CN113096628A - 一种三角晶格局域共振型声子晶体结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，包括有本体，其本体由多个结构完全一样的菱形单胞结构规则排列构成；每一个所菱形单胞结构均包括有一菱形外框、一长方形散射体、两组第一弹性梁和两组第二弹性梁，长方形散射体嵌入在菱形外框的正中间，两组第一弹性梁和两组所述的第二弹性梁作为长方形散射体与菱形外框之间的连接结构、围绕着长方形散射体的中心交错且间隔排列设置；菱形外框、第一弹性梁和第二弹性梁的组成材料均为环氧树脂，长方形散射体的组成材料为钢。本发明具有以下优点和效果：本发明的三角晶格声子晶体结构具有良好的局域共振特性，能通过几何参数调整获得低频宽禁带，使声子晶体结构能更好地应用于工程领域。

Description

一种三角晶格局域共振型声子晶体结构

技术领域

本发明涉及声子晶体技术领域，特别涉及一种三角晶格局域共振型声子晶体结构。

背景技术

作为一种具有空间周期性并呈现出弹性波禁带特性的新型人工结构，声子晶体凭借其独特的物理特性，在振动控制与噪声隔离方面具有诱人的应用前景。目前，大部分的声子晶体禁带频率往往较高且禁带宽度较窄，而对于工程应用的低频宽禁带要求不符合，这严重限制了其在减振降噪领域的应用。如何获得可调低频宽禁带的声子晶体结构将显得格外重要。

近些年来，声子晶体作为一种新型的声学功能材料，可以在禁带频率范围内抑制噪声与振动的扩散。在声子晶体研究的早期阶段，声子晶体周期结构禁带产生机理主要是布拉格散射机理，其中结构周期性起着主导作用，难以在较小的周期尺寸条件下得到1kHz以下的低频禁带，导致其在工程领域很难有实际的应用。随后，为了避免布拉格声子晶体结构周期性的限制，有学者在研究三维复合声子晶体结构时，提出了局域共振机理，可实现在较小周期尺寸范围内实现低频噪声与振动的抑制。因此，各种具有低频禁带的局域共振型声子晶体结构被设计用于减振降噪。例如，有学者在研究正方晶格钢柱与流体耦合的声子晶体结构时，发现了通过改变微结构可以实现禁带的调制的现象；有学者对具有周期涂层的声子晶体结构进行了研究，通过改变涂层范围来调控禁带；有学者讨论了二维局域共振型声子晶环状结构的完全禁带结构。有学者通过直接在典型工程板结构中引入周期性设计，研究其隔声性能；有学者在研究加筋板结构时，引入局域共振结构，形成局域共振型声子晶体板结构；有学者在研究二维声子晶体夹层板结构时，通过将具有不同尺寸的芯层进行周期排布，产生了弹性波禁带；有学者分析了局域共振型声子晶体板结构，依据“质量-弹簧”原理，通过引入空隙来分割包覆层，降低包覆层刚度，从而获得低频禁带。

本发明在以上研究基础上，提出了一种新型三角晶格局域共振型声子晶体结构，拟获得低频宽禁带特性，使声子晶体更好的应用于工程领域。

发明内容

本发明的目的是提供一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，以解决背景技术中所提出的问题。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，包括有本体，其本体由多个结构完全一样的菱形单胞结构规则排列构成；

每一个所述的菱形单胞结构均包括有一菱形外框、一长方形散射体、两组第一弹性梁和两组第二弹性梁，所述的长方形散射体嵌入在菱形外框的正中间，两组所述的第一弹性梁和两组所述的第二弹性梁作为长方形散射体与菱形外框之间的连接结构、围绕着长方形散射体的中心交错且间隔排列设置；

每一个所述的第一弹性梁包括有依次连接的第一直线段、第一蛇形段和第二直线段，所述的第一直线段与长方形散射体侧壁相连，所述的第二直线段与菱形外框的侧壁系相连，所述的第一蛇形段连接在第一直线段和第二直线段之间；

每一个所述的第二弹性梁包括有依次连接的第三直线段、第二蛇形段和第四直线段，所述的第三直线段与长方形散射体侧壁相连，所述的第四直线段与菱形外框的侧壁系相连，所述的第二蛇形段连接在第三直线段和第四直线段之间；

所述的菱形外框、第一弹性梁和第二弹性梁的组成材料均为环氧树脂，所述的长方形散射体的组成材料为钢。

进一步设置是：

所述的第一蛇形段包括依次相连的若干折线支段，相邻所述的折线支段之间相互垂直，所述的折线支段的数量为七段且依次分别为第一折线支段、第二折线支段、第三折线支段、第四折线支段、第五折线支段、第六折线支段和第七折线支段，所述的第二折线支段、第四折线支段和第六折线支段的长度均相等，所述的第一折线支段和第七折线支段的长度相等，所述的第三折线支段和第五折线支段的长度相等，且所述的第二折线支段的长度小于第一折线支段，所述的第一折线支段的长度小于第三折线支段；

所述的第二蛇形段包括依次相连的若干折叠支段，相邻所述的折叠支段之间相互垂直，所述的折叠支段的数量为九段且依次分别为第一折叠支段、第二折叠支段、第三折叠支段、第四折叠支段、第五折叠支段、第六折叠支段、第七折叠支段、第八折叠支段和第九折叠支段；所述的第二折叠支段、第四折叠支段、第六折叠支段和第八支段的长度均相等，所述的第二折叠支段的长度小于第九支段，所述的第九折叠支段的长度小于第七支段，所述的第七折叠支段的长度小于第一支段，所述的第一折叠支段的长度小于第五支段，所述的第五折叠支段的长度小于第三支段。

进一步设置是：所述的菱形外框的边长为a、宽度为k，所述的长方形散射体的高度为c、宽度为b，所述的第一弹性梁和第二弹性梁的宽度为d；

所述的第一折线支段的长度为f，所述的第二折线支段的长度为q，所述的第三折线支段的长度为e；所述的第一折叠支段的长度为t，所述的第二折叠支段的长度为i，所述的第三折叠支段的长度为s，所述的第五折叠支段的长度为r，所述的第七折叠支段的长度为n，所述的第九折叠支段的长度为p；所述的第一直线段的长度为m，所述的第二直线段的长度为l，所述的第三直线段的长度为g，所述的第四直线段的长度为u；

具体的，a＝30mm,b＝8mm,c＝18mm,d＝0.5mm,e＝7.5mm,f＝3.5mm,g＝3mm,i＝2mm,k＝0.75mm,l＝3.25mm,m＝2mm,n＝5.5mm,p＝2.5mm,q＝2mm,r＝8mm,s＝10mm,t＝6mm，u＝6.182mm。

进一步设置是：若干所述的菱形单胞结构沿横向排列形成一结构层，所述的结构层沿纵向设置有至少两层，各所述的结构层共同组成所述的本体。

本发明的有益效果在于：

本发明的三角晶格声子晶体结构具有良好的局域共振特性，能通过几何参数调整获得低频宽禁带，使声子晶体结构能更好地应用于工程领域。以下结合具体实施方式进一步阐述有益效果。

附图说明

图1为实施例的结构示意图；

图2为实施例中菱形单胞结构的结构示意图一；

图3为图2中A部的放大图；

图4为实施例中菱形单胞结构的结构示意图二；

图5为实施例中第一Brillouin区；

图6为实施例中的能带结构图；

图7为实施例中局域共振型声子晶体板结构透射谱；

图8为实施例中散射体长度c对应的禁带变化；

图9为实施例中散射体宽度b对应的禁带变化；

图10为实施例中第一弹性梁和第二弹性梁宽度d对应的禁带变化；

图11为实施例中材料属性图。

图中：1、菱形外框；2、长方形散射体；3、第一弹性梁；4、第二弹性梁；31、第一直线段；32、第二直线段；33、第一蛇形段；331、第一折线支段；332、第二折线支段；333、第三折线支段；334、第四折线支段；335、第五折线支段；336、第六折线支段；337、第七折线支段；41、第三直线段；42、第四直线段；43、第二蛇形段；431、第一折叠支段；432、第二折叠支段；433、第三折叠支段；434、第四折叠支段；435、第五折叠支段；436、第六折叠支段；437、第七折叠支段；438、第八折叠支段；439、第九折叠支段。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

如附图1、图2、图3和图4所示，一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，包括有本体，其本体由多个结构完全一样的菱形单胞结构规则排列构成；

每一个菱形单胞结构均包括有一菱形外框1、一长方形散射体2、两组第一弹性梁3和两组第二弹性梁4，所述的长方形散射体2嵌入在菱形外框1的正中间，两组第一弹性梁3和两组第二弹性梁4作为长方形散射体2与菱形外框1之间的连接结构、围绕着长方形散射体2的中心交错且间隔排列设置；

每一个第一弹性梁3包括有依次连接的第一直线段31、第一蛇形段33和第二直线段32，第一直线段31与长方形散射体2侧壁相连，第二直线段32与菱形外框1的侧壁系相连，第一蛇形段33连接在第一直线段31和第二直线段32之间；

每一个第二弹性梁4包括有依次连接的第三直线段41、第二蛇形段43和第四直线段42，第三直线段41与长方形散射体2侧壁相连，第四直线段42与菱形外框1的侧壁系相连，所述的第二蛇形段43连接在第三直线段41和第四直线段42之间；

菱形外框1、第一弹性梁3和第二弹性梁4的组成材料均为环氧树脂，所述的长方形散射体2的组成材料为钢。

其中，第一蛇形段33包括依次相连的若干折线支段，相邻折线支段之间相互垂直，折线支段的数量为七段且依次分别为第一折线支段331、第二折线支段332、第三折线支段333、第四折线支段334、第五折线支段335、第六折线支段336和第七折线支段337，第二折线支段332、第四折线支段334和第六折线支段336的长度均相等，第一折线支段331和第七折线支段337的长度相等，第三折线支段333和第五折线支段335的长度相等，且第二折线支段332的长度小于第一折线支段331，第一折线支段331的长度小于第三折线支段333；

第二蛇形段43包括依次相连的若干折叠支段，相邻折叠支段之间相互垂直，折叠支段的数量为九段且依次分别为第一折叠支段431、第二折叠支段432、第三折叠支段433、第四折叠支段434、第五折叠支段435、第六折叠支段436、第七折叠支段437、第八折叠支段438和第九折叠支段439；所述的第二折叠支段432、第四折叠支段434、第六折叠支段436和第八支段的长度均相等，第二折叠支段432的长度小于第九支段，第九折叠支段439的长度小于第七支段，所述的第七折叠支段437的长度小于第一支段，第一折叠支段431的长度小于第五支段，第五折叠支段435的长度小于第三支段。

具体的，菱形外框1的边长为a、宽度为k，长方形散射体2的高度为c、宽度为b，第一弹性梁3和第二弹性梁4的宽度为d；

第一折线支段331的长度为f，第二折线支段332的长度为q，第三折线支段333的长度为e；第一折叠支段431的长度为t，第二折叠支段432的长度为i，第三折叠支段433的长度为s，第五折叠支段435的长度为r，第七折叠支段437的长度为n，第九折叠支段439的长度为p；第一直线段31的长度为m，所述的第二直线段32的长度为l，第三直线段41的长度为g，第四直线段42的长度为u；

具体的，a＝30mm,b＝8mm,c＝18mm,d＝0.5mm,e＝7.5mm,f＝3.5mm,g＝3mm,i＝2mm,k＝0.75mm,l＝3.25mm,m＝2mm,n＝5.5mm,p＝2.5mm,q＝2mm,r＝8mm,s＝10mm,t＝6mm，u＝6.182mm。

另，若干菱形单胞结构沿横向排列形成一结构层，结构层沿纵向设置有至少两层，各结构层共同组成所述的本体。在本实施例中，本体由两层结构层组成。

利用有限元法计算这种声子晶体结构的禁带。本三角晶格局域共振型声子晶体结构所使用材料的材料参数如附图11所示，结构尺寸参数与上文所述一致。

图6显示的是计算得出的禁带图。由图可知，本三角晶格局域共振型声子晶体结构有两个完全禁带，其中第一条完全禁带(灰色区域)频率范围为117Hz-189Hz，第二条完全禁带(黑色区域)频率范围为195Hz-341Hz。这两条共振完全禁带都是处于低频范围内，且生活环境中的噪声也是处于低频范围内。因此，本三角晶格局域共振型声子晶体结构能够满足低频降噪需求，具有广阔的应用前景。

为了验证该结构是否会对生活中的低频噪声具有衰减作用，计算了该结构有限单元的透射谱，其结果见图7。在透射曲线中，存在一个频率范围，在这个频率范围内，其声学衰减是最大的，称之为完全禁带，透射谱的峰值表示衰减的程度。

由图7可知，当频率到达116Hz后，透射系数从0dB开始明显衰减，从117Hz到189Hz，透射系数都小于0dB且出现明显的衰减，对应于第一个完全禁带的计算结果，并且衰减最大达到20dB；随后，当频率到达194Hz时，透射系数又再次从0dB开始明显衰减，从195Hz到341Hz，透射系数也都低于0dB，对应于第二个完全禁带计算结果。

综上所述，在两个完全禁带频率范围内，透射系数出现明显的衰减，第一禁带与第二禁带的起始与截止频率与禁带计算的灰色区域结果基本吻合，证明了该种禁带计算方法的正确性和有效性，也证实了本三角晶格局域共振型声子晶体结构可以用于衰减生活中低频噪声。

进而，分析产生局域共振特性的影响因素。

低频禁带主要以禁带的起始频率、截止频率和禁带宽度来衡量。影响因素包括：物理参数与几何参数，而在结构设计时候，仅考虑几何参数影响。

(1)长方形散射体2长度对低频禁带的影响

图4中定义的长方形散射体2长度c，将禁带作为c的函数，其它几何参数保持不变，材料参数如附图11所示，计算结果见图8。从图8中可以得到，改变长方形散射体2长度c，使“质量块-弹簧梁”系统中的质量块的等效质量发生改变，进而改变结构的禁带结构。对于第一禁带，随着长方形散射体2长度从12mm增加到15mm，结构的起始频率从139Hz减小到112Hz，截止频率从271Hz减小到170Hz，都趋于较低的频率范围，但是截止频率减小的速度较起始频率减小的速度快，这样禁带的宽度将会变窄。对于第二禁带，随着长方形散射体2长度的增加，第二禁带的起始频率从279Hz减小到175Hz，但截止频率变化缓慢，几乎没有发生变化，因此禁带的宽度逐渐增大。基于此，可以改变长方形散射体2长度来调节禁带的起始与截止频率，从而达到想要的禁带宽度来适应于工程应用。

(2)长方形散射体2的宽度对低频禁带的影响

图4中定义的长方形散射体2的宽度b，将禁带作为b的函数，其它几何参数保持不变，材料参数如附图11所示，计算结果见图9。由于产生低频禁带的主要原因是局域态的存在，从图9中可以得到，改变长方形散射体2的宽度b，也可使“质量块-弹簧梁”系统中的质量块的等效质量发生改变，从而可以改变结构的禁带结构。对于第一禁带，当b从6mm增加到10mm，结构的起始频率从129Hz减小到110Hz，截止频率从210Hz减小到170Hz，都趋于更低的频率范围，但是截止频率减小的速度较起始频率减小的速度快，这样禁带的宽度将会变小。对于第二禁带，禁带的起始频率逐渐减小，但截止频率逐渐增大，使禁带的宽度显著变大。

(3)弹性梁的宽度对低频禁带的影响

为方便说明，以下将第一弹性梁3和第二弹性梁4统称为弹性梁；

图4中定义的弹性梁的宽度d，将禁带作为d的函数，材料参数如附图11所示，计算结果见图10。由于产生低频禁带的主要原因是局域态的存在，从图10中可以得到，改变弹性梁的宽度i，也会使“质量块-弹簧梁”系统中的弹性梁的等效刚度发生改变，进而改变结构的禁带结构。对于第一禁带，当d从0.3mm增加到0.8mm，第一禁带的起始频率从54Hz增长到240Hz，截止频率从91Hz到349Hz，由于截止频率的增长速度较快，带宽逐渐增大。对于第二禁带，随着d从0.3mm增加到0.8mm，第二禁带的起始频率从92Hz增长到387Hz，截止频率从166Hz到650Hz，由于截止频率的增长速度较快，带宽逐渐增大。

基于上述，可通过改变散射体长度与宽度、以及弹性梁宽度，来调节禁带的起始频率与截止频率，从而达到想要的带隙宽度来适应于工程应用。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，其特征在于：包括有本体，其本体由多个结构完全一样的菱形单胞结构规则排列构成；

每一个所述的菱形单胞结构均包括有一菱形外框(1)、一长方形散射体(2)、两组第一弹性梁(3)和两组第二弹性梁(4)，所述的长方形散射体(2)嵌入在菱形外框(1)的正中间，两组所述的第一弹性梁(3)和两组所述的第二弹性梁(4)作为长方形散射体(2)与菱形外框(1)之间的连接结构、围绕着长方形散射体(2)的中心交错且间隔排列设置；

每一个所述的第一弹性梁(3)包括有依次连接的第一直线段(31)、第一蛇形段(33)和第二直线段(32)，所述的第一直线段(31)与长方形散射体(2)侧壁相连，所述的第二直线段(32)与菱形外框(1)的侧壁系相连，所述的第一蛇形段(33)连接在第一直线段(31)和第二直线段(32)之间；

每一个所述的第二弹性梁(4)包括有依次连接的第三直线段(41)、第二蛇形段(43)和第四直线段(42)，所述的第三直线段(41)与长方形散射体(2)侧壁相连，所述的第四直线段(42)与菱形外框(1)的侧壁系相连，所述的第二蛇形段(43)连接在第三直线段(41)和第四直线段(42)之间；

所述的菱形外框(1)、第一弹性梁(3)和第二弹性梁(4)的组成材料均为环氧树脂，所述的长方形散射体(2)的组成材料为钢。

2.根据权利要求1所述的一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，其特征在于：

所述的第一蛇形段(33)包括依次相连的若干折线支段，相邻所述的折线支段之间相互垂直，所述的折线支段的数量为七段且依次分别为第一折线支段(331)、第二折线支段(332)、第三折线支段(333)、第四折线支段(334)、第五折线支段(335)、第六折线支段(336)和第七折线支段(337)，所述的第二折线支段(332)、第四折线支段(334)和第六折线支段(336)的长度均相等，所述的第一折线支段(331)和第七折线支段(337)的长度相等，所述的第三折线支段(333)和第五折线支段(335)的长度相等，且所述的第二折线支段(332)的长度小于第一折线支段(331)，所述的第一折线支段(331)的长度小于第三折线支段(333)；

所述的第二蛇形段(43)包括依次相连的若干折叠支段，相邻所述的折叠支段之间相互垂直，所述的折叠支段的数量为九段且依次分别为第一折叠支段(431)、第二折叠支段(432)、第三折叠支段(433)、第四折叠支段(434)、第五折叠支段(435)、第六折叠支段(436)、第七折叠支段(437)、第八折叠支段(438)和第九折叠支段(439)；所述的第二折叠支段(432)、第四折叠支段(434)、第六折叠支段(436)和第八支段的长度均相等，所述的第二折叠支段(432)的长度小于第九支段，所述的第九折叠支段(439)的长度小于第七支段，所述的第七折叠支段(437)的长度小于第一支段，所述的第一折叠支段(431)的长度小于第五支段，所述的第五折叠支段(435)的长度小于第三支段。

3.根据权利要求2所述的一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，其特征在于：所述的菱形外框(1)的边长为a、宽度为k，所述的长方形散射体(2)的高度为c、宽度为b，所述的第一弹性梁(3)和第二弹性梁(4)的宽度为d；

所述的第一折线支段(331)的长度为f，所述的第二折线支段(332)的长度为q，所述的第三折线支段(333)的长度为e；所述的第一折叠支段(431)的长度为t，所述的第二折叠支段(432)的长度为i，所述的第三折叠支段(433)的长度为s，所述的第五折叠支段(435)的长度为r，所述的第七折叠支段(437)的长度为n，所述的第九折叠支段(439)的长度为p；所述的第一直线段(31)的长度为m，所述的第二直线段(32)的长度为l，所述的第三直线段(41)的长度为g，所述的第四直线段(42)的长度为u；

具体的，a＝30mm,b＝8mm,c＝18mm,d＝0.5mm,e＝7.5mm,f＝3.5mm,g＝3mm,i＝2mm,k＝0.75mm,l＝3.25mm,m＝2mm,n＝5.5mm,p＝2.5mm,q＝2mm,r＝8mm,s＝10mm,t＝6mm，u＝6.182mm。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种三角晶格局域共振型声子晶体结构，其特征在于：若干所述的菱形单胞结构沿横向排列形成一结构层，所述的结构层沿纵向设置有至少两层，各所述的结构层共同组成所述的本体。

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