CN113071710B

CN113071710B - 基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法

Info

Publication number: CN113071710B
Application number: CN202110426255.4A
Authority: CN
Inventors: 吕胜男; 姚鹏飞; 张武翔; 丁希仑
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2021-04-20
Filing date: 2021-04-20
Publication date: 2022-10-25
Anticipated expiration: 2041-04-20
Also published as: CN113071710A

Abstract

本发明公开一种基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，属于空间可折展机构领域。由M×N个等腰梯形截面直四棱柱机构构成了拟合柱面的整体机构，整体机构自由度为1，折叠后呈束状；整体机构展开后其上的拟合点位于柱面上，柱面的准线方向有M个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用矩形单元的方式连接；柱面的母线方向有N个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用等腰梯形单元的方式连接。本发明可实现圆柱面、椭圆柱面、抛物柱面等多种柱面的拟合，拟合方法简单；整体机构运动控制简单，折叠后结构紧凑，展开后结构稳定性高。

Description

基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法

技术领域

本发明属于空间可折展机构领域，具体涉及基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法。

背景技术

柱面，因其具有优美柔和的外形和特殊的物理性质，在建筑结构、无线传输等行业广泛应用，譬如，建筑物的弧形穹顶，地面雷达或卫星天线的功能形面。可折展机构具有折叠和展开两种形态，折叠时占用体积小，刚度和强度高，便于运输；展开时，能够形成预定的结构形式；譬如，移动展厅、临时帐篷、便携雷达天线、大口径折展天线、大型伸展臂、太阳能帆板等。在航天工程领域，常将柱面和可折展机构相融合，即利用可折展机构拟合所需柱面。譬如，大型星载抛物柱面天线，因火箭运载运力所限，天线在运载过程中处于收拢状态，入轨后再展开形成抛物柱面。

在大型空间可展开天线设计领域，主要采用刚性面、机构杆件端点、柔性绳索三种方式拟合柱面。

一种模块化空间抛物柱面折展天线机构(授权公告号：CN104009278B)公开了一种模块化空间抛物柱面折展天线机构，通过多个展开后外形为抛物线的固面拟合抛物柱面，具有机构自由度不为1、运动控制复杂的缺点。高刚度可收展抛物柱面天线(授权公告号：CN109004331B)公开了一种可收展抛物柱面天线，其通过安装在可收展支撑架上网面撑杆的端点作为拟合点，从而间接拟合抛物柱面，具有拟合方法复杂的缺点；以此为基础，该团队于2019年在Advances in Structural Engineering发表的Modelling and analysisfor a cylindrical net-shell deployable mechanism中对该天线进行改进，使拟合点直接位于可折展机构上，具有拟合点分布不均匀的缺点。一种可折叠柱面网壳结构、一种具有刚性撑杆的可折叠柱面膜结构(授权公告号：CN105756192B、CN105888071B)公开了一种利用剪叉机构组成四棱锥基本单元，再组网成可拟合圆柱面的机构，但机构折叠后不为束状，具有收纳空间大的缺点。一种新型双层剪式抛物柱面可展开桁架天线装置(申请公告号：CN108649314A)公开了一种利用双层剪式机构拟合圆柱面的方法，但是该机构折叠后，相邻组件间仍有较大空隙，具有结构不紧凑的缺点。一种基于双剪刀桁架机构的索网抛物柱面可展开天线装置(授权公告号：CN109149119B)公开了一种使用编织成抛物柱面形的支撑索网拟合抛物柱面的方法，但索网具有稳定性差的缺点。可展开网状抛物柱面天线(授权公告号：CN103354303B)公开了一种网状抛物柱面天线，通过机构展开使柔索紧绷，从而拟合抛物柱面，但是柔索具有稳定性差的缺点。

综上，现有可折展机构拟合柱面的技术具有以下不足：(1)拟合柱面种类少，主要为圆弧柱面、抛物柱面，应用领域窄；(2)在可折展机构上附加杆件或柔索拟合柱面的方法，具有拟合方法复杂、稳定性差的缺点；(3)机构折叠后不紧凑。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中拟合柱面种类少、拟合方法复杂、稳定性差、机构折叠后不紧凑的缺点，提出基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法。

本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，通过M×N个等腰梯形截面直四棱柱机构构成拟合柱面的整体机构；柱面的准线方向有M≥2个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用矩形单元的方式连接；柱面的母线方向有N≥1个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用等腰梯形单元的方式连接；整体机构自由度为1，折叠后呈束状。

本发明的优点在于：

1、本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，使用一类机构单元即可构成拟合圆柱面、椭圆柱面、抛物柱面等多种柱面的整体机构，拟合柱面种类多、拟合方法简单；

2、本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，整体机构自由度为1，运动控制简单，且折叠后呈束状，结构紧凑，方便储存和运输；展开后为双层，具有良好的强度和刚度，整体稳定性高。

附图说明

图1为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法构成的整体机构示意图。

图2为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法中涉及到的等腰梯形截面直四棱柱机构示意图。

图3为等腰梯形截面直四棱柱机构中等腰梯形单元示意图；

图4为等腰梯形截面直四棱柱机构中矩形单元示意图；

图5为等腰梯形单元中转动副B与转动副D夹角示意图；

图6为单个等腰梯形截面直四棱柱机构折叠过程示意图；

图7为单个等腰梯形截面直四棱柱机构折叠完毕后示意图；

图8为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法构成的整体机构折叠过程示意图。

图9为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法构成的整体机构折叠完毕后示意图。

图10为多个等腰梯形截面直四棱柱机构拟合抛物柱面示意图；

图11为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法中涉及的Ⅰ型连接件结构示意图；

图12为本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法中涉及的Ⅱ型连接件结构示意图。

图中：

1-等腰梯形截面直四棱柱机构 101-等腰梯形单元 102-矩形单元

2-连接体A 3-连接体B 4-连接环A

5-连接环B 6-上部连接体 7-中部连接体

8-上连接头 9-中连接头 10-限位凸起

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施例作进一步详细描述。

本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法中，设计由M×N个等腰梯形截面直四棱柱机构1构成拟合柱面的整体机构，其中M≥2，N≥1，如图1所示。

对于其中任意一个等腰梯形截面直四棱柱机构1，如图2所示，其具有两个呈镜面对称的等腰梯形单元101；两个等腰梯形单元间对应的夹角位置通过连杆连接，则在等腰梯形截面直四棱柱机构1两侧构成两个呈镜面对称的矩形单元102。

如图3所示，在等腰梯形单元101中，顶边与底边连杆为由两段等长直杆构成的可折叠杆；两侧斜边连杆为直杆，夹角为θ∈[0,π)；且满足：

L_底＝L_顶+L_侧sin(θ/2)

其中，L_底为底边可折叠杆中直杆长度；L_侧为两侧斜边连杆长度；L_顶为顶边可折叠杆中直杆长度。

上述等腰梯形单元101中，顶边与底边可折叠杆的转动副A与转动副B轴线相交；顶边可折叠杆两端与两侧斜边连杆顶端安装的转接件连接形成转动副C，底边可折叠杆两端与两侧斜边连杆底端安装的转接件连接形成转动副D；转动副C与转动副D的轴线均垂直于等腰梯形单元；且转动副C与转动副A的轴线在其公垂线的法平面内投影具有夹角；转动副D与转动副B的轴线在其公垂线的法平面内投影具有相等夹角，上述夹角均为α∈(0,π/2)，如图5所示。

如图4所示，在矩形单元102中，顶边与底边连杆为可折叠杆，由两段等长直杆构成；其中顶边与底边可折叠杆的转动副E与转动副F轴线相交；矩形单元102两侧边连杆即为两个等腰梯形单元的斜边连杆；

上述矩形单元102中，顶边可折叠杆两端分别与两个等腰梯形单元斜边连杆上端安装的转接件连接形成转动副G；底边可折叠杆两端分别与两个等腰梯形单元斜边连杆下端安装的转接件连接形成转动副H；转动副G与转动副H均垂直于矩形单元；且转动副E与转动副G的转动轴线在其公垂线的法平面内投影具有夹角；转动副F与转动副H的转动轴线在其公垂线的法平面内投影具有夹角，上述夹角与前述夹角α相等。

上述结构中，两个等腰梯形单元中转动副A与转动副B的转动轴线交点均位于机构内侧或外侧；同时两个矩形单元中转动副E与转动副F的转动轴线交点位置与两个等腰梯形单元中转动副A和转动副B的转动轴线交点位置相反。在单个等腰梯形截面直四棱柱机构进行折叠过程中，以两个等腰梯形单元中转动副A与转动副B的转动轴线交点均位于机构外侧，同时两个矩形单元中转动副E与转动副F的转动轴线交点位于机构内侧时进行说明，折叠方式如下：如图6所示，两个梯形单元中上侧可折叠杆的两段直杆分别绕转动副A向上相对转动，同时向机构内部移动；下侧可折叠杆的两段直杆绕转动副B向下相对转动，同时向机构内部移动；进而带动两侧斜边连杆相对移动。同时两个矩形单元中上侧可折叠杆的两段直杆绕转动副E向上相对转动，同时向机构外部移动；下侧可折叠杆的两段直杆绕转动副F向下相对转动，同时向机构外部移动；进而带动矩形单元左右两侧直杆(即两个梯形单元同侧斜边连杆)相对移动，最终使两个等腰梯形单元的斜边连杆向整个机构竖直中轴线靠拢，实现折叠，折叠后结构如图7所示。

对于M×N个前述结构的等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的具体方法为：

设计柱面的准线方向有M个等腰梯形截面直四棱柱机构，具体连接方式如下：相邻两个等腰梯形截面直四棱柱间共用一个矩形单元，即其中一个等腰梯形截面直四棱柱一侧的矩形单元同为另一个等腰梯形截面直四棱柱一侧的矩形单元；则在进行相邻两个等腰梯形截面直四棱柱间的连接时，将其中一个等腰梯形截面直四棱柱作为基础四棱柱，另一个等腰梯形截面直四棱柱作为对接四棱柱，两者相对的矩形单元一侧为两者的对接面，则对接四棱柱不具有对接侧矩形单元，即两个等腰梯形单元对接侧连杆，以及对接侧矩形单元的顶边与底边连杆。随后将对接四棱柱中两个等腰梯形单元的顶边连杆与底边连杆端部分别与基础四棱柱对接侧两斜边连杆顶端与底端的转接件直接连接形成转动副I即可，且该转动副I的轴线与基础四棱柱的等腰梯形单元中转动副C与转动副D平行，如图2所示。连接后的对接四棱柱作为基础四棱柱，下一个等腰梯形截面直四棱柱作为对接四棱柱，以上述方式进行连接，最终完成M个等腰梯形截面直四棱柱的连接，如图1所示。

设计柱面的母线方向有N个等腰梯形截面直四棱柱机构，具体连接方式如下：

N列中相邻两个等腰梯形截面直四棱柱间共用一个等腰梯形单元，即一个等腰梯形截面直四棱柱一侧的等腰梯形单元同为另一个等腰梯形截面直四棱柱一侧的等腰梯形单元；则在进行两个等腰梯形截面直四棱柱间的连接时，将其中一个等腰梯形截面直四棱柱作为基础四棱柱，另一个等腰梯形直四棱柱作为对接四棱柱，两者相对的等腰梯形一侧为两者的对接面，则对接四棱柱不具有对接侧的等腰梯形单元。随后将对接四棱柱中两个矩形单元的顶边与底边连杆分别与基础四棱柱对接侧等腰梯形单元两侧斜边连杆顶端与底端的转接件直接连接形成转动副J即可，该转动副J的轴线与基础四棱柱的对接侧矩形单元中转动副G与转动副H平行，如图2所示。连接后的对接四棱柱作为基础四棱柱，下一个等腰梯形截面直四棱柱作为对接四棱柱，以上述方式进行连接，最终完成N个等腰梯形截面四棱柱的连接，如图1所示。

图8中为整体机构折叠到中间状态时的示意图，折叠过程中各个等腰梯形截面直四棱柱机构1同步运动，整体机构自由度为1。如图9所示，为整体机构处于完全折叠状态时的示意图，折叠后呈束状的紧凑形状。

本发明基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法所构成的整体机构自由度为1，仅依靠单个动力源即可驱动整体机构折展，运动控制简单；折叠后呈束状，结构紧凑，方便储存和运输。根据所拟合的具体柱面类型，整体机构展开后各等腰梯形截面直四棱柱上的两组拟合轴中有一组或两组参与柱面的拟合，即两组拟合轴中有一组或两组位于柱面上，并形成双层的稳定结构。如图2所示，令两组拟合轴分别为拟合轴A与拟合轴B，拟合轴A定义为两个等腰梯形单元中顶部连杆与一侧斜边连杆间的转动副C轴线；拟合轴B定义为两个等腰梯形单元中顶部连杆与另一侧斜边连杆间的转动副C轴线。

如图10所示，为等腰梯形截面直四棱柱机构1拟合抛物柱面示意图，图中为6×2个等腰梯形截面直四棱柱机构构成了拟合抛物柱面的整体机构，抛物柱面的准线方程为y＝x²/700,x∈[-370,370]，柱面的准线方向有6个等腰梯形截面直四棱柱机构，柱面的母线方向有2个等腰梯形截面直四棱柱机构。位于抛物柱面上的拟合轴为：P_0B、P_1B、P_2B、P_3B、P_4A、P_5A、P_6A、P_7A；未在抛物柱面上的拟合轴为：P_1A、P_2A、P_3A、P_4B、P_5B、P_6B；θ₁＝9.4372°、θ₂＝14.8539°、θ₃＝22.1787°、θ₄＝22.1787°、θ₅＝14.8539°、θ₆＝9.4372°。

通过改变等腰梯形截面直四棱柱机构1在柱面准线方向的数量M、在柱面母线方向的数量N，位于柱面准线上不同位置等腰梯形截面直四棱柱机构1的θ值和拟合轴的使用组数，可实现圆柱面、椭圆柱面、抛物柱面等多种柱面的拟合。

本发明中，等腰梯形截面直四棱柱机构1中包含两种类型连接件。Ⅰ型连接件用于实现可折叠杆中两直杆间的连接，如图11所示，包括连接体A2与连接体B3，连接体A2与连接体B3末端分别安装于两直杆端部。连接体A2与连接体B3前端端部具有连接头，其中连接体A2的连接头为两个同轴的连接环A4，连接体B3端部为一个与连接环A4等尺寸的连接环B5。连接时，连接环B5插入到两个连接环A4之间位置，使连接环A4与连接环B5同轴，随后穿入销钉实现连接体A2与连接体B3间的连接；且当等腰梯形截面直四棱柱机构1处于展开状态、可折叠杆中两直杆同轴时，通过连接体A2与连接体B3端面间的配合，限制可折叠杆进一步转动。上述连接体A2同样还安装于可折叠杆两端，用于配合Ⅱ型连接件，实现可折叠杆与斜边连杆间的连接。

所述Ⅱ型连接件底端安装于等腰梯形单元斜边连杆两端。Ⅱ型连接件具有上部连接体6与中部连接体7，如图12所示。其中，上部连接体6两侧对称设计有与连接环A4尺寸相同且轴线平行的上连接头8；中部连接体7两侧对称位置设计有与连接环A4尺寸相同且轴线垂直于上连接头8轴线的中连接头9。同时Ⅱ型连接件顶端设计有限位凸起10。上述两个上连接头8用来配合等腰梯形单元101中的可折叠杆端部的连接体A2，采用与前述连接体A2和连接体B3相同的连接方式进行连接。中连接头9用来配合矩形单元102中的可折叠杆端部的连接体A2，采用与前述连接体A2和连接体B3相同的连接方式进行连接；且在等腰梯形截面直四棱柱机构1处于展开状态时，通过Ⅱ型连接件顶端限位凸起10与连接体A2端面间的配合，限制斜边连杆与可折叠杆间的进一步转动。

Claims

1.基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，其特征在于：为M×N个等腰梯形截面直四棱柱机构构成拟合柱面的整体机构；柱面的准线方向有M≥2个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用矩形单元的方式连接；柱面的母线方向有N≥1个等腰梯形截面直四棱柱机构，相邻等腰梯形截面直四棱柱机构以共用等腰梯形单元的方式连接；整体机构自由度为1，折叠后呈束状；

上述每个等腰梯形截面直四棱柱机构中两个等腰梯形顶边与一侧边相交处定为拟合轴A；两个等腰梯形中顶边与另一侧边相交处定为拟合轴B；根据所拟合的具体柱面类型，在整体机构展开后各等腰梯形截面直四棱柱上的两组拟合轴中有一组或两组参与柱面的拟合，并形成双层的稳定结构；

上述等腰梯形截面直四棱柱机构中包含两种类型连接件；其中，Ⅰ型连接件用于等腰梯形截面直四棱柱机构中等腰梯形单元、矩形单元的顶边与底边可折叠杆中两直杆间的连接，包括连接体A与连接体B，连接体A与连接体B末端分别安装于两直杆端部；连接体A与连接体B前端端部具有连接头，其中连接体A的连接头为两个同轴的连接环A，连接体B端部为一个与连接环A等尺寸的连接环B；连接时，连接环B插入到两个连接环A之间位置，使连接环A与连接环B同轴，随后穿入销钉实现连接体A与连接体B间的连接；连接体A同样还安装于可折叠杆两端，用于配合Ⅱ型连接件，实现可折叠杆与等腰梯形单元斜边连杆间的连接；

所述Ⅱ型连接件底端安装于等腰梯形单元斜边连杆两端；Ⅱ型连接件具有上部连接体与中部连接体；其中，上部连接体两侧对称设计有与连接环A尺寸相同且轴线平行的上连接头；中部连接体两侧对称位置设计有与连接环A尺寸相同且轴线垂直于上连接头轴线的中连接头；两个上连接头用来配合等腰梯形单元中的可折叠杆端部的连接体A，采用与前述连接体A和连接体B相同的连接方式进行连接；中连接头用来配合矩形单元中的可折叠杆端部的连接体A，采用与前述连接体A和连接体B相同的连接方式进行连接。

2.如权利要求1所述的基于等腰梯形截面直四棱柱机构拟合柱面的方法，其特征在于：在等腰梯形截面直四棱柱机构处于展开状态时，通过连接体A与连接体B端面间的配合，限制可折叠杆进一步转动；通过在Ⅱ型连接件顶端设计限位凸起与连接体A端面间的配合，限制斜边连杆与可折叠杆间的进一步转动。