确定BP神经网络模型的隐层的节点数以及输入层与隐层连接权值的初始值，利用所述评价指标体系数据集中相关性较低的若干个评价指标的数据对所述BP神经网络模型进行训练；
S4)获取待评价单元的评价指标数据集，将待评价单元的评价指标数据集进行标准化处理后输入至训练完成后的BP神经网络模型进行土地适宜性评价。
2.根据权利要求1所述的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，其特征在于，在步骤S1)中，对所述评价指标体系数据集进行标准化处理，包括利用z-score标准化对所述评价指标体系数据集进行标准化处理，所述评价指标体系数据集包括p个评价指标和n个评价单元，所述z-score标准化包括采用下式对评价指标u进行变换：
Figure FDA0003084924640000011
Figure FDA0003084924640000012
Figure FDA0003084924640000013
式中，评价指标u为p个评价指标中的任一个评价指标，xi为评价指标u在第i个评价单元被标准化后的数值，ui为评价指标u在第i个评价单元的值，
Figure FDA0003084924640000027
为n个评价单元评价指标u的数值均值，σ为评价指标u的n个评价单元数值标准差。
3.根据权利要求2所述的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，其特征在于，在步骤S2)中，利用多元统计学主成分分析法对标准化后的评价指标体系数据集进行主成分分析，包括以下步骤：
S21)根据p个评价指标和n个评价单元构建一个n×p矩阵
Figure FDA0003084924640000021
p个评价指标分别记为x1、x2、…xa、xb、...、xp,第p个评价指标的n个评价单元数据集记为xp＝[x1p x2p … xnp]T；1≤a≤p,1≤b≤p；
S22)计算第a个评价指标的n个评价单元数据集xa与第b个评价指标的n个评价单元数据集xb之间的相关系数
Figure FDA0003084924640000022
Figure FDA0003084924640000023
xat表示第a个评价指标在第t个评价单元的值，xbq表示第b个评价指标在第q个评价单元的值，
Figure FDA0003084924640000024
表示第a个评价指标n个评价单元的平均值，
Figure FDA0003084924640000025
表示第b个评价指标n个评价单元的平均值；
S23)依次重复步骤S22)，获得各个评价指标之间的相关系数，根据所述各个评价指标之间的相关系数构造相关系数矩阵
Figure FDA0003084924640000026
rpp表示第p个评价指标xp与第p个评价指标xp之间的相关系数；
S24)构造方程RW＝λW，利用所述方程RW＝λW求出所述相关系数矩阵R的特征值λ，W为未知非零向量,按特征值的大小进行排列，λ1≥λ2≥…≥λj≥…≥λp≥0，并分别计算与第j个特征值λj相对应的特征向量ej＝[zj1 zj2 … zjp],1≤j≤p,||ej||＝1；
S25)分别计算第j个成分的主成分贡献率aj、前h个成分对应的累计方差Sh及主成分荷载，所述第j个成分的主成分贡献率
Figure FDA0003084924640000031
所述前h个成分对应的累计方差
Figure FDA0003084924640000032
am为第m个成分的主成分贡献率；所述第j个成分的主成分荷载
Figure FDA0003084924640000033
建立h个主成分y1、y2、…、yh与评价指标x1、x2、…、xa、xb、…、xp间的转换关系式
Figure FDA0003084924640000034
为转换矩阵，lhp为第h个成分的第p个主成分荷载，其中y1、y2、…、yh分别是第一主成分、第二主成分、...、第h主成分，且y1,y2,…,yh之间相互独立；
S26)设定第一累计方差阈值，前h个成分对应的累计方差Sh达到所述第一累计方差阈值时判断主成分数目h是否小于评价指标数量p的1/2，若是，则调整原评价指标体系，返回步骤S1)；若否，进入步骤S3)。
4.根据权利要求1或3所述的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，其特征在于，在步骤S3)中，构建BP神经网络模型和隐层节点不等式，所述BP神经网络模型包括一层输入层、一层隐层和一层输出层，获取累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目，根据所述相关性较低的若干个评价指标确定所述BP神经网络模型的输入层的节点数,再根据累积方差大于第二累积方差阈值时的主成分数目以及所述隐层节点不等式确定BP神经网络模型的隐层的节点数以及输入层与隐层连接权值的初始值，包括以下步骤：
S31)将BP神经网络输入层的节点数H设置为不小于所述相关性较低的若干个评价指标的数目，获取BP神经网络输出层的节点数g，设置第二累积方差阈值，获取进行主成分分析时累积方差大于所述第二累积方差阈值的主成分数目b1，根据所述BP神经网络输入层的节点数H以及所述BP神经网络输出层的节点数g构建隐层节点不等式
Figure FDA0003084924640000041
取满足所述隐层节点不等式的隐层节点数目b2和所述主成分数目b1中的最大值，将所述最大值作为BP神经网络的隐层的节点数b，d为[1,10]之间的使隐层节点不等式成立的一个最小整数；
S32)以隐层的节点数作为提取评价指标体系主成分的数目，依照步骤S25)中的转换关系式构造主成分与满足要求的评价指标体系各评价指标的转换矩阵，将所述转换矩阵中的各个元素作为BP神经网络的输入层与隐层连接权值的初始值；
S33)将适宜性评价结果作为BP神经网络模型输出结果，进行BP网络训练。
5.根据权利要求4所述的耦合主成分分析与BP神经网络的土地适宜评价方法，其特征在于，在步骤S33)中，进行BP网络训练，包括以下步骤：
S331)进行正向传播：u层第s个神经元与v层第c个神经元的连接权值为
Figure FDA0003084924640000042
u层第s个神经元向v层第c个神经元输入状态为
Figure FDA0003084924640000043
v层第c个神经元输出状态为
Figure FDA0003084924640000044
第v层的第c个神经元的阙值为
Figure FDA0003084924640000045
μ为学习速率,从输入层的到隐层的传递函数以及从隐层到输出层的传递函数均采用Sigmoid函数
Figure FDA0003084924640000046
正向传播的函数为
Figure FDA0003084924640000047
S332)采用梯度下降法进行反向传播：每次连接权值的修正量与误差函数的梯度成正比,并将每次连接权值的修正量从输出层反向传播到隐层及输入层，连接权值的修正量如下式：
Figure FDA0003084924640000048
S333)定义误差函数
Figure FDA0003084924640000049
YqK、
Figure FDA00030849246400000410
分别是隐层的第q个节点输入至输出层第K个节点时输出层第K个节点的实际输出和理想输出；计算总误差
Figure FDA0003084924640000051
S334)设置预设精度ε，重复步骤S331)至步骤S333)直至满足条件：E＜ε，获得训练完成后的BP神经网络模型。
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