CN113107252B - 一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法 - Google Patents

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CN113107252B CN202110507840.7A CN202110507840A CN113107252B CN 113107252 B CN113107252 B CN 113107252B CN 202110507840 A CN202110507840 A CN 202110507840A CN 113107252 B CN113107252 B CN 113107252B
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Abstract

本发明公开了一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法，求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数；根据地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，求解安装惯容隔振器时H2范数性能指标解析函数；根据H2范数性能指标解析函数，在给定优化区间内，选取给定的惯容量质量比，通过最小化H2范数性能指标解析函数，求解惯容隔振器的阻尼比和刚度比，用于改善变电站抗震性能。本发明将惯容隔振器引入变电站抗震领域中，在具有隔震支座变电站的水平方向安装惯容隔振器，使变电站的抗震性能得到进一步提升。

Description

一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法
技术领域
本发明涉及改善变电站抗震性能的技术，具体涉及一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法。
背景技术
变电站作为电力系统的重要组成部分，在系统中起到了变换电压，传输电流的作用。变电站作为分配电能的重要场所，具有重要的社会功能，变电站能否正常工作牵扯到电网建设的安全性、经济性和电网运行的稳定性，更是影响到一个地区的经济发展，也影响着所辖地区的社会稳定性。由于变电站在地震等灾害条件下受到损坏，其产生的经济损失和对社会的巨大影响是无法预估。因此，提高变电站的抗震性能变得尤为重要。2012年，范俊伟在“近断层地震动作用下大型变电站隔震控制研究”中采用隔震支座提高变电站的抗震性能，然而该隔震技术对提高变电站抗震性能的能力有限。
发明内容
本发明的目的在于一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法，将具有隔震支座的变电站简化为单质点模型，在变电站的水平方向安装惯容隔振器，以改善变电站抗震性能，具体步骤如下：
步骤1、求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数。
步骤2、根据地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，求解安装惯容隔振器时H2范数性能指标解析函数。
步骤3、根据H2范数性能指标解析函数，在给定优化区间内，选取给定的惯容量质量比，通过最小化H2范数性能指标解析函数，求解惯容隔振器的阻尼比和刚度比，用于改善变电站抗震性能。
进一步的，选取三种不同的惯容隔振器机械结构，分别命名为N1、N2和N3结构，具体为：
(1)首先将单个阻尼器c1与单个惯容b并联，然后再与另一个阻尼器c2串联，由此获得的机械结构即为N1结构；
(2)首先将单个阻尼器c1与单个惯容b串联，然后再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N2结构；
(3)首先将单个阻尼器c1与单个弹簧k并联后，然后再与单个惯容b串联，最后将前面由单个弹簧、阻尼器和惯容构成的机械结构再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N3结构。
更进一步的，步骤1中，求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，具体方法为：
变电站水平方向的运动方程为：
Figure BDA0003059124110000021
其中，M为变电站非隔震结构的总质量；K为变电站隔震支座的水平刚度；F为惯容隔振器对变电站水平方向施加的力；x为变电站水平方向相对于地面的位移；
Figure BDA0003059124110000022
为变电站相对于地面的加速度；
Figure BDA0003059124110000023
为地震加速度；
惯容隔振器施加的水平方向的作用力F为：
F＝sY(s)x
其中，s为复变量；Y(s)为惯容隔振器的机械导纳函数；
地震加速度
Figure BDA0003059124110000024
相对于变电站水平方向位移x的一般性传递函数H(s)为：
Figure BDA0003059124110000025
对于N3结构的惯容隔振器，传递函数HN3(s)为：
Figure BDA0003059124110000026
其中，b为惯容量；k为弹簧的刚度系数；c1和c2分别为两个阻尼器的阻尼系数；
引入隔震结构体系的固有频率
Figure BDA0003059124110000027
和惯容隔振器的无量纲参数，惯容量质量比σ＝b/M，阻尼比ξ1＝c1/(2ω1M)，阻尼比ξ2＝c2/(2ω1M)和刚度比λ＝K/k，N3结构的传递函数HN3(s)为：
Figure BDA0003059124110000028
其中，中间变量gN3a和gN3b分别为：
gN3a＝2ω1[(ξ1+ξ2)σ+ξ1]λ
Figure BDA0003059124110000031
N1结构和N2结构惯容隔振器的传递函数如下：
1.N1结构惯容隔振器的传递函数HN1(s)为：
Figure BDA0003059124110000032
2.N2结构惯容隔振器的传递函数HN2(s)为：
Figure BDA0003059124110000033
更进一步的，步骤2中，根据地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，求解安装惯容隔振器时H2范数性能指标解析函数，具体方法为：
对N3结构的惯容隔振器，首先将传递函数HN3(s)转化为状态空间的形式可得：
HN3(s)＝Ccl(sE-Acl)-1Bcl+Dcl
其中，s为复变量，E为单位矩阵。状态矩阵Acl，为输入矩阵Bcl，测量矩阵Ccl，输出矩阵Dcl分别为
Figure BDA0003059124110000034
Figure BDA0003059124110000035
Dcl＝0
然后，当矩阵Acl稳定且Dcl＝0时，通过以下线性方程求解矩阵L
Figure BDA0003059124110000036
其中，
Figure BDA0003059124110000041
为Kronecker乘积，vec表示矩阵拉直向量。
最后，根据矩阵L，求解N3结构惯容隔振器H2范数性能指标解析函数IN3：
Figure BDA0003059124110000042
其中，中间变量pN3a、pN3b、qN3a和qN3b分别为：
Figure BDA0003059124110000043
Figure BDA0003059124110000044
Figure BDA0003059124110000045
Figure BDA0003059124110000046
N1结构和N2结构惯容隔振器的H2范数性能指标解析函数如下：
1.N1结构的H2范数性能指标解析函数IN1为：
Figure BDA0003059124110000047
2.N2结构的H2范数性能指标解析函数IN2为：
Figure BDA0003059124110000048
进一步的，步骤3中，通过Matlab的最优化工具fmincon使H2范数性能指标达到最小值，来最小化H2范数性能指标解析函数，求解惯容隔振器的阻尼比和刚度比。
一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的系统，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：将惯容隔振器引入变电站抗震领域中，在具有隔震支座变电站的水平方向安装惯容隔振器，进一步提高变电站的抗震性能。
附图说明
图1为惯容隔振器设计流程图。
图2为惯容隔振器-变电站单质点隔震结构体系模型。
图3为惯容隔振器结构示意图。
图4为Chi-Chi_Taiwan地震波加速度波形图。
图5为Chi-Chi_Taiwan地震波下安装惯容隔振器和仅含隔震支座时变电站位移响应图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
如图1所示，本发明一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法。将具有隔震支座的变电站简化为单质点模型，设计最优的惯容隔振器，将惯容隔振器安装在变电站的水平方向，以改善变电站抗震性能。
惯容隔振器由弹簧、阻尼器和惯容构成，如图2所示。选取三种不同的机械结构，如图3所示，分别命名为N1、N2和N3结构。首先将单个阻尼器c1与单个惯容b并联，然后再与另一个阻尼器c2串联，由此获得的机械结构即为N1结构。首先将单个阻尼器c1与单个惯容b串联，然后再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N2结构。首先将单个阻尼器c1与单个弹簧k并联后，然后再与单个惯容b串联，最后将前面由单个弹簧、阻尼器和惯容构成的机械结构再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N3结构。
具体设计步骤如下：
步骤1、求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数。
变电站水平方向的运动方程为：
Figure BDA0003059124110000061
其中，M为变电站非隔震结构的总质量；K为变电站隔震支座的水平刚度；F为惯容隔振器对变电站水平方向施加的力；x为变电站水平方向相对于地面的位移；
Figure BDA0003059124110000062
为变电站相对于地面的加速度；
Figure BDA0003059124110000063
为地震加速度。
惯容隔振器施加的水平方向的作用力F为：
F＝sY(s)x
其中，s为复变量；Y(s)为图3所示惯容隔振器的机械导纳函数。
地震加速度
Figure BDA0003059124110000064
相对于变电站水平方向位移x的一般性传递函数H(s)为：
Figure BDA0003059124110000065
对于N3结构的惯容隔振器，传递函数HN3(s)为：
Figure BDA0003059124110000066
其中，b为惯容量；k为弹簧的刚度系数；c1和c2分别为两个阻尼器的阻尼系数。
引入隔震结构体系的固有频率
Figure BDA0003059124110000067
和惯容隔振器的无量纲参数，惯容量质量比σ＝b/M，阻尼比ξ1＝c1/(2ω1M)，阻尼比ξ2＝c2/(2ω1M)和刚度比λ＝K/k。N3结构的传递函数HN3(s)为：
Figure BDA0003059124110000068
其中，中间变量gN3a和gN3b分别为：
gN3a＝2ω1[(ξ1+ξ2)σ+ξ1]λ
Figure BDA0003059124110000069
N1结构和N2结构惯容隔振器的传递函数如下：
1.N1结构惯容隔振器的传递函数HN1(s)为：
Figure BDA0003059124110000071
2.N2结构惯容隔振器的传递函数HN2(s)为：
Figure BDA0003059124110000072
步骤2、根据步骤1求解的传递函数，求解惯容隔振器H2范数性能指标解析函数。
对N3结构的惯容隔振器，首先将传递函数HN3(s)转化为状态空间的形式可得：
HN3(s)＝Ccl(sE-Acl)-1Bcl+Dcl
其中，s为复变量，E为单位矩阵。状态矩阵Acl，为输入矩阵Bcl，测量矩阵Ccl，输出矩阵Dcl分别为
Figure BDA0003059124110000073
Figure BDA0003059124110000074
Dcl＝0
然后，当矩阵Acl稳定且Dcl＝0时，通过以下线性方程求解矩阵L
Figure BDA0003059124110000075
其中，
Figure BDA0003059124110000076
为Kronecker乘积，vec表示矩阵拉直向量。
最后，根据矩阵L，求解N3结构惯容隔振器H2范数性能指标解析函数IN3：
Figure BDA0003059124110000077
其中，中间变量pN3a、pN3b、qN3a和qN3b分别为：
Figure BDA0003059124110000081
Figure BDA0003059124110000082
Figure BDA0003059124110000083
Figure BDA0003059124110000084
N1结构和N2结构惯容隔振器的H2范数性能指标解析函数如下：
1.N1结构的H2范数性能指标解析函数IN1为：
Figure BDA0003059124110000085
2.N2结构的H2范数性能指标解析函数IN2为：
Figure BDA0003059124110000086
步骤3、根据步骤2求解的H2范数性能指标解析函数，在给定优化区间内，选取给定的惯容量质量比σ，通过Matlab的最优化工具fmincon使H2范数性能指标达到最小值，求解惯容隔振器的阻尼比ξ1，ξ2和刚度比λ，以改善变电站抗震性能。
本发明还提出一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的系统，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
实施例
为验证本发明方案的有效性，采用具有隔震支座的110kV变电站作为研究案例，该变电站采用的隔震支座为汕头和泰隔震器材有限公司生产的型号为GZY600V5A的铅芯橡胶隔震支座，该隔震支座水平刚度K为2.97kN/mm，阻尼比为0.3，变电站非隔震结构总质量M为45718kg。惯容隔振器的惯容量质量比σ取1，阻尼比ξ2，ξ1和刚度比λ的优化范围取[0,2]，惯容隔振器无量纲参数优化结果如表1所示。采用Chi-Chi_Taiwan地震波进行仿真实验，Chi-Chi_Taiwan地震波加速度波形图如图4所示。
表1惯容隔振器无量纲参数优化结果
Figure BDA0003059124110000091
表2安装惯容隔振器时和仅含隔震支座时变电站水平位移的均方根，单位m
Figure BDA0003059124110000092
本发明提出的一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法，与仅采用隔震支座提高变电站抗震性能的技术相比，本发明将惯容隔振器引入到变电站的抗震领域，使变电站的抗震性能得到进一步提升。安装惯容隔振器时和仅含隔震支座时变电站水平位移响应如图5所示，安装惯容隔振器时和仅含隔震支座时变电站水平位移的均方根如表2所示。
综上可以得出以下结论，本发明提出的一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法，变电站的抗震性能明显更优。

Claims (4)

1.一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的方法，其特征在于，将具有隔震支座的变电站简化为单质点模型，在变电站的水平方向安装惯容隔振器，以改善变电站抗震性能，步骤如下：
步骤1、求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数；
步骤2、根据地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，求解安装惯容隔振器时H2范数性能指标解析函数；
步骤3、根据H2范数性能指标解析函数，在给定优化区间内，选取给定的惯容量质量比，通过最小化H2范数性能指标解析函数，求解惯容隔振器的阻尼比和刚度比，用于改善变电站抗震性能；
具体地，选取三种不同的惯容隔振器机械结构，分别命名为N1、N2和N3结构，具体为：
(1)首先将单个阻尼器c1与单个惯容b并联，然后再与另一个阻尼器c2串联，由此获得的机械结构即为N1结构；
(2)首先将单个阻尼器c1与单个惯容b串联，然后再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N2结构；
(3)首先将单个阻尼器c1与单个弹簧k并联后，然后再与单个惯容b串联，最后将前面由单个弹簧、阻尼器和惯容构成的机械结构再与另一个阻尼器c2并联，由此获得的机械结构即为N3结构；
步骤1中，求解安装惯容隔振器时，地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，具体方法为：
变电站水平方向的运动方程为：
Figure FDA0003482458870000011
其中，M为变电站非隔震结构的总质量；K为变电站隔震支座的水平刚度；F为惯容隔振器对变电站水平方向施加的力；x为变电站水平方向相对于地面的位移；
Figure FDA0003482458870000012
为变电站相对于地面的加速度；
Figure FDA0003482458870000013
为地震加速度；
惯容隔振器施加的水平方向的作用力F为：
F＝sY(s)x
其中，s为复变量；Y(s)为惯容隔振器的机械导纳函数；
地震加速度
Figure FDA0003482458870000021
相对于变电站水平方向位移x的一般性传递函数H(s)为：
Figure FDA0003482458870000022
对于N3结构的惯容隔振器，传递函数HN3(s)为：
Figure FDA0003482458870000023
其中，b为惯容量；k为弹簧的刚度系数；c1和c2分别为两个阻尼器的阻尼系数；
引入隔震结构体系的固有频率
Figure FDA0003482458870000024
和惯容隔振器的无量纲参数，惯容量质量比σ＝b/M，阻尼比ξ1＝c1/(2ω1M)，阻尼比ξ2＝c2/(2ω1M)和刚度比λ＝K/k，N3结构的传递函数HN3(s)为：
Figure FDA0003482458870000025
其中，中间变量gN3a和gN3b分别为：
gN3a＝2ω1[(ξ1+ξ2)σ+ξ1]λ
Figure FDA0003482458870000026
N1结构和N2结构惯容隔振器的传递函数如下：
1.N1结构惯容隔振器的传递函数HN1(s)为：
Figure FDA0003482458870000027
2.N2结构惯容隔振器的传递函数HN2(s)为：
Figure FDA0003482458870000028
步骤2中，根据地震加速度相对于变电站水平位移的传递函数，求解安装惯容隔振器时H2范数性能指标解析函数，具体方法为：
对N3结构的惯容隔振器，首先将传递函数HN3(s)转化为状态空间的形式可得：
HN3(s)＝Ccl(sE-Acl)-1Bcl+Dcl
其中，s为复变量，E为单位矩阵，状态矩阵Acl，为输入矩阵Bcl，测量矩阵Ccl，输出矩阵Dcl分别为
Figure FDA0003482458870000031
Figure FDA0003482458870000032
然后，当矩阵Acl稳定且Dcl＝0时，通过以下线性方程求解矩阵L
Figure FDA0003482458870000033
其中，
Figure FDA0003482458870000034
为Kronecker乘积，vec表示矩阵拉直向量；
最后，根据矩阵L，求解N3结构惯容隔振器H2范数性能指标解析函数IN3：
Figure FDA0003482458870000035
其中，中间变量pN3a、pN3b、qN3a和qN3b分别为：
Figure FDA0003482458870000036
Figure FDA0003482458870000037
Figure FDA0003482458870000041
Figure FDA0003482458870000042
N1结构和N2结构惯容隔振器的H2范数性能指标解析函数如下：
1.N1结构的H2范数性能指标解析函数IN1为：
Figure FDA0003482458870000043
2.N2结构的H2范数性能指标解析函数IN2为：
Figure FDA0003482458870000044
步骤3中，通过Matlab的最优化工具fmincon使H2范数性能指标达到最小值，来最小化H2范数性能指标解析函数，求解惯容隔振器的阻尼比和刚度比。
2.一种基于惯容隔振器改善变电站抗震性能的系统，其特征在于，基于权利要求1所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
3.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于权利要求1所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于权利要求1所述的改善变电站抗震性能的方法实现基于惯容隔振器改善变电站抗震性能。
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