CN113074756B - 一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置 - Google Patents

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CN113074756B CN202110348006.8A CN202110348006A CN113074756B CN 113074756 B CN113074756 B CN 113074756B CN 202110348006 A CN202110348006 A CN 202110348006A CN 113074756 B CN113074756 B CN 113074756B
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Abstract

本申请涉及一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置，所述误差补偿方法针对速率积分型陀螺中刚度误差、电极角度误差、电极间隙误差以及阻尼误差这四项严重制约陀螺性能的误差进行辨识和补偿，实现速率积分型振动陀螺性能的提升。与传统的方法相比，本方法不拘泥于陀螺谐振子的类型，均可实现高效率和高精度的误差补偿。

Description

一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置
技术领域
本申请涉及陀螺误差补偿技术领域，特别是涉及一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置。
背景技术
陀螺仪是测量载体相对惯性空间旋转运动的传感器，是运动测量、惯性导航、制导控制等领域的核心器件，在航空航天、智能机器人、制导弹药等高端工业装备和精确打击武器中具有非常重要的应用价值。由于陀螺仪的性能直接决定了武器装备的打击精度，因此实现高性能陀螺仪是当前工业装备和国防力量发展的战略需求。随着微小型无人作战平台、小型化精确制导弹药、单兵导航的自主导航与制导，智能机器人以及微型航天器的姿态测量等新兴领域的发展，对高性能、低功耗、低成本的陀螺仪提出了迫切需求。传统的陀螺仪，例如机械转子陀螺、激光陀螺、光纤陀螺等，虽然满足精度高的需求，但体积、功耗、质量、价格等制约了其的应用。而振动陀螺作为一种无转子陀螺，具有高稳定性，低功耗，体积小，结构简单等优点，在大批量和小体积的装备中具有广泛的应用前景。
振动陀螺主要有两种类型，速率型和速率积分型。相比于速率型，速率积分型振动陀螺可直接角度输出，避免了角速度积分带来的累积误差，并且理论具有无限的带宽和量程，其标度因数即为角度增益，仅与谐振子结构相关，不受外界环境影响，因此该类型陀螺具有广阔的发展前景。然而速率积分型振动陀螺的性能极度受限于谐振子的完美程度，当前加工和装配的技术水平难以满足其要求，会带来各种误差，对陀螺产生不利的影响，例如谐振子的刚度误差会带来正交误差，阻尼误差会引起角度漂移，电极角度和间隙误差会导致振型角估计误差和控制环路间的耦合，这些均限制了陀螺性能的提升。
当前的误差模型主要考虑了刚度误差和阻尼误差的影响，对电极误差的研究较少；且刚度误差抑制主要通过质量修调方式进行，效率较低；阻尼误差抑制主要依赖于提升谐振子品质因数，精度有限，均难以满足高性能速率积分型振动陀螺的指标要求。因此亟需一种可以快速辨识误差和精准补偿误差的方法。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够快速辨识误差和精准补偿速率积分型振动陀螺误差的一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置。
一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法，所述方法包括：
构建陀螺运动方程；所述陀螺运动方程包括幅值控制环路动态方程、正交控制环路动态方程、角度控制环路动态方程以及相位控制环路动态方程。
根据陀螺运动方程采用速率积分控制策略使陀螺工作在速率积分模式。
通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿。
将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
在其中一个实施例中，通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿，还包括：
通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出；正交控制环路稳定时正交控制力输出表达式为：
Figure BDA0003001384390000031
其中E表示能量，ω表示谐振频率，θ表示振型角，Δω和θω分别表示刚度误差中的频率裂解和主刚度轴偏角。
将振型角控制在0°并保持，通过检测正交控制力得到含有主刚度轴偏角信息的刚度误差信号，并通过调节调轴电压使正交控制力输出为0，实现刚度轴对准；
将振型角控制在45°并保持，通过检测正交控制力得到含有频率裂解信息的刚度误差信号，并通过调节调频电压使正交控制力输出为0，实现模态匹配。
在其中一个实施例中，将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿，还包括：
将振型角控制在90°并保持；当存在电极角度误差时，幅值控制力将耦合到角度控制环路中，得到真实的角度控制力；所述真实的角度控制力的表达式为：
f′qs＝fqs+fas sinβ
其中：f′qs代表真实的角度控制力，β代表电极角度误差，fqs代表施加的角度控制力，fas代表施加的幅值控制力。
改变幅值控制环路的目标值，并检测振型角。
根据检测到的振型角的抖动幅值，得到陀螺的电极角度误差信号。
调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
在其中一个实施例中，在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比陀螺使角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿，还包括：
在电极角度误差补偿完成后，使陀螺工作在恒速自进动状态，检测陀螺角速度输出；所述陀螺角速度输出的误差包括零偏和由于振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动；所述陀螺角速度输出的误差表达式为：
Figure BDA0003001384390000041
其中，
Figure BDA0003001384390000042
代表所述陀螺角速度输出；error代表陀螺角速度输出的误差；Ω代表陀螺自进动角速度；
Figure BDA0003001384390000043
代表陀螺输出角速度的零偏；Ω·ηδθ·cos2Ωt代表由振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动，其中Ω·ηδθ代表陀螺角速度输出的波动幅值，陀螺角速度输出的波动幅值与陀螺自进动角速度Ω成正比，比例系数为ηδθ，该比例系数ηδθ与电极间隙误差引起的振型角估计误差相关。
分析陀螺角速度输出的波动幅值相对陀螺自进动角速度的变化率，根据所述变化率，得到电极间隙误差信号。
调节增益控制器的增益配比，并检测陀螺角速度输出，并对检测到的陀螺角速度输出进行分析，当陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
在其中一个实施例中，在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿，还包括：
在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺在工作状态下的角速度输出以及角度输出，得到陀螺的角速度输出和角度输出。
将陀螺的角速度输出和角度输出作为一组采样值，用同样的方法得到多于4组采样值，并采用最小二乘法进行计算，得到阻尼误差系数。
根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；所述角度控制力为：
Figure BDA0003001384390000051
Figure BDA0003001384390000052
其中：fqsi表示第i个陀螺的角度控制力，Ei表示第i个陀螺的能量，第ωi表示第i个陀螺的谐振频率，θi表示第i个陀螺的振型角，ai、bi为第i个陀螺的阻尼误差系数，i＝1,2。
将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
一种速率积分型振动陀螺误差补偿装置，所述装置用于采用上述任一速率积分型振动陀螺的误差补偿方法实现误差补偿；所述装置包括陀螺谐振子、检测电极、驱动电极、信号处理器、输出器、控制器、控制力合成器以及误差补偿器。
所述检测电极，用于从所述陀螺谐振子上读取位移信号。
所述驱动电极，用于将控制力信号施加在所述陀螺谐振子上。
所述信号处理器，用于接收所述位移信号，根据所述位移信号进行计算，并输出计算得到的振型角信号和控制量信号。
所述输出器用于接收所述信号处理器输出的振型角信号，产生角度输出，并将振型角信号对时间进行求导，得到角速度输出。
所述控制器，用于接收所述控制量信号，并根据速率积分控制策略产生相应的控制力信号，输出所述控制力信号。
所述控制力合成器，用于接收所述控制力信号并进行合成，分别形成驱动电极X和驱动电极Y上所需的控制力并输出。
所述误差补偿器包括：刚度误差补偿模块、电极角度误差补偿模块、电极间隙误差补偿模块以及阻尼误差补偿模块。
所述刚度误差补偿模块：用于通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿。
所述电极角度误差补偿模块，用于将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
所述电极间隙误差补偿模块，用于在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
所述阻尼误差补偿模块，用于在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
在其中一个实施例中，所述刚度误差补偿模块包括：刚度修调器、振型角控制器以及正交控制力检测器。
所述刚度修调器包括直流电压发生器、调轴电极以及调频电极，所述直流电压发生器用于产生直流的调轴电压和调频电压，所述调轴电压和所述调频电压分别作用于所述调轴电极和所述调频电极上，用于修调谐振子的刚度，实现刚度误差的补偿。
所述振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持。
所述正交控制力检测器，用于检测正交控制力，得到刚度误差信号。
在其中一个实施例中，所述电极角度误差补偿模块包括一对信号偏转器、振型角控制器以及振型角检测器。
所述信号偏转器，用于补偿电极角度误差；所述信号偏转器输入与输出的关系如下式所示：
Figure BDA0003001384390000061
Figure BDA0003001384390000062
Figure BDA0003001384390000063
Figure BDA0003001384390000071
其中
Figure BDA0003001384390000072
表示信号偏转器的补偿角度值。
所述振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持。
所述振型角检测器，用于检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号。
在其中一个实施例中，所述电极间隙误差补偿模块包括增益控制器、自进动发生器以及角速度检测器。
所述增益控制器，用于补偿电极间隙误差；所述增益控制器的输入与输出的关系如下式所示：
Figure BDA0003001384390000073
Figure BDA0003001384390000074
其中
Figure BDA0003001384390000075
和
Figure BDA0003001384390000076
表示X和Y方向的增益补偿系数。
所述自进动发生器，用于使陀螺工作在恒速自进动状态。
所述角速度检测器，用于检测陀螺的角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号。
在其中一个实施例中，所述阻尼误差补偿模块包括：阻尼误差系数估计器、角度控制力发生器。
所述阻尼误差系数估计器，用于根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数。
所述角度控制力发生器，用于根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，产生与振型角相关的角度控制力。
上述一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法和装置，所述速率积分型振动陀螺的误差补偿方法针对速率积分型陀螺中刚度误差、电极角度误差、电极间隙误差以及阻尼误差这四项严重制约陀螺性能的误差进行辨识和补偿，实现速率积分型振动陀螺性能的提升。与传统的方法相比，本方法不拘泥于陀螺谐振子的类型，均可实现高效率和高精度的误差补偿。
附图说明
图1为一个实施例中速率积分型振动陀螺的误差补偿方法的流程示意图；
图2为另一个实施例中电极角度误差引起的力耦合机理示意图；
图3为另一个实施例中电极角度误差补偿流程示意图；
图4为另一个实施例中电极间隙误差引起振型角估计误差的原理示意图；
图5为另一个实施例中电极间隙误差补偿流程示意图；
图6为另一个实施例中双陀螺阻尼误差辨识和补偿原理示意图；
图7为一个实施例中速率积分型振动陀螺的误差补偿装置的结构示意图；
图8为一个实施例中速率积分型振动陀螺的误差补偿装置的示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤100：构建陀螺运动方程。
陀螺运动方程包括幅值控制环路动态方程、正交控制环路动态方程、角度控制环路动态方程以及相位控制环路动态方程。
公式(1)为幅值控制环路动态方程，公式(2)为正交控制环路动态方程，公式(3)为角度控制环路动态方程，公式(4)为相位控制环路动态方程。
Figure BDA0003001384390000081
Figure BDA0003001384390000082
Figure BDA0003001384390000083
Figure BDA0003001384390000084
其中：
Figure BDA0003001384390000091
E表示谐振能量，Q表示正交误差，θ表示陀螺振型轴与基准轴的夹角，简称为振型角，φ表示相位，τ1,τ2和ω1,ω2分别用于表征陀螺一对模态的阻尼与刚度；θτ和θω分别表示主阻尼轴和主刚度轴与振动方向X的夹角；fac,fas,fqc,fqs分别为力Fa和Fq的同相和正交分量，Fa和Fq则表示施加在陀螺振型轴和垂直振型轴方向的力，Fa和Fq与实际施加在电极上的力之间具有如下关系：
Figure BDA0003001384390000092
其中fx与fy为多个电极共同作用下两个正交的振动方向X和Y所施加的力。
步骤102：根据陀螺运动方程采用速率积分控制策略使陀螺工作在速率积分模式。
步骤104：通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿。
步骤106：将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
步骤108：在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
步骤110：在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
陀螺仪的刚度误差补偿、电极角度误差补偿以及电极间隙误差补偿采用的方法是先在特定的条件下观察因为误差产生的影响，通过调节相关的参数，消除误差产生的影响，达到补偿的目的；陀螺仪的阻尼误差则是通过定量分析计算，确定阻尼误差的量，然后再对其进行补偿。
上述速率积分型振动陀螺的误差补偿方法中，所述误差补偿方法针是对速率积分型陀螺中刚度误差、电极角度误差、电极间隙误差以及阻尼误差这四项严重制约陀螺性能的误差进行辨识和补偿，实现速率积分型振动陀螺性能的提升。与传统的方法相比，本方法不拘泥于陀螺谐振子的类型，均可实现高效率和高精度的误差补偿。
在其中一个实施例中，步骤104还包括：通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出；正交控制环路稳定时正交控制力输出表达式为：
Figure BDA0003001384390000101
其中E表示能量，ω表示谐振频率，θ表示振型角，Δω和θω分别表示刚度误差中的频率裂解和主刚度轴偏角。
将振型角控制在0°并保持，通过检测正交控制力得到含有主刚度轴偏角信息的刚度误差信号，并通过调节调轴电压使正交控制力输出为0，实现刚度轴对准；将振型角控制在45°并保持，通过检测正交控制力得到含有频率裂解信息的刚度误差信号，并通过调节调频电压使正交控制力输出为0，实现模态匹配。
在另一个实施例中，对于正交控制环路，其控制目标为将正交误差从Q抑制为0，因此当正交控制环路稳定时，其控制力输出fqc满足公式(6)。
当通过振型角控制器控制陀螺振型方向指向0°并保持时，式中
Figure BDA0003001384390000102
此时可辨识出主刚度轴偏角θω，再通过调节调轴电压改变θω，直到fqc＝0，即实现了刚度轴对准，即θω＝0，刚度误差矩阵的交叉项被消除。
通过振型角控制器控制陀螺振型方向指向45°并保持时，式中
Figure BDA0003001384390000111
此时可辨识出频率裂解Δω，再通过调节调频电压改变Δω，直到fqc＝0，即实现了模态匹配，即：Δω＝0，刚度误差矩阵的对角项被消除。刚度误差补偿完成。
在其中一个实施例中，步骤106还包括：将振型角控制在90°并保持；当存在电极角度误差时，幅值控制力将耦合到角度控制环路中，得到真实的角度控制力；真实的角度控制力的表达式为：
f′qs＝fqs+fas sinβ (7)
其中：f′qs代表真实的角度控制力，β代表电极角度误差，fqs代表施加的角度控制力，fas代表施加的幅值控制力。
改变幅值控制环路的目标值，并检测振型角；根据检测到的振型角的抖动幅值，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
在另一个实施例中，驱动和检测通过分频共用电极，以X方向电极为基准，考虑Y方向电极偏离X方向电极正交位置的角度误差，值设为β。通过角度控制环路控制陀螺振型方向指向90°并保持，当不存在电极角度误差时，如图2(a)所示，改变幅值控制力只会引起幅值的改变，各个控制环路之间是解耦的，而当存在电极角度误差时，如图2(b)所示，会导致幅值控制力耦合到角度控制环路中，真实的幅值控制力和角度控制力可表示为：
Figure BDA0003001384390000112
电极角度误差的正弦值表征了幅值控制力对角度控制环路的耦合强度，可基于此完成对电极角度误差的辨识，具体表现为：当通过振型角控制器控制陀螺振型方向指向90°并保持时，增大幅值控制环路的目标值，幅值控制力随之增大，从而由于电极角度误差带来的耦合效应，增大的幅值控制力相当于在角度控制环路引入了一个力干扰项，会使振型角发生抖动，最终各个环路稳定后，振型角再次稳定在90°方向。在上述过程中，振型角的抖动值即反应了耦合强度，从而反应了电极角度误差。
当施加信号偏转器对电极角度误差进行补偿，补偿后的信号满足：
Figure BDA0003001384390000121
其中
Figure BDA0003001384390000122
表示信号偏转器的补偿角度值。
通过调节
Figure BDA0003001384390000123
使得增大幅值控制环路的目标值，振型角不会发生抖动，此时可认为电极角度误差被补偿完全，补偿过程如图3表示。
在其中一个实施例中，步骤108还包括：在电极角度误差补偿完成后，使陀螺工作在恒速自进动状态，检测陀螺角速度输出；陀螺角速度输出的误差包括零偏和由于振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动；陀螺角速度输出的误差表达式为：
Figure BDA0003001384390000124
其中，
Figure BDA0003001384390000125
代表陀螺角速度输出；error代表陀螺角速度输出的误差；Ω代表陀螺自进动角速度；
Figure BDA0003001384390000126
代表陀螺输出角速度的零偏；Ω·ηδθ·cos2Ωt代表由振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动，其中Ω·ηδθ代表陀螺角速度输出的波动幅值，陀螺角速度输出的波动幅值与陀螺自进动角速度Ω成正比，比例系数为ηδθ，该比例系数ηδθ与电极间隙误差引起的振型角估计误差相关；分析陀螺角速度输出的波动幅值相对陀螺自进动角速度的变化率，根据变化率，得到电极间隙误差信号；调节增益控制器的增益配比，并检测陀螺角速度输出，并对检测到的陀螺角速度输出进行分析，当陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
在另一个实施例中，使用电容检测时，从振动位移d到检测电压的增益k满足：k∝1/d2，因此电极间隙误差即表现为增益不一致。设X和Y方向的增益分别为k1和k2，由于电极间隙误差的存在，使k1≠k2，此时检测到的电压和解调得到的量为：
Figure BDA0003001384390000131
其中a和q分别表示陀螺振动幅值和正交幅值，cx,sx,cy和sy分别表示位移x和y的同相分量和正交分量。此时计算得到陀螺的振型角为：
Figure BDA0003001384390000132
当存在电极间隙误差时，会导致振型角的估计误差
Figure BDA0003001384390000133
如图4所示。
当陀螺以恒速Ω自进动时，陀螺的角速度输出为：
Figure BDA0003001384390000134
其中，
Figure BDA0003001384390000135
为陀螺输出角速度的零偏，ηδθ为振型角估计误差相关系数。
当电极间隙误差为0时不存在振型角估计误差，系数ηδθ也等于0。因此，在存在电极间隙误差时，陀螺角速度输出会在Ω和零偏上再叠加由振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动：Ω·ηδθ·cos2Ωt，该陀螺角速度输出的波动幅值为Ω·ηδθ，与角速度成正比，比例系数为ηδθ。因此，观测恒速自进动下角速度输出陀螺角速度输出的波动幅值相对自进动速度的斜率，即反应了振型角估计误差的大小，进而反应了电极间隙不一致的程度，实现电极间隙误差的辨识。
当施加增益控制器对电极间隙误差进行补偿时，补偿后的信号满足：
Figure BDA0003001384390000136
其中
Figure BDA0003001384390000137
和
Figure BDA0003001384390000138
表示X和Y方向的增益补偿值。
通过调整增益配比，使得陀螺角速度输出的波动幅值与陀螺自进动角速度无关，即拟合得到的斜率为0，此时可认为电极间隙误差被完全补偿，补偿过程如图5所示。
在其中一个实施例中，步骤110还包括：在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺在工作状态下的角速度输出以及角度输出，得到陀螺的角速度输出和角度输出。
将陀螺的角速度输出和角度输出作为一组采样值，用同样的方法得到多于4组采样值，并采用最小二乘法进行计算，得到阻尼误差系数。
根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；角度控制力为：
Figure BDA0003001384390000141
其中：fqsi表示第i个陀螺的角度控制力，Ei表示第i个陀螺的能量，第ωi表示第i个陀螺的谐振频率，θi表示第i个陀螺的振型角，ai、bi为第i个陀螺的阻尼误差系数，i＝1,2。
将角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
在另一个实施例中，阻尼误差辨识和补偿原理由图6所示。一对速率积分型陀螺在相同外界角速度输入情况下，它们的角速度输出可表示为：
Figure BDA0003001384390000142
其中，
Figure BDA0003001384390000143
＝1,2表征阻尼误差系数，κ1和κ2为角度增益，Ω为工作状态时外界角速度输入。
将角速度输出除以各自标度作差后，得到：
Figure BDA0003001384390000144
令：
Figure BDA0003001384390000151
则公式(18)可简化为
θΔ＝pr (19)
其中：r为待辨识的阻尼误差，p和θΔ均为可观测的量，由输出的角度和角速度计算得到。
采样获得m(m≥4)组p和θΔ的值后，采用最小二乘法便可求得r，完成了对双陀螺阻尼误差的辨识：
r＝(PTP)-1PTΘ (20)
其中P为m组p按列排列形成的m×4矩阵，Θ为多个θΔ按列排列形成的m×1矩阵。
根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力为：
Figure BDA0003001384390000152
将角度控制力输入到控制力合成器中，会在陀螺的角速度输出上叠加上补偿信号，可表示为：
Figure BDA0003001384390000153
从而抵消了角速度输出中的阻尼误差项，使各自角速度输出为
Figure BDA0003001384390000154
完成了阻尼误差补偿。
应该理解的是，虽然图1、图3以及图5的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1、图3以及图5中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图7所示，提供了一种速率积分型振动陀螺误差补偿装置，装置可采用上述实施例中速率积分型振动陀螺的误差补偿方法实现速率积分型振动陀螺误差补偿。装置包括陀螺谐振子700、检测电极701、驱动电极702、信号处理器703、输出器704、控制器705、控制力合成器706以及误差补偿器。
检测电极701，用于从陀螺谐振子700上读取位移信号。
驱动电极702，用于将控制力信号施加在陀螺谐振子700上。
信号处理器703，用于接收位移信号，根据位移信号进行计算，并输出计算得到的振型角信号和控制量信号。
输出器704，用于从信号处理703接收振型角信号，产生角度输出，并将振型角信号对时间进行求导，得到角速度输出。
控制器705，用于接收控制量信号，并根据速率积分控制策略产生相应的控制力信号，输出控制力信号。
控制力合成器706，用于接收控制力信号并进行合成，分别形成驱动电极X和驱动电极Y上所需的控制力并输出。
误差补偿器包括：刚度误差补偿模块707、电极角度误差补偿模块708、电极间隙误差补偿模块709以及阻尼误差补偿模块710。
刚度误差补偿模块707：用于通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿。
电极角度误差补偿模块708，用于将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
电极间隙误差补偿模块709，用于在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
阻尼误差补偿模块710，用于在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将角度控制力输入到控制力合成器706中，实现对阻尼误差的补偿。
在其中一个实施例中，刚度误差补偿模块包括：刚度修调器、振型角控制器以及正交控制力检测器；刚度修调器包括直流电压发生器、调轴电极以及调频电极，直流电压发生器用于产生直流的调轴电压和调频电压，调轴电压和调频电压分别作用于调轴电极和调频电极上，用于修调谐振子的刚度，实现刚度误差的补偿；振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持；正交控制力检测器，用于检测正交控制力，得到刚度误差信号。
在其中一个实施例中，电极角度误差补偿模块包括一对信号偏转器、振型角控制器以及振型角检测器；信号偏转器，用于补偿电极角度误差；信号偏转器输入与输出的关系如下式所示：
Figure BDA0003001384390000171
Figure BDA0003001384390000172
Figure BDA0003001384390000173
Figure BDA0003001384390000174
其中
Figure BDA0003001384390000175
表示信号偏转器的补偿角度值。振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持；振型角检测器，用于检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号。
在其中一个实施例中，电极间隙误差补偿模块包括增益控制器、自进动发生器以及角速度检测器；增益控制器，用于补偿电极间隙误差；增益控制器的输入与输出的关系如下式所示：
Figure BDA0003001384390000181
Figure BDA0003001384390000182
其中
Figure BDA0003001384390000183
和
Figure BDA0003001384390000184
表示X和Y方向的增益补偿系数。
自进动发生器，用于使陀螺工作在恒速自进动状态；角速度检测器，用于检测陀螺的角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号。
在其中一个实施例中，阻尼误差补偿模块包括：阻尼误差系数估计器、角度控制力发生器；阻尼误差系数估计器，用于根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；角度控制力发生器，用于根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，产生与振型角相关的角度控制力。
在一个实施例中，如图8所示，提供了一种速率积分型振动陀螺误差补偿装置。该装置包含了谐振子1；检测和驱动电极6，检测电极可从谐振子上读取位移信号，驱动电极可将控制力信号施加在谐振子上；信号处理器7用于从检测电极位移信号中计算控制量；控制器9用于接收信号处理器7计算得到的控制量，并根据速率积分控制策略产生相应的控制力信号，进行输出；控制力合成8用于接收控制器产生的控制力信号并进行合成，分别形成驱动电极X和驱动电极Y上所需的控制力并输出；输出器10用于接收信号处理器7的振型角信号，产生角度输出，并将振型角信号对时间进行求导，得到角速度输出。
该装置包含了一个刚度修调器2，用于补偿谐振子的刚度误差。其中直流电压发生器用于产生直流的调轴电压和调频电压，调轴电压和调频电压分别作用于调轴电极和调频电极上，用于修调谐振子的刚度，实现刚度误差的补偿。直流电压发生器的实现，既可以是纯硬件电路的方式，也可以是软件和硬件相结合的方式，使输出的直流电压可调节。
该装置包含了一对信号偏转器4，用于补偿电极角度误差。这一对信号偏转器输入与输出的关系如公式(9)所示，与角度补偿系数
Figure BDA0003001384390000191
有关。信号偏转器的实现，即可以是纯硬件电路的方式，也可以是软件和硬件相结合的方式，使关系式(9)中的角度补偿系数可调节。
该装置包含了增益控制器3，用于补偿电极间隙误差。该增益控制器的输入与输出的关系如公式(14)所示，与增益补偿系数
Figure BDA0003001384390000192
和
Figure BDA0003001384390000193
有关。增益控制器的实现，既可以是纯硬件电路的方式，也可以是软件和硬件相结合的方式，使关系式(14)中的增益补偿系数可调节。
该装置包含了角度控制力发生器5，用于补偿谐振子的阻尼误差。角度控制力发生器可输出的振型角相关的角度控制力fqs(θ)，如公式(21)所示，与辨识到的阻尼误差系数a和b有关。角度控制力发生器的实现，既可以是纯硬件电路的方式，也可以是软件和硬件相结合的方式，使关系式(21)中的振型角相关的角度控制力fqs(θ)可随辨识到的阻尼误差系数进行调节。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种速率积分型振动陀螺的误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括：
构建陀螺运动方程；所述陀螺运动方程包括幅值控制环路动态方程、正交控制环路动态方程、角度控制环路动态方程以及相位控制环路动态方程；
根据所述陀螺运动方程采用速率积分控制策略使陀螺工作在速率积分模式；
通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿；
将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿；
在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿；
在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿，包括：
通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出；正交控制环路稳定时正交控制力输出表达式为：
Figure FDA0003360886700000021
其中E表示能量，ω表示谐振频率，θ表示振型角，Δω和θω分别表示刚度误差中的频率裂解和主刚度轴偏角；
将振型角控制在0°并保持，通过检测正交控制力得到含有主刚度轴偏角信息的刚度误差信号，并通过调节调轴电压使正交控制力输出为0，实现刚度轴对准；
将振型角控制在45°并保持，通过检测正交控制力得到含有频率裂解信息的刚度误差信号，并通过调节调频电压使正交控制力输出为0，实现模态匹配。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿，包括：
将振型角控制在90°并保持；当存在电极角度误差时，幅值控制力将耦合到角度控制环路中，得到真实的角度控制力；所述真实的角度控制力的表达式为：
f′qs＝fqs+fassinβ
其中：f′qs代表真实的角度控制力，β代表电极角度误差，fqs代表施加的角度控制力，fas代表施加的幅值控制力；
改变幅值控制环路的目标值，并检测振型角；
根据检测到的振型角的抖动幅值，得到陀螺的电极角度误差信号；
调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿，包括：
在电极角度误差补偿完成后，使陀螺工作在恒速自进动状态，检测陀螺角速度输出；所述陀螺角速度输出的误差包括零偏和由于振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动；所述陀螺角速度输出的误差表达式为：
Figure FDA0003360886700000031
其中，
Figure FDA0003360886700000032
代表所述陀螺角速度输出；error代表陀螺角速度输出的误差；Ω代表陀螺自进动角速度；
Figure FDA0003360886700000033
代表陀螺输出角速度的零偏；Ω·ηδθ·cos2Ωt代表由振型角估计误差导致的陀螺角速度输出的波动，其中Ω·ηδθ代表陀螺角速度输出的波动幅值，陀螺角速度输出的波动幅值与陀螺自进动角速度Ω成正比，比例系数为ηδθ，该比例系数ηδθ与电极间隙误差引起的振型角估计误差相关；
分析陀螺角速度输出的波动幅值相对陀螺自进动角速度的变化率，根据所述变化率，得到电极间隙误差信号；
调节增益控制器的增益配比，并检测陀螺角速度输出，并对检测到的陀螺角速度输出进行分析，当陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿，包括：
在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺在工作状态下的角速度输出以及角度输出，得到陀螺的角速度输出和角度输出；
将陀螺的角速度输出和角度输出作为一组采样值，用同样的方法得到多于4组采样值，并采用最小二乘法进行计算，得到阻尼误差系数；
根据所述阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；所述角度控制力为：
Figure FDA0003360886700000034
Figure FDA0003360886700000035
其中：fqsi表示第i个陀螺的角度控制力，Ei表示第i个陀螺的能量，第ωi表示第i个陀螺的谐振频率，θi表示第i个陀螺的振型角，ai、bi为第i个陀螺的阻尼误差系数，i＝1,2；
将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
6.一种速率积分型振动陀螺误差补偿装置，其特征在于，所述装置用于采用权利要求1-5所述的速率积分型振动陀螺的误差补偿方法实现误差补偿；所述装置包括陀螺谐振子、检测电极、驱动电极、信号处理器、输出器、控制器、控制力合成器以及误差补偿器；
所述检测电极，用于从所述陀螺谐振子上读取位移信号；
所述驱动电极，用于将控制力信号施加在所述陀螺谐振子上；
所述信号处理器，用于接收所述位移信号，根据所述位移信号进行计算，并输出计算得到的振型角信号和控制量信号；
所述输出器，用于接收所述信号处理器输出的振型角信号，产生角度输出，并将振型角信号对时间进行求导，得到角速度输出；
所述控制器，用于接收所述控制量信号，并根据速率积分控制策略产生相应的控制力信号，输出所述控制力信号；
所述控制力合成器，用于接收所述控制力信号并进行合成，分别形成驱动电极X和驱动电极Y上所需的控制力并输出；
所述误差补偿器包括：刚度误差补偿模块、电极角度误差补偿模块、电极间隙误差补偿模块以及阻尼误差补偿模块；
所述刚度误差补偿模块：用于通过正交控制环路将正交误差抑制为0，当正交控制环路稳定时，得到正交控制力输出，并在不同特定振型角下通过检测正交控制力，得到刚度误差信号；通过调节调频电压和调轴电压，使所述正交控制力输出为零，实现对刚度误差的补偿；
所述电极角度误差补偿模块，用于将振型角控制在90°并保持，通过改变幅值控制环路动态方程的目标值，并检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号；调节信号偏转器的补偿角度值，使得改变幅值控制环路动态方程的目标控制值时振型角不发生抖动，则实现对电极角度误差的补偿；
所述电极间隙误差补偿模块，用于在电极角度误差补偿完成后，通过检测陀螺在恒速自进动下角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号；通过调节增益控制器的增益配比使陀螺角速度输出的波动幅值不随陀螺自进动角速度的变化而变化时，则实现对电极间隙误差的补偿；
所述阻尼误差补偿模块，用于在相同外界角速度输入情况下，检测一对速率积分型振动陀螺的角速度输出以及角度输出，根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，得到与振型角相关的角度控制力；将所述角度控制力输入到控制力合成器中，实现对阻尼误差的补偿。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述刚度误差补偿模块包括：刚度修调器、振型角控制器以及正交控制力检测器；
所述刚度修调器包括直流电压发生器、调轴电极以及调频电极，所述直流电压发生器用于产生直流的调轴电压和调频电压，所述调轴电压和所述调频电压分别作用于所述调轴电极和所述调频电极上，用于修调谐振子的刚度，实现刚度误差的补偿；
所述振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持；
所述正交控制力检测器，用于检测正交控制力，得到刚度误差信号。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述电极角度误差补偿模块包括一对信号偏转器、振型角控制器以及振型角检测器；
所述信号偏转器，用于补偿电极角度误差；所述信号偏转器输入与输出的关系如下式所示：
Figure FDA0003360886700000051
Figure FDA0003360886700000052
Figure FDA0003360886700000053
Figure FDA0003360886700000054
其中
Figure FDA0003360886700000055
表示信号偏转器的补偿角度值；fx与fy分别为多个电极共同作用下在两个正交的振动方向X和Y所施加的力；
所述振型角控制器，用于将陀螺振型角控制在特定角度并保持；
所述振型角检测器，用于检测振型角，得到陀螺的电极角度误差信号。
9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述电极间隙误差补偿模块包括增益控制器、自进动发生器以及角速度检测器；
所述增益控制器，用于补偿电极间隙误差；所述增益控制器的输入与输出的关系如下式所示：
Figure FDA0003360886700000061
Figure FDA0003360886700000062
其中
Figure FDA0003360886700000063
和
Figure FDA0003360886700000064
表示X和Y方向的增益补偿系数；fx与fy分别为多个电极共同作用下在两个正交的振动方向X和Y所施加的力；
所述自进动发生器，用于使陀螺工作在恒速自进动状态；
所述角速度检测器，用于检测陀螺的角速度输出，得到陀螺的电极间隙误差信号。
10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述阻尼误差补偿模块包括：阻尼误差系数估计器、角度控制力发生器；
所述阻尼误差系数估计器，用于根据角度增益和检测得到的角速度输出和角度输出，采用最小二乘法，得到陀螺的阻尼误差系数；
所述角度控制力发生器，用于根据阻尼误差系数以及实时测得的振型角，产生与振型角相关的角度控制力。
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