CN113103238A - 一种基于数据优化的手眼标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于数据优化的手眼标定方法，包括如下步骤：A、采集N组标定板姿态数据及对应的机械臂姿态数据；B、计算过渡手眼标定矩阵及变换矩阵，将各变换矩阵拆解为旋转矩阵和平移矩阵；C、若旋转标准差不大于旋转阈值且平移标准差不大于平移阈值，进入步骤E，否则进入步骤D；D、剔除误差最大的数据组，进入步骤B；E、得到对应的理论平移量和理论旋转角，得到真实平移量和真实旋转角；F、若理论平移量与真实平移量之间的第一差值及各理论旋转角与真实旋转角之间的第二差值，均不大于精度阈值，则保存最终手眼标定矩阵，否则，随机剔除一组数据进入步骤B。本发明利用已知真值循环反馈删除数据，获取高精度的手眼标定矩阵。

Description

一种基于数据优化的手眼标定方法
技术领域
本发明涉及一种基于数据优化的手眼标定方法。
背景技术
随着科技的不断革新，机器视觉被应用于更多领域。在工业生产中，机器视觉系统时常作为机器臂的引导，通过确定机械臂坐标系与相机坐标系的转换关系，将视觉系统感知到的物体信息转化到机械臂坐标系，最终实现机械臂对物体的抓取、装配等操作。计算机械臂坐标系与相机坐标系之间的转换矩阵这一过程称为手眼标定。手眼标定是实现机器视觉引导机械臂实现柔性抓取或装配的基础，手眼标定的精确度将直接影响机械臂抓取或装配的精度。
中国专利202010046757.X(一种基于加权最小二乘法的在线反馈手眼标定方法)中通过棋盘格的平均欧几里德距离评价重建距离误差，其精度受相机图像畸变影响较大，且该方法并未进行实际值与计算值之间的比较，对手眼标定精度的评价仍存在一定的偏差，难以保证最终的实际精度。中国专利201710238145.9(改进的基于筛选和最小二乘法的手眼标定算法)通过设定机械臂末端旋转角度阈值筛选可靠的手眼标定数据，并通过手眼矩阵将标定板的检测点投影到世界坐标系，然后控制机械臂运动到投影点后对手眼标定误差进行评价。该方法通过限定机械臂末端旋转角度在一定程度上可以获得可靠的机械臂坐标数据，但该方法忽略了相机拍摄标定板的数据质量对手眼标定结果带来的影响；且该方法虽然通过真实数据与计算数据的对比实现了对手眼标定精度的误差评价，但却未根据该误差评价做进一步的优化。
本发明通过循环反馈及重投影误差分析初步的筛除误差影响较大的手眼标定数据，确保手眼标定数据的可靠性，且一定程度上提高了手眼标定矩阵的精度；通过循环反馈及与计算值与真实值的实际误差分析，利用已知真值，循环反馈筛除数据，最终获取高精度的手眼标定矩阵。
发明内容
本发明提出一种基于数据优化的手眼标定方法，通过筛除误差影响较大的数据，以及利用已知真值循环反馈删除数据，获取高精度的手眼标定矩阵。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于数据优化的手眼标定方法，包括如下步骤：
A、移动机械臂，采集N组标定板姿态数据，并记录各标定板姿态数据对应的机械臂姿态数据；
B、根据各组标定板姿态数据和对应的机械臂姿态数据计算过渡手眼标定矩阵gTc，并利用公式bTt＝bTg·gTc·cTt得到各标定板至其对应的机械臂基坐标的变换矩阵bTt，再将各变换矩阵拆解为对应的旋转矩阵和平移矩阵；其中，bTg为步骤A中的机械臂姿态数据，cTt为步骤A中的标定板姿态数据；
C、利用各旋转矩阵计算旋转平均值和旋转标准差，利用各平移矩阵计算平移平均值和平移标准差，并判断旋转标准差是否不大于设定的旋转阈值，以及平移标准差是否不大于设定的平移阈值，若是，进入步骤E，否则，进入步骤D；
D、通过各旋转矩阵和旋转平均值计算对应的旋转误差，通过各平移矩阵和平移平均值计算对应的平移误差，将绝对值最大的旋转误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，将绝对值最大的平移误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，再进入步骤B；
E、设置M组已知相机坐标系下标定板的姿态Ttarget_t以及机械臂的真实姿态Trobot_t，利用公式Trobot_c＝Trobot_t·gTc·Ttarget_t计算机械臂的M个理论姿态Trobot_c，通过各理论姿态Trobot_c得到对应的理论平移量和理论旋转角，通过真实姿态Trobot_t得到真实平移量和真实旋转角；
分别计算各理论平移量与真实平移量之间的各第一差值、各理论旋转角与真实旋转角之间的各第二差值，并获取各第一差值的最大值和各第二差值中的最大值，判断该这两个最大值是否均不大于对应设定的两个精度阈值，若是，将过渡手眼标定矩阵保存为最终手眼标定矩阵，否则，随机剔除一组标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据，并进入步骤B。进一步的，所述步骤C中，通过罗德里格斯公式将旋转矩阵转换为三个旋转角rx、ry、rz，该三个旋转角表示标定板分别绕机械臂基坐标的X轴、Y轴、Z轴的旋转角度；平移矩阵的元素值x、y、z则分别表示标定板在X轴、Y轴、Z轴上的平移量。
进一步的，所述旋转标准差包括旋转角rx对应的标准差
Figure BDA0003039649730000031
旋转角ry对应的标准差
Figure BDA0003039649730000032
旋转角rz对应的标准差
Figure BDA0003039649730000033
所述平移标准差包括元素值x对应的标准差
Figure BDA0003039649730000034
元素值y对应的标准差
Figure BDA0003039649730000035
元素值x对应的标准差
Figure BDA0003039649730000036
其中，n为标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据的组数，urx、ury、urz为旋转平均值，ux、ux、ux为平移平均值。
进一步的，所述步骤C中，旋转阈值取值范围为[0.5mm,2mm]。
进一步的，所述步骤C中，平移阈值取值范围为[0.5°,2°]。
进一步的，所述步骤A中，N＞30，所述步骤E中，M取值范围为[3,8]。
进一步的，所述步骤A中，采集标定板姿态数据时，各组机械臂的旋转向量、x轴和y轴的变化应足够大，以避免采集到姿态相似的数据，且标定板图像应占整体图像的一半以上且位于图像相对中心的位置。
进一步的，所述步骤B中，过渡手眼标定矩阵gTc通过以下公式计算：
Figure BDA0003039649730000041
进一步的，所述步骤E中，通过矩阵分解和罗德里格斯公式分别得到理论平移量和理论旋转角。
本发明具有如下有益效果：
1、本发明通过采集的多组标定板姿态数据和机械臂姿态数据，计算过渡手眼标定矩阵，并利用该过渡手眼标定矩阵计算变换矩阵，而根据各变换矩阵计算旋转标准差和平移标准差，判断旋转标准差和平移标准差是否不大于设定的旋转阈值和平移阈值，若不满足，则将误差最大的数据剔除，并利用剩余的数据重复上述计算过程，直至满足上述判断条件，如此能够初步筛除误差影响最大的采集数据，确保手眼标定数据的可靠性，且一定程度上提高了手眼标定矩阵的精度，再设置若干组已知相机坐标系下标定板的姿态以及机械臂的真是姿态(即真值)，并计算理论值与真实值之间的差值，并判断差值最大值是否不大于设定的精度阈值，若是，则此时的过渡手眼标定矩阵即是最终的手眼标定矩阵，否则，即随机删除一组采集的数据，并再次进行过渡手眼标定矩阵的计算，如此利用已知的真值，进行理论值与真实值之间的实际误差分析，循环反馈删除数据，消除相机拍摄标定板的数据质量对标定结果带来的影响，优化了用于计算手眼标定矩阵的数据，最终得到满足需求的高精度手眼标定矩阵。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
基于数据优化的手眼标定方法，包括如下步骤：
A、移动机械臂，采集N组标定板姿态数据，并记录各标定板姿态数据对应的机械臂姿态数据，需要注意的是，在采集时，各组机械臂的旋转向量、x轴和y轴的变化应足够大，以避免采集到标定板姿态相似的数据，这种数据属于重复数据，且标定板图像应占整体图像的一半以上且位于图像相对中心的位置，旋转向量、x轴和y轴的变化，这几个量均为现有技术，其中，N＞30；
B、根据各组标定板姿态数据和对应的机械臂姿态数据，通过公式
Figure BDA0003039649730000051
计算过渡手眼标定矩阵gTc，并利用公式bTt＝bTg·gTc·cTt得到各标定板至其对应的机械臂基坐标的变换矩阵bTt，再将各变换矩阵拆解为对应的旋转矩阵和平移矩阵，旋转矩阵为3*3矩阵，平移矩阵为1*3矩阵；其中，bTg为步骤A中的机械臂姿态数据，cTt为步骤A中的标定板姿态数据；矩阵拆解过程为现有技术；
C、利用各旋转矩阵计算旋转平均值和旋转标准差，利用各平移矩阵计算平移平均值和平移标准差，并判断旋转标准差是否不大于设定的旋转阈值，以及平移标准差是否不大于设定的平移阈值，若是，进入步骤E，否则，进入步骤D；其中，旋转阈值取值范围为[0.5mm,2mm]，在本实施例中，旋转阈值取值为1mm，平移阈值取值范围为[0.5°,2°]，在本实施例中，平移阈值取值为1°；
更具体地，通过罗德里格斯公式将旋转矩阵转换为三个旋转角rx、ry、rz，该三个旋转角表示标定板分别绕机械臂基坐标的X轴、Y轴、Z轴的旋转角度；平移矩阵的元素值x、y、z则分别表示标定板在X轴、Y轴、Z轴上的平移量；罗德里格斯公式为现有技术；
旋转角rx对应的标准差
Figure BDA0003039649730000061
旋转角ry对应的标准差
Figure BDA0003039649730000062
旋转角rz对应的标准差
Figure BDA0003039649730000063
所述平移标准差包括元素值x对应的标准差
Figure BDA0003039649730000064
元素值y对应的标准差
Figure BDA0003039649730000065
元素值x对应的标准差
Figure BDA0003039649730000066
其中，n为标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据的组数，
Figure BDA0003039649730000067
为旋转平均值，
Figure BDA0003039649730000068
为平移平均值；
D、分别计算各旋转矩阵的三个旋转角与对应的旋转平均值之间的差值，该差值即为旋转误差，取各旋转误差的绝对值，分别计算各平移矩阵的三个元素值与平移平均值之间的差值，该差值即为平移误差，取各平移误差的绝对值，将绝对值最大的旋转误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，将绝对值最大的平移误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，再进入步骤B；剔除掉的可能是两组数据，也可能是同一组数据；
E、设置M组已知相机坐标系下标定板的姿态Ttarget_t以及机械臂的真实姿态Trobot_t，利用公式Trobot_c＝Trobot_t·gTc·Ttarget_t计算机械臂的M个理论姿态Trobot_c，通过各理论姿态Trobot_c得到对应的理论平移量和理论旋转角，通过真实姿态Trobot_t得到真实平移量和真实旋转角；其中，M取值范围为[3,8]，在本实施例中，M取值为5；
其中，通过对理论姿态Trobot_c进行矩阵分解和罗德里格斯公式分别得到理论平移量和理论旋转角；
F、分别计算各理论平移量与真实平移量之间的各第一差值、各理论旋转角与真实旋转角之间的各第二差值，并获取各第一差值绝对值的最大值和各第二差值绝对值中的最大值，判断这两个最大值是否分别不大于设定的平移精度阈值和旋转精度阈值，这两个精度阈值是根据实际使用环境来确定的，如若抓取的物体较大，则这两个精度阈值应设置较大的值，反之，则应设置较小的值，若是，将过渡手眼标定矩阵保存为最终手眼标定矩阵，否则，随机剔除一组标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据，并进入步骤B。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (9)

1.一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
A、移动机械臂，采集N组标定板姿态数据，并记录各标定板姿态数据对应的机械臂姿态数据；
B、根据各组标定板姿态数据和对应的机械臂姿态数据计算过渡手眼标定矩阵gTc，并利用公式bTt＝bTg·gTc·cTt得到各标定板至其对应的机械臂基坐标的变换矩阵bTt，再将各变换矩阵拆解为对应的旋转矩阵和平移矩阵；其中，bTg为步骤A中的机械臂姿态数据，cTt为步骤A中的标定板姿态数据；
C、利用各旋转矩阵计算旋转平均值和旋转标准差，利用各平移矩阵计算平移平均值和平移标准差，并判断旋转标准差是否不大于设定的旋转阈值，以及平移标准差是否不大于设定的平移阈值，若是，进入步骤E，否则，进入步骤D；
D、通过各旋转矩阵和旋转平均值计算对应的旋转误差，通过各平移矩阵和平移平均值计算对应的平移误差，将绝对值最大的旋转误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，将绝对值最大的平移误差所对应的标定板姿态数据和与其对应的机械臂姿态数据剔除，再进入步骤B；
E、设置M组已知相机坐标系下标定板的姿态Ttarget_t以及机械臂的真实姿态Trobot_t，利用公式Trobot_c＝Trobot_t·gTc·Ttarget_t计算机械臂的M个理论姿态Trobot_c，通过各理论姿态Trobot_c得到对应的理论平移量和理论旋转角，通过真实姿态Trobot_t得到真实平移量和真实旋转角；
F、分别计算各理论平移量与真实平移量之间的各第一差值、各理论旋转角与真实旋转角之间的各第二差值，并获取各第一差值的最大值和各第二差值中的最大值，判断该这两个最大值是否均不大于对应设定的两个精度阈值，若是，将过渡手眼标定矩阵保存为最终手眼标定矩阵，否则，随机剔除一组标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据，并进入步骤B。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤C中，通过罗德里格斯公式将旋转矩阵转换为三个旋转角rx、ry、rz，该三个旋转角表示标定板分别绕机械臂基坐标的X轴、Y轴、Z轴的旋转角度；平移矩阵的元素值x、y、z则分别表示标定板在X轴、Y轴、Z轴上的平移量。
3.根据权利要求2所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述旋转标准差包括旋转角rx对应的标准差
Figure FDA0003039649720000021
旋转角ry对应的标准差
Figure FDA0003039649720000022
旋转角rz对应的标准差
Figure FDA0003039649720000023
所述平移标准差包括元素值x对应的标准差
Figure FDA0003039649720000024
元素值y对应的标准差
Figure FDA0003039649720000025
元素值x对应的标准差
Figure FDA0003039649720000026
其中，n为标定板姿态数据及其对应的机械臂姿态数据的组数，urx、ury、urz为旋转平均值，ux、ux、ux为平移平均值。
4.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤C中，旋转阈值取值范围为[0.5mm,2mm]。
5.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤C中，平移阈值取值范围为[0.5°,2°]。
6.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤A中，N＞30，所述步骤E中，M取值范围为[3,8]。
7.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤A中，采集标定板姿态数据时，各组机械臂的旋转向量、x轴和y轴的变化应足够大，以避免采集到姿态相似的数据，且标定板图像应占整体图像的一半以上且位于图像相对中心的位置。
8.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤B中，过渡手眼标定矩阵gTc通过以下公式计算：
Figure FDA0003039649720000031
9.根据权利要求1或2或所述的一种基于数据优化的手眼标定方法，其特征在于：所述步骤E中，通过矩阵分解和罗德里格斯公式分别得到理论平移量和理论旋转角。
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