CN113066131A

CN113066131A - 一种相机内参的快速标定方法

Info

Publication number: CN113066131A
Application number: CN202110268968.2A
Authority: CN
Inventors: 汪书兴; 刘松
Original assignee: Suzhou Dongsong Photoelectric Technology Co ltd
Current assignee: Suzhou Dongsong Photoelectric Technology Co ltd
Priority date: 2021-03-12
Filing date: 2021-03-12
Publication date: 2021-07-02

Abstract

本发明公开了一种相机内参的快速标定方法。包括以下步骤S1：打印棋盘格标定图样并制备能够从不同角度采集图样的立方体标定样品；S2：通过相机采集依照步骤S1所制备的立方体标定图样的内部；S3：计算无畸变条件下的相机内参；S4：考虑相机畸变对相机内参进行优化。本发明能够解决现有技术的不足。

Description

一种相机内参的快速标定方法

技术领域

本发明涉及相机技术领域，具体涉及一种相机内参的快速标定方法。

背景技术

相机的标定方法主要包括：传统相机标定法、主动视觉相机标定法和相机自标定法。

传统标定法适用于任意的相机模型，且具有较高的精度，但是需要标定物，算法也较为复杂。例如，Tsai两步法先线性求得相机参数，再考虑畸变因素，最后通过非线性优化得到相机参数。其优势在于速度快，但仅仅考虑了径向畸变，对于畸变严重的相机并不适用。

传统的张氏标定法使用二维棋盘标定板作为标定物，采集不同位姿下的图像，提取角点坐标，通过单应矩阵计算出相机的内外参数初值，利用非线性最小二乘法估计畸变参数，最后通过极大似然估计对参数进行优化。该方法操作简单、精度较高，然而需要采集不同位姿的多张图像。

主动视觉标定法主要通过主动控制相机做特定运动，在移动过程中拍摄多组图像，依据图像信息和位移变化求解相机参数。这种方法的优势在于不需要标定物，算法简单且具有极高的鲁棒性。然而精准的控制平台设备昂贵，实施成本较高。

相机自标定法具有很强的灵活性，可以在线标定，但是精度较低，鲁棒性差。例如，分层逐步标定法中，先对图像序列做摄影重建，在重建的基础上进行放射标定和欧式标定，通过非线性优化算法得到相机内外参数。但是由于初始参数为模糊值，优化算法的收敛性无法确定。

基于Kruppa的自标定法是通过二次曲线建立关于相机内藏的约束方程，至少使用三组图像进行标定。但是图像序列的长度会影响标定算法的稳定性，无法保证摄影空间中的无穷远平面。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明公开一种相机内参的快速标定方法，能够解决现有技术的不足。

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

相机内参的快速标定方法，包括以下步骤

S1：打印棋盘格标定图样并制备能够从不同角度采集图样的立方体标定样品；

S2：通过相机采集依照步骤S1所制备的立方体标定图样的内部；

S3：计算无畸变条件下的相机内参；

S4：考虑相机畸变对相机内参进行优化。

优选的技术方案，所述步骤S3包括步骤S31通过旋转和平移变换世界坐标系到相机坐标系，即

其中，变换矩阵

只与相机的外部参数相关，且随着标定物的位置发生变化，称为外参矩阵。

优选的技术方案，所述步骤S3包括步骤S32通过成像过程的投影变换变换相机坐标系到图像坐标系，表示为

即

M(x_M，y_M，z_M)为相机坐标中的任一点在图像坐标系中的坐标。

优选的技术方案，根据权利要求3所述的相机内参的快速标定方法，其特征在于：所述步骤S3包括步骤S33设置像素坐标(u，v)是机器可以直接从相机读取的坐标信息，与图像坐标(x，y)之间存在平移和缩放关系，即

在不考虑畸变的前提下，不同坐标系下坐标之间的联系通过矩阵变换联系。

优选的技术方案，所述步骤S3包括步骤S34得到像素坐标系与世界坐标系之间的映射关系即

其中，

为相机的内参矩阵，f_x＝f/d_x、f_y＝f/d_y、u₀、v₀为相机内参。r₁、r₂、t为相机外参。

优选的技术方案，所述步骤S4包括步骤S41简化径向畸变得到

优选的技术方案，所述步骤S4包括步骤S42简化切向畸变得到

优选的技术方案，在所述立方体标定样品内部的五面设置有所述棋盘格标定图样。

本发明公开一种相机内参的快速标定方法，具有以下优点：

本发明通过在立方体标定样品内使用棋盘格标定图样对相机内参的快速标定，只需要通过一次采样即可获得相机内参，效率极高；并采用无畸变条件计算和畸变条件优化的计算方式，具有极高的精度和稳定性，适用于各种相机模型，可以快速获得批量相机样品的内参，可以用于流水线生产。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的相机坐标系与图像坐标系成像关系示意图；

图2是本发明实施例的不同坐标系之间的转换矩阵图；

图3是本发明实施例的相机采样图；

图4是本发明实施例的坐标系示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，我们定义四个坐标系：世界坐标系(world coordinate system)、相机坐标系(camera coordinate system)、图像坐标系(image coordinate system)和像素坐标系(pixel coordinate system)。世界坐标系即为用户定义的三维世界真实坐标系，用来描述标定物的真实位置；相机坐标系建立在相机系统上，可以从相机的视角描述标定物的位置；图像坐标系可以描述标定物从相机坐标系到成像平面上的投影关系；像素坐标系则是描述标定物在数字图像上的像点坐标，可以直接从相机内读取。

其中，相机坐标系的Z轴与光轴重合并穿过图像坐标系的原点与之垂直，相机坐标系于图像坐标系之间的距离为焦距f，素坐标系与图像坐标系重合。我们采用棋盘格作为标定图样，但是为了避免需要从不同角度采集图样的麻烦，在立方体内部的五面贴上棋盘图样，从空出的那个面进行图样采集。

引入相机坐标系的目的是为了更方便的表述成像过程，可以通过旋转和平移与世界坐标系之间变换，即：

其中，变换矩阵

从相机坐标系到图像坐标系经历了成像过程的投影变换。相机坐标中的点M(x_M，y_M，z_M)在图像坐标系中像点P的坐标可以表示：

也即：

像素坐标(u，v)是机器可以直接从相机读取的坐标信息，与图像坐标(x，y)之间存在平移和缩放关系，即：

在不考虑畸变的前提下，不同坐标系下坐标之间的联系可以通过矩阵变换联系。

也就是说，像素坐标系与世界坐标系之间的映射关系为：

为相机的内参矩阵，其中，f_x＝f/d_x、f_y＝f/d_y、u₀、v₀为相机内参。r₁、r₂、t为相机外参。

注意到旋转向量之间存在两条约束关系：

旋转向量的点积为零，即：

旋转向量的长度相等，即：||r₁||＝||r₂||＝1

利用以上两条约束关系可以求解出相机的内参和外参，具体流程如下：

则：

记：

则旋转向量的约束关系可以表述为：

从中可以求出相机的内参如下：

得到相机内参后，即可以由内参矩阵求得相机外参：

由旋转矩阵的性质有：

||r₁||＝||λM^-1h₁||＝1

则：

λ＝1/||M^-1h₁||

在上面描述的成像过程中，标定物中的一个点由世界坐标系转换到相机坐标系，再投影到图像坐标系，最后转换为像素坐标。但是还没有考虑径向畸变和切向畸变。

径向畸变可以简化为：

切向畸变的数学模型为：

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。