CN113158282A - 一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法 - Google Patents

一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法 Download PDF

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阳吉宝
董林兵
胡立明
李昌宝
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Abstract

本发明提供了一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，该方法采用基坑开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力替代原计算公式中的坑底至围护墙底之间的土层自重应力，以改进现有坑底抗隆起稳定性验算公式，有效地解决了现有基坑规范中坑底抗隆起稳定性验算公式不能考虑基坑开挖卸荷空间效应的影响问题。

Description

一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法
技术领域
本发明涉及岩土工程设计领域，是一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法。
背景技术
隆起破坏之发生，是由于开挖面外土体载重大于开挖底部土体的抗剪强度，使得土体产生滑动而导致开挖面底部土体产生向上隆起之现象。
目前，基坑抗隆起稳定性验算方法是采用基于地基极限承载力的Prandtl极限平衡理论公式，按墙底地基承载力模式验算坑底抗隆起稳定性。该方法以围护墙底作为基准面，按基坑开挖后坑内外土体自重和竖向荷载作用下，墙底以下地基土的承载力和稳定来判别坑底的抗隆起稳定性。
坑底抗隆起稳定性验算公式如下：
Figure RE-GDA0002644691800000011
Figure RE-GDA0002644691800000012
Kb-抗隆起安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，分别不应小于1.8、1.6、1.4；
γm1、γm2-分别为基坑外、基坑内挡土构件底面以上土的天然重度(kN/m3)；对多层土，取各层土按厚度加权的平均重度；
D-挡土构件的嵌固深度(m)；
H-基坑深度(m)；
q-地面均布荷载(kPa)；
Nc、Nq-承载力系数；
c、
Figure RE-GDA0002644691800000013
-分别为挡土构件底面以下土的黏聚力(kPa)、内摩擦角(°)。
经研究认为，基坑坑底抗隆起稳定性验算模式已比较成熟，既写进各种、各地规范，也为基坑工程实践所认可。相对于市政工程基坑，如长条形基坑，主要矛盾集中在本公式未能反映基坑开挖卸荷的空间效应的影响，使得长条形基坑抗隆起安全系数被低估，造成设计浪费。
发明内容
为了解决现有基坑规范中坑底抗隆起稳定性验算公式未能反映基坑开挖卸荷的空间效应的影响，使得长条形基坑抗隆起安全系数被低估，造成设计浪费, 本发明提供了一种考虑基坑开挖空间效应的长条形基坑抗隆起稳定性计算方法。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，其特征在于，该计算方法采用开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力，来验算坑底抗隆起稳定性。
进一步地，坑底抗隆起稳定性验算公式如下：
Figure RE-GDA0002644691800000021
Figure RE-GDA0002644691800000022
σz-开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力，按如下公式计算：
σz＝γm2(H+D)-2αzγm3H
αz-基坑在坑底作用单位负载时的附加应力系数，与基坑宽度、基坑深度、墙底深度有关；
γm1、γm2-分别为基坑外、基坑内挡土构件底面以上土的天然重度(kN/m3)；
γm3-基坑内基坑底面以上土的天然重度(kN/m3)；
Kb-抗隆起安全系数；
Nc、Nq-承载力系数；
D-挡土构件的嵌固深度(m)；
H-基坑深度(m)；
q-地面均布荷载(kPa)；
c、
Figure RE-GDA0002644691800000023
-分别为挡土构件底面以下土的黏聚力(kPa)、内摩擦角(°)。
本发明采用基坑开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力替代原计算公式中的坑底至围护墙底之间的土层自重应力。其中，坑底中点以下墙底深度处的残余应力为卸荷前该点的自重应力减去卸荷后该点由于卸荷力引起的附加应力。
由以上公开的技术方案可知，与现有技术相比，本发明技术可靠、造价经济，其有益效果如下：
(1)公式概念清晰，计算方便。
(2)所有土层均适用。
(3)对于长条形基坑，可以减小围护桩桩长。
(4)减小围护造价，缩短工期。
附图说明
图1为本发明一实施例的长条形基坑模型示意图；
图2为本发明一实施例的半无限体内承受条形均布荷载时的应力分布示意图；
图3为本发明一实施例的围护墙底平面下土的抗隆起稳定性验算示意图；
图4为不同宽深比对应的抗隆起稳定安全系数(基坑深度5m)；
图5为不同宽深比对应的抗隆起稳定安全系数(基坑深度10m)；
图6为不同宽深比对应的抗隆起稳定安全系数(基坑深度15m)；
图7为不同宽深比对应的抗隆起安全系数差值比。
图中B为基坑宽度，b为基坑宽度的一半，H为基坑深度，D为挡土构件的嵌固深度。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。根据下面的说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。以下将由所列举之实施例结合附图，详细说明本发明的技术内容及特征。需另外说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。为叙述方便，下文中所述的“上”、“下”与附图的上、下的方向一致，但这不能成为本发明技术方案的限制。
实施例一
以某软土地区长条形基坑为例进行说明
基坑深度H＝5m，基坑宽度2b＝5m，墙底深度z为10m，围护桩插入比1:1，土层参数：粘聚力c＝12kPa，内摩擦角
Figure RE-GDA0002644691800000041
重度17kN/m3。土的泊松比μ取值0.3，坑外地面超载取值20kPa。
计算过程如下
1.附加应力系数计算
Figure RE-GDA0002644691800000042
2.残余应力计算
σz＝γm2(H+D)-2αzγm3H＝17×10-2×0.190×17×5＝137.7kPa
3、抗隆起稳定性验算
Figure RE-GDA0002644691800000043
Figure RE-GDA0002644691800000044
Figure RE-GDA0002644691800000045
为便于比较，按规范公式进行验算
Figure RE-GDA0002644691800000046
经计算比较，采用改进公式计算的安全系数K1大于按规范公式计算的安全系数K2。
为了进一步研究基坑宽度对抗隆起稳定性的影响，取基坑深度为5m、10m 和15m，分别取基坑宽度为1H、2H、4H、6H、8H、10H、12H、14H等几种情况进行计算比较，其他参数同上。
从图4～6可以看出，当基坑宽度与基坑深度之比小于12时，基坑宽度对抗隆起稳定性有影响。宽深比越小，影响越大，宽深比越大，影响越小。当基坑宽度与基坑深度之比大于12时，影响可以忽略。
从图7可以看出，当基坑宽度与基坑深度之比小于2时，改进公式与规范公式差值比大于30％，基坑宽度对抗隆起稳定性有显著影响。当基坑宽度与基坑深度之比处于2～4时，改进公式与规范公式差值比大于10％，基坑宽度对抗隆起稳定性有中等影响。当基坑宽度与基坑深度之比处于4～12时，改进公式与规范公式差值比在10％以内，基坑宽度对抗隆起稳定性有轻微影响。当基坑宽度与基坑深度之比大于12时，改进公式计算结果与规范公式相同，基坑宽度对抗隆起稳定性无影响。
根据不同宽深比对抗隆起稳定性的影响程度，将影响程度划分为显著、中等、轻微和无影响四个等级，详见下表。
表1不同宽深比对抗隆起稳定性的影响程度等级划分
基坑宽度与深度之比 抗隆起安全系数差值比 影响程度
B/H≤2 (K1-K2)/K2≥30％ 显著
2＜B/H≤4 10％≤(K1-K2)/K2＜30％ 中等
4＜B/H≤12 0％＜(K1-K2)/K2＜10％ 轻微
B/H＞12 0％ 无
实施例二
本实施例公开了一种考虑基坑开挖空间效应的长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，采用如实施例一的所述基坑抗隆起稳定性计算方法，该方法包括如下步骤：
1、计算长条形基坑在坑底作用单位负载时的附加应力系数
王洪新(半无限弹性体内作用竖向矩形和条形均布荷载时的应力计算公式，2016)基于Mindlin解，通过积分推导出在半无限体内条形均布荷载作用时应力分布的解析表达式，该公式可以考虑基坑宽度、基坑深度和墙底深度的影响。
基坑在坑底作用单位负载时的附加应力系数计算公式为
Figure RE-GDA0002644691800000061
式中：μ为土体的泊松比，b为基坑宽度B的一半，z为墙底深度。
2、计算开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力
开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力，按如下公式计算
σz＝γm2(H+D)-2αzγm3H
3、验算坑底抗隆起稳定性。
改进的坑底抗隆起稳定性验算公式如下
Figure RE-GDA0002644691800000062
Figure RE-GDA0002644691800000063
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (3)

1.一种长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，其特征在于，采用基坑开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力，来验算坑底抗隆起稳定性。
2.如权利要求1所述的长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
第一步，计算长条形基坑在坑底作用单位负载时的附加应力系数；
第二步，计算开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力；
第三步，验算坑底抗隆起稳定性。
3.如权利要求2所述的长条形基坑抗隆起稳定性计算方法，其特征在于坑底抗隆起稳定性验算公式如下：
Figure FDA0002546100940000011
Figure FDA0002546100940000012
σz-开挖卸荷后坑底中点以下墙底深度处的残余应力，按如下公式计算：
σz＝γm2(H+D)-2αzγm3H
αz-基坑在坑底作用单位负载时的附加应力系数；
γm1、γm2-分别为基坑外、基坑内挡土构件底面以上土的天然重度；
γm3-基坑内基坑底面以上土的天然重度；
Kb-抗隆起安全系数；
Nc、Nq-承载力系数；
D-挡土构件的嵌固深度；
H-基坑深度；
q-地面均布荷载；
c、
Figure FDA0002546100940000013
-分别为挡土构件底面以下土的黏聚力、内摩擦角。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN113774808A (zh) * 2021-09-30 2021-12-10 安徽省公路桥梁工程有限公司 城轨两用双层大跨度钢桁架及拱协作体系桥梁施工方法

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