CN113191571B - 基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法，包含：S1、采集气象数据及船舶六自由度数据，并对生成的数据集进行预处理；S2、根据预处理后的数据集分别构建航行时间、航行风险、燃料消耗、船舶排放量以及船员舒适度模型，并作为多目标优化的目标函数；S3、采用适应性权重进化算法解算目标函数，得到帕累托最优解集；S4、根据决策者偏好设定优化准则并采用TOPSIS方法对帕累托最优解集中的航线进行多准则排序，从而选择最优航线。本发明采用自适应权重进化算法计算航线，并根据决策者的偏好生成多准则排序后的帕累托最优解集，从而选择最适合决策者偏好的航线。

Description

基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法

技术领域

本发明涉及气象导航领域，尤其涉及一种基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法。

背景技术

航线优化是航运公司的主要目标之一，以获得成本竞争力。它的主要驱动力是，在其生命周期的每一次航行中，都需要尽可能经济、节能和安全地操作船舶。根据船舶运营商和航运企业的要求，主要目标是航行时间、风险、油耗、排放等其他方面的组合。

考虑到这些约束和目标函数，可以优化每个航路点的地理位置和时间，这意味着航线和速度优化的集成。然而，所有导出的航行计划都是预测，其质量不仅取决于船舶模型的质量和天气预报的准确性，还取决于数学模型和算法的选择。

发明内容

本发明考虑航行时间、风险、油耗、排放、船员舒适度等多目标对航线进行优化，并通过适应性权重进化算法计算多目标优化问题，可以解决权重设置不合理不会烦、变异进化产生不可行解的弊端，同时根据决策者的偏好生成多准则排序后的帕累托最优解集，从而选择最适合决策者偏好的航线。

为了达到上述目的，本发明提出了一种基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法，具体包含以下步骤：

S1、采集气象数据及船舶六自由度数据，并对生成的数据集进行预处理；

S2、根据预处理后的数据集分别构建航行时间、燃料消耗、航行风险以及船员舒适度模型，并作为多目标优化的目标函数；

S3、采用等时线法和A*算法随机生成初始航线集；

S4、采用适应性权重进化算法，得到帕累托最优解集；

S5、根据决策者偏好设定优化准则并采用TOPSIS方法对帕累托最优解集中的航线进行多准则排序，从而选择最优航线。

具体地，所述步骤S1中，对数据集进行预处理，包括以下步骤：

S1.1、识别并剔除发动机瞬变和记录异常数据；

S1.2、提取额外的有用特征；

S1.3、对数据集中的剩余数据使用最大似然估计法进行标准化。

进一步地，所述航行时间模型为：

式中，t_sail为给定航线和船舶模型的航行时间，n为航线的航路点数量，v_j为第j-1个航路点到第j个航路点的船速，d_j为第j-1个航路点到第j个航路点的距离；

所述燃料消耗模型为：

FCPH＝P·BSFC

式中，q_fuel为给定航线和船舶模型的总油耗，t_j为第j-1个航路点到第j个航路点的航行时间，m为主机起动的次数，FCPH为第j-1个航路点和第j个航路点之间的每小时有效油耗，FCPS为主机每次起动所需要的油耗，P为主机功率，BSFC为燃料效率；

航行风险模型为：

v_{wind max}＝v_{max def}-λΔv_{max def}

h_{wave max}＝h_{max def}-βΔh_{max def}

式中，v_{wind max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大风速，v_{wind j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的风速，v_{max def}为阈值风速，λ为形状系数，λΔv_{max def}为可能的阈值风速差值，h_{wave max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大浪高，h_{wave j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的浪高，h_{max def}为阈值浪高，β为瑞利分布的累积分布函数值，βΔh_{max def}为可能的阈值浪高差值，当i_{danger j}＝1表示航线所经过的该区域完全危险，表现为v_{wind j}＞v_{wind max}；相反地，当i_{danger j}＝0表示航线所经过的该区域完全安全，表现为v_{wind j}＝0；

所述船舶排放量模型为：

式中，t表示燃料的种类；CI_t表示燃料t的CO₂排放强度；CO_2j,t表示第j-1个航路点和第j个航路点之间使用燃料t的CO₂排放量；

所述船员舒适度模型：

其中，a_w(t)为时间历程的频率加权加速度，T为暴露时间，λ_peak为峰值因子，a_r.m.s为加权加速度均方根值，a_r.m.q加权加速度四次方根值。

进一步地，所述步骤S3中，采用等时线法和A*算法生成初始航线集，初始航线集内随机生成的每条航线均不违反任何已经定义的优化约束的航线，所述初始航线集作为适应性权重进化算法的初始总体。

进一步地，帕累托最优解集X的适应性权重w_k为：

其中，分别表示初始航线集P中的航线对于帕累托最优解集的最大值和最小值，/>

对于初始航线集中给定的航线x，加权和目标函数为：

其中，z_k＝f_k(x),k＝1,2,...q；所述加权和目标函数用于对自适应权重与每个目标函数的差值的乘积进行求和；

将适应性权重w_k公式代入到上述加权和目标函数中，得到：

从而建立加权和目标函数与目标函数的联系。

进一步地，所述步骤S3中使用自适应性罚函数，以避免适应性权重中陷入局部优化、变异优化产生不可行解的弊端；对于初始航线集中给定的航线x，所述自适应罚函数为：

其中：

Δb_i(x)＝max{0,g_i(x)-b_i}：

其中：Δb_i(x)是第i个染色体的约束i违反值，是当前初始航线集约束i的最大违反值，ε是一个很小的正数，用于避免零除罚分。

本发明具有以下优势：

1、本发明将所采集的气象数据进行合理化标准化处理，为初始航线集的生成以及模型的构建提供了更准确有效的数据；

2、本发明根据人体的坐姿和站姿建立船员舒适度模型并进行衡准，将船员舒适度作为多目标优化的目标之一，更加符合决策者决策时的主观考量；

3、本发明采用适应性权重算法计算多个目标函数的时引入罚函数，避免适应性权重中容易陷入局部优化、变异进化产生不可行解的弊端，同时调整罚函数避免过度惩罚；

4、本发明使用模糊TOPSIS方法根据决策者的偏好生成多准则排序后的帕累托最优解集，产生最适合决策者偏好的航线。

附图说明

图1为基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法的流程图；

图2为形状系数随风向角变化的分布图；

图3为多目标优化问题的决策空间的示意图；

图4为自适应权重进化算法的示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

本发明提出了一种基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法，具体包含以下步骤：

S1、采集气象数据及船舶六自由度数据，并对生成的数据集进行预处理；

通过船载自动化数据记录和监控系统获取风向、风速、浪向、浪高、降雨量、海面压力、天气类型、船长、船空载重量、经纬度、六面吃水、主机最大持续功率高精度的高频数据，生成数据集。

对所采集的数据集进行预处理，包括以下步骤：

S1.1、识别并剔除发动机瞬变和记录异常数据；

具体地，扫描数据集中的特征值以寻找数值超过μ±3σ的元素，并将其删除。所述特征值是指所采集的数据集中数据的特征。其中，变量μ是数据集中所有特征值的平均值，σ对应于它的标准差。假设数据集呈正态分布，则99.7％的正态数据应该在μ±3σ范围内。因此，采用上述方法可以过滤掉大多数异常数据点，而不影响绝大多数正常点。

S1.2、提取额外的有用特征；

具体地，给定燃油消耗模型可用参数的领域知识，可以采取转换的方法来设计新的特征，以更好地捕捉原始数据集中包含的信息。例如：船头和船尾的吃水观测值可以转化为船中吃水和纵倾特征，因为这些特征可以潜在地更准确地预测船舶的燃油消耗量。

S1.3、对数据集中的剩余数据使用最大似然估计法进行标准化：

具体地，数据集中的所有数字属性都通过去除平均值并按单位方差缩放来标准化。所述数字属性是指数据集中数据的数字大小，如：数据集中所采集的数据为风向7级，风速10m/s，则该数据的数字属性即为7和10。对于数值属性x，标准化属性x′由以下公式产生：

其中μ′是属于该属性的所有值的平均值，σ′是其标准差；标准化处理后，所有属性都是标准化的，因此所有属性都可以平等地为用于模型训练的目标函数做出贡献。

S2、根据预处理后的数据集分别构建航行时间、航行风险、燃料消耗、船舶排放量以及船员舒适度模型，并作为多目标优化的目标函数；

所述航行时间为船舶在两个连续航路点之间的时间，航行时间模型为：

式中，t_sail为给定航线和船舶模型的航行时间，n为航线的航路点数量，v_j为第j-1个航路点到第j个航路点的船速，d_j为第j-1个航路点到第j个航路点的距离。

燃料消耗为船舶每小时预测的油耗，燃料消耗模型为：

FCPH＝P·BSFC

式中，q_fuel为给定航线和船舶模型的总油耗，t_j为第j-1个航路点到第j个航路点的航行时间，m为主机起动的次数，FCPH为第j-1个航路点和第j个航路点之间的每小时有效油耗，FCPS为主机每次起动所需要的油耗，P为主机功率，BSFC为燃料效率。

船舶航行时风浪导致的航行风险模型为：

v_{wind max}＝v_{max def}-λΔv_{max def}

h_{wave max}＝h_{max def}-βΔh_{max def}

式中，v_{wind max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大风速，v_{wind j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的风速，v_{max def}为阈值风速，假定为50kn，λ为形状系数，用于确定受风向角影响的最大允许风速v_{wind max}，λ的数值取决于推进类型和风向角，λΔv_{max def}为可能的阈值风速差值，假定为10kn，h_{wave max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大浪高，h_{wave j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的浪高，h_{max def}为阈值浪高，假定为30m，β为瑞利分布的累积分布函数值，取决于分布的比例参数和波长，βΔh_{max def}为可能的阈值浪高差值，假定为10m，当i_{danger j}＝1表示航线所经过的该区域完全危险，表现为v_{wind j}＞v_{wind max}；相反地，当i_{danger j}＝0表示航线所经过的该区域完全安全，表现为v_{wind j}＝0。具体地，形状系数λ随风向角变化的分布图如图2所示。

船舶排放量是指CO₂排放量，不同的燃料燃烧时会排放不同重量的CO₂，这被称为燃料的CO₂排放强度CI，不同燃料对应的二氧化碳强度如表1所示：

表1、不同燃料对应的二氧化碳强度

船舶排放量模型为：

式中，t表示燃料的种类；CI_t表示燃料t的CO₂排放强度；CO_2j,t表示第j-1个航路点和第j个航路点之间使用燃料t的CO₂排放量。

针对人体坐姿和站姿，建立船员舒适度模型：

其中，a_w(t)为时间历程的频率加权加速度，T为暴露时间，λ_peak为峰值因子，a_r.m.s为加权加速度均方根值，a_r.m.q加权加速度四次方根值。

峰值因子的计算公式如下：

式中，A₀为时间历程的加速度峰值。

当峰值因子小于6时，以加权加速度均方根值a_r.m.s作为评价指标值a，且要求测量时间大于60秒。

当峰值因子大于等于6时，以加权加速度四次方根值a_r.m.q作为评价指标a，且要求测量时间大于60秒。

船员舒适度模型，人体坐姿时考虑座椅支撑面x、y、z三个轴向和靠椅x轴向的振荡，人体站姿时考虑支撑面三个轴向振荡。评价船员坐姿和站姿舒适度的各轴向的轴加权系数k_j和对应的频率加权函数W(f)分别如表2、表3所示；

表2、船员坐姿舒适度的各轴向的轴加权系数k_j和对应的频率加权函数W(f)

表3、船员站姿舒适度的各轴向的轴加权系数k_j和对应的频率加权函数W(f)

其中，船员舒适度的各轴向频率加权函数的计算方法如表4所示。

表4、各轴向频率加权函数W(f)的计算方法

其中，s为输入频率，f₁、f₂、f₃、f₄表示指定共振频率，Q₁、Q₂、Q₃表示指定选择率，K表示常数。各参数的取值如表5所示:

表5、频率加权函数W(f)的计算方法中各参数的取值

通过评价指标a对船员舒适度进行评价，如表6所示。

表6、评价船员舒适度的评价指标

S3、采用适应性权重进化算法解算目标主函数，得到帕累托最优解集；

多目标优化问题是在给定约束条件的前提下，求多个目标函数的最大或最小的问题。一般可表述为如下形式：

Min{z₁＝f₁(x),z₂＝f₂(x),...,z_q＝f_q(x)}

约束条件为：g_i(x)≤0i＝1,2,...,m

其中，z_k＝f_k(x),k＝1,2,...q，是q个线性或非线性的目标函数。有的可能是最大化目标函数，有的可能是最小化目标函数。

采用等时线法和A*算法生成初始航线集，初始航线集内随机生成的每条航线均不违反任何已经定义的优化约束的航线，它被限制在一组预定义航线内。例如：始发港与目的港之间的恒向线；始发港与目的地之间的大圆航线；直接连接始发港与目的港，不与任何陆地交叉。所生成的初始航线集用于适应性权重进化算法的初始总体。

本发明中为了方便处理，把各目标函数统一转换为最小化。多个目标之间可能会拥有不同的单位，也可能在优化某个目标时损害其他目标。但这并不意味着多目标优化问题可能没有最优解，为了求出比较合适的解，这里引入多目标优化问题的合理解集：帕累托最优解集。

在求解单目标问题时，可以在所有候选解中选出唯一最好的解。但是在多目标优化问题里，由于各个目标之间可能存在冲突，所以最优解不一定只有一个。我们如下定义多目标的帕累托最优解X^*：

给定一个多目标优化问题minf(x)，设Ω为多目标优化问题的决策空间，如图3所示，有X^*∈Ω，如果不存在X∈Ω，使以下条件被满足：在多目标优化问题minf(x)中的任意子目标函数f_i(x)都有f_i(x)≤f_i(X^*)，同时至少存在一个子目标函数f_i(x)使得f_i(x)≤f_i(X^*)。

对于适应性权重进化算法中每一代进化的解，如图4所示，在决策空间下定义了如下两个极限点，最大极限点z⁺和最小极限点z^-：

其中：和/>是当前初始航线集中相对于帕累托最优解集X的最小值和最大值。

令P表示当前初始航线集的集合，对于初始航线集给定的航线x，每个航线对于帕累托最优解集的最大值和最小值定义如下：

由两个极限点定义的超平行四边形是包含所有当前解的最小超平行四边形。这两个极限点在每一代进化都得到了更新，最大极限点将逐渐接近正理想点。

帕累托最优解集X的适应性权重w_k通过以下公式计算：

对于给定的航线x，加权和目标函数由以下公式给出：

其中，z_k＝f_k(x),k＝1,2,...q，所述加权和目标函数用于对自适应权重与每个目标函数的差值的乘积进行求和。

将适应性权重w_k公式代入到上述加权和目标函数中，得到：

从而建立加权和目标函数与目标函数的联系。

随着每一代极限点的更新，帕累托最优解集X的适应性权重也相应地更新。上述公式是一个超平面，由当前解中的以下极值定义：

...

...

超平面将标准空间Z分为两个半空间：一半空间包含正理想点(表示为Z⁺)，另一半空间包含负理想点(表示为Z^-)。所有适应性权重进化算法中第三步之前，即等待更新的帕累托解都位于半空间Z⁺，所有位于Z⁺的点的适应度值都大于半空间Z^-中的点。当最大极值随着进化的发展接近正理想点，超平面将逐渐接近正理想点。

因此，适应性权重进化法可以根据当前初始航线集重新调整权重，以获得朝正理想点的搜索压力。

本发明使用适应性罚函数，解决可能会产生不可行的后代的问题，也可以避免适应性权重中容易陷入局部优化、变异优化产生不可行解的弊端，同时调整适应性罚函数，避免过渡惩罚。

给定当前初始航线集P(t)中的航线x，自适应惩罚函数的构造如下：

其中：

Δb_i(x)＝max{0,g_i(x)-b_i}：

其中：Δb_i(x)是第i个染色体的约束i违反值，是当前初始航线集约束i的最大违反值，ε是一个很小的正数，用于避免零除罚分。

本发明从多目标优化反转世代距离(IGD)及超体积指标(HV)评价自适应权重进化算法的综合性能。

所述IGD可以评价适应性权重进化算法的收敛性和多样性。IGD计算的原理为：从真实帕累托前沿上均匀取点，对于真实帕累托前沿上的每个点找到已知帕累托前沿上距离最近的点，将这些点之间距离相加并取平均。其具体公式为：

其中，n表示真实帕累托前沿上中点的个数，d_i表示目标空间中真实帕累托前沿的每个点距算法求解得到的已知前沿的最近欧式距离。IGD数值越小，意味着自适应权重进化算法的综合性能越好。

所述HV的计算公式为：

其中，X记为算法求解得到的帕累托最优解集，P记为真实帕累托前沿对应的参考点，通常是各个目标上的最大值形成的向量，v(x,P)表示帕累托最优解集X中解X^*与参考点P之间形成空间的超体积。

HV数值越大越好，HV数值较大意味着解集在收敛性和多样性的方面更加接近真实帕累托前沿，是较好的非占优解集。当目标维数大于等于4时，将改用蒙特卡洛法随机计算HV。

S4、根据决策者偏好设定优化准则并采用TOPSIS方法对帕累托最优解集中的航线进行多准则排序，从而选择最优航线。

所得帕累托最优解集的大小不是恒定值，即该集的最终大小由用户确定，通常等于总体大小。运用多目标优化的适应性权重进化算法进行单目标优化或者在极少数情况下，优化约束会严重限制可行航线的生成。但是，在大多数情况下，帕累托最优解集中会有很多航线。

为了方便用户浏览集合以寻找“最佳”(主观)航线，适应性权重进化算法根据用户对优化准则的偏好对集合进行了排序。用户决定每个标准的重要性，并通过诸如“非常重要”，“一般重要”或“不重要”之类的语言值来指定。这些语言值又分配了[0.0:1.0]范围内的数字精确值(例如，“一般重要”为0.5)，它们是基于多目标适应性权重进化算法进行航线优化的最后一步(排序方法)的输入值。

当适应性权重进化算法完成其计算时，可用的结果集包括航线的帕累托最优解集和相应的帕累托前沿，缺点是帕累托最优解集是很多的。因此，对于船长而言，手动搜索整个结果路径集以寻找最合适的路径是不方便的，可能还会遇到另一个问题：如何在给定的多目标优化准则中确定哪条航线是最佳的。为解决此问题，应定义决策者(例如船长)对优化准则的偏好。

因此，提供了一种分类帕累托最优解集的工具-模糊TOPSIS方法。该方法根据决策者的偏好来创建航线等级，该偏好由语言值表示，并分配了三角模糊值，如表7所示。

表7、根据决策者偏好来创建航线等级所分配的三角模糊值

决策者为每个标准选择一个语言变量。该语言变量应最准确地描述标准的重要性及其对决策的影响。参照先前定义的对标准集的偏好，最终排名中的第一条航线是帕累托最优解集中最合适的一条，也是最适合决策者偏航的航线。

本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于多目标适应性权重进化算法的航线优化方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、采集气象数据及船舶六自由度数据，并对生成的数据集进行预处理；

S2、根据预处理后的数据集分别构建航行时间、航行风险、燃料消耗、船舶排放量以及船员舒适度模型，并作为多目标优化的目标函数；

S3、采用适应性权重进化算法解算目标主函数，得到帕累托最优解集；

S4、根据决策者偏好设定优化准则并采用TOPSIS方法对帕累托最优解集中的航线进行多准则排序，从而选择最优航线；

所述航行时间模型为：

式中，t_sail为给定航线和船舶模型的航行时间，n为航线的航路点数量，v_j为第j-1个航路点到第j个航路点的船速，d_j为第j-1个航路点到第j个航路点的距离；

所述燃料消耗模型为：

FCPH＝P·BSFC

式中，q_fuel为给定航线和船舶模型的总油耗，t_j为第j-1个航路点到第j个航路点的航行时间，m为主机起动的次数，FCPH为第j-1个航路点和第j个航路点之间的每小时有效油耗，FCPS为主机每次起动所需要的油耗，P为主机功率，BSFC为燃料效率；

航行风险模型为：

v_{wind max}＝v_{max def}-λΔv_{max def}

h_{wave max}＝h_{max def}-βΔh_{max def}

式中，v_{wind max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大风速，v_{wind j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的风速，v_{max def}为阈值风速，λ为形状系数，λΔv_{max def}为可能的阈值风速差值，h_{wave max}为给定船舶模型时，船舶所允许的最大浪高，h_{wave j}为第j-1个航路点和第j个航路点之间的浪高，h_{max def}为阈值浪高，β为瑞利分布的累积分布函数值，βΔh_{max def}为可能的阈值浪高差值，当i_{danger j}＝1表示航线所经过的该区域完全危险，表现为v_{wind j}＞v_{wind max}；相反地，当i_{danger j}＝0表示航线所经过的该区域完全安全，表现为v_{wind j}＝0；

所述船舶排放量模型为：

式中，t表示燃料的种类；CI_t表示燃料t的CO₂排放强度；CO_2j,t表示第j-1个航路点和第j个航路点之间使用燃料t的CO₂排放量；

所述船员舒适度模型：

其中，a_w(t)为时间历程的频率加权加速度，T为暴露时间，λ_peak为峰值因子，a_r.m.s为加权加速度均方根值，a_r.m.q加权加速度四次方根值；所述步骤S3中，采用等时线法和A*算法生成初始航线集，初始航线集内随机生成的每条航线均不违反任何已经定义的优化约束的航线，所述初始航线集作为适应性权重进化算法的初始总体。

2.如权利要求1所述的航线优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，对数据集进行预处理，包括以下步骤：

S1.1、识别并剔除发动机瞬变和记录异常数据；

S1.2、提取额外的有用特征；

S1.3、对数据集中的剩余数据使用最大似然估计法进行标准化。

3.如权利要求2所述的航线优化方法，其特征在于，帕累托最优解集X的适应性权重w_k为：

其中，分别表示初始航线集P中的航线对于帕累托最优解集的最大值和最小值，/>

对于初始航线集中给定的航线x，加权和目标函数为：

其中，z_k＝f_k(x),k＝1,2,...q；所述加权和目标函数用于对自适应权重与每个目标函数的差值的乘积进行求和；

将适应性权重w_k公式代入到上述加权和目标函数中，得到：

从而建立加权和目标函数与目标函数的联系。

4.如权利要求3所述的航线优化方法，其特征在于，所述步骤S3中使用自适应性罚函数，以避免适应性权重中陷入局部优化、变异优化产生不可行解的弊端；对于初始航线集中给定的航线x，所述自适应罚函数为：

其中：

Δb_i(x)＝max{0,g_i(x)-b_i}：

Δb_i ^max＝max{ε,Δb_i(x)|x∈P(t)}

其中：Δb_i(x)是第i个染色体的约束i违反值，Δb_i ^max是当前初始航线集约束i的最大违反值，ε是一个很小的正数，用于避免零除罚分。