CN113074841B - 基于fbg探针系统的形变灵敏度测量方法及界面力标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法及界面力标定方法。本方法通过探针系统本身输出信号的分析能够精确、有效地获得非接触区域的界面力受力情况，从而克服了难以测量在非接触区域内测杆弹性形变量、难以直接对探针微球体尖端施加微力等传统微力标定存在问题。该方法可行可靠、标定过程简单、且实施成本较低，对其他接触式测量探针有较大的借鉴意义。通过对非接触区域界面力的标定，将有助于对非接触区域界面力的作用特性、相关机理的相关科学研究。

Description

基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法及界面力标定方法

技术领域

本发明涉及微纳测量领域，更具体的说是一种基于FBG传感原理的接触式探针的非接触区域形变灵敏度测量方法及界面力标定方法。

背景技术

微纳米的超精密检测技术是纳米加工技术得到发展的前提和基础。为提高检测设备的分辨力与精度，检测仪器需要具备结构尺寸更加微小的探针尖端。随着探针尖端的球径进一步缩小，即探针尖端的球径达到微米量级或纳米量级，探针尖端与被测样品在非接触区域的界面力将显著影响测量。检测技术的提高使得非接触区域的界面力能够作为一种测力让人们观测研究。从而，产生了一系列探针系统在非接触区域界面力标定等问题。

在非接触时，界面力对探针尖端主要表现为吸力，而当探针尖端接触到被测表面后，产生的接触应力主要表现为斥力。通过扩大测量量程，得到的测量电压信号结合曲线拟合将测量区间可分为非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域。目前人们研究的重点往往是放在接触区域的相关运用，而涉及到非接触区域研究及应用较少。故本发明旨在提供一种间接标定非接触区域界面力的方法。通过对非接触区域界面力的标定，将有助于对非接触区域界面力的作用特性、相关机理的相关科学研究。

在接触区域内，纳米定位器的位移可近似等效于探针测杆的形变量，通过测杆形变量结合胡克定律的方式计算得到接触状态下的测力。然而，在非接触区域内，探针尖端不与被测样品接触，压电纳米定位器的位移不能够等效于探针测杆的变形量，故无法直接通过胡克定律得到当前测力。同时，由于界面力的量级仅为微牛甚至更小，目前并没有用于此量级微力标定的商用仪器设备，另外，若采用标准质量测量法，在此微力量级的标准微球器件很难施加到同样为微球的探针尖端部分，若采用粘接的方法必将引入不可忽视标准件误差。同时，探针在非接触状态下难以对测杆形变量进行检测。在采用谐振参数测量的微力标定方法中，探针必须处于谐振工作方式，而目前微纳测试领域存在很多非谐振静态探针，故无法采用此法进行标定。故本发明提供了一种针对静态微纳测头的非接触区域界面力的标定方法。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法及界面力标定方法，以期能实现探针系统在非接触界面力作用区域中界面力的标定。

本发明为解决技术问题采用如下的技术方案：

本发明一种基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法，所述FBG探针系统是由探针模块、光路模块、信号处理模块、上位机模块、微位移驱动模块组成，上位机模块包含数据采集卡、上位机；所述微位移驱动模块包含精密三维微动台、压电纳米定位器，其特点是，所述非接触形变灵敏度测量方法是按如下步骤进行：

步骤1、对位于所述压电纳米定位器上的被测样品的表面进行测量，得到与位移相关的电压信号；

步骤2、固定FBG探针的尖端部分不动，所述上位机输出压电控制信号，用于控制所述压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离；

当所述相对距离进入测量区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应弹性形变；

所述上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集测量区域内，且与步进位移相关的电压信号；

步骤3、所述上位机对与步进位移相关的电压信号进行均值和数据拟合处理后，将测量区域划分为非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域，从而判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态；

步骤4、所述上位机选取接触弹性变形区域内的与步进位移相关的电压信号，从而得到接触区域的位移-电压测试数据；

对所述位移-电压测试数据进行最小二乘拟合，得到接触弹性变形区域的灵敏度曲线，且灵敏度曲线斜率表示FBG探针在接触弹性变形区域的形变-电压的灵敏度；

步骤5、根据胡克定律得到FBG探针在接触区域的形变-电压灵敏度即为到非接触区域的形变-电压灵敏度。

本发明一种基于FBG探针系统的形变灵敏度的界面力标定方法的特点是，利用所述的基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法得到非接触区域的形变-电压灵敏度后，按如下步骤对非接触区域的界面力进行间接标定：

a、固定FBG探针尖端部分不动，所述上位机输出压电控制信号，用于控制所述压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离，使得FBG探针尖端进入非接触界面力作用区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应的弹性变形；

b、所述上位机通过判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态，以控制压电纳米定位器步进至FBG探针尖端与被测样品表面间的接触零点；

所述上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集在弹性变形过程中非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号；

c、标定FBG探针系统中一体式测杆的力学参数，包括：杨氏模量、弹性系数；

d、根据接触弹性变形区域的FBG探针的形变-电压灵敏度和已标定的FBG探针的力学参数，基于胡克定律，并结合FBG探针系统的光功率传递关系，建立与FBG探针尖端-表面间相对距离相关的电压信号与界面力之间的函数模型；

e、所述非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号输入所述函数模型中，从而建立非接触界面力作用区域的距离-力曲线。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明提成的探针在非接触区域中界面力间接标定方法，是通过系统本身输出信号的分析能够获得界面力受力情况，且在标定过程中设置了多组不同被测样品的重复性实验。该发明能够更简单、科学地标定探针系统在非接触区域的界面力。

2、本发明与标准微球质量粘结法相比，克服了难以直接对探针微球体尖端施加微力的问题，同时将不会引入较大的标准件质量误差，可精确、有效的获得探针在非接触区域的测力，对其他接触式测量探针有较大的借鉴意义。

3、本发明提出的静态微纳探针系统的非接触区域界面力的标定方法，与谐振参数测量的微力标定方法相比，探针的工作方式没有限制，静态和谐振动态均可以实施，应用领域和范围将更加广泛；该方法可行可靠、标定过程简单、且实施成本较低。

附图说明

图1为探针系统的形变灵敏度标定方法流程图；

图2为探针系统界面力标定方法流程图；

图3为探针系统位移-电压曲线图；

图4为探针系统的灵敏度测量结果图；

图5为探针系统的非接触区域距离-电压曲线及标定的距离-力曲线图。

具体实施方式

本实施例中，本实施例中采用的FBG探针系统基于FBG传感原理设计，包括探针模块、光路模块、信号处理模块、上位机模块、微位移驱动模块；

探针模块包括测量FBG传感器、解调FBG传感器、超精密不锈钢针管、机体支架。测量FBG传感器和解调FBG传感器分别放到超精密不锈钢管中，且并排悬挂在探针的机体支架上。测量FBG传感器端部伸出用于测量。

光路模块包括ASE宽带光源、耦合器1、耦合器2、光电探测器。由ASE宽带光源发出的光经过耦合器1后进入测量FBG传感器中，并经过测量FBG传感器反射后从第二耦合器进入解调FBG传感器，最后由解调FBG传感器反射的光经过耦合器2后进入光电探测器并输出电压信号。该电压信号与测量FBG传感器和解调FBG传感器的光功率反射光谱的重合部分面积成比例。光路模块实现双FBG光谱重叠区光功率对应的输出，通过信号处理模块被上位机模块采集。

上位机模块包括：计算机、数据采集卡。采集的位移-电压信号在这个模块可以通过上述函数模型转换为对应的界面力信号。

微位移驱动模块包括：压电控制器、精密三维微动台、压电纳米定位器。该模块实现探针尖端与被测表面相对距离的宏、微动控制。随着相对距离的减小，探针尖端在接触后感受到界面力或接触应力，FBG探针测杆发生弹性变形。纳米定位器上设置有被测样品。

如图1所示，一种基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法是按如下步骤进行：

步骤1、对位于压电纳米定位器上的被测样品的表面进行测量，得到与位移相关的电压信号；

本实施例中，为标定FBG探针系统输出电压-位移关系，位移标准量由压电纳米定位器提供。压电纳米定位器型号为(S303.CD，PI,Germany)，其闭环位置分辨力为0.03nm，位置重复性为0.7nm，闭环行程为2μm。本实施例中采用的被测样品分别为玻璃片、塑料片、铝片，其杨氏模量分别为7.31Gpa、2.2Gpa、6.85Gpa，其泊松比分别为0.17、0.394、0.34。被测样品厚度约为2mm。

步骤2、固定FBG探针的尖端部分不动，上位机输出压电控制信号，用于控制压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离；

当相对距离进入测量区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应弹性形变；

本实施例中，探针系统基于FBG传感原理设计，具有纳米级分辨力。FBG探针中一体化测杆意为：探针尖端及探针测杆为一体化装置，不另加机械结构、光路转接。基于电弧放电和表面张力原理并结合田口科学实验的改进电弧放电方法，在测量FBG传感器端部熔制一体化探针尖端微球头；探针尖端微球感受界面力及接触应力变化导致探针测杆部分发生相应的弹性形变。

本实施例中测量区域包括非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域；在非接触界面力作用区域，界面力对探针尖端主要表现吸引力，导致测杆伸长；而当探针尖端接触到被测表面后，即进入接触弹性变形区域，产生的接触应力主要表现为排斥力，导致测杆压缩。

上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集测量区域内，且与步进位移相关的电压信号；信号采集卡为USB-6120(16-bit,250kS/s)。

步骤3、上位机对与步进位移相关的电压信号进行均值和数据拟合处理后，将测量区域划分为非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域，从而判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态；

本实施例中，在上位机中对采集的与位移相关的电压信号进行均值处理、数据拟合，形成的位移-电压曲线如图3所示。图3中横坐标为压电纳米定位器输出的标准位移量。可根据该曲线分布趋势、拐点位置等曲线特性将压电纳米定位输出的位移区间划分为三个区域。第一个区域探针尖端与被测样品表面距离较远，探针尖端不受微力影响，电压信号保持相对稳定；第二个区域为非接触界面力作用区域，探针尖端受界面力影响，测杆拉伸，电压信号持续下降；第三个区域为接触弹性变形区域，探针尖端受接触应力影响，测杆压缩，电压信号在拐点位置后持续上升。所以通过曲线特性可精确地判断探针与被测样品表面的接触零点，从而将测量区域可划分为非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域。

图3中的第二个区域及第三个区域即上述测量区域。

步骤4、上位机选取接触弹性变形区域内的与步进位移相关的电压信号，从而得到接触区域的位移-电压测试数据；

在该区域内，压电纳米定位器的输出步进位移近似等于FBG探针中一体化测杆的弹性形变量；当探针尖端接触到被测样品表面，因为被测样品具有一定的厚度，较大的弹性模量，意味着样品表面的形变量相对于探针测杆的形变量可以忽略不计。故压电纳米定位器输出位移直接作用到探针测杆部分，发生弹性变形。

对上述位移-电压测试数据进行最小二乘拟合，得到接触弹性变形区域的灵敏度曲线，且灵敏度曲线斜率表示FBG探针在接触弹性变形区域的形变-电压的灵敏度；

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。在本实施例中，在单次测试中，每个测试点为500个数据的均值。同时，在本实施例中，设置了三种材料不同的被测样品以供测试。每种被测样品进行三次重复性实验，取重复性实验的均值作为该被测样品的接触区域形变-电压的灵敏度。各被测样品的接触区域的形变灵敏度曲线如图4所示。玻璃片、塑料片、铝片的接触区域灵敏度测试结果分别为6.48mv/nm、6.53mv/nm、6.66mv/nm。由此可以看出不同被测样品的接触区域形变灵敏度具有良好的一致性，从而在接触弹性变形区域的系统输出电压和标准位移关系得到标定。

步骤5、根据胡克定律得到FBG探针在接触区域的形变-电压灵敏度即为到非接触区域的形变-电压灵敏度。胡克定律即固体材料受力之后，材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。

在非接触区域，探针测杆由于受到尖端与被测样品表面间的界面力而发生弹性变形，其不与压电纳米定位器的步进位移直接相关。因此，在这个区间内，压电纳米定位器的位移不等同于探针测杆的弹性变形。但是，但探针测杆上的变形(Δx)与界面力(F)的关系仍遵循与接触区相同的胡克定律，即FBG探针的一体化测杆的弹性系数是常数，与测量区域无关。因此，该探针的接触区域的形变灵敏度即为到非接触区域的形变灵敏度。

本实施例中，如图2所示，一种基于FBG探针系统的形变灵敏度的界面力标定方法，是利用基于FBG探针系统的非接触形变灵敏度测量方法所得到的形变-电压灵敏度后，按如下步骤对非接触区域的界面力进行间接标定：

a、固定FBG探针尖端部分不动，上位机输出压电控制信号，用于控制压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离，使得FBG探针尖端进入非接触界面力作用区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应的弹性变形；

本实施例中，探针尖端与被测样品表面相对距离小于200nm的测量区域即为非接触界面力作用区域。

b、上位机通过判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态，以控制压电纳米定位器步进至FBG探针尖端与被测样品表面间的接触零点；

上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集在弹性变形过程中非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号；

c、标定FBG探针系统中一体式测杆的力学参数，包括：杨氏模量、弹性系数；

由于界面力是一种微观界面效应，其力的量级通常很小(在微米尺度测量结构装置下力的量级为μN，在纳米尺度测量结构装置下力的量级为nN或pN)。此外，很难提供μN或更小的标准微观力并将其直接应用于探针端部进行机械校准。因此，采用间接标定方法，对FBG探针的一体化测杆的力学参数进行标定，以实现系统的力学标定。同理，可以对微纳探针系统的悬臂梁力学参数进行标定，以实现系统的力学标定。

由于FBG探针的弹性变形发生在测量FBG传感器的一体化测杆上，因此我们对测杆进行了力学参数标定，包括：杨氏模量、弹性系数。在标定过程中，测杆的线性弹性没有超过弹性变形极限。标定仪器为电子万能试验机(WDW-02D，中国科新)，试验力变化范围0-0.8N，试验精度±0.5％，试验力分辨力6.6μN，位移分辨力2.5μm，变形测量精度±0.5％。实验中的最大测力约为100mn。对弹性变形范围内的多个阶段进行5次重复性试验，均值作为标定结果。杨氏模量的标定结果为17.69Gpa，弹性系数为2.82N/mm。

d、据接触弹性变形区域的FBG探针的形变-电压灵敏度和已标定的FBG探针的力学参数，基于胡克定律，并结合FBG探针系统的光功率传递关系，建立与FBG探针尖端-表面间相对距离相关的电压信号与界面力之间的函数模型；

形变灵敏度测量方法揭示了FBG探针的形变灵敏度在非接触界面力作用区域和接触弹性变形区域的一致性。故能过通过拉伸或压缩测杆的方式标定FBG探针的力学参数。

在接触弹性变形区域，测杆的接触应力遵循胡克定律，即：

ΔF＝K·Δl (1)

或

Δσ＝E·Δε (2)

式(1)中：ΔF为接触应力，K为弹性系数，Δl为FBG探针一体化测杆轴向变形量；Δσ为应力，E为杨氏模量，Δε为应变。

在接触弹性变形区域内，可以通过胡克定律计算相应的接触应力。同时，也可以通过探针系统的测量输出电压信号获得相对应的力学关系。即我们同时可以通过对测量电压信号的处理，结合一定的函数模型，转换为探针所受的力。基于胡克定律，并结合FBG探针系统的光功率传递关系，我们建立了位移-电压信号与力之间的函数模型，该函数模型得到的微力与胡克定律分析得到的力有良好的一致性。该函数模型为：

式(3)中：F是微力；E是FBG探针一体化测杆的杨氏模量；A是探针微球尖端的投影面积；l是测杆的长度；K是测杆的弹性系数；λ_s为测量FBG传感器的布拉格波长；P_e为光纤的弹光系数；B_M为FBG光谱半峰全宽FWHM或称为3db带宽；B₀为宽带光源的FWHM；P为光电探测器接收的光功率电压信号，即测量电压信号；η为光通过耦合器的光能利用率；R_M为测量FBG传感器的峰值反射率；R_D为解调FBG的峰值反射率；P₀为ASE宽带光源进入系统的总的光功率。

e、非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号输入函数模型中，从而建立非接触界面力作用区域的距离-力曲线。

图5为FBG探针在非接界面力作用触区域内标定的位移-电压信号，及非接触界面力作用区域内位移-电压信号经过上述函数模型得到的距离-力曲线，从而FBG探针系统在非接触区域内的界面力得到了标定。

Claims (2)

1.一种基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法，所述FBG探针系统是由探针模块、光路模块、信号处理模块、上位机模块、微位移驱动模块组成，上位机模块包含数据采集卡、上位机；所述微位移驱动模块包含精密三维微动台、压电纳米定位器，其特征是，所述形变灵敏度测量方法是按如下步骤进行：

步骤1、对位于所述压电纳米定位器上的被测样品的表面进行测量，得到与位移相关的电压信号；

步骤2、固定FBG探针的尖端部分不动，所述上位机输出压电控制信号，用于控制所述压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离；

当所述相对距离进入测量区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应弹性形变；

所述上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集测量区域内，且与步进位移相关的电压信号；

步骤3、所述上位机对与步进位移相关的电压信号进行均值和数据拟合处理后，将测量区域划分为非接触界面力作用区域及接触弹性变形区域，从而判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态；

步骤4、所述上位机选取接触弹性变形区域内的与步进位移相关的电压信号，从而得到接触区域的位移-电压测试数据；

对所述位移-电压测试数据进行最小二乘拟合，得到接触弹性变形区域的灵敏度曲线，且灵敏度曲线斜率表示FBG探针在接触弹性变形区域的形变-电压的灵敏度；

步骤5、根据胡克定律得到FBG探针在接触区域的形变-电压灵敏度即为到非接触区域的形变-电压灵敏度。

2.一种基于FBG探针系统的形变灵敏度的界面力标定方法，其特征是，利用权利要求1所述的基于FBG探针系统的形变灵敏度测量方法得到非接触区域的形变-电压灵敏度后，按如下步骤对非接触区域的界面力进行间接标定：

a、固定FBG探针尖端部分不动，所述上位机输出压电控制信号，用于控制所述压电纳米定位器进行纳米量级位移输出，以驱动被测样品表面步进，从而控制FBG探针尖端与被测样品表面间的相对距离，使得FBG探针尖端进入非接触界面力作用区域时，FBG探针中一体化测杆产生相应的弹性变形；

b、所述上位机通过判断FBG探针尖端与被测样品表面的接触状态，以控制压电纳米定位器步进至FBG探针尖端与被测样品表面间的接触零点；

所述上位机通过信号处理模块及信号采集卡，采集在弹性变形过程中非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号；

c、标定FBG探针系统中一体式测杆的力学参数，包括：杨氏模量、弹性系数；

d、根据接触弹性变形区域的FBG探针的形变-电压灵敏度和已标定的FBG探针的力学参数，基于胡克定律，并结合FBG探针系统的光功率传递关系，建立与FBG探针尖端-表面间相对距离相关的电压信号与界面力之间的函数模型；

e、所述非接触界面力作用区域内与相对距离相关的电压信号输入所述函数模型中，从而建立非接触界面力作用区域的距离-力曲线。

Images