CN113084814B - 基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于智能机器人领域，具体涉及一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，旨在解决现有的肌肉骨骼机器人运动控制精度较差的问题。本方法包括计算机器人各肌肉的附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；计算各肌肉对应的肌肉力；计算肌肉力臂；计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以目标点为均衡中心的约束力场；计算约束力场中各等效力指向目标点的力分量，得到向心等效力场；利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；控制机器人在约束力场的牵引作用下运动至目标点。本发明提高了肌肉骨骼机器人运动控制精度。

Description

基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法

技术领域

本发明属于智能机器人领域，具体涉及一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法、系统、设备。

背景技术

机器人被誉为“制造业皇冠顶端的明珠”，已成为衡量一个国家综合科技实力的重要指标之一。自1962年第一台工业机器人上线开始，越来越多机器人系统进入工业生产线，替代工人完成重复性高、危险性强、负载量大的工作，为制造企业持续创造令人瞩目的生产效益。随着物联网、大数据、人工智能技术的持续发展，推动着机器人技术不断迭代变革，高精度、高速度、高可靠、高智能已成为新一代机器人发展的灯塔。

尽管目前的工业机器人能够保持较高的精度重复完成同一任务，但是如何让机器人变得更加灵活、更加智能，实现像人一样灵巧、柔顺、精准的运动和作业能力，仍然是机器人研究领域关注的关键问题。

人在完成高精密的操作任务过程中，一方面可以借助大脑发达的神经网络，充分调用自由度高、驱动数量冗余肌肉-骨骼系统实现灵巧运动，另一方面，人可以巧妙利用环境中的有利因素辅助完成高难度的操作任务，从而极大地提升了运动操作的鲁棒性与稳定性。因此，将机器人学、神经科学和生物力学的前沿成果进行深度融合，开展生物启发式肌肉骨骼机器人研究，有望将生物运动系统的优势引入机器人系统，为进一步提高机器人系统的灵巧性和柔顺性、实现人类水平的鲁棒运动和精准操作能力带来新的思路。基于此，本发明提出了一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

发明内容

为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决现有的肌肉骨骼机器人运动控制精度较差的问题，本发明第一方面，提出了一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，该方法包括：

S10，获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

S20，对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

S30，将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

S40，对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

S50，对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

S60，计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

S70，结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

S80，当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为步骤S50优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

在一些优选的实施方式中，“对各肌肉长度进行归一化”，其方法为：

其中，

l_i(L)分别表示归一化后、归一化前的肌肉长度，

表示第i条肌肉的最优肌纤维长度，L表示肌肉的附着点的空间坐标的集合。

在一些优选的实施方式中，“计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子”，其方法为：

其中，

分别表示肌肉的主动力乘子、肌肉的被动力乘子，γ表示高斯形状因子，k^PE表示被动力与肌肉长度间的非线性因子，

表示肌肉m的被动力应力因子。

在一些优选的实施方式中，所述肌肉力施加于关节的力矩，其计算方法为：

其中，τ_j表示肌肉力施加于关节的力矩，R_ji(L)表示肌肉力臂， M表示肌肉的数量，

表示第i条肌肉的最大等距力，a表示肌肉的激活量。

在一些优选的实施方式中，“计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力”，其方法为：

其中，Q表示肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力，A(r) 表示转置雅克比阵的逆阵，A_ij(r)表示矩阵A(r)中第i行第j列的元素，K表示机器人的关节数量，Γ表示肌肉在恒定的激活量和最大等距力作用下对为各关节运动提供的力矩，a^*表示恒定激活量，

表示机器人末端等效力在笛卡尔坐标系[x₁,…,x_D]维度上的力分量。

在一些优选的实施方式中，“通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场”，其方法为：

s.t.L_l≤L≤L_u

其中，λ₁、λ₂表示惩罚因子，G表示到目标点r_T距离为ε>0的圆上均匀采样的邻域点数量，c_i(r_T,r_i)表示邻域点r_i指向目标点的单位向量，f_i(L,r_i,a^*)表示邻域点r_i上等效力的单位向量，

表示对目标邻域点上等效力方向的惩罚函数，θ(c_i,f_i)表示向量c_i和f_i之间的夹角，L_l、L_u表示肌肉的附着点的位置的取值范围的下限和上限。

在一些优选的实施方式中，所述向心等效力场，其获取方法为：

其中，

表示向心等效力场。

本发明的第二方面，提出了一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的系统，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，该系统包括：肌肉长度计算模块、肌肉力计算模块、肌肉力臂计算模块、等效力计算模块、约束力场构建模块、向心等效力场计算模块、有效范围获取模块、运动控制模块；

所述肌肉长度计算模块，配置为获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

所述肌肉力计算模块，配置为对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

所述肌肉力臂计算模块，配置为将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

所述等效力计算模块，配置为对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

所述约束力场构建模块，配置为对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

所述向心等效力场计算模块，配置为计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

所述有效范围获取模块，配置为结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

所述运动控制模块，配置为当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为约束力场构建模块优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

本发明的第三方面，提出了一种设备，至少一个处理器；以及与至少一个所述处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现上述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

本发明的第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于被所述计算机执行以实现上述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

本发明的有益效果：

本发明提高了肌肉骨骼机器人运动控制精度。

本发明通过优化肌肉在骨骼上的附着位置，在肌肉骨骼系统的位形空间中构建以运动目标位置为均衡点的约束力场，并基于分水岭算法提出了约束力场有效范围的计算方法，使肌肉骨骼机器人系统可以利用恒定的激活控制信号精准地运动到目标位置，实现高于机器人控制精度的运动性能。

附图说明

通过阅读参照以下附图所做的对非限制性实施例所做的详细描述，本申请的其他特征、目的和优点将会变得更明显。

图1是本发明一种实施例的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法的流程示意图；

图2是本发明一种实施例的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的系统的框架示意图；

图3是本发明一种实施例的关节角度为q时肌肉力臂的求解示意图；

图4是本发明一种实施例的极小值区域、积水盆地、分水岭的示意图；

图5是本发明一种实施例的测地影响域的示意图；

图6是本发明一种实施例的三类迭代连通域增量的直观示意图；

图7是本发明一种实施例的适于用来实现本申请实施例的电子设备的计算机系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明的一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，如图1所示，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，该方法包括：

S10，获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

S20，对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

S30，将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

S40，对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

S50，对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

S60，计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

S70，结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

S80，当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为步骤S50优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

为了更清晰地对本发明基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法进行说明，下面结合附图对本发明方法一种实施例中各步骤进行展开详述。

本发明首先对肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力(简称肌肉等效力)建立数学表达模型，以肌肉在骨骼上的附着位置(即肌肉的排布结构)作为优化参数，以肌肉等效力在机器人任务空间形成的力场特征作为优化目标，通过求解一个非线性约束优化问题，使系统在运动目标周围形成以目标位置为均衡点的约束力场，并基于分水岭算法提出了约束力场有效范围的计算方法，实现可在简单控制信号下精准到达目标位置的系统控制任务，可应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，在本发明中优选选用肌肉骨骼型机器人。具体如下：

S10，获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

在本实施例中，设肌肉骨骼机器人一共包含M条肌肉，其中第i条肌肉在骨骼上一共有N_i个附着点，其中第j个附着点在机器人系统基坐标系(建立在机器人第一个关节上的坐标系，为相关领域基本概念，此处不再详述)下的空间坐标记为l_ij。记肌肉附着点坐标集合为

则第i条肌肉的长度l_i(L)为其附着点间的距离之和，计算如公式(1)所示：

S20，对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

在本实施例中，假设第i条肌肉的最优肌纤维长度为

最大等距力为

两个参数为预设常量，其中，最大等距力的生物含义为是肌肉在最优肌纤维长度状态下等距收缩所能产生的最大力。则归一化肌肉长度

可依据下式计算：

其中，

l_i(L)分别表示归一化后、归一化前的肌肉长度。

则肌肉的主动力乘子

由下式计算：

其中，γ表示高斯形状因子，是依据肌肉生理特性确定的常量，

表示肌肉m的被动力应力因子。

肌肉的被动力乘子

由下式计算：

其中，k^PE表示被动力与肌肉长度间的非线性因子，为常量。

肌肉力由主动力和被动力之和构成，计算如下：

其中，a表示肌肉的激活量，

表示第i条肌肉的最大等距力。

S30，将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

在本实施例中，肌肉对于关节的力臂，主要由横跨于关节两端的两个最近邻肌肉的附着点决定，如图3所示，设肌肉附着点A附着在关节的母刚体上，^pP_A表示其在母刚体参考坐标系下的坐标；肌肉附着点B附着在关节的子刚体上，^cP_B表示其在子刚体参考坐标系下的坐标。当关节角度为q时，分三步计算肌肉力臂：

第一步：将^cP_B转化为母刚体坐标系下的位置，其表示为：

其中，

表示附着点B在母刚体坐标系下的坐标值，

和

分别表示母刚体参考系和子刚体参考系之间的旋转变化矩阵和平移变化向量。

第二步，将A和B投影至关节旋转轴的正交平面上。投影点定义为A′和B′，它们的坐标分别定义为^pP′_A和

第三步，计算从旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂ζ，如式(7)所示：

其中，O表示旋转中心坐标，|·|表示向量模，×表示两个向量之间的叉乘。上式计算从旋转中心O到直线A′B′的距离，即肌肉AB对关节的肌肉力臂。为更好的表述，本发明在下文中令R_ji(L)表示第i根肌肉对第j个关节的力臂。

S40，对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

在本实施例中，肌肉力施加于关节的力矩的计算方法如公式 (8)所示：

其中，τ_j表示肌肉力施加于关节的力矩，

表示最大等距力，R_ji(L)表示肌肉力臂，M表示肌肉的数量。

基于肌肉力施加于关节的力矩，结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力。具体为：

定义笛卡尔坐标系下雅克比阵J中第i行第j列元素计算如下：

其中，D表示运动维度，二维平面运动中D＝2，三维空间运动中D＝3；K表示机器人关节数量，r表示笛卡尔坐标系中的目标位置坐标，q(r)表示由机器人系统逆运动学反解得到的到达位置r所需的关节角向量，q_j表示第j个关节的角度，x_i(q)表示第i维的笛卡尔坐标。

则转置雅克比阵的逆阵A(r)可表示为：

A(r)＝J(q(r))^-T (10)

设肌肉骨骼机器人系统中，肌肉在恒定激活量a^*作用下对为各关节运动提供的力矩表示为Γ(L,a^*)＝{τ₁(L,a^*),…,τ_K(L,a^*)}，那么肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力Q可以表示为：

其中，

分别表示机器人末端等效力在笛卡尔坐标系 [x₁,…,x_D]维度上的力分量，A_ij(r)表示矩阵A(r)中第i行第j列的元素，当运动目标r和肌肉激活量a^*确定后，等效力Q(L,r,a^*)实际上只与肌肉的排布位置L有关，因此上式简化表达为Q(L)。

S50，对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

在本实施例中，通过优化肌肉的附着点的排布位置，对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，可以形成以r_T为均衡中心的约束力场，使机器人在约束力场的作用下可以准确运动到r_T点。均衡中心指的是肌肉在恒定激活量作用下使肌肉骨骼机器人系统末端点上的等效力等于0(或小于一个预设阈值δ)，而机器人系统在r_T的一定邻域内各位置点上的等效力均有指向r_T点的力分量，从而构成一个向心收敛或近似向心收敛的约束力场。肌肉的附着点是指肌肉骨骼机器人肌肉驱动器与机器人骨架的连接点，将驱动器产生的牵引力传递至骨架，从而驱动机器人完成期望运动。附着点的位置调整可通过设计机械结构辅助完成。

为了构建具有上述特点的约束力场，通过求解下列非线性约束优化问题进行肌肉的附着点的位置优化：

s.t.L_l≤L≤L_u (13)

其中，λ₁和λ₂是惩罚因子，用来权衡两项的重要性，依据实际需求提前预设为大于0的常数，[L_l,L_u]是肌肉的附着点的位置L的取值范围，L_l,L_u分别表示取值的下限和上限，G是在到目标点r_T距离为ε>0的圆上均匀采样的邻域点数量，设邻域点的坐标为r_i,i＝1,…,G。c_i(r_T,r_i)表示邻域点r_i指向目标点r_T的单位向量，简写为c_i，其计算公式为：

其中，|·|表示计算向量的模长。

f_i(L,r_i,a^*)表示邻域点r_i上等效力的单位向量，简写为f_i，其计算公式为：

函数

表示对目标邻域点上等效力方向的惩罚函数，其目的是希望邻域点上的等效力尽可能指向目标点。函数

的形式可以有很多种，包括但不限于下列形式：

其中，θ(c_i,f_i)表示向量c_i和f_i之间的夹角，α是预设常数，cos(·) 是余弦函数，cosh(·)是双曲余弦函数，其计算公式如下：

其中，x表示自变量。

公式(12)中λ₁所乘项代表对目标点r_T处的等效力越小越好，λ₂所乘项代表对目标点周围邻域内的力方向约束，力方向与邻域点指向目标点的单位向量方向越接近越好。公式(12)可以利用常规优化方法进行快速求解，例如内点法，记最优排布为L_opt。

S60，计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

在本实施例中，将位置点r_i处的机器人末端等效力Q(L,r_i,a^*) 投影到指向目标点r_T的向心方向c_i上，得到点r_i处的向心等效力

其计算公式如下：

向心等效力场具有如下特征。向心等效力场建立在肌肉骨骼机器人系统的位形空间中，所述位形空间的定义是一个物理系统可能处于的所有状态的空间，为本领域熟知概念。公式(12)经过优化后，在位形空间中，由向心等效力形成的力场具有以目标点r_T为稳定点的特点。所述稳定点的数学定义如下：

设Ω是系统状态形成的一个区域，区域的边界ψ_Ω是光滑的，为区域Ω建立一个原点为O的坐标系。如果存在一个点P₀∈ψ_Ω，同时存在单位向量

满足对于P₀的σ邻域(即||P₁-P₀||<σ，其中σ是任意小的正实数)内任意一点P₁∈ψ_Ω，都有

那么P₀是在区域Ω中

方向上的稳定点。进一步，若对于任意一点P₁∈ψ_Ω总能满足

则P₀是在区域Ω中

方向上的严格稳定点。

S70，结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

在本实施例中，分水岭算法广泛应用于图像分割领域，本发明将该方法扩展应用于寻找肌肉约束力场的有效范围。

在本实施例中，将步骤S60中位形空间内形成的向心等效力场理解成地理学上的地貌，空间坐标做为地形位置描述，向心等效力的大小作为海拔高度，因此向心等效力场可呈现为一种平原、盆地、高山等混合的地形。力场的局部极小值对应于盆地等下凹区域。假设在地貌的所有积水盆地位置打洞，将地貌模型慢慢放入水中，水会由海拔较低的区域往上蔓延，直到淹没整个地形。在淹没过程中不同积水区域将要汇聚是，构筑大坝拦截，最后得到的水坝就是算法的分水线。下面介绍利用分水岭算法寻找向心等效力场分水线的具体内容。

设I为位形空间中的向心等效力场数据集，对于二维平面运动，I由X、Y、F三个矩阵构成，其中F_ij∈F是F矩阵第i行第j列的元素，其含义是依据公式(17)在坐标为(x_ij,y_ij)的点计算得到的向心力大小，x_ij∈X且y_ij∈Y。同理可推广至三维空间运动，为便于理解，本发明以二维平面运动为例进行说明。

D_F表示矩阵F中的元素坐标集且

Z表示整数集合。P 表示一条连通路径，l(P)表示路径的长度。G表示邻接元素构成的网络，常见的邻接关系有4-邻接和8-邻接。N_G(p)表示矩阵F中p元素的邻接元素集，用数学公式表达为N_G(p)＝{p′∈D_F,(p,p′)∈G}。

定义1：矩阵F中元素p,q∈D_F之间的长度为l的连通路径P 由l+1个元素组成，表示为(p₀,p₁,p₂,…,p_l-1,p_l)，其中p＝p₀,q＝p_l且对于

(p_i-1,p_i)∈G。

定义2：定义极小值区域M为矩阵F中包含极小值f_M的一片连通区域，M可能包含多个元素。从M中任意一个元素p出发，到不属于M连通域而值小于F(p)的任意一个元素q的连通路径中，必定存在一个向心力值大于F(p)的元素。其数学表述为：对于

且F(q)< F(p)，在路径P＝(p₀,p₁,p₂,…,p_l-1,p_l)中，一定有

F(p_i)>F(p₀)，其中p＝p₀,q＝p_l。F(p)表示矩阵F中p元素的值。

设T_f(F)表示向心力值小于f的元素集合，其数学定义为：

T_f(F)＝{p∈D_F,F(p)≤f} (19)

定义3：将与极小值区域M有关的积水盆地定义为C(M)，C(M)是关于p∈D_F的元素集，其直观含义是对于落在p上的一滴水将顺流而下进入区域M中，如图4所示。C_f(M)表示积水盆地C(M)中值小于或等于f的元素集，其数学定义如下：

C_f(M)＝{p∈C(M),F(p)≤f}＝C(M)∩T_f(F) (20)

为了进一步说明分水岭的定义和算法，需要首先引入测地距离和测地影响域的概念。假设A是一个简单的全连通域。

定义4：(测地距离)全连通域A中任意两个元素x和y之间的测地距离d_A(x,y)定义为，所有连接元素x和y的路径中最短路径的长度，其数学表述为：

d_A(x,y)＝d_A(x,y)＝inf{l(P)} (21)

其中，P是连接x和y的路径集合，inf表示在路径集合对应的路径长度中寻找下确界。

定义5：(测地影响域)假设A包含多个互不相连的局部连通域B_i并构成集合B＝{B₁,B₂,…,B_k}，如图5所示。则B_i的测地影响域iz_A(B_i)定义为A中到达B_i的测地距离严格小于到达其他任一局部连通域距离的点集，其数学定义为

因此，A中必然存在不属于任何局部连通域测地影响域的点 (即到达两个测地影响域距离相等的点)，将这些元素定义为骨架(分水岭)，用Θ_A(B)表示，其定义为：

Θ_A(B)＝A/IZ_A(B),IZ_A(B)＝∪_i∈[1,k]iz_A(B_i) (23)

假设f_min和f_max是矩阵F中元素的最小值和最大值。分水岭算法从

开始迭代，集合

内的元素位置最先被水淹没。令

包含了矩阵F中最小值所对应的局部极小值区域。当力值变为f_min+δ时，容易知道

其中δ表示每次迭代力增长的最小幅值，按实验需求设定。假设Φ是

内的一个连通域，则Φ和

之间存在如下三种情况，如图6所示，具体为：

1)

此时Φ成为矩阵F的一个新的局部极小值区域，因为其满足：

2)

并且相交部分之间是连通的，则Φ对应于由

所构成的盆地中元素集，并且其所有的元素值都不大于f_min+δ，因此有：

3)

但交集由多个连通域组成，此时Φ包含矩阵 F的多个不同的局部极小值区域，令

表示其中的一个区域，则

的测地影像与可以定义其所对应的积水盆地：

综合上述三类情况，将第二次迭代的递归结果表示为：

上式对于任意大小的f均成立，因此可以利用上式进行递归迭代，进而得出分水岭的定义：

矩阵F的积水盆地划分即通过将f从f_min+δ迭代至f_max后所得到的

迭代步骤如下

第一步：初始化为

第二步：

分水岭集合Θ_F在迭代过程中依据公式(23)逐渐建立，即由D_F中不属于任意一个积水盆的点构成的集合。

在本发明中，为了寻找肌肉约束力场的有效范围，在分水岭集合中找出距离目标点r_T距离最近的元素，假设为p_N，其在矩阵F中的位置为

表示行坐标，

表示列坐标，则该分水岭元素所对应的空间位置坐标可以从矩阵X和Y中获取，表示为

计算

到r_T的距离，记为η，以r_T为圆心η为半径画圆，圆内的范围即肌肉的约束力场的有效范围，定义为Γ。同理可拓展应用于三维情况。

S80，当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为步骤S50优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

在本实施例中，依据步骤S50得到最优的肌肉排布L_opt，将肌肉骨骼机器人系统的肌肉的附着点调整为L_opt，则当肌肉骨骼机器人系统的末端进入有效肌肉约束力场Γ内，则可通过将所有肌肉的激活量设定为a^*，机器人将在约束力场的牵引作用下准确运动到目标点r_T。

本发明第二实施例的一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的系统，如图2所示，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，该系统包括：肌肉长度计算模块100、肌肉力计算模块200、肌肉力臂计算模块300、等效力计算模块400、约束力场构建模块500、向心等效力场计算模块600、有效范围获取模块700、运动控制模块800；

所述肌肉长度计算模块100，配置为获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

所述肌肉力计算模块200，配置为对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

所述肌肉力臂计算模块300，配置为将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

所述等效力计算模块400，配置为对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

所述约束力场构建模块500，配置为对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

所述向心等效力场计算模块600，配置为计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

所述有效范围获取模块700，配置为结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

所述运动控制模块800，配置为当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为约束力场构建模块500优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统具体的工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

需要说明的是，上述实施例提供的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。

本发明第三实施例的一种设备，至少一个处理器；以及与至少一个所述处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现上述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

本发明第四实施例的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于被所述计算机执行以实现上述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，未描述的方便和简洁，上述描述的存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实例中的对应过程，在此不再赘述。

下面参考图7，其示出了适于用来实现本申请方法、系统、装置实施例的服务器的计算机系统的结构示意图。图7示出的服务器仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图7所示，计算机系统包括中央处理单元(CPU，Central Processing Unit)701，其可以根据存储在只读存储器(ROM，Read Only Memory)702中的程序或者从存储部分708加载到随机访问存储器(RAM， Random Access Memory)703中的程序而执行各种适当的动作和处理。在 RAM 703中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。CPU701、ROM 702以及RAM703通过总线704彼此相连。输入/输出(I/O，Input/Output) 接口705也连接至总线704。

以下部件连接至I/O接口705：包括键盘、鼠标等的输入部分706；包括诸如阴极射线管(CRT，Cathode Ray Tube)、液晶显示器(LCD，Liquid Crystal Display)等以及扬声器等的输出部分707；包括硬盘等的存储部分708；以及包括诸如LAN(局域网，Local AreaNetwork)卡、调制解调器等的网络接口卡的通讯部分709。通讯部分709经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器710也根据需要连接至I/O接口705。可拆卸介质711，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器710上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分708。

特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通讯部分709从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质711被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU701执行时，执行本申请的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本申请上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM 或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本申请中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本申请的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。

术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S10，获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

S20，对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

S30，将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

S40，对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

S50，对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

S60，计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

S70，结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

S80，当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为步骤S50优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

2.根据权利要求1所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，“对各肌肉长度进行归一化”，其方法为：

其中，

l_i(L)分别表示归一化后、归一化前的肌肉长度，

表示第i条肌肉的最优肌纤维长度，L表示肌肉的附着点的空间坐标的集合。

3.根据权利要求2所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，“计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子”，其方法为：

其中，

分别表示肌肉的主动力乘子、肌肉的被动力乘子，γ表示高斯形状因子，k^PE表示被动力与肌肉长度间的非线性因子，

表示肌肉m的被动力应力因子。

4.根据权利要求3所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，所述肌肉力施加于关节的力矩，其计算方法为：

其中，τ_j表示肌肉力施加于关节的力矩，R_ji(L)表示肌肉力臂，M表示肌肉的数量，

表示第i条肌肉的最大等距力，a表示肌肉的激活量。

5.根据权利要求4所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，“计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力”，其方法为：

其中，Q表示肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力，A(r)表示转置雅克比阵的逆阵，A_ij(r)表示矩阵A(r)中第i行第j列的元素，K表示机器人的关节数量，Γ表示肌肉在恒定的激活量和最大等距力作用下对为各关节运动提供的力矩，a^*表示恒定激活量，

分别表示机器人末端等效力在笛卡尔坐标系[x₁,…,x_D]维度上的力分量。

6.根据权利要求5所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，“通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场”，其方法为：

s.t.L_l≤L≤L_u

其中，λ₁、λ₂表示惩罚因子，G表示到目标点r_T距离为ε>0的圆上均匀采样的邻域点数量，c_i(r_T,r_i)表示邻域点r_i指向目标点的单位向量，f_i(L,r_i,a^*)表示邻域点r_i上等效力的单位向量，

表示对目标邻域点上等效力方向的惩罚函数，θ(c_i,f_i)表示向量c_i和f_i之间的夹角，L_l、L_u表示肌肉的附着点的位置的取值范围的下限和上限。

7.根据权利要求6所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法，其特征在于，所述向心等效力场，其获取方法为：

其中，

表示向心等效力场。

8.一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的系统，应用于具有类人结构、类肌肉驱动器的肌肉骨骼型机器人或具有绳驱式结构的机器人，其特征在于，该系统包括：肌肉长度计算模块、肌肉力计算模块、肌肉力臂计算模块、等效力计算模块、约束力场构建模块、向心等效力场计算模块、有效范围获取模块、运动控制模块；

所述肌肉长度计算模块，配置为获取机器人各肌肉的附着点在机器人系统基坐标系下的空间坐标；基于所述空间坐标，计算附着点之间的距离之和，作为肌肉长度；

所述肌肉力计算模块，配置为对各肌肉长度进行归一化，并利用归一化的肌肉长度，计算各肌肉的主动力乘子、被动力乘子；结合各肌肉对应的最大等距力、激活量，对主动力乘子、被动力乘子求和，得到各肌肉对应的肌肉力；

所述肌肉力臂计算模块，配置为将横跨于机器人各关节两端的两个最近邻附着点投影至关节旋转轴的正交平面上，并计算旋转轴远点到投影线的距离，作为肌肉力臂；

所述等效力计算模块，配置为对各肌肉对应的肌肉力与肌肉力臂进行乘积求和，得到肌肉力施加于关节的力矩，并结合机器人系统在笛卡尔坐标系下的转置雅克比阵的逆阵，计算肌肉驱动力在机器人末端点形成的等效力；

所述约束力场构建模块，配置为对于机器人工作空间中任一给定目标点r_T，通过优化肌肉的附着点的位置分布，形成以r_T为均衡中心的约束力场；所述均衡中心为肌肉在恒定激活量作用下使机器人末端点上的等效力等于0；

所述向心等效力场计算模块，配置为计算约束力场中各等效力指向r_T的力分量，得到向心等效力场；

所述有效范围获取模块，配置为结合所述向心等效力场，利用分水岭算法计算对应的约束力场的有效范围；

所述运动控制模块，配置为当机器人末端点进入约束力场的有效范围内，将机器人的肌肉的附着点的位置调整为第一位置，机器人将在约束力场的牵引作用下运动至目标点；所述第一位置为约束力场构建模块优化时获取的最优位置分布对应的附着点的位置。

9.一种基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与至少一个所述处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述处理器执行的指令，所述指令用于被所述处理器执行以实现权利要求1-7任一项所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于被所述计算机执行以实现权利要求1-7任一项所述的基于分布位置优化实现肌肉骨骼机器人运动控制的方法。

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