CN113094854A - 一种电-气耦合系统骨干网架重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电‑气耦合系统骨干网架重构方法。本发明包括以下步骤：1：建立故障前的电‑气耦合系统网络拓扑模型，确定发生故障后的电‑气耦合系统的初始运行状态；2：计算电‑气耦合系统中各电节点和气节点的重要度；3：基于各电节点的重要度和气节点的重要度，建立电‑气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；4：建立电‑气耦合系统骨干网架重构模型的约束条件；5：获得电‑气耦合系统骨干网架重构模型，然后对故障后的电‑气耦合系统进行骨干网架重构。本发明快速获得电‑气耦合系统大范围故障后的骨干网架，按照所得到的恢复控制结果，重构电‑气耦合系统骨干网架，快速恢复系统中的电力负荷和天然气负荷，增强系统的恢复能力。

Description

一种电-气耦合系统骨干网架重构方法
技术领域
本发明属于电力系统、综合能源系统技术领域的一种骨干网架重构方法，具体涉及了一种电-气耦合系统骨干网架重构方法。
背景技术
近年来，随着天然气发电占比的逐渐增大和电转气技术的不断成熟，电力系统和天然气系统的耦合程度不断加深，电力系统和天然气系统的运行状态相互依赖、相互影响。然而，这种相互依赖特性可能会使得任一子系统的故障通过耦合设备传播到另一个系统，引起大范围故障。然而，针对电-气耦合系统大范围故障后如何快速重构骨干网架、恢复电力负荷和天然气负荷还缺少有效的方法。
目前大多数骨干网架重构方法仅仅针对单一能源系统，如电力系统骨干网络重构，主要包括基于复杂网络理论或基于电力系统运行分析理论的重构方法，实现电力系统大范围停电后的快速恢复。但是这类方法无法有效应用于电-气耦合系统，因为电力系统和天然气系统的相互依赖，会给骨干网架带来新的变化。例如，电力系统中含燃气机组的电节点的恢复依赖于天然气系统中的天然气燃料供应的恢复，而天然气系统中含电转气设备的气节点的恢复依赖于电力系统中的电力负荷供应的恢复。
因此，在进行电-气耦合系统骨干网架重构时，不仅需要考虑电力系统和天然气系统自身的运行特性，还需要兼顾两个系统之间相互依赖、相互影响的特性。提出一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，实现电-气耦合系统大范围故障后整体的骨干网架重构，通过增加电力线路维修资源数量、加粗电力线路、增加天然气管道维修资源数量、加厚天然气管道等措施，有效提升电-气耦合系统的恢复能力。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种电-气耦合系统骨干网架重构方法。
本发明能够获得电-气耦合系统大范围故障后的骨干网架，按照所得到的电力线路、电节点、天然气管道、气节点的恢复控制结果，重构电-气耦合系统骨干网架，快速恢复系统中的电力负荷和天然气负荷，增强系统的恢复能力。
为实现上述目的，本发明采用的具体技术方案是包括以下步骤：
步骤1：建立故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，电-气耦合系统发生故障后，确定发生故障后的电-气耦合系统的初始运行状态；
步骤2：基于故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，计算电-气耦合系统中各电节点和气节点的重要度；
步骤3：基于各电节点的重要度和气节点的重要度，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；
步骤4：根据故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型和初始运行状态，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的约束条件；
步骤5：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，利用恢复控制结果重构故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型获得电-气耦合系统骨干网架重构模型，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
所述的电-气耦合系统主要由电力系统通过电-气耦合设备与天然气系统相连组成；
电力系统包括电节点和电力线路；电节点指电力系统中的电负荷设备，电负荷设备包括电转气设备和非电转气设备；发电机组和变电站设置在电节点上，其中，发电机组包括燃气机组和非燃气机组；电节点之间通过电力线路连接，每条电力线路两端的电节点分别称为首端电节点和末端电节点；
天然气系统包括气节点和天然气管道；气节点指天然气系统中的气负荷设备，气负荷设备包括气转电负荷设备和非气转电负荷设备；气源设备和压缩机设备设置在气节点上，其中，气源设备包括常规气源和电转气设备两种；气节点之间通过天然气管道连接，每条天然气管道两端的气节点分别称为首端气节点和末端气节点；
电-气耦合设备包括燃气机组依赖链接和电转气设备依赖链接，天然气系统的气节点通过燃气机组依赖链接向电力系统中的燃气机组传输发电的天然气燃料，电力系统中的电节点通过电转气设备依赖链接向电转气设备传输正常工作所需要的电力负荷。
所述的步骤1具体为：
故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型包括故障前的电力系统网络拓扑模型、故障前的天然气系统网络拓扑模型和电-气耦合设备网络拓扑模型；
步骤1.1：建立故障前的电力系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000021
其中，
Figure BDA0003007853300000031
表示故障前的电力系统网络拓扑集合，I表示电节点集合，L表示电力线路集合；
步骤1.2：建立故障前的天然气系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000032
其中，
Figure BDA0003007853300000033
表示故障前的天然气系统网络拓扑集合，J表示气节点集合，P表示天然气管道集合；
步骤1.3：建立电-气耦合设备网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Ξ＝{Ξgfu,Ξptg}(3)
其中，Ξ表示电-气耦合设备网络拓扑集合；Ξgfu表示燃气机组依赖链接集合；Ξptg表示电转气设备依赖链接集合；
步骤1.4：电-气耦合系统发生故障后，电力系统和天然气系统均包括故障部分和正常工作部分，将电力系统和天然气系统中正常工作部分的运行参数作为初始运行状态。
所述步骤2具体为：
步骤2.1：基于故障前的电力系统网络拓扑模型计算各电节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000034
其中，Λe,i表示电节点i的重要度；λe,i表示电节点i的优先恢复系数；κe表示发电机组恢复偏重系数；
Figure BDA0003007853300000035
表示电节点i的发电容量；
Figure BDA0003007853300000036
表示电节点i发生故障前的电力负荷；ki表示电节点i的拓扑度数；i表示电节点的序数；
步骤2.2：基于故障前的天然气系统网络拓扑模型计算各气节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000037
其中，Λg,j表示气节点j的重要度；λg,j表示气节点j的优先恢复系数；κg表示气源设备恢复偏重系数；
Figure BDA0003007853300000038
表示气节点j的天然气产出容量；
Figure BDA0003007853300000039
表示气节点j发生故障前的天然气负荷；kj表示气节点j的拓扑度数；j表示气节点的序数。
所述步骤3具体为：
以电节点的重要度和气节点的重要度之和最大为电-气耦合系统骨干网架重构的目标，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000041
其中，r表示电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；βe,i表示电节点i的恢复控制变量；βg,j表示气节点j的恢复控制变量。
所述步骤4具体为：
初始运行状态包括初始正常电节点、初始正常电力线路、初始正常气节点、初始正常天然气管道组成的集合Ωblack，电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg；
约束条件具体包括：恢复资源约束、逻辑约束、电力系统运行约束、天然气系统运行约束、电力-天然气相互依赖约束和拓扑连通性约束；
步骤4.1：根据电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg，建立电-气耦合系统骨干网架重构的恢复资源约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000042
Figure BDA0003007853300000043
其中，αe,l表示电力线路l的恢复控制变量；ag,p表示天然气管道p的恢复控制变量；l表示电力线路的序数；p表示天然气管道的序数；
步骤4.2：建立电-气耦合系统骨干网架重构的逻辑约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000044
Figure BDA0003007853300000045
其中，E1(i)表示所有首端节点为电节点i的电力线路的集合；E2(i)表示所有末端节点为电节点i的电力线路的集合；E1(j)表示所有首端节点为气节点j的天然气管道的集合；E2(j)表示所有末端节点为气节点j的天然气管道的集合；l∈{E1(i),E2(i)}表示所有与电节点i相连的电力线路的集合；p∈{E1(j),E2(j)}表示所有与气节点j相连的天然气管道的集合；
步骤4.3：根据故障前的电力系统网络拓扑模型、初始正常电节点和初始正常电力线路，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000051
Pgen,i＝Pcu,i+Pgfu,i(12)
Figure BDA0003007853300000052
Figure BDA0003007853300000053
Figure BDA0003007853300000054
Figure BDA0003007853300000055
Figure BDA0003007853300000056
Figure BDA0003007853300000057
Figure BDA0003007853300000058
其中，Pgen,i表示电节点i的发电功率；
Figure BDA0003007853300000059
表示电节点i发生故障前的常规电负荷；Pptg,i表示电节点i的电转气负荷；Pbranch,l表示电力线路l流过的功率；l∈E1(i)表示电力线路l首端节点为电节点i；l∈E2(i)表示末端节点为电节点i的电力线路集合；Pcu,i表示电节点i上的非燃气机组发电功率；Pgfu,i电节点i上的燃气机组发电功率；θl+表示电力线路l首端节点的电压相角；θl-表示电力线路l末端节点的电压相角；xl表示电力线路l的电抗；l+表示电力线路l的首端节点；l-表示电力线路l的末端节点；
Figure BDA00030078533000000510
表示电节点i的非燃气机组的最小发电功率；
Figure BDA00030078533000000511
表示电节点i的非燃气机组的最大发电功率；
Figure BDA00030078533000000512
表示电节点i上的燃气机组的最小发电功率；
Figure BDA00030078533000000513
表示电节点i上的燃气机组的最大发电功率；θi表示电节点i的电压相角；
Figure BDA00030078533000000514
表示电节点i的最小电压相角；
Figure BDA00030078533000000515
表示电节点i的最大电压相角；
Figure BDA00030078533000000516
表示电力线路l的传输容量；
步骤4.4：根据故障前的天然气系统网络拓扑模型、初始正常气节点和初始正常天然气管道，建立电-气耦合系统骨干网架重构的天然气系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA00030078533000000517
Fsource,j＝Fwell,j+Fptg,j(21)
Figure BDA00030078533000000518
Figure BDA00030078533000000519
Figure BDA0003007853300000061
Figure BDA0003007853300000062
Figure BDA0003007853300000063
Figure BDA0003007853300000064
Figure BDA0003007853300000065
其中，Fsource,j表示气节点j的产出气流量；
Figure BDA0003007853300000066
表示气节点j发生故障前的常规气负荷；Fgfu,j表示气节点j的气转电负荷；Fbranch,p表示天然气管道p的流量；p∈E1(j)表示天然气管道p的首端节点为气节点j；p∈E2(j)表示天然气管道p的末端节点为气节点j；Fwell,j表示气节点j上的常规气源产出气流量；Fptg,j表示气节点j上的电转气设备产出气流量；prp+表示天然气管道p首端节点的气压；prp-表示天然气管道p末端节点的气压；Cp表示天然气管道p的传输系数；p+表示天然气管道p首端节点；p-表示天然气管道p末端节点；
Figure BDA0003007853300000067
表示气节点j上的气源设备的最小产出气流量；
Figure BDA0003007853300000068
表示气节点j上的气源设备的最大产出气流量；
Figure BDA0003007853300000069
表示气节点j上的电转气设备的最小产出气流量；
Figure BDA00030078533000000610
表示气节点j上的电转气设备的最大产出气流量；prj表示气节点j的气压；
Figure BDA00030078533000000611
表示气节点j的气压最小值；
Figure BDA00030078533000000612
表示气节点j的气压最大值；
Figure BDA00030078533000000613
表示天然气管道p的传输容量；
步骤4.5：根据电-气耦合设备网络拓扑模型，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力-天然气相互依赖约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA00030078533000000614
Figure BDA00030078533000000615
其中，ηgfu表示燃气机组的工作效率；ρ表示天然气热值；Ξgfu(i)表示向电节点i上的燃气机组供气的气节点集合；j∈Ξgfu(i)表示气节点j上的气转电负荷向电节点i上的燃气机组供气；ηptg表示电转气设备的工作效率；Ξptg(j)表示向气节点j上的电转气设备供电的电节点集合；i∈Ξptg(j)表示电节点i上的电转气负荷向气节点j上的电转气设备供电；
步骤4.6、建立电-气耦合系统骨干网架重构的拓扑连通性约束，通过以下公式进行设置：
Ic(Ge)＝1(31)
Ic(Gg)＝1(32)
其中，Ic(·)表示网络拓扑连通性判断函数，如果网络拓扑连通，则Ic(·)＝1，否则Ic(·)＝0；Ge表示重构后的电力系统网络拓扑；Gg表示重构后的天然气系统网络拓扑。
所述步骤5具体为：
步骤5.1：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，恢复控制结果包括电力线路恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000071
电节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000072
天然气管道恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000073
和气节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000074
利用电力线路恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000075
和电节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000076
与天然气管道恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000077
和气节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000078
分别重构故障前的电力系统网络拓扑模型和天然气系统网络拓扑模型，分别得到重构后的电力系统网络拓扑Ge和天然气系统网络拓扑Gg，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000079
Figure BDA00030078533000000710
步骤5.2：基于重构后的电力系统网络拓扑集合Ge和天然气系统网络拓扑集合Gg，获得电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
所述公式(9)表示电节点恢复控制变量与电力线路恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果电节点所相连的电力线路中，至少有一条电力线路的恢复控制变量为1，则当前电节点的恢复控制变量为1；如果电节点所相连的电力线路的恢复控制变量均为0，则当前电节点的恢复控制变量为0；
所述公式(10)表示气节点恢复控制变量与天然气管道恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果气节点所相连的天然气管道中，至少有一条天然气管道的恢复控制变量为1，则当前气节点的恢复控制变量为1；如果气节点所相连的天然气管道的恢复控制变量均为0，则当前气节点的恢复控制变量为0。
所述公式(31)表示电力系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的电力系统网络拓扑模型中各电节点通过一条或多条电力线路相连；
所述公式(32)表示即天然气系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的天然气系统网络拓扑模型中各气节点通过一条或多条天然气管道相连。
本发明具有的有益效果如下：
本发明的方法为一种在电力系统与天然气系统深度耦合情形下，实现电-气耦合系统大范围故障后的骨干网架重构方法，克服以往骨干网架重构方法仅考虑单一能源系统独立运行的不足；本发明方法可以兼顾电力系统、天然气系统的运行特性以及两个系统之间相互依赖、相互影响的特性，实现电-气耦合系统整体的骨干网架重构，有效提升电-气耦合系统的恢复能力。
本发明能够满足未来电力系统和天然气系统深度耦合情形下的工程应用需求，快速对大范围故障后电-气耦合系统进行恢复。对于电力系统，增加电力线路维修资源数量以增加可恢复的电力线路数量，优先将电力线路维修资源数量应用于骨干网架中的电力线路修复，并加粗骨干网架中的电力线路以避免电力线路故障；对于天然气系统，增加天然气管道维修资源数量以增加可恢复的天然气管道数量，优先将天然气管道维修资源数量应用于骨干网架中的天然气管道修复，并加粗骨干网架中的天然气管道以避免天然气管道故障，并加厚骨干网架中的天然气管道以避免天然气管道故障。通过上述措施，可以加快实现电-气耦合系统大范围故障后的骨干网架的重构，快速恢复系统中的电力负荷和天然气负荷，增强电-气耦合系统整体的恢复能力，最大程度地减小大范围故障造成的损失。
附图说明
图1是本发明的电-气耦合系统故障前的结构示意图；
图2是本发明方法流程图；
图3是本发明的电-气耦合系统故障后的结构示意图；
图4是本发明的电-气耦合系统骨干网架重构结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
按照本发明内容完整方法实施的具体实施例如下：
以IEEE30节点电力系统和比利时20节点天然气系统组成的电-气耦合系统为例，结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施。
如图1所示，电-气耦合系统包括电力系统、天然气系统、电-气耦合设备。其中，电力系统包括30个电节点B和41条电力线路L，天然气系统包括20个气节点N和19条天然气管道P。7个发电机组G与电节点1、2、5、7、8、11、13相连，令电节点5、7、8、11上的发电机组为燃气机组，需要的天然气燃料分别由气节点6、4、10、16上的气转电负荷提供，其余发电机组为非燃气机组。令气节点1、8上的气源为电转气设备，需要的电力负荷分别由电节点2、14上的电转气负荷提供，其余气源为常规气源。
另外，为了方便计算，对比利时20节点天然气系统作如下修改：将双回天然气管道合并为单回；以初始运行状态下天然气管道流过的天然气流量的1.5倍作为天然气管道的传输容量，不满8×103m3·h-1按8×103m3·h-1计算。对IEEE30节点电力系统作如下修改：将所有线路均简化为无向有权边，不计并联电容支路；以初始运行状态下电力线路流过潮流的1.5倍作为电力线路的传输容量，不满30MW按30MW计算。
如图1所示，电-气耦合系统主要由电力系统通过电-气耦合设备与天然气系统相连组成；
电力系统包括电节点和电力线路；电节点指电力系统中的电负荷设备，电负荷设备包括电转气设备和非电转气设备；电转气设备消耗电转气负荷，非电转气设备消耗与天然气系统无关的电负荷；发电机组和变电站设置在电节点上，其中，发电机组包括燃气机组(如G3、G4、G5、G6)和非燃气机组(如G1、G2、G7)，非燃气机组具体为燃煤机组、核电机组、水电机组等。电力线路包括电力系统中的输电线路(如L35、L33、L34)和变压器支路(如L36、L15)；电节点之间通过电力线路连接，每条电力线路两端的电节点分别称为首端电节点和末端电节点；
天然气系统包括气节点和天然气管道；气节点指天然气系统中的气负荷设备，气负荷设备包括气转电负荷设备和非气转电负荷设备；气转电负荷设备用于燃气机组发电，非气转电负荷设备用于与电力系统无关的气负荷设备的正常工作。气源设备和压缩机设备设置在气节点上，其中，气源设备包括常规气源和电转气设备两种，常规气源为不依赖电力系统中的电节点供电的气源设备；天然气管道包括天然气系统中的输气管道和压缩机支路；气节点之间通过天然气管道连接，每条天然气管道两端的气节点分别称为首端气节点和末端气节点；
电-气耦合设备包括燃气机组依赖链接和电转气设备依赖链接，天然气系统的气节点通过燃气机组依赖链接向电力系统中的燃气机组传输发电的天然气燃料，电力系统中的电节点通过电转气设备依赖链接向电转气设备传输正常工作所需要的电力负荷。
如图2所示，本发明包括以下步骤：
步骤1：建立故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，电-气耦合系统发生故障后，确定发生故障后的电-气耦合系统的初始运行状态；
步骤1具体为：
故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型包括故障前的电力系统网络拓扑模型、故障前的天然气系统网络拓扑模型和电-气耦合设备网络拓扑模型；
步骤1.1：建立故障前的电力系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000091
其中，
Figure BDA0003007853300000101
表示故障前的电力系统网络拓扑集合，I表示电节点集合，L表示电力线路集合；
步骤1.2：建立故障前的天然气系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000102
其中，
Figure BDA0003007853300000103
表示故障前的天然气系统网络拓扑集合，J表示气节点集合，P表示天然气管道集合；
步骤1.3：建立电-气耦合设备网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Ξ＝(Ξgfu,Ξptg)(3)
其中，Ξ表示电-气耦合设备网络拓扑集合；Ξgfu表示燃气机组依赖链接集合；Ξptg表示电转气设备依赖链接集合；
步骤1.4：电-气耦合系统发生故障后，电力系统和天然气系统均包括故障部分和正常工作部分，将电力系统和天然气系统中正常工作部分的运行参数作为初始运行状态，电力系统和天然气系统中故障部分的参数作为故障状态。
步骤2：基于故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，计算电-气耦合系统中各电节点和气节点的重要度；
步骤2具体为：
步骤2.1：基于故障前的电力系统网络拓扑模型计算各电节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000104
其中，Λe,i表示电节点i的重要度；λe,i表示电节点i的优先恢复系数；κe表示发电机组恢复偏重系数；
Figure BDA0003007853300000105
表示电节点i的发电容量；
Figure BDA0003007853300000106
表示电节点i发生故障前的电力负荷；ki表示电节点i的拓扑度数；i表示电节点的序数；
电节点优先恢复系数λe,i表示电-气耦合系统在进行网络重构时，对当前电节点的重视程度，取值大于等于1，且取值越大，当前电节点的重要度越高，越优先被恢复。具体实施中，正常工作和故障的电节点的优先恢复系数取值均为1。
发电机组恢复偏重系数κe表示电-气耦合系统在进行网络重构时，对发电机组的重视程度，取值大于等于1，且取值越大，带发电机组的电节点的重要度越高，越优先被恢复。具体实施中，正常工作和故障的电节点的发电机组恢复偏重系数均取值为10。
计算各电节点的重要度指标，按重要度排名前10个电节点编号及重要度计算结果如表1所示；
表1按重要度排名前10个电节点编号及重要度计算结果
Figure BDA0003007853300000111
从表1可以看出，所建立的电节点重要度指标能够考虑电节点的网络拓扑特征和电力系统运行特征，例如带发电机组的电节点都被包括在表1中，而且电节点6、10、12也被包括在表1中因为具备较大的拓扑度数。
电节点的重要度与电节点的拓扑度数、发电容量和电力负荷的大小有关，电节点的拓扑度数越大、电节点上的发电容量越大、电节点上的电力负荷越大，电节点的重要度越大，在重构骨干网架时越优先被恢复。
步骤2.2：基于故障前的天然气系统网络拓扑模型计算各气节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000112
其中，Λg,j表示气节点j的重要度；λg,j表示气节点j的优先恢复系数；κg表示气源设备恢复偏重系数；
Figure BDA0003007853300000113
表示气节点j的天然气产出容量；
Figure BDA0003007853300000114
表示气节点j发生故障前的天然气负荷；kj表示气节点j的拓扑度数；j表示气节点的序数。
气节点优先恢复系数λg,j表示电-气耦合系统在进行网络重构时，对该气节点的重视程度，取值大于等于1，且取值越大，该气节点的重要度越高，越优先被恢复。具体实施中，正常工作和故障的气节点优先恢复系数取值均为1。
气源设备恢复偏重系数κg表示电-气耦合系统在进行网络重构时，对气源设备的重视程度，取值大于等于1，且取值越大，带气源设备的气节点的重要度越高，越优先被恢复。具体实施中，正常工作和故障的气节点的气源设备恢复偏重系数取值均为10。
计算各气节点的重要度指标，按重要度排名前10个气节点编号及重要度计算结果如表2所示；
表2按重要度排名前10个气节点编号及重要度计算结果
Figure BDA0003007853300000121
从表2可以看出，所建立的气节点重要度指标能够考虑气节点的网络拓扑特征和天然气系统运行特征，例如带气源设备的气节点都被包括在表2中，而且气节点4、11也被包括在表2中因为具备较大的拓扑度数。
气节点的重要度与气节点的拓扑度数、天然气产出容量和天然气负荷的大小有关，气节点的拓扑度数越大、气节点上的天然气产出容量越大、气节点上的然气负荷越大，气节点的重要度越大，在重构骨干网架时越优先被恢复。
步骤3：基于各电节点的重要度和气节点的重要度，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；
步骤3具体为：
以电节点的重要度和气节点的重要度之和最大为电-气耦合系统骨干网架重构的目标，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000122
其中，r表示电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；βe,i表示电节点i的恢复控制变量；βe,i为0或1，如果电节点i被恢复则βe,i＝1，否则βe,i＝0；βg,j表示气节点j的恢复控制变量。βg,j为0或1，如果气节点j被恢复则βg,j＝1，否则βg,j＝0；
步骤4：根据故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型和初始运行状态，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的约束条件；
步骤4具体为：
初始运行状态包括初始正常电节点、初始正常电力线路、初始正常气节点、初始正常天然气管道组成的集合Ωblack，电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg；
具体实施中，电-气耦合系统故障后，如图3所示，黑色的电节点(如1B、2B、3B、4B)、电力线路(如L1、L2、L3、L4)和天然气节点(如1N、2N、3N)、天然气管道(如P1、P2)为正常工作部分，其余电节点、电力线路和天然气节点、天然气管道为故障部分。
电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg均为17。
约束条件具体包括：恢复资源约束、逻辑约束、电力系统运行约束、天然气系统运行约束、电力-天然气相互依赖约束和拓扑连通性约束；
步骤4.1：根据电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg，建立电-气耦合系统骨干网架重构的恢复资源约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000131
Figure BDA0003007853300000132
其中，αe,l表示电力线路l的恢复控制变量；αe,l为0或1，如果电力线路l被恢复则αe,l＝1，否则αe,l＝0；αg,p表示天然气管道p的恢复控制变量；αg,p为0或1，如果天然气管道p被恢复则αg,p＝1，否则αg,p＝0；l表示电力线路的序数；p表示天然气管道的序数；
公式(7)表示可恢复的电力线路数量不能超过电力线路维修资源数量Re，公式(8)表示可恢复的天然气管道数量不能超过天然气管道维修资源数量Rg。
步骤4.2：建立电-气耦合系统骨干网架重构的逻辑约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000133
Figure BDA0003007853300000134
其中，E1(i)表示所有首端节点为电节点i的电力线路的集合；E2(i)表示所有末端节点为电节点i的电力线路的集合；E1(j)表示所有首端节点为气节点j的天然气管道的集合；E2(j)表示所有末端节点为气节点j的天然气管道的集合；l∈{E1(i),E2(i)}表示所有与电节点i相连的电力线路的集合；p∈{E1(j),E2(j)}表示所有与气节点j相连的天然气管道的集合；公式(9)为电节点恢复控制变量与电力线路恢复控制变量的逻辑约束；公式(10)为气节点恢复控制变量与天然气管道恢复控制变量的逻辑约束。
公式(9)表示电节点恢复控制变量与电力线路恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果电节点所相连的电力线路中，至少有一条电力线路的恢复控制变量为1，则当前电节点的恢复控制变量为1；如果电节点所相连的电力线路的恢复控制变量均为0，则当前电节点的恢复控制变量为0；
公式(10)表示气节点恢复控制变量与天然气管道恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果气节点所相连的天然气管道中，至少有一条天然气管道的恢复控制变量为1，则当前气节点的恢复控制变量为1；如果气节点所相连的天然气管道的恢复控制变量均为0，则当前气节点的恢复控制变量为0。
步骤4.3：根据故障前的电力系统网络拓扑模型、初始正常电节点和初始正常电力线路，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000141
Pgen,i＝Pcu,i+Pgfu,i(12)
Figure BDA0003007853300000142
Figure BDA0003007853300000143
Figure BDA0003007853300000144
Figure BDA0003007853300000145
Figure BDA0003007853300000146
Figure BDA0003007853300000147
Figure BDA0003007853300000148
其中，Pgen,i表示电节点i的发电功率；
Figure BDA0003007853300000149
表示电节点i发生故障前的常规电负荷；Pptg,i表示电节点i的电转气负荷；Pbranch,l表示电力线路l流过的功率；l∈E1(i)表示电力线路l首端节点为电节点i；l∈E2(i)表示末端节点为电节点i的电力线路集合；Pcu,i表示电节点i上的非燃气机组发电功率；Pgfu,i电节点i上的燃气机组发电功率；θl+表示电力线路l首端节点的电压相角；θl-表示电力线路l末端节点的电压相角；xl表示电力线路l的电抗；l+表示电力线路l的首端节点；l-表示电力线路l的末端节点；
Figure BDA00030078533000001410
表示电节点i的非燃气机组的最小发电功率；
Figure BDA00030078533000001411
表示电节点i的非燃气机组的最大发电功率；
Figure BDA0003007853300000151
表示电节点i上的燃气机组的最小发电功率；
Figure BDA0003007853300000152
表示电节点i上的燃气机组的最大发电功率；θi表示电节点i的电压相角；
Figure BDA0003007853300000153
表示电节点i的最小电压相角；
Figure BDA0003007853300000154
表示电节点i的最大电压相角；
Figure BDA0003007853300000155
表示电力线路l的传输容量；
公式(11)为电节点功率平衡约束；公式(12)为电节点上的发电功率约束，由非燃气机组发电功率和燃气机组发电功率构成；公式(13)为电力线路潮流方程约束；公式(14)为非燃气机组发电功率上下限约束；公式(15)为燃气机组发电功率上下限约束；公式(16)为电节点电压相角约束；公式(17)为电力线路传输容量约束；公式(18)和公式(19)为电力系统初始状态约束，即初始正常电力线路、初始正常电节点的恢复控制变量均为1。
步骤4.4：根据故障前的天然气系统网络拓扑模型、初始正常气节点和初始正常天然气管道，建立电-气耦合系统骨干网架重构的天然气系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000156
Fsource,j＝Fwell,j+Fptg,j(21)
Figure BDA0003007853300000157
Figure BDA0003007853300000158
Figure BDA0003007853300000159
Figure BDA00030078533000001510
Figure BDA00030078533000001511
Figure BDA00030078533000001512
Figure BDA00030078533000001513
其中，Fsource,j表示气节点j的产出气流量；
Figure BDA00030078533000001514
表示气节点j发生故障前的常规气负荷；Fgfu,j表示气节点j的气转电负荷；Fbranch,p表示天然气管道p的流量；p∈E1(j)表示天然气管道p的首端节点为气节点j；p∈E2(j)表示天然气管道p的末端节点为气节点j；Fwell,j表示气节点j上的常规气源产出气流量；Fptg,j表示气节点j上的电转气设备产出气流量；prp+表示天然气管道p首端节点的气压；prp-表示天然气管道p末端节点的气压；Cp表示天然气管道p的传输系数；p+表示天然气管道p首端节点；p-表示天然气管道p末端节点；
Figure BDA00030078533000001515
表示气节点j上的气源设备的最小产出气流量；
Figure BDA0003007853300000161
表示气节点j上的气源设备的最大产出气流量；
Figure BDA0003007853300000162
表示气节点j上的电转气设备的最小产出气流量；
Figure BDA0003007853300000163
表示气节点j上的电转气设备的最大产出气流量；prj表示气节点j的气压；
Figure BDA0003007853300000164
表示气节点j的气压最小值；
Figure BDA0003007853300000165
表示气节点j的气压最大值；
Figure BDA0003007853300000166
表示天然气管道p的传输容量；
公式(20)为气节点气流量平衡约束；公式(21)为气节点上的产出气流量约束，由气源设备产出气流量和电转气设备产出气流量构成；公式(22)为天然气管道气流方程约束；公式(23)为气源设备产出气流量上下限约束；公式(24)为电转气设备产出气流量上下限约束；公式(25)为气节点气压约束；公式(26)为天然气管道传输容量约束；公式(27)和公式(28)为天然气初始状态约束，即初始正常天然气管道、初始正常气节点的恢复控制变量均为1。
步骤4.5：根据电-气耦合设备网络拓扑模型，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力-天然气相互依赖约束，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000167
Figure BDA0003007853300000168
其中，ηgfu表示燃气机组的工作效率；ρ表示天然气热值；Ξgfu(i)表示向电节点i上的燃气机组供气的气节点集合；j∈Ξgfu(i)表示气节点j上的气转电负荷向电节点i上的燃气机组供气；ηptg表示电转气设备的工作效率；Ξptg(j)表示向气节点j上的电转气设备供电的电节点集合；i∈Ξptg(j)表示电节点i上的电转气负荷向气节点j上的电转气设备供电；
公式(29)为燃气机组的消耗气流量与发电功率的转化约束；公式(30)为电转气设备的消耗功率与产出气流量的转化约束。
步骤4.6、建立电-气耦合系统骨干网架重构的拓扑连通性约束，通过以下公式进行设置：
Ic(Ge)＝1(31)
Ic(Gg)＝1(32)
其中，Ic(·)表示网络拓扑连通性判断函数，如果网络拓扑连通，则Ic(·)＝1，否则Ic(·)＝0；Ge表示重构后的电力系统网络拓扑；Gg表示重构后的天然气系统网络拓扑。
公式(31)为电力系统网络拓扑连通性约束；公式(32)为天然气系统网络拓扑连通性约束。
公式(31)表示电力系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的电力系统网络拓扑模型要保证连通性，即重构后的电力系统网络拓扑模型中各电节点通过一条或多条电力线路相连；
公式(32)表示即天然气系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的天然气系统网络拓扑模型要保证连通性，即重构后的天然气系统网络拓扑模型中各气节点通过一条或多条天然气管道相连。
步骤5：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，利用恢复控制结果重构故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型获得电-气耦合系统骨干网架重构模型，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
步骤5具体为：
步骤5.1：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，恢复控制结果包括电力线路恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000171
电节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000172
天然气管道恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000173
和气节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000174
利用电力线路恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000175
和电节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000176
与天然气管道恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000177
和气节点恢复控制结果
Figure BDA0003007853300000178
分别重构故障前的电力系统网络拓扑模型和天然气系统网络拓扑模型，分别得到重构后的电力系统网络拓扑Ge和天然气系统网络拓扑Gg，通过以下公式进行设置：
Figure BDA0003007853300000179
Figure BDA00030078533000001710
步骤5.2：基于重构后的电力系统网络拓扑Ge和天然气系统网络拓扑Gg，获得电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
通过上述方法完整实施，快速获得电-气耦合系统大范围故障后的骨干网架，按照所得到的电力线路、电节点、天然气管道、气节点的恢复控制结果，重构电-气耦合系统骨干网架，快速恢复系统中的电力负荷和天然气负荷，增强系统的恢复能力。
确定电-气耦合系统骨干网架G＝{Ge,Gg}，如图4所示，其中，黑色的电节点、电力线路和天然气节点、天然气管道已经被恢复，组成电-气耦合系统骨干网架，其余电节点、电力线路和天然气节点、天然气管道未被恢复。可以看出，由于天然气系统元件数量较少，所有天然气管道和气节点均被恢复，而电力系统元件数量较多，只有部分电节点和电力线路被恢复。此外，所重构的骨干网架均包括了表1和表2中列出的重要度较高的电节点和气节点，表明本方法在进行骨干网架重构能够优先恢复重要度较高的电节点和气节点，有效提高电-气耦合系统整体的恢复能力。与此同时，可以看出所重构的骨干网架是连通的，满足拓扑连通性约束，因此本方法能够满足工程应用需求。

Claims (9)

1.一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：建立故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，电-气耦合系统发生故障后，确定发生故障后的电-气耦合系统的初始运行状态；
步骤2：基于故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型，计算电-气耦合系统中各电节点和气节点的重要度；
步骤3：基于各电节点的重要度和气节点的重要度，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；
步骤4：根据故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型和初始运行状态，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的约束条件；
步骤5：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，利用恢复控制结果重构故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型获得电-气耦合系统骨干网架重构模型，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
2.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述的电-气耦合系统主要由电力系统通过电-气耦合设备与天然气系统相连组成；
电力系统包括电节点和电力线路；电节点指电力系统中的电负荷设备，电负荷设备包括电转气设备和非电转气设备；发电机组和变电站设置在电节点上，其中，发电机组包括燃气机组和非燃气机组；电节点之间通过电力线路连接，每条电力线路两端的电节点分别称为首端电节点和末端电节点；
天然气系统包括气节点和天然气管道；气节点指天然气系统中的气负荷设备，气负荷设备包括气转电负荷设备和非气转电负荷设备；气源设备和压缩机设备设置在气节点上，其中，气源设备包括常规气源和电转气设备两种；气节点之间通过天然气管道连接，每条天然气管道两端的气节点分别称为首端气节点和末端气节点；
电-气耦合设备包括燃气机组依赖链接和电转气设备依赖链接，天然气系统的气节点通过燃气机组依赖链接向电力系统中的燃气机组传输发电的天然气燃料，电力系统中的电节点通过电转气设备依赖链接向电转气设备传输正常工作所需要的电力负荷。
3.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述的步骤1具体为：
故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型包括故障前的电力系统网络拓扑模型、故障前的天然气系统网络拓扑模型和电-气耦合设备网络拓扑模型；
步骤1.1：建立故障前的电力系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000021
其中，
Figure FDA0003007853290000022
表示故障前的电力系统网络拓扑集合，I表示电节点集合，L表示电力线路集合；
步骤1.2：建立故障前的天然气系统网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000023
其中，
Figure FDA0003007853290000024
表示故障前的天然气系统网络拓扑集合，J表示气节点集合，P表示天然气管道集合；
步骤1.3：建立电-气耦合设备网络拓扑模型，通过以下公式进行设置：
Ξ＝{Ξgfu,Ξptg} (3)
其中，Ξ表示电-气耦合设备网络拓扑集合；Ξgfu表示燃气机组依赖链接集合；Ξptg表示电转气设备依赖链接集合；
步骤1.4：电-气耦合系统发生故障后，电力系统和天然气系统均包括故障部分和正常工作部分，将电力系统和天然气系统中正常工作部分的运行参数作为初始运行状态。
4.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述步骤2具体为：
步骤2.1：基于故障前的电力系统网络拓扑模型计算各电节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000025
其中，Λe,i表示电节点i的重要度；λe,i表示电节点i的优先恢复系数；κe表示发电机组恢复偏重系数；
Figure FDA0003007853290000026
表示电节点i的发电容量；
Figure FDA0003007853290000027
表示电节点i发生故障前的电力负荷；ki表示电节点i的拓扑度数；i表示电节点的序数；
步骤2.2：基于故障前的天然气系统网络拓扑模型计算各气节点的重要度，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000031
其中，Λg,j表示气节点j的重要度；λg,j表示气节点j的优先恢复系数；κg表示气源设备恢复偏重系数；
Figure FDA0003007853290000032
表示气节点j的天然气产出容量；
Figure FDA0003007853290000033
表示气节点j发生故障前的天然气负荷；kj表示气节点j的拓扑度数；j表示气节点的序数。
5.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述步骤3具体为：
以电节点的重要度和气节点的重要度之和最大为电-气耦合系统骨干网架重构的目标，建立电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000034
其中，r表示电-气耦合系统骨干网架重构模型的目标函数；βe,i表示电节点i的恢复控制变量；βg,j表示气节点j的恢复控制变量。
6.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述步骤4具体为：
初始运行状态包括初始正常电节点、初始正常电力线路、初始正常气节点、初始正常天然气管道组成的集合Ωblack，电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg；
约束条件具体包括：恢复资源约束、逻辑约束、电力系统运行约束、天然气系统运行约束、电力-天然气相互依赖约束和拓扑连通性约束；
步骤4.1：根据电力线路维修资源数量Re和天然气管道维修资源数量Rg，建立电-气耦合系统骨干网架重构的恢复资源约束，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000035
Figure FDA0003007853290000036
其中，αe,l表示电力线路l的恢复控制变量；αg,p表示天然气管道p的恢复控制变量；l表示电力线路的序数；p表示天然气管道的序数；
步骤4.2：建立电-气耦合系统骨干网架重构的逻辑约束，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000037
Figure FDA0003007853290000041
其中，E1(i)表示所有首端节点为电节点i的电力线路的集合；E2(i)表示所有末端节点为电节点i的电力线路的集合；E1(j)表示所有首端节点为气节点j的天然气管道的集合；E2(j)表示所有末端节点为气节点j的天然气管道的集合；l∈{E1(i),E2(i)}表示所有与电节点i相连的电力线路的集合；p∈{E1(j),E2(j)}表示所有与气节点j相连的天然气管道的集合；
步骤4.3：根据故障前的电力系统网络拓扑模型、初始正常电节点和初始正常电力线路，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000042
Pgen,i＝Pcu,i+Pgfu,i(12)
Figure FDA0003007853290000043
Figure FDA0003007853290000044
Figure FDA0003007853290000045
Figure FDA0003007853290000046
Figure FDA0003007853290000047
Figure FDA0003007853290000048
Figure FDA0003007853290000049
其中，Pgen,i表示电节点i的发电功率；
Figure FDA00030078532900000410
表示电节点i发生故障前的常规电负荷；Pptg,i表示电节点i的电转气负荷；Pbranch,l表示电力线路l流过的功率；l∈E1(i)表示电力线路l首端节点为电节点i；l∈E2(i)表示末端节点为电节点i的电力线路集合；Pcu,i表示电节点i上的非燃气机组发电功率；Pgfu,i电节点i上的燃气机组发电功率；θl+表示电力线路l首端节点的电压相角；θl-表示电力线路l末端节点的电压相角；xl表示电力线路l的电抗；l+表示电力线路l的首端节点；l-表示电力线路l的末端节点；
Figure FDA00030078532900000411
表示电节点i的非燃气机组的最小发电功率；
Figure FDA00030078532900000412
表示电节点i的非燃气机组的最大发电功率；
Figure FDA00030078532900000413
表示电节点i上的燃气机组的最小发电功率；
Figure FDA00030078532900000414
表示电节点i上的燃气机组的最大发电功率；θi表示电节点i的电压相角；
Figure FDA00030078532900000415
表示电节点i的最小电压相角；
Figure FDA00030078532900000416
表示电节点i的最大电压相角；
Figure FDA0003007853290000051
表示电力线路l的传输容量；
步骤4.4：根据故障前的天然气系统网络拓扑模型、初始正常气节点和初始正常天然气管道，建立电-气耦合系统骨干网架重构的天然气系统运行约束，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000052
Fsource,j＝Fwell,j+Fptg,j(21)
Figure FDA0003007853290000053
Figure FDA0003007853290000054
Figure FDA0003007853290000055
Figure FDA0003007853290000056
Figure FDA0003007853290000057
Figure FDA0003007853290000058
Figure FDA0003007853290000059
其中，Fsource,j表示气节点j的产出气流量；
Figure FDA00030078532900000510
表示气节点j发生故障前的常规气负荷；Fgfu,j表示气节点j的气转电负荷；Fbranch,p表示天然气管道p的流量；p∈E1(j)表示天然气管道p的首端节点为气节点j；p∈E2(j)表示天然气管道p的末端节点为气节点j；Fwell,j表示气节点j上的常规气源产出气流量；Fptg,j表示气节点j上的电转气设备产出气流量；prp+表示天然气管道p首端节点的气压；prp-表示天然气管道p末端节点的气压；Cp表示天然气管道p的传输系数；p+表示天然气管道p首端节点；p-表示天然气管道p末端节点；
Figure FDA00030078532900000511
表示气节点j上的气源设备的最小产出气流量；
Figure FDA00030078532900000512
表示气节点j上的气源设备的最大产出气流量；
Figure FDA00030078532900000513
表示气节点j上的电转气设备的最小产出气流量；
Figure FDA00030078532900000514
表示气节点j上的电转气设备的最大产出气流量；prj表示气节点j的气压；
Figure FDA00030078532900000515
表示气节点j的气压最小值；
Figure FDA00030078532900000516
表示气节点j的气压最大值；
Figure FDA00030078532900000517
表示天然气管道p的传输容量；
步骤4.5：根据电-气耦合设备网络拓扑模型，建立电-气耦合系统骨干网架重构的电力-天然气相互依赖约束，通过以下公式进行设置：
Figure FDA00030078532900000518
Figure FDA00030078532900000519
其中，ηgfu表示燃气机组的工作效率；ρ表示天然气热值；Ξgfu(i)表示向电节点i上的燃气机组供气的气节点集合；j∈Ξgfu(i)表示气节点j上的气转电负荷向电节点i上的燃气机组供气；ηptg表示电转气设备的工作效率；Ξptg(j)表示向气节点j上的电转气设备供电的电节点集合；i∈Ξptg(j)表示电节点i上的电转气负荷向气节点j上的电转气设备供电；
步骤4.6、建立电-气耦合系统骨干网架重构的拓扑连通性约束，通过以下公式进行设置：
Ic(Ge)＝1(31)
Ic(Gg)＝1(32)
其中，Ic(·)表示网络拓扑连通性判断函数，如果网络拓扑连通，则Ic(·)＝1，否则Ic(·)＝0；Ge表示重构后的电力系统网络拓扑；Gg表示重构后的天然气系统网络拓扑。
7.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述步骤5具体为：
步骤5.1：利用初始运行状态、约束条件和目标函数对故障前的电-气耦合系统网络拓扑模型进行计算，得到恢复控制结果，恢复控制结果包括电力线路恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000061
电节点恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000062
天然气管道恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000063
和气节点恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000064
利用电力线路恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000065
和电节点恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000066
与天然气管道恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000067
和气节点恢复控制结果
Figure FDA0003007853290000068
分别重构故障前的电力系统网络拓扑模型和天然气系统网络拓扑模型，分别得到重构后的电力系统网络拓扑Ge和天然气系统网络拓扑Gg，通过以下公式进行设置：
Figure FDA0003007853290000069
Figure FDA00030078532900000610
步骤5.2：基于重构后的电力系统网络拓扑集合Ge和天然气系统网络拓扑集合Gg，获得电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}，按照电-气耦合系统骨干网架重构模型G＝{Ge,Gg}对故障后的电-气耦合系统进行骨干网架重构。
8.根据权利要求6所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述公式(9)表示电节点恢复控制变量与电力线路恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果电节点所相连的电力线路中，至少有一条电力线路的恢复控制变量为1，则当前电节点的恢复控制变量为1；如果电节点所相连的电力线路的恢复控制变量均为0，则当前电节点的恢复控制变量为0；
所述公式(10)表示气节点恢复控制变量与天然气管道恢复控制变量的逻辑约束，具体为：如果气节点所相连的天然气管道中，至少有一条天然气管道的恢复控制变量为1，则当前气节点的恢复控制变量为1；如果气节点所相连的天然气管道的恢复控制变量均为0，则当前气节点的恢复控制变量为0。
9.根据权利要求6所述的一种电-气耦合系统骨干网架重构方法，其特征在于：所述公式(31)表示电力系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的电力系统网络拓扑模型中各电节点通过一条或多条电力线路相连；
所述公式(32)表示即天然气系统网络拓扑连通性约束，具体为：重构后的天然气系统网络拓扑模型中各气节点通过一条或多条天然气管道相连。
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