CN113128010A - 一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储介质 Download PDF

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CN113128010A CN202110472779.7A CN202110472779A CN113128010A CN 113128010 A CN113128010 A CN 113128010A CN 202110472779 A CN202110472779 A CN 202110472779A CN 113128010 A CN113128010 A CN 113128010A
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Abstract

本发明公开了一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储介质，方法具体为：对于给定的OD对(r,s)，设定起点r为永久标号节点，r∈P，网络其余各节点j均为临时标号节点，j∈T，j≠r；根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径最大容量，将集合T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点；检查所有节点，直至所有节点均为永久标号节点；根据每个永久标号节点的上游节点、指向每个永久标号节点的路段编号、起点r至所有永久标号节点的路径的最大容量，从终点开始，反向追踪至起点，确定网络中OD对(r,s)间的容量最大路径。本发明快速确定从网络任意节点到其他各节点的容量(或剩余容量)最大的路径，确定该路径的最大容量(或剩余容量)值，准确性高，搜索速度快。

Description

一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储 介质
技术领域
本发明属于网络系统工程技术领域，特别是涉及一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储介质。
背景技术
在交通运输规划与管理领域，经常需要对网络交通流的均衡分布模式进行预测，进而开展各种交通规划与管理工作。网络流的均衡分布模式是由出行者的出行路径选择行为决定的，领域内一般假设出行者均选择时间最短或者费用最小的路径出行，这种路径选择行为最终在网络上形成用户均衡(User Equilibrium)分布模式。目前关于用户均衡流的建模理论与求解方法比较成熟，相关成果非常丰富，构成了经典交通规划内容。
事实上，出行者的出行路径选择行为具有多样性，且影响路径选择行为的因素众多，而目前的研究基本较少涉及。选择既快捷又舒适的路径出行是路径选择的一般性要求。选择时间最短路径体现的仅仅是出行者对出行快捷性的要求，如何描述出行者选择舒适程度高的路径，并进一步确定最终的均衡流模式是一个值得深入研究的问题，是将来构建由快捷性和舒适性路径选择行为共同构成的混合均衡流模式的前提基础。
目前车辆导航系统给出行者推荐的路径呈现多样化的趋势，不但推荐时间最短路径，还推荐其他类型的路径，如距离短红绿灯多、高速多限速多(采用高德地图导航时推荐的路径选项)等路径。现有的图论和系统工程分析方法多局限于如何求解网络的最小(最短)路径，如交通网络中的时间最短路、费用最小路等等，然而在实际工程领域中存在着对网络最大路径的诸多需求，如在交通领域如何获得可靠度最大的路径，应急疏散能力最大的路径等。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种快速确定道路网络容量最大路径的方法、装置及存储介质，能够快速确定从网络中任意节点到其他各节点的容量(或剩余容量)最大的路径，进而确定该路径的最大容量值(或剩余容量最大值)，准确性高，搜索速度快。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，具体为：
S1：对于给定的OD对(r,s)，从起点r开始，设定起点r为永久标号节点，r∈P，网络中其余各节点j均为临时标号节点，j∈T，j≠r；根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量，将集合T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点；
其中，(r,s)表示起点为r讫点为s的OD对，MC(j)表示起点r至节点j的路径的最大容量；P为永久标号节点集合，T表示临时标号节点的集合，起点至临时标号节点的路径和路径容量尚未求出，起点r至网络中临时标号节点的路径的最大容量的初始值均为0；起点r到起点r的路径的最大容量为+∞，即MC(r)＝+∞；crj表示连接节点r至节点j的路段(r,j)的初始容量。
S2：检查所有节点，直至所有节点均为永久标号节点；
S3：根据每个永久标号节点的上游节点、指向每个永久标号节点的路段编号、起点r至所有永久标号节点的路径的最大容量，从终点开始，反向追踪终点至起点，从而确定网络中OD对(r,s)间的容量最大路径。
进一步的，根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量，将T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点，具体步骤是：
S11：依次考察离开起点r的各条路段(r,j)，求出起点r至各下游节点j的路径的最大容量MC(j)，MC(j)＝min(MC(r),crj)；如果MC(j)大于其初始值，则替换其初始值，并记录通往节点j的上游节点为节点r，即NTON(j)＝r；
S12：根据
Figure BDA0003046115340000021
确定集合T中最大值对应的临时标号节点，如果起点至节点k的路径的最大容量最大，k∈T，那么将节点k由T标号点修改为P标号点，即P(k)＝p。
进一步的，所述步骤S2具体为：检查所有节点是否均为永久标号节点，如果有节点仍为临时标号节点，以最近修改的永久标号节点替换起点r，重复步骤S11和步骤S12，直至所有节点均为永久标号节点。
进一步的，所述步骤S12还包括：记录起点r至节点k的路段编号，并检查起点r至节点k间是否存在平行路段，如果存在平行路段，则找出其中容量最大的路段编号l，并记录该编号，即LTON(k)＝l，LTON(k)＝l表示通往节点k的路径包含路段l。
进一步的，所述步骤S3中，节点r至节点s的容量最大路径的最大容量为MC(s)，s为终点且为永久标号节点，s∈P。
进一步的，当所述MC(j)＝min(MC(r),crj)中的crj表示路段(r,j)的剩余容量时，能够得到网络中起点到其他各节点的剩余容量最大的路径，路段剩余容量等于crj-xrj，xrj表示路段(r,j)的当前车流量。
一种快速确定道路网络容量最大路径的装置，采用上述的方法实现。
一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一条程序指令，所述至少一条程序指令被处理器加载并执行以实现如上述的方法。
本发明的有益效果是：
大规模的道路网络，节点成百上千，节点之间的路径理论上非常多；面对道路上的交通流动态变化的形势，本发明能够准确快速地为出行者推荐通往目的地的容量最大路径。道路剩余容量越大，对于驾驶者而言，自由行驶机会越多，驾驶舒适性越高，为导航系统推荐驾驶舒适性更高的路径，提高了用户体验。
本发明还能够为紧急救援推荐能够容纳更多受灾人员的路径，具有重要的应用价值；本发明提出的道路网络容量最大路径确定方法是求解出行者按照路径舒适性出行所形成的网络均衡流的关键技术，对丰富、完善交通规划理论模型和研究具有重要意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是实施例1中路网的有向图。
图2是实施例2中路网的有向图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
将路径容量或者路径剩余容量作为衡量出行路径舒适性的指标，需要为出行者推荐起讫点(OD)间容量或者剩余容量最大的路径；一条路径的容量或者通行能力等于该路径中最小的路段容量，与交通流无关，完全由道路的物理条件所决定；OD对(r,s)间路径k的容量
Figure BDA00030461153400000411
根据式(1)计算：
Figure BDA0003046115340000041
其中，A表示网络路段集合，某一特定路段记为ij，ij∈A；cij表示路段ij∈A的初始容量；(r,s)表示起点为r讫点为s的OD对，(r,s)∈W，W表示OD对集合。
一条路径的剩余容量或者富余通行能力等于该路径中最小的路段剩余容量，不仅与该路径上的交通流有关，而且与道路的物理条件有关；OD对(r,s)间路径k的剩余容量
Figure BDA0003046115340000042
根据式(2)计算：
Figure BDA0003046115340000043
其中
Figure BDA0003046115340000044
即路段ij的流量等于所有OD对之间经过该路段的路径流的和；xij表示路段ij的流量，
Figure BDA0003046115340000045
表示OD对(r,s)间第k条路径上的流量；
Figure BDA0003046115340000046
如果
Figure BDA0003046115340000047
否则，
Figure BDA0003046115340000048
即，如果OD对(r,s)间的路径k包含路段ij，则
Figure BDA0003046115340000049
否则，
Figure BDA00030461153400000410
表示(r,s)间第k条路径。
本发明实施例一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，具体按照以下步骤进行：
S1：对于给定的OD对(r,s)，从起点r开始，设定起点r为永久标号节点，r∈P，网络中其余各节点j均为临时标号节点，j∈T，j≠r；根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量；将T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点。
其中，(r,s)表示起点为r讫点为s的OD对，MC(j)表示起点r至节点j的路径的最大容量；P为永久标号节点集合，起点至某永久标号节点的路径和路径容量已经求出；T表示临时标号节点的集合，起点至临时标号节点的路径和路径容量尚未求出，设定起点r至网络中其余临时标号节点的路径的最大容量的初始值均为0；起点r到起点r的路径的最大容量为+∞，即MC(r)＝+∞；crj表示连接节点r与节点j的路段(r,j)的初始容量。
根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量；将T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点，具体步骤是：
S11：依次考察离开起点r的各条路段的下游节点j，分别求出起点r至各下游节点j的路径的最大容量MC(j)。如果MC(j)大于其初始值，则替换其初始值，并记录通往节点j的上游节点为节点r，即NTON(j)＝r。NTON(j)＝r表示通往节点j的路径包含节点r。
S12：根据
Figure BDA0003046115340000051
确定T中最大值对应的临时标号节点，如果起点至节点k的路径的最大容量最大，k∈T，那么将节点k由T标号点修改为P标号点，即k∈P；记录起点r至节点k的路段编号，并检查起点r至节点k间是否存在平行路段，如果存在平行路段，则找出其中容量最大的路段编号l，并记录该编号，即LTON(k)＝l，LTON(k)＝l表示通往节点k的路径包含路段l。因为有的网络中两个相邻节点之间存在两条以上的平行路段，此时仅仅记录节点编号还不够准确，需要确定到底是走平行路段中的哪一条路段。
S2：检查所有节点是否均为永久标号节点，如果有节点仍为临时标号节点，以最近修改的永久标号节点替换起点r，重复步骤S11-步骤S12，直至所有节点均为永久标号节点。
S3：根据每个永久标号节点的上游节点、指向每个永久标号节点的路段编号、起点r至所有永久标号节点的路径的最大容量，从终点开始，反向追踪终点至起点的路径，从而确定网络中对应OD对之间的容量最大路径。
当MC(j)＝min(MC(r),crj)中的crj表示路段(r,j)的剩余容量时，能够得到网络中起点到其他各节点的剩余容量最大的路径，路段剩余容量等于crj-xrj，xrj表示路段(r,j)的当前车流量。
实施例1，
某道路交通网络含有5个节点5条路段，各节点和路段编号标示于图1中，各路段参数如表1所示，给定两对需求d15，d25。求(1,5)和(2,5)之间的容量最大路径。
表1各路段参数
路段编号 1 2 3 4 5
路段容量 10 20 20 15 30
道路网络中(1,5)之间容量最大路径的确定方法，具体按照以下步骤进行：
S1：对于给定的OD对(1,5)，从起点1开始，起点1为永久标号节点，记P(1)＝p，T(j)＝t，j＝2,3,4,5；起点r至网络中临时标号节点2，3，4，5的路径的最大容量的初始值MC(j)＝0。
S11：离开节点1只有1条路段，即路段1，路段1的终点为节点3；
MC(3)＝min(MC(1),c1,3)
＝min(+∞,10)
＝10
其中，c13表示路段1的初始容量，MC(1)表示起点至节点1的路径的最大容量，MC(1)＝+∞；MC(3)＝10大于原来初始值0，记录通往节点3的上游节点为1，即NTON(3)＝1。
S12：将MC(j)最大的T标号点修改为P标号点(永久标号点)：
Figure BDA0003046115340000061
将节点3由T标号点修改为P标号点，即P(3)＝p，MC(3)＝10表示从节点1至节点3的路径最大容量。
记录通往永久标号点的路段的序号，并检查节点间是否存在平行路段，针对确定的P标号节点的上游节点，记录指向节点3的各路段编号。
LTON(3)＝1
节点1至节点3之间没有平行路段，LTON(3)＝1维持不变。
S2：检查所有节点是否均为P标号点；此时P标号点为节点1和节点3，即P＝{1,3}，节点2、节点4和节点5仍然为T标号点，即T＝{2,4,5}，以最近修改的永久标号节点3替换起点1，即令i＝3，转步骤S11继续。
S11：离开节点3有两条路段：路段3、路段4，他们的终点均为节点4，走路段3到达节点4的路径最大容量为：
MC(4)＝min(MC(3),c3，4(3))
＝min(10,20)
＝10
走路段4到达节点4的路径最大容量为：
MC′(4)＝min(MC(3),c3，4(4))
＝min(10,15)
＝10
MC(4)＝10大于原来初始值0，记录通往节点4的上游节点为3，即NTON(4)＝3。
S12：
Figure BDA0003046115340000071
将节点4由T标号修改为P标号，即P(4)＝p。
记录通往永久标号点的路段的序号，并检查节点间是否存在平行路段，针对确定的P标号节点4的上游节点，记录指向节点3的各路段编号，按照计算顺序算法将路径3记录。
LTON(4)＝3
检查得知节点3至节点4之间有平行路段4，因为路段3的容量大于路段4的容量，需记录通往节点4的路径经过路段3，但算法已经将路段3记录，故LTON(4)＝3维持不变，否则记录路段4。
S2：此时P标号点为节点1、节点3和节点4，即P＝{1,3,4}，节点2和节点5仍然为T标号点，即T＝{2,5}，转步骤S11继续。
S11：离开节点4只有1条路段：路段5。
MC(5)＝min(MC(4),c4，5)
＝min(10,30)
＝10
MC(5)＝10大于原来初始值0，记录通往节点5的上游节点为4，即NTON(5)＝4。
S12：
Figure BDA0003046115340000072
将节点5由T标号修改为P标号，即P(5)＝p，MC(5)＝10为从节点1至节点5的路径最大容量。
记录通往永久标号点的路段的序号，并检查节点间是否存在平行路段，针对确定的P标号节点5的上游节点，记录指向节点5的各路段编号，LTON(5)＝5。
S2：此时P标号点为节点1、节点3、节点4和节点5，即P＝{1,3,4}，节点2仍然为T标号点，即T＝{2}，转步骤S11继续。
S11：离开节点5没有路段。
S12：
Figure BDA0003046115340000081
将节点2由T标号修改为P标号，即P(2)＝p，MC(2)＝0作为从节点1至节点2的路径最大容量，即没有路径。
记录通往永久标号点的路段的序号，并检查节点间是否存在平行路段，针对确定的P标号节点2的上游节点，记录指向节点2的各路段编号，LTON(2)＝0。
S2：检查各点都为永久标号点，进入步骤S3。
S3：节点1(起点)至节点5(终点)的路径通过从节点5开始，利用记录在LTON(j)和NTON(j)的路段编号和节点编号，见表2；
表2所有节点的MC(i)、NTON、LTON
节点 容量MC(i) NTON LTON
1 +∞ 0 0
2 0 0 0
3 10 1 1
4 10 3 3
5 10 4 5
反向追踪节点1(起点)至节点5(终点)的路径。根据表2可知，(1,5)之间的容量最大路径为：节点{1-3-4-5}，路段{1-3-5}。路径最大容量值为10。
采用同样方法得到(2,5)之间的容量最大路径为：节点{2-3-4-5}，路段{2-3-5}。路径最大容量值为20辆/分钟。
实施例2，
美国南达科他州苏福尔斯市城市道路网络Sioux Falls。共有24个节点，76条边，如图2所示，节点1至其它各点的最大容量路径和最大容量值计算如下。
表3各路段参数
路段编号 起点 终点 路段容量 路段编号 起点 终点 路段容量
1 1 2 25.90 39 13 24 5.09
2 1 3 23.40 40 14 11 4.88
3 2 1 25.90 41 14 15 5.13
4 2 6 4.96 42 14 23 4.92
5 3 1 23.40 43 15 10 13.51
6 3 4 17.11 44 15 14 5.13
7 3 12 23.40 45 15 19 15.65
8 4 3 17.11 46 15 22 10.31
9 4 5 17.78 47 16 8 5.05
10 4 11 4.91 48 16 10 5.13
11 5 4 17.78 49 16 17 5.23
12 5 6 4.95 50 16 18 19.68
13 5 9 10.00 51 17 10 4.99
14 6 2 4.96 52 17 16 5.23
15 6 5 4.95 53 17 19 4.82
16 6 8 4.90 54 18 7 23.40
17 7 8 7.84 55 18 16 19.68
18 7 18 23.40 56 18 20 23.40
19 8 6 4.90 57 19 15 15.65
20 8 7 7.84 58 19 17 4.82
21 8 9 5.05 59 19 20 5.00
22 8 16 5.05 60 20 18 23.40
23 9 5 10.00 61 20 19 5.00
24 9 8 5.05 62 20 21 5.06
25 9 10 13.92 63 20 22 5.08
26 10 9 13.92 64 21 20 5.06
27 10 11 10.00 65 21 22 5.23
28 10 15 13.51 66 21 24 4.89
29 10 16 5.13 67 22 15 10.31
30 10 17 4.99 68 22 20 5.08
31 11 4 4.91 69 22 21 5.23
32 11 10 10.00 70 22 23 5.00
33 11 12 4.91 71 23 14 4.92
34 11 14 4.88 72 22 23 5.00
35 12 3 23.40 73 23 24 5.08
36 12 11 4.91 74 24 13 5.09
37 12 13 25.90 75 24 21 4.89
38 13 12 25.90 76 24 23 5.08
S1：对于给定的OD对(1，24)，从起点1开始，设定起点r为永久标号节点，记P(1)＝p，T(j)＝t，j＝2,3,4,K,24，起点r至网络中临时标号节点2,3,4,K,24的路径的最大容量的初始值MC(j)＝0。
S11：离开节点1有两条路径，分别为路段1和路段2，路段1的终点为节点2，路段2的终点为节点3；
MC(2)＝min(MC(1),c1,2)＝min(+∞,25.9)＝25.9
MC(3)＝min(MC(1),c1,3)＝min(+∞,23.4)＝23.4
其中，c12表示路段1的初始容量，c13表示路段2的初始容量，MC(1)表示起点至节点1的路径的最大容量，MC(1)＝+∞；
MC(2)＝25.9大于原来初始值0，记录通往节点2的上游节点为1，即NTON(2)＝1；MC(3)＝23.4大于原来初始值0，记录通往节点3的上游节点为1，即NTON(3)＝1。
S12：将最大的T标号点修改为P标号点(永久标号点)：
Figure BDA0003046115340000101
将节点2由T标号修改为P标号，即P(2)＝p。
记录通往P标号点的路段的序号，并检查节点间是否存在平行路段，针对已确定的P标号节点2的上游节点，记录指向节点2的各路段编号，即LTON(2)＝1；由于节点1至节点2之间没有平行路段，LTON(2)＝1维持不变。
S2：检查所有节点是否均为P标号点，此时P标号点为节点1和节点2，即P＝{1,2},节点3，节点4，…，节点24仍然为T标号点，即T＝{3,4,K,24}，令i＝2，转步骤S11继续。
S11：离开节点2只有路段4，路段4的终点为节点6；
MC(6)＝min(MC(2),c2,6)＝min(25.9,4.96)＝4.96
MC(6)＝4.96大于原来初始值0，记录通往节点6的上游节点为2，即NTON(6)＝2；
S12：
Figure BDA0003046115340000102
将节点3由T标号修改为P标号，即P(3)＝p；LTON(3)＝2。
S2：此时P标号点为节点1、节点2和节点3，即P＝{1,2,3},节点4，节点5，…，节点24仍然为T标号点，即T＝{4,5,K,24}，令i＝3，转步骤S11继续。
S11：离开节点3有两条路径，分别为路段6、路段7；路段6的终点为节点4，路段7的终点为节点12；
MC(4)＝min(MC(3),c3,4)＝min(23.4,17.11)＝17.11
MC(12)＝min(MC(3),c3,12)＝min(23.4,23.4)＝23.4
MC(4)＝17.11大于原来初始值0，记录通往节点4的上游节点为3，即NTON(4)＝3；MC(12)＝23.4大于原来初始值0，记录通往节点12的上游节点为3，即NTON(12)＝3。
S12：
Figure BDA0003046115340000111
将节点12由T标号修改为P标号，即P(12)＝p；LTON(12)＝7。
S2：此时P标号点为节点1、节点2、节点3和节点12，即P＝{1,2,3,12},有节点仍为T标号点，令i＝12，转步骤S11继续。
S11：离开节点12有两条路段，分别为路段36、路段37；路段36的终点为节点11，路段37的终点为节点13；
MC(11)＝min(MC(12),c12,11)＝min(23.4,4.91)＝4.91
MC(13)＝min(MC(12),c12,13)＝min(23.4,25.9)＝23.4
MC(11)大于原来初始值0，记录通往节点11的上游节点为12，即NTON(11)＝12；MC(13)大于原来初始值0，记录通往节点13的上游节点为12，即NTON(13)＝12。
S12：
Figure BDA0003046115340000112
将节点13由T标号修改为P标号，即P(13)＝p；LTON(13)＝37。
S2：此时P标号点为节点1、节点2、节点3、节点12和节点13，有节点仍为T标号点，令i＝13，转步骤S11继续。
S11：离开节点13只有路段39，路段39的终点为节点24，节点24即终点。如果只求节点1至节点24的路径，则可以结束。如果网络中各点都为永久标号点，能够一次性求出起点至其他所有点的路径和最大容量。
S3，节点1(起点)至节点24(终点)的路径通过从节点24开始，利用记录在LTON(j)和NTON(j)的路段编号和节点编号，见表4；
表4所有节点的MC(i)、NTON、LTON
节点 容量MC(i) NTON LTON 节点 容量MC(i) NTON LTON
1 +∞ 0 0 13 23.40 12 37
2 25.90 1 1 14 5.13 15 44
3 23.40 1 2 15 10.00 10 28
4 17.11 3 6 16 5.13 10 29
5 17.11 4 9 17 5.13 16 49
6 4.96 2 4 18 5.13 16 50
7 5.13 18 54 19 10.00 15 45
8 5.13 7 17 20 5.13 18 56
9 10.00 5 13 21 5.23 22 69
10 10.00 9 25 22 10.00 15 46
11 10.00 10 27 23 5.08 24 76
12 23.40 3 7 24 5.09 13 39
其中，NTON(I)存贮节点I之前的节点编号；LTON(I)存贮节点I之前的边的序号。
反向追踪节点24(终点)至节点1(起点)的路径，即从终点24开始，追踪到起点1结束；根据表4可知，节点24前的节点为13，路段为39；节点13前的节点12，路段为37；节点12前的节点为3，路段为7；节点3前面的节点为1，路段为2。
道路网络中节点1(起点)至节点24(终点)的容量最大路径包含的节点为：1-3-12-13-24；路径最大容量值为5.09辆/分钟。
上述步骤S5中计算的MC(11)为4.91，因为此时节点11尚不是永久标号，MC(11)＝4.91不是最终值；表4中MC(11)＝10为最终值。
本发明将路径包含的节点编号和路段编号记录，以便计算机处理对路径进行各种运算和处理，准确性更强、效率更高；在实现本发明的过程中拿几十个点的网络进行了计算，结果均正确，比如实施例2中的道路网络，通过现有技术难以快速、准确获得起点-终点的容量最大路径；如果网络中存在交通流，则更新路段容量为剩余容量后按照上述步骤计算即可。
现有研究主要集中在网络最短路方面，即在网络图中寻找从指点起点到指点终点时间、费用或其他阻抗最小的路径，国内外也提出了很多求解最短路的算法，如Dijkstra算法、Floyd算法、权矩阵迭代算法等等；网络最大流是指在有容量限制的网络中两个指定节点之间最多能传输多少流量，该问题是一个经典的组合优化问题，常用的求解算法有标号法、Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp、Dinic算法等；本发明与上述两个问题均不相同，解决了在一个有容量限制的网络中如何寻找从起点到终点的最大路径的问题，为应急疏散、提高用户体验等提供重要的理论基础。
本发明实施例公开的快速确定道路网络容量最大路径的方法也能用于电力网络系统、给排水网络系统，将实施例1或实施例2中的节点、各路段的初始容量(剩余容量)做相应替换即可。
本发明实施例所述快速确定道路网络容量最大路径的方法如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明实施例所述快速确定道路网络容量最大路径的方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，具体为：
S1：对于给定的OD对(r,s)，从起点r开始，设定起点r为永久标号节点，r∈P，道路网络中其余各节点j均为临时标号节点，j∈T，j≠r；根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量，将T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点；
其中，(r,s)表示起点为r讫点为s的OD对，MC(j)表示起点r至节点j的路径的最大容量；P为永久标号节点集合，T表示临时标号节点的集合，起点至临时标号节点的路径和路径容量尚未求出，起点r至道路网络中临时标号节点的路径的最大容量的初始值均为0；起点r到起点r的路径的最大容量为+∞，即MC(r)＝+∞；crj表示连接节点r至节点j的路段(r,j)的初始容量；
S2：检查所有节点，直至所有节点均为永久标号节点；
S3：根据每个永久标号节点的上游节点、指向每个永久标号节点的路段编号、起点r至所有永久标号节点的路径的最大容量，从终点开始，反向追踪终点至起点，从而确定道路网络中OD对(r,s)间的容量最大路径。
2.根据权利要求1所述的一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据MC(j)＝min(MC(r),crj)逐步确定起点r至下游所有节点的路径的最大容量，将T中MC(j)最大值对应的临时标号节点修改为永久标号节点，具体步骤是：
S11：依次考察离开起点r的各条路段(r,j)，求出起点r至各下游节点j的路径的最大容量MC(j)，MC(j)＝min(MC(r),crj)；如果MC(j)大于其初始值，则替换其初始值，并记录通往节点j的上游节点为节点r，即NTON(j)＝r；
S12：根据
Figure FDA0003046115330000011
确定T中最大值对应的临时标号节点，如果起点至节点k的路径的最大容量最大，k∈T，那么将节点k由T标号点修改为P标号点，即P(k)＝p。
3.根据权利要求2所述的一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：检查所有节点是否均为永久标号节点，如果有节点仍为临时标号节点，以最近修改的永久标号节点替换起点r，重复步骤S11和步骤S12，直至所有节点均为永久标号节点。
4.根据权利要求2所述的一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，所述步骤S12还包括：记录起点r至节点k的路段编号，并检查起点r至节点k间是否存在平行路段，如果存在平行路段，则找出其中容量最大的路段编号l，并记录该编号，即LTON(k)＝l，LTON(k)＝l表示通往节点k的路径包含路段l。
5.根据权利要求1所述的一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，所述步骤S3中，节点r至节点s的容量最大路径的最大容量为MC(s)，s为终点且为永久标号节点，s∈P。
6.根据权利要求1所述的一种快速确定道路网络容量最大路径的方法，其特征在于，当所述MC(j)＝min(MC(r),crj)中的crj表示路段(r,j)的剩余容量时，能够得到网络中起点到其他各节点的剩余容量最大的路径，路段剩余容量等于crj-xrj，xrj表示路段(r,j)的当前车流量。
7.一种快速确定道路网络最大路径的装置，其特征在于，采用如权利要求1-6任一项所述的方法实现。
8.一种计算机存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条程序指令，所述至少一条程序指令被处理器加载并执行以实现如权利要求1-6任一项所述的方法。
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