CN113162025B - 一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，包括以下步骤：建立对应碳交易成本的阶梯型碳交易成本模型；建立对应碳排放权交易市场所获取的收益的P2G的碳交易成本模型；根据阶梯型碳交易成本模型和P2G的碳交易成本模型建立综合碳交易成本模型得到综合碳交易成本；根据激励型需求响应调整负荷量构建IDR‑DSM模型；根据价格型需求响应调节负荷量建立PDR‑DSM模型；满足电网运行约束条件、天然气运行约束条件和电‑气耦合约束条件的前提下，建立表示总运行成本的集中式的低碳经济调度模型；在集中式的低碳经济调度模型的基础上采用S‑ADMM算法进行求解建立完全分散式调度模型；保证了网络的低碳经济性。

Description

一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法

技术领域

本发明属于电-气互联网络优化运行领域，涉及一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法。

背景技术

近年来，随着经济的快速发展，对电力、天然气的需求不断增加，使得生态系统受到严重的危害，因此发展低碳经济的理念成为世界各国所重视的问题之一。截止2018年，电力行业的碳排量占全国总量的50％左右。因此，推动低碳电力有利于加快低碳经济的发展，对减少碳排量有至关重要的作用。随着电力网与天然气网紧密地耦合，以电-气互联网络(integrated electricity-gas network,IEGN)为代表的多能流协调互补互济被认为是提高新能源消纳比例、实现碳减目标的重要载体，为了减小IEGN的碳排放，目前碳交易机制被认为可兼顾网络经济性与低碳性的有效手段。

目前学术界在对考虑碳交易机制的低碳经济调度的研究中，主要存在下述不足：

目前已有此方面的研究中，碳交易机制均采用统一型碳权价格的碳交易机制，此种机制虽然在一定程度上协调系统的低碳经济性，但对总碳排量的控制较为宽松，且过于简单地考虑碳交易市场的实际运行情况，导致企业自主减排的积极性；

随着可再生能源发电比例不断增加，以具有消纳可再生能源和碳捕获技术的电转气(power to gas，P2G)装置在IEGN中扮演重要的角色。目前，在IEGN的低碳经济调度方面的研究大多只关注了P2G的新能源消纳效率与碳捕集效益，鲜有文献考虑将P2G参与到碳交易市场所带来碳排放收益，对该收益所带来的激励空间也未进一步地挖掘，具体地，目前对碳交易机制中自愿申请认证减排量的研究较少。

2016年国家发改委发布的《关于做好2016年电力运行调节工作的通知》中，强调推动低碳电力的运行，强化电力需求侧管理。近年来，需求侧管理在IEGN中逐步被重视，这是由于可引导用户调整用电行为，优化负荷曲线轮廓、缩小曲线的峰谷差及有效地协调IEGN的低碳经济性。但现有对电气互联网络的低碳研究均通过调节碳价来改变网络中机组出力，由此不能最大化地使网络经济低碳最优，也不能充分发挥需求侧管理(Demand SideManagement,DSM)的减碳潜力，而尚无文献从源-荷端共同协调网络低碳经济性来进行研究。

在市场运营层面上，目前对IEGN经济调度的研究大都基于集中式优化框架，需将网络中所有数据汇集并由唯一的决策主体进行计算，这对决策主体的计算能力和信息聚合能力有较高要求，且与实际运行模式不符，即电网与气网隶属于两个不同的主体，其网架参数、用户私有信息不能完全共享。

在物理技术层面上，非凸非线性的天然气潮流方程对IEGN求解的影响考虑甚少，目前，主要的线性化的方法是增量分段线性化法与二阶锥松弛法。增量分段线性化法将此方程进行线性化，使得模型转化为混合整数线性形式，虽然这样降低了模型的求解难度，但引入0-1变量，且求解精度与效率与二进制变量个数相关联，往往难以同时兼顾；二阶锥松弛虽然可将此约束转化为线性约束形式，但未保证松弛的严格性，无法精确高效地求解此模型。

发明内容

本发明的目的在于：提供了一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，解决了上述背景技术中存在的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，包括以下步骤：

步骤一、建立合法的碳排放权交易市场，以各碳源分配到的无偿碳排配额为基准，将排放量进行区间化，排放区间与所对应的碳权价格成正比，建立对应碳交易成本的阶梯型碳交易成本模型；根据P2G吸收的碳排量作为在碳排放权交易市场上出售额外的碳排放权，建立对应碳排放权交易市场所获取收益的P2G的碳交易成本模型；根据阶梯型碳交易成本模型和P2G的碳交易成本模型建立综合碳交易成本模型，从而得到综合碳交易成本；

步骤二、根据激励型需求响应调整负荷量构建IDR-DSM模型，对用户参与IDR-DSM模型给予一定的补偿成本，并对负荷调整量进行限制；根据价格型需求响应调节负荷量建立PDR-DSM模型，并对电价变化量和用户用电满意度进行约束；

步骤三、满足电网运行约束条件、天然气运行约束条件和电-气耦合约束条件的前提下，根据调度周期内电-气互联网络内常规机组、燃气机组的运行成本与开停机成本、弃风惩罚成本、综合碳交易成本、天然气购买成本、IDR-DSM模型的补偿成本和P2G的二氧化碳原料成本，建立表示总运行成本的集中式的低碳经济调度模型，其中，将燃气机组的运行成本计入天然气购买成本中；

步骤四、在集中式的低碳经济调度模型的基础上采用S-ADMM算法进行求解建立完全分散式调度模型。

进一步地，所述步骤一中：

所述阶梯型碳交易成本模型为：

式中，C_c表示碳交易成本，ξ、ΔE分别为碳交易价格与碳排放量增加的区间大小，κ为上升单位阶梯碳排放量所增加碳交易价格倍率，E_q为区域的无偿碳排放配额，E_R为区域机组实际碳排放量；

区域的无偿碳排放配额E_q为：

式中，T为总调度周期，为24h；Δt为单位时间间隔，常取值1h；N_G与N_GT为网络内常规机组、燃气机组的数量；

分别为常规机组i、燃气轮机j在时段t的出力；ε指单位电量排放额度，由电量边际排放系数与容量边际排放系数加权平均而得，常取值0.648t/(MW·h)；

区域机组实际碳排放量E_R为：

式中，α_i1、β_i1、γ_i1与α_j1、β_j1、γ_j1分别为火电机组与燃气机组实际碳排放系数。

所述P2G的碳交易成本模型为：

式中，C_P2G,R表征P2G参与到碳交易市场所获取的收益，其值一般为负值，若无法允许其参与到市场上，则此值为0；c、N_p2g分别为P2G的计数变量与数量；

表示第c台P2G在t时刻的耗电量；e_c,p2g为P2G消耗单位电量所需的co₂的质量；e_e,p2g为其无偿碳排放配额，因P2G本身不属于碳源，固无须对其进行分配配额，该值可设为0；

所述综合碳交易成本模型为：

C_car＝C_c+C_P2G,R。

进一步地，所述步骤一中：

所述IDR-DSM模型为：

式中，

以及

分别表示电网节点l在t时刻所削减、转移与替代的负荷量与气网节点g在t时刻所替代的天然气负荷量；σ为电能与天然气之间等热值系数；

根据用户参与IDR-DSM模型的不同方式，给予一定的补偿成本为：

式中，C_com表示总的补偿成本；φ_cut、φ_tran与φ_sub分别表示用户参与三种不同IDR-DSM时所对应的单位电量补偿因子；

考虑用户对实际用电的舒适性与网络的运行状况，对三种IDR-DSM所对应的负荷调整量进行限制为：

式中，β₁、β₂与β₃分别对应三种IDR-DSM调节负荷的比例，

为响应前的负荷量。

进一步地，所述步骤一中：

所述PDR-DSM模型为：

ΔP_rt＝γΔc_rt；

式中：ΔP_rt为价格型负荷变化量的归一化矩阵，即

Δc_rt为电价变化量归一化矩阵，即

与

分别为t时段初始负荷与初始电价；γ为价格弹性需求系数，其中γ<0；

由上式可得，当初始电价给定后，增加参与PDR的用户电价，使得Δc_rt为正，此时相应的负荷量会减少；与之相反，减少参与响应的用户电价，此时相应的负荷量会增加，参与响应的用户在t时刻的实际负荷功率P_re,t为：

其中，

为响应前的初始功率大小；

所述电价变化量约束：

-Δc_m≤Δc_rt,t≤Δc_m；

式中：Δc_m为电价可以升高或降低的最大值；

所述用户用电满意度约束：

式中，T表示一天总调度时段，m_min表示用户用电满意度的最小值；

用户根据电价调整各时段的电负荷功率，并未改变一个调度周期内总的负荷量，因此在调度周期内实际负荷用电功率变化量应为0；

进一步地，所述步骤三中：

所述集中式的低碳经济调度模型为：

式中，t为调度时间计数变量；N_m、N_w分别为气源与风电场个数；

分别为第i台常规机组的开、停机费用；x_g,i,t和y_g,i,t为第i台常规机组在t时段的开、关机动作变量；同样地，

分别为第j台燃气机组的开、停机费用；x_gt,j,t和y_gt,j,t为第j台燃气机组在t时段的开、关机动作变量；g_gas与ν_m,t分别为第m个气源的天然气价格与天然气出力；w为弃风惩罚系数，

为弃风量，c_PC,c为单位碳成本；

其中常规机组煤耗成本如下：

式中：a_i、b_i、c_i分别为常规机组煤耗系数，

属于二次函数表达式。

进一步地，所述步骤三中：

所述电网运行约束条件：包括常规机组及风机出力约束、有功功率平衡约束、机组爬坡约束、系统旋转备用约束、电网潮流约束、储电装置运行约束和机组开停机约束；

所述天然气运行约束条件：包括管存约束、气流平衡约束、气源出力约束、气网潮流约束和加压器运行约束；

所述电-气耦合约束条件：

包括燃气轮机的耗气量

与输出有功功率

的关系、P2G的耗电量

与输出天然气量

分别表征了区域电力系统与天然气系统的耦合关系，下面分别表示出两者输入输出关系：

式中，h_2,j、h_1,j与h_0,j分别为燃气机组耗量特性系数；φ、

分别为P2G装置能量转化系数与转化效率，其中φ常取3.4MBtu/MWh；H_HV指天然气高热值(high heating value，HHV)，常取值9880MBtu/Mm³。

进一步地，所述步骤四中：

采用完全并行计算的S-ADMM算法进行求解如下：

电力系统子问题(sub-problems of electrical system,SP-E)与天然气系统子问题(sub-problems of gas system,SP-G)的边界共享变量为：

其中：

式中：

分别为P2G在电网、气网相对应的变量；

分别为燃气机组在电网、气网相对应的变量；G^g,gt、

分别为燃气机组在电网、天然气网络的输入、输出变量；P^e,p2g、G^g,p2g分别为P2G在电网、天然气网络的输入、输出变量。

SP-E与SP-G的子目标函数、算法迭格式与相对应的约束如下：

式中，Lp、Lg分别表示电网子目标函数、气网子目标函数；C_P为电网运行成本，主要包含燃煤机组煤耗成本、开停机成本与燃气机组开停机成本、弃风成本、P2G的碳原料成本；ρ为惩罚因子，

分别为电网与气网边界耦合变量的参考值，

分别为电网与气网广义拉格朗日乘子，ζ为权重因子，一般取值0.5，即取耦合变量的算术平均值；ε^P、ε^D分别为原始残差与对偶残差的容忍上限值。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明在不考虑DSM的基础上，对比了阶梯型与统一型碳交易机制在模型中调度结果，表明阶梯型碳交易机制虽然碳交易成本较多，但碳排量、总运行成本比较少，且若将P2G参与碳交易市场的激励机制引入其中，更加地保证了网络的低碳经济性。

2.本发明DSM参与到低碳经济调度模型中，可利用需求响应资源代替一部分发电资源，降低了网络总成本与碳排量、弃风量；通过比较不同DSM的响应效果，充分地说明IDR-DSM与PDR-DSM共同协同作用后效果更为明显。

3.本发明为了对IEGN精确建模，采用计及管存效应的动态气潮流，并对该非凸模型采用二阶锥松弛(second-order cone,SOC)进行转化，利用顺序锥规划(sequentialcone programming,SCP)方法保证了松弛的严格性，所提算法收敛性好，提高了求解精度。

4.本发明为了保证电网与气网各决策主体的分散自治权与信息私密性，建立了分散优化调度模型并引入完全并行的S-ADMM求解，虽然，耗时比集中优化长，但所得结果依然为与集中式一致的全局最优解，验证了算法的有效性与优越性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：

图1是本发明的区域IEGN系统结构与示意图；

图2(a)是本发明的场景1调度优化结果；

图2(b)是本发明的场景1与场景2调度优化结果；

图3是本发明的场景5调度优化结果；

图4是本发明的各时段各气网支路下的误差曲面图；

图5是本发明的SCP算法收敛曲线；

图6是本发明的模型整体求解流程图；

图7是本发明的电-气互联测试系统结构图；

图8是本发明的电气互联网络负荷及风电预测值；

图9(a)是本发明的两类DSM共同作用后负荷调整情况；

图9(b)是本发明的IDR-DSM作用后调整情况；

图10是本发明的PDR-DSM作用后电价、负荷调整情况；

图11(a)是本发明的成本收敛情况；

图11(b)是本发明的残差收敛情况。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明较佳实施例提供的一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，包括以下步骤：

步骤一、建立合法的碳排放权交易市场，以各碳源分配到的无偿碳排配额为基准，将排放量进行区间化，排放区间与所对应的碳权价格成正比，建立对应碳交易成本的阶梯型碳交易成本模型；根据P2G吸收的碳排量作为在碳排放权交易市场上出售额外的碳排放权，建立对应碳排放权交易市场所获取的收益的P2G的碳交易成本模型；根据阶梯型碳交易成本模型和P2G的碳交易成本模型建立综合碳交易成本模型得到综合碳交易成本；

步骤二、根据激励型需求响应调整负荷量构建IDR-DSM模型，对用户参与IDR-DSM模型给予一定的补偿成本，并对负荷调整量进行限制；根据价格型需求响应调节负荷量建立PDR-DSM模型，并对电价变化量和用户用电满意度进行约束；

步骤三、满足电网运行约束条件、天然气运行约束条件和电-气耦合约束条件的前提下，根据调度周期内电-气互联网络内常规机组、燃气机组的运行成本与开停机成本、弃风惩罚成本、综合碳交易成本、天然气购买成本、IDR-DSM模型的补偿成本和P2G的二氧化碳原料成本，建立表示总运行成本的集中式的低碳经济调度模型，其中，将燃气机组的运行成本计入天然气购买成本中；

步骤四、在集中式的低碳经济调度模型的基础上采用S-ADMM算法进行求解建立完全分散式调度模型。

具体地，所述步骤一中：

所述阶梯型碳交易成本模型为：

式中，C_c表示碳交易成本，ξ、ΔE分别为碳交易价格与碳排放量增加的区间大小，κ为上升单位阶梯碳排放量所增加碳交易价格倍率，E_q为区域的无偿碳排放配额，E_R为区域机组实际碳排放量；

区域的无偿碳排放配额E_q为：

式中，T为总调度周期，为24h；Δt为单位时间间隔，常取值1h；N_G与N_GT为网络内常规机组、燃气机组的数量；

分别为常规机组i、燃气轮机j在时段t的出力；ε指单位电量排放额度，由电量边际排放系数与容量边际排放系数加权平均而得，常取值0.648t/(MW·h)；

区域机组实际碳排放量E_R为：

式中，α_i1、β_i1、γ_i1与α_j1、β_j1、γ_j1分别为火电机组与燃气机组实际碳排放系数。

所述P2G的碳交易成本模型为：

式中，C_P2G,R表征P2G参与到碳交易市场所获取的收益，其值一般为负值，若无法允许其参与到市场上，则此值为0；c、N_p2g分别为P2G的计数变量与数量；

表示第c台P2G在t时刻的耗电量；e_c,p2g为第c台P2G消耗单位电量所需的co₂的质量；e_e,p2g为其无偿碳排放配额，因P2G本身不属于碳源，固无须对其进行分配配额，该值可设为0；

所述综合碳交易成本模型为：

C_car＝C_c+C_P2G,R。

具体地，所述步骤一中：

所述IDR-DSM模型为：

式中，

以及

分别表示电网节点l在t时刻所削减、转移与替代的负荷量与气网节点g在t时刻所替代的天然气负荷量；σ为电能与天然气之间等热值系数；

根据用户参与IDR-DSM模型的不同方式，给予一定的补偿成本为：

式中，C_com表示总的补偿成本；φ_cut、φ_tran与φ_sub分别表示用户参与三种不同IDR-DSM时所对应的单位电量补偿因子；

考虑用户对实际用电的舒适性与网络的运行状况，对三种IDR-DSM所对应的负荷调整量进行限制为：

式中，β₁、β₂与β₃分别对应三种IDR-DSM调节负荷的比例，

为响应前的负荷量。

具体地，所述步骤一中：

所述PDR-DSM模型为：

ΔP_rt＝γΔc_rt；

式中：ΔP_rt为价格型负荷变化量的归一化矩阵，即

Δc_rt为电价变化量归一化矩阵，即

与

分别为t时段初始负荷与初始电价；γ为价格弹性需求系数，其中γ<0；

由上式可得，当初始电价给定后，增加参与PDR的用户电价，使得Δc_rt为正，此时相应的负荷量会减少；与之相反，减少参与响应的用户电价，此时相应的负荷量会增加，参与响应的用户在t时刻的实际负荷功率P_re,t为：

其中，

为响应前的初始功率大小；

所述电价变化量约束：

-Δc_m≤Δc_rt,t≤Δc_m

式中：Δc_m为电价可以升高或降低的最大值；

所述用户用电满意度约束：

式中，T表示一天总调度时段，m_min表示用户用电满意度的最小值；

用户根据电价调整各时段的电负荷功率，并未改变一个调度周期内总的负荷量，因此在调度周期内实际负荷用电功率变化量应为0；

具体地，所述步骤三中：

所述集中式的碳经济调度模型为：

式中，t为调度时间计数变量；N_m、N_w分别为气源与风电场个数；

分别为第i台常规机组的开、停机费用；x_g,i,t和y_g,i,t为第i台常规机组在t时段的开、关机动作变量；同样地，

分别为第j台燃气机组的开、停机费用；x_gt,j,t和y_gt,j,t为第j台燃气机组在t时段的开、关机动作变量；g_gas与ν_m,t分别为第m个气源的天然气价格与天然气出力；w为弃风惩罚系数，

为弃风量，c_PC,c为单位碳成本；

其中常规机组煤耗成本如下：

式中：a_i、b_i、c_i分别为常规机组煤耗系数，

属于二次函数表达式。

具体地，所述步骤三中：

所述电网运行约束条件：包括常规机组及风机出力约束、有功功率平衡约束、机组爬坡约束、系统旋转备用约束、电网潮流约束、储电装置运行约束和机组开停机约束；

其中，常规机组及风机出力约束：

式中：

分别为第i台常规机组出力下上限；逻辑变量μ_g,i,t表示第i台常规机组运行状态；

与

分别为第n台风机在t时刻的实际出力与预测出力值。

有功功率平衡约束：

式中:N_E、N_s分别为电储装置数量、负荷节点数；

分别为电储装置在t时刻的放电量与充电量；

表示响应之前参与DSM用户的负荷量。机组爬坡约束：

式中：

为常规机组i的爬坡、滑坡速率。

系统旋转备用约束：

式中，δ^wind为风电的旋转备用率，取15％。

电网潮流约束：

式中：B为导纳系数矩阵；x_L'为支路L'的电抗；L'为系统的总支路数；L为系统的支路节点关联矩阵；P_t、P_t ^w、P_t ^es、P_t ^gt、P_t ^L与P_t ^p2g分别为各常规机组、风电机组、储电装置、燃气机组以及实际负荷需求、P2G装置在t时刻的有功功率在系统总节点维度下的向量表示形式；P_line、B_diag分别表示支路功率与支路导纳系数对角矩阵；

为支路功率上限值。

储电装置运行约束：

为了更好地平抑负荷的波动性与控制风电的反调峰特性，考虑了既能充当负荷来提高风电渗透率，又能充当电源来向电网供电的储电装置。具体可表示为

E_ES,e,min≤E_ES,e,t≤E_ES,e,max；

机组最小开停机约束：

机组最小开停机主要为常规机组与燃气轮机，其具体的表达式为现有技术，在此不再赘述。

所述天然气运行约束条件：包括管存约束、气流平衡约束、气源出力约束、气网潮流约束和加压器运行约束；

其中，管存约束：

0≤M_mn,t≤M_mn,max；

其中，M_mn,t为管道mn在t时段的管存；

和

分别为管道mn在t时段的注入和流出的流量；IG为所有天然气管道的集合。

气流平衡约束：

式中：

分别表示在t时刻第c台P2G输出的气流、第j个燃气轮机消耗的气流量，

为在t时刻第g个网络节点基荷值；U表示所有天然气节点集合。

气源出力约束：

v_m,min≤v_m,t≤v_m,max；

式中，v_m,min和v_m,max为第m个气源输出气流上下限。

气网潮流约束：

π_m,min≤π_m,t≤π_m,max；

式中，

为在t时段流经管道mn的平均气流；C_mn为管道mn的Weymouth常数，与管道的长度、横截面积等相关的常数，Q_mn,max为流过管道mn的天然气流量上限；π_m,max和π_m,min分别为第m个节点的气压上下限；函数sgn(.)表示天然气管道流量方向，若管道起始节点压力高于管道终止节点压力(π_m,t>π_n,t)，则其值为1，否则取值为-1。

加压器运行约束：

天然气在传输过程中存在摩擦阻力，导致天然气网络的压力损失，因此需要一定数量的加压器。文中采用变比固定的加压器，其输入与输出关系：

式中，B_k、z_k分别表示与加压器温度、效率、天然气热值有关的常数；Q_com,k,t、f_com,k,t分别为其消耗的气流、流入加压器的气流量。

所述电-气耦合约束条件：

包括燃气轮机的耗气量

与输出有功功率

的关系、P2G的耗电量

与输出天然气量

分别表征了区域电力系统与天然气系统的耦合关系，下面分别表示出两者输入输出关系：

式中，h_2,j、h_1,j与h_0,j分别为燃气机组耗量特性系数；φ、

分别为P2G装置能量转化系数与转化效率，其中φ常取3.4MBtu/MWh；H_HV指天然气高热值(high heating value，HHV)，常取值9880MBtu/Mm³。

具体地，所述步骤四中：

如图6所示，采用完全并行计算的S-ADMM算法进行求解如下：

电力系统子问题SP-E与天然气系统子问题SP-G的边界共享变量为：

其中：

式中：

分别为P2G在电网、气网相对应的变量；

分别为燃气机组在电网、气网相对应的变量；G^g,gt、

分别为燃气机组在电网、天然气网络的输入、输出变量；P^e,p2g、G^g,p2g分别为P2G在电网、天然气网络的输入、输出变量。

SP-E与SP-G的子目标函数、算法迭格式与相对应的约束如下：

式中，Lp、Lg分别表示电网子目标函数、气网子目标函数；C_P为电网运行成本，其运行成本包含燃煤机组煤耗成本、开停机成本与燃气机组开停机成本、弃风成本、P2G碳原料成本；ρ为惩罚因子，

分别为电网与气网边界耦合变量的参考值，

分别为电网与气网广义拉格朗日乘子，ζ为权重因子，一般取值0.5，即取耦合变量的算术平均值；w^k+1、s^k+1分别为k+1次算法原始残差与对偶残差；ε^P、ε^D分别为原始残差与对偶残差的容忍上限值。

实施例

案例基本参数设定：

区域IEGN系统结构如图1所示，实施案例中以IEEE39节点电网与比利时20节点天然气网构成的IEGN作为研究对象进行仿真分析，采用分散式优化算法S-ADMM进行求解，下面分别给出本案例相关的参数设置：

表1电-气互联网络相关参数

表2天然气气源参数

表3电储装置相关参数

表4天然气网络压缩机参数

表5P2G装置相关参数

表6燃气轮机组参数

如图7所示，上述网络中共有12台发电机组(2台燃气机组、2台风电场与8台常规机组)、4个常规气源和2台P2G设备以及电储1台。IEGN中相关参数列于上述之中，IDR-DSM中可削减、可转移与可替代负荷所占比例分别为5％、5％与2％，各时段初始电价均为0.8元/MW.h。边界耦合变量初值取0，算法收敛间隙ε^P、ε^D均为0.01，弃风惩罚成本取80元/MW·h。其中电、气负荷与风电出力预测值如图8所示。

案例结果及分析：

在该算例中求解并考虑DSM与碳交易机制时，本案例所采用的同步交替方向乘子法(Synchronous-alternating direction method of multipliers，S-ADMM)算法参数如下所示：

算法原始残差收敛间隙ε^P＝0.01，

算法原始残差收敛间隙ε^D＝0.01，

变量耦合变量初值均设置为0。

1、不考虑DSM调度结构分析：

在不考虑DSM的基础上，为了说明所建立低碳经济调度模型的实用性与P2G参与碳交易市场的低碳价值，设置以下四种场景：场景1：考虑阶梯型碳交易机制的低碳调度模型；场景2：在场景1基础上考虑P2G参与碳交易市场的调度模型(本文所建模型)；场景3：考虑统一型碳交易成本的低碳经济调度模型，统一型碳交易成本无需对碳排放量进行区间划分，其中C_c＝ξ(E_R-E_q)；场景4：在场景3基础上考虑P2G参与碳交易市场的调度模型。四种场景下的调度结果见表7。

表7四种场景的调度优化结果

由表7可知，场景1与场景3横向相比得到，虽然其碳交易成本相比场景3增加0.02％，但运行成本、弃风率以及网络碳排放量依次比场景3降低了3.74％、60.15％和4.53％。因为阶梯型碳交易成本模型中，随着实际碳排量增加，碳权交易价格也成倍增长，这对碳排放量具有较为严格的约束，所以场景1中碳交易成本增加，碳排放量减少，且仍可以保证网络有较优的低碳经济性；场景2与场景1相比，P2G参与碳交易市场，由于P2G具有吸碳作用，在市场上获取收益使得碳交易成本下降，因P2G碳原料成本计入使运行成本增加，但总成本下降了0.45％，其中弃风率与实际碳排量较场景1低，充分说明P2G参与碳交易市场不仅具有减碳潜力而且存在经济价值；同样地，在场景3与4中，P2G是否参与到统一型碳交易市场所得的调度结果变化趋势与场景1、2类似。

在图2(a)和图2(b)中，场景1下的P2G出力相对于场景2较小，导致其弃风量多于场景2，其原因在阶梯型碳交易机制下，其中P2G不参与碳交易市场，此时P2G装置的碳减排潜力未被挖掘，使P2G在满足自身运行条件下未将多余的风电进行消纳；而场景2中P2G参与市场中，P2G的减碳潜力被充分地开发，最大化地将多余的电量转化为天然气，以供气负荷和燃气轮机使用，因此场景2中电储装置放电量多于场景1，这样有效地减少了碳排放量与弃风量。上述仿真表明，在阶梯型碳交易市场下，P2G参与到碳交易市场上有利于降低网络碳排量与弃风成本、气源购气成本使其低碳经济，同时也提升了P2G应用的低碳潜力。

2、考虑DSM调度结果分析

(1)DSM分析

在计及DSM的IEGN低碳经济调度中，用户可通过PDR-DSM与三种IDR-DSM来调节各时段的负荷需求，很大程度地平抑负荷曲线的波动。图9(a)和图9(b)给出各种DSM共同作用后的调整效果图与只有IDR-DSM参与响应后的负荷调整情况，共同作用后可得到各时段负荷方差从2.0453×10⁵降低到5.8864×10⁴。这是由于PDR-DSM参与响应将峰时负荷转移至谷时负荷，同时三种IDR-DSM调节方式也进一步对负荷曲线进行削峰填谷；虽然多重因素制约着IDR-DSM，削减负荷发生在峰荷时段以满足源荷协调一致性，但转移负荷几乎发生在全时段，使得曲线尽可能平缓，对于替代负荷而言，用户可根据具体情况选择不同性价比的电能与天然气满足自身用能行为；对于三种IDR-DSM方式，转移负荷调整量最大，而削减负荷不利于网络经济，替代负荷仅作用于能源耦合单元处，因此调整力度有限。总之，两类DSM对能源的梯级利用均起到重要作用。图10给出了PDR-DSM实施前后电价及负荷的变化情况，从中可知电价的变化趋势与负荷相反，即在谷荷时段降低电价，在峰荷时段增加电价，充分减小负荷曲线峰谷差，达到谷时用能多。

(2)考虑DSM调度结果分析

为了验证DSM对本文所建模型的低碳性与经济性的提升，在场景2基础上增设加入DSM参与优化调度的场景5，设m_min为0.8。场景5与场景2的优化结果对比如表8所示。

表8场景2与场景5调度优化结果

从表8可得到，当PDR-DSM与IDR-DSM共同参与调度后，使弃风量与实际碳排量相比场景2减少75.4％、9.87％，碳交易成本降低了56％；由于IDR-DSM参与优化后会给予用户一定的补偿，因此运行成本相对地增加，但网络总成本依然较场景2少11.735万元，再次验证DSM参与对网络的经济性与低碳性有较大的提升空间。图3为场景5下调度结果的分时展开图，与图2(a)和图2(b)中场景2相比，场景5引入DSM之后，较场景2中常规机组出力少，而风电出力更多，减少了弃风量，这样减少了网络实际碳排量与碳交易成本，更加有利于IEGN在低碳经济的环境下运行。

考虑到将PDR-DSM负荷集融入所建模型中，需考虑用户满意度对网络调度的影响。表9给出不同的用户最小满意度下，是否有IDR-DSM参与调度的优化结果，其中s＝1表示IDR-DSM参与其中，反之则没有参与。

表9不同运行方式的优化结果

从表9可看出，无论哪种方式下网络总成本均比表8中场景二小，充分说明DSM具有重要的经济价值。经横向对比还可看出：①由方式1、方式2与方式3、方式4的优化结果对比可得，当两类DSM同时参与响应后，虽然IDR-DSM会产生补偿成本，但此时IEGN的碳交易成本与网络总成本、碳排量相对减少的比例更大，因此IDR-DSM参与后会进一步减少总成本；②方式2与方式4可以看出，若仅仅只有PDR-DSM参与优化时，随着m_min的减小，其响应调节空间更大，使得总成本、碳排量均减小；③方式5表示只有IDR-DSM参与响应，此时给予用户补偿成本最多，但相比于方式4(只有PDR-DSM)总成本依然较少。

3、集中式与分散式结构比较

利用混合整数二阶锥规划(MISOCP)、混合整数线性规划(MILP)方法进行集中式求解，其中MILP中采用增量分段线性化方法处理气网潮流，并与S-ADMM算法求解结果进行比较，结果如表10所示。

表10集中优化与分散式优化算法结果比较

通过表10对比可得，采用集中式SOCP所优化的结果较MILP精确，因为在MILP中利用分段线性化法处理气网潮流为近似线性化处理，而SOCP算法利用连续锥规划方法保证了松弛严格性，同时也验证了松弛间隙的紧密性；S-ADMM所求结果与MISOCP方法下相一致，充分验证了所提算法的有效性，在保证各主体自主决策权下也获得较为优质的一致全局最优解。同时，图11(a)和图11(b)给出了总成本收敛曲线与各个调度周期中原始变量非优距离和对偶变量非优距离收敛过程，可得其收敛曲线随着迭代次数增加呈下降趋势，最终满足算法收敛条件。

4、气网潮流收敛性与对比

上文中对气网潮流约束利用二阶锥松弛凸化，需要对松弛间隙进行检验，因此采用SCP方法来增加松弛间隙的紧密度，为验算模型的准确性，定义误差指标：

图4为各时段气网支路下的误差曲面图，显然松弛后的偏差满足网络运行要求，其误差相当小，在4.6×10^-3数量级以下。图5为SCP算法的收敛曲线，迭代进行6次后满足所规定的收敛条件，因为SCP的收敛残差容忍值很小，可表明二阶锥松弛间隙较为紧凑，满足模型最优解的精确性。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明的保护范围，任何熟悉本领域的技术人员在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立合法的碳排放权交易市场，以各碳源分配到的无偿碳排配额为基准，将排放量进行区间化，排放区间与所对应的碳权价格成正比，建立对应碳交易成本的阶梯型碳交易成本模型；根据P2G吸收的碳排量作为在碳排放权交易市场上出售额外的碳排放权，建立对应碳排放权交易市场所获取收益的P2G的碳交易成本模型；根据阶梯型碳交易成本模型和P2G的碳交易成本模型建立综合碳交易成本模型，从而得到综合碳交易成本；

步骤二、根据激励型需求响应调整负荷量构建IDR-DSM模型，对用户参与IDR-DSM模型给予一定的补偿成本，并对负荷调整量进行限制；根据价格型需求响应调节负荷量建立PDR-DSM模型，并对电价变化量和用户用电满意度进行约束；

步骤三、满足电网运行约束条件、天然气运行约束条件和电-气耦合约束条件的前提下，根据调度周期内电-气互联网络内常规机组、燃气机组的运行成本与开停机成本、弃风惩罚成本、综合碳交易成本、天然气购买成本、IDR-DSM模型的补偿成本和P2G的二氧化碳原料成本，建立表示总运行成本的集中式的低碳经济调度模型，其中，将燃气机组的运行成本计入天然气购买成本中；

所述步骤三中：

所述集中式的低碳经济调度模型为：

式中，T为总调度周期，t为调度时间计数变量；^N _G与N_GT为网络内常规机组、燃气机组的数量；N_m、N_w分别为气源与风电场个数；

分别为第i台常规机组的开、停机费用；x_g,i,t和y_g,i,t为第i台常规机组在t时段的开、关机动作变量；同样地，

分别为第j台燃气机组的开、停机费用；x_gt,j,t和y_gt,j,t为第j台燃气机组在t时段的开、关机动作变量；g_gas与ν_m,t分别为第m个气源的天然气价格与天然气出力；N_p2g为P2G的计数数量；

表示第c台P2G在t时刻的耗电量；e_c,p2g为P2G消耗单位电量所需的co₂的质量；w为弃风惩罚系数，

为弃风量，c_PC,c为单位碳成本，C_car表示综合碳交易成本，C_com表示总的补偿成本；

其中常规机组煤耗成本如下：

式中：a_i、b_i、c_i分别为常规机组煤耗系数，

属于二次函数表达式；

步骤四、在集中式的低碳经济调度模型的基础上采用S-ADMM算法进行求解建立完全分散式调度模型；

所述步骤四中：

采用完全并行计算的S-ADMM算法进行求解如下：

电力系统子问题SP-E与天然气系统子问题SP-G的边界共享变量为：

其中：

式中：

分别为P2G在电网、气网相对应的变量；

分别为燃气机组在电网、气网相对应的变量；G^g,gt、

分别为燃气机组在电网、天然气网络的输入、输出变量；P^e,p2g、G^g,p2g分别为P2G在电网、天然气网络的输入、输出变量；

SP-E与SP-G的子目标函数、算法迭格式与相对应的约束如下：

式中，Lp、Lg分别表示电网子目标函数、气网子目标函数；C_P为电网运行成本，主要包含燃煤机组煤耗成本、开停机成本与燃气机组开停机成本、弃风成本、P2G的碳原料成本；ρ为惩罚因子，

分别为电网与气网边界耦合变量的参考值，

分别为电网与气网广义拉格朗日乘子，ζ为权重因子；ε^P、ε^D分别为原始残差与对偶残差的容忍上限值。

2.根据权利要求1所述的一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，其特征在于：所述步骤一中：

所述阶梯型碳交易成本模型为：

式中，C_c表示碳交易成本，ξ、ΔE分别为碳交易价格与碳排放量增加的区间大小，κ为上升单位阶梯碳排放量所增加碳交易价格倍率，E_q为区域的无偿碳排放配额，E_R为区域机组实际碳排放量；

区域的无偿碳排放配额E_q为：

式中，T为总调度周期，为24h；Δt为单位时间间隔，常取值1h；N_G与N_GT为网络内常规机组、燃气机组的数量；

分别为常规机组i、燃气轮机j在时段t的出力；ε指单位电量排放额度，由电量边际排放系数与容量边际排放系数加权平均而得，常取值0.648t/(MW·h)；

区域机组实际碳排放量E_R为：

式中，α_i1、β_i1、γ_i1与α_j1、β_j1、γ_j1分别为火电机组与燃气机组实际碳排放系数；

所述P2G的碳交易成本模型为：

式中，C_P2G,R表征P2G参与到碳交易市场所获取的收益，若无法允许其参与到市场上，则此值为0；c、^N _p2g分别为P2G的计数变量与数量；

表示第c台P2G在t时刻的耗电量；e_c,p2g为P2G消耗单位电量所需的co₂的质量；e_e,p2g为其无偿碳排放配额，因P2G本身不属于碳源，故 无须对其进行分配配额，该值设为0；

所述综合碳交易成本模型为：

C_car＝C_c+C_P2G,R。

3.根据权利要求1所述的一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，其特征在于：所述步骤二中：

所述IDR-DSM模型为：

式中，

以及

分别表示电网节点l在t时刻所削减、转移与替代的负荷量与气网节点g在t时刻所替代的天然气负荷量；σ为电能与天然气之间等热值系数；

根据用户参与IDR-DSM模型的不同方式，给予一定的补偿成本为：

式中，C_com表示总的补偿成本；φ_cut、φ_tran与φ_sub分别表示用户参与三种不同IDR-DSM时所对应的单位电量补偿因子；

考虑用户对实际用电的舒适性与网络的运行状况，对三种IDR-DSM所对应的负荷调整量进行限制为：

式中，β₁、β₂与β₃分别对应三种IDR-DSM调节负荷的比例，

为响应前的负荷量。

4.根据权利要求1所述的一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，其特征在于：所述步骤二中：

所述PDR-DSM模型为：

ΔP_rt＝γΔc_rt；

式中：ΔP_rt为价格型负荷变化量的归一化矩阵，即

Δc_rt为电价变化量归一化矩阵，即

与

分别为t时段初始负荷与初始电价；γ为价格弹性需求系数，其中γ<0；

由上式可得，当初始电价给定后，增加参与PDR的用户电价，使得Δc_rt为正，此时相应的负荷量会减少；与之相反，减少参与响应的用户电价，此时相应的负荷量会增加，参与响应的用户在t时刻的实际负荷功率P_re,t为：

其中，

为响应前的初始功率大小；

所述电价变化量约束：

-Δc_m≤Δc_rt,t≤Δc_m；

式中：Δc_m为电价可以升高或降低的最大值；

所述用户用电满意度约束：

式中，T表示一天总调度时段，m_min表示用户用电满意度的最小值；

用户根据电价调整各时段的电负荷功率，并未改变一个调度周期内总的负荷量，因此在调度周期内实际负荷用电功率变化量应为0；

5.根据权利要求1所述的一种含需求响应的电气互联网络分散式低碳经济调度方法，其特征在于：所述步骤三中：

所述电网运行约束条件：包括常规机组及风机出力约束、有功功率平衡约束、机组爬坡约束、系统旋转备用约束、电网潮流约束、储电装置运行约束和机组开停机约束；

所述天然气运行约束条件：包括管存约束、气流平衡约束、气源出力约束、气网潮流约束和加压器运行约束；

所述电-气耦合约束条件：

包括燃气轮机的耗气量

与输出有功功率

的关系、P2G的耗电量

与输出天然气量

分别表征了区域电力系统与天然气系统的耦合关系，下面分别表示出两者输入输出关系：

式中，h_2,j、h_1,j与h_0,j分别为燃气机组耗量特性系数；φ、

分别为P2G装置能量转化系数与转化效率，其中φ常取3.4MBtu/MWh；H_HV指天然气高热值(high heating value，HHV)，常取值9880MBtu/Mm³。

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