CN113075734A - 一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置，涉及地震勘探数据领域。解决现有速度谱计算方法存在剩余曲率谱计算对原始数据的抗噪率低、分辨率低、剩余曲率值准确性差和速度分析精度低的问题。该方法包括：通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据剩余深度量对第一角道集进行更新，确定更新角道集；根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；对更新角道集进行奇异值分解，确定更新角道集的协方差矩阵的特征值和更新角道集的信噪比；根据相关剩余曲率谱和更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

Description

一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置

技术领域

本发明涉及地震勘探数据处理领域，更具体的涉及一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置。

背景技术

波动方程叠前深度偏移充分利用了地震数据丰富的旅行时信息和振幅信息，在实现地震构造精确成像的同时也实现了保真成像，成为地震数据处理方法的研究热点。叠前偏移需要精度较高的速度场，越高精度的成像方法对速度模型依赖性越强，但速度建模却有本身的不确定性，随着偏移算法的日趋完善，这种不确定性直接影响了最终的成像效果。在速度纵横向变化剧烈区，常规成像道集存在不同程度的误差和假象，以此进行速度分析必然难以取得较为精确的速度场。角度集是目前唯一没有假象的道集，且对速度误差较为敏感，非常适用于速度分析。现有的基于角道集的速度分析方法多集中于角道集对速度误差的敏感性讨论及角道集上的剩余深度量方程推导，因此，通过角度集同相轴的弯曲情况仅能判断速度是否正确，为了进行速度更新还需定量获取偏移速度场误差。

综上所述，现有速度谱计算方法存在剩余曲率谱计算对原始数据的抗噪率低，分辨率低、剩余曲率值准确性差和速度分析精度低的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置，用以解决现有速度谱计算方法存在剩余曲率谱计算对原始数据的抗噪率低，分辨率低、剩余曲率值准确性差和速度分析精度低的问题。

本发明实施例提供一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法，包括：

通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的协方差矩阵特征值和所述更新角道集的信噪比；

根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

优选地，所述通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集，具体包括：

根据双平方根方程延拓与局部偏移距成像，在成像空间通过偏移距与入射角的映射关系得到包含偏移速度场信息的第一角道集。

优选地，所述双平方根方程为：

所述双平方根方程延拓与局部偏移距成像条件为：

所述偏移距与入射角的映射关系为：

其中，P为地震波场，z为波场传播的深度，S为检波点记录到的波场，s为炮点分量的坐标，g为检波点分量的坐标，t为波场传播时间，I(m,h,z_i+1)表示空间位置(m,h,z_i+1)的成像值，ω为圆频率，k_h为局部半偏移距波数，z为延拓深度，m为局部中心点坐标，h为半偏移距，

为深度z+Δz处的波场值，δ为入射角，k_m为中心点波数，k_z为深度域的垂直波数。

优选地，所述剩余深度量方程为：

其中，ΔZ_RMO为第一角道集上的剩余深度，p表示剩余曲率，α为地层倾角，β表示地震波场入射角，z表示成像深度。

优选地，所述根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，得到相关剩余曲率谱，具体包括：

根据所述更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，根据所述相关性得到一系列的剩余曲值对应的相关系数，根据排序后的所述相关系数得到偏移速度分析的所述相关剩余曲率谱；

相关法剩余曲率谱计算式为：

其中，C_S为相似系数，p为剩余曲率，U为更新角道集，z，i分别表示更新角道集数据的深度和道数。

优选地，确定所述更新角道集的协方差矩阵的特征值和所述更新角道集的信噪比，具体包括：

根据所述更新角道集的协方差矩阵，得到所述更新角道集的协方差矩阵的特征值，根据所述特征值得到所述更新角道集的信噪比；

所述更新角道集的信噪比计算公式为：

其中，S/N为更新角道集的信噪比，λ_i为更新角道集的协方差矩阵的特征值，Ntr为特征值的个数，i∈[1,Ntr]。

优选地，通过下列公式确定信噪比约束下的剩余曲率谱：

C_SG(z,p)＝S/N·C_S

其中，C_SG为信噪比约束下的剩余曲率谱，S/N更新角道集的信噪比，C_S为相似系数。

本发明实施例还提供了基于剩余曲率谱的深度域偏移速度更新方法，包括：

在信噪比约束下确定的剩余曲率谱上拾取剩余曲率值，进行偏移速度更新。

本发明实施例还提供了一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置，包括：

第一确定单元，用于通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

第二确定单元，用于根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

第三确定单元，用于根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

第四确定单元，用于对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的信噪比；

第五确定单元，用于根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

本发明实施例提供一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法及装置，该方法包括：通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的协方差矩阵的特征值和所述更新角道集的信噪比；根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。该方法提供的剩余速度谱计算方法具有较好的抗噪性，在低信噪比数据中可提取到弱反射信号；相比叠加法和相关法，该方法引入了信噪比的加权约束，偏移速度误差较小时偏移输出的角道集信噪比高、相似性好，在信噪比约束下相似系数得到加强，而速度存在误差时输出的角道集信噪比低、数据相似性小，在信噪比约束下的相似系数相对弱化，因此信噪比约束下计算的剩余曲率谱分辨率更高。该方法可以解决现有速度谱计算方法存在剩余曲率谱计算对原始数据的抗噪率低，分辨率低、剩余曲率值准确性差和速度分析精度低的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法流程示意图；

图2为本发明实施例的一种应用测试效果示意图；

图3为本发明实施例的另一种应用测试效果示意图；

图4为本发明实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法流程示意图，如图1所示，该方法主要包括以下步骤：

步骤101，通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

步骤102，根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

步骤103，根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

步骤104，对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的协方差矩阵的特征值和所述更新角道集的信噪比；

步骤105，根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

在步骤101中，该步骤主要解决的问题为角道集的提取，角道集提取的主要方法为：利用双平方根方程波场延拓算子进行叠前偏移的波场延拓，对延拓之后的波场采用局部偏移距成像条件进行成像，获得局部偏移距域共成像点道集，在波数域通过局部偏移距与入射角的映射关系将局部偏移距道集的偏移距信息及转化为入射角，进而获得第一角道集。

公式(1)中表示地震波场传播的双平方根方程：

公式(1)中P为地震波场，z为波场传播的深度，S为检波点记录到的波场，s为炮点分量的坐标，g为检波点分量的坐标，t为波场传播时间。

进一步地，双平方根方程偏移的局部偏移距成像条件如公式(2)所示：

其中，I(m,h,z_i+1)表示空间位置(m,h,z_i+1)的成像值，ω为圆频率，k_h为局部半偏移距波数，z为延拓深度，m为局部中心点坐标，h为半偏移距，

为深度z+Δz处的波场值。

需要说明的是，在本发明实施例中，双平方根方程叠前深度偏移的常规成像条件可以修改为零时间非零偏移距成像条件，具体公式(3)所示：

式中，I(m,h,z_i+1)表示空间位置(m,h,z_i+1)的成像值，P(m,h,z_i+1,t＝0)表示零时刻非零偏移距的波场，ω为圆频率，k_m为中心点波数，k_h为局部半偏移距波数，z为延拓深度，m表示局部中心点坐标，h表示半偏移距，

表示深度z+Δz处的波场值。

此时成像结果保留了偏移距信息，因此入射角信息隐含在了局部成像结果中。在F-K域的成像空间，入射角和偏移距的映射关系公式(4)所示：

公式(4)中，δ为入射角，k_h和k_z分别为半偏移距波数和深度域的垂直波数，通过上式可将偏移距信息转换为入射角，即可获得第一角道集。

需要说明的是，在本发明实施例中，为了区别角道集和更新后的角道集两个概念，将步骤101中获取的角道集记为第一角道集，但第一角道集和角道集的含义是一致的。

步骤102中，该步骤主要解决的问题为对第一角道集进行深度更新，具体地，基于剩余曲率速度分析的原理，推导第一角道集上的剩余深度量方程，计算速度存在任意误差时第一角道集上的剩余深度量。给定一系列剩余曲率值，利用剩余深度量公式计算相应的剩余深度并进行第一角道集深度更新，得到更新角道集。

其中，水平层状地层角道集剩余深度量方程如公式(5)所示：

其中，ΔZ_RMO为第一角道集上的剩余深度，p表示剩余曲率，β表示地震波场入射角，z表示成像深度。

公式(5)是以剩余曲率为自变量，剩余深度为目标函数的方程式，通过剩余曲率谱扫描进行第一角道集深度更新，同相轴拉平时对应的剩余曲率值可以用作速度修正。

为了适应地层任意起伏情况下的深度剩余量计算，进一步推导了倾斜地层剩余深度量方程，其如公式(6)所示：

公式(6)中，α表示地层倾角，当地层倾角为零时，上式退化为水平层状介质的计算公式。

在步骤103中，该步骤主要解决的问题为确定相关剩余曲率谱，具体地，对于深度更新后的更新角道集，计算相邻地震道之间的相关性并进行求和，将一系列的剩余曲值对应的相关系数进行排列，形成偏移速度分析的相关剩余曲率谱。

其中，相关法剩余曲率谱计算式如公式(7)所示：

公式(7)中，C_S为相似系数，p为剩余曲率，U为更新角道集，z，i分别表示更新角道集数据的采样点数和道数。

在本发明实施例中，当扫描的剩余曲率值正确时，剩余深度计算准确，角道集被校平，不同角度之间波形一致，C_S＝1，否则，道集无法校平，C_S<1。当地震数据品质较差时，为了提高复杂道集剩余曲率值的拾取精度，对公式(7)进行改造，具体如公式(8)所示：

需要说明的是，当n取1、2、3时，剩余曲率谱的分辨率可随阶数增大而提高。

在步骤104中，该步骤主要解决的问题为确定更新后角道集的信噪比，具体地，对于深度更新后的更新角道集，进行奇异值分解，获得其协方差矩阵按降序排列的特征值，利用特征值进行角道集信噪比估算。

地震数据信噪比计算式如公式(9)所示：

公式(9)S/N为地震数据信噪比，λ_i为角道集协方差矩阵的特征值，Ntr为特征值个数。矩阵特征值可通过奇异值分解或QR分解获得。将地震数据信噪比的概念引入剩余曲率拾取，在本发明实施例中，若剩余曲率值拾取准确，则更新角道集同相轴被校平，此时地震数据的信噪比较大；当剩余曲率值选取误差较大时时，更新角道集同相轴无法校平，此时地震数据的信噪比数值较小，由此将地震数据信噪比和剩余曲率值进行了关联。

在步骤105中，该步骤主要解决的问题为确定噪比约束下的剩余曲率谱，具体地，步骤103和步骤104确定相关剩余曲率谱和更新后角道集的信噪比之后，则可以根据下列公式(10)确定信噪比约束下的相关剩余曲率谱：

C_SG(z,p)＝S/N·C_S (10)

公式(10)中，C_SG为信噪比约束下的剩余曲率谱，S/N更新角道集的信噪比，C_S为相似系数。

在本发明实施例中，当剩余曲率值准确时，道集相关性最好，信噪比也最高，该方程将这两者进行了匹配，突出了相关系数，有效提高了剩余曲率谱的分辨率。当更新角道集干扰波较多，地震数据品质较差时，在信噪比计算中这些干扰不会影响有效信号的估计，因此，公式(10)低信噪比数据中同样可以获得较好的计算效果，保证了本方法剩余曲率谱计算的高分辨率特性，形成地震数据信噪比约束下的相关剩余曲率谱计算方法。

图2为本发明实施例的一种应用测试效果示意图；图3为本发明实施例的另一种应用测试效果示意图；图2中(a)为通过波动方程偏移提取的角道集，图中平直的同相轴说明偏移速度正确，同相轴弯曲表明偏移速度存在误差，因此，从角道集上仅能判断偏移速度存在误差，无法对速度误差进行定量判断。本发明实施例提供的基于角道集计算剩余曲率谱，从而实现对速度误差的定量判断，可以进行偏移速度更新，提高速度建模的精确度。具体实施中，本发明实施例实现了叠加法和相关法剩余曲率计算方法，并提出了信噪比约束下的剩余曲率谱计算方法，图2中(b)，图2中(c)为叠加法和相关法的计算效果，这两种方法在浅部可以获得较好的计算效果，深部能量团被拉伸，分辨率较低。图2中(d)为信噪比约束下计算的剩余曲率谱，其分辨率得到明显的提高，可以进行速度误差的精确判断。图3为资料品质较差时几种方法的效果对比，前两种方法分辨率较低，无法对速度误差进行有效判断，而信噪比约束下的剩余曲率谱具有较好的信噪比和分辨率，说明本发明实施例抗噪性能好，具有较好的适应性。

本发明实施例还提供一种基于剩余曲率谱的深度域偏移速度更新方法，该方法基于前述实施例提供的剩余曲率谱计算方法，在确定了剩余曲率谱之后，可以进一步进行偏移速度更新。

基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。图2为本发明实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置结构示意图，如图2所示，该装置主要包括第一确定单元201，第二确定单元202，第三确定单元203，第四确定单元204和第五确定单元205。

具体地，第一确定单元201，用于通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

第二确定单元202，用于根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

第三确定单元203，用于根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

第四确定单元204，用于对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的协方差矩阵特征值和所述更新角道集的信噪比；

第五确定单元205，用于根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

应当理解，以上一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置包括的单元仅为根据该设备装置实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆分。并且该实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置所实现的功能与上述实施例提供的一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算方法，其特征在于，包括：

通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的协方差矩阵特征值和所述更新角道集的信噪比；

根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集，具体包括：

根据双平方根方程延拓与局部偏移距成像，在成像空间通过偏移距与入射角的映射关系得到包含偏移速度场信息的第一角道集。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述双平方根方程为：

所述双平方根方程延拓与局部偏移距成像条件为：

所述偏移距与入射角的映射关系为：

其中，P为地震波场，z为波场传播的深度，S为检波点记录到的波场，s为炮点分量的坐标，g为检波点分量的坐标，t为波场传播时间，I(m,h,z_i+1)表示空间位置(m,h,z_i+1)的成像值，ω为圆频率，k_h为局部半偏移距波数，z为延拓深度，m为局部中心点坐标，h为半偏移距，

为深度z+Δz处的波场值，δ为入射角，k_m为中心点波数，k_z为深度域的垂直波数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述剩余深度量方程为：

其中，ΔZ_RMO为第一角道集上的剩余深度，p表示剩余曲率，α为地层倾角，β表示地震波场入射角，z表示成像深度。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，得到相关剩余曲率谱，具体包括：

根据所述更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，根据所述相关性得到一系列的剩余曲值对应的相关系数，根据排序后的所述相关系数得到偏移速度分析的所述相关剩余曲率谱；

相关法剩余曲率谱计算式为：

其中，C_S为相似系数，p为剩余曲率，U为更新角道集，z，i分别表示更新角道集数据的深度和道数。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述更新角道集的协方差矩阵的特征值和所述更新角道集的信噪比，具体包括：

根据所述更新角道集的协方差矩阵，得到所述更新角道集的协方差矩阵的特征值，根据所述特征值得到所述更新角道集的信噪比；

所述更新角道集的信噪比计算公式为：

其中，S/N为更新角道集的信噪比，λ_i为更新角道集的协方差矩阵的特征值，Ntr为特征值的个数，i∈[1,Ntr]。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下列公式确定信噪比约束下的剩余曲率谱：

C_SG(z,p)＝S/N·C_S

其中，C_SG为信噪比约束下的剩余曲率谱，S/N更新角道集的信噪比，C_S为相似系数。

8.基于剩余曲率谱的深度域偏移速度更新方法，其特征在于，包括：

在信噪比约束下确定的剩余曲率谱上拾取剩余曲率值，进行偏移速度更新。

9.一种基于信噪比约束的剩余曲率谱计算装置，其特征在于，包括：

第一确定单元，用于通过波动方程叠前深度偏移确定第一角道集；

第二确定单元，用于根据第一角道集建立剩余深度量方程，并确定剩余深度量，根据所述剩余深度量对所述第一角道集进行更新，确定更新角道集；

第三确定单元，用于根据更新角道集确定相邻地震道之间的相关性，确定相关剩余曲率谱；

第四确定单元，用于对所述更新角道集进行奇异值分解，确定所述更新角道集的信噪比；

第五确定单元，用于根据所述相关剩余曲率谱和所述更新角度集的信噪比，确定信噪比约束下的剩余曲率谱。

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