CN113176607B - 基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统，包含数据模块、训练模块、转换模块与输出模块。通过融入物理规律的稀疏自编码器，将原本关于模型参数的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数稀疏约束进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。在反演得到模型的最优稀疏编码后，通过解码可以得到模型参数的最优解。融入物理规律的稀疏自编码器相比于传统的稀疏自编码器，提高了模型参数与地震数据的重构精度及泛化能力，进而增强了反演效果。实验结果验证了其有效性和相比于现有方法的优越性。

Description

基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统

技术领域

本发明属于地球物理反演技术领域，具体涉及一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统。

背景技术

石油、天然气等埋藏于地下的油气资源，对于一个国家经济发展、安全都有着相当重要的作用。在地球物理领域里，圈闭是一种能阻止油气继续运移并使油气能聚集在其中的场所，而岩性圈闭则是指因储层岩性变化形成的圈闭。我国当前以及未来一段时间内最主要的勘探目标就是岩性油气藏，即聚集了油气的岩性圈闭。油气勘探的主要手段是基于地震勘探方法，而绝对波阻抗则是找寻油气时所需的一项非常重要的参数。从地质特征上来看，我国的岩性油气藏在纵向上多呈薄互层结构、且横向具有较强的非均质性，所以如何对表征岩性油气藏的绝对波阻抗参数进行精细刻画是我国油气勘探领域亟待解决的关键科学问题。

反演是已知观测值、求解模型参数的一类方法，而地震反演则是一种基于地震观测数据反演出地下介质储层物性参数，进而实现对地下储层预测和油藏特征描述的有效技术。因此，地震反演是一种求解岩性油气藏的绝对波阻抗参数的一种行之有效的方法。

在传统的阻抗反演问题中，可从地震数据中直接反演出阻抗模型。但实际中模型往往并不稀疏，因此难以选择合理的正则化项。基于此，提出了一种基于融入物理规律的稀疏自编码器的地震反演方法：稀疏自编码器能够将原本不稀疏的模型参数(如波阻抗)转化为具有稀疏性的编码，并通过融入物理规律，进一步提高稀疏自编码器的重构精度及网络的泛化能力。本发明方法通过稀疏自编码器，将原本关于模型参数的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数稀疏约束进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。

在反演得到模型的最优稀疏编码后，通过解码可以得到阻抗模型的最优解。所发明的新方法被应用于波阻抗反演，实验结果验证了其有效性和相比于传统方法的优越性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统，通过融入物理规律的稀疏自编码器，将原本关于模型参数的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数正则化项(稀疏约束)进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题；物理规律的融入进一步提高稀疏自编码器的重构精度及网络的泛化能力，进而提高了新反演方法的鲁棒性。

本发明采用以下技术方案：

基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，包括以下步骤：

S1、构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

S2、搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练；

S3、利用步骤S2训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反问题转换为关于稀疏编码的反问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

S4、在步骤S1构建的测试数据集上，通过梯度下降法使步骤S3中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用步骤S2训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。

进一步的，步骤S1中，对地下介质模型中的波阻抗模型进行奇偶抽稀、平移和求均值处理，构造稀疏自编码的训练数据集和测试数据集。

具体的，步骤S2中，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律，损失函数J(A,b)为：

其中，网络的权重A和偏置b采用Xavier初始化，KL(·)为网络隐藏层第j个神经元的KL散度计算函数，ρ为损失函数中KL散度的平均激活度，系数α、β、γ为常系数，z_in为输入的阻抗模型，z(A,b)为重构的波阻抗模型，s_in、s(A,b)分别为输入、重构的地震数据。

进一步的，KL散度计算函数为：

其中，

为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值。

更进一步的，平均激活度

为：

其中，

代表第i个输入样本对应的隐藏层第j个神经元的输出。

具体的，步骤S2中，融入物理规律的稀疏自编码器网络包括两个全连接层，第一个全连接层为编码层、第二个全连接层为解码层，神经元个数分别为M、N；激活函数均为sigmoid，损失函数优化采用L-BFGS算法。

具体的，步骤S3中，关于稀疏编码x的反演目标函数F(x)如下：

其中，W为子波褶积矩阵，D为差分矩阵，s为观测地震数据，λ为正则化项的系数，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置。

具体的，步骤S4中，采用快速迭代软阈值算法FISTA求解LASSO问题，由最优稀疏编码x_opt解码为波阻抗z_opt，具体如下：

其中，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置。

本发明的另一个技术方案是，一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演系统，包括：

数据模块，构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

训练模块，搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练；

转换模块，利用训练模块训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反问题转换为关于稀疏编码的反问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

输出模块，在数据模块构建的测试数据集上，通过梯度下降法使转换模块中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用训练模块训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现地震反演。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，通过物理规律融入的稀疏自编码器，将原本关于原本不稀疏模型参数(譬如波阻抗模型)的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数正则化项(稀疏约束)进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。而物理规律的融入，则进一步提高稀疏自编码器的重构精度及网络的泛化能力，从而提高了新反演方法的鲁棒性。

进一步的，对地下介质模型中的波阻抗模型进行奇偶抽稀、平移和求均值处理，扩大了数据集规模，进而提升了网络的训练效果和泛化性能。

进一步的，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律；网络损失函数中的地震数据重构误差项使得网络融入了物理规律，提升了最终的反演精度。

进一步的，损失函数中KL散度项和对网络权重A的F范数项约束，可以保证隐藏层输出的值是稀疏的，即保证编码x的稀疏性，同时防止网络训练时出现过拟合的问题，提高网络的泛化性能。

进一步的，融入物理规律的稀疏自编码器网络隐藏层采用sigmoid激活函数，可以保证隐藏层神经元输出值在0到1之间，而损失函数中KL散度恰好要求隐藏层神经元输出值必须是大于0小于1的数；此外，采用sigmoid激活可以使网络具有一定的非线性映射的能力。网络输出层也采用sigmoid的激活，这样网络具有对称结构，有利于得到更优的编解码结果。网络只包含两个全连接层是为了避免神经网络层数过多带来的强非线性，因为非线性太强不利于反演。而L-BFGS算法具有收敛速度快、内存开销少等优点，常用于此类网络的训练。

进一步的，步骤S3中正则化对反演结果有着至关重要的作用，关于波阻抗的反问题难以选择合理的正则化项，而转换为关于其稀疏编码的反问题后，可以在反演目标函数中对稀疏编码x施加一范数正则化，进而取得更优的反演结果。

进一步的，利用训练好的解码层表达式用于将反演得到的稀疏编码解码为波阻抗模型。

综上所述，本发明通过物理规律融入的稀疏自编码器，将关于原本不稀疏模型参数(譬如波阻抗模型)的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数正则化项(稀疏约束)进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。而物理规律的融入，则进一步提高网络的重构精度及泛化能力，进而提高了新反演方法的鲁棒性。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明方法反演波阻抗的流程图：(a)为物理规律融入稀疏自编码器的N次训练过程；(b)为稀疏自编码器网络结构示意图；(c)为波阻抗反演；

图2为本发明物理规律融入稀疏自编码器的结果图：(a)为物理规律融入稀疏自编码器在500道测试集上重构的阻抗；(b)为500道测试集中的真实阻抗；(c)为测试集上第51道的稀疏编码；(d)为测试集上第51道真实阻抗与重构阻抗；

图3为传统方法与本发明所提出的新方法反演效果比较：(a)为传统方法反演的波阻抗；(b)为真实的波阻抗；(c)为本发明所提出的新方法反演的波阻抗；

图4为传统方法与本发明所提出的新方法在测试集上单道阻抗反演结果比较图：(a)为在测试集上第51道的真实稀疏编码与反演得到稀疏编码；(b)为传统方法在第51道上的阻抗反演结果；(c)为本发明在第51道上阻抗反演结果；

图5为本发明物理规律融入稀疏自编码器的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

波阻抗参数能刻画储层以及烃类检测中与岩石性质的相关属性，波阻抗反演是一种基于地震数据来得到地下介质波阻抗参数的反演技术。本发明提出了一种基于物理规律融入稀疏自编码器的地震反演新方法，通过稀疏自编码器，将原本关于阻抗模型参数的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数正则化项(稀疏约束)进行有效求解，进而解决了在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。而物理规律的融入，则进一步提高稀疏自编码器的重构精度及网络的泛化能力，从而提高了新反演方法的鲁棒性。

本发明提供了一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，稀疏自编码器能够将原本不稀疏的模型参数(如波阻抗模型)转化为具有稀疏性的编码，并通过融入物理规律，进一步提高稀疏自编码器的重构精度及网络的泛化能力。本发明方法通过稀疏自编码器，将原本关于模型参数的反问题转化为关于其稀疏编码的反问题，并通过施加一范数稀疏约束进行有效求解，进而解决在地震反演中最优正则化参数难以选取的问题。在反演得到模型的最优稀疏编码后，通过解码得到阻抗模型的最优解。本发明被应用于波阻抗反演，实验结果验证了其有效性和相比于传统方法的优越性。

请参阅图1，本发明一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，利用具有高分辨率的地震采集设备采集到的大规模的地震数据；包括以下步骤：

S1、利用地下介质模型中的阻抗模型构造用于训练和测试物理规律融入稀疏自编码器的数据集；

从地下介质模型(Marmousi2模型)中截取1000道深度为200ms的阻抗模型，对其进行高斯半径σ＝4的高斯平滑处理。将平滑后的阻抗模型按1ms的采样间隔奇偶抽稀为两组，并通过对抽稀后的阻抗模型进行数据增强操作(多次平移、平均)后，最终得到包含6500道阻抗的训练集，以及包含500道阻抗的测试集，其中单道阻抗模型的长度N＝100。地震子波选择了主频为f₀＝35Hz、采样间隔为t₀＝1ms的Ricker子波，子波长度L＝51。测试集如图2(b)所示。

S2、训练融入物理规律的稀疏自编码器：记输入的阻抗模型为z_in＝[z_in1,…,z_inN]^T，输出的重构阻抗为z＝[z₁,…,z_N]^T，记反射系数r＝[r₁,...,r_N-1]^T，地震子波w＝[w₁,...,w_L]^T，当反射系数小于0.3时，由褶积模型近似得(输入)地震数据s_in、s与(输入)阻抗z_in、z关系为(1)式：

s_(in)＝Wr＝0.5WDLn(z_(in)) (1)

其中，W为子波褶积矩阵，D为差分矩阵。

为提高地震数据重构精度，将(输入)阻抗正演为(输入)地震数据，并在损失函数添加地震数据重构均方误差项，融入(1)褶积模型这一物理规律；定义网络损失函数J(A,b)如下：

其中，网络权重A和偏置b采用Xavier初始化，网络损失函数中KL散度的平均激活度ρ＝0.01，系数α＝4、β＝0.0005、γ＝0.000001，

代表网络输入第i个样本时，第一层(隐藏层)第j个神经元的输出值，(j＝1,2,…,80)；而

则代表网络输入m个样本后，第一层(隐藏层)的第j个神经元输出的m个值的均值。

融入物理规律的稀疏自编码器结构如图5所示；稀疏自编码器网络的输入层有N个神经元，另外还有两个全连接层，其中第一层(隐藏层)为编码层、第二层(输出层)为解码层，神经元个数分别为M＝80、N＝100。激活函数均用sigmoid函数，损失函数优化采用了L-BFGS算法，网络共训练了8000个epoch。

反演稀疏编码时，需要用已经训练好的网络中的解码器。记编码为x＝[x₁，…，x_M]^T，训练好的解码层权重为A_2(M×N)，解码层偏置为b₂＝[b_{2 1}，…，b_{2 N}]^T，解码后得到的阻抗记为z＝[z₁，…，z_N]^T，则由稀疏编码x解码为阻抗z的过程表示为：

S3、将关于波阻抗参数z的反问题转换为关于其稀疏编码x的反问题，并施加一范数；

对于传统的波阻抗模型z的反演目标函数F(z)如下：

其中，W为子波褶积矩阵，D为差分矩阵，s为观测地震数据，g(z)为正则化项，λ为正则化项的系数。

将(5)式代入(6)式，即可将关于波阻抗参数z的反问题转换为关于其稀疏编码x的反问题，并对稀疏编码x施加一范数正则化(稀疏约束)，新的反演目标函数F(x)如下：

其中，正则化项系数λ取1e-6。

S4、求解步骤S3中关于编码x的反问题，将最优稀疏编码解码为波阻抗参数。这是一个典型的LASSO问题。快速迭代软阈值算法(FISTA)是求解LASSO问题的一种经典算法。通过优化算法反演出最优编码x_opt，再将最优编码x_opt代入(5)式即可得到反演的波阻抗。

由复合函数求导链式法则得▽f(·)的计算式如下：

当通过优化算法反演出最优稀疏编码x_opt时，将x_opt代入(5)式即可得到反演的波阻抗。

本发明再一个实施例中，提供一种基于融入物理规律的稀疏自编码器的地震反演系统，该系统能够用于实现上述基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，具体的，该基于融入物理规律的稀疏自编码器的地震反演系统包括数据模块、训练模块、转换模块以及输出模块。

其中，数据模块，构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

训练模块，搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练；

转换模块，利用训练模块训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反问题转换为关于稀疏编码的反问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

输出模块，在数据模块构建的测试数据集上，通过梯度下降法使转换模块中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用训练模块训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。

本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法的操作，包括：

构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用构建的训练数据集对网络结构进行训练；利用训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反问题转换为关于稀疏编码的反问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；利用构建的测试数据集，通过梯度下降法使关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，再利用训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现地震反演。

本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：

构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用构建的训练数据集对网络结构进行训练；利用训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反问题转换为关于稀疏编码的反问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；利用构建的测试数据集，通过梯度下降法使关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，再利用训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现地震反演。

模型算例

本发明的具体实施过程被应用于某波阻抗介质地质模型。

经过本发明所提出的方法的步骤1生成数据集，给定如图2(b)所示的一维常密度波阻抗模型(包含500道)作为测试集，经过本发明方法所提出的步骤2可得重构的阻抗如图2(a)所示，第51道的稀疏编码如图2(c)所示，而第51道重构阻抗结果与真实阻抗比较如图2(d)所示。加入物理规律约束后，测试集上模型与数据重构的均方损失值比较如表1所示，测试集上地震数据的重构误差有所下降，融入物理规律的稀疏自编码器性能得到提升。

经过本发明所提出的方法的步骤S3～S4，构建新的关于稀疏编码的反演目标函数，反演出最佳稀疏编码后，利用步骤S2中训练好的解码器将其解码为波阻抗，本发明方法反演的编码结果，与真实编码基本吻合，解码效果也较好。

在整个测试集上，本发明提出的新的反演方法与传统反演方法的结果比较如图3所示。图3(a)传统方法在低速异常体的位置(40～100道)，其PSNR为34.1703dB，SSIM为0.9130；对于整个测试集(500道)，其PSNR为40.1603dB，SSIM为0.9695。而图3(c)提出的新反演方法，在低速异常体部分(40～100道)，反演的PSNR为43.8518dB，SSIM为0.9884，较传统阻抗反演的结果有明显提升；对于整个测试集，PSNR为42.0169dB，SSIM为0.9789，比传统阻抗反演方法也有不少提升。此外，在70ms附近，传统方法无法反演出薄波阻抗层结构，而本发明提出的新方法能够对其进行有效刻画，说明了其优越性。为方便对比，将上述结果整理为表2。

而图4则展示了在第51道上本发明提出的新反演方法，和传统反演方法的结果对比。在测试集中的第51道上，新方法反演结果PSNR为45.8753dB、SSIM为0.9913，较传统方法反演阻抗的PSNR值35.9190dB、SSIM值0.9324有显著提升。再次印证新方法的优越性。为方便比较，将上述结果整理为表3。

表1融入物理规律后测试集上波阻抗与地震数据重构均方误差比较

表2传统方法与新方法反演结果的PSNR(dB)对比

表3传统方法与新方法反演结果的SSIM对比

综上所述，本发明一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统，通过将原始关于模型参数的反问题转化为关于模型参数稀疏编码的反问题，克服了传统地震反演方法正则化参数不易选取的缺陷。传统方法无法反演出薄波阻抗层结构、且对低速异常体反演的精度较差，而本发明方法能够对其进行更有效、精准地刻画，说明了其优越性。相较于传统方法对反演的初值不敏感，初值为全零常向量能够得到良好的反演结果。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

S2、搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律，损失函数J(A,b)为：

其中，网络的权重A和偏置b采用Xavier初始化，KL(·)为网络隐藏层第j个神经元的KL散度计算函数，ρ为损失函数中KL散度的平均激活度，系数α、β、γ为常系数，z_in为输入的阻抗模型，z(A,b)为重构的阻抗模型，s_in、s(A,b)分别为输入、重构的地震数据，

为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值，F为范数；

S3、利用步骤S2训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反演问题转换为关于稀疏编码的反演问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

S4、在步骤S1构建的测试数据集上，通过梯度下降法使步骤S3中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用步骤S2训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，对地下介质模型中的阻抗模型进行奇偶抽稀、平移和求均值处理，构造稀疏自编码的训练数据集和测试数据集。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，KL散度计算函数为：

其中，

为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值

为：

其中，

代表第i个输入样本对应的隐藏层第j个神经元的输出。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，融入物理规律的稀疏自编码器网络包括两个全连接层，第一个全连接层为编码层、第二个全连接层为解码层，神经元个数分别为M、N；激活函数均为sigmoid，损失函数优化采用L-BFGS算法。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，关于稀疏编码x的反演目标函数F(x)如下：

其中，W为子波褶积矩阵，D为差分矩阵，s为观测地震数据，λ为正则化项的系数，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置，Ln(·)为自然对数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，采用快速迭代软阈值算法FISTA求解LASSO问题，由最优稀疏编码x_opt解码为阻抗z_opt，具体如下：

其中，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置。

8.一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演系统，其特征在于，包括：

数据模块，构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

训练模块，搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律，损失函数J(A,b)为：

其中，网络的权重A和偏置b采用Xavier初始化，KL(·)为网络隐藏层第j个神经元的KL散度计算函数，ρ为损失函数中KL散度的平均激活度，系数α、β、γ为常系数，z_in为输入的阻抗模型，z(A,b)为重构的阻抗模型，s_in、s(A,b)分别为输入、重构的地震数据，

为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值，F为范数；

转换模块，利用训练模块训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反演问题转换为关于稀疏编码的反演问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

输出模块，在数据模块构建的测试数据集上，通过梯度下降法使转换模块中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用训练模块训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。

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