CN113094456B - 一种机器人行走路径生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种机器人行走路径生成方法，根据机器人所在环境，生成栅格形式背景并生成域概念格，由域概念格生成方域图，根据机器人的起始位置和目标点位置，从方域图中生成起始域概念集和目标域概念集，并通过方域图中域概念的偏序关系，寻找与之邻接的方域，并对其构成的候选路径节点进行评估，采用深度优先和代价剪枝策略依次查找，找到包含目标点的方域的最优路径。本发明首次使用概念格作为辅助生成工具，所生成的路径，由连续矩形空间组成，故有利于机器人在到达目标点的过程中自主活动。并且，如果机器人沿着该方域路径直线行驶，可以达到转弯次数最少，并且所经路途最短的效果。

Description

一种机器人行走路径生成方法
技术领域
本发明属于机器人技术领域，具体涉及一种机器人行走路径生成方法。
背景技术
机器人技术的研究从过去传统的工业领域，已发展到各行各业。在工业、医疗和军事等等多个领域得到了广泛的引用，涉及到各类学科。智能化的移动机器人通过自身传感器等装置感知周围环境的状态，将收集到的信息通过算法，快速而又准确的从起始点找到一条安全、没有碰撞绕过所有障碍物到达目标点的最优或次优路径。路径规划的方法根据获得的工作环境信息的程度，又可以将路径规划分为全局路径规划和局部路径规划两个方面。局部路径规划利用传感器获取未知环境中周围环境的信息，使机器人能够在不发生碰撞的情况下获得安全路径。全局路径规划是指机器人在移动之前已经获得了工作环境的信息，在已知环境信息下，找到起始点到目标点的最优路径。无论局部路径规划，还是全局路径规划都需要通过一定的技术方法来自动产生机器人行走路径。
发明内容
本发明的目的在于提供一种关于机器人的基于概念格的路径生成方法，给出一种机器人行走路径生成方法。
本发明采用的技术方案为：
一种机器人行走路径生成方法，包括如下步骤：
步骤一，根据机器人所在环境，生成栅格形式背景K＝(O,A,I)，然后进入步骤二；
所述栅格形式背景为一个三元组K＝(O,A,I)其中O为连续对象集合，即O＝{o1,o2,...,om}中的每个对象元素的下标连续，表示栅格表的行；A为连续属性集合A＝{a1,a2,...,an}中的每个属性元素的下标连续，表示栅格表的列；I是O与A之间的二元关系，oIa，o∈O，a∈A当且仅当o行a列处没有障碍物存在。
步骤二，根据栅格形式背景K，生成域概念格(CSK，≤)，然后进入步骤三；
所述域概念格为一个栅格形式背景K所产生的所有域概念CSK和其上的偏序关系≤，所形成一个完备格，记为(CSK，≤)；
所述域概念为对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I),
Figure BDA0003013596310000021
并且满足f(X)＝Y,g(Y)＝X,则称二元组(X,Y)为一个域概念，其中X为域概念的外延，Y为域概念的内涵；CSK为记栅格形式背景K的全体概念；其中，函数f、g分别为形式概念分析中的伽罗瓦联系；
所述域概念之间的偏序关系为设(X1,Y1)和(X2,Y2)是栅格形式背景K＝(O,A,I)的任一两个域概念，则定义
Figure BDA0003013596310000022
称(X1,Y1)为(X2,Y2)的子概念，(X2,Y2)为(X1,Y1)的父概念；所述≤为集合CSK上的偏序。
步骤三，由域概念格生成方域图Graph_SF，然后进入步骤四；
所述方域为设(X,Y)是栅格形式背景K＝(O,A,I)的任意一个域概念，其中对象集合X由一个或多个连续对象集组成，即X＝O1∪O2∪…∪Ok,k＜‖O‖，并且任意两个连续对象集的并集不为连续对象集；属性集合Y由一个或多个连续属性集组成，即Y＝A1∪A2∪…∪Aj,j＜‖A‖,并且任意两个连续属性集的并集不为连续的属性集；则二元组(S,T)，其中S∈{O1,O2,…,Ok}，T∈{A1,A2,…,Aj},称之为域概念(X,Y)的一个方域；
所述方域图Graph_SF为一个栅格形式背景K的域概念格中的每个域概念(X,Y)∈CSK，都具有其概念方域集SFS(X，Y)，即Graph_SF＝(CSK，≤，SFS(X，Y))；
所述方域集SFS(X，Y)为一个域概念的所有方域的集合。
步骤四，根据机器人的起始位置PStart和目标点位置PTarget，从方域图Graph_SF中生成起始域概念集CSstart和目标域概念集CStarget；
对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I),起始位置PStart为一个二元组(x0,y0)，x0为栅格形式背景的对象，即x0∈O；y0为栅格形式背景的属性，即y0∈A；同理，目标点位置PTarget也为一个二元组(x1,y1)；
所述起始域概念集CSstart为所有起始域概念的集合；所述目标域概念集CStarget为所有目标域概念Ctarget的集合；所述目标域概念Ctarget为包含目标方域SFtarget的域概念；所述目标方域SFtarget为包含目标点位置的方域。
步骤五，对由起始域概念集CSstart中的每个起始域概念Cstart和其起始方域SFstart构成的每个候选路径节点(Cstart，SFstart)进行评估，并得到一个评估值Value，进而构成评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)，进入步骤六；
所述起始方域SFstart为包含起始位置的方域；所述起始域概念Cstart为包含起始方域的域概念；
所述路径节点为对于一个二元组(C,S),其中C为域概念，S为域概念C的方域，即S∈SFSC。
步骤六，初始化路径Path；并且将所有评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)和路径Path中的最后一个节点last_path_node所构成的四元组(Value,last_path_node，Cstart，SFstart)放入候选路径节点列表candidat_list中；然后进入步骤七。
所述路径为由路径节点组成的序列，即P＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n,为路径节点，并且满足SFi与SFi+1，i<n,衔接邻接。
所述衔接邻接为对于一个栅格形式背景K，(O1,T1)和(O2,T2)为其任意方域；如果
Figure BDA0003013596310000031
则称方域(O1,T1)和(O2,T2)衔接邻接连通；
在初始化时路径Path为空，所以其最后一个节点为None,即last_path_node＝None。
步骤七，依据value值对候选路径节点列表candidat_list中每个四元组进行排序，以升序放入栈Stack中；进入步骤八。
步骤八，如果栈Stack不为空，则进入步骤九；否则进入步骤二十二。
步骤九，栈Stack退栈，获得当前候选路径节点四元组，表示为(value,pre_node，cur_C,cur_SF)；然后从路径Path获得最后一个节点，表示为last_path_node；进入步骤十。
步骤十，如果last_path_node为None或者pre_node等于路径列表的最后一个路径节点last_path_node，则进入步骤十一；否则进入步骤十六。
步骤十一，last_path_node为None或者last_path_node中的方域与当前方域cur_SF邻接，则进入步骤是十二；否则，进入步骤八。
步骤十二，如何当前方域cur_SF中没有到达目标点的路径信息，表示为
Figure BDA0003013596310000032
则进入步骤十三；否则，进入步骤十九。
步骤十三，标记当前方域cur_SF已访问，即cur_SF.visit_flag＝True；然后，添加候选路径节点(cur_C,cur_SF)到路径Path中，并进入步骤十四。
步骤十四，如果当前方域cur_SF包含目标点，即cur_SF∈SFStarget,则找到一条有效路径；进入步骤十五；否则进入步骤十七。
步骤十五，记录有效路径相关信息；进入步骤十六。
步骤十六，从路径Path中移除最后一个路径节点(cur_C,cur_SF)；然后，标记当前方域cur_SF为未访问，即cur_SF.visit_flag＝False；进入步骤八；
步骤十七，如果该方法还没有找到任何有效路径，即cur_min_path_cost<0，或者路径长度|path|加1小于cur_min_path_cost，则进入步骤十八；否则进入步骤十六。
步骤十八，通过当前路径节点(cur_C,cur_SF)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list；并放入栈Stack中；进入步骤八。
步骤十九，令forecast_cost等于当前路径长度和当前方域中路径长度之和，即forecast_cost＝|path|+|cur_SF.path_list|；进入步骤二十。
步骤二十，如果forecast_cost小于cur_min_path_cost，则进入步骤二十一；否则，进入步骤八。
步骤二十一，当前path和当前方域cur_SF中路径信息之和为有效路径；记录该有效路径；进入步骤八。
步骤二十二，搜索完毕，所记录的有效路径即为最优路径。
进一步，所述步骤二中，生成域概念格的步骤如下：
1)将栅格形式背景K＝(O,A,I)作为输入；
2)使用Godin的渐进式构造方法成概念格，作为域概念格(CSK，≤)；
3)结束。
进一步，在所述步骤三中，生成方域图的步骤如下：
1)选取域概念格中未被选取的域概念C＝(X,Y)，执行步骤2)；如果所有域概念都已经被选取，进入步骤6)；
2)将X中连续对象集,即X＝O1∪O2∪…∪Ok,k＜‖O‖，放入到列表list_1中,即list_1＝{O1,O2,…,Ok}；进入步骤3)；
3)将Y中连续属性集,即Y＝A1∪A2∪…∪Aj,j＜‖A‖,放入到列表list_2中，即list_2＝{A1,A2,…,Aj}；进入步骤4)；
4)由列表list_1和列表list_2的笛卡尔积生成的所有二元组(S,T)，其中S∈list_1，T∈list_2,为域概念C的方域集，表示为SFSC；
5)将所生成的方域集和原域概念组成二元组(C,SFSC)，作为方域图的一个结点。返回步骤1)；
6)结束。
进一步，在所述步骤四中，生成包含点P的所有域概念集合(P为起始点，结果即为起始域概念集CSstart；P为目标点，结果即为目标域概念集CStarget)的步骤如下：
1)对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，输入一点坐标，表示为P＝(o,a),其中oIa,o∈O,a∈A。进入步骤2)；
2)依据形式概念分析方法，获得P＝(o,a)的属性概念和对象概念，即分别为(g(a),f(g(a)))、(g(f(o)),f(o))。进入步骤3)；
3)令Fathers(C0)表示域概念C0的所有父概念，Sons(C0)表示域概念C0的所有子概念，即：
Fathers(C0)＝{C|C∈CSK,C≥C0} (3)
Sons(C0)＝{C|C∈CSK,C≤C0} (4)
CS(P)＝{Fathers((g(f(o)),f(o)))∪{(g(f(o)),f(o))}}∩{Sons((g(a),f(g(a)))∪{(g(a),f(g(a)))}} (5)
则通过公式(5)获得包含点P的所有域概念集合:令P为起始点，即P＝Pstart，CSstart＝CS(PStart)；CStarget＝CS(Ptarget)；进入步骤4)；
4)结束。
进一步，在所述步骤五和步骤十八中，对候选路径节点(C,SF)进行评估的步骤如下：
1)通过候选路径节点(C,SF)计算域概念C与目标域概念集的最大相似度Max_Sim(C)；进入步骤2)；
所述最大相似度为对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，C1＝(X1,Y1)、C2＝(X2,Y2)∈CSK,那么令
Figure BDA0003013596310000051
Sim(C1,C2)＝0.5*SJac(X1,X2)+0.5*SJac(Y1,Y2) (7)
则一个域概念C与目标域概念集CStarget的最大相似度是：
Figure BDA0003013596310000061
2)通过候选路径节点(C,SF)中的方域SF，计算该方域的领域大小Area(SF)；进入步骤3)；
所述领域大小Area(SF)为方域SF＝(S,T)的对象集大小和属性集大小之积，即:
Area(SF)＝|SF.S|*|SF.T| (9)
3)通过候选路径节点(C,SF),计算其对当前路径Path的贡献度Realm(Path,(C,SF))；进入步骤4)；
所述领域贡献度为：
假设当前路径为Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n；下一个候选路径节点为Nn+1＝(Cn+1,SFn+1),则
Figure BDA0003013596310000062
4)通过以上步骤1)、步骤2)、步骤3)所获得的对候选路径节点(C,SF)评估的最大相似度、领域大小和领域贡献度，依据下面方法求出评估值：
evalute_value＝w1*Max_sim(C)+w2*Realm(Path,(C,SF))+w3*Area(SF) (11)
其中，w1、w2、w3是权值；进入步骤5)；
5)结束。
进一步，所述步骤十五中，记录有效路径相关信息的步骤如下：
1)记录此时的路径长度，令cur_min_path_cost＝|Path|；进入步骤2)；
2)记录此时的路径，令success_path_list＝Path；进入步骤3)；
3)使用此时的路径Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n，的信息标记方域图中的相应方域SFi,0≤i≤n；具体步骤如下：
①从Path＝(N0,N2,…,Nn)中依次获取未处理的路径节点Ni；如果存在未处理的路径节点Ni，则进入步骤②；否则，进入步骤④；
②从方域图Graph中找到路径节点Ni中方域SFi,进入步骤③；
③将有效路径path的子序列sub_path＝(Ni,Ni+1,…Nn)写入方域SFi的路径信息列表中，即Si.path_list＝sub_path；进入步骤①；
④结束
进一步，所述步骤十八中，通过当前路径节点(cur_C,cur_SF)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list的具体步骤如下：
1)将当前路径节点(cur_C,cur_SF)中的当前域概念cur_C，在方域图中的直接子概念和直接父概念放入到列表candidate_list中,进入步骤2)；
2)如果列表candidate_list存在未处理的域概念，则获取一个未处理的域概念，表示为next_C，进入步骤3)；否则，进入步骤7)；
3)如果域概念next_C的方域集中存在未处理的方域，则获取一个未处理的方域，表示为next_SF，即next_SF∈SFSnext_C，进入步骤4)；否则，进入步骤2)；
4)如果方域next_SF未出现在当前路径Path中，也就是说其未被访问，即next_SF.visit_flag＝＝False,则进入步骤5)；否则，进入步骤3)；
5)对候选路径节点(next_C,next_SF)依据公式(11)进行评估，获得该候选路径节点的评估值evalute_value,进入步骤6)；
6)将四元组(evalute_value,cur_C,next_C,next_SF)放入候选路径节点列表cadidate_list中，进入步骤2)；
7)对候选路径节点列表cadidate_list中的四元组，按照evalute_value值的降序排序；进入步骤8)；
8)结束。
本发明的有益效果为：
1、本发明给出一种新颖的机器人路径生成方法，该方法首次使用概念格作为辅助生成工具，在方法上具有首创性。
2、该方法所生成的路径，由连续矩形空间组成，故有利于机器人在到达目标点的过程中自主活动。并且，如果机器人沿着该方域路径直线行驶，可以达到转弯次数最少，并且所经路途最短的效果。
3、本发明所述方法能够使用“空间”的概念进行路径查找，更类似于人类路径查找行为。
附图说明
图1为本发明的系统流程图；
图2为本发明的系统结构示意图；
图3为机器人所在环境的栅格图；
图4为栅格形式背景K生成的域概念格；
图5为生成的最优方域路径。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步描述。
如图1所示，本发明是一种机器人行走路径生成方法，包括如下步骤：
步骤一，根据机器人所在环境，生成栅格形式背景K＝(O,A,I)，然后进入步骤二。
步骤二，根据栅格形式背景K，使用Godin的渐进式构造方法生成域概念格(CSK，≤)。
进入步骤三。
步骤三，由域概念格生成方域图Graph_SF，包括的步骤如下：
1)选取域概念格中未被选取的域概念C＝(X,Y)，执行步骤2)；如果所有域概念都已经被选取，进入步骤四。
2)将X中连续对象集,即X＝O1∪O2∪…∪Ok,k＜‖O‖，放入到列表list_1中,即list_1＝{O1,O2,…,Ok}；进入步骤3)。
3)将Y中连续属性集,即Y＝A1∪A2∪…∪Aj,j＜‖A‖,放入到列表list_2中，即list_2＝{A1,A2,…,Aj}；进入步骤4)。
4)由列表list_1和列表list_2的笛卡尔积生成的所有二元组(S,T)，其中S∈list_1，T∈list_2,为域概念C的方域集，表示为SFSC。
5)将所生成的方域集和原域概念组成二元组(C,SFSC)，作为方域图的一个结点。返回步骤1)。
步骤四，根据机器人的起始位置PStart和目标点位置PTarget，从方域图Graph_SF中生成起始域概念集CSstart和目标域概念集CStarget。
生成包含点P的所有域概念集合(P为起始点，结果即为起始域概念集CSstart；P为目标点，结果即为目标域概念集CStarget)的步骤如下：
1)对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，输入一点坐标，表示为P＝(o,a),其中oIa,o∈O,a∈A。进入步骤2)。
2)依据形式概念分析方法，获得P＝(o,a)的属性概念和对象概念，即分别为(g(a),f(g(a)))、(g(f(o)),f(o))。进入步骤3)。
3)令Fathers(C0)表示域概念C0的所有父概念，Sons(C0)表示域概念C0的所有子概念，即：
Fathers(C0)＝{C|C∈CSK,C≥C0} (3)
Sons(C0)＝{C|C∈CSK,C≤C0} (4)
CS(P)＝{Fathers((g(f(o)),f(o)))∪{(g(f(o)),f(o))}}∩{Sons((g(a),f(g(a)))∪{(g(a),f(g(a)))}} (5)
则通过公式(5)获得包含点P的所有域概念集合:令P为起始点，即P＝Pstart，CSstart＝CS(PStart)；CStarget＝CS(Ptarget)；
4)进入步骤五。
步骤五，对由起始域概念集CSstart中的每个起始域概念Cstart和其起始方域SFstart构成的每个候选路径节点(Cstart，SFstart)进行评估，并得到一个评估值Value，进而构成评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)，其评估步骤如下：
1)通过候选路径节点(C,SF)计算域概念C与目标域概念集的最大相似度Max_Sim(C)；进入步骤2)；
最大相似度的定义如下：
对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，C1＝(X1,Y1)、C2＝(X2,Y2)∈CSK,那么令
Figure BDA0003013596310000091
Sim(C1,C2)＝0.5*SJac(X1,X2)+0.5*SJac(Y1,Y2) (7)
则一个域概念C与目标域概念集CStarget的最大相似度是：
Figure BDA0003013596310000092
2)通过候选路径节点(C,SF)中的方域SF，计算该方域的领域大小Area(SF)；进入步骤3)；
领域大小定义如下：
方域SF＝(S,T)的对象集大小和属性集大小之积，称之为该方域的领域大小，即:
Area(SF)＝|SF.S|*|SF.T| (9)
3)通过候选路径节点(C,SF),计算其对当前路径Path的贡献度Realm(Path,(C,SF))；进入步骤4)；
领域贡献度的定义如下：
假设当前路径为Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n；下一个候选路径节点为Nn+1＝(Cn+1,SFn+1),则
Figure BDA0003013596310000101
称之为领域贡献度。
4)通过以上步骤1)、步骤2)、步骤3)所获得的对候选路径节点(C,SF)评估的最大相似度、领域大小和领域贡献度，依据下面方法求出评估值：
evalute_value＝w1*Max_sim(C)+w2*Realm(Path,(C,SF))+w3*Area(SF) (11)
其中，w1、w2、w3是权值。
进入步骤六。
步骤六，初始化路径Path；并且将所有评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)和路径Path中的最后一个节点last_path_node所构成的四元组(Value,last_path_node，Cstart，SFstart)放入候选路径节点列表candidat_list中；然后进入步骤七。
步骤七，依据value值对候选路径节点列表candidat_list中每个四元组进行排序，以升序放入栈Stack中；进入步骤八。
步骤八，如果栈Stack不为空，则进入步骤九；否则进入步骤二十二。
步骤九，栈Stack退栈，获得当前候选路径节点四元组，表示为(value,pre_node，cur_C,cur_SF)；然后从路径Path获得最后一个节点，表示为last_path_node；进入步骤十。
步骤十，如果last_path_node为None或者pre_node等于路径列表的最后一个路径节点last_path_node，则进入步骤十一；否则进入步骤十六。
步骤十一，last_path_node为None或者last_path_node中的方域与当前方域cur_SF邻接，则进入步骤是十二；否则，进入步骤八。
步骤十二，如何当前方域cur_SF中不包含到达目标点的路径信息，表示为
Figure BDA0003013596310000111
则进入步骤十三；否则，进入步骤十九。
步骤十三，标记当前方域cur_SF已访问，即cur_SF.visit_flag＝True；然后，添加候选路径节点(cur_C,cur_SF)到路径Path中，并进入步骤十四。
步骤十四，如果当前方域cur_SF包含目标点，即cur_SF∈SFStarget,则找到一条有效路径；进入步骤十五；否则进入步骤十七。
步骤十五，记录有效路径相关信息，其步骤如下：
1)记录此时的路径长度，令cur_min_path_cost＝|Path|；进入步骤2)。
2)记录此时的路径，令success_path_list＝Path；进入步骤3)。
3)使用此时的路径Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n，的信息标记方域图中的相应方域SFi,0≤i≤n；具体步骤如下：
①从Path＝(N0,N2,…,Nn)中依次获取未处理的路径节点Ni；如果存在未处理的路径节点Ni，则进入步骤②；否则，进入步骤④。
②从方域图Graph中找到路径节点Ni中方域SFi,进入步骤③。
③将有效路径path的子序列sub_path＝(Ni,Ni+1,…Nn)写入方域SFi的路径信息列表中，即Si.path_list＝sub_path；进入步骤①；
④进入步骤十六。
步骤十六，从路径Path中移除最后一个路径节点(cur_C,cur_SF)；然后，标记当前方域cur_SF为未访问，即cur_SF.visit_flag＝False。进入步骤八。
步骤十七，如果该方法还没有找到任何有效路径，即cur_min_path_cost<0，或者路径长度|path|加1小于cur_min_path_cost，则进入步骤十八；否则进入步骤十六。
步骤十八，通过当前路径节点(cur_C,cur_SF)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list；其具体步骤如下：
1)将当前路径节点(cur_C,cur_SF)中的当前域概念cur_C，在方域图中的直接子概念和直接父概念放入到列表candidate_list中,进入步骤2)。
2)如果列表candidate_list存在未处理的域概念，则获取一个未处理的域概念，表示为next_C，进入步骤3)；否则，进入步骤7)。
3)如果域概念next_C的方域集中存在未处理的方域，则获取一个未处理的方域，表示为next_SF，即next_SF∈SFSnext_C，进入步骤4)；否则，进入步骤2)。
4)如果方域next_SF未出现在当前路径Path中，也就是说其未被访问，即next_SF.visit_flag＝＝False,则进入步骤5)；否则，进入步骤3)。
5)对候选路径节点(next_C,next_SF)依据公式(11)进行评估，获得该候选路径节点的评估值evalute_value,进入步骤6)。
6)将四元组(evalute_value,cur_C,next_C,next_SF)放入候选路径节点列表cadidate_list中，进入步骤2)。
7)对候选路径节点列表cadidate_list中的四元组，按照evalute_value值的降序排序，并放入栈Stack中；进入步骤八。
步骤十九，令forecast_cost等于当前路径长度和当前方域中路径长度之和，即forecast_cost＝|path|+|cur_SF.path_list|；进入步骤二十。
步骤二十，如果forecast_cost小于cur_min_path_cost，则进入步骤二十一；否则，进入步骤八。
步骤二十一，记录该有效路径；进入步骤八。
步骤二十二，搜索完毕，所记录的有效路径即为最优路径。
如图2所示，本发明包括方域图生成模块和最优方域路径查找模块。其中，方域图生成模块负责把由环境数据产生的域概念格转化成方域图；最优方域路径查找模块负责由方域图生成最优方域路径。
本发明为机器人行走模块提供路径信息；同时，其它模块负责提供相应的服务。例如：环境数据生成模块负责将机器人所在的环境转化成相应的栅格形式背景；域概念格生成模块将栅格形式背景转化成栅格概念格，供生成方域图使用。
如图3所示，机器人所在环境可以转化成栅格图，空白部分为无障碍区域，机器人可以自由行走。起点为空心圆所在方格，终点为实心圆方格。
依据本发明所述方法，生成从起点到终点的方域路径。机器人沿着该方域路径行驶，可以达到转弯次数最少，并且所经路途最短的效果。
以下为本发明的一种实施例。
首先，依据步骤一，根据机器人所在环境生成栅格形式背景，如表1所示
表1栅格形式背景K
1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
步骤二，如图4所示，根据栅格形式背景K，生成域概念格(CSK，≤)。
本例中域概念格中的每个域概念的外延和内涵具体情况，如下表2所示。
表2：域概念格中每个概念
Id 外延 内涵
0 {0,2,5} {0,1,2}
1 {5} {0,1,2,3,4,5}
2 {0,1,2,3,5} {0,2}
3 {1,5} {0,2,3,4}
4 {1,2,5} {0,2,4}
5 {2,5} {0,1,2,4,5}
6 {1,3,5} {0,2,3}
7 {2,3,5} {0,2,5}
8 {3,5} {0,2,3,5}
9 {0,1,2,3,4,5} {0}
10 {0,2,4,5} {0,1}
11 {2,3,4,5} {0,5}
12 {1,3,4,5} {0,3}
13 {3,4,5} {0,3,5}
14 {2,4,5} {0,1,5}
15 {4,5} {0,1,3,5}
步骤三，由域概念格生成方域图Graph_SF。该方域图的节点之间的结构与图4相同，只是每个域概念节点都具有各自的方域集。如表3所示。
表3：方域图Graph_SF的每个节点
Figure BDA0003013596310000141
Figure BDA0003013596310000151
步骤四，根据机器人的起始位置PStart＝(0,0)和目标点位置PTarget＝(5,5)，从方域图Graph_SF中生成的起始域概念集CSstart和目标域概念集CStarget分别如下(使用域概念的Id值表示)：
起始域概念集CSstart：{0，9，10，2}
目标域概念集CStarget：{11，13，7，8，14，15，5，4}
步骤五，得到由起始域概念集CSstart中的每个起始域概念Cstart和其起始方域SFstart构成的候选路径节点集合{(0，0)，(9，0)，(10，0)，(2，0)}，并对每个候选节点进行评估。
本实施例为了说明方便，令权值分别为w1＝0.3,w2＝0.3和w3＝0.4，即evalute_value＝0.3*Max_sim(Next_C)+0.3*Realm(Path,(next_C,next_SF))+0.4*Area(next_SF)。评估结果如下表所示：
表4：候选节点的评估情况
候选节点 评估值 最大相似度 领域大小 领域贡献度
(0，0) 2.29 0.633333 3 3
(9，0) 44.375 0.583333 6 6
(10，0) 1.6125 0.708333 2 2
(2，0) 2.99 0.633333 4 4
其中，因为是初始时path为空，故出现方域的领域贡献度评估值与领域大小评估值相同的情况。
然后，通过步骤六和步骤七得到排序后的候选路径节点列表candidat_list＝{(1.6125，None,10,0),(2.29,None,0,0),(2.99,None,2,0),(44.375,None,9,0)}，其中因为是初始化阶段，path为空，所以pre_node＝None；其中cur_C和cur_SF分别使用它们的id表示。然后，以升序放入栈Stack中，即Stack＝{(1.6125，None,10,0),(2.29,None,0,0),(2.99,None,2,0),(44.375,None,9,0)}。因为是初始阶段，path为空，故last_path_node为None；
进而，根据步骤八、步骤九，栈Stack退栈，获得栈顶元素(44.375,None,9,0)。根据步骤十、步骤十一、步骤十二，进入步骤十三。标记Id＝9的域概念的id＝0的方域已访问，即cur_SF.visit_flag＝True；然后，添加候选路径节点(9,0)到路径Path中，并进入步骤十四。
依据步骤十四，进入步骤十七，因为此时还没有找到任何有效路径，即cur_min_path_cost<0，则进入步骤十八。
步骤十八，通过当前路径节点(9,0)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list＝{(0.49,9,2,2),(0.5125,9,12,0),(0.89,9,2,3),(0.9125,9,12,1),(1.1125,9,12,2),(1.2125,9,10,0),(1.2125,9,10,1),(1.39,9,2,0),(1.5,9,11,0),(2.2125,9,10,2),(2.3125,9,12,3),(2.99,9,2,1),(3.1,9,11,1)}；并放入栈Stack中。此时，Stack＝{(1.6125，None,10,0),(2.29,None,0,0),(2.99,None,2,0),(44.375,None,9,0),(0.49,9,2,2),(0.5125,9,12,0),(0.89,9,2,3),(0.9125,9,12,1),(1.1125,9,12,2),(1.2125,9,10,0),(1.2125,9,10,1),(1.39,9,2,0),(1.5,9,11,0),(2.2125,9,10,2),(2.3125,9,12,3),(2.99,9,2,1),(3.1,9,11,1)}。返回步骤八，
依据步骤八描述，进入步骤九。栈Stack退栈，获得当前候选路径节点四元组(3.1,9,11,1)。然后从路径Path获得最后一个路径节点，即last_path_node＝(9，0)，进入步骤十；依据步骤十描述，进入步骤十一；由于由id＝11的域概念的id＝0的方域所构成的路径节点(11，0)与路径节点(9，0)并不邻接，故返回步骤八。依次类推，逐个检查栈Stack中的元素，直到栈Stack为空，进入步骤二十二，搜索完毕。
依照本发明所述方法，最终获得最优方域路径success_path_list＝[(9,0),(10,2),(14,2),(5,2),(4,0)]。若机器人直线方式行驶，则只需一次转弯就可到达目标点，并且所途径的路程也是所有路线中最短的。该路径如图5所示，其中浅色部分表示为该方域路径。

Claims (7)

1.一种机器人行走路径生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，根据机器人所在环境，生成栅格形式背景K＝(O,A,I)，然后进入步骤二；
所述栅格形式背景为一个三元组K＝(O,A,I)其中O为连续对象集合，即O＝{o1,o2,...,om}中的每个对象元素的下标连续，表示栅格表的行；A为连续属性集合A＝{a1,a2,...,an}中的每个属性元素的下标连续，表示栅格表的列；I是O与A之间的二元关系，oIa，o∈O，a∈A当且仅当o行a列处没有障碍物存在；
步骤二，根据栅格形式背景K，生成域概念格(CSK，≤)，然后进入步骤三；
所述域概念格为一个栅格形式背景K所产生的所有域概念CSK和其上的偏序关系≤，所形成一个完备格，记为(CSK，≤)；
所述域概念为对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I),
Figure FDA0003013596300000011
并且满足f(X)＝Y,g(Y)＝X,则称二元组(X,Y)为一个域概念，其中X为域概念的外延，Y为域概念的内涵；CSK为记栅格形式背景K的全体概念；其中，函数f、g分别为形式概念分析中的伽罗瓦联系；
所述域概念之间的偏序关系为设(X1,Y1)和(X2,Y2)是栅格形式背景K＝(O,A,I)的任一两个域概念，则定义
Figure FDA0003013596300000012
称(X1,Y1)为(X2,Y2)的子概念，(X2,Y2)为(X1,Y1)的父概念；所述≤为集合CSK上的偏序；
步骤三，由域概念格生成方域图Graph_SF，然后进入步骤四；
所述方域为设(X,Y)是栅格形式背景K＝(O,A,I)的任意一个域概念，其中对象集合X由一个或多个连续对象集组成，即X＝O1∪O2∪…∪Ok,k＜‖O‖，并且任意两个连续对象集的并集不为连续对象集；属性集合Y由一个或多个连续属性集组成，即Y＝A1∪A2∪…∪Aj,j＜‖A‖,并且任意两个连续属性集的并集不为连续的属性集；则二元组(S,T)，其中S∈{O1,O2,…,Ok}，T∈{A1,A2,…,Aj},称之为域概念(X,Y)的一个方域；
所述方域图Graph_SF为一个栅格形式背景K的域概念格中的每个域概念(X,Y)∈CSK，都具有其概念方域集SFS(X，Y)，即Graph_SF＝(CSK，≤，SFS(X，Y))；
所述方域集SFS(X，Y)为一个域概念的所有方域的集合；
步骤四，根据机器人的起始位置PStart和目标点位置PTarget，从方域图Graph_SF中生成起始域概念集CSstart和目标域概念集CStarget；
对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I),起始位置PStart为一个二元组(x0,y0)，x0为栅格形式背景的对象，即x0∈O；y0为栅格形式背景的属性，即y0∈A；同理，目标点位置PTarget也为一个二元组(x1,y1)；
所述起始域概念集CSstart为所有起始域概念的集合；所述目标域概念集CStarget为所有目标域概念Ctarget的集合；所述目标域概念Ctarget为包含目标方域SFtarget的域概念；所述目标方域SFtarget为包含目标点位置的方域；
步骤五，对由起始域概念集CSstart中的每个起始域概念Cstart和其起始方域SFstart构成的每个候选路径节点(Cstart，SFstart)进行评估，并得到一个评估值Value，进而构成评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)，进入步骤六；
所述起始方域SFstart为包含起始位置的方域；所述起始域概念Cstart为包含起始方域的域概念；
所述路径节点为对于一个二元组(C,S),其中C为域概念，S为域概念C的方域，即S∈SFSC；
步骤六，初始化路径Path；并且将所有评估后路径节点三元组(Value,Cstart，SFstart)和路径Path中的最后一个节点last_path_node所构成的四元组(Value,last_path_node，Cstart，SFstart)放入候选路径节点列表candidat_list中；然后进入步骤七；
所述路径为由路径节点组成的序列，即P＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n,为路径节点，并且满足SFi与SFi+1，i<n,衔接邻接；
所述衔接邻接为对于一个栅格形式背景K，(O1,T1)和(O2,T2)为其任意方域；如果
Figure FDA0003013596300000021
则称方域(O1,T1)和(O2,T2)衔接邻接连通；
在初始化时路径Path为空，所以其最后一个节点为None,即last_path_node＝None；
步骤七，依据value值对候选路径节点列表candidat_list中每个四元组进行排序，以升序放入栈Stack中；进入步骤八；
步骤八，如果栈Stack不为空，则进入步骤九；否则进入步骤二十二；
步骤九，栈Stack退栈，获得当前候选路径节点四元组，表示为(value,pre_node，cur_C,cur_SF)；然后从路径Path获得最后一个节点，表示为last_path_node；进入步骤十；
步骤十，如果last_path_node为None或者pre_node等于路径列表的最后一个路径节点last_path_node，则进入步骤十一；否则进入步骤十六；
步骤十一，last_path_node为None或者last_path_node中的方域与当前方域cur_SF邻接，则进入步骤是十二；否则，进入步骤八；
步骤十二，如何当前方域cur_SF中没有到达目标点的路径信息，表示为
Figure FDA0003013596300000031
则进入步骤十三；否则，进入步骤十九；
步骤十三，标记当前方域cur_SF已访问，即cur_SF.visit_flag＝True；然后，添加候选路径节点(cur_C,cur_SF)到路径Path中，并进入步骤十四；
步骤十四，如果当前方域cur_SF包含目标点，即cur_SF∈SFStarget,则找到一条有效路径；进入步骤十五；否则进入步骤十七；
步骤十五，记录有效路径相关信息；进入步骤十六；
步骤十六，从路径Path中移除最后一个路径节点(cur_C,cur_SF)；然后，标记当前方域cur_SF为未访问，即cur_SF.visit_flag＝False；进入步骤八；
步骤十七，如果该方法还没有找到任何有效路径，即cur_min_path_cost<0，或者路径长度|path|加1小于cur_min_path_cost，则进入步骤十八；否则进入步骤十六；
步骤十八，通过当前路径节点(cur_C,cur_SF)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list；并放入栈Stack中；进入步骤八；
步骤十九，令forecast_cost等于当前路径长度和当前方域中路径长度之和，即forecast_cost＝|path|+|cur_SF.path_list|；进入步骤二十；
步骤二十，如果forecast_cost小于cur_min_path_cost，则进入步骤二十一；否则，进入步骤八；
步骤二十一，当前path和当前方域cur_SF中路径信息之和为有效路径；记录该有效路径；进入步骤八；
步骤二十二，搜索完毕，所记录的有效路径即为最优路径。
2.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：所述步骤二中，生成域概念格的步骤如下：
1)将栅格形式背景K＝(O,A,I)作为输入；
2)使用Godin的渐进式构造方法成概念格，作为域概念格(CSK，≤)；
3)结束。
3.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：在所述步骤三中，生成方域图的步骤如下：
1)选取域概念格中未被选取的域概念C＝(X,Y)，执行步骤2)；如果所有域概念都已经被选取，进入步骤6)；
2)将X中连续对象集,即X＝O1∪O2∪…∪Ok,k＜‖O‖，放入到列表list_1中,即list_1＝{O1,O2,…,Ok}；进入步骤3)；
3)将Y中连续属性集,即Y＝A1∪A2∪…∪Aj,j＜‖A‖,放入到列表list_2中，即list_2＝{A1,A2,…,Aj}；进入步骤4)；
4)由列表list_1和列表list_2的笛卡尔积生成的所有二元组(S,T)，其中S∈list_1，T∈list_2,为域概念C的方域集，表示为SFSC；
5)将所生成的方域集和原域概念组成二元组(C,SFSC)，作为方域图的一个结点；返回步骤1)；
6)结束。
4.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：在所述步骤四中，生成包含点P的所有域概念集合(P为起始点，结果即为起始域概念集CSstart；P为目标点，结果即为目标域概念集CStarget)的步骤如下：
1)对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，输入一点坐标，表示为P＝(o,a),其中oIa,o∈O,a∈A；进入步骤2)；
2)依据形式概念分析方法，获得P＝(o,a)的属性概念和对象概念，即分别为(g(a),f(g(a)))、(g(f(o)),f(o))；进入步骤3)；
3)令Fathers(C0)表示域概念C0的所有父概念，Sons(C0)表示域概念C0的所有子概念，即：
Fathers(C0)＝{C|C∈CSK,C≥C0} (3)
Sons(C0)＝{C|C∈CSK,C≤C0} (4)
CS(P)＝{Fathers((g(f(o)),f(o)))∪{(g(f(o)),f(o))}}∩{Sons((g(a),f(g(a)))∪{(g(a),f(g(a)))}} (5)
则通过公式(5)获得包含点P的所有域概念集合:令P为起始点，即P＝Pstart，CSstart＝CS(PStart)；CStarget＝CS(Ptarget)；进入步骤4)；
4)结束。
5.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：在所述步骤五和步骤十八中，对候选路径节点(C,SF)进行评估的步骤如下：
1)通过候选路径节点(C,SF)计算域概念C与目标域概念集的最大相似度Max_Sim(C)；进入步骤2)；
所述最大相似度为对于一个栅格形式背景K＝(O,A,I)，C1＝(X1,Y1)、C2＝(X2,Y2)∈CSK,那么令
Figure FDA0003013596300000051
Sim(C1,C2)＝0.5*SJac(X1,X2)+0.5*SJac(Y1,Y2) (7)
则一个域概念C与目标域概念集CStarget的最大相似度是：
Figure FDA0003013596300000052
2)通过候选路径节点(C,SF)中的方域SF，计算该方域的领域大小Area(SF)；进入步骤3)；
所述领域大小Area(SF)为方域SF＝(S,T)的对象集大小和属性集大小之积，即:
Area(SF)＝|SF.S|*|SF.T| (9)
3)通过候选路径节点(C,SF),计算其对当前路径Path的贡献度Realm(Path,(C,SF))；进入步骤4)；
所述领域贡献度为：
假设当前路径为Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n；下一个候选路径节点为Nn+1＝(Cn+1,SFn+1),则
Figure FDA0003013596300000053
4)通过以上步骤1)、步骤2)、步骤3)所获得的对候选路径节点(C,SF)评估的最大相似度、领域大小和领域贡献度，依据下面方法求出评估值：
evalute_value＝w1*Max_sim(C)+w2*Realm(Path,(C,SF))+w3*Area(SF)(11)
其中，w1、w2、w3是权值；进入步骤5)；
5)结束。
6.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：所述步骤十五中，记录有效路径相关信息的步骤如下：
1)记录此时的路径长度，令cur_min_path_cost＝|Path|；进入步骤2)；
2)记录此时的路径，令success_path_list＝Path；进入步骤3)；
3)使用此时的路径Path＝(N0,N2,…,Nn)，其中Ni＝(Ci,SFi),0≤i≤n，的信息标记方域图中的相应方域SFi,0≤i≤n；具体步骤如下：
①从Path＝(N0,N2,…,Nn)中依次获取未处理的路径节点Ni；如果存在未处理的路径节点Ni，则进入步骤②；否则，进入步骤④；
②从方域图Graph中找到路径节点Ni中方域SFi,进入步骤③；
③将有效路径path的子序列sub_path＝(Ni,Ni+1,…Nn)写入方域SFi的路径信息列表中，即Si.path_list＝sub_path；进入步骤①；
④结束。
7.根据权利要求1所述的一种机器人行走路径生成方法，其特征在于：所述步骤十八中，通过当前路径节点(cur_C,cur_SF)，获得下一个候选路径节点列表cadidate_list的具体步骤如下：
1)将当前路径节点(cur_C,cur_SF)中的当前域概念cur_C，在方域图中的直接子概念和直接父概念放入到列表candidate_list中,进入步骤2)；
2)如果列表candidate_list存在未处理的域概念，则获取一个未处理的域概念，表示为next_C，进入步骤3)；否则，进入步骤7)；
3)如果域概念next_C的方域集中存在未处理的方域，则获取一个未处理的方域，表示为next_SF，即next_SF∈SFSnext_C，进入步骤4)；否则，进入步骤2)；
4)如果方域next_SF未出现在当前路径Path中，也就是说其未被访问，即next_SF.visit_flag＝＝False,则进入步骤5)；否则，进入步骤3)；
5)对候选路径节点(next_C,next_SF)依据公式(11)进行评估，获得该候选路径节点的评估值evalute_value,进入步骤6)；
6)将四元组(evalute_value,cur_C,next_C,next_SF)放入候选路径节点列表cadidate_list中，进入步骤2)；
7)对候选路径节点列表cadidate_list中的四元组，按照evalute_value值的降序排序；进入步骤8)；
8)结束。
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