CN113190926B - 一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，通过莱卡显微镜对试件表面进行观测，获得粗糙表面的真实形貌，及微凸体大小分布的直方图，可以将微凸体真实的尺寸范围体现在模型中。通过Aspex扫描电镜对试件断面进行测量，获得非金属夹杂物的尺寸分布状况及位置分布状况，其可以将微凸体中非金属夹杂物的真实分布状况反映在模型里面。通过商用有限元软件ABAQUS6.14进行三维模型建立，不同的非金属夹杂物和基体材料的属性通过对模型赋予相应的材料属性体现，通过计算，获得非金属夹杂物对微凸体接触力学性能影响的弹塑性解，通过MATLAB软件进行数据处理，获得其解析解形式。对于机械设备中接触部件的寿命预测及性能分析有极大的推进作用。

Description

一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法

技术领域

本发明涉及材料接触领域或者含非金属夹杂物的微凸体接触建模技术领域，具体说是涉及一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法。

背景技术

接触元件在生产制造过程中，由于一些特殊工艺及的需求及加工环境的限制，不可避免的在钢液中融入其他元素，经过一系列化学反应，形成各种非金属夹杂物。比如工业生产中用铝脱氧，会造成钢液中残留铝元素，其与氧元素结合形成硬脆性夹杂物三氧化二铝。最长见的夹杂物还有硫化锰、氮化钛等。

靠近接触表面的非金属夹杂物会对接触元件的接触性能造成较大的影响，在长期的滚动循环的接触中，其会造成材料寿命缩减。在生活中我们所看到的机械装备表面是光滑平整的，但是在显微镜下观察其表面是由许多高低不同的微凸体所组成。接触表面附近的夹杂物其实是存在于大小不同的微凸体中。在接触过程中，非金属夹杂物会引起微凸体内部的应力扰动，造成应力集中等。亚表面裂纹的萌生与扩展主要就是因为接触表面附近的夹杂物所影响，所以对这一问题进行研究是非常有意义的。

通过Aspex扫描电镜对所选试件的断面进行扫描，发现钢中的非金属夹杂物最长轴尺寸普遍在100微米以内，集中分布在30微米～50微米之间。其中三氧化二铝夹杂和硫化锰夹杂最多见。三氧化二铝夹杂的弹性模量一般在375GPa左右，大于常见钢材的弹性模量，所以习惯上称其为硬夹杂。三氧化二铝夹杂的形状主要以球形或者近似球形居多，形状较为规则，表面光滑，没有明显的棱。硫化锰的弹性模量在118GPa左右，习惯称其为软夹杂，其常见形状为椭球形或者长条状。

以前针对夹杂问题的研究大多都是在无限大空间中或者是弹性半空间中进行的，其模型过于理想化，对于模型的边界效应和夹杂的尺寸效应考虑的并不是很完善，导致其很难应用在实际生产中。有限体中含夹杂的力学模型并不是很完备。本发明结合实际情况，建立微凸体中含非金属夹杂物的接触力学模型，其属于有限体中含夹杂的模型。通过数据处理，将其转化为解析解形式。

发明内容

(一)解决的技术问题

为了探究非金属夹杂物的存在对微凸体接触力学性能的影响，本发明结合显微镜实验观察和有限元程序编写及计算，建立了含非金属夹杂物的微凸体接触的力学模型，并且通过数据处理，将模型以解析解的形式给出，使其使用更加简便。本发明在无限大空间中含夹杂的模型和弹性半空间中含夹杂的模型基础之上，考虑到夹杂的尺寸效应和基体的边界效应，建立了有限体中含夹杂的模型，其更加接近于实际情况，能更好的应用于实际生产。通过显微镜观察试验，获得微凸体尺寸分布规律及夹杂物的尺寸、位置和类型分布规律，使模型更加贴合实际情况。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，包括如下步骤：

步骤(1)利用莱卡显微镜对试件表面进行观测，通过数据统计与处理，获得微凸体大小的分布直方图；

步骤(2)利用Aspex扫描电镜观察试件断面，将其保存为图片格式，通过Photoshop图像处理软件对图像进行灰度处理、阈值分割、开关闭合操作，获得非金属夹杂物大小分布规律、位置分布规律、种类分布规律；

步骤(3)编写有限元程序，通过商用有限元软件ABAQUS6.14读取并进行有限元分析，并对夹杂与材料的不同参数进行分别计算，以便分析其夹杂与基体的各个参数对材料接触性能的影响，所述参数为：夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、基体尺寸、基体屈服强度、基体弹性模量与基体泊松比；

步骤(4)对有限元分析的结果进行后处理，获得含夹杂物时微凸体的弹性临界下压量(微凸体初次发生塑性屈服时的变形量)、表面接触压力分布、接触载荷的数据；

步骤(5)通过Origin软件进行曲线图绘制，得到上述步骤(3)所述的参数随着夹杂物的大小、位置、属性与微凸体的大小、材料属性改变时的变化趋势；

(6)通过MATLAB进行数据处理，将夹杂的大小、位置、弹性模量、泊松比与微凸体的大小、弹性模量、屈服强度、泊松比对于微凸体的弹性临界下压量的影响拟合成公式形式；通过同样的方式将上述参数对接触载荷的影响拟合成公式形式。

进一步，所述步骤(1)按照如下方法进行：利用莱卡显微镜扫描五组试件的表面，并在随机扫描的所有区域中，抽取十个样本，获得真实粗糙表面的三维表形貌图及二维截面轮廓图，通过数据处理获得微凸体大小的分布直方图。

进一步，所述步骤(2)按照如下方法进行：

1)用Aspex扫描电镜扫描五组试件的断面，对断面上不同的位置进行扫描，获得多组夹杂物分布的真实形貌，将结果转换为图片格式；

2)随机抽取十组Aspex扫描结果，将图片导入Photoshop进行灰度化处理及阈值处理，为了更清楚的观测，微凸体的灰度值为255，显示为白色，夹杂的灰度值为0，显示为黑色；

3)通过Photoshop中开关闭合操作，屏蔽尺寸小于1微米的夹杂物及其他小污点；

4)数据统计后，将数据导入Origin软件及MATLAB软件中进行数据处理，得到非金属夹杂物尺寸分布直方图与夹杂物分布密度。

进一步，所述步骤(3)按照如下方法进行：编写有限元程序，建立所需要的数据模型，将其保存为.INP格式的文件；通过有限元软件ABAQUS6.14读取.INP文件，并进行有限元分析；分别改变夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、基体尺寸、基体屈服强度、基体弹性模量与基体泊松比参数，进行有限元求解，获得单个参数对微凸体接触性能的影响。

进一步，所述步骤(4)按照如下方法进行：在ABAQUS的后处理中，通过Mises屈服准则判断微凸体是否发生塑性变形，再分别提取接触表面下方应力分布、弹性临界下压量、接触压力和接触载荷数据。

进一步，所述步骤(5)按照如下方法进行：

1)将有限元提取的数据结果进行整理，并导入Origin软件进行曲线图绘制；

2)进行数据分析，获得每个参数对于弹性临界下压量和接触载荷的影响。

进一步，所述步骤(2)的数据处理按照如下方法进行：在MATLAB中进行数据处理，选择合适的函数构形，进行数据拟合，获得夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、微凸体弹性模量、微凸体屈服强度、微凸体大小参数对弹性临界下压量和接触载荷影响的经验公式，其公式为：

微凸体含软夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

微凸体含硬夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

R_H＝r/R

微凸体含夹杂时接触载荷公式：

P^*＝CP_Hertz (3)

其中：

公式中：

——表达式为

其中E₁为夹杂的弹性模量，ν₁为夹杂泊松比；

——表达式为

其中E₂为微凸体的弹性模量，ν₂为微凸体的泊松比；

r——夹杂半径；

R——微凸体峰顶半径；

σ_S——微凸体屈服强度；

h——夹杂上表面到接触表面的距离；

ω_c——微凸体的下压量；

——微凸体的弹性临界下压量。

(三)有益效果

本发明提供了一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法。具备以下有益效果：

提出了一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其模型属于有限体中含夹杂的模型。与传统的无限大空间中含夹杂的模型和弹性半空间中含夹杂的模型相比，本模型考虑了夹杂的尺寸效应和基体的边界效应，更加贴合实际。模型考虑了夹杂和微凸体的相互作用，这是其他模型不具备的。

获得了任意情况下夹杂内外的应力、应变情况，解决了非金属夹杂物对微凸体的弹性临界问题的影响。求解了弹性范围内，非金属夹杂物对微凸体的弹性临界下压量、接触压力、接触面积及接触载荷的影响。

本发明通过和Hertz接触进行比较分析，验证了模型的正确性，验证结果表明：当夹杂尺寸为零或者夹杂材料参数和微凸体一样时，接触效果和Hertz接触一致，也验证了模型的边界条件。

本发明致力于机械装备中接触元件的接触性能研究，通过分析非金属夹杂物对微凸体接触性能的影响，来判断接触表面下方裂纹萌生与扩展的状态，进而预测接触元件的使用寿命。

附图说明

图1为本发明的莱卡显微镜观测结果图；

图2为本发明的微凸体尺寸分布直方图；

图3为本发明的夹杂尺寸分布直方图；

图4为本发明的有限元模型图；

图5为本发明的接触表面下方应力状态；

图6为本发明的夹杂物对弹性临界下压量的影响；

图7为本发明的夹杂物对接触压力的影响；

图8为本发明的夹杂物对接触载荷的影响。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：利用莱卡显微镜对五个试件表面进行观测，每个试件观测五个不同的区域，分别获得所观测区域的三维表面形貌图及二维截面轮廓图，如图1所示。在莱卡显微镜下观察到的二十五组图里，随机选取十组，将其转换为微凸体尺寸分布直方图，如图2所示。

通过Aspex扫描电镜对五个试件的端面上不同的五个位置进行扫描，获得非金属夹杂物分布的真实情况，在获得的二十五张截面图里随机抽取十张，导入Photoshop软件里面进行下一步处理。

为了便于观察，将Aspex扫描电镜获得的图片导入Photoshop软件进行灰度化处理及阈值分割，基体材料的灰度值为255，显示为白色，夹杂的灰度值为0，显示为黑色；由于小于1微米的夹杂物对微凸体的接触性能几乎不产生影响，所以需要将其屏蔽，通过Photoshop中开关闭合操作，屏蔽尺寸小于1微米的夹杂物及其他小污点；

数据统计后，将数据导入Origin软件及MATLAB软件中进行数据处理，得到夹杂物种类分布直方图、夹杂物尺寸分布直方图、夹杂物密度分布直方图，如图3所示。

通过编写有限元程序，消除夹杂内外的应力不匹配现象，建立所需要的数据模型，将其保存为.INP格式的文件。通过有限元软件ABAQUS6.14读取.INP文件，并进行有限元分析，如图4所示。分别改变夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、基体尺寸、基体屈服强度、基体弹性模量与基体泊松比等参数，进行有限元求解，获得单个参数对微凸体接触性能的影响；

在ABAQUS的后处理模块(ABAQUS/Viewer)中，通过Mises屈服准则判断微凸体是否发生塑性变形，再分别提取接触表面下方应力分布、弹性临界下压量、接触压力和接触载荷等数据，如图5、图6、图7、图8所示；

对获得的数据进行分析，获得每个参数对于弹性临界下压量和接触载荷的影响，在MATLAB中进行数据处理，选择合适的函数构形，进行数据拟合，获得夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、微凸体弹性模量、微凸体屈服强度、微凸体大小等参数对弹性临界下压量和接触载荷影响的经验公式，其公式为：

微凸体含软夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

微凸体含硬夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

R_H＝r/R

微凸体含夹杂时接触载荷公式：

P^*＝CP_Hertz (3)

其中：

公式中：

——表达式为

其中E₁为夹杂的弹性模量，ν₁为夹杂泊松比；

——表达式为

其中E₂为微凸体的弹性模量，ν₂为微凸体的泊松比；

r——夹杂半径；

R——微凸体峰顶半径；

σ_S——微凸体屈服强度；

h——夹杂上表面到接触表面的距离；

ω_c——微凸体的下压量；

——微凸体的弹性临界下压量。

通过莱卡显微镜对试件表面进行观测，获得粗糙表面的真实形貌，及微凸体大小分布的直方图，可以将微凸体真实的尺寸范围体现在模型中。通过Aspex扫描电镜对试件断面进行测量，获得非金属夹杂物的尺寸分布状况及位置分布状况，其可以将微凸体中非金属夹杂物的真实分布状况反映在模型里面。通过商用有限元软件ABAQUS6.14进行三维模型建立，不同的非金属夹杂物和基体材料的属性通过对模型赋予相应的材料属性体现，通过计算，获得非金属夹杂物对微凸体接触力学性能影响的弹塑性解，通过MATLAB软件进行数据处理，获得其解析解形式。本发明广泛的适用于各种常见材料，对于机械设备中接触部件的寿命预测及性能分析有极大的推进作用。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下。由语句“包括一个......限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素”。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)利用莱卡显微镜对试件表面进行观测，通过数据统计与处理，获得微凸体大小的分布直方图；

步骤(2)利用Aspex扫描电镜观察试件断面，将其保存为图片格式，通过Photoshop图像处理软件对图像进行灰度处理、阈值分割、开关闭合操作，获得非金属夹杂物大小分布规律、位置分布规律、种类分布规律；

步骤(3)编写有限元程序，通过商用有限元软件ABAQUS6.14读取并进行有限元分析，并对夹杂与材料的不同参数进行分别计算，以便分析其夹杂与基体的各个参数对材料接触性能的影响，所述参数为：夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、基体尺寸、基体屈服强度、基体弹性模量与基体泊松比；

步骤(4)对有限元分析的结果进行后处理，获得含夹杂物时微凸体的弹性临界下压量、表面接触压力分布、接触载荷的数据；

步骤(5)通过Origin软件进行曲线图绘制，得到上述步骤(3)所述的参数随着夹杂物的大小、位置、属性与微凸体的大小、材料属性改变时的变化趋势；

(6)通过MATLAB进行数据处理，将夹杂的大小、位置、弹性模量、泊松比与微凸体的大小、弹性模量、屈服强度、泊松比对于微凸体的弹性临界下压量的影响拟合成公式形式；通过同样的方式将上述参数对接触载荷的影响拟合成公式形式；

所述步骤(2)的数据处理按照如下方法进行：在MATLAB中进行数据处理，选择合适的函数构形，进行数据拟合，获得夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、微凸体弹性模量、微凸体屈服强度、微凸体大小参数对弹性临界下压量和接触载荷影响的经验公式，其公式为：

微凸体含软夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

微凸体含硬夹杂时弹性临界下压量公式：

其中：

R_H＝r/R

微凸体含夹杂时接触载荷公式：

P^*＝CP_Hertz (3)

其中：

以上公式中：

——表达式为

其中E₁为夹杂的弹性模量，ν₁为夹杂泊松比；

——表达式为

其中E₂为微凸体的弹性模量，ν₂为微凸体的泊松比；

r——夹杂半径；

R——微凸体峰顶半径；

σ_S——微凸体屈服强度；

h——夹杂上表面到接触表面的距离；

ω_c——微凸体的下压量；

——微凸体的弹性临界下压量。

2.根据权利要求1所述的一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，所述步骤(1)按照如下方法进行：利用莱卡显微镜扫描五组试件的表面，并在随机扫描的所有区域中，抽取十个样本，获得真实粗糙表面的三维表形貌图及二维截面轮廓图，通过数据处理获得微凸体大小的分布直方图。

3.根据权利要求1所述的一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，所述步骤(2)按照如下方法进行：

1)用Aspex扫描电镜扫描五组试件的断面，对断面上不同的位置进行扫描，获得多组夹杂物分布的真实形貌，将结果转换为图片格式；

2)随机抽取十组Aspex扫描结果，将图片导入Photoshop进行灰度化处理及阈值处理，为了更清楚的观测，微凸体的灰度值为255，显示为白色，夹杂的灰度值为0，显示为黑色；

3)通过Photoshop中开关闭合操作，屏蔽尺寸小于1微米的夹杂物及其他小污点；

4)数据统计后，将数据导入Origin软件及MATLAB软件中进行数据处理，得到非金属夹杂物尺寸分布直方图与夹杂物分布密度。

4.根据权利要求1所述的一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，所述步骤(3)按照如下方法进行：编写有限元程序，建立所需要的数据模型，将其保存为.INP格式的文件；通过有限元软件ABAQUS6.14读取.INP文件，并进行有限元分析；分别改变夹杂尺寸、夹杂深度、夹杂弹性模量、夹杂泊松比、基体尺寸、基体屈服强度、基体弹性模量与基体泊松比参数，进行有限元求解，获得单个参数对微凸体接触性能的影响。

5.根据权利要求1所述的一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，所述步骤(4)按照如下方法进行：在ABAQUS的后处理中，通过Mises屈服准则判断微凸体是否发生塑性变形，再分别提取接触表面下方应力分布、弹性临界下压量、接触压力和接触载荷数据。

6.根据权利要求1所述的一种含非金属夹杂物的微凸体接触的建模方法，其特征在于，所述步骤(5)按照如下方法进行：

1)将有限元提取的数据结果进行整理，并导入Origin软件进行曲线图绘制；

2)进行数据分析，获得每个参数对于弹性临界下压量和接触载荷的影响。

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