CN113094843A - 一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法 Download PDF

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Abstract

一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，属于土木工程技术领域。确定环境因素；构建评估网络；根据网络中节点因素进行试验；得出节点信息；定义网络第二层节点失效的判断依据并求解失效概率分布列、统计记录模拟结果；提炼评价桥梁结构安全性、使用性及耐久性的极限状态方程；求解出在网络第二层节点的各种状态条件下的条件概率的分布列；基于贝叶斯网络理论构建桥梁评估网络；将条件概率作为贝叶斯网络的输入参数，对造成桥梁安全性能失效的主要环境因素进行反向诊断，评估事故致因。本发明为桥梁维修加固及健康监测提供了一种技术手段；为贝叶斯网络桥梁安全风险评估的条件概率获取提供了有效的解决途径。

Description

一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法
技术领域
本发明涉及一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，属于土木工程技术领域。
背景技术
我国的交通行业发展迅猛，桥梁结构作为交通运输网中的重要组成部分，因此，其长期服役的安全性能评估工作始终处于举足轻重的地位。我国的已建桥梁数目众多，桥梁工程的发展已经从全国范围内大规模新建阶段逐渐向桥梁工程的鉴定评估、养护维修阶段转移，目前对于既有桥梁的承载能力和耐久性评估已成为专家学者的研究热点，通过对大量文献的调研，基于贝叶斯网络理论的桥梁安全性能评估已经成为该领域的热点研究方向。
贝叶斯网络是基于概率论以及图论形成的一门理论，该理论一方面具体图论学科的优点，可以应用图论语言揭示问题的本质结构，另一方面又将概率论引入到其中，降低问题推理的计算复杂度。
贝叶斯网络理论的主要研究对象是不确定性问题，而在土木工程领域这类问题又十分常见，尤其是在结构设计可靠度理论中，承载能力极限状态和正常使用极限状态中各种分项系数以及可靠度指标，都是基于概率原理得到的；在实际的建筑结构中，不同材料的力学特性、不同构件的几何尺寸、不同结构的施工环境、不同情况下的荷载分布等，都伴随着大量的不确定性。
目前随着计算机和人工智能的发展，许多学者尝试将桥梁评估与贝叶斯网络相结合，在应用贝叶斯网络对桥梁各项安全性能进行评估时，各个节点之间的条件概率获取是整个评估过程的重点和难点，所以基于贝叶斯网络的桥梁安全评估的条件概率求解问题亟待解决。
发明内容
为解决背景技术中存在的问题，本发明提供一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法。
实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，所述方法包括如下步骤：
S1：确定影响梁式桥各项安全性能的环境因素；
S2：构建梁式桥结构的多层评估网络；
S3：根据S2中所述网络中的各根节点因素进行试验，确定环境因素数据参量；
S4：得出各根节点的分布信息与一阶矩信息；
S5：选取材料劣化模型，定义网络第二层节点失效的判断依据；
S6：求解网络第二层节点的失效概率分布列，并统计记录第二层模拟结果；
S7：分别提炼评价桥梁结构安全性、使用性以及耐久性的极限状态方程；
S8：求解出在网络第二层节点的各种状态条件下的条件概率的分布列，为贝叶斯网络的构建提供数据支撑；
S9：基于贝叶斯网络理论构建桥梁评估网络；
S10：将S8中计算所得出的条件概率作为贝叶斯网络的输入参数，继而对造成桥梁安全性能失效的主要环境因素进行反向诊断，评估事故致因。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明能够充分结合相应材料试验的实际检测数据以及各种环境因素影响下的材料劣化模型，快速、准确的确定各种环境因素对桥梁结构的各项安全性能的影响的条件概率，解决贝叶斯网络评估中的条件概率难以获取的重点与难点，从而更加准确的确定造成钢筋混凝土桥梁结构某些安全性能失效的主要致险因素，为后续的桥梁维修加固以及健康监测提供了一种技术手段；
2、本发明提高了评价桥梁安全性能的贝叶斯网络模型中初始参数的自动化、智能化、准确性，能够更加科学合理的评价影响桥梁安全的环境因素，为贝叶斯网络桥梁安全风险评估的条件概率获取提供了有效的解决途径。
附图说明
图1是三层评估网络模型；
图2是钢筋锈蚀示意图，其中，(a)为均匀锈蚀，(b)为均布锈蚀；
图3是三层结构的贝叶斯网络示意图；
其中，
X1，X2,…,X9分别表示S1所述各项影响安全性能的环境因素，
Y1节点为钢筋锈蚀情况，Y2节点为荷载情况，Y3节点为混凝土劣化情况，
Z1节点为评价安全性功能函数，Z2节点为评价适用性功能函数，Z3节点为评价耐久性功能函数。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，所述方法包括如下步骤：
S1：依据国内外文献以及相关规范确定影响钢筋混凝土的梁式桥各项安全性能的环境因素；
所述各项因素包括钢筋强度、钢筋初始直径、混凝土保护层厚度、混凝土表面氯离子浓度、混凝土初始氯离子浓度、临界氯离子浓度、碳化深度、混凝土抗压强度以及冻融次数等；
S2：依据国内外文献以及相关规范中的各项环境因素对钢筋混凝土的梁式桥的安全性影响的因果关系构建钢筋混凝土的梁式桥结构的多层评估网络；
所述多层评估网络为三层次结构模型，包括目标层、子目标层以及观测层；所述目标层为钢筋混凝土梁式桥各种安全性能的等级划分，所述子目标层为钢筋混凝土材料性能折减的判定，所述观测层为各种通过试验手段量化的环境因素指标。
S3：根据S1中所确定各项影响因素以及行业内主要的各类试验规程，分别设计并进行钢筋强度、混凝土保护层厚度、氯离子浓度、混凝土抗压强度等试验，以及根据S2中所述网络中的各根节点因素进行试验，确定环境因素数据参量；
S4：基于假设检验的基本理论得出各根节点的分布信息与一阶矩信息；
S5：选取合适的材料劣化模型，定义网络第二层节点失效的判断依据；
利用试验测得的环境数据参量，选用合适的钢筋材料与混凝土材料的劣化模型，此处选取的混凝土劣化模型为桀田佳宽模型，钢筋锈蚀模型为均匀锈蚀与局部锈蚀相结合的模型，钢筋锈蚀特点见附图2，S5中所述材料劣化模型表达式如下：
混凝土：
Figure BDA0003050515660000031
Figure BDA0003050515660000032
钢筋：
Figure BDA0003050515660000033
均匀锈蚀：
Figure BDA0003050515660000041
局部锈蚀：
Figure BDA0003050515660000042
Figure BDA0003050515660000043
式中：
fc为混凝土立方体抗压强度；
fc(t)为t时刻的混凝土立方体抗压强度；
N(为随机变量服从正态分布；
t为钢筋混凝土结构服役时间(年)；
Figure BDA0003050515660000044
为混凝土养护28天强度均值；
Figure BDA0003050515660000045
为混凝土养护28天强度标准差；
Figure BDA0003050515660000046
为混凝土服役t年后强度均值；
Figure BDA0003050515660000047
为混凝土服役t年后强度标准差；
A0为钢筋初始面积；
Ac(t)为t时刻钢筋剩余面积；
r(u)d为钢筋锈蚀速率；
R为局部锈蚀的不均匀系数；
ρ为钢筋面积损失率；
p(t)为钢筋锈蚀深度；
Ti为钢筋开始发生锈蚀时的时间
du为积分变量，防止与积分上下限符号t重复应用造成混乱；
Au(t)为t时刻均匀锈蚀钢筋剩余面积；
Ap(t)为t时刻局部锈蚀钢筋剩余面积。
S6：应用Matlab软件基于Monte Carlo模拟方法求解网络第二层节点的失效概率分布列，并统计记录第二层模拟结果；
定义网络第二层节点合理的失效判断依据，基于Monte Carlo模拟求解失效概率，统计每次模拟结果，应用Matlab程序实现，代码如下：
Figure BDA0003050515660000051
Figure BDA0003050515660000061
S7：依据JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》和JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》分别提炼评价桥梁结构安全性、使用性以及耐久性的极限状态方程；
所述评价桥梁结构安全性极限状态的方程如下：
Z1＝Mu-Md
式中：
Z1为评价桥梁结构安全性功能的函数；
Mu为主梁承载能力；
Md为荷载造成结构内力。
评价桥梁结构使用性极限状态的方程如下：
Figure BDA0003050515660000071
式中：
Z2为评价桥梁结构适用性功能的函数；
L0为主梁计算跨径；
f为桥梁截面挠度。
所述评价桥梁结构耐久性极限状态的方程如下：
Z3＝0.2-ω
式中：
Z3为评价桥梁结构耐久性功能的函数；
ω为最大裂缝宽度。
S8：基于Monte Carlo模拟方法，结合S6所记录的网络第二层节点的模拟结果，应用Matlab软件即可求解出在网络第二层节点的各种(此处Y1节点为钢筋锈蚀情况，共两种状态，发生锈蚀和不发生锈蚀，Y3节点为混凝土劣化情况，共两种状态，发生严重劣化和不发生严重劣化，此处求解的概率即为在这些节点状态下结构的安全性，使用性以及耐久的失效概率；)状态条件下的条件概率的分布列，为贝叶斯网络的构建提供数据支撑；此为本发明的核心内容，主要应用Matlab软件实现，代码如下：
Mu＝1e6.*X(3,:).*b.*x.*(h0-x./2)；
Md＝1./8.*rou_m.*9.8.*b.*h.*L.^2+F.*L1./2；
g3＝Mu-Md；
pf＝(length(find(g3<0)))/nf；
beta＝-norminv(pf)；
fprintf("％f，％f\n",pf,beta)；
nf00＝find((g10<0|g11<0)&g2<0)；
n00＝length(find(g3(nf00)<0))；
nf01＝find((g10<0|g11<0)&g2>0)；
n01＝length(find(g3(nf01)<0))；
nf10＝find((g10>0&g11>0)&g2<0)；
n10＝length(find(g3(nf10)<0))；
nf11＝find((g10>0&g11>0)&g2>0)；
n11＝length(find(g3(nf11)<0))；
pf001＝n00/length(nf00)；pf002＝1-pf001；
pf011＝n01/length(nf01)；pf012＝1-pf011；
pf101＝n10/length(nf10)；pf102＝1-pf101；
pf111＝n11/length(nf11)；pf112＝1-pf111；
Pf＝[pf001 pf002；pf011 pf012；pf101 pf102；pf111 pf112]；
disp(Pf)；
f＝1./B.*(5./66.*F.*L1.^2.*L+21./176.*L1.*L2.*L)；
g4＝L/600-f；
pf＝(length(find(g4<0)))/nf；
beta＝-norminv(pf)；
fprintf("％f，％f\n",pf,beta)；
nf00＝find((g10<0|g11<0)&g2<0)；
n00＝length(find(g4(nf00)<0))；
nf01＝find((g10<0|g11<0)&g2>0)；
n01＝length(find(g4(nf01)<0))；
nf10＝find((g10>0&g11>0)&g2<0)；
n10＝length(find(g4(nf10)<0))；
nf11＝find((g10>0&g11>0)&g2>0)；
n11＝length(find(g4(nf11)<0))；
pf001＝n00/length(nf00)；pf002＝1-pf001；
pf011＝n01/length(nf01)；pf012＝1-pf011；
pf101＝n10/length(nf10)；pf102＝1-pf101；
pf111＝n11/length(nf11)；pf112＝1-pf111；
Pf＝[pf001 pf002；pf011 pf012；pf101 pf102；pf111 pf112]；
disp(Pf)；
g5＝0.2-w；
pf＝(length(find(g5<0)))/nf；
beta＝-norminv(pf)；
fprintf("％f，％f\n",pf,beta)；
nf00＝find((g10<0|g11<0)&g2<0)；
n00＝length(find(g5(nf00)<0))；
nf01＝find((g10<0|g11<0)&g2>0)；
n01＝length(find(g5(nf01)<0))；
nf10＝find((g10>0&g11>0)&g2<0)；
n10＝length(find(g5(nf10)<0))；
nf11＝find((g10>0&g11>0)&g2>0)；
n11＝length(find(g5(nf11)<0))；
pf001＝n00/length(nf00)；pf002＝1-pf001；
pf011＝n01/length(nf01)；pf012＝1-pf011；
pf101＝n10/length(nf10)；pf102＝1-pf101；
pf111＝n11/length(nf11)；pf112＝1-pf111；
Pf＝[pf001 pf002；pf011 pf012；pf101 pf102；pf111 pf112]；
disp(Pf)；
S9：应用Netica软件基于贝叶斯网络理论构建桥梁评估网络；
S10：将S8中计算所得出的条件概率作为贝叶斯网络的输入参数，继而对造成桥梁某些安全性能失效的主要环境因素进行反向诊断，评估事故致因。
将计算得到的条件概率数据作为贝叶斯网络的输入，应用Netica软件构建桥梁长期性能评估三层贝叶斯网络，网络模型如附图3所示，根据实际桥梁的失效模式，即可通过反向诊断分析出造成桥梁失效的主要致险因素。
本发明的目的是为了解决基于贝叶斯网络理论的桥梁安全评估中条件概率难以获取的问题，提出了一种基于Monte Carlo模拟和试验手段相结合的条件概率求解方法，实现了桥梁评估贝叶斯网络模型概率参数的快速初始化，从而对桥梁主要致险因素进行快速、准确的预测，保证既有桥梁的结构安全，应用先进的计算机技术，为桥梁的安全性的快速评估预测提供了有效的解决方案。
本发明能够科学、合理地求解基于贝叶斯网络的桥梁安全评估的条件概率问题，为桥梁结构安全等级评估提供解决途径。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
S1：确定影响梁式桥各项安全性能的环境因素；
S2：构建梁式桥结构的多层评估网络；
S3：根据S2中所述网络中的各根节点因素进行试验，确定环境因素数据参量；
S4：得出各根节点的分布信息与一阶矩信息；
S5：选取材料劣化模型，定义网络第二层节点失效的判断依据；
S6：求解网络第二层节点的失效概率分布列，并统计记录第二层模拟结果；
S7：分别提炼评价桥梁结构安全性、使用性以及耐久性的极限状态方程；
S8：求解出在网络第二层节点的各种状态条件下的条件概率的分布列，为贝叶斯网络的构建提供数据支撑；
S9：基于贝叶斯网络理论构建桥梁评估网络；
S10：将S8中计算所得出的条件概率作为贝叶斯网络的输入参数，继而对造成桥梁安全性能失效的主要环境因素进行反向诊断，评估事故致因。
2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：S2中所述多层评估网络为三层次结构模型，包括目标层、子目标层以及观测层；所述目标层为钢筋混凝土梁式桥各种安全性能的等级划分，所述子目标层为钢筋混凝土材料性能折减的判定，所述观测层为各种通过试验手段量化的环境因素指标。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：S5中所述材料劣化模型表达式如下：
混凝土：
Figure FDA0003050515650000011
Figure FDA0003050515650000012
钢筋：
Figure FDA0003050515650000013
均匀锈蚀：
Figure FDA0003050515650000014
局部锈蚀：
Figure FDA0003050515650000015
Figure FDA0003050515650000021
式中：
fc为混凝土立方体抗压强度；
fc(t)为t时刻的混凝土立方体抗压强度；
N随机变量服从正态分布；
t为钢筋混凝土结构服役时间；
Figure FDA0003050515650000022
为混凝土养护28天强度均值；
Figure FDA0003050515650000023
为混凝土养护28天强度标准差；
Figure FDA0003050515650000024
为混凝土服役t年后强度均值；
Figure FDA0003050515650000025
为混凝土服役t年后强度标准差；
A0为钢筋初始面积；
Ac(t)为t时刻钢筋剩余面积；
r(u)为钢筋锈蚀速率；
R为局部锈蚀的不均匀系数；
ρ为钢筋面积损失率；
p(t)为钢筋锈蚀深度；
Ti为钢筋开始发生锈蚀时的时间
du为积分变量；
Au(t)为t时刻均匀锈蚀钢筋剩余面积；
Ap(t)为t时刻局部锈蚀钢筋剩余面积。
4.根据权利要求3所述的一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：S7中所述评价桥梁结构安全性极限状态的方程如下：
Z1＝Mu-Md
式中：
Z1为评价桥梁结构安全性功能的函数；
Mu为主梁承载能力；
Md为荷载造成结构内力。
5.根据权利要求4所述的一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：S7中所述评价桥梁结构使用性极限状态的方程如下：
Figure FDA0003050515650000031
式中：
Z2为评价桥梁结构适用性功能的函数；
L0为主梁计算跨径；
f为桥梁截面挠度。
6.根据权利要求5所述的一种基于贝叶斯网络的梁式桥评估的条件概率的求解方法，其特征在于：S7中所述评价桥梁结构耐久性极限状态的方程如下：
Z3＝0.2-ω
式中：
Z3为评价桥梁结构耐久性功能的函数；
ω为最大裂缝宽度。
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