CN113092318B - 一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法 - Google Patents

一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于Nernst‑Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，步骤1，确定混凝土水灰比，年平均温度，年平均湿度，混凝土表面氯离子浓度；步骤2，建立混凝土电阻率计算模型；步骤3，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元；步骤4，计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系；步骤5，求在扩散总时间上的积分，再除得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间内的平均值；步骤6，计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系；步骤7，利用Python平台进行编程，得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系。本发明大大降低检测成本，同时大大提升检测速度。

Description

一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预 测方法
技术领域
本发明涉及混凝土结构耐久性技术领域，特别涉及一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法。
背景技术
在沿海环境下，钢筋锈蚀的主要原因为氯离子的侵蚀。聚集在钢筋表面的氯离子达到一定浓度后，将会破坏钢筋表面的碱性保护膜，从而使铁原子被氧化。因此，正确的预测钢筋表面的氯离子浓度有助于准确评估钢筋锈蚀程度。一方面可以减少对结构锈蚀程度的人工检测频率，大大减少经济支出。另一方面，可以大大降低钢筋混凝土结构由于耐久性不足而失效的风险，降低潜在的经济与人员损失。
使用专业仪器对钢筋锈蚀率进行检测非常耗时而且并不经济。而且检测覆盖率较低，很多受氯离子侵蚀的建筑得不到及时的检测。而基于理论计算的无损检测方法不依赖精确的检测设备，时间、人工与经济成本都非常低，成为了学者们研究的热点方向。通常来说，扩散系数是评估氯离子扩散的重要指标，很多学者展开了相关领域的研究并得到了一些成果。氯离子扩散作为一个复杂的过程，扩散系数受到很多因素影响，国内外的相关研究成果表明，混凝土内的氯离子扩散系数与扩散时间成反比，随扩散距离成正比。然而，现有的氯离子扩散预测模型大多只单独考虑了扩散时间或扩散距离对扩散系数的影响，而忽略了时间与距离对扩散系数的联和作用。此外，相关研究钢筋混凝土结构在高温高湿环境下更容易被锈蚀，可以看出温度与湿度也会影响氯离子扩散系数。然而，温度与湿度对扩散系数影响的定量研究几乎还是空白。这些研究缺陷直接导致了现有模型难以直接应用于工程实际。我国幅员辽阔，海岸线南北跨度巨大，也导致了温度与湿度的巨大差异，因此若不将温度与湿度的影响纳入氯离子扩散模型中，便无法准确的评估混凝土内氯离子的浓度。
鉴于此，有必要对工程结构在不同环境下的氯离子扩散系数随时间与距离的变化进行更为全面细致的评估。因此，亟需一种混凝土在温度以及湿度联合作用下其内部氯离子扩散的时变-距变计算方法。
发明内容
为了克服以上技术问题，本发明的目的在于提供一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，将温度与湿度纳入考虑的氯离子扩散系数的时变-距变计算方法，使得理论计算模型可以应用于工程实际，减轻混凝土结构耐久性检测人员检测与维护的工作量，脱离复杂的检测仪器，大大降低检测成本，同时大大提升检测速度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，包括以下步骤；
步骤1，根据工程结构的设计资料以及所在地气象资料初步确定混凝土水灰比，年平均温度T，年平均湿度RH，混凝土表面氯离子浓度C0；
步骤2，建立考虑温度、湿度、混凝土水灰比以及氯离子浓度的混凝土电阻率计算模型；
步骤3，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元；
步骤4，根据混凝土水灰比、温度、湿度以及混凝土表面的氯离子浓度计算第一个计算单元的混凝土电阻率，将第一个单元的电阻率、温度以及混凝土表面的氯离子浓度C0代入Nernst-Einstein方程得到第一个计算单元的扩散系数D1，利用Fick第二定律计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C1(t)；
步骤5，求C1(t)在扩散总时间tt上的积分，再除tt得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间tt内的平均值C1；
步骤6，根据混凝土水灰比、温度、湿度以及C1确定第二个计算单元的电阻率，将第二个单元的电阻率、温度以及C1代入Nernst-Einstein方程得到第二个计算单元的扩散系数D2，利用Fick第二定律计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C2(t)；
步骤7，进行步骤5与步骤6的多次循环计算，得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系Cn(t)。
所述步骤1中混凝土水灰比根据结构图纸中结构设计总说明中确定，年平均温度以及年平均湿度可根据当地气象局网站公布的公开数据确定，混凝土表面氯离子浓度C0根据既有混凝土结构耐久性评定标准GB/T 51355-2019确定，如下表所示(单位kg/m3)：
所述步骤2将既有混凝土结构耐久性评定标准GB/T 51355-2019中给定的混凝土电阻率计算公式与国外学者Hope提出的混凝土电阻率随温度变化关系相结合，019中给定的混凝土电阻率计算公式与混凝土电阻率随温度变化关系相结合，得到混凝土电阻率计算模型，所述混凝土电阻率计算模型同时考虑温度与湿度影响；
式中ρ为混凝土电阻率，C为氯离子浓度，kρ根据混凝土水灰比w/c确定：
所述步骤3中，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元，所述d在0.01～0.1cm之间取值，用于平衡计算精度与计算效率。
所述步骤4中，将第一个单元的混凝土电阻率，温度以及混凝土表面的氯离子浓度C0代入Nernst-Einstein方程得到第一个计算单元的扩散系数D1：
式中tCl为氯离子迁移数，取0.62；Ra为气体常数，取8.314J·mol-1·K-1；Z为氯离子电荷数，取1；F为法拉第常数，取96485C/mol；
将扩散系数D1代入Fick第二定律计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C1(t)；
式中erf为误差函数。
所述步骤5中，求C1(t)在扩散总时间tt上的积分，再除tt得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间tt内的平均值C1
所述步骤6中，根据混凝土水灰比，温度，湿度以及C1确定第二个计算单元的电阻率，将第二个单元的电阻率，温度以及C1代入Nernst-Einstein方程得到第二个计算单元的扩散系数D2，将扩散系数代入Fick第二定律计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C2(t)
类似的，对于第i个计算单元，存在如下关系：
所述步骤7中，利用Python平台进行编程，以实现步骤5与步骤6的多次循环计算，便可得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系Cn(t)。
本发明的有益效果：
本发明克服了现有技术中无法正确计算氯离子扩散系数的缺陷，此外，还克服了现有技术无法适用于不同环境下不同建筑的不足。该方法能实现服役钢筋混凝土结构内部氯离子浓度的无损快速检测，提高了对钢筋混凝土结构内部钢筋锈蚀程度的检测效率，检测过程简单且无需精密仪器，硬件要求低，仅需将一些简单参数输入计算程序即可。节约了大量人力物力，对促进钢筋混凝土结构锈蚀程度无损检测的普及以及发展具有重要意义，适用性强，可靠度高，且便于推广使用。
本发明旨在应用Nernst-Einstein方程推导温度与湿度对扩散系数的影响，并基于微分与有限差分法的思想考虑扩散系数随扩散时间与扩散距离的影响。本发明中扩散系数的计算方法更贴合试验观测且适用于不同环境下的任意钢筋混凝土结构，具有极高的普适性以及工程意义。
附图说明
图1为混凝土分段计算示意图。
图2为计算机计算程序主页面图。
图3为计算结果与试验结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1-图3所示：本发明提供了一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，包括如下步骤：
步骤1，根据工程结构的设计资料以及所在地气象资料初步确定混凝土水灰比，年平均温度T，年平均湿度RH，混凝土表面氯离子浓度C0；
步骤2，对现有混凝土电阻率计算模型进行改良，建立可考虑温度，湿度，混凝土水灰比以及氯离子浓度的混凝土电阻率计算模型；
步骤3，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元；
步骤4，根据混凝土水灰比，温度，湿度以及混凝土表面的氯离子浓度计算第一个计算单元的混凝土电阻率，将第一个单元的电阻率，温度以及混凝土表面的氯离子浓度C0代入Nernst-Einstein方程得到第一个计算单元的扩散系数D1，将扩散系数代入Fick第二定律计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C1(t)；
步骤5，求C1(t)在扩散总时间tt上的积分，再除tt得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间tt内的平均值C1；
步骤6，根据混凝土水灰比，温度，湿度以及C1确定第二个计算单元的电阻率，将第二个单元的电阻率，温度以及C1代入Nernst-Einstein方程得到第二个计算单元的扩散系数D2，将扩散系数代入Fick第二定律计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C2(t)；
步骤7，利用Python平台进行编程，以实现步骤5与步骤6的多次循环计算，便可得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系Cn(t)。
所编写程序伪代码展示如下：
该方法的具体步骤为：
步骤1：根据原文献中的混凝土数据，分别确定各试验中的混凝土水灰比，温度，湿度，计算单元长度等参数，如下表所示：
步骤2～6为本发明中所编写程序的逻辑叙述，在实际应用时无需手动计算，只需将步骤1中基本参数输入程序即可。
步骤7：将步骤1确定的各项参数输入计算程序中，再输入扩散时间后，程序便可输出混凝土内不同深度处的氯离子浓度，将程序计算结果与试验结果进行对比，结果如图3所示，可见本发明计算结果准确，相较于对比模型适用性更广，且应用方便。
以上所述仅是本发明的一种计算机编程实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于混凝土耐久性领域的任何技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和不同实施方式，这些改进和不同实施方式也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，包括以下步骤；
步骤1，根据工程结构的设计资料以及所在地气象资料初步确定混凝土水灰比，年平均温度T，年平均湿度RH，混凝土表面氯离子浓度C0；
步骤2，建立考虑温度、湿度、混凝土水灰比以及氯离子浓度的混凝土电阻率计算模型；
步骤3，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元；
步骤4，根据混凝土水灰比、温度、湿度以及混凝土表面的氯离子浓度计算第一个计算单元的混凝土电阻率，将第一个单元的电阻率，温度以及混凝土表面的氯离子浓度C0代入Nernst-Einstein方程得到第一个计算单元的扩散系数D1，利用第二定律计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C1(t)；
步骤5，求C1(t)在扩散总时间tt上的积分，再除tt得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间tt内的平均值C1；
步骤6，根据混凝土水灰比、温度、湿度以及C1确定第二个计算单元的电阻率，将第二个单元的电阻率，温度以及C1代入Nernst-Einstein方程得到第二个计算单元的扩散系数D2，利用第二定律计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C2(t)；
步骤7，进行步骤5与步骤6的多次循环计算，得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系Cn(t)。
2.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤1中混凝土水灰比根据结构图纸中结构设计总说明中确定，年平均温度以及年平均湿度可根据当地气象局网站公布的公开数据确定，混凝土表面氯离子浓度C0根据既有混凝土结构耐久性评定标准GB/T 51355-2019确定，如下表所示，单位kg/m3：
3.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤2将既有混凝土结构耐久性评定标准GB/T 51355-2019中给定的混凝土电阻率计算公式与混凝土电阻率随温度变化关系相结合，得到混凝土电阻率计算模型，所述混凝土电阻率计算模型同时考虑温度与湿度影响；
式中ρ为混凝土电阻率，C为氯离子浓度，kρ根据混凝土水灰比w/c确定：
4.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤3中，将混凝土沿氯离子扩散方向划分为长度为d的n个计算单元，所述d在0.01～0.1cm之间取值。
5.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤4中，将第一个单元的混凝土电阻率，温度以及混凝土表面的氯离子浓度C0代入Nernst-Einstein方程得到第一个计算单元的扩散系数D1：
式中tCl为氯离子迁移数，取0.62；Ra为气体常数，取8.314J·mol-1·K-1；Z为氯离子电荷数，取1；F为法拉第常数，取96485C/mol；ρ为混凝土电阻率；
将扩散系数D1代入Fick第二定律计算得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C1(t)；
式中erf为误差函数。
6.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤5中，求C1(t)在扩散总时间tt上的积分，再除tt得到第一个计算单元末尾处的氯离子浓度在时间tt内的平均值C1
7.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤6中，根据混凝土水灰比，温度，湿度以及C1确定第二个计算单元的电阻率，将第二个单元的电阻率，温度以及C1代入Nernst-Einstein方程得到第二个计算单元的扩散系数D2，将扩散系数代入Fick第二定律计算得到第二个计算单元末尾处的氯离子浓度随扩散时间的变化关系C2(t)
类似的，对于第i个计算单元，存在如下关系：
式中tCl为氯离子迁移数，取0.62；Ra为气体常数，取8.314J·mol-1·K-1；Z为氯离子电荷数，取1；F为法拉第常数，取96485C/mol；ρ为混凝土电阻率；erf为数学运算符号，表示误差函数；Ci-1为混凝土第i个计算单元中氯离子的输入浓度。
8.根据权利要求1所述的一种基于Nernst-Einstein方程的混凝土结构氯离子扩散预测方法，其特征在于，所述步骤7中，利用Python平台进行编程，以实现步骤5与步骤6的多次循环计算，得到任意计算单元，即混凝土任意深度处氯离子浓度随时间的变化关系Cn(t)。
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