CN116608855A - 一种基于改进哈里斯鹰算法的机器人路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法，先对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法，然后将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点，将各个节点、路径起点和路径终点连接起来实现机器人路径规划，其中，对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法的具体改经优化措施为：一、利用自然常数e改进逃逸能量公式；二、采用精英合作引导全局搜索策略取代随机哈里斯鹰引导的全局搜索策略；三、在哈里斯鹰优化算法开发阶段引入种内竞争策略；优点是在具有较高的精度的同时，效率较高。
Description
技术领域
本发明涉及机器人路径规划方法，尤其是涉及一种基于改进哈里斯鹰算法的机器人路径规划方法。
背景技术
移动机器人路径规划是研究移动机器人重要的一项关键性技术，其目标是从起点到目标点之间找到一条无碰撞且代价性低的路线，该路线通常称为最短。如何能够规划出有效且能够避障的路线一直是一个富有挑战性的难题。随着工程问题越来越复杂化以及自动化的越来越普及，移动机器人路径规划对环境要有适应的能力。
路劲规划通常基于经典算法和启发式算法，经典算法例如A star算法、人工势场等去实现路径规划理念简单，实现方便，但存在效率低，扰动性强；启发式算法如灰狼优化算法、人工蜂群优化算法、蝙蝠算法和哈里斯鹰优化算法等具有较强的鲁棒性，在路径规划有较强的优势，但启发式算法是存在一些通病易陷入局部最优、收敛速度较慢等。为了改善采用经典算法或者启发式算法的机器人路径规划方法存在的问题，有研究人员提出改进的启发式算法与经典算法结合去求解机器人路径规划，但将改进的启发式算法与经典算法相结合会加重计算量，进而影响机器人路径规划的效率，导致机器人工作效率低、损耗加大。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种在具有较高的精度的同时，效率较高的基于改进哈里斯鹰算法的机器人路径规划方法。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法，先对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法，然后将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点，将各个节点、路径起点和路径终点依次连接起来实现机器人路径规划，其中，对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法的具体改经优化措施为：一、利用自然常数e改进逃逸能量公式；二、采用精英合作引导全局搜索策略取代随机哈里斯鹰引导的全局搜索策略；三、在哈里斯鹰优化算法开发阶段引入种内竞争策略。
将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点位置，将各个节点、路径起点、路径终点依次连接起来实现机器人路径规划的具体过程为：
步骤1、确定路径规划的相关参数具体为：建立所需路径规划的区域的连续坐标系二维平面地图，在连续坐标系二维平面地图中每个障碍物处分别用圆形以内切方式去拟合，统计拟合得到的圆形数量，将其记为W；分别获取每个圆形的圆心坐标和半径，将第v个圆形的圆心坐标记为 将第v个圆形的半径记为/> 获取连续坐标系二维平面地图的起点坐标、终点坐标、横坐标最大值ubx、纵坐标最大值uby、横坐标最小值lbx和纵坐标最小值lby，将起点坐标记为(xstart,ystart)，终点坐标记为(xend,yend)，设定上限ub＝(ubx,uby)，设定下限lb＝(lbx,lby)，将连续坐标系二维平面地图的面积记为S,S＝(ubx-lbx)×(uby-lby)，设定路径节点数为n，n为大于等于2的整数；
步骤2、构建哈里斯鹰种群，其中哈里斯鹰种群规模设定为N，N为大于等于4的整数，最大迭代次数设定为T，T为大于等于50的整数，采用公式(1)初始化哈里斯鹰种群中N个哈里斯鹰个体，得到初始种群，即第0代种群：
式(1)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标，其中，为横坐标，/>为纵坐标，每个哈里斯鹰个体均具有n个坐标，每个哈里斯鹰个体分别通过其n个坐标构成的坐标集进行表示，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，/>和/>分别为随机函数产生的随机数，且/>
步骤3、对第0代种群中每个哈里斯鹰个体分别进行评估，其中对第0代种群中第i个哈里斯鹰个体进行评估的具体过程为：
S3-1、设定其中 为/>中第0个坐标，为/>中第n+1个坐标，(xi j(0),yi j(0))为/>中第j个坐标；
S3-2、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线与W个圆形的交点个数为将/>初始化为等于0；将l初始化为等于0；
S3-3、设定变量m，将m初始化为等于1；
S3-4、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线到第m个圆形的圆心之间的最短距离为/>
S3-5、采用式(2)计算得到
式(2)中，||为取绝对值符号；
S3-6、判断是否小于等于/>如果小于等于/>则采用/>的当前值加1的和更新/>否则/>的当前值保持不变；
S3-7、判断m的当前值是否等于W，如果m的当前值等于W，则判断l的当前值是否等于n，如果l的当前值等于n，则将当前得到的的值赋值给wi(0)，进入步骤S3-8，如果l的当前值不等于n，则将/>的当前值赋值给/>然后采用l的当前值加1的和更新l的取值，返回步骤S3-3，如果m的当前值不等于W，则采用m的当前值加1的和更新m的取值，返回步骤S3-4；
S3-8、将wi(0)和中每个坐标分别代入式(3)所示的适应度函数，计算得到第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值：
式(3)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值；
S3-9、对第0代种群中N个哈里斯鹰个体按照其适应度值从小到大进行排序，将第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代最优哈里斯鹰个体Xbest(0)，设定第0代种群的最优状态为Xa(0)，将Xbest(0)赋值给Xa(0)，将第0代种群中适应度值排名第二小的哈里斯鹰个体记为Xb(0)；将第0代种群中适应度值排名第三小的哈里斯鹰个体记为Xc(0)，选取第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代猎物Xa(0)；
步骤4、设定迭代变量t，将t初始化为等于1；
步骤5、对哈里斯鹰种群进行第t次迭代，得到第t代种群，具体迭代过程为：
S5-1、分别对第t-1代种群中每个哈里斯鹰个体进行是否出界的判断处理，得到更新后的第t-1代种群，其中第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的具体判断处理过程为：
若则令/>即将/>更新为等于lbx，若/>则令即将/>更新为等于ubx，若/>则/>保持不变，若则令/>即将/>更新为等于lby，若/>则令即将/>更新为等于uby，/>则/>保持不变；
S5-2、对更新后的第t-1代种群求坐标均值，具体过程为：
设定为更新后的第t-1代种群的第j个坐标均值，其中，/> 为/>的横坐标，/>为/>的纵坐标，采用式(4)计算得到/>和/>
式(4)中，为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的横坐标，/>为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的纵坐标；
S5-3、将第t代猎物的逃逸能量记为E(t)，采用式(5)计算得到第t代猎物的逃逸能量，设定系数A(t)、B(t)和C(t)，根据式(6)、(7)和(8)计算得到系数A(t)、B(t)和C(t)：
其中，E0(t)利用随机函数产生，且-1≤E0(t)≤1，设定第t代收敛因子等于|E(t)|；||为绝对值符号，e为自然常数，取值为2.7182818284；表示Xa(t-1)的适应度值，/>表示Xb(t-1)的适应度值，/>表示Xc(t-1)的适应度值；
S5-4、将更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t-1)，将Xi(t-1)转化成n×2类型矩阵，记为Xi(t-1)，Xi(t-1)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，其中，更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标对应为Xi(t-1)中第j行的1×2类型向量，将其记为将Xa(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，其中Xa(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xb(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xb(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xc(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xc(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>
将第t代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t)，将Xi(t)转化成n×2类型矩阵Xi(t)，Xi(t)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，第t代种群中第i个哈里斯鹰个体Xi(t)的第j个坐标对应为Xi(t)中第j行的1×2类型向量，将其记为
对第t代收敛因子|E(t)|进行判断，若|E(t)|＜1，则先进入步骤S5-5后再进入步骤S5-6，根据步骤S5-5和步骤S5-6得到若|E(t)|≥1，则先分别利用随机函数产生和/>其中/>然后判断/>是否大于等于0.5，若/>则采用式(9)计算得到/>再直接转入步骤S5-7，否则由式(10)计算得到/>后再直接转入步骤S5-7；
S5-5、将第t代猎物的跳跃强度记为J(t)，先根据式(11)计算得到跳跃强度J(t)，然后分别对Xi(t-1)的每行向量进行替换处理，其中对Xi(t-1)的第j行向量进行替换处理的过程为：
S5-5-1、设定4个用作预替换的1×2类型向量，分别为和/>采用式(12)至式(17)计算得到/>和/>
J(t)＝2(1-r4(t)) (11)
其中，D为2维的单位向量，β等于1.5，Γ表示伽马(Gamma)函数；利用随机函数生成随机数μ(t)、ν(t)和r4(t)，且0≤μ(t)≤1、0≤ν(t)≤1和0≤r4(t)≤1；
S5-5-2、将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
S5-6、利用随机函数生成随机数rand(t)，且0≤rand(t)≤1，根据随机数rand(t)和第t代收敛因子|E(t)|来选择策略得到
S5-6-1、若rand(t)≥0.5，且0.5≤|E(t)|＜1，采用式(17)计算得到
若rand(t)≥0.5，且0≤|E(t)|＜0.5，采用式(18)计算得到
若rand(t)＜0.5，且0.5≤|E(t)|＜1，先判断是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则判断/>是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则将/>赋值给/>
若rand(t)＜0.5，且0≤|E(t)|＜0.5，先判断是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则判断/>是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则将/>赋值给/>
操作完成后得到至/>
S5-6-2、将当前得到的至/>从1×2类型向量再转换为坐标，/>至/>转换得到的坐标构成一个包括n个坐标的坐标集，即得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到计算该哈里斯鹰个体的适应度值，记为/>
S5-6-3、设定用作预替换的1×2类型向量采用式(19)计算得到/>将步骤S5-6-2当前得到的哈里斯鹰个体按照前面相同的方法转换为n×2类型矩阵后，将该n×2类型矩阵的第j行向量替换成/>后转化为一个坐标集，得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法计算得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>若/>小于/>则将/>赋值给否则/>保持不变；
S5-7、将当前得到的至/>按照前面相同的方法，分别转换为坐标，此时得到/>至/>对应的n个坐标，这n个坐标构成一个坐标集，该坐标集即为第t代种群中第i个哈里斯鹰个体，由此得到第t代种群的N个哈里斯鹰个体；
S5-8、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则先按照步骤3相同的方法对第t代种群进行评估，得到第t代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值、第t代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体Xbest(t)、第t代种群的最优状态Xa(t)、第t代种群中适应度值排名第二小的哈里斯鹰个体Xb(t)、第t代种群中适应度值排名第三小的哈里斯鹰个体Xc(t)以及第t代猎物Xa(t)，然后采用t的当前值加1的和更新t的值后返回步骤S5.1进行下一次迭代，如果等于T，则迭代结束，输出最优状态Xbest(T)，即哈里斯鹰最优位置；
步骤6、在连续坐标系二维平面地图中找到Xbest(T)中各个坐标所在位置，即节点位置，按照从起点到终点的顺序，依次连接起点坐标(xstart,ystart)、Xbest(T)中各个坐标和终点坐标(xend,yend)即得到机器人移动的最优路径。
与现有技术相比，本发明的优点在于通过先对哈里斯鹰优化算法进行改进优化后，将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点，将各个节点、路径起点和路径终点依次连接起来实现机器人路径规划，改进哈里斯鹰优化算法相对于原哈里斯鹰优化算法，利用自然常数e改进逃逸能量公式，以此增加算法前期的全局搜索概率，从而提高算法的寻优能力，采用精英合作引导全局搜索策略取代随机哈里斯鹰引导的全局搜索策略，提高算法的搜索性能和效率，在哈里斯鹰优化算法开发阶段引入种内竞争策略，提升哈里斯鹰跳出局部最优的能力，由此，本发明减少了算法陷入局部最优以及提高收敛速，在具有较高的精度的同时，效率较高。
附图说明
图1为本发明的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法与采用现有的5种对比算法在场景一的机器人路径规划结果示例图；
图2为本发明的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法与采用现有的5种对比算法在场景二的机器人路径规划结果示例图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
实施例一：一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法，先对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法，然后将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点，将各个节点、路径起点和路径终点依次连接起来实现机器人路径规划，其中，对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法的具体改经优化措施为：一、利用自然常数e改进逃逸能量公式；二、采用精英合作引导全局搜索策略取代随机哈里斯鹰引导的全局搜索策略；三、在哈里斯鹰优化算法开发阶段引入种内竞争策略。
实施例二：本实施例与实施例一基本相同，区别在于：本实施例中，将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点位置，将各个节点、路径起点、路径终点依次连接起来实现机器人路径规划的具体过程为：
步骤1、确定路径规划的相关参数具体为：建立所需路径规划的区域的连续坐标系二维平面地图，在连续坐标系二维平面地图中每个障碍物处分别用圆形以内切方式去拟合，统计拟合得到的圆形数量，将其记为W；分别获取每个圆形的圆心坐标和半径，将第v个圆形的圆心坐标记为 将第v个圆形的半径记为/> 获取连续坐标系二维平面地图的起点坐标、终点坐标、横坐标最大值ubx、纵坐标最大值uby、横坐标最小值lbx和纵坐标最小值lby，将起点坐标记为(xstart,ystart)，终点坐标记为(xend,yend)，设定上限ub＝(ubx,uby)，设定下限lb＝(lbx,lby)，将连续坐标系二维平面地图的面积记为S,S＝(ubx-lbx)×(uby-lby)，设定路径节点数为n，n为大于等于2的整数；
步骤2、构建哈里斯鹰种群，其中哈里斯鹰种群规模设定为N，N为大于等于4的整数，最大迭代次数设定为T，T为大于等于50的整数，采用公式(1)初始化哈里斯鹰种群中N个哈里斯鹰个体，得到初始种群，即第0代种群：
式(1)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标，其中，为横坐标，/>为纵坐标，每个哈里斯鹰个体均具有n个坐标，每个哈里斯鹰个体分别通过其n个坐标构成的坐标集进行表示，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，/>和/>分别为随机函数产生的随机数，且/>
步骤3、对第0代种群中每个哈里斯鹰个体分别进行评估，其中对第0代种群中第i个哈里斯鹰个体进行评估的具体过程为：
S3-1、设定其中 为/>中第0个坐标，为/>中第n+1个坐标，(xi j(0),yi j(0))为/>中第j个坐标；
S3-2、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线与W个圆形的交点个数为将/>初始化为等于0；将l初始化为等于0；
S3-3、设定变量m，将m初始化为等于1；
S3-4、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线到第m个圆形的圆心之间的最短距离为/>
S3-5、采用式(2)计算得到
式(2)中，||为取绝对值符号；
S3-6、判断是否小于等于/>如果小于等于/>则采用/>的当前值加1的和更新/>否则/>的当前值保持不变；
S3-7、判断m的当前值是否等于W，如果m的当前值等于W，则判断l的当前值是否等于n，如果l的当前值等于n，则将当前得到的的值赋值给wi(0)，进入步骤S3-8，如果l的当前值不等于n，则将/>的当前值赋值给/>然后采用l的当前值加1的和更新l的取值，返回步骤S3-3，如果m的当前值不等于W，则采用m的当前值加1的和更新m的取值，返回步骤S3-4；
S3-8、将wi(0)和中每个坐标分别代入式(3)所示的适应度函数，计算得到第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值：
式(3)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值；
S3-9、对第0代种群中N个哈里斯鹰个体按照其适应度值从小到大进行排序，将第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代最优哈里斯鹰个体Xbest(0)，设定第0代种群的最优状态为Xa(0)，将Xbest(0)赋值给Xa(0)，将第0代种群中适应度值排名第二小的哈里斯鹰个体记为Xb(0)；将第0代种群中适应度值排名第三小的哈里斯鹰个体记为Xc(0)，选取第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代猎物Xa(0)；
步骤4、设定迭代变量t，将t初始化为等于1；
步骤5、对哈里斯鹰种群进行第t次迭代，得到第t代种群，具体迭代过程为：
S5-1、分别对第t-1代种群中每个哈里斯鹰个体进行是否出界的判断处理，得到更新后的第t-1代种群，其中第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的具体判断处理过程为：
若则令/>即将/>更新为等于lbx，若/>则令即将/>更新为等于ubx，若/>则/>保持不变，若则令/>即将/>更新为等于lby，若/>则令即将/>更新为等于uby，/>则/>保持不变；
S5-2、对更新后的第t-1代种群求坐标均值，具体过程为：
设定为更新后的第t-1代种群的第j个坐标均值，其中，/> 为/>的横坐标，/>为/>的纵坐标，采用式(4)计算得到/>和/>
式(4)中，为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的横坐标，/>为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的纵坐标；
S5-3、将第t代猎物的逃逸能量记为E(t)，采用式(5)计算得到第t代猎物的逃逸能量，设定系数A(t)、B(t)和C(t)，根据式(6)、(7)和(8)计算得到系数A(t)、B(t)和C(t)：
其中，E0(t)利用随机函数产生，且-1≤E0(t)≤1，设定第t代收敛因子等于|E(t)|；||为绝对值符号，e为自然常数，取值为2.7182818284；表示Xa(t-1)的适应度值，/>表示Xb(t-1)的适应度值，/>表示Xc(t-1)的适应度值；
S5-4、将更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t-1)，将Xi(t-1)转化成n×2类型矩阵，记为Xi(t-1)，Xi(t-1)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，其中，更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标对应为Xi(t-1)中第j行的1×2类型向量，将其记为将Xa(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，其中Xa(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xb(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xb(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xc(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xc(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>
将第t代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t)，将Xi(t)转化成n×2类型矩阵Xi(t)，Xi(t)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，第t代种群中第i个哈里斯鹰个体Xi(t)的第j个坐标对应为Xi(t)中第j行的1×2类型向量，将其记为
对第t代收敛因子|E(t)|进行判断，若|E(t)|＜1，则先进入步骤S5-5后再进入步骤S5-6，根据步骤S5-5和步骤S5-6得到若|E(t)|≥1，则先分别利用随机函数产生和/>其中/>然后判断/>是否大于等于0.5，若/>则采用式(9)计算得到/>再直接转入步骤S5-7，否则由式(10)计算得到/>后再直接转入步骤S5-7；
S5-5、将第t代猎物的跳跃强度记为J(t)，先根据式(11)计算得到跳跃强度J(t)，然后分别对Xi(t-1)的每行向量进行替换处理，其中对Xi(t-1)的第j行向量进行替换处理的过程为：
S5-5-1、设定4个用作预替换的1×2类型向量，分别为和/>采用式(12)至式(17)计算得到/>和/>
J(t)＝2(1-r4(t)) (11)
其中，D为2维的单位向量，β等于1.5，Γ表示伽马(Gamma)函数；利用随机函数生成随机数μ(t)、ν(t)和r4(t)，且0≤μ(t)≤1、0≤ν(t)≤1和0≤r4(t)≤1；
S5-5-2、将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
S5-6、利用随机函数生成随机数rand(t)，且0≤rand(t)≤1，根据随机数rand(t)和第t代收敛因子|E(t)|来选择策略得到/>
S5-6-1、若rand(t)≥0.5，且0.5≤|E(t)|＜1，采用式(17)计算得到
若rand(t)≥0.5，且0≤|E(t)|＜0.5，采用式(18)计算得到
若rand(t)＜0.5，且0.5≤|E(t)|＜1，先判断是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则判断/>是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则将/>赋值给/>
若rand(t)＜0.5，且0≤|E(t)|＜0.5，先判断是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则判断/>是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则将/>赋值给/>
操作完成后得到至/>
S5-6-2、将当前得到的至/>从1×2类型向量再转换为坐标，/>至/>转换得到的坐标构成一个包括n个坐标的坐标集，即得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到计算该哈里斯鹰个体的适应度值，记为/>
S5-6-3、设定用作预替换的1×2类型向量采用式(19)计算得到/>将步骤S5-6-2当前得到的哈里斯鹰个体按照前面相同的方法转换为n×2类型矩阵后，将该n×2类型矩阵的第j行向量替换成/>后转化为一个坐标集，得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法计算得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>若/>小于/>则将/>赋值给否则/>保持不变；
S5-7、将当前得到的至/>按照前面相同的方法，分别转换为坐标，此时得到/>至/>对应的n个坐标，这n个坐标构成一个坐标集，该坐标集即为第t代种群中第i个哈里斯鹰个体，由此得到第t代种群的N个哈里斯鹰个体；
S5-8、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则先按照步骤3相同的方法对第t代种群进行评估，得到第t代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值、第t代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体Xbest(t)、第t代种群的最优状态Xa(t)、第t代种群中适应度值排名第二小的哈里斯鹰个体Xb(t)、第t代种群中适应度值排名第三小的哈里斯鹰个体Xc(t)以及第t代猎物Xa(t)，然后采用t的当前值加1的和更新t的值后返回步骤S5.1进行下一次迭代，如果等于T，则迭代结束，输出最优状态Xbest(T)，即哈里斯鹰最优位置；
步骤6、在连续坐标系二维平面地图中找到Xbest(T)中各个坐标所在位置，即节点位置，按照从起点到终点的顺序，依次连接起点坐标(xstart,ystart)、Xbest(T)中各个坐标和终点坐标(xend,yend)即得到机器人移动的最优路径。
为验证本发明的基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法在机器人路径规划的有效性、稳定性和优越性，将本发明的改进哈里斯鹰优化算法(简称AAHHO)与文献《基于改进正余弦算法的机器人路径规划》里面公开的HSCA算法、文献《采用改进灰狼算法的移动机器人路径规划》里面公开的TGWO算法、文献《An improved Harris hawksoptimizer for job-shop scheduling problem》里面公开的IHHO算法、文献《ChaoticHarris hawks optimization algorithm》里面公开的CHHO算法以及原哈里斯鹰优化算法(HHO)这5种对比算法在相同环境下进行机器人路径规划的仿真实验，通过这5种对比算法来突显出改进哈里斯鹰算法的寻优性能。本发明选用了两种场景进行机器人的路径规划，一种为较简单场景，如图1所示，另一种为较复杂场景，如图2所示。最大迭代次数T取50次。场景一因障碍物较少，故设其路径节点数为2，哈里斯鹰种群数N为4，终点坐标为(4,4)和起点坐标为(0,0)，6种算法在场景一机器人路径规划结果如图1所示。场景二障碍物较多，故设其路径节点数为3，哈里斯鹰种群数N为6，终点坐标为(6,6)和起点坐标为(0,0)，6种算法在场景二机器人路径规划如图2所示。对每个对比算法机器人路径规划单独实验20次，分别取20次实验的最优值、最差值、平均值以及方差，6种算法在不同场景下的路径比较数据如表1所示。
表1：6种算法在不同场景下的路径比较数据
分析表1数据可知，在最优值上，本发明的改进哈里斯鹰优化算法不是最好的一个，但其与最小最优值相差不大，场景一仅仅相差0.0014，场景二相差0.0095，在最差值、平均值以及方差上，本发明的改进哈里斯鹰优化算法相对于其它5种算法都是最好的。从表1整体数据可以看出，本发明的改进哈里斯鹰优化算法在搜索性能以及稳定性上，相对于其它5种算法都是较好的，综合性能最优。
Claims (2)
1.一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于先对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法，然后将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点，将各个节点、路径起点和路径终点依次连接起来实现机器人路径规划，其中，对哈里斯鹰优化算法进行改进优化，得到改进哈里斯鹰优化算法的具体改经优化措施为：一、利用自然常数e改进逃逸能量公式；二、采用精英合作引导全局搜索策略取代随机哈里斯鹰引导的全局搜索策略；三、在哈里斯鹰优化算法开发阶段引入种内竞争策略。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的机器人路径规划方法，其特征在于将改进哈里斯鹰优化算法中的哈里斯鹰位置寻优与机器人路径规划相对应，采用改进哈里斯鹰优化算法得到最优哈里斯鹰位置，将最优哈里斯鹰位置作为机器人路径规划的各个节点位置，将各个节点、路径起点、路径终点依次连接起来实现机器人路径规划的具体过程为：
步骤1、确定路径规划的相关参数具体为：建立所需路径规划的区域的连续坐标系二维平面地图，在连续坐标系二维平面地图中每个障碍物处分别用圆形以内切方式去拟合，统计拟合得到的圆形数量，将其记为W；分别获取每个圆形的圆心坐标和半径，将第v个圆形的圆心坐标记为 将第v个圆形的半径记为/>v＝1,2,...,W；获取连续坐标系二维平面地图的起点坐标、终点坐标、横坐标最大值ubx、纵坐标最大值uby、横坐标最小值lbx和纵坐标最小值lby，将起点坐标记为(xstart,ystart)，终点坐标记为(xend,yend)，设定上限ub＝(ubx,uby)，设定下限lb＝(lbx,lby)，将连续坐标系二维平面地图的面积记为S,S＝(ubx-lbx)×(uby-lby)，设定路径节点数为n，n为大于等于3的整数；
步骤2、构建哈里斯鹰种群，其中哈里斯鹰种群规模设定为N，N为大于等于4的整数，最大迭代次数设定为T，T为大于等于50的整数，采用公式(1)初始化哈里斯鹰种群中N个哈里斯鹰个体，得到初始种群，即第0代种群：
式(1)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标，其中，/>为横坐标，/>为纵坐标，每个哈里斯鹰个体均具有n个坐标，每个哈里斯鹰个体分别通过其n个坐标构成的坐标集进行表示，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,n，/>和/>分别为随机函数产生的随机数，且/>
步骤3、对第0代种群中每个哈里斯鹰个体分别进行评估，其中对第0代种群中第i个哈里斯鹰个体进行评估的具体过程为：
S3-1、设定其中为/>中第0个坐标，为/>中第n+1个坐标，/>为/>中第j个坐标；
S3-2、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线与W个圆形的交点个数为/>将初始化为等于0；将l初始化为等于0；
S3-3、设定变量m，将m初始化为等于1；
S3-4、设定中第l个坐标和第l+1个坐标的连线到第m个圆形的圆心之间的最短距离为/>
S3-5、采用式(2)计算得到
式(2)中，||为取绝对值符号；
S3-6、判断是否小于等于/>如果小于等于/>则采用/>的当前值加1的和更新/>否则/>的当前值保持不变；
S3-7、判断m的当前值是否等于W，如果m的当前值等于W，则判断l的当前值是否等于n，如果l的当前值等于n，则将当前得到的的值赋值给wi(0)，进入步骤S3-8，如果l的当前值不等于n，则将/>的当前值赋值给/>然后采用l的当前值加1的和更新l的取值，返回步骤S3-3，如果m的当前值不等于W，则采用m的当前值加1的和更新m的取值，返回步骤S3-4；
S3-8、将wi(0)和中每个坐标分别代入式(3)所示的适应度函数，计算得到第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值：
式(3)中，表示第0代种群中第i个哈里斯鹰个体的适应度值；
S3-9、对第0代种群中N个哈里斯鹰个体按照其适应度值从小到大进行排序，将第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代最优哈里斯鹰个体Xbest(0)，设定第0代种群的最优状态为Xa(0)，将Xbest(0)赋值给Xa(0)，将第0代种群中适应度值排名第二小的哈里斯鹰个体记为Xb(0)；将第0代种群中适应度值排名第三小的哈里斯鹰个体记为Xc(0)，选取第0代种群中适应度值最小的哈里斯鹰个体作为第0代猎物Xa(0)；
步骤4、设定迭代变量t，将t初始化为等于1；
步骤5、对哈里斯鹰种群进行第t次迭代，得到第t代种群，具体迭代过程为：
S5-1、分别对第t-1代种群中每个哈里斯鹰个体进行是否出界的判断处理，得到更新后的第t-1代种群，其中第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的具体判断处理过程为：
若则令/>即将/>更新为等于lbx，若/>则令即将/>更新为等于ubx，若/>则/>保持不变，若则令/>即将/>更新为等于lby，若/>则令即将/>更新为等于uby，/>则/>保持不变；
S5-2、对更新后的第t-1代种群求坐标均值，具体过程为：
设定为更新后的第t-1代种群的第j个坐标均值，其中，/> 为/>的横坐标，/>为/>的纵坐标，采用式(4)计算得到/>和/>
式(4)中，为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的横坐标，/>为更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标的纵坐标；
S5-3、将第t代猎物的逃逸能量记为E(t)，采用式(5)计算得到第t代猎物的逃逸能量，设定系数A(t)、B(t)和C(t)，根据式(6)、(7)和(8)计算得到系数A(t)、B(t)和C(t)：
其中，E0(t)利用随机函数产生，且-1≤E0(t)≤1，设定第t代收敛因子等于|E(t)|；||为绝对值符号，e为自然常数，取值为2.7182818284；表示Xa(t-1)的适应度值，表示Xb(t-1)的适应度值，/>表示Xc(t-1)的适应度值；
S5-4、将更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t-1)，将Xi(t-1)转化成n×2类型矩阵，记为Xi(t-1)，Xi(t-1)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，其中，更新后的第t-1代种群中第i个哈里斯鹰个体的第j个坐标对应为Xi(t-1)中第j行的1×2类型向量，将其记为将Xa(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，其中Xa(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xb(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xb(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>将Xc(t-1)的每个坐标分别转化为第一列为横坐标，第二列为纵坐标的1×2类型向量，将Xc(t-1)的第j个坐标转化得到的1×2类型向量记为/>
将第t代种群中第i个哈里斯鹰个体记为Xi(t)，将Xi(t)转化成n×2类型矩阵Xi(t)，Xi(t)中第一列为横坐标，第二列为纵坐标，第t代种群中第i个哈里斯鹰个体Xi(t)的第j个坐标对应为Xi(t)中第j行的1×2类型向量，将其记为
对第t代收敛因子|E(t)|进行判断，若|E(t)|＜1，则先进入步骤S5-5后再进入步骤S5-6，根据步骤S5-5和步骤S5-6得到若|E(t)|≥1，则先分别利用随机函数产生和/>其中/>然后判断/>是否大于等于0.5，若/>则采用式(9)计算得到/>再直接转入步骤S5-7，否则由式(10)计算得到/>后再直接转入步骤S5-7；
S5-5、将第t代猎物的跳跃强度记为J(t)，先根据式(11)计算得到跳跃强度J(t)，然后分别对Xi(t-1)的每行向量进行替换处理，其中对Xi(t-1)的第j行向量进行替换处理的过程为：
S5-5-1、设定4个用作预替换的1×2类型向量，分别为和/>采用式(12)至式(17)计算得到/>和/>
J(t)＝2(1-r4(t)) (11)
其中，D为2维的单位向量，β等于1.5，Γ表示伽马(Gamma)函数；利用随机函数生成随机数μ(t)、ν(t)和r4(t)，且0≤μ(t)≤1、0≤ν(t)≤1和0≤r4(t)≤1；
S5-5-2、将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
将Xi(t-1)的第j行向量替换成后转化为坐标集得到一个哈里斯鹰个体，采用与第0代种群中每个哈里斯鹰个体的适应度值相同的方法得到该哈里斯鹰个体的适应度值，将此时得到的适应度值记为/>
S5-6、利用随机函数生成随机数rand(t)，且0≤rand(t)≤1，根据随机数rand(t)和第t代收敛因子|E(t)|来选择策略得到
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若rand(t)≥0.5，且0≤|E(t)|＜0.5，采用式(18)计算得到
若rand(t)＜0.5，且0.5≤|E(t)|＜1，先判断是否小于/>若满足则将/>赋值给/>若不满足则判断/>是否小于/>若满足则将/>赋值给若不满足则将/>赋值给/>
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步骤6、在连续坐标系二维平面地图中找到Xbest(T)中各个坐标所在位置，即节点位置，按照从起点到终点的顺序，依次连接起点坐标(xstart,ystart)、Xbest(T)中各个坐标和终点坐标(xend,yend)即得到机器人移动的最优路径。
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| CN202310247066.XA CN116608855A (zh) | 2023-03-15 | 2023-03-15 | 一种基于改进哈里斯鹰算法的机器人路径规划方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116810188A (zh) * | 2023-08-30 | 2023-09-29 | 深圳英谷激光有限公司 | 一种激光器控制方法及系统 |
-
2023
- 2023-03-15 CN CN202310247066.XA patent/CN116608855A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116810188A (zh) * | 2023-08-30 | 2023-09-29 | 深圳英谷激光有限公司 | 一种激光器控制方法及系统 |
| CN116810188B (zh) * | 2023-08-30 | 2024-01-09 | 深圳英谷激光有限公司 | 一种激光器控制方法及系统 |
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