CN113063446B - 一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，该方法包括步骤：基于硅微陀螺闭环检测测控系统，分析出对系统标度因数非线性影响最大的环节；确定系统中对标度因数非线性影响最大的环节是力反馈电压生成电路的非线性，通过实验测量标定力反馈电压生成电路的输出非线性，并使用多项式拟合对力反馈电压生成电路的输出非线性建立数学模型；根据数学模型，通过处理D/A环节的控制字搭建补偿模块对力反馈电压生成电路的输出进行补偿；将补偿模块加入陀螺测控系统中，实现陀螺仪角速度输出信号的标度因数非线性度补偿。本发明基于硅微陀螺的测控电路，对陀螺标度因数非线性度进行了补偿，降低了常温下陀螺仪的标度因数非线性度。

Description

一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于测控电路的硅微陀螺仪标度因数非线性补偿技术,属于硅微陀螺仪技术领域。

背景技术

随着MEMS技术的发展，硅微机械陀螺仪技术也取得了快速发展，并且具有体积小、重量轻、功耗低、便于批量生产等优点，在军用和民用领域上都已经得到了广泛的应用。

硅微机械陀螺仪具有驱动模态和检测模态两个工作模态，工作时，驱动模态的主要工作是跟踪驱动模态的谐振频率并在驱动方向上提供一个稳定振幅的振动；检测模态的主要工作是敏感检测方向上由输入角速度引起的振动，进而解算出输入角速度的大小。另外，陀螺仪的检测模式分为开环检测和闭环检测两种，由于闭环检测具有更好的鲁棒性，在实际使用中陀螺仪一般工作在闭环检测模式下。闭环检测下，陀螺检测模态由力反馈控制器产生控制信号，通过力反馈梳齿平衡由输入角速度引起的振动，则力反馈控制器的输出即可表征输入角速度的大小。

陀螺仪在角速度输入较大时，标度因数会产生一定误差，从而导致陀螺的标度因数在满量程范围内存在非线性。现有的标度因数补偿方法主要有优化陀螺结构和工艺、算法补偿、虚拟哥氏力补偿等，其中，优化陀螺结构和工艺的方法研发周期过长且研发成本过高；算法补偿一般对陀螺仪输出直接进行补偿，过于依赖陀螺输出的重复性；虚拟哥氏力补偿法引入了额外的模态振动从而会干扰陀螺有用信号和限制工作带宽。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术中的不足，本发明提供了一种基于测控电路的硅微陀螺仪标度因数非线性补偿技术。

技术方案：本发明提出了一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，该方法的具体步骤包括：

步骤1：基于硅微陀螺闭环检测测控系统，根据闭环检测标度因数表达式，分析出对系统标度因数非线性影响最大的环节；

步骤2：确定系统中对标度因数非线性影响最大的环节是力反馈电压生成电路的非线性后，对力反馈电压生成电路施加线性输入，测量电路的电压输出，通过实验测量标定力反馈电压生成电路的输出非线性，并使用多项式拟合对力反馈电压生成电路的输出非线性建立数学模型；

步骤3：根据数学模型，确定要使力反馈电压生成电路产生线性输出时的该环节的经修正后的输入，以此来搭建补偿模块，对D/A模块的控制字进行修正，从而对力反馈电压生成电路的输出进行补偿；

步骤4：将补偿模块加入陀螺测控系统中，实现闭环工作状态下，陀螺仪角速度输出信号的标度因数非线性度补偿。

步骤1中，硅微机械陀螺仪在闭环检测状态下，标度因数表达式为：

式中，m_c为陀螺仪哥氏质量，A_x为驱动振幅，ω_d为驱动模态谐振频率，K_f为反馈环节增益。由于陀螺仪的标度因数非线性是由于陀螺仪输入角速度较大时引入的，考虑输入角速度对上式中各因素的影响，当输入角速度增大时，陀螺仪的哥氏质量、驱动振幅和驱动模态谐振频率不会产生较大的变化，而反馈环节中的反馈力信号会随着角速度的增大而增大，反馈环节增益K_f则会引入一定的非线性，因此要补偿陀螺系统的标度因数非线性，应首先补偿力反馈电压生成电路的非线性。

步骤2中，经实验标定后，力反馈电压生成电路的输入输出曲线可以使用多项式拟合如下式：

V(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ

式中，x为力反馈电压生成电路的输入，即D/A的控制字输入，V为力反馈电压生成电路的输出电压值，a₀,a₁,…,a_n为拟合模型的参数。

对力反馈电压生成电路的输入输出进行线性拟合，结果如下：

V(x)＝b₀+b₁x

式中，b₀和b₁是线性拟合的参数。

步骤3中，根据实验标定的力反馈电压生成电路的多项式拟合和线性拟合的数学模型，其非线性补偿模型的表达式为：

b₀+b₁x＝a₀+a₁y+a₂y²+…+a_nyⁿ

式中，x为补偿前的D/A控制字输入，y为经补偿环节修正后的D/A控制字输入。通过求解该方程即可以得到y关于x的表达式，通过表达式即可实现对D/A控制字的非线性度补偿，通过在FPGA中编写相关程序，搭建补偿模块，即可实现对力反馈电压生成电路的非线性度补偿。

步骤4中，将补偿模块应用于陀螺测控系统后，陀螺仪的闭环标度因数表达式为：

式中，K_f(Ω)为根据输入角速度修正过的反馈环节增益，此时，陀螺仪的闭环标度因数非线性度得到补偿。

有益效果：与现有技术相比，具有以下优点：

1、从陀螺测控系统非线性度产生的根源出发，通过补偿引入非线性的环节，补偿陀螺仪的标度因数非线性度，补偿效果良好；

2、与现有的算法补偿对陀螺输出进行补偿不同，不依赖陀螺输出的重复性，对于既定的陀螺仪测控系统，补偿模型一经确定，可适用于不同陀螺和不同电路板；

3、无需输入外部激励信号，提升了陀螺仪检测信号的精度和稳定性，且陀螺仪的工作带宽不受外部激励信号限制。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为陀螺仪闭环检测系统控制框图；

图3为本发明中使用的力反馈电压生成电路图；

图4为经补偿后的陀螺仪闭环检测系统控制框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，为本发明的流程图，本发明提出的一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，该方法的具体步骤包括：

步骤1：基于硅微陀螺闭环检测测控系统，根据闭环检测标度因数表达式，分析出对系统标度因数非线性影响最大的环节；

步骤2：确定系统中对标度因数非线性影响最大的环节是力反馈电压生成电路的非线性后，对力反馈电压生成电路施加线性输入，测量电路的电压输出，通过实验测量标定力反馈电压生成电路的输出非线性，并使用多项式拟合对力反馈电压生成电路的输出非线性建立数学模型；

步骤3：根据数学模型，确定要使力反馈电压生成电路产生线性输出时的该环节的经修正后的输入，以此来搭建补偿模块，对D/A模块的控制字进行修正，从而对力反馈电压生成电路的输出进行补偿；

步骤4：将补偿模块加入陀螺测控系统中，实现闭环工作状态下，陀螺仪角速度输出信号的标度因数非线性度补偿。

步骤1中所述的硅微陀螺闭环检测系统控制框图如图2所示，Ω(t)是输入角速度，f_c(t)为哥氏信号，f_f(t)为反馈信号，e(t)为哥氏信号与反馈信号作差后的信号，G_y(s)为陀螺仪检测模态传递函数，K_yc为检测模态位移-电容转换增益，K_a为前端放大增益，F_lpf(s)为低通滤波器传递函数，F_fb(s)为力反馈控制器传递函数，V_close(t)为检测通道表征角速度的电压输出，K_vf为电压-静电力转换增益。

图2中，由输入角速度引起的哥氏信号f_c(t)与反馈信号f_f(t)作差后输入到陀螺仪的检测模态，检测模态的位移变化经过位移-电容转换环节转换为电容量的变化，该电容变化经过前端检测环节后最终转换为表征检测位移的电压量，其中，前端检测环节包括电容-电压转换环节、放大环节、乘法解调环节和低通滤波器。所述电压量输入到反馈环节的力反馈控制器中，控制器将产生力反馈控制量，该控制量一方面作为陀螺仪检测通道的输出表征输入角速度，另一方面该控制量乘以余弦信号cosω_dt后产生力反馈控制信号，该信号经放大后通过检测模态力反馈梳齿完成电压-静电力转换，与哥氏力平衡抵消陀螺检测模态的振动，从而实现陀螺仪闭环检测。

通过对图2中的陀螺仪闭环检测系统的传递函数进行推导，可以求得陀螺仪在闭环检测状态下，标度因数表达式为：

式中，m_c为陀螺仪哥氏质量，A_x为驱动振幅，ω_d为驱动模态谐振频率，K_f为反馈环节增益。由于陀螺仪的标度因数非线性是由于陀螺仪输入角速度较大时引入的，考虑输入角速度对上式中各因素的影响，当输入角速度增大时，陀螺仪的哥氏质量、驱动振幅和驱动模态谐振频率不会产生较大的变化，而反馈环节中的反馈力信号会随着角速度的增大而增大，反馈环节增益K_f则会引入一定的非线性，因此要补偿陀螺系统的标度因数非线性，应首先补偿力反馈电压生成电路的非线性。

如图3所示为本发明中使用的力反馈电压生成电路图，图中D/A的输入信号为乘以余弦函数之后的力反馈控制信号，则D/A输出为力反馈控制交流电压，该电压一路直接与5V直流耦合输出信号V_f-，另一路经过反相器A₂后与5V直流耦合输出信号V_f+，两电压信号分别施加在检测模态力反馈梳齿上转换为反馈力以平衡哥氏力，反馈力的大小与V_f+-V_f-成正比。故对力反馈电压生成电路的非线性进行实验标定时以D/A的控制字为输入信号，以V_f+-V_f-为输出信号。

经实验标定后，力反馈电压生成电路的输入输出曲线可以使用多项式拟合如下式：

V(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ

式中，x为力反馈电压生成电路的输入，即D/A的控制字输入，V为力反馈电压生成电路的输出电压值，a₀,a₁,…,a_n为拟合模型的参数。

对力反馈电压生成电路的输入输出进行线性拟合，结果如下：

V(x)＝b₀+b₁x

式中，b₀和b₁是线性拟合的参数。

根据实验标定的力反馈电压生成电路的多项式拟合和线性拟合的数学模型，其非线性补偿模型的表达式为：

b₀+b₁x＝a₀+a₁y+a₂y²+…+a_nyⁿ

式中，x为补偿前的D/A控制字输入，y为经补偿环节修正后的D/A控制字输入。通过求解该方程即可以得到y关于x的表达式，通过表达式即可实现对D/A控制字的非线性度补偿，通过在FPGA中编写相关程序，搭建补偿模块，即可实现对力反馈电压生成电路的非线性度补偿。

如图4所示，为经补偿后的陀螺仪闭环检测系统控制框图，力反馈控制器的输出信号经过补偿模块后再通过后续环节，即可实现陀螺仪闭环检测的标度因数非线性补偿，经补偿后陀螺仪的闭环标度因数表达式为：

式中，K_f(Ω)为根据输入角速度修正过的反馈环节增益，此时，陀螺仪的闭环标度因数非线性度得到补偿。

实施效果

使用本发明中的方法进行陀螺仪闭环检测标度因数非线性度补偿，实验结果如下：

如上表所示，实验1为步骤2中标定出的力反馈电压生成电路的非线性度；实验2为步骤3中经算法补偿后力反馈电压生成电路的非线性度；实验3为陀螺闭环测控系统未加补偿情况下原始的标度因数非线性度；实验4为步骤4中将补偿模块加入陀螺测控系统后，系统的标度因数非线性度。实验结果表明，使用本发明中的方法可以有效降低力反馈电压生成电路的输出非线性，并在加入陀螺测控系统后降低了陀螺仪输出的非线性度。

Claims (5)

1.一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：基于硅微陀螺闭环检测测控系统，根据闭环检测标度因数表达式，分析出对系统标度因数非线性影响最大的环节是力反馈电压生成电路的输出非线性；

步骤2：通过实验测量标定力反馈电压生成电路的输出非线性，并使用多项式拟合对力反馈电压生成电路的输出非线性建立数学模型；

步骤3：根据步骤2中建立的数学模型，确定要使力反馈电压生成电路产生线性输出时的该环节的经修正后的输入，以此来搭建补偿模块，对D/A模块的控制字进行修正，从而对力反馈电压生成电路的输出进行补偿；

步骤4：将步骤3中搭建的补偿模块加入陀螺测控系统中，实现闭环工作状态下，陀螺仪角速度输出信号的标度因数非线性度补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，其特征在于，步骤1的具体方法是：

硅微陀螺仪在闭环检测状态下，标度因数表达式为：

式中，m_c为陀螺仪哥氏质量，A_x为驱动振幅，ω_d为驱动模态谐振频率，K_f为反馈环节增益；

考虑输入角速度对上式中各因素的影响，当输入角速度增大时，陀螺仪的哥氏质量、驱动振幅和驱动模态谐振频率不会产生较大的变化，而反馈环节中的反馈力信号会随着角速度的增大而增大，反馈环节增益K_f则会引入一定的非线性，因此要补偿陀螺系统的标度因数非线性，应首先补偿力反馈电压生成电路的非线性，该环节电路的非线性度与陀螺测控系统的非线性度为同一量级。

3.根据权利要求1所述的一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤2中，经实验标定后，力反馈电压生成电路的输入输出曲线可以使用多项式拟合如下式：

V(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ

式中，x为力反馈电压生成电路的输入，即D/A的控制字输入，V为力反馈电压生成电路的输出电压值，a₀,a₁,…,a_n为拟合模型的参数；

对力反馈电压生成电路的输入输出进行线性拟合，结果如下：

V(x)＝b₀+b₁x

式中，b₀和b₁是线性拟合的参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，

其特征在于，步骤3中所述对力反馈电压生成电路的输出进行补偿的表达式为：

b₀+b₁x＝a₀+a₁y+a₂y²+…+a_nyⁿ

式中，x为补偿前的D/A控制字输入，y为经补偿环节修正后的D/A控制字输入，通过求解该方程即可以得到y关于x的表达式，通过表达式即可实现对D/A控制字的非线性度补偿，通过在FPGA中编写相关程序，搭建补偿模块，即可实现对力反馈电压生成电路的非线性度补偿。

5.根据权利要求1所述的一种基于测控电路的硅微陀螺标度因数非线性补偿方法，

其特征在于，所述步骤4中，将补偿模块应用于陀螺测控系统后，陀螺仪的闭环标度因数表达式为：

式中，K_f(Ω)为根据输入角速度修正过的反馈环节增益，此时，陀螺仪的闭环标度因数非线性度得到补偿。

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