CN113177361B - 基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法 - Google Patents

基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及机械故障预测及风险分析领域，公开了一种基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，用以更好的实现机械故障动态预测和风险评估。本发明在施工过程中，分别对每一年的机械故障概率及机械状态转移概率进行统计，概率统计时采用三角模糊数对机械故障概率及机械转移概率进行表示，将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限；之后采用吸收马尔可夫理论建立耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估数学模型，并通过上一年底的施工数据对下一年的机械情况进行故障预测和风险评估。本发明适用于大坝工程施工的机械故障预测及风险评估。

Description

基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法
技术领域
本发明涉及机械故障预测及风险分析领域，特别涉及基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法。
背景技术
大坝工程施工工期较长，施工机械众多，施工条件复杂，机械出现故障的情况难以避免，且施工机械设备作为工程建设的重要投入资源，能否在施工过程中满足设计施工强度，直接决定了工程项目的施工进度。机械故障预测是保障工程建设顺利进行的关键技术，是决定工程节点工期能否满足设计要求的重要因素，同时，在实际施工过程中机械设备故障的发生受到众多因素(如气候环境、使用时间、路况等)的影响和干扰，具有显著的不确定性，因此，如何在考虑不确定性的基础上进行机械故障预测及风险评估研究是当今施工进度控制领域内重要的研究课题。其中，机械故障预测是指在施工过程中预测施工机械发生故障的数量，机械设备风险评估是指在施工过程中评估机械报废的可能性及数量。
目前针对机械设备故障概率预测的研究成果丰富，但目前研究对象多数集中在某一机械个体，或对众多机械进行统一分析，忽略了机械故障概率在不同机械状态下的显著区别。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，用以更好的实现机械故障动态预测和风险评估。
为解决上述问题，本发明采用的技术方案是：在施工过程中，分别对每一年的机械故障概率及机械状态转移概率进行统计，概率统计时采用三角模糊数对机械故障概率及机械转移概率进行表示，将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限；之后采用吸收马尔可夫理论建立耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估数学模型，并通过上一年底的施工数据对下一年的机械情况进行故障预测和风险评估。
进一步的，施工初期的机械故障概率和机械状态转移概率可通过分析以往同类工程的运输车辆状态变化情况获得。
进一步的，机械状态转移概率统计时，可将机械状态按如下标准进行划分：
N1—车况优良，故障频率大于一年或出厂时间小于一年；
N2—车况较好，故障频率小于一年且大于半年；
N3—车况一般，故障频率小于半年月且大于三个月；
N4—车况较差，故障频率小于三个月个月且大于一个月；
N5—报废车辆，故障频率小于一个月或废弃不修。
进一步的，采用三角模糊数对机械故障概率及机械转移概率进行表示，并将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限；
将机械故障概率的三角模糊数转化为实数R时，其转化过程如以下函数所示：
Figure BDA0003066248280000021
其中，r1、r2、r3分别为模糊数的上限、可能性最大的值和下限；α、β、χ分别为乐观-悲观指标，由决策者根据实际工程中对相关因素的评判确定，考虑到施工机械工作环境的变化，一般情况下β>α>χ；ki(i＝1,2,3)为索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1。
进一步的，所建立的机械故障动态预测和风险评估数学模型如下：
目标函数：
Figure BDA0003066248280000022
约束条件：
Figure BDA0003066248280000023
式中：
m，机械状态数量；
Xt，故障机械预测量；
Xi，处于状态i的原始样本数；
X’i，处于状态i的机械发生故障的原始样本数；
hi、Hi，处于状态i的机械发生故障的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
hi1、hi2、hi3分别为处于状态i的机械设备故障概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
ki，索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1；
Pt，机械报废风险评估值；
Ft，吸收马尔可夫链函数；
pij、Pij，当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
pmm，当前处于状态i＝m的机械设备一定时间后转移为状态j＝m的概率；
pij1、pij2、pij3，分别为当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
Xij，由状态i经过一定时间转移到状态j的原始样本数。
本发明的有益效果是：本发明基于机械设备故障规律，对其运行状态进行划分，针对大坝工程中施工机械故障的不确定性，运用三角模糊数对故障概率进行表示并提出改进的模糊测度求解方法，采用马尔可夫理论建立了耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估模型。通过结合工程实例，将预测结果与实际结果、所提方法与传统方法相比较，验证了本方法的有效性和准确性，为决策者提供可靠的理论依据和指导。
附图说明
图1是机械故障概率曲线图。
图2是吸收马尔可夫链方法计算步骤图。
图3是本发明的流程示意图。
图4是实施中的大坝面貌图。
图5是三种情况下的机械故障和报废数量。
图6是本发明的方法与传统方法的相关性分析结果对比图。
具体实施方式
本发明针对目前研究对象多数集中在某一机械个体，或对众多机械进行统一分析，忽略了机械故障概率在不同机械状态下的显著区别的情况，公开了一种基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，基于机械设备故障规律，对其运行状态进行划分，针对大坝工程中施工机械故障的不确定性，运用三角模糊数对故障概率进行表示并提出改进的模糊测度求解方法，采用马尔可夫理论建立了耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估模型。下面通过以下的几个部分对本发明的原理进行详细说明。
1、机械故障概率不确定性分析及三角模糊数
机械故障预测及风险评估是在施工机械设备仍能正常工作的情况下，利用获取的有效信息来预测退化趋势及未来发生故障的可能性。施工机械设备本身运行机理复杂，参数和结构存在不确定性，且工作环境及人工因素对设备系统的干扰和影响相互耦合，故障预测及风险评估过程中存在显著的不确定性问题。因此，为了使预测方法能有效解决实际问题，本发明采用三角模糊数对机械故障概率进行表示，并运用改进的模糊测度方法对模糊概率进行分析计算，并通过对原始数据的动态更新来保证其更符合实际施工情况。在施工初期，利用每台设备在以往类似工程的相关统计数据作为初始条件进行计算，随着施工时间的增加，每年对机械故障数据进行一次统计，
三角模糊数由3个数值组成，表达形式为(r1,r2,r3)，r1、r2、r3分别为模糊数的上限、可能性最大的值和下限，本发明中将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限，如没有相关统计数据则取值为0，即施工初期的故障概率模糊数取为(0,a,0)，其中a为每台设备在以往类似工程的相关统计数据；施工一定时间之后(一般取为一年)的机械故障概率模糊数为(a,b,0)，其中b为每台设备一定时间后重新统计的机械故障概率，以此类推。因机械设备工作环境可能存在一定变化，通过更新机械故障概率原始数据，以达到动态预测故机械障概率的目的，使预测数据与工程实际情况更加贴合。
为了将机械故障概率的三角模糊数转化为一实数R，采用改进的模糊测度方法来解决这一问题，其转化过程如以下函数所示：
Figure BDA0003066248280000041
其中，α、β、χ分别为乐观-悲观指标，由决策者根据实际工程中对相关因素的评判确定，考虑到施工机械工作环境的变化，一般情况下β>α>χ；ki(i＝1,2,3)为索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1。
2、机械故障一般规律及机械状态划分
研究机械设备故障规律是对其运行状态趋势进行预测的基础，对于建立更加科学有效的预测方法也是至关重要的。机械设备在投入使用过程中，其性能或状态随着施工时间的推移而逐步下降，呈现如图1所示之曲线，该曲线通常被叫做浴盆曲线。设备的故障率随时间的变化大致分3个阶段：早期故障期、偶发故障期和耗损故障期。由图可知，设备故障率随使用时间的推移而不断变化，如对使用时间不同的机械设备统一进行故障概率分析和预测，其准确性必然大大降低，因此，有必要对机械设备进行状态划分，提高预测结果的准确性。但考虑到使用时间这一变量与设备的出厂时间有一定的区别，很难准确确定，因此，本发明采用使用时间与故障概率相结合的方法对机械状态进行划分，在偶发故障率和耗损故障率两个阶段，机械故障率与使用时间正相关，可采用机械故障率对机械状态进行划分；而在早期故障率阶段，机械故障率与使用时间负相关，因此在此阶段只能采用使用时间对机械状态进行划分，考虑到刚出厂的机械设备的使用时间和出厂时间差别有限，本发明近似取出厂时间为1年(即M＝1年)时，机械设备处在早期故障率阶段。
经过以上分析，将机械设备状态可按如下标准进行划分：
N1—车况优良，故障频率大于一年或出厂时间小于一年；
N2—车况较好，故障频率小于一年且大于半年；
N3—车况一般，故障频率小于半年月且大于三个月；
N4—车况较差，故障频率小于三个月个月且大于一个月；
N5—报废车辆，故障频率小于一个月或废弃不修。
3、吸收马尔可夫链理论
马尔可夫分析法主要用于分析随机事件未来发展变化的趋势，所涉及的随机过程具有如下特点：若已知在时间t系统处于状态X的条件下，在时刻τ(τ>t)系统所处的状态与时刻t以前系统所处的状态无关，此过程便为马尔可夫过程[16]。
马尔可夫链的状态转移有两个基本特征，一是“无后效性”，指事物将来呈什么状态，只取决于该事物现在的状态，而与以前的状态无关；二是“遍历性”，即各状态从现在的转移概率开始，经过若干连锁的转移后，各状态的最终概率趋于一个稳定的值。对于马尔可夫链的状态i，如果pii＝1，即达到状态i后，永久停留在i，不可能再转移到其他任何状态，那么，就称状态i为吸收状态或称为吸收态，否则为非吸收态。吸收马尔可夫链方法计算步骤如图2所示。
施工机械出现故障的情况属于随机事件，且符合吸收马尔可夫过程的特点，因此，本发明正是将不同状态的机械发生故障的频率序列视为吸收马尔可夫链，通过故障概率和状态转移概率，进行机械设备故障预测和风险评估。
4、机械故障预测和风险评估数学模型
针对大坝工程中施工机械故障的不确定性，采用吸收马尔可夫理论建立耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估数学模型，其中，目标函数(1)-(3)表示机械故障动态预测模型，目标函数(4)-(6)表示机械报废风险评估模型，公式(7)-(10)为目标函数约束条件。目标函数(1)表示故障机械设备预测量；目标函数(2)表示将不同状态下机械发生故障的概率的三角模糊数转化为实数；目标函数(3)表示计算不同机械状态下的机械故障概率；目标函数(4)表示机械报废风险评估值；目标函数(5)表示将某种状态下的机械转移为另一种状态的概率的三角模糊数转化为实数；目标函数(6)表示计算某种状态下的机械转移为另一种状态的发生概率；公式(7)、(8)表示概率取值均为非负值，且某种状态下的状态转移概率之和为1；公式(9)表示当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1；公式(10)限定所研究问题为马尔可夫链的吸收态。
目标函数如下：
Figure BDA0003066248280000061
约束条件：
Figure BDA0003066248280000062
式中：
m，机械状态数量；
Xt，故障机械预测量；
Xi，处于状态i的原始样本数；
X’i，处于状态i的机械发生故障的原始样本数；
hi、Hi，处于状态i的机械发生故障的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
hi1、hi2、hi3分别为处于状态i的机械设备故障概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
ki，索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1；
Pt，机械报废风险评估值；
Ft，吸收马尔可夫链函数；
pij、Pij，当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
pmm，当前处于状态i＝m的机械设备一定时间后转移为状态j＝m的概率；
pij1、pij2、pij3，分别为当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
Xij，由状态i经过一定时间转移到状态j的原始样本数。
5、机械故障预测及风险评估步骤
如图3所示，在施工过程中，分别对每一年的机械故障概率及机械状态转移概率进行统计，以对运输机械进行动态的故障预测和风险评估，其中，施工初期的故障概率和状态转移概率通过分析以往同类工程的运输车辆状态变化情况获得，概率统计时采用三角模糊数对机械故障概率及机械转移概率进行表示，将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限。之后采用以上吸收马尔可夫理论建立耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估数学模型，并通过上一年底的施工数据对下一年的机械情况进行故障预测和风险评估，根据分析结果进行管理决策及资源配置，其中，决策者在全面掌握工程资料及背景的前提下，对不同年份的施工数据的重要性作出权衡。因机械故障预测只涉及短期内的维修量及维修方面的资源配置，因此只需计算一年内的机械设备故障率；而风险评估则主要指机械设备的报废数量，由于大坝工程一般自然条件恶劣，设备采购及进场存在一定困难，因此需要计算施工期内各年的相关情况以提前应对。
6、实例分析
6.1工程简介
以CHB水电站砾石土心墙堆石坝为例，坝址位于我国西南地区，坝高240m，大坝面貌如图4所示，图4中S1为堆石，S2为砾石土心墙，S3为配重，L为坝轴线，C1为过渡层，C2为反虑层，基坑开挖及大坝填筑设计施工期为6年，施工初期有运输车辆145辆，其中属于N1状态的有45辆，属于N2状态的有65辆，属于N3状态的有28辆，属于N4状态的有7辆。随着施工不断推进，施工强度逐步加大，运输车辆也会随之增加；在施工末期，运输车辆会随着施工强度的降低而减少。
6.2机械故障动态预测及风险评估
6.2.1获取施工数据
在施工过程中，每一年分别对机械故障概率及机械转移概率进行统计，以对运输机械进行动态的故障预测和风险评估，其中，施工初期的故障概率和状态转移概率通过分析以往同类工程的运输车辆状态变化情况获得。由于本发明侧重对理论与方法的初步探讨，为实际施工决策提供理论依据与指导，只以第2年年底进行的故障预测和风险评估的分析计算过程为例，而每年的分析计算过程都是类似的，限于篇幅不再赘述。其中第2年年底，不同状态下机械数量及故障模糊概率如表1所示，不同状态之间转移模糊概率如表2所示。
表1不同状态下机械数量及故障模糊概率
Figure BDA0003066248280000081
表2不同状态之间转移模糊概率
Figure BDA0003066248280000082
6.2.2机械故障预测及风险评估过程及结果
通过第2年底的施工数据对第3年的机械情况进行故障预测和风险评估，根据分析结果进行管理决策及资源配置，其中，决策者在全面掌握工程资料及背景的前提下，对不同年份的施工数据的重要性作出权衡，本工程中施工环境情况基本稳定，经决策者讨论α、β、γ三者之间的比值取为3:5:2，由此可得不同状态下机械故障概率(表3)及不同状态之间转移概率(表4)。
表3不同状态下机械故障概率
Figure BDA0003066248280000083
表4不同状态之间转移概率
Figure BDA0003066248280000084
Figure BDA0003066248280000091
因机械故障预测只涉及短期内的维修量及维修方面的资源配置，因此只需计算一年内的机械设备故障率；而风险评估则主要指机械设备的报废数量，由于大坝工程一般自然条件恶劣，设备采购及进场存在一定困难，因此需要计算施工期内各年的相关情况以提前应对。采用马尔可夫链方法对第3年的机械故障情况进行预测，对第3～6年的机械数量进行风险评估，以Xt表示t年后发生故障的机械设备数量，以Pt表示t年后的机械设备报废数量，运用Matlab软件进行计算，结果如表5所示。
表5机械设备故障预测及风险评估结果(单位：辆)
Figure BDA0003066248280000092
由上述计算结果可知，施工期第3年的机械设备发生故障的数量为38辆，可由此制定机械设备维修资源配置方案；施工期第3年～第6年的机械设备报废数量分别为10辆、16辆、12辆、11辆，通过结合机械风险评估结果和施工期各阶段的设计施工强度，进行运输车辆的组织和调配，以满足施工进度计划要求。
6.3方法比较
本发明基于机械设备故障规律，采用以上的第2部分划分方式对机械设备运行状态进行划分，并通过不确定性分析及吸收马尔可夫链方法对机械设备进行动态故障预测及风险评估；而传统方法对所有机械设备进行统一的数据分析，进而得到某一特定故障概率及报废概率，并据此对机械设备进行故障预测及风险评估。
通过采用Pearson相关系数方法分别对以上两种方法的计算结果与实际情况进行比较分析，实际情况、本发明方法及传统方法下的预测及评估结果如图5所示，比较分析结果如图6所示。在图5中A1-A3分别为实际情况、本发明方法及传统方法的故障数量，B1-B3分别为实际情况、本发明方法及传统方法的报废数量。通过相关性分析及比较，两种方法所得结果与实际情况的显著性检验P值均为0.000，远小于显著性水平0.01，即在该显著性水平下，两种方法均具有一定的预测精度，但本发明所提方法区分了不同状态下机械设备的故障概率，并将施工过程中机械设备的状态转移这一因素考虑进来，且由图6可知：本文所提方法较传统方法更贴近于实际情况，验证了本方法的有效性和准确性，有助于在工程实际施工过程中作出科学合理的组织和决策方案。

Claims (3)

1.基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，其特征在于，在施工过程中，分别对每一年的机械故障概率及机械状态转移概率进行统计，概率统计时采用三角模糊数对机械故障概率及机械转移概率进行表示，将最近的一次故障概率统计数据作为可能性最大的值，将上次及再之前的一次的统计数据分别作为上限和下限；之后采用吸收马尔可夫理论建立耦合不确定性分析的机械故障动态预测和风险评估数学模型，并通过上一年底的施工数据对下一年的机械情况进行故障预测和风险评估；
将机械故障概率的三角模糊数转化为实数R时，其转化过程如以下函数所示：
Figure FDA0003528176320000011
其中，r1、r2、r3分别为模糊数的上限、可能性最大的值和下限；α、β、χ分别为乐观-悲观指标，由决策者根据实际工程中对相关因素的评判确定，考虑到施工机械工作环境的变化，设置β>α>χ；ki(i＝1,2,3)为索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1；
所建立的机械故障动态预测和风险评估数学模型如下：
目标函数：
Figure FDA0003528176320000012
约束条件：
Figure FDA0003528176320000013
式中：
m，机械状态数量；
Xt，故障机械预测量；
Xi，处于状态i的原始样本数；
X’i，处于状态i的机械发生故障的原始样本数；
hi、Hi，处于状态i的机械发生故障的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
hi1、hi2、hi3分别为处于状态i的机械设备故障概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
ki，索引变量，当对应概率变量为0时，ki＝0，否则，ki＝1；
Pt，机械报废风险评估值；
Ft，吸收马尔可夫链函数；
pij、Pij，当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率，前者为原始数据，后者为不确定性分析结果；
pmm，当前处于状态i＝m的机械设备一定时间后转移为状态j＝m的概率；
pij1、pij2、pij3，分别为当前处于状态i的机械设备一定时间后转移为状态j的概率模糊数的上限、可能性最大的值和下限；
Xij，由状态i经过一定时间转移到状态j的原始样本数。
2.如权利要求1所述的基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，其特征在于，施工初期的机械故障概率和机械状态转移概率通过分析以往同类工程的运输车辆状态变化情况获得。
3.如权利要求1所述的基于不确定性分析的动态机械故障预测及风险评估方法，其特征在于，机械状态转移概率统计时，将机械状态按如下标准进行划分：
N1—车况优良，故障频率大于一年或出厂时间小于一年；
N2—车况较好，故障频率小于一年且大于半年；
N3—车况一般，故障频率小于半年且大于三个月；
N4—车况较差，故障频率小于三个月且大于一个月；
N5—报废车辆，故障频率小于一个月或废弃不修。
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