CN113158938B - 基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法 - Google Patents

基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法，属于图像定位、视觉导航技术领域。包括以下步骤：在离线状态下，获取基准图像并依据基准图像分别创建累加和矩阵；依据实测图尺寸大小建立虚拟圆索引表Indx，计算协方差矩阵中与实测图相对应的c22元素的值；截取与实测图像大小相等的基准子图并基于虚拟圆索引表Indx对基准子图进行虚拟圆处理；依据创建好的基准图的累加和矩阵计算协方差矩阵中与基准子图相对应的c11元素的值以及c12或c21元素的值；计算协方差矩阵的最小特征值λs；在所有搜索位置找出λs最小值对应位置作为最终匹配点。本发明方法在匹配耗时减少的同时，抗旋转性能大大提高，达到了快速抗旋转的效果。

Description

基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法
技术领域
本发明属于图像定位、视觉导航技术领域，具体涉及一种可应用于无人机景象匹配辅助导航系统的图像匹配定位方法。
背景技术
景象匹配作为一种辅助导航定位方法，与惯性组合导航系统相结合，可以辅助惯性导航克服陀螺漂移带来的误差，从而降低对纯INS的精度要求，这种组合导航系统是未来无人机导航技术发展和应用的趋势。景象匹配导航系统的核心是图像匹配处理算法，其性能的好坏决定了导航系统的总体性能。因此，研究能够满足无人机导航系统要求的景象匹配算法，具有重要的理论意义和应用价值。
无人机在飞行过程中，受地形地貌变化、平台姿态变化以及惯性导航系统累加误差影响等，所拍实测图与基准图相比可能存在遮挡、噪声以及旋转变化等，为了能够正确地进行导航定位，就要求所采用的景象匹配算法能够对实测图的这些变化具有鲁棒性。目前，以归一化积相关(NCC，Normalized Cross-Correlation)作为相似性测度的匹配方法已经广泛应用在景象匹配中，该方法对图像发生的小的变化(包括噪声、灰度变化及2°内的小角度旋转等)具有一定的鲁棒性，但另一方面，NCC作为相似性测度，在真实匹配位置其值接近于1，但对于非匹配区域，其取值往往也接近于1，也就是说NCC作为相似性测度缺乏很好的区分度，这样当基准图上存在多个相似区域且实测图存在局部变化时往往会导致错误的定位结果。
协方差矩阵最小特征值是一种对图像局部变化能够做出有效响应的相似性度量，能够较好地区分出真实匹配位置和非匹配位置，但作为一种灰度相关匹配算法，仍然面临计算量大，对大角度旋转敏感等问题。为了减少匹配耗时，文献Gaidhane V H,Hote Y V,Singh VAn efficient similarity measure technique for medical imageregistration[J].Sadhana,2012a,37:709–721，在计算协方差矩阵的基础上，利用归一化方差矩阵特性，避开协方差矩阵特征值的计算，以判断5个数学条件是否满足作为匹配依据来减少匹配耗时，但该匹配依据对旋转非常敏感，不适合应用于景象匹配场合。文献陈彬,陈和平,李晓卉.基于GPU的高效图像协方差矩阵算法与实现.计算机工程与设计,2014,35(12):4238-4242，借助GPU通用计算技术，结合CUDA编程模型，通过并行计算实现图像协方差矩阵高效运算，该方法对计算的硬件条件有要求，且主要适用于多通道彩色图像，对景象匹配用的遥感灰度图像不能发挥其优越性。总之，已有的基于协方差矩阵的匹配算法或者通过并行计算或者通过修改相似性测度本身达到减少匹配耗时的目的，这些改进方法不太适合于无人机景象匹配场合，且在抗旋转方面没有进一步的改进措施。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服现有的基于协方差矩阵匹配技术在实时性及抗旋转性能方面的不足，本发明提出一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法。
技术方案
一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：截取基准图像I，依据基准图像，分别创建累加和矩阵S、T；
步骤2：获取实测图像A0，将其灰度值调整到与基准图I同一灰度区间；利用惯性导航系统的姿态信息及平台高度计对实测图进行初步校正，以A0左上角点为顶点截取最大方形图像作为匹配用的实测图A；
步骤3：依据实测图A尺寸大小建立虚拟圆索引表Indx，计算协方差矩阵C中与实测图相对应的c22元素的值；
步骤4：从基准图像I的左上角点开始进行遍历式搜索匹配，在每一个搜索点进行如下步骤的操作；
步骤4.1：截取与实测图像A大小相等的基准子图并基于虚拟圆索引表Indx对基准子图进行虚拟圆处理；
步骤4.2：依据创建好的基准图的累加和矩阵S、T计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值以及c12或c21元素的值；
步骤4.3：计算协方差矩阵C的最小特征值λs；
步骤5：遍历整个基准图，在所有搜索位置找出λs最小值对应位置作为最终匹配点。
本发明进一步的技术方案为：所述步骤1中创建累加和矩阵S、T的步骤如下：
步骤1.1：设基准图尺寸为M×N，基准图上任一点(i,j)处的像素灰度值为f(i,j)，令：
(u,v)为基准图上待匹配位置；
步骤1.2：匹配前，在离线状态下，根据步骤1.1所示两式在基准图上分别遍历一次，建立如下所示的两个M×N的累加和矩阵S、T：
本发明进一步的技术方案为：所述步骤3中建立虚拟圆索引表Indx的步骤如下：
步骤3.1：根据所拍实测图大小，从其左上角点截取最大方形图像作为匹配用实测图，计算实测图中每个像素点到中心的距离以定位出实测图的内切圆；所述的实测图A大小记为m×m；
步骤3.2：将实测图内切圆外的所有像素点的灰度值赋为0，将这些0值点在原实测图中的坐标保存在索引表Indx中。
本发明进一步的技术方案为：所述步骤4.2中计算协方差矩阵C中c11元素值以及c12或c21元素值的步骤如下：
(1)依据累加和矩阵S、T，在基准图上任一匹配位置(u,v)，按照下面两式计算基准子图所有像素灰度值的平方和s_local(u,v)以及所有像素灰度值的和t_local(u,v)的值：
(2)按照下式计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值：
其中：sum_E和sum_D分别表示基准子图Indx表对应位置像素的灰度值的和以及平方和；
(3)按照下式计算协方差矩阵C中c12或c21元素的值；
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明与传统的基于协方差矩阵最小特征值的匹配方法相比，每一个搜索位置协方差矩阵的在线计算量减少50％左右；另一方面，本发明采用基于虚拟圆索引的快速圆形窗口定位算法，可以抵抗匹配过程中实测图5°～10°左右的旋转变化。该方法在保障景象匹配辅助导航系统鲁棒性的同时，能有效地提高系统实时性，可用于对实时性和鲁棒性都有要求的中高等精度惯性组合导航系统中。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明基于匹配过程中协方差矩阵最小特征值的计算特点，匹配前预先在离线方式下创建两个累加和矩阵，则在匹配过程中，对于m×m大小的实测图，本发明方法在每个搜索位置创建协方差矩阵C的在线计算量(包括虚拟圆处理的计算量)约为(1.2m2+3)次乘法和(1.2m2+7)次加法，而传统方法在每个搜索位置创建协方差矩阵C的在线计算量为(2m2+2)次乘法和(3m2-1)次加法，而且这种简化运算对协方差矩阵的计算精度没有任何影响。
2、本发明采用虚拟圆形窗口进行匹配，克服了矩形窗口因旋转而产生的裁剪误差，能够抵抗实测图5°～10°左右的旋转变化。
3、本发明与现有的基于协方差矩阵最小特征值的匹配方法相比，在匹配耗时减少的同时，抗旋转性能大大提高；与基于NCC的匹配算法相比，对实测图旋转变化、实测图局部变化的适应性更强。
附图说明
图1是本发明基于协方差矩阵最小特征值匹配实施过程的流程图。
图2是本发明应用于可见光图像匹配的仿真实例结果示意图：(a)为原始基准图；(b)为实测图(c)、(d)、(e)在基准图(a)上的匹配结果；图(c’)、(d’)、(e’)分别为实测图(c)、(d)、(e)经过虚拟圆处理后的实测图；图(c”)、(d”)、(e”)分别为实测图(c)、(d)、(e)采用NCC模板匹配在基准图(a)上匹配时的匹配相关面。
图3是本发明应用于SAR图像匹配的仿真实例结果示意图：(a)为原始基准图；(b)为实测图(c)、(d)、(e)在基准图(a)上的匹配结果；(c’)、(d’)、(e’)分别为实测图(c)、(d)、(e)经过虚拟圆处理后的实测图；(c”)、(d”)、(e”)分别为实测图(c)、(d)、(e)采用NCC模板匹配在基准图(a)上匹配时的匹配相关面。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明以无人机定位导航为应用背景，提出了一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法。参照附图1，采用基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转匹配方法进行匹配，实现过程具体步骤如下：
第一步，基准图制作
利用惯性导航的位置信息及导航精度在数字地图上截取一定大小的图像作为匹配基准图I。
第二步，依据基准图，创建累加和矩阵S、T；
设基准图上点(i,j)处的像素灰度值为f(i,j)，在基准图上待匹配位置(u,v)，1≤u≤M,1≤v≤N处，令：
匹配前，在离线状态下根据式(3)、式(4)在基准图上分别遍历一次，建立如式(3)、式(4)所示的两个M×N的累加和矩阵S、T。
第三步，实测图预处理
步骤3.1：获取实测图像A0，将其灰度值调整到与基准图I同一灰度区间；
步骤3.2：利用惯性导航的姿态信息及平台高度计对实测图进行初步校正，尽量减少实测图相对基准图所发生的旋转和比例变化，使之更接近于基准图，为后续的在线匹配做准备。
第四步，创建虚拟圆索引表Indx，对实测图及进行虚拟圆处理
步骤4.1：根据实测图A0大小，从其左上角点截取最大方形图像作为匹配用实测图A，计算实测图中每个像素点到中心的距离以定位出实测图的内切圆；
步骤4.2：将实测图A内切圆外的所有像素点的灰度值赋为0，将这些0值点在原实测图中的坐标保存在索引表Indx中。
第五步，计算协方差矩阵C中与实测图相对应的元素c22的值
协方差矩阵C的表达式如式(5)所示：
按照式(6)计算协方差矩阵中与实测图相对应的矩阵元素c22；
式(6)中w(i,j)表示实测图A在(i,j)位置像素点的灰度值，表示实测图的灰度均值，其计算方法如式(7)所示。
第六步，遍历式搜索匹配
从基准图像I的左上角点开始进行遍历式搜索匹配，在每一个搜索点(u,v)进行如下步骤的操作：
步骤6.1：截取与实测图像A0大小相等的基准子图，按照已创建的虚拟圆索引表Indx，计算基准子图中Indx表对应位置所有像素灰度值的和sum_E以及所有像素灰度值平方和的均值sum_D；
步骤6.2：将基准子图中Indx表对应位置所有像素灰度值置为0；
步骤6.3：依据创建好的累加和矩阵S、T计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值以及c12(或c21)元素的值；
步骤6.3.1：按照式(8)、式(9)计算基准子图所有像素灰度值的平方和s_local(u,v)以及所有像素灰度值的和t_local(u,v)的值。
步骤6.3.2：按照式(10)计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值；
步骤6.3.3：按照式(11)计算协方差矩阵C中c12(或c21)元素的值；
步骤6.4：按照式(12)计算协方差矩阵C的最小特征值λs。
第七步，遍历整个基准图，找出所有匹配位置中λs最小的值对应的位置作为最终匹配点。
通过以上步骤，就可以实现基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配。
下面以两个实施例为例说明本发明方法的有效性。两个实施例所用的基准图如图2(a)以及图3(a)所示，其中图2(a)是尺寸为734*473的可见光图像，图3(a)是尺寸为460*399的SAR图像。实施例1主要是通过仿真的方法突出本发明相比于传统基于最小特征值λs匹配方法在匹配耗时及抗旋转方面的有效性，为此，在实例1中同时进行了三种方法的仿真，方法1是传统基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真；方法2是单纯采用本发明提出的累加和矩阵方法的基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真；方法3即本发明方案，是综合采用本发明提出的累加和矩阵策略、虚拟圆处理方法的基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真。实例1中对方法2进行仿真的目的主要是表明累加和矩阵策略在减少匹配耗时方面的显著性。实施例2主要是通过仿真的方法比较本方案与传统NCC(归一化积相关)方法在抗旋转、遮挡、比例变化等方面的适应性能来展示本方案的鲁棒性。
实施例1：以Matlab R2015为仿真平台，分别在可见光图像和SAR图像上进行仿真，为了方便比对，实施例1中三种方法采用相同的实测图和基准图，部分仿真操作的结果列于表1。可以看出，方法2采用累加和矩阵策略后的匹配耗时远小于传统方法1，且实测图尺寸越大，耗时减少的愈加明显，但匹配精度与方法1完全相同，在实测图存在旋转时方法1和方法2的失配率都较高；方法3即本发明方法在实测图存在0°～10°旋转时，其匹配误差不超过5个像素，且匹配耗时比传统方法1耗时更少。
实施例1的具体实施过程为：
方法1：传统基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真
(1)按照前面“具体实施方式”中的“第一步”准备基准图；
(2)从基准图上某一位置截取一幅基准子图，按照仿真需要对该基准子图人为进行不同程度的旋转(旋转度数为0°～10°)以模拟无人机飞行过程中经过预处理后所得的实测图；
(3)按照前面“具体实施方式”中的“第五步”计算协方差矩阵C中与实测图相对应的元素c22的值；
(4)遍历式搜索
从基准图的左上角点开始进行遍历搜索，在任一搜索位置(u,v)截取与实测图大小相同的基准子图，按照式(13)～(14)计算协方差矩阵C中的元素c12(或c21)和c11的值，按照式(12)计算最小特征值λs
(5)找出所有搜索位置中λs最小者对应位置作为最终匹配位置。
方法2：单纯采用累加和方法的基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真
(1)按照前面“具体实施方式”中的“第一步”准备基准图；
(2)按照前面“具体实施方式”中的“第二步”创建累加和矩阵S、T；
(3)从基准图上某一位置截取一幅基准子图，按照仿真需要对该基准子图认为进行不同程度的旋转(旋转度数为0°～10°)以模拟无人机飞行过程中经过预处理后的实测图；
(4)按照前面“具体实施方式”中的“第五步”计算协方差矩阵C中与实测图相对应的元素c22的值；
(5)按照前面“具体实施方式”中“第六步”中的“步骤6.3.1”计算s_local(u,v)、t_local(u,v)的值；
(6)按照式(15)～(16)计算协方差矩阵C中的元素c11和c12(或c21)的值；
(7)按照前面“具体实施方式”中“第七步”找出最终匹配位置。
本发明：综合采用累加和矩阵策略、虚拟圆处理方法的基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真
(1)按照前面“具体实施方式”中的“第一步”和“第二步”完成基准图的准备、累加和矩阵S、T的创建；
(2)从基准图上某一位置截取一幅基准子图，按照仿真需要对该基准子图人为进行不同程度的旋转(旋转度数为0°～10°)以模拟无人机飞行过程中经过预处理后的实测图；
(3)执行前面“具体实施方式”中的“第四步”到“第七步”获得最终的匹配定位结果。
表1基于最小特征值λs的匹配算法及其改进方法比较
实施例2：以Matlab R2015为仿真平台，分别在可见光图像和SAR图像上进行仿真，为了方便比对，实施例2中两种方案采用相同的实测图和基准图，部分仿真结果如表2所示，可以看出，本发明对实测图存在噪声、遮挡、旋转及比例变化有一定鲁棒性，且抗旋转性能远好于传统NCC方法；附图2、附图3所示为本发明的部分仿真定位结果。
图2中：(a)为原始基准图，(b)为实测图(c)、(d)、(e)在基准图(a)上的匹配结果。其中，(c)图为存在10°旋转实测图，(d)图为存在10°旋转、遮挡面积5*5像素的实测图，(e)为存在10°旋转，比例变化为1.05倍、遮挡面积5*5像素、高斯噪声0.01的实测图；图(c’)、(d’)、(e’)分别为实测图(c)、(d)、(e)经过虚拟圆处理后的实测图，图(c”)、(d”)、(e”)分别为实测图(c)、(d)、(e)采用NCC模板匹配在基准图(a)上匹配时的匹配相关面。
图3中：(a)为原始基准图，(b)为实测图(c)、(d)、(e)在基准图(a)上的匹配结果。其中，(c)图为发生10°旋转、比例变化0.9倍实测图，(d)图为发生10°旋转、比例变化1.1倍、遮挡面积为10*10个像素的实测图、(e)为发生10°旋转，比例变化为1.05倍、高斯噪声0.01的实测图，(c’)、(d’)、(e’)分别为实测图(c)、(d)、(e)经过虚拟圆处理后的实测图，(c”)、(d”)、(e”)分别为实测图(c)、(d)、(e)采用NCC模板匹配在基准图(a)上匹配时的匹配相关面。
从图2、图3的匹配结果可以看出，本发明方法对实测图存在旋转、较小比例变化、噪声、遮挡等均有一定的鲁棒性，而NCC方法在实测图存在较大角度旋转时匹配相关面上会存在多个峰值，很容易产生误匹配。
实施例2的具体实施过程为：
方法1：传统基于NCC的匹配仿真
(1)按照前面“具体实施方式”中的“第一步”完成基准图制作；
(2)从基准图上某一位置截取一幅基准子图，按照仿真需要对该基准子图认为进行不同程度的旋转(旋转度数为0°～10°)、加噪、遮挡、比例变化等处理，以模拟无人机飞行过程中经过预处理后的实测图；
(3)遍历式搜索
按照式(17)计算任一匹配位置实测图与基准子图的归一化积相关；
(4)在所有搜索位置中找出γ值最大的位置作为最终匹配定位结果。
本发明：综合采用累加和方法、虚拟圆处理的基于协方差矩阵最小特征值λs的匹配仿真
(1)按照前面“具体实施方式”中的“第一步”和“第二步”完成基准图的准备和累加和矩阵S、T的创建；
(2)从基准图上某一位置截取一幅基准子图，按照仿真需要对该基准子图认为进行不同程度的旋转(旋转度数为0°～10°)、加噪、遮挡、比例变化等处理，以模拟无人机飞行过程中经过预处理后的实测图；
(3)执行前面“具体实施方式”中的“第四步”到“第七步”获得最终的匹配定位结果。
表2本发明方案与传统NCC匹配方法比较
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：截取基准图像I，依据基准图像，分别创建累加和矩阵S、T；具体如下：
步骤1.1：设基准图尺寸为M×N，基准图上任一点(i,j)处的像素灰度值为f(i,j)，令：
(u,v)为基准图上待匹配位置；
步骤1.2：匹配前，在离线状态下，根据步骤1.1所示两式在基准图上分别遍历一次，建立如下所示的两个M×N的累加和矩阵S、T：
步骤2：获取实测图像A0，将其灰度值调整到与基准图I同一灰度区间；利用惯性导航系统的姿态信息及平台高度计对实测图进行初步校正，以A0左上角点为顶点截取最大方形图像作为匹配用的实测图A；
步骤3：依据实测图A尺寸大小建立虚拟圆索引表Indx，计算协方差矩阵C中与实测图相对应的c22元素的值；所述的实测图A大小记为m×n；
步骤4：从基准图像I的左上角点开始进行遍历式搜索匹配，在每一个搜索点进行如下步骤的操作；
步骤4.1：截取与实测图像A大小相等的基准子图并基于虚拟圆索引表Indx对基准子图进行虚拟圆处理；
步骤4.2：依据创建好的基准图的累加和矩阵S、T计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值以及c12或c21元素的值；具体如下：
(1)依据累加和矩阵S、T，在基准图上任一匹配位置(u,v)，按照下面两式计算基准子图所有像素灰度值的平方和s_local(u,v)以及所有像素灰度值的和t_local(u,v)的值：
(2)按照下式计算协方差矩阵C中与基准子图相对应的c11元素的值：
其中：sum_E和sum_D分别表示基准子图Indx表对应位置像素的灰度值的和以及平方和；
(3)按照下式计算协方差矩阵C中c12或c21元素的值；
其中，w(i,j)表示实测图A在(i,j)位置像素点的灰度值，表示实测图的灰度均值；
步骤4.3：计算协方差矩阵C的最小特征值λs；
步骤5：遍历整个基准图，在所有搜索位置找出λs最小值对应位置作为最终匹配点。
2.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵最小特征值的快速抗旋转景象匹配方法，其特征在于所述步骤3中建立虚拟圆索引表Indx的步骤如下：
步骤3.1：根据所拍实测图大小，从其左上角点截取最大方形图像作为匹配用实测图，计算实测图中每个像素点到中心的距离以定位出实测图的内切圆；
步骤3.2：将实测图内切圆外的所有像素点的灰度值赋为0，将这些0值点在原实测图中的坐标保存在索引表Indx中。
3.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
4.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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