CN113075254B - 一种非牛顿流体导热系数的测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种非牛顿流体导热系数的测量方法，属于导热系数测量的技术领域。所述方法包括搭建非牛顿流体导热系数测量平台；建立所述非牛顿流体的导热系数模型；配制所述非牛顿流体；采用搭建的测量平台对配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据；将所述实验数据代入所述导热系数模型,进行导热系数的计算。本发明在导热系数测量计算过程中将非牛顿流体剪切流动中产生的粘性耗散热量加以考虑，使得非牛顿流体在不同剪切速率不同温度下测量计算出的导热系数更加准确。

Description

一种非牛顿流体导热系数的测量方法
技术领域
本发明涉及一种非牛顿流体导热系数的测量方法，属于导热系数测量的技术领域。
背景技术
非牛顿流体在生活和工业领域中被广泛应用，在研究非牛顿流体的流动和传热时明确其导热系数及影响导热系数的因素至关重要。非牛顿流体的粘度是随剪切速率变化的，因此当非牛顿流体在变剪切速率下运动时其内部的微观结构必然发生了变化，所以它的导热系数也是随剪切速率变化的，并且非牛顿流体在剪切运动的过程中会产生粘性耗散热量，由于大多非牛顿流体粘性比水大的多，并且在不同的剪切速率下其粘性耗散产生的热量必然是不同的，所以在非牛顿流体的剪切流动过程中其粘性耗散热量是不可忽略的。
虽然大多数导热系数的测量方法是在静态下进行的，但是也有少部分学者测量了非牛顿流体在变剪切速率下的导热系数，分析了导热系数随剪切速率的变化情况。如中国学者孙成珍发表的论文(Sun C,Bai B,Lu W Q,et al.Shear-rate dependent effectivethermal conductivity of H2O+SiO2 nanofluids[J].Physics of Fluids,2013,25(5):718.)测量了二氧化硅纳米流体在变剪切速率下的导热系数。但是在之前的变剪切速率下导热系数的测量计算中都忽略了非牛顿流体在剪切流动过程中产生的粘性耗散热量。这会使测量计算结果产生较大的误差。
发明内容
本发明的目的是针对变剪切速率下非牛顿流体导热系数测量计算中忽略流体剪切流动中产生的粘性耗散热量导致计算出的导热系数偏小的问题，本发明提出了一种非牛顿流体的导热系数测量方法，该方法考虑了非牛顿流体在剪切流动过程中产生的粘性耗散热量，用于解决现有技术中存在的上述问题。
本发明提供一种非牛顿流体导热系数的测量方法，包括以下步骤：
S1.搭建非牛顿流体导热系数测量平台；
S2.建立所述非牛顿流体的导热系数模型；
S3.配制所述非牛顿流体；
S4.采用步骤S1搭建的测量平台对步骤S3配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据；
S5.将所述实验数据代入所述导热系数模型,进行导热系数的计算。
进一步地，所述步骤S1中的测量平台包括两同轴圆筒加热旋转单元，所述两同轴圆筒加热旋转单元包括内筒和外筒，所述内筒的内壁上设置有加热膜。
进一步地，所述步骤S2建立所述非牛顿流体的导热系数模型为：
Figure GDA0003715400210000011
其中，k为所述非牛顿流体的导热系数；
Q1为所述内筒的内壁的加热膜单位时间产生的热量；
Q2为所述非牛顿流体剪切流动中单位时间产生的粘性耗散热量；
Ro为所述外筒的内径；
Ri为所述内筒的外径；
To为贴近所述外筒内壁的非牛顿流体的温度；
Ti为贴近所述内筒外壁的非牛顿流体的温度；
h为所述内筒的内壁的加热膜的长度。
进一步地，所述热量Q2与所述内筒的内壁的加热膜的长度h、所述非牛顿流体的剪切应力τrθ及所述非牛顿流体的剪切速率
Figure GDA0003715400210000021
有关。
进一步地，所述非牛顿流体的剪切速率
Figure GDA0003715400210000022
表示为：
Figure GDA0003715400210000023
其中，n是所述外筒的旋转速度。
进一步地，所述τrθ为所述旋转速度n对应剪切速率
Figure GDA0003715400210000024
且温度在(Ti+To)/2时测得的所述非牛顿流体的剪切应力。
进一步地，所述温度Ti为所述内筒外壁内焊接封装的热电阻测量的温度的平均值。
进一步地，所述温度To为所述循环水浴桶上安装的贴近所述外筒外壁处的热电阻测量的温度的平均值。
进一步地，所述温度Ti与温度To的温差不超过10℃。
进一步地，所述内筒和外筒所用的导热材料为红铜。
与现有技术相比，本发明有如下有益效果：
本发明的实施例提供的非牛顿流体导热系数的测量方法，首先，搭建非牛顿流体导热系数测量平台；其次，建立所述非牛顿流体的导热系数模型；然后，配制所述非牛顿流体；再次，采用搭建的测量平台对配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据；最后，将所述实验数据代入所述导热系数模型，进行导热系数的计算，在导热系数测量计算过程中加以考虑非牛顿流体剪切流动产生的粘性耗散热量，使得不同剪切速率不同温度下测量计算出的导热系数更加准确。
附图说明
图1为本发明的实施例的方法流程示意图；
图2为本发明的实施例中搭建的非牛顿流体导热系数测量平台的结构示意图；
图3为本发明的实施例中的两同轴圆筒加热旋转单元的结构示意图。
图中：1.两同轴圆筒加热旋转单元；2.低温恒温槽；3.伺服电机；4.主控制机箱；5.计算机模块；6.循环水浴桶；1-1.内筒；1-2.外筒；1-3.绝热材料；1-4.加热膜。
具体实施方式
为了更好的理解本发明的技术方案，本发明内容包括但不限于下文中的具体实施方式，相似的技术和方法都应该视为本发明保护的范畴之内。为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
应当明确，本发明所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
为了实现上述目的，如图1所示，本发明提供了一种非牛顿流体导热系数的测量方法，包括以下步骤：
步骤1.搭建非牛顿流体导热系数测量平台；
步骤2.建立所述非牛顿流体的导热系数模型；
步骤3.配制所述非牛顿流体；
步骤4.采用步骤1搭建的测量平台对步骤3配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据；
步骤5.将所述实验数据代入所述导热系数模型,进行导热系数的计算。
所述步骤1-3可同时进行，也可以根据需要分别进行，其中先后顺序不做限定。
步骤1中搭建的非牛顿流体导热系数测量平台包括两同轴圆筒加热旋转单元1、低温恒温槽2、伺服电机3、主控制机箱4、计算机模块5、循环水浴桶6。其中，所述两同轴圆筒加热旋转单元1居中放置于循环水浴桶6内，低温恒温槽2与所述循环水浴桶6连接，用于对循环水浴桶6内的液体进行冷却；所述伺服电机3与所述两同轴圆筒加热旋转单元1连接，用于驱动所述两同轴圆筒加热旋转单元1的外筒的旋转和内筒的升降；所述主控制机箱4一端与所述两同轴圆筒加热旋转单元1电连接,另一端连接所述计算机模块5。
两同轴圆筒加热旋转单元1包括同轴放置的内筒1-1和外筒1-2，内筒1-1和外筒1-2之间有容纳待测非牛顿流体的空间。内筒1-1的内壁贴有加热膜1-4，加热膜1-4由低压直流电供热，通过调节电压控制内筒1-1加热膜1-4的加热功率，给贴近内筒1-1外壁的待测非牛顿流体加热，为了使待测非牛顿流体上下受热均匀，加热膜1-4的长度要和内筒1-1的高度一致。内筒1-1的外壁内对称位置不同高度处焊接封装有两个热电阻用来测量贴近内筒1-1外壁的非牛顿流体的温度。
循环水浴桶6上贴近外筒1-2外壁处焊接封装有六个热电阻，分别在上下两个不同高度处的圆周上间隔120°焊接封装各三个，用来近似测量贴近外筒1-2内壁的非牛顿流体的温度，之所以焊接封装六个热电阻，一是为了测量结果更加精确，二是当外筒1-2旋转的时候能对循环水浴桶6内的循环水起到一个扰流的作用，增强对流换热，保证外筒1-2的恒温环境稳定。
外筒1-2的上端口和底部以及内筒1-1的上下部和中心位置安装有绝热材料1-3聚四氟乙烯。内筒1-1中心位置的绝热材料1-3的作用一是对内筒1-1起支撑作用，二是为了防止内筒1-1内壁加热膜1-4产生的热量向内散失，内筒1-1中心位置的绝热材料1-3和内筒1-1内壁的中间空隙处为空气，空气导热系数较低，也使得加热膜1-4产生的热量不容易向内筒1-1中心传递，外筒1-2上端口和底部以及内筒1-1的上下部的绝热材料1-3的作用是为了防止内筒1-1加热膜1-4产生的热量向外散失，保证加热膜1-4产生的热量只在同轴圆筒1的径向向外传递。
实验测量时内筒1-1对待测非牛顿流体进行加热，外筒1-2在伺服电机3的驱动下进行旋转，内筒1-1上加热膜1-4产生的热量通过非牛顿流体传递到外筒1-2，再由循环水浴桶6内的循环水把热量带走。所以内筒1-1和外筒1-2的筒壁要尽可能的薄并且要选用导热性能极好的材料，这样才能保证在导热系数的计算过程中可以忽略内外筒的厚度和内外筒本身导热系数带来的影响，同时保证循环水浴桶6上贴近外筒1-2外壁处安装的热电阻可以近似测量贴近外筒1-2内壁的非牛顿流体的温度。
金属银和铜的导热系数都非常大，但银的生产成本较高，所以在这里我们选择红铜作为内外筒的主体材料，内筒1-1的厚度可以定为4mm，因为外筒1-2不需要焊接热电阻，可以更薄，在这里定为2mm。外筒1-2旋转时不能和内筒1-1产生摩擦，所以外筒1-2和内筒1-1的底部要留有一部分的空隙，并且空隙不能太大，因为主要考虑的是内筒1-1和外筒1-2径向空隙中流体的剪切流动，所以内外筒的底部空隙定为1mm。实验时内筒1-1和外筒1-2的温差不能过大，温差过大会产生对流，使得测量不准确，所以内外筒之间容纳非牛顿流体的径向间隙也不能过大，在这里定为2mm。循环水浴桶6的外部侧面和桶盖包有保温层，这是为了防止循环水浴桶6内循环水的温度受环境温度的影响。
低温恒温槽2是自带制冷和加热的高精度恒温源，通过软管与循环水浴桶6相连，作用是给外筒1-2一个恒温环境。因为循环水要把内筒1-1通过非牛顿流体传递到外筒1-2的热量带走，所以在低温恒温槽2上设定循环水的温度要相对低一些，即给外筒1-2起到一个冷却作用。伺服电机3通过动力输出轴带动外筒1-2旋转和内筒1-1升降。主控制机箱4包括控制模块和数据采集模块。内筒1-1热电阻的温度信号输出端连接数据采集模块的内筒1-1温度信号输入端，外筒1-2热电阻的温度信号输出端连接数据采集模块的外筒1-2温度信号输入端，数据采集模块的温度信号输出端连接计算机模块5的温度信号输入端，计算机模块5的控制信号输出端连接控制模块的信号输入端，控制模块的信号输出端连接伺服电机3的控制信号输入端。
在测量平台搭建完毕后，其中内筒的外径Ri和外筒的内径Ro及加热膜的长度h均能获取，因此，非牛顿流体导热系数测量平台测量的是非牛顿流体在两同轴圆筒间隙间的流动达到稳态时内筒1-1的温度和外筒1-2的温度。
优选地，步骤2所建立非牛顿流体的导热系数模型为：
Figure GDA0003715400210000051
其中，k为所述非牛顿流体的导热系数；
Q1为内筒1-1上加热膜1-4单位时间产生的热量；
Q2为所述非牛顿流体剪切流动中单位时间产生的粘性耗散热量；
Ro为所述外筒1-2的内径；
Ri为所述内筒1-1的外径；
To为贴近所述外筒1-2内壁的非牛顿流体的温度；
Ti为贴近所述内筒1-1外壁的非牛顿流体的温度；
h为所述内筒1-1的内壁的加热膜1-4的长度。
步骤2的导热系数模型的建立具体过程如下：
根据步骤1搭建的非牛顿流体导热系数测量平台，若在内筒1-1和外筒1-2之间的空隙中充满非牛顿流体，内筒1-1加热，外筒1-2旋转带动非牛顿流体做剪切流动，则在圆柱坐标系下稳态时的非牛顿流体的能量方程为：
Figure GDA0003715400210000061
其中，左边第一项是导热项，第二项是粘性耗散项。r为半径，为所述内筒中心点到同一高度待测液体某点处的距离，大小由Ri至R0变化；k是非牛顿流体的导热系数；T是非牛顿流体温度；uθ是非牛顿流体的切向速度；τrθ是非牛顿流体的剪切应力。
当忽略粘性耗散时，能量方程写作：
Figure GDA0003715400210000062
由公式(1)推导出来的导热系数表达式为：
Figure GDA0003715400210000063
其中公式(2)中，Q1是内筒1-1的加热膜1-4在单位时间产生的总热量；Ro是外筒1-2的内径；Ri是内筒1-1的外径；h是加热膜1-4的长度；To是贴近外筒1-2内壁的流体的温度，由循环水浴桶上安装的贴近外筒1-2外壁处的六个热电阻测量，是测量的六个温度的平均值；Ti是贴近内筒1-1外壁的非牛顿流体的温度，由安装在内筒1-1上的两个热电阻测量，是测量的两个温度的平均值。
在圆柱坐标系下流体剪切速率的表示形式为：
Figure GDA0003715400210000064
所以能量方程又可写作：
Figure GDA0003715400210000065
其中，剪切速率
Figure GDA0003715400210000066
表示为：
Figure GDA0003715400210000067
式中，n为外筒1-2的旋转速度。实际上，内筒1-1到外筒1-2传递出来的热量不但有内筒1-1上的加热膜1-4单位时间产生的热量Q1，还有粘性耗散产生的热量，
Figure GDA0003715400210000068
是非牛顿流体剪切流动中在半径r方向上单位面积产生的粘性耗散热随时间的变化率，所以在内筒1-1和外筒1-2之间的空间间隙内的非牛顿流体在单位时间内粘性耗散产生的热量为：
Figure GDA0003715400210000071
所以考虑粘性耗散时导热系数的表达式为：
Figure GDA0003715400210000072
式中τrθ是剪切应力，
Figure GDA0003715400210000073
是流体的剪切速率。
步骤3.配制所述非牛顿流体溶液的具体过程如下。
非牛顿流体溶液配置：非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体，也就是非牛顿流体的粘度是随剪切速率变化的，并且不同的非牛顿流体流变性是不同的，也就是非牛顿流体的粘度随剪切速率变化的关系是不一样的。非牛顿流体在生活中广泛存在，如芝麻糊，牛奶，洗衣液，一些高分子溶液等都是非牛顿流体，可以根据需求配制一定浓度的非牛顿流体来进行导热系数的测量。比如需要获取羧甲基纤维素溶液的导热系数，则取一定量的羧甲基纤维素加入到去离子水中充分搅拌直至完全溶解，得到羧甲基纤维素溶液，而羧甲基纤维素溶液则是一种非牛顿流体。
步骤4.采用步骤1搭建的所述测量平台对步骤3配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据及步骤5将所述实验数据代入所述导热系数模型,进行导热系数的计算，具体过程如下：
(1)在内筒1-1和外筒1-2的间隙中装入待测非牛顿流体，非牛顿流体的高度和内筒1-1的高度一致；
(2)设定循环水浴桶6内循环水的温度和外筒1-2的旋转速度n，开启低温恒温槽2和伺服电机3，使外筒1-2开始旋转，同时设定加热功率Q1让内筒1-1加热膜1-4开始加热，为了不产生径向的对流，内筒1-1和外筒1-2的温差不能过大，所以给的加热功率不能过大，最好使内筒1-1和外筒1-2的温差不超过10℃；
(3)当达到稳态时，记录内筒1-1和外筒1-2的温度，内筒1-1的温度Ti用内筒1-1外壁内焊接封装的两个热电阻测量的两个温度的平均值近似，外筒1-2的温度To用循环水浴桶6上安装的六个热电阻测量的六个温度的平均值近似；
(4)用内筒1-1和外筒1-2温度的平均值(Ti+To)/2近似非牛顿流体的温度，并计算旋转速度n所对应的剪切速率
Figure GDA0003715400210000074
用现有的流变仪测量待测非牛顿流体在温度为(Ti+To)/2和剪切速率为
Figure GDA0003715400210000081
时的剪切应力τrθ，流变仪是测量流体流变性的仪器，如可以测量流体在不同剪切速率不同温度下的粘度和剪切应力。
(5)通过公式(8)计算获得待测非牛顿流体溶液的导热系数。
若要测量不同剪切速率下的导热系数可以改变外筒1-2的旋转速度，同时用流变仪测剪切应力时要换成与旋转速度相对应的剪切速率
Figure GDA0003715400210000082
若要测量不同温度下的导热系数，可以调节低温恒温槽2的温度设置和内筒1-1加热膜1-4的加热功率。
上述说明示出并描述了本发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述申请构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求书的保护范围内。

Claims (7)

1.一种非牛顿流体导热系数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.搭建非牛顿流体导热系数测量平台；
S2.建立非牛顿流体的导热系数模型；
S3.配制所述非牛顿流体；
S4.采用步骤S1搭建的测量平台对步骤S3配制的所述非牛顿流体进行测量获得实验数据；
S5.将所述实验数据代入所述导热系数模型,进行导热系数的计算，
其中，所述步骤S1中的测量平台包括两同轴圆筒加热旋转单元，所述两同轴圆筒加热旋转单元包括内筒和外筒，所述内筒的内壁上设置有加热膜；
步骤S2在考虑粘性耗散时所建立的所述非牛顿流体的导热系数为
Figure FDA0003715400200000011
式中，k为所述非牛顿流体的导热系数；
Q1为所述内筒的内壁的加热膜单位时间产生的热量；
Q2为所述非牛顿流体剪切流动过程中单位时间产生的粘性耗散热量，其表达式为
Figure FDA0003715400200000012
Ro为所述外筒的内径；
Ri为所述内筒的外径；
To为贴近所述外筒内壁的非牛顿流体的温度；
Ti为贴近所述内筒外壁的非牛顿流体的温度；
h为所述内筒的内壁的加热膜的长度；
τrθ是剪切应力，
Figure FDA0003715400200000022
是流体的剪切速率。
2.根据权利要求1所述的非牛顿流体导热系数的测量方法，其特征在于，所述非牛顿流体的剪切速率表示为：
Figure FDA0003715400200000021
其中，n为所述外筒的旋转速度。
3.根据权利要求2所述的非牛顿流体导热系数的测量方法，其特征在于，所述τrθ为所述旋转速度n时对应的剪切速率且温度在(Ti+To)/2时测得的所述非牛顿流体的剪切应力。
4.根据权利要求1-2任一项所述的非牛顿流体导热系数的测量方法,其特征在于，所述温度Ti为所述内筒外壁内焊接封装的热电阻测量的温度的平均值。
5.根据权利要求1-2任一项所述的非牛顿流体导热系数的测量方法,其特征在于，所述温度To为所述测量平台的循环水浴桶上贴近所述外筒外壁处安装的热电阻测量的温度的平均值。
6.根据权利要求5所述的非牛顿流体导热系数的测量方法，其特征在于,所述温度Ti与温度To的温差不超过10℃。
7.根据权利要求1所述的非牛顿流体导热系数的测量方法，其特征在于，所述内筒和外筒所用的导热材料为红铜。
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