CN113123784B - 低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置 - Google Patents

低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置 Download PDF

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CN113123784B CN202010025779.8A CN202010025779A CN113123784B CN 113123784 B CN113123784 B CN 113123784B CN 202010025779 A CN202010025779 A CN 202010025779A CN 113123784 B CN113123784 B CN 113123784B
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Abstract

本申请实施例提供一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置，该方法包括：通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。在获取所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了低孔裂缝性砂岩储层裂缝的倾斜角度，因此提高了低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率的准确性。

Description

低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置
技术领域
本申请实施例涉及油气资源勘探领域，尤其涉及一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置。
背景技术
低孔裂缝性砂岩储层具有良好的勘探前景，低孔裂缝性砂岩储层主要包括低孔低渗致密砂岩、页岩、碳酸盐岩储层，其主要特点是横向变化快、岩石非均质性极强，基质孔隙度普遍较低。对于这样的复杂储层，裂缝不仅是主要的渗流通道，而且还控制着溶孔、溶洞的发育，以及地层中原始流体的分布状况和泥浆侵入特性等。利用测井资料对低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率进行分析，对油气资源勘探非常重要。现有技术是利用斯通利波衰减系数和斯通利波的时差信息获取低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，但是获得的渗透率的准确性低。
发明内容
本申请实施例提供一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置，在获取所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了低孔裂缝性砂岩储层裂缝的倾斜角度，因此提高了裂缝渗透率的准确性。
第一方面，本申请实施例提供一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法，包括：
通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；
根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
输出所述裂缝渗透率。
可选的，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
根据所述倾斜角度和所述宽度确定所述渗透率。
可选的，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度；
当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；
根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度；
根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度；
根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述的标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系满足如下公式(一)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
可选的，所述根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度、所述第二宽度以及如下公式(二)，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
可选的，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
根据所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(三)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
可选的，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
根据所述相邻标准倾斜角度、所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(四)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
第二方面，本申请实施例提供一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置，包括：
获取模块，用于通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；
处理模块，用于根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
输出模块，用于输出所述裂缝渗透率。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
根据所述倾斜角度和所述宽度确定所述渗透率。
可选的，所述处理模块，具体用于：
判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度；
当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；
根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度；
根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度；
根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块，满足如下公式(一)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度、所述第二宽度以及如下公式(二)，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(三)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
可选的，所述处理模块，具体用于：
根据所述相邻标准倾斜角度、所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(四)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述存储器与所述处理器耦合；所述存储器用于存储程序指令；所述处理器用于调用所述存储器中的程序指令执行如第一方面中任一项所述的方法。
第四方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时实现如第一方面中任一项所述的方法。
本申请实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置，通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。在获取所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了低孔裂缝性砂岩储层裂缝的倾斜角度，因此提高了裂缝渗透率的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图；
图2为本申请另一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图；
图3为本申请再一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图；
图4为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法中不同裂缝宽度对应的斯通利波的波形图；
图5为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法中斯通利波随裂缝宽度的衰减曲线图；
图6为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置的结构示意图；
图7为本申请一实施例提供的电子设备的结构示意图；
图8为本申请一实施例提供的电子设备800的框图；
图9是本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置900的框图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
现有技术中，研究了利用斯通利波衰减系数和斯通利波的时差信息获取低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率的方法，但是没有考虑裂缝的倾斜角度对渗透率的影响，因此获得的渗透率的准确性低。如何根据斯通利波衰减系数及裂缝的倾斜角度准确获取裂缝渗透率，是本领域技术人员亟需解决的技术问题。
本申请实施例在获取低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了低孔裂缝性砂岩储层裂缝的倾斜角度，因此提高了裂缝渗透率的准确性。可广泛应用于应用地球物理学、勘探地球物理学、地球物理测井、岩石物理以及油气资源勘探领域。
图1为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图，如图1所示，本申请实施例的方法包括：
S100、通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度。
本实施例中，获取用户输入的通过测井方式获取的所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度。或者，接收终端设备发送的所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度，所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度是用户导入至所述终端设备中的。
其中，所述斯通利波幅值是采用声波测井仪器深入所述低孔裂缝性砂岩储层的开采井孔内，且在井孔内尽可能居中，所述声波测井仪器在不同深度点处通过全波模式或斯通利波模式得到全波阵列波形数据，并从所述波形数据中提取得到的。例如物理实验中所述声波测井模拟仪器声源的测试频率可以为60KHz。其中，斯通利波的幅值例如为波形数据斯通利波前三个周期波形的最大幅度值。
所述裂缝的倾斜角度是由倾角测井或其它测井方法对所述低孔裂缝性砂岩储层进行测试得到的。
S101、根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数。
本实施例中，根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，以及如下公式(1)，获得所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数：
其中，R为斯通利波衰减系数，A0为无裂缝深度段储层的斯通利波幅值，一般取处理层段斯通利波幅值曲线的最大值，A为低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器(例如所述声波测井仪器)的源距，例如物理模拟实验中可以设置为20cm。
S102、根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
在得到所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数后，根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，得到所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
S103、输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
本实施例中，在获得所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率之后，可以显示所述裂缝渗透率。或者，将所述裂缝渗透率发送给终端设备，以使所述终端设备显示所述裂缝渗透率，从而使用户通过显示的内容能够获知裂缝渗透率。
本申请实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法和装置，通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。在获取裂缝渗透率时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了裂缝的倾斜角度，因此提高了裂缝渗透率的准确性。
图2为本申请另一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图，如图2所示，本申请实施例的方法包括：
S200、通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度。
S201、根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数。
本实施例中，S200-S201的具体实现过程可以参见图1所示实施例中的相关描述，此处不再赘述。
S202、根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
本实施例中，在获得所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数之后，根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
S203、根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
本实施例中，在获得所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度之后，根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
在一种可能的实现方式中，根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度以及如下公式(2)，获得所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
所述公式(2)为达西定律公式，其中，裂缝渗透率与裂缝的宽度的三次方成比例关系，与裂缝的倾斜角度余弦的平方成比例关系，也就是说裂缝的宽度计算越准确、裂缝的倾斜角度测量越准确，裂缝渗透率的计算就越准确。
S204、输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
本实施例中，S204的具体实现过程可以参见图1所示实施例中的相关描述，此处不再赘述。
本申请实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法，通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。在获取所述裂缝的宽度时，不仅考虑了斯通利波衰减系数还考虑了所述裂缝的倾斜角度，因此根据所述裂缝的宽度以及所述裂缝的倾斜角度得到的所述裂缝渗透率准确性更高。
图3为本申请再一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法的流程图，如图3所示，本申请实施例的方法包括：
S300、通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度。
S301、根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数。
本实施例中，S300-S301的具体实现过程可以参见图1所示实施例中的相关描述，此处不再赘述。
S302、判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度。若是，则执行S303，若否，则执行S304、S305。
其中，考虑物理实验的可行性和实验结果的代表性，在进行实验的时候可以选取部分裂缝倾角作为标准倾斜角度ai，i＝1、2、3……k，k为所述标准倾斜角度的个数。所述标准倾斜角度ai能够覆盖低孔裂缝性砂岩储层裂缝可能的倾角范围，且尽可能均匀分布。
其中，本申请实施例中设置的所述标准倾斜角度为：0°、10°、25°、45°、60°、70°中的多个。
S303、当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
在一种可能的实现方式中，当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
所述的标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系满足如下公式(3)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
在一种可能的实现方式中，标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系(例如上述公式(3))是通过如下方式获得：
制作1：5缩小比例的、不同标准倾斜角度ai、宽度可调的裂缝岩石模型，模型长、宽、高例如都为40cm，井孔直径例如为4cm，花岗岩的骨架密度例如为2.7105g/cm3，纵波速度例如为5600m/s，横波速度例如为2905m/s，超声探头的频率例如为60KHz，超声探头在孔内尽可能居中，仪超声探头的源距L＝20cm。利用起吊架逐一将不同倾斜角度的岩石模型对吊入水槽，不断调整岩石模型裂缝宽度，声波仪在多个采集点采集超声探头发出的波形数据。
以标准倾斜角度ai为45°为例，如图4所示，得到倾斜角度为45°时不同裂缝宽度对应的斯通利波的波形数据的波形图。进一步的，提取不同裂缝宽度对应的波形数据中斯通利波的幅值，利用幅值通过公式(1)计算得到该幅值对应的斯通利波衰减系数。
逐一对各标准倾斜角度进行上述计算，得到不同标准倾斜角度ai下，低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度与斯通利波衰减系数的关系曲线，如图5所示，为不同标准倾斜角度ai下，斯通利波随裂缝的宽度的衰减曲线，将6个不同的标准倾斜角度ai的衰减曲线合并成一张图，可以得到，衰减曲线满足对数曲线形态，具体到公式，斯通利波衰减曲线拟合公式的一种可能实现的通式满足公式(4)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。当然，斯通利波衰减曲线拟合公式也可以为其他多种形式，本申请实施例不做限定。
由公式(4)，进一步可以确定所述不同标准倾斜角度ai下，所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝宽度W与所述斯通利波衰减系数R的关系满足公式(3)：
由实验数据可以得到，所述斯通利波衰减系数R与所述标准倾斜角度ai的大小有密切关系，所述标准倾斜角度ai越大，所述斯通利波衰减系数R越大。因此，不同标准倾斜角度ai下的拟合系数的值不同，可根据曲线中多个点取值进行/>值的计算。具体的，各标准倾斜角度ai对应的/>值如表1所示：
表1不同标准倾斜角度下拟合系数表
例如，如果所述倾斜角度a为45°，则为标准倾斜角度a4，由表1得到值分别为0.0952和0.4918，根据/>即可求得所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度W。
S304、当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度。
例如，如果所述倾斜角度a为35°，则所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度，则确定与所述倾斜角度a相邻的两个标准倾斜角度ai和ai+1分别为25°和45°。
S305、根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
其中，S305的一种可能的实现方式为S3050-S3052：
S3050、根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度。
本实施例中，其中一所述标准倾斜角度例如为25°和45°中的25°，从表1可得到所述标准倾斜角度25°对应的值分别为0.0816、0.4467，根据/>即可求得其中一所述标准倾斜角度25°对应的所述第一宽度Wi。
S3051、根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度。
本实施例中，其中另一所述标准倾斜角度例如为25°和45°中的45°，从表1可得到所述标准倾斜角度45°对应的值分别为0.0952、0.4918，根据/>即可求得其中另一所述标准倾斜角度45°对应的所述第二宽度Wi+1。
S3052、根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，所述倾斜角度对应的所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度可以是所述第一宽度Wi和所述第二宽度Wi+1的平均值，也可以是所述第一宽度Wi和所述第二宽度Wi+1中的最大值或者最小值。
可选的，根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度和所述第二宽度，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。例如根据公式(5)确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
采用插值法可以利用相邻低孔裂缝性砂岩储层裂缝宽度即所述第一宽度、所述第二宽度、所述倾斜角度以及所述两个标准倾斜角度的关系较准确地确定低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，在有限的倾斜角度对应数据的情况下，进行任一倾斜角度对应的低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度的获取，能够缩短测试难度、减少数据存储量，同时准确获取所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
S306、根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
当所述倾斜角度a等于所述标准倾斜角度ai时，根据S303得到的宽度以及所述倾斜角度、所述公式(2)，得到所述渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
当所述倾斜角度a不等于所述标准倾斜角度ai时，根据S305得到的宽度，例如以及所述倾斜角度、所述公式(2)，得到所述渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
S307、输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。
本实施例中，S307的具体实现过程可以参见图1所示实施例中的相关描述，此处不再赘述。
本申请实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法，通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度；当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；根据所述倾斜角度和所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；输出所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率。在获取裂缝渗透率时，考虑了所述倾斜角度是标准倾角、不是标准倾角两种不同情况，因此提高了裂缝渗透率的准确性。
图6为本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置的结构示意图，如图6所示，本实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置，包括：获取模块600、处理模块601和输出模块602。
其中，获取模块600，用于通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；
处理模块601，用于根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
输出模块602，用于输出所述裂缝渗透率。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
根据所述倾斜角度和所述宽度确定所述渗透率。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度；
当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；
根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度；
根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度；
根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理模块601，满足如下公式(一)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度、所述第二宽度以及如下公式(二)，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(三)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
可选的，所述处理模块601，具体用于：
根据所述相邻标准倾斜角度、所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(四)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
本实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置可用于执行图1至图3中任一所示的方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
图7为本申请一实施例提供的电子设备的结构示意图，如图7所示，本实施例提供的电子设备包括：存储器700和处理器701，所述存储器700与所述处理器701耦合。
所述存储器700用于存储程序指令。
所述处理器701用于调用所述存储器700中的程序指令执行：
通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；
根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
输出所述裂缝渗透率。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
根据所述倾斜角度和所述宽度确定所述渗透率。
可选的，所述处理器701，具体用于：
判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度；
当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；
根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度；
根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度；
根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
可选的，所述处理器701，满足如下公式(一)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度、所述第二宽度以及如下公式(二)，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(三)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
可选的，所述处理器701，具体用于：
根据所述相邻标准倾斜角度、所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(四)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
本实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置可用于执行图1至图3中任一所示的方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
图8是本申请一实施例提供的电子设备800的框图。例如，低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取的电子设备800可以是移动电话、计算机等。
如图8所示，电子设备800可以包括以下一个或多个组件：处理组件802，存储器804，电力组件806，多媒体组件808，音频组件810，输入/输出(I/O)的接口812，传感器组件814，以及通信组件816。
处理组件802通常控制电子设备800的整体操作，诸如与显示，电话呼叫，数据通信，相机操作和记录操作相关联的操作。处理组件802可以包括一个或多个处理器820来执行指令，以完成上述的方法的全部或部分步骤。此外，处理组件802可以包括一个或多个模块，便于处理组件802和其他组件之间的交互。例如，处理组件802可以包括多媒体模块，以方便多媒体组件808和处理组件802之间的交互。
存储器804被配置为存储各种类型的数据以支持在电子设备800的操作。这些数据的示例包括用于在电子设备800上操作的任何应用程序或方法的指令，联系人数据，电话簿数据，消息，图片，视频等。存储器804可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。
电力组件806为电子设备800的各种组件提供电力。电力组件806可以包括电源管理系统，一个或多个电源，及其他与为电子设备800生成、管理和分配电力相关联的组件。
多媒体组件808包括在所述电子设备800和用户之间的提供一个输出接口的屏幕。在一些实施例中，屏幕可以包括液晶显示器(LCD)和触摸面板(TP)。如果屏幕包括触摸面板，屏幕可以被实现为触摸屏，以接收来自用户的输入信号。触摸面板包括一个或多个触摸传感器以感测触摸、滑动和触摸面板上的手势。所述触摸传感器可以不仅感测触摸或滑动动作的边界，而且还检测与所述触摸或滑动操作相关的持续时间和压力。在一些实施例中，多媒体组件808包括一个前置摄像头和/或后置摄像头。当电子设备800处于操作模式，如拍摄模式或视频模式时，前置摄像头和/或后置摄像头可以接收外部的多媒体数据。每个前置摄像头和后置摄像头可以是一个固定的光学透镜系统或具有焦距和光学变焦能力。
音频组件810被配置为输出和/或输入音频信号。例如，音频组件810包括一个麦克风(MIC)，当电子设备800处于操作模式，如呼叫模式、记录模式和语音识别模式时，麦克风被配置为接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器804或经由通信组件816发送。在一些实施例中，音频组件810还包括一个扬声器，用于输出音频信号。
I/O接口812为处理组件802和外围接口模块之间提供接口，上述外围接口模块可以是键盘，点击轮，按钮等。这些按钮可包括但不限于：主页按钮、音量按钮、启动按钮和锁定按钮。
传感器组件814包括一个或多个传感器，用于为电子设备800提供各个方面的状态评估。例如，传感器组件814可以检测到电子设备800的打开/关闭状态，组件的相对定位，例如所述组件为电子设备800的显示器和小键盘，传感器组件814还可以检测电子设备800或电子设备800一个组件的位置改变，用户与电子设备800接触的存在或不存在，电子设备800方位或加速/减速和电子设备800的温度变化。传感器组件814可以包括接近传感器，被配置用来在没有任何的物理接触时检测附近物体的存在。传感器组件814还可以包括光传感器，如CMOS或CCD图像传感器，用于在成像应用中使用。在一些实施例中，该传感器组件814还可以包括加速度传感器，陀螺仪传感器，磁传感器，压力传感器或温度传感器。
通信组件816被配置为便于电子设备800和其他设备之间有线或无线方式的通信。电子设备800可以接入基于通信标准的无线网络，如WiFi，2G或3G，或它们的组合。在一个示例性实施例中，通信组件816经由广播信道接收来自外部广播管理系统的广播信号或广播相关信息。在一个示例性实施例中，所述通信组件816还包括近场通信(NFC)模块，以促进短程通信。例如，在NFC模块可基于射频识别(RFID)技术，红外数据协会(IrDA)技术，超宽带(UWB)技术，蓝牙(BT)技术和其他技术来实现。
在一些实施例中，电子设备800可以被一个或多个应用专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述方法。
在一些实施例中，还提供了一种包括指令的非临时性计算机可读存储介质，例如包括令的存储器804，上述指令可由电子设备800的处理器820执行以完成上述方法。例如，所述非临时性计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
图9是本申请一实施例提供的低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取装置900的框图。例如，所述装置900可以被提供为一服务器。如图9所示，所述装置900包括处理组件922，所述处理组件922进一步包括一个或多个处理器，以及由存储器932所代表的存储器资源，所述存储器932用于存储可由所述处理组件922的执行的指令，例如应用程序。所述存储器932中存储的应用程序可以包括一个或一个以上的每一个对应于一组指令的模块。此外，所述处理组件922被配置为执行指令，以执行图1到图3任一所示的方法实施例的技术方案。
所述装置900还可以包括一个电源组件926被配置为执行所述装置900的电源管理，一个有线或无线网络接口950被配置为将所述装置900连接到网络，和一个输入输出(I/O)接口958。所述装置900可以操作基于存储在所述存储器932的操作系统，例如WindowsServerTM、Mac OS XTM、UnixTM、LinuxTM、FreeBSDTM或类似。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的权利要求书指出。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求书来限制。

Claims (8)

1.一种低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率获取方法，其特征在于，包括：
通过测井方式获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值和裂缝的倾斜角度；
根据所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波幅值，获取所述低孔裂缝性砂岩储层的斯通利波衰减系数；
根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率；
输出所述裂缝渗透率；
所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
判断所述倾斜角度是否为标准倾斜角度，所述标准倾斜角度为0°、10°、25°、45°、60°、70°中的多个；
当所述倾斜角度为所述标准倾斜角度时，根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
当所述倾斜角度不是所述标准倾斜角度时，确定与所述倾斜角度相邻的两个标准倾斜角度；
根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度；
根据所述倾斜角度和所述宽度确定所述渗透率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据预设的所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，以及所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述两个标准倾斜角度和所述斯通利波衰减系数确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据预设的其中一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第一宽度；
根据预设的另一所述标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系，确定与所述斯通利波衰减系数相映射的第二宽度；
根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的标准倾斜角度对应的斯通利波衰减系数与裂缝的宽度之间的映射关系满足如下公式(一)：
其中，W为裂缝的宽度，R为斯通利波衰减系数，分别为标准倾斜角度ai对应的拟合系数。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一宽度和所述第二宽度，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度，包括：
根据所述倾斜角度、所述两个标准倾斜角度、所述第一宽度、所述第二宽度以及如下公式(二)，采用插值算法确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝的宽度：
其中，W为裂缝的宽度，a为倾斜角度，Wi为第一宽度、Wi+1为第二宽度，ai和ai+1为与a相邻的两个标准倾斜角度。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
根据所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(三)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ma、na分别为倾斜角度a对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述倾斜角度和所述斯通利波衰减系数，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率，包括：
根据所述相邻标准倾斜角度、所述倾斜角度、所述斯通利波衰减系数以及如下公式(四)，确定所述低孔裂缝性砂岩储层裂缝渗透率：
其中，kf为渗透率，R为斯通利波衰减系数，a为倾斜角度，ai和ai+1为倾斜角度a的两个相邻的标准倾斜角度，为ai对应的拟合系数，/> 为ai+1对应的拟合系数，L为获得低孔裂缝性砂岩储层中斯通利波幅值的仪器的源距。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器与所述处理器耦合；
所述存储器用于存储程序指令；
所述处理器用于调用所述存储器中的程序指令执行如权利要求1-7中任一项所述的方法。
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基于斯通利波能量衰减的裂缝渗透性评价方法研究;杨博;地球物理学进展;第第34卷卷(第第3期期);第1127-1131页 *
杨博.基于斯通利波能量衰减的裂缝渗透性评价方法研究.地球物理学进展.2019,第第34卷卷(第第3期期),第1127-1131页. *

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