CN113078639B - 考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法，包括以下步骤：1)构建考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型；2)采用列和约束生成算法对考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型进行求解，得到高比例风电系统优化调度方案，与现有技术相比，本发明具有安全性高、运行可靠性强、适用范围广等优点。

Description

考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法

技术领域

本发明涉及电力系统优化调度领域，尤其是涉及一种考虑空调负荷群参与动态频率响应的高比例风电系统优化调度方法。

背景技术

在“碳达峰”、“碳中和”目标下，高比例可再生能源电力系统是发展趋势。然而，可再生能源出力的随机性和低惯量特征给电网稳定运行带来了挑战。纵观世界各地电力系统运行记录可发现，有很多国家或地区未能幸免于大停电事故所带来的损失。以2021年2月中旬美国得克萨斯州发生的停电事故为例，由于极端天气导致用电负荷上升，电力供需严重失衡，频率下降导致大面积停电。由此可见，随着新能源比例的不断提高，单纯依靠常规机组调频已显得捉襟见肘，亟需开展负荷协同常规机组进行频率响应的研究。

现有优化调度模型中，针对频率安全约束的建模主要包含两类：稳态频率约束和动态频率约束。稳态频率约束主要依据系统稳态频率偏差设置上、下调备用容量约束，该方法虽然建模简单，但调度决策结果不精确，具有一定的风险性，难以应对大功率事故。动态频率约束要求系统故障时，有足够的惯量支撑使得频率变化不超过限定值，确保系统在不中断供电能力的情况下能顺利过渡到稳定运行状态。大部分研究只针对一类调频资源进行动态频率约束的建模，且未对惯量和一、二次调频备用精细地量化，缺乏大功率缺额情况下调频备用预留准确性深入的研究。事实上，仅考虑部分调频约束并不能保证系统安全运行，因此，如何精细化全面构建调频备用安全约束，仍是亟待解决的问题。

此外，“源-网-荷”互动控制技术研究的深入以及通信、量测技术的逐渐成熟，负荷可观性和可控性增强，利用空调负荷快速主动响应参与电网频率控制成为可能。为充分利用空调负荷资源，一些现有文献充分考虑空调负荷响应的不确定性，评估了空调负荷聚合的分布特性及其响应潜力，但是针对空调负荷调频能力的研究仅局限于负荷响应策略，未结合传统发电机组的频率响应能力量化考虑，且未应用到优化调度研究中，难以确定机组组合调度方案。还有一些文献考虑系统运行时发生故障的随机性，构建了考虑负荷侧提供备用的安全约束机组组合模型，但未考虑空调负荷整合进入电力系统调度模型时，需根据空调负荷动态响应特性，量化其各时段的调节潜力，故而难以准确预留调频备用。因此，如何使空调负荷整合进入系统调频备用优化调度模型，并结合空调负荷动态响应特性，精细研究其调节能力量化计算方法仍需进一步研究。

因此，急需一种考虑空调负荷群参与动态频率响应的高比例风电系统优化调度方法，能够量化空调负荷各时段参与调频调度潜力，避免空调参与调频控制时的聚合功率振荡，同时确定系统遭遇功率缺额情况下的备用需求，合理预留调频备用资源。建立相应的考虑空调负荷群参与动态频率响应的高比例风电系统分布鲁棒机组组合模型，来为电力系统运行获取更优的经济效益并且为决策者提供更多决策支持。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法，包括以下步骤：

1)构建考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型；

2)采用列和约束生成算法对考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型进行求解，得到高比例风电系统优化调度方案。

所述的步骤1)中，对于风电接入电力系统出力的不确定性，以风电不确定集合限定的最恶劣场景对应的经济调度成本、空调负荷群参与调频备用成本和弃风成本最低为优化目标，则有：

其中，T为时间周期，N_g为常规机组数，C(P_i,t)为机组发电成本，P_i,t为机组i在时段t的输出功率，SU_i,t、SD_i,t分别表示机组i在t时段的启动成本和停机成本，N_d为负荷聚合层所辖空调负荷群的个数，x_t,j为0-1变量，表示在第t个时段空调负荷群j是否参与控制，取值1表示参与控制，取值0表示不参与控制，κ_j为空调负荷群j的单位控制价格，ΔP_d,t,j为空调负荷群j接受控制时的功率改变值，U为风电预测误差离散场景数量，p_u为场景u发生的概率，具体满足可行域Ω的随机值，

为弃风的惩罚价格系数，ΔP_w,t为第w个风电场在时段t的弃风量，N_W为风电场总数。

所述的步骤1)中，考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型的约束条件包括常规机组相关约束、惯量需求约束、一次调频备用约束、二次调频备用约束和空调负荷群调频调度约束。

所述的常规机组相关约束包括：

(1)机组运行状态、启停状态之间的关系约束：

v_i,t-v_i,t-1-z_i,t≤0,

v_i,t-v_i,t-1-u_i,t≤0,

z_i,t,u_i,t,v_i,t∈{0,1},

其中，v_i,t、z_i,t和u_i,t分别为第一阶段的0/1决策变量，v_i,t为机组i在时段t的运行状态，1表示运行，0表示停运，z_i,t为机组i在时段t的启动状态，1表示启动，0表示不启动，u_i,t为机组i在时段t的停运状态，1表示停运，0表示不停运；

(2)最小开停机持续时间约束：

其中，T_i ^on、T_i ^off分别为机组i的最小开、停机时间，下标t-1、t+1、t+2、h分别表示时段；

(3)机组爬坡速率约束：

P_i,t-P_i,t-1≤r_i ^up·v_i,t-1+P_i ^max·(1-v_i,t-1)

P_i,t-1-P_i,t≤r_i ^dn·v_i,t+P_i ^max·(1-v_i,t)

其中，r_i ^up、r_i ^dn分别为机组i向上、向下爬坡速率，P_i ^max、P_i ^min分别为机组i允许的最大、最小输出功率；

(4)机组出力上下限约束：

P_i,t+y_i,t+z_i,t≤v_i,tP_i ^max

P_i,t≥v_i,tP_i ^min

其中，z_i,t为机组i在时段t预留的二次调频备用，y_i,t为机组i在时段t预留的一次调频备用；

(5)系统备用约束：

其中，λ为备用系数，P_d,t为负荷d在时段t的有功功率预测值，N_D为负荷总数；

(6)功率平衡约束：

其中，ΔP_d,j,t为第j个空调负荷群所需要跟踪的目标功率值，P_w,t为风电场在时段t的出力值；

(7)传输容量约束：

其中，

为节点到线路l的功率转移因子，

为线路最大的传输容量；

(8)弃风量约束：

0≤ΔP_w,t≤P_w,t；

(9)风电预测误差的可行域建模：

基于正态云模型获得每个预测误差场景的初始概率值，以初始概率分布值为中心，综合范数条件为约束对风电场景的概率分布值进行限制，构建风电预测误差模糊集，则有：

其中，

为云模型得到的场景u发生的概率初始值；θ₁、θ_∞分别为概率允许偏差限值。

所述的惯量需求约束具体为：

其中，H_sys,i为机组i的惯量，f₀为系统初始频率，ΔP_Loss为事故功率缺额，RoCoF_max为系统允许的最大频率变化率。

所述的一次调频备用约束具体为：

其中，y_i,t为机组i在时段t预留的一次调频备用，y_j,t为负荷群j在时段t预留的一次调频备用，rr_i为机组i的一次调频响应速率，dr_j为负荷群j的一次调频响应速率，t_nadir为系统遭遇突发扰动时频率达到最低点所需的时间。

所述的二次调频备用约束具体为：

其中，z_i,t为机组i在时段t预留的二次调频备用，z_j,t为负荷群j在时段t预留的二次调频备用，ACE_ctgc为事故下需要校正的区域控制偏差。

所述的空调负荷群调频调度约束包括：

(1)调频响应功率约束：

其中，ΔP_d,t,j为由电力系统调度中心下达的第j个空调负荷群所需要跟踪的目标功率值；

(2)空调负荷群的恢复时间约束：

其中，M_j为空调负荷群j的最小关闭时间，

均为0-1变量，分别表示在第t、t+1、…、t+M_j个时段空调负荷群j是否参与控制；

(3)空调负荷群的功率约束：

0≤ΔP_d,t,j≤P_j(t)

其中，P_j(t)为空调负荷群j时段t可提供的最大功率。

通过构建空调负荷参与调频的调节能力量化模型，对空调负荷各时段参与调频调度潜力进行量化，以各时刻空调负荷调节功率最小值作为该调度时段内参与调频的备用上限，则空调负荷参与调频的调节能力量化模型的目标为：

其中，P₀为空调处在开启状态下的瞬时功率，N_j为第j个空调负荷群的空调数量，n为空调数量编号，L_t为t时段内时刻总数，τ为t时段的时刻编号，且τ∈(1,L_t)；μ_τ,j,n为τ时刻第j个空调负荷群第n个空调的运行状态。

空调负荷参与调频的调节能力量化模型的约束条件包括空调参与下室内温度约束、空调参与调频的运行状态均衡约束以及满足用户舒适度的室内温度限制约束。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、安全性高：本发明通过前瞻性地考虑最小惯量需求，能够合理的安排机组启停计划，确保各时段系统惯量的充裕性，并提升系统的动态频率响应能力。

二、运行可靠性强：在频率响应等值模型中，本发明考虑负荷的调频延时有助于空调负荷群在时域上合理的分配调频备用资源，更为契合实际运行情况，提升了系统运行的可靠性。

三、适用范围广：本发明将空调负荷群的调频潜力和调频特性，整合进优化调度模型，能为充分利用负荷调频资源。通过空调负荷群与常规机组的调频配合，有效避免系统备用不足带来的隐患，并促进新能源的消纳。

附图说明

图1为风电功率预测曲线。

图2为两种方案下机组各时段运行状态及出力计划，其中，图(2a)为不考虑调频备用预留约束的调度模型各时段机组运行状态，图(2b)为不考虑调频备用预留约束的调度模型各时段机组出力，图(2c)为本发明调度模型各时段机组运行状态，图(2d)为本发明调度模型各时段机组出力。

图3为不同方案下的各时段机组提供的惯量，其中，图(3a)为不考虑调频备用预留约束的调度模型各时段机组提供的惯量，图(3b)为本发明调度模型各时段机组提供的惯量。

图4为不同方案下的各时段系统预留的调频备用比较。

图5为负荷参与调频对风电消纳的影响。

图6为负荷延时特性影响预留备用比较。

图7为空调负荷群参与调频备用量及响应调频备用数量。

图8为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图8所示，本发明提出一种考虑空调负荷群参与动态频率响应的高比例风电系统优化调度方法，为合理确定系统遭遇功率缺额情况下的备用需求，构建了“惯量-一次调频-二次调频”的备用预留限制约束，同时，深入分析空调负荷响应资源自身特性，构建了空调负荷群调频调度约束，并将以上所建约束纳入调度模型，具体的建模步骤如下：

步骤1：在惯性响应方面，忽略发电机组之间的振荡，同步发电机组角速度由牛顿第二运动定律决定，同步发电机组的运动方程为：

式中：H_sys为系统惯量；f₀为系统初始频率；Δf为系统频率偏差；D为负荷阻尼系数；P_d为系统负荷；ΔP_G为火电机组功率变化；ΔP_Loss为事故功率缺额；ΔP_DR为负荷参与调频的功率。

在频率变化初期，系统惯性响应能够减小频率跌落速度及幅值大小，为表征系统最小惯量需求，可假设系统在遭遇功率缺额初始时刻，系统频率偏差为0，机组与负荷参与调频的响应功率为0。

故系统初始频率变化率可由下式推导为：

式中：RoCoF₀为系统初始频率变化率。

初始频率变化率不能超过系统规定的最大频率变化率，即：

RoCoF₀≤RoCoF_max

式中：RoCoF_max为系统允许的最大频率变化率。

将系统初始频率变化率表达式代入同步发电机组的运动方程中，可得：

式中，v_i,t为机组i在时段t的运行状态；P_i ^max为机组i的最大出力值，N_g为常规机组数。

步骤2：在一次调频方面，常规机组一次调频通过调速装置加速系统频率恢复的速度，通常情况下，所有发电机组都会参与一次调频，而需求响应则通过智能仪表控制部分用电设备的开关状态或改变这些设备的运行功率来实现调频。

通信延时可用一个纯延时环节表示，即

响应延时是由于控制系统的惯性环节导致频率检测存在延时，可表示为

故考虑需求响应控制系统通信延时和响应延时，构建负荷参与一次调频频率响应等值模型如下：

式中：K_DR为频率响应系数；T_R为响应延时时间常数；T_C为通信延时时间常数。

系统频率偏差的频域表达式为：

式中：K_mi为机组i的增益；F_HPi为机组i的再热系数；T_i为时间常数。

由于系统频率偏差的频域表达式是高阶的，难以直接进行时域与频域转换，故对通信延时函数

进行泰勒展开，以等效发电机时间常数T代替T_i，令

可得：

在实际运行中，T_R可近似取值为T，对上式进行拉普拉斯反变换，Δf的时域形式可表示为：

式中：

在频率最低点处，频率变化率可设为0，即

求解可得到系统遭遇突发扰动时频率达到最低点所需的时间t_nadir：

式中：t_nadir为系统遭遇突发扰动时频率最大偏移的时间。

机组及负荷预留的最大一次调频备用需满足：

式中：y_i,t为机组i在时段t预留的一次调频备用；y_j,t为负荷群j在时段t预留的一次调频备用；rr_i为机组i的一次调频响应速率；dr_j为负荷群j的一次调频响应速率。

步骤3：在二次调频方面，现代化电力系统中，主要通过自动发电控制装置改变部分机组输出功率的给定值，消除一次调频的稳态误差，使频率恢复到正常水平，二次调频是通过控制区域控制偏差(ACE)来调节电网频率，使其维持在额定频率附近，故需确保ACE为0或事故前的稳定值，系统频率偏差及事故后ACE计算公式如下：

ACE_ctgc＝Δf_ssβ₁+Δtie_ss＝-ΔP_Loss

式中：Δf_ss为系统稳态频率偏差；Δtie_ss为稳态联络线偏差；β₁和β₂为系统频率响应系数；ACE_ctgc为事故下需要校正的ACE。

系统二次调频预留的备用需求需满足：

式中：z_i,t为机组i在时段t预留的二次调频备用；z_j,t为负荷群j在时段t预留的二次调频备用。

步骤4：由于频率响应属于短时的响应过程，空调负荷一般进行分钟级的优化调度，为衔接机组日前调度，构建了空调负荷参与调频的调节能力量化模型，对空调负荷各时段参与调频调度潜力进行量化，以各时刻空调负荷调节功率最小值作为该调度时段内参与调频的备用上限，目标如下式：

式中：P_j(t)为t时段空调负荷群j的频率响应功率上限；P₀为空调处在开启状态下的瞬时功率；N_j为第j个空调负荷群的空调数量；n为空调数量编号；L_t为t时段内时刻总数；τ为t时段的时刻编号，τ∈(1,L_t)；μ_τ,j,n为τ时刻第j个空调负荷群第n个空调的运行状态。

其约束条件如下：

(1)空调参与下室内温度约束

空调参与下室内温度随时间线性变化关系：

式中：

为τ+1时刻第j个空调负荷群第n个空调所在的室内温度；

为τ+1时刻的室外温度；

为散热系数；θ_c为在空调开启的状态下，空调制冷功率对室内温度下降的贡献。

(2)空调参与调频的运行状态均衡约束

当空调负荷参与调频时，为避免出现空调负荷参与调频控制时的聚合功率振荡现象，需要保持空调负荷运行状态的均衡，即空调负荷响应调频时处于各种运行状态下的空调负荷数量相对均衡。当所有运行状态下空调负荷数目差别较大时，空调负荷的均匀程度较低，会出现负荷运行状态的空缺、转移甚至消失，从而导致调频控制后的空调负荷群聚合功率出现振荡现象，给系统运行带来不利影响。为此，构建了空调负荷群参与调频的运行状态均衡约束：

式中：μ_0,j,n为调度初始时刻第j个空调负荷群第n个空调的运行状态；α为空调启/停数量允许的偏移度限值。

(3)满足用户舒适度的室内温度限制约束

式中：

为第j个空调负荷群第n个空调调度初始时刻和结束时刻设定温度；

为第j个空调负荷群第n个空调满足用户舒适度的室内温度上、下限。

步骤5：当空调负荷参与调频时，若某个调度时段末时刻空调负荷全部回调造成负荷高峰，同时会造成下一调度时段空调负荷群难以进行频率响应。为此，可对各时段空调负荷群的恢复时间进行约束，避免空调在某一个时段全部回调。针对上述方法进一步构建的空调负荷适应于系统调频备用优化方法的调度约束，具体如下：

(1)调频响应功率约束

式中：ΔP_d,t,j为第j个空调负荷群所需要跟踪的目标功率值，由电力系统调度中心下达。

(2)空调负荷群的恢复时间约束

式中：M_j为空调负荷群j的最小关闭时间，大小由空调负荷群中空调工作周期的分布特性所决定。

(3)空调负荷群的功率约束

以空调负荷参与调频的调节能力潜力对空调负荷群j接受控制时的功率改变值进行约束：

0≤ΔP_d,t,j≤P_j(t)

式中：P_j(t)为空调负荷群j时段t可提供的最大功率，即为接受控制前空调负荷群的聚合功率。

步骤6：针对风电接入电力系统出力的不确定性，以风电不确定集合限定的最恶劣场景对应的经济调度成本、空调负荷群参与调频备用成本和弃风成本最低为目标，即：

式中：T表示时间周期；N_g表示常规机组数；C(P_i,t)为机组发电成本；P_i,t为机组i在时段t的输出功率；SU_i,t/SD_i,t表示机组i在t时段的启动成本/停机成本；N_d为负荷聚合层所辖空调负荷群的个数；x_t,j为0-1变量，表示在第t个时段空调负荷群j是否参与控制，1表示参与控制，0表示不参与控制；κ_j为空调负荷群j的单位控制价格；ΔP_d,t,j为空调负荷群j接受控制时的功率改变值；U为风电预测误差离散场景数量；p_u代表场景u发生的概率，为满足可行域Ω的随机值；

为弃风的惩罚价格系数，ΔP_w,t为第w个风电场在时段t的弃风量，N_W为风电场总数。

约束条件主要包括机组相关约束、调频备用预留约束以及空调负荷群调频调度约束，具体如下：

(1)机组运行状态、启停状态之间的关系约束

v_i,t-v_i,t-1-z_i,t≤0,

v_i,t-v_i,t-1-u_i,t≤0,

z_i,t,u_i,t,v_i,t∈{0,1},

式中：v_i,t、z_i,t和u_i,t为第一阶段的0/1决策变量，其中v_i,t为机组i在时段t的运行状态，1表示运行，0表示停运；z_i,t为机组i在时段t的启动状态，1表示启动，0表示不启动；u_i,t为机组i在时段t的停运状态，1表示停运，0表示不停运。

(2)最小开停机持续时间约束

式中：T_i ^on、T_i ^off分别为机组i的最小开、停机时间。

(3)机组爬坡速率约束

P_i,t-P_i,t-1≤r_i ^up·v_i,t-1+P_i ^max·(1-v_i,t-1)

P_i,t-1-P_i,t≤r_i ^dn·v_i,t+P_i ^max·(1-v_i,t)

式中：r_i ^up、r_i ^dn分别为机组i向上、向下爬坡速率；P_i ^max、P_i ^min为机组i允许的最大、最小输出功率。

(4)机组出力上下限约束

P_i,t+y_i,t+z_i,t≤v_i,tP_i ^max

P_i,t≥v_i,tP_i ^min

(5)系统备用约束

式中：λ为备用系数。

(6)功率平衡约束

式中：P_d,t为负荷d在时段t的有功功率预测值。

(7)传输容量约束

式中：

为节点到线路l的功率转移因子；

为线路最大的传输容量。

(8)弃风量约束

0≤ΔP_w,t≤P_w,t

式中：P_w,t为风电场在时段t的出力值。

(9)风电预测误差的可行域建模

基于正态云模型获得每个预测误差场景的初始概率值，进一步以初始概率分布值为中心，综合范数条件为约束对风电场景的概率分布值进行限制，构建风电预测误差模糊集，具体如下：

式中：

为云模型得到的场景u发生的概率初始值；θ₁、θ_∞分别为概率允许偏差限值。

(10)其它约束条件条件主要包括步骤1的惯量需求约束、步骤2的一次调频备用约束、步骤3的二次调频备用约束以及步骤5的空调负荷群调频调度约束。

步骤7：对于x_t,jΔP_d,t,j的非线性表达，可以引用中间变量ε_t,j进行处理：

令ε_t,j＝x_t,jΔP_d,t,j，可将x_t,jΔP_d,t,j等效表示为：

式中，当x_t,j＝0时，ε_t,j＝0；x_t,j＝1时，ε_t,j＝ΔP_d,t,j；

为空调负荷群j接受控制时的功率改变值上限，即P_j(t)。

最后采用列和约束生成算法对模型进行求解。

实施例

本发明首先考虑负荷频率响应控制的通信延时和响应延时，推导了负荷参与调频的动态频率响应等值模型，合理确定系统遭遇功率缺额情况下的备用需求，构建了“惯量-一次调频-二次调频”备用预留限制约束。然后，在调度模型中，深入分析空调负荷响应资源自身特性，构建了空调参与调频运行状态的均衡约束以避免空调参与调频控制时的聚合功率振荡，并将其纳入空调负荷参与调频调节能力量化模型。同时，为使空调负荷整合进入系统调频备用优化调度模型，将各时段空调负荷调度潜力纳入空调负荷参与调频响应功率限制约束。基于此，综合考虑机组及系统约束、调频备用预留约束、风电不确定集和空调负荷群调频调度约束等多种约束条件，构建了考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型，并将所提模型混合整数线性化进行求解。对某电力系统进行日前调度表明本发明所提方法的可行性和有效性。

对含风电的10机系统进行算例仿真，风电功率各时段的预测值如图1所示，风电不确定集中选取的置信水平为α₁＝95％和α_∞＝95％，检验确定度与概率一致性的常数α取值为1，调频备用预留约束中设置最大RoCoF为0.215Hz/s，系统中含有20个空调负荷群。为分析调频备用预留约束对机组调度决策的影响，比较了不同机组组合情况下电力系统的调频能力，分别对以下2种方案进行比较：方案1：不考虑动态频率响应约束的常规机组组合模型；方案2：考虑动态频率响应约束的机组组合模型。

1)系统调度成本及机组组合方案分析

对两种方案下所得机组组合的优化结果进行比较，机组各时段启停状态及出力大小如图2所示。可以看出，方案二各时段机组的开机数量明显多于方案一各时段机组的开机数量，为了满足调频备用预留约束，相比较于传统机组组合的机组启停安排，方案二得到的机组组合方案保留了更多的机组处于开机状态。

表1展示了不同方案下机组组合日前调度总成本结果。可以看出，系统总成本方案二也比方案一略高，但是方案二保留了更多的机组处于开机状态，具有更强的抵御风险能力。

表1不同方案下结果对比

成本	启停成本($)	总成本($)
			方案1	4500	545480
方案2	5445	563755

2)各时段系统惯量的验证分析

进一步比较两种方案提供的系统惯量，不同方案下的各时段系统惯量如图3所示，各时段最小惯量需求见表2。方案一机组组合方案中有部分时段不满足惯量需求约束，例如时段13机组G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8均处于开机状态，系统总惯量为16.258GWs，低于最小惯量需求16.279GWs，而方案二在时段13机组的开机数量比方案一多，机组全部处于开机状态，系统惯量增加了0.77GWs，总惯量为17.028GWs，满足最小惯量需求。这表明，本发明建立的机组组合模型能合理地安排机组的启停计划，有效提升系统的惯性响应能力。

表2各时段最小惯量需求

时段/h	最小惯量/GWs	总成本($)	最小惯量/GWs
				1	8.140	13	16.279
2	8.721	14	15.116
				3	9.884	15	13.953
4	11.047	16	12.209
				5	11.628	17	11.628
6	12.791	18	12.791
				7	13.372	19	13.953
8	13.953	20	16.279
				9	15.116	21	15.116
10	16.279	22	12.791
				11	16.860	23	10.465
12	17.005	24	9.302

3)系统总调频备用容量的验证

对两种方案下的机组与负荷预留的调频备用量进行比较，所得结果如图4所示，在时段1-6、8、16-17、22-24，方案一和方案二预留的调频备用均能满足系统遭遇大功率缺额情况下的最小调频备用需求，比如在时段1，方案一与方案二调度模型机组启停计划相同，因此在该时段两种方案下机组预留的调频备用量相同，皆为210MW。但方案二空调负荷也预留了调频备用，因此方案一比方案二增加了69MW的调频备用，且两种方案均能满足最小调频备用需求105MW。可是，仅仅依靠机组预留的调频备用量在部分时段并不能满足最小调频备用需求。比如负荷高峰时段12，方案一和方案二在该时段全部启机，但是所有机组仅能提供162MW的调频备用，不能满足最小调频备用需求225MW。但是方案二调度模型中，空调负荷预留了调频备用151MW，所以方案二在该时段的总调频备用为313MW，满足最小调频备用需求。此外，在时段7、9-15、18-21，方案一预留的调频备用均难以满足最小调频备用需求，方案二由于考虑调频备用约束，机组启动数量比方案一多。故而方案二预留的调频备用相对较高，相较于方案一有更强的频率能力，能够充分保证系统大功率缺额情况下的频率恢复能力。由此可见，本发明模型的调频恢复能力相较于传统机组组合模型具有明显的优势。

4)负荷参与调频对风电消纳的影响

图5展示了不考虑空调负荷群参与调频的调度模型及本发明调度模型所得的风电消纳量。可以看出，在部分时段风电出力基本相同，但大部分时段本发明调度模型风电出力较高，如时段16，本发明的风电出力为242MW，比不考虑空调负荷群参与调频的调度模型多30MW。因此，本发明调度模型有较强的新能源消纳能力。

5)负荷参与调频延时特性分析

比较了考虑空调负荷参与调频的延时效应和不考虑空调负荷参与调频的延时效应对系统备用预留的影响，如图6所示。可以看出，在各个时段，考虑负荷延时预留的系统备用量相较于不考虑延时预留的备用量都要多。比如在时段1，考虑负荷延时预留的系统备用量为279MW，比不考虑负荷延时预留的调频备用量要多69MW。究其原因，由于考虑负荷延时会增加系统频率最低点到达的时间，继而影响系统的备用预留的大小。因此，本发明考虑负荷调频的延时效应有助于合理的分配调频备用资源，避免了调频备用预留的不充分，提升了系统运行的可靠性。

6)空调负荷频率响应预留备用分析

图7展示了空调负荷参与调频功率调整量及空调负荷群各时段接受参与调频控制的数量。可以看出，在各个调度时段，空调负荷群参与调频数量均不相同，并且均有负荷群未参与频率响应。比如在时段9，共有7个负荷群参与频率响应，分别为负荷群编号1、5、9、10、11、15和17，调频响应备用量为72MW，且在下一调度时段10负荷群编号9、15和17继续参与频率响应，这就避免了在该调度时段空调负荷群全部回调造成负荷高峰，且确保了在下一调度时段10依然有充足的空调负荷参与调频。因此，本发明模型能够有效提升空调负荷群参与调频的合理性及充裕性，增强系统频率响应能力。

Claims (1)

1.一种考虑空调负荷与频率响应的高比例风电系统优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型，对于风电接入电力系统出力的不确定性，以风电不确定集合限定的最恶劣场景对应的经济调度成本、空调负荷群参与调频备用成本和弃风成本最低为优化目标，则有：

其中，T为时间周期，N_g为常规机组数，C(P_i,t)为机组发电成本，P_i,t为机组i在时段t的输出功率，SU_i,t、SD_i,t分别表示机组i在t时段的启动成本和停机成本，N_d为负荷聚合层所辖空调负荷群的个数，x_t,j为0-1变量，表示在第t个时段空调负荷群j是否参与控制，取值1表示参与控制，取值0表示不参与控制，κ_j为空调负荷群j的单位控制价格，ΔP_d,t,j为空调负荷群j接受控制时的功率改变值，U为风电预测误差离散场景数量，p_u为场景u发生的概率，具体满足可行域Ω的随机值，

为弃风的惩罚价格系数，ΔP_w,t为第w个风电场在时段t的弃风量，N_W为风电场总数；

考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型的约束条件包括常规机组相关约束、惯量需求约束、一次调频备用约束、二次调频备用约束和空调负荷群调频调度约束；

所述的常规机组相关约束包括：

(1)机组运行状态、启停状态之间的关系约束：

其中，v_i,t、z_i,t和u_i,t分别为第一阶段的0/1决策变量，v_i,t为机组i在时段t的运行状态，1表示运行，0表示停运，z_i,t为机组i在时段t的启动状态，1表示启动，0表示不启动，u_i,t为机组i在时段t的停运状态，1表示停运，0表示不停运；

(2)最小开停机持续时间约束：

其中，T_i ^on、T_i ^off分别为机组i的最小开、停机时间，下标t-1、t+1、t+2、h分别表示时段；

(3)机组爬坡速率约束：

P_i,t-P_i,t-1≤r_i ^up·v_i,t-1+P_i ^max·(1-v_i,t-1)

P_i,t-1-P_i,t≤r_i ^dn·v_i,t+P_i ^max·(1-v_i,t)

其中，r_i ^up、r_i ^dn分别为机组i向上、向下爬坡速率，P_i ^max、P_i ^min分别为机组i允许的最大、最小输出功率；

(4)机组出力上下限约束：

P_i,t+y_i,t+z_i,t≤v_i,tP_i ^max

P_i,t≥v_i,tP_i ^min

其中，z_i,t为机组i在时段t预留的二次调频备用，y_i,t为机组i在时段t预留的一次调频备用；

(5)系统备用约束：

其中，λ为备用系数，P_d,t为负荷d在时段t的有功功率预测值，N_d为负荷总数；

(6)功率平衡约束：

其中，ΔP_d,j,t为第j个空调负荷群所需要跟踪的目标功率值，P_w,t为风电场在时段t的出力值；

(7)传输容量约束：

其中，

为节点到线路l的功率转移因子，

为线路最大的传输容量；

(8)弃风量约束：

0≤ΔP_w,t≤P_w,t；

(9)风电预测误差的可行域建模：

基于正态云模型获得每个预测误差场景的初始概率值，以初始概率分布值为中心，综合范数条件为约束对风电场景的概率分布值进行限制，构建风电预测误差模糊集，则有：

其中，

为云模型得到的场景u发生的概率初始值；θ₁、θ_∞分别为概率允许偏差限值；

所述的惯量需求约束具体为：

其中，H_sys,i为机组i的惯量，f₀为系统初始频率，ΔP_Loss为事故功率缺额，RoCoF_max为系统允许的最大频率变化率；

所述的一次调频备用约束具体为：

其中，y_i,t为机组i在时段t预留的一次调频备用，y_j,t为负荷群j在时段t预留的一次调频备用，rr_i为机组i的一次调频响应速率，dr_j为负荷群j的一次调频响应速率，t_nadir为系统遭遇突发扰动时频率达到最低点所需的时间；

所述的二次调频备用约束具体为：

其中，z_i,t为机组i在时段t预留的二次调频备用，z_j,t为负荷群j在时段t预留的二次调频备用，ACE_ctgc为事故下需要校正的区域控制偏差；

所述的空调负荷群调频调度约束包括：

(1)调频响应功率约束：

(2)空调负荷群的恢复时间约束：

其中，M_j为空调负荷群j的最小关闭时间，

均为0-1变量，分别表示在第t、t+1、…、t+M_j个时段空调负荷群j是否参与控制；

(3)空调负荷群的功率约束：

0≤ΔP_d,t,j≤P_j(t)

其中，P_j(t)为空调负荷群j时段t可提供的最大功率；

通过构建空调负荷参与调频的调节能力量化模型，对空调负荷各时段参与调频调度潜力进行量化，以各时刻空调负荷调节功率最小值作为该调度时段内参与调频的备用上限，则空调负荷参与调频的调节能力量化模型的目标为：

其中，P₀为空调处在开启状态下的瞬时功率，N_j为第j个空调负荷群的空调数量，n为空调数量编号，L_t为t时段内时刻总数，τ为t时段的时刻编号，且τ∈(1,L_t)；μ_τ,j,n为τ时刻第j个空调负荷群第n个空调的运行状态；

空调负荷参与调频的调节能力量化模型的约束条件包括空调参与下室内温度约束、空调参与调频的运行状态均衡约束以及满足用户舒适度的室内温度限制约束；

2)采用列和约束生成算法对考虑空调负荷群参与动态频率响应的分布鲁棒机组组合模型进行求解，得到高比例风电系统优化调度方案。

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