CN113099469A - 一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，属于传感器网络技术领域。所述方法通过将连续空间面上寻找空洞的问题转化为在有限离散空间交点间寻找空洞；在节点收集的空洞信息顺序穿连的同时，巧妙勾勒空洞轨迹；在进行空洞勾勒时仅需要一跳邻居信息，因而复杂度较低，检测效率高；为体现探测与修补空洞间的耦合关系，本申请方法对勾勒的空洞弧信息与节点特征加以区分，适应性的选择自修补或招募修补，在招募冗余节点环节，符合要求的节点可以有效招募并派遣自己感知邻居中的完全冗余节点，对自身感知圆盘上的空洞弧进行修补，因此本申请方法以更高的迭代效率达到相对稳定与较优的感知率。

Description

一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法

技术领域

本发明涉及一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，属于传感器网络技术领域。

背景技术

无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Networks)是由大量的具有感知能力的传感器节点，通过自组织方式构成的无线网络；可用于环境与生态监测、健康监护、家居自动化以及交通控制等领域内。实际应用中，通常采用随机部署的方式，而随机部署的异构无线传感器网络WSN虽能节约人力，但会造成传感器分布不均与网络空洞繁多等通信覆盖问题，这将会导致监测结果的不准确，同时节点间的异构属性使网络拓扑更为复杂。。

针对网络空洞的检测和修复，现有技术中分为集中式方案和分布式方案；集中式方案通过平台或核心传感器节点收集到网络中所有传感器节点的位置等信息，统一计算勾勒全局空洞，并指引节点调整位置优化拓扑。该方案精确度较高，偏差较小，但更依赖网络全局信息 (但是随即部署的方式会导致很难达到此要求)，而且计算复杂度较高，且会有一定的时延；针对无线传感器网络中各传感器节点能量有限的特点，分布式方案将平台或核心传感器节点的计算任务分散到各节点中，采用并行或时间戳交换的方式加快探测和修补效率的方案，更具有实用性。

现有分布式方案中，已有的一些研究通常将空洞检测和空洞修复分裂成两个独立的部分：空洞检测方面，凡高娟等提出了一种空洞检测方法(凡高娟,杨莉莉.无位置信息的无线传感器网络漏洞发现算法[J].计算机应用研究,2018,35(06):1826-1829.)，利用邻居间相对位置与覆盖弧信息，确定节点的单纯覆盖弧序列并生成覆盖空洞；马文钰等提出的空洞检测方法中，提出了边界线段检测与圆周检测进阶式双算法，并将其扩展到K-覆盖场景进行空洞检测 (马文钰,燕锋,左旭舟,等.无线传感器网络中无坐标信息的k-覆盖空洞检测算法[J].东南大学学报:英文版,2019,35(01):8-15.)。但上述几种方法，其空洞检测效率有待提高。

空洞修复方面，Khalifa B等通过对空洞临界节点进行判断，量化其对空洞的重叠度和剩余能量，选择节点以膨胀或移动方式进行修补(Khalifa B,Khedr A,Aghbari Z A,et al. Fuzzy logic approach to repair coverage holes in internet of thingsmonitoring applications[J]. Wireless Sensor Systems,IET,2019,9(4):227-235.)；黄祎等在考虑节点剩余能量、覆盖冗余率与移动距离信息的基础上，择优节点进行空洞修复(黄祎.基于节点移动的WSNs覆盖空洞修复算法[J].兵器装备工程学报,2019,40(06):149-153.)。但是上述几种方法的修复效率也有待提高，同时能耗也有待于进一步降低。

另外，上述空洞检测方法和修复方法均是针对同构网络，也即要求网络中各节点的半径相同，无法适用于异构网络，而且现有方法中缺少一套完整的空洞检测和修复方法。

发明内容

为了进一步提高无线传感器网络中空洞检测和修复的效率，同时尽可能的降低能耗，本发明提供了一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，所述方法将连续空间面上寻找空洞的问题转化为在有限离散空间交点间寻找空洞；在传感器节点收集的空洞信息顺序穿连的同时勾勒得到空洞轨迹；为并对勾勒的空洞弧信息与节点特征加以区分，适应性的选择自修补和招募修补的方式进行修补；

为便于描述，假设在矩形区域DetectArea＝X×Y内随机抛撒N个异构可移动的传感器节点S＝{s_i(x_i,y_i)|i＝1,2,…N}，其中(x_i,y_i)为节点s_i的中心坐标；

节点s_i以自身为原点建立极坐标系，通过与其他节点通信获得自身的感知邻居集合 NeiList_i；

遍历节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘Sensor_j和自身感知圆盘Sensor_i的交点，记为弧交点AI_i,j；并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i；节点s_i的感知圆盘Sensor_i上相邻两个弧交点之间的圆弧称为节点s_i的一段感知圆弧；

AIList_i中相邻的弧交点将节点s_i感知圆弧划分成若干个首尾相连且互不相交的弧子段；

判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，若节点s_i存在空洞弧，则得到节点s_i的空洞弧集合HoleList_i；

判断节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧是否满足自修补条件，若满足则节点s_i执行自修补；若不满足则节点s_i进行招募修补。

可选的，传感器节点S＝{s_i(x_i,y_i)|i＝1，2,…N}中各节点的感知半径Rs_i∈[Rs_max，Rs_min]，其中Rs_max为节点s_i的最大感知半径，Rs_min为节点s_i的最小感知半径；节点s_i的感知圆盘

节点s_i的通信半径Rc_i≥ 2Rs_i；

若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i,s_j)满足d(s_i,s_j)<Rs_i+Rs_j，则节点s_i与节点s_j互为感知邻居；s_i的所有感知邻居组成集合NeiList_i，称为节点s_i的感知邻居集合NeiList_i；节点 s_i的集合尺度记为Degree_i＝|NeiList_i|，符号|·|表示·的大小；

记NeiList_i ⁿ表示NeiList_i中第n个节点在S中的编号，则1≤n≤Degree_i，

可选的，所述遍历节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘Sensor_j和自身感知圆盘Sensor_i的交点，记为弧交点AI_i,j，并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i，包括：

判断节点s_j是否为节点s_i的感知邻居：

若节点s_j不是节点s_i的感知邻居，则二者无交点；

若节点s_j是节点s_i的感知邻居，则判断节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i,s_j)与Rs_i+ Rs_j的大小关系：

若d(s_i,s_j)＝Rs_i+Rs_j，则|AI_i，j|＝1；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离 d(s_i,s_j)等于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有一个交点；

若d(s_i,s_j)<Rs_i+Rs_j，则|AI_i,j|＝2；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离 d(s_i,s_j)小于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有两个交点；

所述弧交点AI_i,j的定义如下式(1)所示：

AI_i,j＝{(x,y)|d(s,s_i)＝Rs_i∩d(s，s_j)＝Rs_j}. (1)

对节点s_i的所有弧交点进行顺时针排序得到排序后的弧交点的集合为AIList_i＝{AIList_i ⁿ|1≤n≤|AIList_i|}。

可选的，所述判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，包括：

定义弧：假设点A为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第a个弧交点 AIList_i ^a，即A＝AIList_i ^a；

点B为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第b个弧交点AIList_i ^b，即B＝ AIList_i ^b；

记点A沿节点s_i的感知圆弧顺时针到达B的轨迹记为弧Arc_{i_AB}，其中，1≤a≠b≤ |AIList_i|；若a＝|AIList_i|，b＝1；其他情况b＝a+1；

定义空洞弧：若

满足

则 Arc_{i_AB}为空洞弧，记为hole(Arc_{i_AB})＝1；反之，hole(Arc_{i_AB})＝0，其中，hold(·)＝1表示其中的元素·不被其他节点感知；C表示一个点；

按照空洞弧的定义依次判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，记节点s_i的空洞弧集合为

HoleList_i ⁿ记为 HoleList_i中的第n条空洞弧，1≤n≤|HoleList_i|，AIList_i ^x表示节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第x个弧交点。

可选的，所述判断节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧是否满足自修补条件，包括：

若节点s_i的感知邻居集合NeiList_i的集合尺度Degree_i大于1，同时节点s_i的空洞弧集合 HoleList_i中只有一条空洞弧且该空洞弧HoleList_i ¹为劣弧，即Degree_i>1的前提下， |HoleList_i|＝1且HoleList_i ¹为劣弧，则认为节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧满足自修补条件。

可选的，所述执行自修补，包括：

定义K-感知邻居交点：若

满足条件

则

为节点s_i的覆盖邻居交点，节点s_i所有的覆盖邻居交点组成集合CAIList_i；若s_i∩NeiList_i覆盖该交点的次数为K，节点s_i的所有K-覆盖邻居交点组成集合K-CAIList_i；其中，

表示节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中第p个节点在S中的编号；

表示节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中第q个节点在S中的编号；

表示编号为

的节点的感知圆盘和编号为

的节点的感知圆盘的交点；

设定节点s_i执行自修补时的移动方向：将空洞弧中点设为目标方向，记为

式中，mid(HoleList_i ¹)为唯一空洞劣弧的中点；

设定节点s_i执行自修补时的移动距离：

Dis_i＝min[d(1-CAIList_i ^k,Round_k)] (5)

其中，k＝1,2,…,|1-CAIList_i|，Round_k表示1-CAIList_i中第k个点1-CAIList_i ^k (1≤k≤|1-CAIList_i|)，以

为方向移动后与Sensor_i的交点。

可选的，若节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧不满足自修补条件，则节点s_i进行招募修补，包括：

当节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中包含两条及以上的空洞劣弧时，以最大长度的空洞劣弧作为目标移动弧；

所述节点s_i进行招募修补，包括：

探测节点s_i是否存在冗余邻居，即判断节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中是否存在完全冗余节点；若存在，则NeiList_i中所有完全冗余节点组成招募候选节点集合ReList_i，ReList_i ⁿ表示ReList_i中第n个节点在S中的编号，1≤n≤|ReList_i|；

若招募候选节点集合ReList_i中只包含一个节点，则直接招募该节点进行修补；

若招募候选节点集合ReList_i中包含多个节点，则计算各完全冗余节点的空洞匹配因子，选择空洞匹配因子最大的节点进行修补；

在探测节点s_i是否存在冗余邻居时，各节点通过自身一跳感知邻居信息即可得到自身的 1-CAIList_j，若某节点Degree_j≠0，|1-CAIList_j|＝0，|HoleList_j|＝0皆成立，则Sensor_j是一个完全冗余节点。

可选的，所述计算各完全冗余节点的空洞匹配因子，选择空洞匹配因子最大的节点进行修补，包括：

针对节点s_j∈ReList_i，DisSum_j表示节点s_j自身已移动的距离总和，l(targetArc)表示目标移动弧targetArc的两端的弧交点之间的直线距离，则邻居节点s_j对节点s_i的空洞匹配因子记为：

式(6)中，ω₁、ω₂与ω₃皆为空洞匹配因子的控制系数；

若hMatch(i,j)＝max(hMatch(i,ReList_i ⁿ))，n＝1,…,|ReList_i|，则待招募节点targetNode_i＝s_j；

设目标移动弧targetArc的两端的两个弧交点分别为M(x_M,y_M)和N(x_N,y_N)，则待招募节点targetNode_i的目标位置target的计算公式为：

d(s,M)表示待招募节点targetNode_i与弧交点M之间的欧式距离，d(s,N)表示待招募节点targetNode_i与弧交点N之间的欧式距离。

可选的，若圆心角

则Arc_{i_AB}该弧称为优弧；反之为劣弧，圆心角∠Arc_{i_AB}表示节点s_i的感知圆弧上A、B两点之间的弧对应的圆心角。

本申请还提供一种水面蓝藻监测方法，所述方法包括：在水面随机抛洒N个异构可移动的传感器节点构成异构感知网络对水面蓝藻进行监测，采用权利要求1-9任一所述的针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法对其进行空洞检测与修补。

本发明有益效果是：

本申请方法通过将连续空间面上寻找空洞的问题转化为在有限离散空间交点间寻找空洞；在节点收集的空洞信息顺序穿连的同时，巧妙勾勒空洞轨迹；在进行空洞勾勒时仅需要一跳邻居信息，因而复杂度较低，检测效率高；为体现探测与修补空洞间的耦合关系，本申请方法对勾勒的空洞弧信息与节点特征加以区分，适应性的选择自修补或招募修补，在招募冗余节点环节，符合要求的节点可以有效招募并派遣自己感知邻居中的完全冗余节点，对自身感知圆盘上的空洞弧进行修补，因此本申请方法以更高的迭代效率达到相对稳定与较优的感知率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中空洞边界节点的空洞弧集合示意图。

图2是本发明一个实施例中自修补空洞弧示意图。

图3是本发明一个实施例中招募节点修补示意图。

图4是本发明一个实施例中本申请方法在初始时刻(迭代次数为0)对异构网络中空洞的识别与勾勒效果仿真图。

图5是本发明一个实施例中本申请方法在一段时间后(迭代次数为20)对异构网络中空洞的识别与勾勒效果仿真图。

图6是本发明一个实施例中本申请方法和VEBC、EBDC、CHDA三种经典空洞检测方法的检测效率仿真图。

图7是本发明一个实施例中本申请方法和HHHA、MDL两种经典空洞修补算法的修复效率仿真图。

图8是本发明一个实施例中本申请方法和HHHA、MDL两种经典空洞修补算法的空洞修复能耗对比仿真图。

图9是本发明一个实施例中本申请方法和VEBC、EBDC两种经典空洞检测方法中异构程度对感知率的影响对比结果曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一：

本实施例提供一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，所述方法将连续空间面上寻找空洞的问题转化为在有限离散空间交点间寻找空洞；在传感器节点收集的空洞信息顺序穿连的同时勾勒得到空洞轨迹；为并对勾勒的空洞弧信息与节点特征加以区分，适应性的选择自修补和招募修补的方式进行修补；

为便于描述，假设在矩形区域DetectArea＝X×Y内随机抛撒N个异构可移动的传感器节点S＝{s_i(x_i,y_i)|i＝1,2,…N}，其中(x_i,y_i)为节点s_i的中心坐标；

节点s_i以自身为原点建立极坐标系，通过与其他节点通信获得自身的感知邻居集合 NeiList_i；

遍历节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘Sensor_j和自身感知圆盘Sensor_i的交点，记为弧交点AI_i,j；并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i；节点s_i的感知圆盘Sensor_i上相邻两个弧交点之间的圆弧称为节点s_i的一段感知圆弧；

AIList_i中相邻的弧交点将节点s_i感知圆弧划分成若干个首尾相连且互不相交的弧子段；

判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，若节点s_i存在空洞弧，则得到节点s_i的空洞弧集合HoleList_i；

判断节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧是否满足自修补条件，若满足则节点s_i执行自修补；若不满足则节点s_i进行招募修补。

实施例二：

本实施例提供一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，所述方法包括：

步骤一：针对异构网络的网络结构构建网络模型

考虑到传感器节点间的异构性且具有移动属性，将对网络的模型做如下假设：

网络模型：假设在矩形区域DetectArea＝X×Y内随机抛撒N个异构可移动的传感器节点 S＝{s_i(x_i,y_i)|i＝1,2,…N}^[15]，其中(x_i,y_i)为节点s_i的中心坐标。

异构模型：传感器节点s_i的多级异构属性体现在感知半径Rs_i∈[Rs_min,Rs_max]，节点均采用布尔感知模型，即节点s_i可以监测圆盘区域

内的任意点，称Sensor_i为节点s_i的感知圆盘。为满足节点间的通信要求，s_i的通信半径Rc_i需满足Rc_i≥2Rs_i。

若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i,s_j)满足d(s_i,s_j)<Rs_i+Rs_j，则节点s_i与节点s_j互为感知邻居。s_i的所有感知邻居组成集合NeiList_i。以符号|·|表征集合尺度的大小，节点s_i的集合尺度记为Degree_i＝|NeiList_i|。并记NeiList_i ⁿ表示NeiList_i中第n个节点在S中的编号，显然存在：1≤n≤Degree_i，

定义1弧交点

节点s_i的感知圆盘Sensor_i与节点s_j的感知圆盘Sensor_j的弧交点记为：

AI_i,j＝{(x,y)|d(s,s_i)＝Rs_i∩d(s,s_j)＝Rs_j}. (1)

若

则|AI_i,j|＝0；即：若节点s_j不是节点s_i的感知邻居节点，则二者的感知圆盘无交点。

若d(s_i,s_j)＝Rs_i+Rs_j，则|AI_i,j|＝1；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i,s_j)等于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有一个交点；

若d(s_i,s_j)<Rs_i+Rs_j，则|AI_i,j|＝2；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i,s_j)小于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有两个交点。并记节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合为AIList_i＝{AIList_i ⁿ|1≤n≤|AIList_i|}。

感知圆盘Sensor_i上相邻两个弧交点之间的圆弧称为节点s_i的一段感知圆弧。

定义2空洞弧

弧：假设点A为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AiList_i中的第a个弧交点AILs_it_i ^a，即A＝AIList_i ^a；点B为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第b个弧交点 AIList_i ^b，即B＝AIList_i ^b；若点A沿节点s_i的感知圆弧顺时针到达B的轨迹记为弧Arc_{i_AB}，其中，1≤a≠b≤|AIList_i|；若a＝|AIList_i|，b＝1；其他情况b＝a+1。

空洞弧：若

满足

则Arc_{i_AB}为空洞弧，记为hole(Arc_{i_AB})＝1；反之，hole(Arc_{i_AB})＝0，其中，hole(·)＝1表示其中的元素·不被其他节点感知。

节点s_i的空洞弧集合记为

HoleList_i ⁿ记为HoleList_i中的第n条空洞弧，1≤n≤|HoleList_i|。若圆心角

则Arc_{i_AB}该弧称为优弧；反之为劣弧。

定义3感知率

DetectArea内，S中所有节点感知圆盘并集的占比，作为该网络的感知率，记为：

定义4平均移动距离^[*]

记节点s_i在优化前后的位置分别为(x_i,y_i)和(x_i′,y_i′)，则S在算法运行过程中的平均移动距离记为：

步骤二 勾勒空洞

探测空洞是优化网络拓扑的前提，节点如何从分布不均的网络中，准确并快速地探测出自身感知圆弧上的全部空洞弧是探测阶段的关键。通过一跳感知邻居信息，节点分布式地探测本地感知圆周上的空洞弧，并对其进行勾勒。

空洞弧判断策略

节点s_i以自身为原点建立极坐标系，收发一次信息即可得到其感知邻居集合NeiList_i，继而计算得出AIList_i，AIList_i中相邻的弧交点会将节点s_i感知圆弧划分成若干个首尾相连且互不相交的弧子段。

具体的，每个传感器节点与它的邻居节点进行通信以获取其感知邻居集合NeiList_i；

遍历其感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘和自身感知圆盘的交点(称为弧交点AI_i,j)，并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i；

AIList_i中相邻的弧交点将节点s_i感知圆弧划分成若干个首尾相连且互不相交的弧子段；

判断每个弧子段是否是空洞弧；即根据下述定理1依次判断网络中各节点的每个弧子段是否是空洞弧。定理1：若

使得hole(C)＝1(C≠A&C≠B)，则hole(Arc_{i_AB})＝1。

定理1的证明过程如下：

证明：采用反证法。假设

使得hole(C)＝1(C≠A&C≠B)，但hole(Arc_{i_AB})＝0。因为A和B是两个连续的弧交点，所以

皆满足hole(A')＝hole(Arc_{i_AB})；由结论得知，hole(Arc_{i_AB})＝0且C∈Arc_{i_AB}，所以hole(C)＝hole(Arc_{i_AB})＝0，与假设矛盾，不成立。所以若

使得hole(C)＝1(C≠A&C≠B)，则hole(Arc_{i_AB})＝1，证毕。

若节点s_i的感知圆弧中包含有空洞弧，则认为节点s_i处于空洞边界。

空洞勾勒流程

通过两个相邻弧交点，即可得出两者间弧子段的空洞属性。按定理1对s_i所有弧子段依次遍历，判断s_i是否处于空洞边界，进而计算出s_i的所有空洞弧段，并勾勒空洞弧。

具体流程如下伪代码所示。

表1空洞勾勒步骤

注：Line4为“三目运算符”，表示若(·)内条件满足，赋值“：”前的数值给变量，反之赋值“：”后的数值给变量。

Line6是基于定理1筛选空洞弧的过程。节点仅需自身一跳邻居位置信息，即可对自身感知态势圆弧进行拆分，进而勾勒出节点的所有空洞弧。

步骤三 自修补

定义5K-感知邻居交点

若

使

则s_i的感知邻居交点

若s_i∩NeiList_i感知该交点的次数为K，s_i的所有K-感知邻居交点组成集合K-CAIList_i。

如图1所示，CAIList_i＝{A,B，C，D，E，F，G，H，I}中，1-CAIList_i＝{A，B，C，D，E，F，G}；2-CAIList_i＝{H，I}，H、I被s_i与s_j同时感知。显而易见，对于s_i的1-CAIList_i，1对应的就是s_i节点本身，若将s_i移除，则1-CAIList_i中所有点皆为新产生空洞的边界点。而对于s_i的K-感知邻居交点(K>1)，若将s_i移除，仍有K-1个节点将该交点感知。

在|HoleList_i|>1或

的条件下，s_i进行移动可能会产生更大的感知冗余或空洞，所以自身移动修补时仅选择唯一劣弧进行修复。另外，若s_i移动时始终保持对 1-CAIList_i全感知，则s_i不会新增空洞弧。

(1)判断节点s_i是否满足自修补条件

Degree_i>1的前提下，|HoleList_i|＝1且HoleList_i ¹为劣弧时，节点s_i执行自修补。

即若节点s_i的感知邻居集合NeiList_i的集合尺度Degree_i大于1，同时节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中只有一条空洞弧且该空洞弧HoleList_i ¹为劣弧，即Degree_i>1的前提下， |HoleList_i|＝1且HoleList_i ¹为劣弧，则认为节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧满足自修补条件，节点s_i执行自修补：

(2)设定节点s_i执行自修补时的移动方向

为尽量填补空洞对网络感知造成的影响，将空洞弧中点设为目标方向，记为：

式中，mid(HoleList_i ¹)为唯一空洞劣弧的中点。

(3)设定节点s_i执行自修补时的移动距离

1-CAIList_i中第k个点1-CAIList_i ^k(1≤k≤|1-CAIList_i|)，以

为方向交Sensor_i于点Round_k。则s_i执行自修补时的移动距离Dis_i为：

Dis_i＝min[d(1-CAIList_i ^k，Round_k)] (5)

其中，k＝1，2，…，|1-CAIList_i|。

节点s_i不满足自修补条件，则节点s_i进行招募修补；

当节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中包含两条及以上的空洞劣弧时，认为节点s_i不满足自修补条件，节点s_i进行招募修补，招募修补时以最大长度的空洞劣弧作为目标移动弧；探测节点s_i是否存在冗余邻居，若不存在，则不进行修补；若存在一个冗余邻居，则直接招募该冗余邻居进行修补；若存在多个冗余邻居，则根据所定义的空洞匹配因子确定招募的节点进行修复。

具体的：

步骤四 探测冗余邻居

定理2：若Degree_j≠0，|1-CAIList_j|＝0，|HoleList_j|＝0皆成立，则Sensor_j是一个完全冗余节点。

证明：采用反证法。假设Degree_j≠0，|1-CAIList_j|＝0，|HoleList_j|＝0皆成立，但s_j不是一个完全冗余节点。

由于s_j不是一个完全冗余节点且|HoleList_j|＝＝0，所以若移除s_j，新产生的边界点一定在Sensor_j内，而Sensor_j内的边界点必定是1-感知邻居交点，与|1-CAIList_j|＝＝0矛盾。

所以若Degree_j≠0，|1-CAIList_j|＝＝0，|HoleList_j|＝＝0皆成立，则s_j是一个完全冗余节点，证毕。

节点通过自身一跳感知邻居信息即可得到自身的1-CAIList_j，并与HoleList_j信息辅以比较从而判断自身是否完全冗余。

具体流程如下表2所示。

表2节点冗余评估步骤

上述流程中，s_j收发一次信息得到NeiList_j，并通过一跳感知邻居位置计算其1-感知交点。s_j通过Degree_j、CAIList_j和HoleList_j三个指标，即可精准判断自身于网络是否冗余。

步骤五 招募修补

若节点s_i不满足自修补条件，可从NeiList_i招募完全冗余节点对空洞弧进行移动修复。

若s_i为HoleList_i中所有弧进行招募，会造成多段空洞弧对同一关联节点的反复招募计算，引发复杂度极大提升；再者，该举动会使得s_i的邻居可能会面临“无节点可招募”问题，导致 s_i陷入局部最优。所以s_i执行招募修补时，仅将弧targetArc满足∠targetArc＝max( ∠HoleList_i ^k)作为修补目标。

招募匹配：

给定s_i，NeiList_i中所有完全冗余节点组成招募候选节点集合ReList_i，ReList_i ⁿ表示 ReList_i中第n个节点在S中的编号，1≤n≤|ReList_i|。

定义6空洞匹配因子

若s_j∈ReList_i，DisSum_j表示s_j的总移动距离，l(targetArc)表示targetArc的直径，邻居s_j对s_i的空洞匹配因子记为：

式中ω₁、ω₂与ω₃皆为空洞匹配因子的控制系数。后续仿真实验中ω₁＝0.2、ω₂＝0.5、ω₃＝0.3。

s_i招募节点时考虑到ReList_i的DisSum_j以节约能耗，并优先招募Rs较小的节点以节约招募资源。

招募选择：

若hMatch(i,j)＝max(hMatch(i,ReList_i ⁿ))，n＝1,…,|ReList_i|，则待招募节点targetNode_i＝s_j；

特殊地，若max(hMatch(i,ReList_i ⁿ))＝0，则表示

该轮招募不成功。

设targetArc的两个弧交点分别为M(x_M,y_M)和N(x_N,y_N)，则待招募节点targetNode_i的目标位置target的计算公式为：

d(s,M)表示待招募节点targetNode_i与弧交点M之间的欧式距离，d(s,N)表示待招募节点targetNode_i与弧交点N之间的欧式距离。

上式可能会出现两个解target,target’，target满足d(targetNode_i,target)> d(targetNode_i,target′)。图2与图3分别为节点满足自修补或招募修补条件时的移动轨迹。

如图2所示，1-CAIList_i＝{A，B，C}，|HoleList_i|＝1且∠HoleList_i ¹<π/2，所以s_i执行自修补，向空洞弧中点方向

移动min(d_A,d_B,d_C)＝d_A，即点s_i′位置处。

如图3中所示，ReList_i＝{s_x,s_y}。即使存在DisSum_x＝DisSum_y，但由于Rs_x<Rs_y且满足d(x,mid(targetArc))<d(y，mid(targetArc))，所以hMatch_i，x>hMatch_i，y成立，因此应招募s_x进行修复。

算法流程

本申请方法(后续仿真实验以所包含的CHHA算法进行标识)在精准探测空洞的前提下，极大提升了感知质量，并兼顾了节点能耗。本申请方法能有效提高网络的应用价值，其分布式属性是贯穿整套识别、勾勒、修补空洞系统流程的精髓。对给定节点s_i，本申请方法仅需辐射其一跳范围内的通信邻居，即可对自身拓扑位置上的空洞进行全流程处理，具体流程描述如下：

表3 CHHA算法流程

S中每个节点利用本申请方法以基于本地的方式进行空洞探测与修补。Line1为探测阶段，节点仅利用自身一跳邻居信息即可检测出HoleList_i；Line2-4为自修补补偿方案，节点通过场景拓扑计算本地最佳位置移动修补；Line5-13为招募修补方案，通过定义的空洞匹配因子，选择最佳匹配冗余节点，实现移动能耗与最优选择的多重增益。

为验证本申请检测和修补方法的有效性，本申请进行了仿真实验：

场景配置

本申请的仿真实验采用MATLAB R2016a平台进行测试。仿真主要从可行性、空洞探测的算法复杂度及空洞修补的性能等方面进行验证。鉴于实际应用中传感器节点布置方式为随机布撒且节点具有异构性能，各仿真部分的结果均为多次位置、性能随机实验后的算术均值。

网络的异构差异主要体现在节点的感知半径Rs在给定范围内的随机性。默认参数配置如下：DetectArea＝100m×100m，N＝40，Rs＝m_min，Rs＝m_max，N＝200。经大量实验结果分析得知，各算法在寻优15轮左右后逐渐收敛，故设定算法的寻优次数上限为 times＝20。

效果测试

图4统计了本申请方法对空洞的识别与勾勒效果，以及运行前后对网络拓扑优化的对比。如图4所示，运行初期(times＝1)，空洞约存在17个，CovRatio(S)＝78％，随着算法的迭代运算，当达到次数上限(times＝20)时，本申请方法的CovRatio(S)提升至98.12％，空洞个数仅为5个左右，且空洞面积极大缩小。

可见，本申请方法能对所有空洞精准判断，同时将网络逐渐铺散，达到显著提升场景感知的效果。但由于分布式算法的特性，节点对通信范围外的节点是不可见的；所以必须承认，局部修补的效果受到初始随机铺撒的影响，不能避免零碎空洞。

效率测试

大多数算法为了更好地阐述问题与研究区分，通常将探测与修补空洞人为地拆分成两个问题进行解决，因此连贯而一体化完成空洞探测与修复的研究并不多见。因此，本申请方法分别与VEBC、EBDC、CHDA三种经典空洞检测方法，HHHA、MDL两种经典空洞修补算法进行分步地性能测试与对比。

VEBC算法可参考：Zhang Y,Zhang X,Wang Z,et al.Virtual edge basedcoverage hole detection algorithm in wireless sensor networks[C].IEEEWireless Communications and Networking Conference.IEEE,2013:1488-1492

EBDC算法可参考：Aliouane L,Benchaiba M.Efficient boundary detection ofcoverage hole in WSNs[C]//International Symposium on Networks.IEEE,2016:1-6.

CHDA算法可参考：凡高娟,杨莉莉.无位置信息的无线传感器网络漏洞发现算法[J].计算机应用研究,2018,35(06):1826-1829.

HHHA算法可参考：Khalifa B,Khedr A,Aghbari Z A,et al.Fuzzy logicapproach to repair coverage holes in internet of things monitoringapplications[J].Wireless Sensor Systems,IET, 2019,9(4):227-235.

MDL算法可参考：Khalifa B,Khedr A M,Aghbari Z A.A Coverage MaintenanceAlgorithm for Mobile WSNs With Adjustable Sensing Range[J].IEEE SensorsJournal,2020, 20(3):1582-1591.

(1)空洞识别效率

探测空洞的效率可以通过机器的运算速度ConsumeTime直接反映。S的平均度记为

可以表示网络的平均拥挤冗余程度。本实验将考察本申请方法与同类的VEBC、EBDC、CHDA三种算法的检测效率对AvgDegree的敏感情况，即网络冗余程度对算法勾勒空洞效率的影响。

如图6所示，随着AvgDegree增长，网络的冗余量上升，从而导致执行探测空洞过程的复杂度增大，因此四种算法的ConsumeTime呈递增趋势。但由于本申请方法仅需要一跳邻居信息即可勾勒空洞弧，其ConsumeTime随AvgDegree增长仅呈线性增长，因此其复杂度低于其它算法；VEBC算法由于使用到了通信半径外的虚拟点，即需要获取一跳以外的邻居信息，所需消耗的运算时间较高。

(2)空洞修补效率

网络整体感知率的变化趋势可以直观评估空洞修补效率，因此该部分统计了本申请方法与HHHA、MDL两种算法的感知性能提升情况。如图7所示，三种算法均可对空洞弧进行不同程度的修补，有效优化网络的感知拓扑CovRatio，并趋于平稳。本申请方法相较于HHHA、MDL两种算法上升的速度更快，在times＝8时就到达了最高CovRatio(98.2％)的98％，比HHHA算法提前7轮收敛，即Δtimes＝7。这是因为在招募冗余节点环节，符合要求的节点利用本申请方法可以有效招募并派遣自己感知邻居中的完全冗余节点，对自身感知圆盘上的空洞弧进行修补。可见，本申请方法能以更高的迭代效率达到相对稳定与较优的感知率。

能耗对比

修补空洞弧时，传感器节点的移动会造成大量的能量损耗，通过能量损耗大小能够评估出算法的可行性。本实施例以网络S的平均移动距离AvgDis作为能量损耗的尺度，衡量本申请方法与HHHA、MDL三种算法的能耗受times与AvgDegree的影响程度。

如图6所示，各算法的AvgDis随times的增加呈递减变化，这是因为随着算法的运行，空洞弧区间越来越少，场景感知率逐渐饱和；另一角度，AvgDegree的增加会导致节点间的拓扑结构更为“紧凑”，在修补时节点需要移动更远的距离才能铺散开。但本申请方法的AvgDis图形始终被HHHA、MDL所“感知”，这是因为在选择冗余节点进行修补时，综合考虑冗余节点当前已移动距离以及冗余节点到空洞弧的距离，尽可能避免节点无效的移动损耗。如图6所示，在实验中初始场景条件最好的AvgDegree＝5条件下，本申请方法(1.45m)能比AvgDis最大的HHHA算法(1.98m)节约四分之一左右的移动损耗，且对AvgDegree具有更低的敏感性。

对异构性的敏感度

异构性体现在网络中节点在拓扑和感知范围上的差异性，数值上体现为Rs_max与Rs_min间的跨度差异，其异构率HeteroRatio＝Rsmin_max则反映了这种感知半径的差异性。HeteroRatio不同的情况下，为保证节点间的连通性能，传感器网络的拓扑会不尽相同。本实验统计了本申请方法与HHHA、MDL的感知率对HeteroRatio改变的敏感程度。

记ΔCovRatio为网络感知率在算法执行后的优化量。如图7可见，三种算法虽能在HeteroRatio不同的情况下，一定程度地有效提高ΔCovRatio(即ΔCovRatio>0)，但其增速在图中体现为下降趋势。原因在于，当HeteroRatio提高时，节点的空洞弧增加，很多完全冗余节点的直径(2Rs)小于空洞弧的跨度直径距离，不能有效修复空洞弧；同时节点异构率的增大也会导致网络中节点与节点间的拓扑更加地“紧凑”，冗余度相对提高，从而导致CovRatio受到影响。但本申请方法的ΔCovRatio始终大于HHHA与MDL，这是由于每次在修补空洞弧时，节点计算冗余节点的空洞匹配因子时，会优先为目标空洞弧招募半径小、离空洞弧近的冗余节点进行修补，从而达到分布式最佳。

实施例三

本实施例提供一种水面蓝藻监测方法，在水面随机抛洒N个异构可移动的传感器节点构成异构感知网络对水面蓝藻进行监测，采用上述实施例一或二所述的一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法对其进行空洞检测与修补。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法，其特征在于，所述方法将连续空间面上寻找空洞的问题转化为在有限离散空间交点间寻找空洞；在传感器节点收集的空洞信息顺序穿连的同时勾勒得到空洞轨迹；为并对勾勒的空洞弧信息与节点特征加以区分，适应性的选择自修补和招募修补的方式进行修补；

为便于描述，假设在矩形区域DetectArea＝X×Y内随机抛撒N个异构可移动的传感器节点S＝{s_i(x_i，y_i)|i＝1，2，…N}，其中(x_i，y_i)为节点s_i的中心坐标；

节点s_i以自身为原点建立极坐标系，通过与其他节点通信获得自身的感知邻居集合NeiList_i；

遍历节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘Sensor_j和自身感知圆盘Sensor_i的交点，记为弧交点AI_i,j；并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i；节点s_i的感知圆盘Sensor_i上相邻两个弧交点之间的圆弧称为节点s_i的一段感知圆弧；

AIList_i中相邻的弧交点将节点s_i感知圆弧划分成若干个首尾相连且互不相交的弧子段；

判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，若节点s_i存在空洞弧，则得到节点s_i的空洞弧集合HoleList_i；

判断节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧是否满足自修补条件，若满足则节点s_i执行自修补；若不满足则节点s_i进行招募修补。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，传感器节点S＝{s_i(x_i，y_i)|i＝1,2，…N}中各节点的感知半径Rs_i∈[Rs_max，Rs_min]，其中Rs_max为节点s_i的最大感知半径，Rs_min为节点s_i的最小感知半径；节点s_i的感知圆盘

节点s_i的通信半径Rc_i≥2Rs_i；

若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i，s_j)满足d(s_i，s_j)＜Rs_i+Rs_j，则节点s_i与节点s_j互为感知邻居；s_i的所有感知邻居组成集合NeiList_i，称为节点s_i的感知邻居集合NeiList_i；节点s_i的集合尺度记为Degree_i＝|NeiList_i|，符号|·|表示·的大小；

记NeiList_i ⁿ表示NeiList_i中第n个节点在S中的编号，则1≤n≤Degree_i，

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述遍历节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中的每个邻居节点，计算得出各邻居节点s_j的感知圆盘Sensor_j和自身感知圆盘Sensor_i的交点，记为弧交点AI_i,j，并对其进行顺时针排序，得到排序后的弧交点的集合AIList_i，包括：

判断节点s_j是否为节点s_i的感知邻居：

若节点s_j不是节点s_i的感知邻居，则二者无交点；

若节点s_j是节点s_i的感知邻居，则判断节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i，s_j)与Rs_i+Rs_j的大小关系：

若d(s_i，s_j)＝Rs_i+Rs_j，则|AI_i，j|＝1；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i，s_j)等于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有一个交点；

若d(s_i，s_j)＜Rs_i+Rs_j，则|AI_i，j|＝2；即若节点s_i与节点s_j间的欧式距离d(s_i，s_j)小于二者的感知半径之和，则二者的感知圆盘有两个交点；

所述弧交点AI_i,j的定义如下式(1)所示：

AI_i,j＝{(x，y)|d(s，s_i)＝Rs_i∩d(s，s_j)＝Rs_j}. (1)

对节点s_i的所有弧交点进行顺时针排序得到排序后的弧交点的集合为AIList_i＝{AIList_i ⁿ|1≤n≤|AIList_i|}。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，包括：

定义弧：假设点A为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第a个弧交点AIList_i ^a，即A＝AIList_i ^a；

点B为节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第b个弧交点AIList_i ^b，即B＝AIList_i ^b；

记点A沿节点s_i的感知圆弧顺时针到达B的轨迹记为弧Arc_{i_AB}，其中，1≤a≠b≤|AIList_i|；若a＝|AIList_i|，b＝1；其他情况b＝a+1；

定义空洞弧：若

满足

则Arc_{i_AB}为空洞弧，记为hole(Arc_{i_AB})＝1；反之，hole(Arc_{i_AB})＝0，其中，hole(·)＝1表示其中的元素·不被其他节点感知；C表示一个点；

按照空洞弧的定义依次判断节点s_i的每个弧子段是否是空洞弧，记节点s_i的空洞弧集合为

HoleList_i ⁿ记为HoleList_i中的第n条空洞弧，1≤n≤|HoleList_i|，AIList_i ^x表示节点s_i的所有弧交点的顺时针排序集合AIList_i中的第x个弧交点。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述判断节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧是否满足自修补条件，包括：

若节点s_i的感知邻居集合NeiList_i的集合尺度Degree_i大于l，同时节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中只有一条空洞弧且该空洞弧HoleList_i ¹为劣弧，即Degree_i＞1的前提下，|HoleList_i|＝1且HoleList_i ¹为劣弧，则认为节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧满足自修补条件。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述执行自修补，包括：

定义K-感知邻居交点：若

满足条件

则

为节点s_i的覆盖邻居交点，节点s_i所有的覆盖邻居交点组成集合CAIList_i；若s_i∩NeiList_i覆盖该交点的次数为K，节点s_i的所有K-覆盖邻居交点组成集合K-CAIList_i；其中，

表示节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中第p个节点在S中的编号；

表示节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中第q个节点在S中的编号；

表示编号为

的节点的感知圆盘和编号为

的节点的感知圆盘的交点；

设定节点s_i执行自修补时的移动方向：将空洞弧中点设为目标方向，记为

式中，mid(HoleList_i ¹)为唯一空洞劣弧的中点；

设定节点s_i执行自修补时的移动距离：

Dis_i＝min[d(1-CAIList_i ^k，Round_k)] (5)

其中，k＝1,2，…，|1-CAIList_i|，Round_k表示1-CAIList_i中第k个点1-CAIList_i ^k(1≤k≤|1-CAIList_i|)，以

为方向移动后与Sensor_i的交点。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，若节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中的空洞弧不满足自修补条件，则节点s_i进行招募修补，包括：

当节点s_i的空洞弧集合HoleList_i中包含两条及以上的空洞劣弧时，以最大长度的空洞劣弧作为目标移动弧；

所述节点s_i进行招募修补，包括：

探测节点s_i是否存在冗余邻居，即判断节点s_i的感知邻居集合NeiList_i中是否存在完全冗余节点；若存在，则NeiList_i中所有完全冗余节点组成招募候选节点集合ReList_i，ReList_i ⁿ表示ReList_i中第n个节点在S中的编号，1≤n≤|ReList_i|；

若招募候选节点集合ReList_i中只包含一个节点，则直接招募该节点进行修补；

若招募候选节点集合ReList_i中包含多个节点，则计算各完全冗余节点的空洞匹配因子，选择空洞匹配因子最大的节点进行修补；

在探测节点s_i是否存在冗余邻居时，各节点通过自身一跳感知邻居信息即可得到自身的1-CAIList_j，若某节点Degree_j≠0，|1-CAIList_j|＝0，|HoleList_j|＝0皆成立，则Sensor_j是一个完全冗余节点。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述计算各完全冗余节点的空洞匹配因子，选择空洞匹配因子最大的节点进行修补，包括：

针对节点s_j∈ReList_i，DisSum_j表示节点s_j自身已移动的距离总和，l(targetArc)表示目标移动弧targetArc的两端的弧交点之间的直线距离，则邻居节点s_j对节点s_i的空洞匹配因子记为：

式(6)中，ω₁、ω₂与ω₃皆为空洞匹配因子的控制系数；

若hMatch(i，j)＝max(hMatch(i，ReList_i ⁿ))，n＝1，…，|ReList_i|，则待招募节点targetNode_i＝s_j；

设目标移动弧targetArc的两端的两个弧交点分别为M(x_M，y_M)和N(x_N，y_N)，则待招募节点targetNode_i的目标位置target的计算公式为：

d(s，M)表示待招募节点targetNode_i与弧交点M之间的欧式距离，d(s，N)表示待招募节点targetNode_i与弧交点N之间的欧式距离。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，若圆心角

则Arc_{i_AB}该弧称为优弧；反之为劣弧，圆心角∠Arc_{i_AB}表示节点s_i的感知圆弧上A、B两点之间的弧对应的圆心角。

10.一种水面蓝藻监测方法，其特征在于，所述方法包括：在水面随机抛洒N个异构可移动的传感器节点构成异构感知网络对水面蓝藻进行监测，采用权利要求1-9任一所述的针对异构网感知态势的缺陷空洞检测与修补方法对其进行空洞检测与修补。

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