CN113139455A - 一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，包括：1)采集夜间灯光遥感影像，对影像数据进行预处理；2)基于城市建成区面积统计数据提取城市区域，确定城市灯光阈值，获得区域城市灯光像元；3)基于区域城市灯光像元计算区域灯光面积S与区域灯光强度I；4)建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型；5)计算夜间灯光指数CNLI。本发明利用主成分分析方法将区域灯光面积S与区域灯光强度I综合构建夜间灯光指数CNLI，用以反映城市化水平，具有客观、全面、准确的特点。

Description

一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法
技术领域
本发明涉及城市环境研究技术领域，具体地指一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法。
技术背景
在城市化水平的定量研究中，以往主要基于社会经济统计数据对城市化水平进行测度，包括单一指标法以及综合指标体系法两大类。单一指标法以城市人口比重、城市用地比重等某一指标来衡量城市化水平，具有简单易行的优点，但城市化是一个复杂的过程，该方法难以反映真正的城市化。综合指标法则从城市化的内涵出发，考虑了城市的人口结构、空间结构、社会经济等多方面的因素，选取相关指标建立综合指标体系并赋予一定的权重，最终测算城市化水平综合评价值。综合指标法具有全面科学的优点，但受指标选取的主观性大。同时，由于不同区域的城市人口、经济等城市化相关数据统计系统不完善、数据统计口径不一致、数据发布不及时、长时间序列数据难获取等问题的存在，使得不同地区之间城市化水平差异的对比研究受到较大限制。综上，基于社会经济数据的城市化水平测度方法具有很大的局限性。
因此，构建一个能够综合、全面地反映城市化发展现状并能够快速获取的城市化水平测度指标已成为迫切需要解决的问题。遥感技术的发展在技术上为其提供了可能。夜间灯光遥感数据作为一种反映人类社会经济活动的新型数据来源，具有数据精度高、覆盖面广、时间跨度长、更新及时，客观性强等特点，在城市研究中受到广泛的应用，如城市区域提取、城市扩张、城市化水平测度等。在城市化水平测度中，陈晋、卓莉等人基于夜间灯光遥感数据构建了可用于反映城市化水平的夜间灯光指数(compounded night light index，CNLI)，该指数主要由区域灯光面积S以及区域灯光强度I两个指标构成。但该指数存在两个问题：一是需要人为确定权重，具有主观性；二是物理意义不明确。
而主成分分析方法可对多个指标进行降维处理，即保证在信息丢失最少的原则下，将多个指标转换成能够反映研究现象的较少的综合指标。因此，该方法基于主成分分析综合区域灯光面积S与区域灯光强度I两个指标构建夜间灯光指数，具有客观、准确的特点，可综合、全面地测度城市化水平，具有重要的现实意义。同时，在理论上，丰富了城市化水平的测度方法，具有重要的科学意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，通过夜间灯光遥感影像提取区域城市灯光像元，通过主成分分析构建夜间灯光指数CNLI，能够全面、综合、客观地评价城市化水平。
为实现上述目的，本发明所设计的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特殊之处在于，包括如下步骤：
1)采集夜间灯光遥感影像，对影像数据进行预处理；
2)基于城市建成区面积统计数据提取城市区域，确定城市灯光阈值，获得区域城市灯光像元；
3)基于区域城市灯光像元计算区域灯光面积S与区域灯光强度I；
4)建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型；
5)计算夜间灯光指数CNLI。
优选地，所述步骤3)中区域灯光面积S的计算方法为：
Figure BDA0003029418270000021
式中，AreaN为城市灯光面积，Area为区域面积。
优选地，所述区域灯光强度I的计算方法为：
Figure BDA0003029418270000031
式中，DNi为区域内第i级像元灰度值，ni为该灰度级像元总数，NL为城市灯光像元总数，DNM为最大灰度值，P为城市灯光阈值。
优选地，所述建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型的步骤为：
(1)对于n个研究区域，区域灯光面积S以及区域灯光强度I共2个指标的原始样本矩阵X，如式(3)所示：
Figure BDA0003029418270000032
式中，xs1、xI1分别为区域1的灯光面积S与灯光强度I的值，xsn、xIn分别为区域n的灯光面积S与灯光强度I的值。
(2)计算相关系数矩阵R：
Figure BDA0003029418270000033
式中，rSS、rII分别为指标S、I与自身的相关系数；rSI、rIS为指标S与I之间的相关系数；
(3)计算特征值λ与对应的特征向量e：
解特征方程|λI-R|＝0求出灯光面积S与灯光强度I的特征值λS与λI，并对其大小进行排序，λ1＝max{λS,λI},λ2＝min{λS,λI}。并分别求出特征值λS与λI的特征向量eS与eI；
(4)计算主成分贡献率q：
Figure BDA0003029418270000034
式中，i为1或者2，qi为第i个主成分贡献率；若i＝1时，满足q1大于80％，则选择第1主成分；否则，选择第1和第2主成分；
设m为最终选取的主成分个数，m为1或者2；
(5)计算第k个主成分载荷lk，k≤m，且k为整数：
Figure BDA0003029418270000035
式中，λk、ek分别为第k个主成分的特征值与对应的特征向量；
(6)计算第k个主成分得分zk：
zk＝lk×(xS+xI)
式中，xki为样本值。
优选地，所述夜间灯光指数CNLI的计算方法为：
Figure BDA0003029418270000041
式中，wk为第k个主成分得分zk的系数，计算式为
Figure BDA0003029418270000042
其中，qk为第k个主成分贡献率，Qm为选取的m个主成分累计贡献率。
优选地，所述指标S与I之间的相关系数rSI＝rIS，计算方法为：
Figure BDA0003029418270000043
式中，c表示第c个区域，xSc，xIc分别为区域c的灯光面积S与灯光强度I的值，
Figure BDA0003029418270000044
分别为灯光面积S与灯光强度I指标的样本均值。
优选地，所述步骤1)中夜间灯光遥感影像采用DMSP/OLS和NPP-VIIRS两类夜间灯光遥感影像。
优选地，所述步骤1)中数据预处理的过程包括：对DMSP/OLS数据进行连续性校正、饱和校正、年内融合以及年际间的校正；对NPP/VIIRS数据进行去噪处理；步骤2)将DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据融合：利用同一年份的DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据基于幂函数实现数据融合；步骤3)基于统计年鉴中的城市建成区面积，利用ArcGIS软件平台，确定每一年DMSP/OLS、NPP/VIIRS影像的城市灯光像元阈值，获得区域城市灯光像元。
本发明提出的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，利用主成分分析方法将区域灯光面积S与区域灯光强度I综合构建夜间灯光指数CNLI，用以反映城市化水平，具有客观、全面、准确的特点。
附图说明
图1为基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法；
图2为夜间灯光遥感数据处理步骤；
图3为夜间灯光指数与城市化水平复合指数的精度验证。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
本发明所提出的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，本实施例的研究区域以武汉城市圈为例，以2008-2018年两类夜间灯光遥感影像(DMSP/OLS、NPP-VIIRS)为研究数据，提取区域城市灯光像元，获取区域城市灯光面积S以及区域灯光强度I，基于主成分分析方法综合S和I构建反映城市化水平的夜间灯光指数CNLI，如图1所示。另外，以基于社会经济统计数据建立的城市化水平复合指数作为验证数据。
步骤1、采集夜间灯光遥感影像，对影像数据进行预处理；
夜间灯光遥感数据处理步骤如图2所示，包括数据预处理和数据融合的步骤：DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据预处理：DMSP/OLS数据需要进行连续性校正、饱和校正、年内融合以及年际间的校正；NPP/VIIRS数据需要进行去噪处理。DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据融合：利用同一年份的DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据基于幂函数实现数据融合。
步骤2、基于武汉城市圈城市建成区面积统计数据提取城市区域，确定城市灯光阈值，获得武汉城市圈城市灯光像元。
步骤3、计算武汉城市圈区域灯光面积S与区域灯光强度I；
根究区域灯光面积S(如式(1)所示)以及区域灯光强度I(如式(2)所示)计算2008-2018年武汉城市圈各市灯光面积S以及灯光强度I。
Figure BDA0003029418270000051
式中，AreaN为城市灯光面积，Area为区域面积。
Figure BDA0003029418270000061
式中，DNi为区域内第i级像元灰度值，ni为该灰度级像元总数，NL为城市灯光像元总数，DNM为最大灰度值，P为城市灯光阈值。
步骤4、建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型；
基于主成分分析构建夜间灯光指数模型的步骤如下：
(1)研究区域和指标：武汉城市圈共9个研究区域，区域灯光面积S以及区域灯光强度I共2个指标。
(2)根据表1所示，通过KMO以及巴特利特检验，可使用主成分分析方法。
表1 KMO和Bartlett检验
Figure BDA0003029418270000062
(3)计算相关系数矩阵如表2所示。
表2相关系数矩阵
相关系数 I S
I 1.00 0.62
S 0.62 1.00
(4)特征值以及贡献率如表3所示。第一主成分贡献率为80.70％，提取第一主成分。
表3特征值及方差贡献率
Figure BDA0003029418270000063
步骤5、计算夜间灯光指数CNLI；
主成分分析可客观地将区域灯光面积S与区域灯光强度I综合为夜间灯光指数CNLI。武汉城市圈各市夜间灯光指数CNLI如表4所示。
表4 2008-2018年武汉城市圈各市夜间灯光指数
Figure BDA0003029418270000071
精度验证
用于验证的城市化水平复合指数Cf为：
Cf＝∑k＝1wk×xk (3)
其中Cf为区域的城市化水平复合指数，k为指标个数，xk为第k个指标，wk为第k个指标的权重。参考前人的标准，通常选择常用的5个指标，具体包括：空间城市化：建成区占参考单位比例(权重为1/3)；人口城市化：城镇人口占比(权重为1/6)、人口密度(权重为1/6)；经济城市化：二三产业生产总值占比(权重为1/6)、人均GDP(权重为1/6)。
CNLI与Cf的相关分析如图3所示，拟合优度R2为0.90，拟合程度高，精度好。
最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)采集夜间灯光遥感影像，对影像数据进行预处理；
2)基于城市建成区面积统计数据提取城市区域，确定城市灯光阈值，获得区域城市灯光像元；
3)基于区域城市灯光像元计算区域灯光面积S与区域灯光强度I；
4)建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型；
5)计算夜间灯光指数CNLI。
2.根据权利要求1述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述步骤3)中区域灯光面积S的计算方法为：
Figure FDA0003029418260000011
式中，AreaN为城市灯光面积，Area为区域面积。
3.根据权利要求1所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述区域灯光强度I的计算方法为：
Figure FDA0003029418260000012
式中，DNi为区域内第i级像元灰度值，ni为该灰度级像元总数，NL为城市灯光像元总数，DNM为最大灰度值，P为城市灯光阈值。
4.根据权利要求1所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述建立基于主成分分析的夜间灯光指数模型的步骤为：
(1)对于n个研究区域，区域灯光面积S以及区域灯光强度I共2个指标的原始样本矩阵X，如式(3)所示：
Figure FDA0003029418260000013
式中，xs1、xI1分别为区域1的灯光面积S与灯光强度I的值，xsn、xIn分别为区域n的灯光面积S与灯光强度I的值。
(2)计算相关系数矩阵R：
Figure FDA0003029418260000021
式中，rSS、rII分别为指标S、I与自身的相关系数；rSI、rIS为指标S与I之间的相关系数；
(3)计算特征值λ与对应的特征向量e
解特征方程|λI-R|＝0求出灯光面积S与灯光强度I的特征值λS与λI，并对其大小进行排序，λ1＝max{λS,λI},λ2＝min{λS,λI}。并分别求出特征值λS与λI的特征向量eS与eI；
(4)计算主成分贡献率q：
Figure FDA0003029418260000022
式中，i为1或者2，qi为第i个主成分贡献率；若i＝1时，满足q1大于80％，则选择第1主成分；否则，选择第1和第2主成分；
设m为最终选取的主成分个数，m为1或者2；
(5)计算第k个主成分载荷lk，k≤m，且k为整数：
Figure FDA0003029418260000023
式中，λk、ek分别为第k个主成分的特征值与对应的特征向量；
(6)计算第k个主成分得分zk：
zk＝lk×(xS+xI)
式中，xki为样本值。
5.根据权利要求4所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述夜间灯光指数CNLI的计算方法为：
Figure FDA0003029418260000024
式中，wk为第k个主成分得分zk的系数，计算式为
Figure FDA0003029418260000025
其中，qk为第k个主成分贡献率，Qm为选取的m个主成分累计贡献率。
6.根据权利要求4所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述指标S与I之间的相关系数rSI＝rIS，计算方法为：
Figure FDA0003029418260000031
式中，c表示第c个区域，xSc，xIc分别为区域c的灯光面积S与灯光强度I的值，
Figure FDA0003029418260000032
分别为灯光面积S与灯光强度I指标的样本均值。
7.根据权利要求1所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述步骤1)中夜间灯光遥感影像采用DMSP/OLS和NPP-VIIRS两类夜间灯光遥感影像。
8.根据权利要求7所述的一种基于夜间灯光指数的城市化水平测度方法，其特征在于：所述步骤1)中数据预处理的过程包括：对DMSP/OLS数据进行连续性校正、饱和校正、年内融合以及年际间的校正；对NPP/VIIRS数据进行去噪处理；步骤2)将DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据融合：利用同一年份的DMSP/OLS与NPP/VIIRS数据基于幂函数实现数据融合；步骤3)基于统计年鉴中的城市建成区面积，利用ArcGIS软件平台，确定每一年DMSP/OLS、NPP/VIIRS影像的城市灯光像元阈值，获得区域城市灯光像元。
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