CN113094905A - 一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于矿山遗留矿开采技术领域，公开了一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法及系统，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；基于最小变形能原理提出连续空区关键支撑点的位置计算方法；确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；进行计算方法的验证。本发明基于工程岩体开挖应变能的计算原理，将符合实际情况的自重荷载和水平构造应力植入方程，一个计算方程中综合考虑了支撑点的位置和空区的倾角两个变量，输入一个变量实际值即可得到关键支撑点的准确位置，能够实现沿倾斜方向中段矿柱的可采性分析和连续空区关键隔离层位置计算，整个计算过程快速、便捷，且可针对不同倾角的空区计算，具有普适性。
Description
技术领域
本发明属于矿山遗留矿开采技术领域，尤其涉及一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法及系统。
背景技术
目前，我国采用空场法开采的金属矿山占比超过50％，尤其是矿体平均厚度小于10m的薄矿体，连续多中段回采之后形成了沿矿体倾斜方向的连续空区。这些空区仅靠中段之间隔离矿柱(顶底柱)作为上下盘围岩的主要支撑点，以保证空区的稳定性。在矿山生产后期，为充分回收资源和稳定矿山生产矿量，中段隔离矿柱通常作为主要的回采目标实施回收。但沿空区倾斜方向的多个间隔矿柱全部回收必然导致空区围岩移动，诱发空区失稳甚至矿震等灾害性活动。因此，在多中段的间隔矿柱中哪些矿柱作为关键支撑结构永久保留，从而兼顾资源回收和空区稳定，是需要迫切解决的工程实际问题。
多中段空区之间的隔离矿柱回采一直是采矿行业研究的热点问题。目前针对这一问题的理论分析主要通过数值计算的方法实现。首先根据矿山实际状况，建立空区和隔离矿柱仿真数值模型，对沿空区倾斜方向每个隔离矿柱分别回采，对多个计算结果进行对比分析，得到最优的计算结果，从而确定沿空区倾斜方向的最佳支撑点作为永久保留矿柱。整个数值建模、分析计算的过程非常繁琐，且需要不断重复计算和对比分析，整个结果判别涉及应力、位移和塑性区等多种指标。同时，对于不同的空区倾角需要重新建立数值模型，重复计算过程。因此，解决该问题计算时间消耗大、过程复杂且数值计算的方法不具有普适性。
由于空区的倾角与矿体倾角相同，作为空区顶板(上盘岩体)，随着倾角的变化和延伸深度的增加，上覆岩体的自重作用和深部水平构造应力都是顶板的主要荷载，且随着深度增加荷载在逐步增大。在非均布荷载作用下，不同倾角空区的关键支撑点位置计算目前尚无理论依据。本发明的计算方法正是基于这一现状所提出的。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)现有数值计算的整个数值建模、分析计算的过程非常繁琐，且需要不断重复计算和对比分析，整个结果判别涉及应力、位移和塑性区等多种指标。
(2)现有数值计算方法中，对于不同的空区倾角需要重新建立数值模型，重复计算过程。因此，解决该问题计算时间消耗大、过程复杂且数值计算的方法不具有普适性。
(3)在非均布荷载作用下，不同倾角空区的关键支撑点位置计算目前尚无理论依据。
解决以上问题及缺陷的难度为：
针对以上存在的问题，急需建立多中段连续空区关键区域支撑理论计算方法，以期替代现有繁琐的重复性数值计算工作。但由于目前针对多中段空区最佳支撑位置计算缺乏理论依据，并未建立地下开采岩体荷载、支撑力作用下空区顶板力学模型，尤其是未能考虑空区倾角对支撑位置的影响。致使相应理论计算方法与工程实际不相适应。
解决以上问题及缺陷的意义为：
通过本发明，建立了一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，充分考虑了岩体荷载、关键点位置和空区倾角等影响计算结果的关键因素。使得计算结果更加符合地下开采工程实际。通过数值模拟结果对比，验证了其准确性。该计算方法有可能取代数值模拟繁琐的重复建模计算过程。此外，该方法也为地下空场法开采结构性控制区域的计算提供了理论依据。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法及系统。
本发明是这样实现的，一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，所述适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法包括以下步骤：
步骤一，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
步骤二，基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
步骤三，确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
步骤四，进行计算方法的验证。
进一步，步骤一中，所述建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型，包括：
从矿山开采实际情况分析，具有一定倾角的矿体开采完成后，形成沿矿体倾斜方向延伸的采空区，对于矿体平均厚度小于10m的薄矿体，矿体倾斜方向远大于矿体厚度，故沿倾斜方向空区顶板承载层可视为承载岩梁；岩梁上方为竖直方向的自重荷载和水平方向的构造荷载，随着空区延伸深度的增加，施加在岩梁上的荷载也在不断增加，荷载大小与深度有关系，视为梯形荷载，支撑于上下盘围岩之间的隔离矿柱可以视为集中荷载。
根据工程实际情况，竖直方向的自重应力和水平方向的构造应力在垂直于顶板方向和沿顶板倾斜方向分别产生分力，对顶板稳定性产生影响的主要是垂直于顶板的分力。由此对上述力学模型进行简化，主要分析垂直于顶板方向力的作用效果，建立简化力学模型，qA和qB分别是空区最下方和最上方两个部位自重荷载或水平荷载在垂直方向的分荷载，随着空区延伸呈梯形荷载分布。A、B为两侧固定端，FC为中段隔离矿柱支撑顶板的集中反力，隔离矿柱距离空区两端的距离分别为a和b。空区高度为h，空区延伸长度为2l，空区倾角为θ。
根据上述简化后的力学模型，得到：
qA＝γcosθ(H+2l sinθ)+sinθ(qv1+2lηsinθ)
qB＝γH cosθ+qv1sinθ
Δq＝qA-qB＝2lγsinθcosθ+2lηsin2θ (1)
其中，qv1为水平作用力均布分布部分，kN/m2；γ为上覆岩层的平均容重，kN/m3；η为水平应力线性分布系数，kN/m3，H为B端矿体埋藏深度，m。
进一步，步骤二中，所述基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置，包括：
地下开采伴随着岩体开挖，围岩在上覆自重荷载和水平荷载的作用下产生变形或破坏，这一过程伴随着外力对围岩做功，所做功一部分导致岩体损伤破坏，称为耗散能。另一部分以弹性应变能的方式存储于岩体内部。假设这一过程没有与外界发生热交换，则符合热力学第一定律。
U＝Ue+Ud (2)
其中，U为外部荷载所做的总功，Ue为存储于岩体内部的可释放弹性应变能，Ue为岩体耗散能。根据工程实际，矿体开挖形成空区后，存储于围岩内部的可释放弹性应变能越大，则后期诱发围岩整体失稳的可能性越高。弹性应变能越小则围岩越稳定。具有一定倾角的矿体开挖后，支撑点的位置不同，最终顶板发生弹性变形的效果具有显著差别。由此反推，当整个顶板弹性变形能最小则隔离矿柱的位置最佳。
进一步，步骤二中，所述基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置，还包括：
根据简化后的力学模型，以垂直方向和水平方向荷载的分力作为顶板的外部荷载，计算集中支撑力FC作用下，整个顶板的弯矩变形能，计算公式为：
其中，MAC＝MAC1+MAC2，MBC＝MBC1+MBC2，结合弯矩计算和式子(1)推导的载荷计算结果，最终简化求得：
其中，Δq、qA、qB可由式(1)求得，b＝2l-a；FC为支撑力的大小。
由于隔离矿柱支撑力FC的作用点是变化的，故其对于A端的距离a也是变化的，且FC、qA、l、E、I均可视为为已知常量，则最佳支撑点处应该使所存储的变形能最小，问题转化为以a为变量求变形能的极小值问题。对(4)式求关于a的一阶导数，并使其等于0，则得到如下方程：
式中，Δq'、q'A、q'B、F'C均为关于a的一阶导数。
根据方程式(1)、(5)，代入荷载qA、qB，空区延伸长度2l，空区倾角θ，令一阶导数Q′等于零，即可计算出a，从而得到支撑点的最佳位置。
进一步，步骤三中，所述最佳支撑点位置与倾角的关联性，包括：
由于实际工程中，空区沿倾斜方向的延伸长度2l与矿体赋存条件有关，是变化值，所以最佳支撑点与矿体端点的距离a也是变化值，并利用支撑点距离与空区沿倾向延伸长度的比值a/2l表示支撑点的位置。结合公式(1)、(5)可知，地下开采矿体倾角不同，导致形成采空区的倾角也有较大差别，分为急倾斜、倾斜和缓倾斜。结合公式(1)、(4)可以得到支撑点位置(a/2l)、空区倾角和顶板变形能三者之间的关系。
进一步，步骤四中，所述进行计算方法的验证，包括：
基于开采岩体的能量释放原理，利用建立理论模型并公式推导的方法计算整个空区关键支撑点。利用数值模拟的方法可以验证理论计算的正确性，运用FLAC3D软件调用能量计算函数，得到不同支撑点作用下，模型能量整体的变化，寻找拟合曲线的最低点即关键支撑点的位置。
为模拟在不同倾角下支撑关键点位置，假设空区长度为300m，分别建立0°、15°、30°、45°、60°、75°的矿体模型，通过数值模拟计算得到各倾角下开采矿体的能量变化规律，对系统所存储的变形能进行分析，拟合得到不同位置支撑点的能量变化曲线，从而得出每一种倾角系统的最小变形能位置，并根据结果拟合变化曲线。
其次，结合数值模拟基本数据，分别将模型计算参数代入所推得的理论公式(4)中，并将数值模拟得到的关键点位置与其进行对比，由于数值模拟采用摩尔库伦Mohr-Coulomb模型进行计算，考虑了开采应力影响，削除误差后得到红色实线所得的结果。从模拟结果和理论计算结果进行对比分析，发现二者变化规律保持一致，相对于延伸数百米的空区而言，误差影响不大，故利用理论计算的方法得到多中段连续空区支撑关键点的位置。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统，所述适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统包括：
力学模型构建模块，用于建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
位置确定模块，用于基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
关联性确定模块，用于确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
验证模块，用于进行计算方法的验证。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
进行计算方法的验证。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
进行计算方法的验证。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统。
本发明的另一目的在于提供一种所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法在矿山隔离矿柱回采中的应用。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，基于工程岩体开挖应变能的计算原理，考虑空区埋深的实际情况，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型，推导出不同支撑点位置和不同倾角的顶板应变能计算方程。利用该方程，代入相关参数，准确计算关键点支撑位置。本发明方法的优点在于，将符合实际情况的自重荷载和水平构造应力植入方程，一个计算方程中综合考虑了支撑点的位置和空区的倾角两个变量，输入一个变量实际值即可得到关键支撑点的准确位置。整个计算过程快速、便捷，且可针对不同的空区倾角计算，具有普适性。
通过计算结果，可得到多中段连续空区的关键支撑位置。利用该结果可以实现两方面的效果。其一，金属矿山空场法开采，沿空区倾斜方向将该位置附近的中段矿柱作为永久支撑结构，从而实现其他中段矿柱回采，以增加矿山企业后期的经济效益。其二，金属矿山空场法开采，通过计算在整个矿体延伸方向的关键支撑位置，沿空区倾斜方向回采至该位置，且上部矿体回采完毕并形成连续多中段空区后，在该位置通过崩落上下盘围岩或预留一定厚度的原生矿体形成厚度较大的稳定隔离层，形成结构性控制区域。在隔离层下部继续实施开采。可保证矿山深部开采作业的安全。
该方法已经在薄矿脉钨矿山开采中得到较好的应用，在围岩应力和岩体结构组合破坏的采场中，计算了回采单元(矿房)的关键支撑区域，在采场上采过程中通过在该区域预留点柱和横撑支柱实施上下盘支撑。最终，采场上采高度较原先增加近20m，大幅提高了矿体回收率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法流程图。
图2是本发明实施例提供的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统结构框图；
图中：1、力学模型构建模块；2、位置确定模块；3、关联性确定模块；4、验证模块。
图3是本发明实施例提供的根据实际得到的工程力学模型示意图。
图4是本发明实施例提供的简化后力学模型示意图。
图5(a)-图5(b)是本发明实施例提供的空区顶板变形能、空区倾角、支撑点位置的关系曲面图。
图6是本发明实施例提供的理论计算与数值模拟结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对金属矿山空场法开采，多中段连续空区对矿山安全开采形成了较大的威胁，沿矿体开采倾斜方向寻找关键支撑区域位置，可实现整个开采系统结构性控制。但不同矿体倾角、岩体荷载都是变化值，目前仅能采用数值计算的方法重复建模计算，缺乏理论计算依据，且计算过程繁琐。急需发明一种针对空场法开采的连续空区关键支撑位置计算方法，以期在计算方法中植入围岩荷载、支撑位置和空区倾角等多个参数，增加理论计算方法的普适性，减少传统计算的繁琐性。本发明提供了一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法包括以下步骤：
S101，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
S102，基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
S103，确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
S104，进行计算方法的验证。
如图2所示，本发明实施例提供的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统包括：
力学模型构建模块1，用于建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
位置确定模块2，用于基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
关联性确定模块3，用于确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
验证模块4，用于进行计算方法的验证。
下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
本发明的技术基于工程岩体开挖应变能的计算原理，考虑空区埋深的实际情况，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型，推导出不同支撑点位置和不同倾角的顶板应变能计算方程。利用该方程，代入相关参数，准确计算关键点支撑位置。本发明方法的优点在于，将符合实际情况的自重荷载和水平构造应力植入方程，一个计算方程中综合考虑了支撑点的位置和空区的倾角两个变量，输入一个变量实际值即可得到关键支撑点的准确位置。整个计算过程快速、便捷，且可针对不同的空区倾角计算，具有普适性。
本技术要解决的问题是提供一种适用于金属矿山的多种段空区沿倾斜方向关键支撑点的计算方法。从而实现沿倾斜方向中段矿柱的可采性分析。
详细技术方案为：
(1)建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型
从矿山开采实际情况分析，具有一定倾角的矿体开采完成后，形成了沿矿体倾斜方向延伸的采空区，对于矿体平均厚度小于10m的薄矿体，矿体倾斜方向远大于矿体厚度。因此，沿倾斜方向空区顶板承载层可视为承载岩梁。岩梁上方为竖直方向的自重荷载和水平方向的构造荷载，随着空区延伸深度的增加，施加在岩梁上的荷载也在不断增加，荷载大小与深度有关系，可以视为梯形荷载。支撑于上下盘围岩之间的隔离矿柱可以视为集中荷载。由此构建工程力学分析如图3所示。
根据工程实际情况，竖直方向的自重应力和水平方向的构造应力在垂直于顶板方向和沿顶板倾斜方向分别产生分力，对顶板稳定性产生影响的主要是垂直于顶板的分力。由此对上述力学模型进行简化，主要分析垂直于顶板方向力的作用效果，建立简化力学模型，见图4。qA和qB分别是空区最下方和最上方两个部位自重荷载或水平荷载在垂直方向的分荷载，随着空区延伸呈梯形荷载分布。A、B为两侧固定端，FC为中段隔离矿柱支撑顶板的集中反力，隔离矿柱距离空区两端的距离分别为a和b。空区高度为h，空区延伸长度为2l，空区倾角为θ。
根据上述简化后的力学模型，得到：
qA＝γcosθ(H+2l sinθ)+sinθ(qv1+2lηsinθ)
qB＝γH cosθ+qv1sinθ
Δq＝qA-qB＝2lγsinθcosθ+2lηsin2θ (1)
其中，qv1为水平作用力均布分布部分，kN/m2；γ为上覆岩层的平均容重，kN/m3；η为水平应力线性分布系数，kN/m3，H为B端矿体埋藏深度，m。
(2)基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置
地下开采伴随着岩体开挖，围岩在上覆自重荷载和水平荷载的作用下产生变形或破坏，这一过程伴随着外力对围岩做功，所做功一部分导致岩体损伤破坏，称为耗散能。另一部分以弹性应变能的方式存储于岩体内部。假设这一过程没有与外界发生热交换，则符合热力学第一定律。
U＝Ue+Ud (2)
式(2)中U为外部荷载所做的总功，Ue为存储于岩体内部的可释放弹性应变能，Ue为岩体耗散能。根据工程实际，矿体开挖形成空区后，存储于围岩内部的可释放弹性应变能越大，则后期诱发围岩整体失稳的可能性越高。弹性应变能越小则围岩越稳定。结合图3和图4，具有一定倾角的矿体开挖后，支撑点的位置不同，最终顶板发生弹性变形的效果具有显著差别。由此反推，当整个顶板弹性变形能最小则隔离矿柱的位置最佳。
根据简化后的力学模型(见图4)，以垂直方向和水平方向荷载的分力作为顶板的外部荷载，计算集中支撑力FC作用下，整个顶板的弯矩变形能。见公式(3)。
其中，MAC＝MAC1+MAC2，MBC＝MBC1+MBC2，结合弯矩计算和式子(1)推导的载荷计算结果，最终简化求得：
其中，Δq、qA、qB可由式(1)求得，b＝2l-a；FC为支撑力的大小。
由于隔离矿柱支撑力FC的作用点是变化的，故其对于A端的距离a也是变化的，且FC、qA、l、E、I均可视为为已知常量，则最佳支撑点处应该使所存储的变形能最小，问题转化为以a为变量求变形能的极小值问题。对(4)式求关于a的一阶导数，并使其等于0，则得到如下方程。见方程式(5)。
式中，Δq'、q'A、q'B、F'C均为关于a的一阶导数。
根据方程式(1)、(5)，代入荷载qA、qB，空区延伸长度2l，空区倾角θ，令一阶导数Q′等于零，即可计算出a，从而得到支撑点的最佳位置。
(3)最佳支撑点位置与倾角的关联性。
由于实际工程中，空区沿倾斜方向的延伸长度2l与矿体赋存条件有关，是变化值。所以最佳支撑点与矿体端点的距离a也是变化值，为了进一步分析支撑点位置随空区倾角的变化规律，利用支撑点距离与空区沿倾向延伸长度的比值a/2l表示支撑点的位置。结合公式(1)、(5)可知，地下开采矿体倾角不同，导致形成采空区的倾角也有较大差别(通常分为急倾斜、倾斜和缓倾斜)。结合公式(1)、(4)可以得到支撑点位置(a/2l)、空区倾角和顶板变形能三者之间的关系。见图5。
结合图5可知，空区处于水平方向(倾角为0°)，空区顶板载荷主要来自垂直方向的自重应力场，对应变形能最小的支撑点位置在空区的最中间部位。随着倾角增加，空区顶板载荷由垂直自重应力场和水平构造应力场共同作用，最佳支撑点的位置开始向靠近空区底部一侧移动。从图5(b)分析可以得到，缓倾斜空区，最佳支撑点的位置在靠近空区中间位置(0.5)，急倾斜空区，最佳支撑点的位置在整个空区延伸长度的0.3～0.4附近。
(4)计算方法的验证
基于开采岩体的能量释放原理，利用建立理论模型并公式推导的方法计算整个空区关键支撑点。利用数值模拟的方法可以验证理论计算的正确性，运用FLAC3D软件调用能量计算函数，得到不同支撑点作用下，模型能量整体的变化，寻找拟合曲线的最低点即关键支撑点的位置。
为模拟在不同倾角下支撑关键点位置，假设空区长度为300m，分别建立0°、15°、30°、45°、60°、75°的矿体模型，通过数值模拟计算得到各倾角下开采矿体的能量变化规律，对系统所存储的变形能进行分析，拟合得到不同位置支撑点的能量变化曲线，从而得出每一种倾角系统的最小变形能位置，并根据结果拟合变化曲线，如图6红色虚线所示。
其次，结合数值模拟基本数据，分别将模型计算参数代入所推得的理论公式(4)中，得到如表1所得的最佳关键点位置，拟合得到如图6黑色曲线，并将数值模拟得到的关键点位置与其进行对比，由于数值模拟采用摩尔库伦Mohr-Coulomb模型进行计算，考虑了开采应力影响，削除误差后得到红色实线所得的结果。从模拟结果和理论计算结果进行对比分析，发现二者变化规律保持一致，相对于延伸数百米的空区而言，误差影响不大，因此，可以利用理论计算的方法得到多中段连续空区支撑关键点的位置。
表1两种方法对比
在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，其特征在于，所述适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法包括以下步骤：
步骤一，建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
步骤二，基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
步骤三，确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
步骤四，进行计算方法的验证。
2.如权利要求1所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，其特征在于，步骤一中，所述建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型，包括：
从矿山开采实际情况分析，具有一定倾角的矿体开采完成后，形成沿矿体倾斜方向延伸的采空区，对于矿体平均厚度小于10m的薄矿体，矿体倾斜方向远大于矿体厚度，故沿倾斜方向空区顶板承载层可视为承载岩梁；岩梁上方为竖直方向的自重荷载和水平方向的构造荷载，随着空区延伸深度的增加，施加在岩梁上的荷载也在不断增加，荷载大小与深度有关系，视为梯形荷载，支撑于上下盘围岩之间的隔离矿柱可以视为集中荷载；
根据工程实际情况，竖直方向的自重应力和水平方向的构造应力在垂直于顶板方向和沿顶板倾斜方向分别产生分力，对顶板稳定性产生影响的主要是垂直于顶板的分力；由此对所述力学模型进行简化，主要分析垂直于顶板方向力的作用效果，建立简化力学模型，qA和qB分别是空区最下方和最上方两个部位自重荷载或水平荷载在垂直方向的分荷载，随着空区延伸呈梯形荷载分布；A、B为两侧固定端，FC为中段隔离矿柱支撑顶板的集中反力，隔离矿柱距离空区两端的距离分别为a和b，空区高度为h，空区延伸长度为2l，空区倾角为θ；
根据上述简化后的力学模型，得到：
qA＝γcosθ(H+2l sinθ)+sinθ(qv1+2lηsinθ)
qB＝γH cosθ+qv1sinθ
Δq＝qA-qB＝2lγsinθcosθ+2lηsin2θ (1)
其中，qv1为水平作用力均布分布部分，kN/m2；γ为上覆岩层的平均容重，kN/m3；η为水平应力线性分布系数，kN/m3，H为B端矿体埋藏深度，m。
3.如权利要求1所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，其特征在于，步骤二中，所述基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置，包括：
地下开采伴随着岩体开挖，围岩在上覆自重荷载和水平荷载的作用下产生变形或破坏，这一过程伴随着外力对围岩做功，所做功一部分导致岩体损伤破坏，称为耗散能；另一部分以弹性应变能的方式存储于岩体内部；假设这一过程没有与外界发生热交换，则符合热力学第一定律；
U＝Ue+Ud (2)
其中，U为外部荷载所做的总功，Ue为存储于岩体内部的可释放弹性应变能，Ue为岩体耗散能；根据工程实际，矿体开挖形成空区后，存储于围岩内部的可释放弹性应变能越大，则后期诱发围岩整体失稳的可能性越高；弹性应变能越小则围岩越稳定；具有一定倾角的矿体开挖后，支撑点的位置不同，最终顶板发生弹性变形的效果具有显著差别；由此反推，当整个顶板弹性变形能最小则隔离矿柱的位置最佳；
根据简化后的力学模型，以垂直方向和水平方向荷载的分力作为顶板的外部荷载，计算集中支撑力FC作用下，整个顶板的弯矩变形能，计算公式为：
其中，MAC＝MAC1+MAC2，MBC＝MBC1+MBC2，结合弯矩计算和式子(1)推导的载荷计算结果，最终简化求得：
其中，Δq、qA、qB由式(1)求得，b＝2l-a；FC为支撑力的大小；
由于隔离矿柱支撑力FC的作用点是变化的，故其对于A端的距离a也是变化的，且FC、qA、l、E、I均可视为为已知常量，则最佳支撑点处应该使所存储的变形能最小，问题转化为以a为变量求变形能的极小值问题；对(4)式求关于a的一阶导数，并使其等于0，则得到如下方程：
式中，Δq'、q'A、q'B、F′C均为关于a的一阶导数；
根据方程式(1)、(5)，代入荷载qA、qB，空区延伸长度2l，空区倾角θ，令一阶导数Q′等于零，即可计算出a，从而得到支撑点的最佳位置。
4.如权利要求1所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，其特征在于，步骤三中，所述最佳支撑点位置与倾角的关联性，包括：
由于实际工程中，空区沿倾斜方向的延伸长度2l与矿体赋存条件有关，是变化值，所以最佳支撑点与矿体端点的距离a也是变化值，并利用支撑点距离与空区沿倾向延伸长度的比值a/2l表示支撑点的位置；结合公式(1)、(5)可知，地下开采矿体倾角不同，导致形成采空区的倾角也有较大差别，通常分为急倾斜、倾斜和缓倾斜；结合公式(1)、(4)可以得到支撑点位置(a/2l)、空区倾角和顶板变形能三者之间的关系。
5.如权利要求1所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法，其特征在于，步骤四中，所述进行计算方法的验证，包括：
基于开采岩体的能量释放原理，利用建立理论模型并公式推导的方法计算整个空区关键支撑点；利用数值模拟的方法可以验证理论计算的正确性，运用FLAC3D软件调用能量计算函数，得到不同支撑点作用下，模型能量整体的变化，寻找拟合曲线的最低点即关键支撑点的位置；
为模拟在不同倾角下支撑关键点位置，假设空区长度为300m，分别建立0°、15°、30°、45°、60°、75°的矿体模型，通过数值模拟计算得到各倾角下开采矿体的能量变化规律，对系统所存储的变形能进行分析，拟合得到不同位置支撑点的能量变化曲线，从而得出每一种倾角系统的最小变形能位置，并根据结果拟合变化曲线；
其次，结合数值模拟基本数据，分别将模型计算参数代入所推得的理论公式(4)中，并将数值模拟得到的关键点位置与其进行对比，由于数值模拟采用摩尔库伦Mohr-Coulomb模型进行计算，考虑了开采应力影响，削除误差后得到红色实线所得的结果；从模拟结果和理论计算结果进行对比分析，发现二者变化规律保持一致，相对于延伸数百米的空区而言，误差影响不大，故利用理论计算的方法得到多中段连续空区支撑关键点的位置。
6.一种应用如权利要求1～5任意一项所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统，其特征在于，所述适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统包括：
力学模型构建模块，用于建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
位置确定模块，用于基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
关联性确定模块，用于确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
验证模块，用于进行计算方法的验证。
7.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
进行计算方法的验证。
8.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
建立非均布荷载和集中反力支撑作用下空区顶板的力学模型；
基于最小变形能确定隔离矿柱最佳支撑点的位置；
确定最佳支撑点位置与倾角的关联性；
进行计算方法的验证。
9.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求6所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算系统。
10.一种如权利要求1～5任意一项所述的适用于多中段连续空区支撑关键点的计算方法在矿山隔离矿柱回采中的应用。
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