CN113110581A - 一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法 - Google Patents

一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法 Download PDF

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CN113110581A CN202110416500.3A CN202110416500A CN113110581A CN 113110581 A CN113110581 A CN 113110581A CN 202110416500 A CN202110416500 A CN 202110416500A CN 113110581 A CN113110581 A CN 113110581A
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Abstract

本发明涉及一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法，属于飞行控制领域。包括三部分，第一部分根据飞机集总非线性状态方程，在水平直飞平衡点处配平得到扰动系统；第二部分针对扰动系统，对其进行问题分解，分解为线性主系统的输出跟踪问题和非线性辅系统的镇定控制问题；第三部分，针对主系统和辅系统分别设计控制器，设计好主、辅系统的控制器后，综合二者得到原系统的控制器。该方法能够将飞行器位置保持在给定范围内，同时克服质量变化对飞行的影响。本方法简单有效，灵活性和可靠性较高。

Description

一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法
技术领域
本发明涉及一种飞行器控制方法，特别是涉及一种非线性飞行器位置保持控制方法，属于飞行控制领域。
背景技术
在航空航天领域，飞行器经常面临在质量变化的情况下实现位置保持任务。在空中加油中，需要在加油机和受油机相对位置不变的情况下实现燃油传输，在这个过程中必须克服燃油变化带来的质量变化的影响。在农业植保中，由于农药喷洒，会出现飞行器质量不断减小的情况，同时需要实现位置保持和农田遍历任务。在航天对接中，需要在发动机燃料燃烧引起的航天器质量减小情况下实现位置保持，便于完成航天器对接任务。
常见的位置保持控制方法有基于线性二次调节器的控制方法，比例积分微分控制方法，L1自适应控制方法，自抗扰控制方法等。为了克服变质量的影响，增益调度控制方法也较为常见。然而，现存大多数位置保持控制器的设计都是基于线性控制方法或者先将非线性系统直接线性化，直接丢掉非线性项会限制控制效果，也使得最终的闭环系统对系统摄动和外部干扰非常脆弱。
如果飞行器的非线性信息可以被较好地考虑，则可获得更好的控制效果。因此，本发明提出了一种非线性飞行器的位置保持控制方案，它是一种在原有线性控制基础上充分考虑了系统非线性的控制方法，可以获得比原有线性控制方法更好的位置保持效果。
发明内容
要解决的技术问题
考虑实际飞行过程中存在的飞行器质量变化，本发明设计了一种考虑质量变化的非线性飞行器位置保持控制方法。
技术方案
一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法，其特征在于针对飞机集总非线性状态方程，设计控制器使得飞行器在存在外界扰动的情况下能够快速地跟踪到参考轨迹，并且跟踪误差足够小；所述的飞机集总非线性状态方程：
Figure BDA0003026128340000021
其中，
Figure BDA0003026128340000022
为飞行器系统状态，包含了位置、速度、姿态角、气动角和机体角速度；控制输入为
Figure BDA0003026128340000023
包含了油门、升降舵、副翼和方向舵等操作舵面；d为扰动项；给定参考轨迹pd＝[xd yd hd]T；具体包括以下3个部分：
第一部分：系统配平
在水平直飞平衡点处配平，配平状态x*和配平输入u*，平衡点处满足
Figure BDA0003026128340000024
扰动状态为
Figure BDA0003026128340000025
扰动输入为
Figure BDA0003026128340000026
于是得到扰动状态方程
Figure BDA0003026128340000027
在平衡点进行泰勒展开，得到
Figure BDA0003026128340000028
其中
Figure BDA0003026128340000029
为高阶项，含义为扰动状态方程线性化后的非线性部分，同时有
Figure BDA00030261283400000210
扰动系统可以进一步表示为
Figure BDA00030261283400000211
其中g(x)为部分非线性项，d(x,u)为其余未建模动态，将其视为干扰；
第二部分：问题分解
针对系统(20)，取线性时不变主系统为
Figure BDA0003026128340000031
其中C∈R3×12为输出矩阵，作用是提取出状态中的轨迹分量；假设参考轨迹为yd，定义
Figure BDA0003026128340000032
为参考轨迹相对于平衡点的轨迹；那么主系统的任务是实现跟踪控制，使得当t→∞时，系统输出
Figure BDA0003026128340000033
将主系统从原系统中减掉，得到相应的辅系统
Figure BDA0003026128340000034
辅系统是一个精确的非线性系统，是对原系统非线性的补偿；当主系统跟踪上了目标，那么辅系统的平衡点
Figure BDA0003026128340000035
辅系统的任务是做镇定控制，使得当t→∞时，系统状态
Figure BDA0003026128340000036
由于主系统和辅系统是设计模型，而非真实存在的模型，因此需要设计观测器来获取这两个系统的状态值；
设计如下观测器
Figure BDA0003026128340000037
用以估计主系统和辅系统的状态，即
Figure BDA0003026128340000038
和
Figure BDA0003026128340000039
基于系统分解，原非线性系统的输出跟踪问题分解为线性主系统的输出跟踪问题和非线性辅系统的镇定控制问题；主系统实现位置保持控制，即控制目标为当t→∞时，
Figure BDA00030261283400000310
主系统跟踪问题就变成了输出反馈跟踪问题；辅系统只需要解决镇定问题，控制目标为当t→∞时，
Figure BDA00030261283400000311
镇定问题比原系统的跟踪问题简单，因为辅系统的状态已知且不需要解决跟踪问题；当
Figure BDA00030261283400000312
且
Figure BDA00030261283400000313
时有
Figure BDA00030261283400000314
第三部分：控制器设计
针对主系统和辅系统分别设计控制器，设计好主、辅系统的控制器后，综合二者得到原系统的控制器；
考虑主系统，设计主控制器为
Figure BDA0003026128340000041
使得当t→∞时
Figure BDA0003026128340000042
其中C(·)是一个线性函数；
考虑辅系统，设计辅控制器为
Figure BDA0003026128340000043
其中
Figure BDA0003026128340000044
使得当t→∞时，
Figure BDA0003026128340000045
L(·,·)是一个非线性函数；
最终设计的原系统的位置保持控制器为
Figure BDA0003026128340000046
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明提出的一种考虑质量变化的非线性飞行器位置保持控制方法，该方法能够将飞行器位置保持在给定范围内，同时克服质量变化对飞行的影响。本方法简单有效，灵活性和可靠性较高。
本发明与现有技术相比有益效果为：
(1)本发明充分考虑了系统的非线性信息及变质量和干扰的影响，可以取得良好的位置保持效果。
(2)本发明通过问题分解降低了控制器的设计难度，两个子系统控制器的设计相比原系统控制器的设计更加简单灵活。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1是本发明一种变质量飞行器的位置保持控制方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明针对的变质量飞行器模型如下：
为了简便，我们约定以下变量表示方法：
Figure BDA0003026128340000051
表示飞行器在惯性坐标系中的位置；
Figure BDA0003026128340000052
表示在飞行器机体坐标系下的速度矢量，其中u为纵向速度，v为侧向速度，w为法向速度；
Figure BDA0003026128340000053
表示飞行器姿态角，其中φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角；
Figure BDA0003026128340000054
表示飞行器机体角速度，其中p，q和r分别为三轴角速度分量；
Figure BDA0003026128340000055
表示飞行器的控制输入，分别为发动机输入、升降舵偏转角、副翼偏转角和方向舵偏转角，同时规定升降舵偏转角δe向下偏转为正方向，方向舵偏转角δr向左偏转为正方向，左侧副翼向上偏转右侧副翼向下偏转为正方向。
平移动力学方程
Figure BDA0003026128340000061
旋转动力学方程
Figure BDA0003026128340000062
旋转运动学方程
Figure BDA0003026128340000063
平移运行学方程
Figure BDA0003026128340000064
其中
Figure BDA0003026128340000065
为飞行器沿x轴、y轴和z轴的气动力，
Figure BDA0003026128340000066
为飞行器沿x轴、y轴和z轴的气动力矩，发动机推力FT及其力矩hE沿x轴正方向，m和
Figure BDA0003026128340000067
为飞行器质量和质量变化率，g为重力加速度，c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、κ1、κ2、κ3、κ4、κ5为与转动惯量和转动惯量的变化有关的系统参数。
平移动力学方程(12)和旋转动力学方程(13)和对应的常质量方程不同，旋转运动学方程(14)和平移运行学方程(15)和对应的常质量方程相同。具体地，质量的改变影响平移动力学方程(12)，惯性矩阵的改变影响旋转动力学方程(13)。
飞行器变质量非线性模型由式(12)，(13)，(14)，(15)组成，表示成集总非线性状态方程为
Figure BDA0003026128340000071
其中，
Figure BDA0003026128340000072
为飞行器系统状态，包含了位置、速度、姿态角、气动角和机体角速度；控制输入为
Figure BDA0003026128340000073
包含了油门、升降舵、副翼和方向舵等操作舵面；d为扰动项。给定参考轨迹pd＝[xd yd hd]T，本发明期望设计良好的控制器使得飞行器在存在外界扰动的情况下能够快速地跟踪到参考轨迹，并且跟踪误差足够小。
本发明提出一种变质量飞行器的位置保持控制方法，具体如图1所示，本控制方法包括以下三个部分：
(1)系统配平
原系统(16)为非线性非最小相位系统。在水平直飞平衡点处配平，配平状态x*和配平输入u*，平衡点处满足
Figure BDA0003026128340000074
扰动状态为
Figure BDA0003026128340000075
扰动输入为
Figure BDA0003026128340000076
于是得到扰动状态方程
Figure BDA0003026128340000077
在平衡点进行泰勒展开，得到
Figure BDA0003026128340000078
其中
Figure BDA0003026128340000079
为高阶项，含义为扰动状态方程线性化后的非线性部分，同时有
Figure BDA00030261283400000710
扰动系统可以进一步表示为
Figure BDA00030261283400000711
其中g(x)为部分非线性项，d(x,u)为其余未建模动态，将其视为干扰。系统(20)是包含不确定性的非线性系统，本发明希望设计性能良好的轨迹跟踪控制器使其能够顺利完成位置保持控制任务。
(2)问题分解
针对系统(20)，取线性时不变主系统为
Figure BDA0003026128340000081
其中C∈R3×12为输出矩阵，作用是提取出状态中的轨迹分量。假设参考轨迹为yd，定义
Figure BDA0003026128340000082
为参考轨迹相对于平衡点的轨迹。那么主系统的任务是实现跟踪控制，使得当t→∞时，系统输出
Figure BDA0003026128340000083
将主系统从原系统中减掉，得到相应的辅系统
Figure BDA0003026128340000084
辅系统是一个精确的非线性系统，是对原系统非线性的补偿。当主系统跟踪上了目标，那么辅系统的平衡点
Figure BDA0003026128340000085
辅系统的任务是做镇定控制，使得当t→∞时，系统状态
Figure BDA0003026128340000086
由于主系统和辅系统是设计模型，而非真实存在的模型，因此需要设计观测器来获取这两个系统的状态值。
设计如下观测器
Figure BDA0003026128340000087
用以估计主系统和辅系统的状态，即
Figure BDA0003026128340000088
和
Figure BDA0003026128340000089
基于系统分解，原非线性系统的输出跟踪问题分解为线性主系统的输出跟踪问题和非线性辅系统的镇定控制问题。主系统实现位置保持控制，即控制目标为当t→∞时，
Figure BDA00030261283400000810
主系统跟踪问题就变成了输出反馈跟踪问题。辅系统只需要解决镇定问题，控制目标为当t→∞时，
Figure BDA00030261283400000811
镇定问题比原系统的跟踪问题简单，因为辅系统的状态已知且不需要解决跟踪问题。当
Figure BDA00030261283400000812
且
Figure BDA00030261283400000813
时有
Figure BDA0003026128340000091
(3)控制器设计
针对主系统和辅系统分别设计控制器，设计好主、辅系统的控制器后，可以综合二者得到原系统的控制器。
考虑主系统，设计主控制器为
Figure BDA0003026128340000092
使得当t→∞时
Figure BDA0003026128340000093
其中C(·)是一个线性函数。
考虑辅系统，设计辅控制器为
Figure BDA0003026128340000094
其中
Figure BDA0003026128340000095
使得当t→∞时，
Figure BDA0003026128340000096
L(·,·)是一个非线性函数。
只要两个子问题可以被很好的解决，那么原问题也就被解决了。最终设计的原系统的位置保持控制器为
Figure BDA0003026128340000097
那么，系统(16)的状态满足当t→∞时
Figure BDA0003026128340000098
为了使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。
以空中加油为例，进行变质量飞行器位置保持控制器的设计。为了降低控制器的维数及设计难度，这里沿用工程习惯，将控制器设计分为纵向控制器设计和横侧向控制器设计。这里展示纵向控制器设计，横侧向控制器设计过程与之相似。
利用水平无侧滑飞行条件φ＝β≡0和p＝r≡0，受油机的运动方程可以解耦为不依赖横侧向状态量的纵向运动。受油机的纵向运动方程组为：
Figure BDA0003026128340000101
(1)系统配平
在平衡点处配平，可以得到
Figure BDA0003026128340000102
其中
Figure BDA0003026128340000103
表示纵向运动的状态量，
Figure BDA0003026128340000104
表示纵向运动的控制输入。
(2)问题分解
纵向通道的主系统设计为
Figure BDA0003026128340000105
其中
Figure BDA0003026128340000106
输出为
Figure BDA0003026128340000107
纵向通道的辅系统为
Figure BDA0003026128340000108
其中
Figure BDA0003026128340000109
状态观测器设计为
Figure BDA00030261283400001010
用以估计主系统和辅系统的状态，即
Figure BDA00030261283400001011
和
Figure BDA00030261283400001012
于是空中加油系统的位置保持控制，即原非线性系统的输出跟踪问题，分解为线性主系统的输出跟踪问题和非线性辅系统的镇定控制问题。
(3)控制器设计
下面可以针对主系统和辅系统分别设计控制器。设计好主、辅系统的控制器后，可以综合二者得到原系统的控制器。
主系统控制器设计：
主系统(29)是线性时不变系统，任务是跟踪控制。对于给定的参考轨迹
Figure BDA0003026128340000111
定义
Figure BDA0003026128340000112
使得当t→∞时，系统输出
Figure BDA0003026128340000113
跟踪控制项还包括抗干扰项，应用最广泛的是积分器。
设跟踪误差为
Figure BDA0003026128340000114
控制中加入跟踪误差的积分项
Figure BDA0003026128340000115
由此得到增广状态方程
Figure BDA0003026128340000116
设计状态反馈控制器
Figure BDA0003026128340000117
其中Kx1∈R2×6,Ke1∈R2×2。
采用LQR方法确定反馈矩阵Kx1和Ke1，定义代价函数
Figure BDA0003026128340000118
选择合适的Qrlon和Rrlon，可以确定反馈矩阵Kx1和Ke1。
辅系统控制器设计：
辅系统(30)中的非线性项
Figure BDA0003026128340000119
的具体形式为
Figure BDA0003026128340000121
辅系统是非线性系统，任务是镇定控制，使得当t→∞时，系统状态收敛于零，即
Figure BDA0003026128340000122
可以设计反馈线性化控制器。定义输出为
Figure BDA0003026128340000123
其中Crlon,s∈R2×6。于是有
Figure BDA0003026128340000124
选择控制输入为
Figure BDA0003026128340000125
可以得到输出和新输入vrlon,s的一个简单线性积分器关系
Figure BDA0003026128340000126
令
vrlon,s＝-Krlon,syrlon,s (41)
其中Krlon,s∈R2×2为控制器参数，则有
Figure BDA0003026128340000127
从而保证yrlon,s指数收敛于零，进一步可得
Figure BDA0003026128340000128
指数收敛于零。
下面给出一种确定辅系统输出矩阵Crlon,s的方法。主系统设计的LQR控制器中得到了状态反馈矩阵Kx1∈R2×6，使得Arlon+BrlonKx1是稳定的。根据李雅普诺夫方程，存在正定矩阵Prlon和Mrlon，使得
Prlon(Arlon+BrlonKx1)+(Arlon+BrlonKx1)TPrlon＝-Mrlon (43)
于是辅系统输出矩阵可以定义为
Crlon,s＝PrlonBrlon (44)
将纵向通道的主系统控制器(3.20)和辅系统控制器(3.25)进行综合，得到纵向通道控制器为
Figure BDA0003026128340000131
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于主辅系统结合的非线性飞行器位置保持控制方法，其特征在于针对飞机集总非线性状态方程，设计控制器使得飞行器在存在外界扰动的情况下能够快速地跟踪到参考轨迹，并且跟踪误差足够小；所述的飞机集总非线性状态方程：
Figure FDA0003026128330000011
其中，
Figure FDA0003026128330000012
为飞行器系统状态，包含了位置、速度、姿态角、气动角和机体角速度；控制输入为
Figure FDA0003026128330000013
包含了油门、升降舵、副翼和方向舵等操作舵面；d为扰动项；给定参考轨迹pd＝[xd yd hd]T；具体包括以下3个部分：
第一部分：系统配平
在水平直飞平衡点处配平，配平状态x*和配平输入u*，平衡点处满足
Figure FDA0003026128330000014
扰动状态为
Figure FDA0003026128330000015
扰动输入为
Figure FDA0003026128330000016
于是得到扰动状态方程
Figure FDA0003026128330000017
在平衡点进行泰勒展开，得到
Figure FDA0003026128330000018
其中
Figure FDA0003026128330000019
为高阶项，含义为扰动状态方程线性化后的非线性部分，同时有
Figure FDA00030261283300000110
扰动系统可以进一步表示为
Figure FDA00030261283300000111
其中g(x)为部分非线性项，d(x,u)为其余未建模动态，将其视为干扰；
第二部分：问题分解
针对系统(5)，取线性时不变主系统为
Figure FDA00030261283300000112
其中C∈R3×12为输出矩阵，作用是提取出状态中的轨迹分量；假设参考轨迹为yd，定义
Figure FDA0003026128330000021
为参考轨迹相对于平衡点的轨迹；那么主系统的任务是实现跟踪控制，使得当t→∞时，系统输出
Figure FDA0003026128330000022
将主系统从原系统中减掉，得到相应的辅系统
Figure FDA0003026128330000023
辅系统是一个精确的非线性系统，是对原系统非线性的补偿；当主系统跟踪上了目标，那么辅系统的平衡点
Figure FDA0003026128330000024
辅系统的任务是做镇定控制，使得当t→∞时，系统状态
Figure FDA0003026128330000025
由于主系统和辅系统是设计模型，而非真实存在的模型，因此需要设计观测器来获取这两个系统的状态值；
设计如下观测器
Figure FDA0003026128330000026
用以估计主系统和辅系统的状态，即
Figure FDA0003026128330000027
和
Figure FDA0003026128330000028
基于系统分解，原非线性系统的输出跟踪问题分解为线性主系统的输出跟踪问题和非线性辅系统的镇定控制问题；主系统实现位置保持控制，即控制目标为当t→∞时，
Figure FDA0003026128330000029
主系统跟踪问题就变成了输出反馈跟踪问题；辅系统只需要解决镇定问题，控制目标为当t→∞时，
Figure FDA00030261283300000210
镇定问题比原系统的跟踪问题简单，因为辅系统的状态已知且不需要解决跟踪问题；当
Figure FDA00030261283300000211
且
Figure FDA00030261283300000212
时有
Figure FDA00030261283300000213
第三部分：控制器设计
针对主系统和辅系统分别设计控制器，设计好主、辅系统的控制器后，综合二者得到原系统的控制器；
考虑主系统，设计主控制器为
Figure FDA0003026128330000031
使得当t→∞时
Figure FDA0003026128330000032
其中C(·)是一个线性函数；
考虑辅系统，设计辅控制器为
Figure FDA0003026128330000033
其中
Figure FDA0003026128330000034
使得当t→∞时，
Figure FDA0003026128330000035
L(·,·)是一个非线性函数；
最终设计的原系统的位置保持控制器为
Figure FDA0003026128330000036
2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
4.一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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