CN113055860A - 一种蜂窝网络下的d2d多对多资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，包含以下五个步骤：S1：进行网络场景的搭建；S2：进行网络模型的搭建；S3：构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边；S4：基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式；S5：功率分配，通过对偶法计算功率分配。本发明有效的解决了在现有的D2D资源分配方案中，从单一角度出发，对系统性能的提升有限，D2D用户之间累积干扰严重，频谱资源利用率有待提高，系统总的吞吐量有待提高，同时系统的算法复杂的问题。

Description

一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法。

背景技术

随着智能终端设备爆炸式的增长以及用户日益旺盛的通信需求，通信网络的数据流量也在急剧增加，越来越多的终端设备将会接入到网络中，现有的移动通信网络由于稀缺的频谱资源将难以满足日益增加的数据通信服务需求。

D2D通信技术是一种在蜂窝网络中复用传统蜂窝用户资源，通过在近邻设备之间直接交换信息来完成通信的技术，D2D通信技术通过复用蜂窝用户的频谱资源建立直通链路，实现邻近终端间数据共享传输，而不需要通过基站和中心网络的转发，这种通信技术可以缓解频谱资源不足的问题。

现有技术中已有专利提出的D2D资源分配方案中，如方案一(申请号：CN2019108845282，公开日：2019.12.24)中公开了一种基于上下行频谱联合复用的D2D资源分配方法，涉及无线通信领域，包括：对D2D信道分配变量和相关的约束条件进行建模，分别对复用模式下的D2D用户和蜂窝用户的传输速率进行建模，以最大化D2D网络的吞吐量为目标，将D2D资源分配问题构建为混合整数非线性规划问题，利用拉格朗日对偶理论将原始问题转化为凸优化问题，最后将其转化为二分图最大权匹配问题，通过求解实现对D2D用户的最佳信道资源分配，进而实现D2D网络吞吐量的最大化。

方案二(申请号CN2019104608752，公开日2019.09.10)中公开了一种基于图着色的D2D资源分配的方法，假定系统中所有的D2D用户复用同一个蜂窝用户的信道资源且均以门限功率作为发射功率，得到一个不可忽略的无向互干扰图，其中干扰值即为图的每一条边的权值，通过图着色方法将小区中所有D2D用户分成若干个互干扰程度较低的簇，求出每一个簇可复用的蜂窝信道，逐一计算出将所有蜂窝信道与D2D簇两两匹配的最大化吞吐量，得到一个吞吐量矩阵，解出最大化系统吞吐量的最佳匹配矩阵，并按照前面使用拉格朗日乘子法求出的功率解作为D2D对的发射功率。

现有技术中，以上专利提出的D2D资源分配方案中，虽然以最大化吞吐量为优化目标，但是没有对频谱、功率进行联合考虑，对系统性能的提升有限，没有考虑干扰的相互性即蜂窝用户也会对D2D用户产生干扰,D2D用户之间累积干扰严重，频谱资源利用率有待提高，系统总的吞吐量有待提高，同时系统的算法复杂。

因此本发明提供一种的新的方案来解决此问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，有效的解决了在现有的D2D资源分配方案中，从单一角度出发，对系统性能的提升有限，D2D用户之间累积干扰严重，频谱资源利用率有待提高，系统总的吞吐量有待提高，同时系统的算法复杂的问题。

其解决的技术方案是，一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，包含以下五个步骤：

S1：进行网络场景的搭建；

S2：进行网络模型的搭建；

S3：构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边；

S4：基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式；

S5：功率分配，通过对偶法计算功率分配。

所述步骤S1进行网络场景的搭建包含以下内容：在单个小区中，含有一个位于小区中心的基站，小区中随机分布有M个蜂窝用户，M个蜂窝用户表示为CUE＝{C_i，i＝1，2，3，…，M}，小区中还随机分布有N个D2D用户，M个蜂窝用户拥有M个单独的正交子信道，N个D2D用户表示为DUE＝{D_j，j＝1，2，3，…，N}，每个D2D用户对由一个发送终端与一个接收终端组成，一个蜂窝用户的频谱资源可以分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可以占用多个蜂窝用户的频谱资源，基站可以检测到潜在的D2D用户对，并获得所有链路的信道状态信息CSI，复用上行链路资源，同时基站能控制频谱资源的分配。

所述步骤S2进行网络模型的搭建包含以下内容：

蜂窝用户和D2D用户频谱共享时的信噪比SINR分别为：

上述，其中公式(3)为目标函数，其他公式为约束条件，其中，B₀为单个资源块的带宽，R代表系统总吞吐量，maxR代表最大化系统总吞吐量，公式(4)表示只有在蜂窝用户的信噪比大于最小信噪比阈值时，才能将该用户的频谱资源分配给D2D用户，公式(5)表示D2D用户的信噪比大于其所需最小信噪比，公式(6)表示D2D用户传输功率约束，

表示D2D用户对的最大发射功率，公式(7)表示不限制D2D用户所能复用频谱资源的数量，公式(8)表示D2D用户有资源复用时即x_ij>0时

有值，否则

所述步骤S3构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，包含以下步骤：

S3.1：将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，超边构建规则如下：

S3.1.1：依次遍历系统中的蜂窝用户，以某个蜂窝用户为中心，关联其δ为半径的范围内的D2D用户，构建超边；

上述以某个蜂窝用户为中心，定义为蜂窝中心用户，蜂窝中心用户为其所在超边的基准顶点上；

S3.1.2：依次遍历系统中的D2D用户，如果遍历到某个D2D用户未被包含入已构建的超边中，则将以其为中心，关联其δ为半径内的D2D用户，构建超边；

S3.2：检查系统中不在同一超边内，而又不满足公式(4)和公式(5)的蜂窝用户和D2D用户，对这些用户建立一对一超边。

所述步骤S4基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式包含以下内容：在构建超图完毕以后，通过图论中图着色的方式，根据贪心算法，获得最优匹配矩阵，为超图进行着色，图的顶点代表系统中的用户，包括D2D用户、蜂窝用户，要着的颜色则为系统中的频谱资源；

基于超图的频谱资源分配分为两个阶段，第一阶段选择一条相关联顶点最多的超边，第二阶段选择一定数量的可用的频谱资源，分配给超边内的用户，一个蜂窝用户的频谱资源可分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可占用多个蜂窝用户的频谱资源。

所述步骤S5功率分配，通过对偶法计算功率分配，包含以下内容：

功率分配中利用拉格朗日对偶法找出最佳功率分配，以下针对的是D2D用户对的功率分配情况，当基于超图的频谱资源分配给出蜂窝用户和D2D用户占用频谱资源结果的情况后，前述的目标函数和约束条件，变为以下公式：

对系统总吞吐量进行优化的问题是一个凹函数问题，利用拉格朗日对偶法及其KKT条件求凹函数最优解，其中

表示D2D对D_j最大发射功率。针对D2D用户对复用上行资源情况，将公式(10)及其约束条件(11)(12)转换为拉格朗日函数(13)，其中

和μ_j为乘法因子，公式(14)为凹函数对偶函数，凹函数根据KKT条件求得最优解即公式(15)，其中

和

为对偶函数的最优解；

对偶函数是无约束条件的凸优化问题，可根据梯度搜索算法求解，对

和

进行求解的具体步骤如下：

A1：初始化

μ_j和梯度搜索算法步长参数σ；

A2：对于i∈[1,2,…,M]，j∈[1,2,…,N]，当x_ij≠0,用公式计算

A3：更新

其中i＝{1,2,…,M}；

A4：返回步骤A2，直到

(μ₁,…,μ_N)收敛。

本发明所实现的有益效果：

1.本发明在构建超图时，优先对所有蜂窝用户建立超边，以此来保证可复用资源的频谱质量，超图建立之后，进行基于超图的频谱资源分配，可应对系统中复杂的干扰，同时降低了本申请算法的复杂度，基于超图的频谱资源分配采用两阶段资源分配的方式，减少D2D用户间的累积干扰，提升了频谱资源的利用率。

2.本发明联合考虑基于超图的频谱资源分配、功率分配，基于超图的频谱资源分配允许一个蜂窝用户的频谱资源分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可以占用多个蜂窝用户的频谱资源，在保证蜂窝用户服务质量的同时，提高系统总的吞吐量；同时，功率分配中利用拉格朗日对偶法找出最佳功率分配，进一步提高了系统吞吐量性能；本发明在保证系统性能的同时降低了算法复杂度，同时提高系统总的吞吐量。

附图说明

图1为第一阶段资源分配。

图2为第二阶段资源分配。

图3为不同蜂窝用户数量下的系统吞吐量。

图4为不同D2D对数下的D2D吞吐量。

图5为不同D2D半径下的D2D吞吐量。

图6为不同网络规模下的算法运行时间。

图7为本方案的整体构架图。

具体实施方式

为有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1-7对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

以下将参照附图，通过实施方式详细的描述本发明提供的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法。

一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，包含以下五个步骤：

S1：进行网络场景的搭建；

S2：进行网络模型的搭建；

S3：构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边；

S4：基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式；

S5：功率分配，通过对偶法计算功率分配。

所述步骤S1进行网络场景的搭建包含以下内容：

在单个小区中，含有一个位于小区中心的基站，小区中随机分布有M个蜂窝用户，M个蜂窝用户表示为CUE＝{C_i，i＝1，2，3，…，M}，小区中还随机分布有N个D2D用户，M个蜂窝用户拥有M个单独的正交子信道，N个D2D用户表示为DUE＝{D_j，j＝1，2，3，…，N}，每个D2D用户对由一个发送终端与一个接收终端组成，一个蜂窝用户的频谱资源可以分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可以占用多个蜂窝用户的频谱资源，基站可以检测到潜在的D2D用户对，并获得所有链路的信道状态信息CSI，本发明复用上行链路资源，复用上行链路资源使得D2D用户受到的干扰较复用下行链路频谱资源小，同时基站能根据自身所受干扰情况控制系统中频谱资源的分配。

所述步骤S2进行网络模型的搭建包含以下内容：

在所述步骤S1搭建的网络场景下，存在各种类型的干扰，包括D2D用户发射端对基站的干扰、蜂窝用户对复用相同频谱资源的D2D用户接收端的干扰以及复用相同频谱资源的D2D用户之间的干扰，本网络模型在保证原有蜂窝用户的服务质量的前提下，最大化提高系统总的吞吐量；

基于上述，蜂窝用户和D2D用户频谱共享时的信噪比SINR分别为：

表示D2D对D_j在蜂窝用户C_i上行信道的发射功率；

表示D2D用户对最大发射功率；P_B表示基站发射功率；

表示蜂窝用户C_i的发射功率；

表示蜂窝用户C_i与基站之间的增益；g_jj表示D2D对D_j和蜂窝用户C_i之间的增益；g_ij表示不同D2D对之间的增益；N₀表示噪声；r^u表示蜂窝用户上行最小信噪比要求；r^d表示D2D用户最小信噪比要求。

表示D2D对D_j与基站BS之间的增益。x_ij代表蜂窝用户C_i的上行资源

分配给D_j的情况，如果

分配给D_j，则x_ij＝1，否则为0；

本发明的目的是得到一个最优的匹配矩阵，提高系统总的吞吐量，即：

上述，其中公式(3)为目标函数，其他公式为约束条件，其中，B₀为单个资源块的带宽，R代表系统总吞吐量，maxR代表最大化系统总吞吐量。公式(4)表示只有在蜂窝用户的信噪比大于最小信噪比阈值时，才能将该用户的频谱资源分配给D2D用户。为了保证被分配频谱资源的D2D用户能有较好的通信质量，公式(5)表示D2D用户的信噪比大于其所需最小信噪比。公式(6)表示D2D用户传输功率约束，

表示D2D用户对的最大发射功率。公式(7)表示不限制D2D用户所能复用频谱资源的数量。公式(8)表示D2D用户有资源复用时即x_ij>0时

有值，否则

所述步骤S3构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，包含以下步骤：

S3.1：将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，超边构建规则如下：

S3.1.1：依次遍历系统中的蜂窝用户，以某个蜂窝用户为中心，关联其δ为半径的范围内的D2D用户，构建超边；

上述以某个蜂窝用户为中心，定义为蜂窝中心用户，蜂窝中心用户为其所在超边的基准顶点上；

S3.1.2：依次遍历系统中的D2D用户，如果遍历到某个D2D用户未被包含入已构建的超边中，则将以其为中心，关联其δ为半径内的D2D用户，构建超边。

S3.2：检查系统中不在同一超边内，而又不满足公式(4)和公式(5)的蜂窝用户和D2D用户，对这些用户建立一对一超边。

在同一个超边内的用户不能复用相同的频谱资源，上述δ是一个可变的值，在步骤S3.1中超边构建时，并没有将两个蜂窝用户包含进同一超边的情况，目的是为了防止距离较近的蜂窝用户和D2D用户复用相同频谱资源，造成较严重的累加干扰，蜂窝用户属于不同的超边；步骤S3.1.1中，先遍历蜂窝用户是因为蜂窝用户的发射功率比D2D用户更大，以免引起D2D接收端更严重的干扰，由于假定蜂窝用户在系统中已有分配好的频谱资源，因此，与蜂窝用户在一个超边中的其余D2D用户不能复用该蜂窝用户的频谱资源，优先对所有蜂窝用户建立超边，以此来保证可复用资源的频谱质量；在步骤S3.1.2中，在遍历D2D用户构建超边的过程中，只对未包含于超边中的D2D用户构建超边，目的是减少超边的数量；在步骤S3.2中，目的是为了防止两个D2D用户相聚较近，之间存在较严重的干扰。

所述步骤S4基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式包含以下内容：

在构建超图完毕以后，通过图论中图着色的方式，根据贪心算法，获得最优匹配矩阵，为超图进行着色，如传统图着色算法一样，图的顶点代表系统中的用户，包括D2D用户、蜂窝用户，要着的颜色则为系统中的频谱资源；

一个超边相关联的顶点数量越多，表明这一范围内的D2D用户密度越大，用户之间的干扰也会更加的强烈，本发明所提的算法分为两个阶段，第一阶段选择一条相关联顶点最多的超边，第二阶段选择一定数量的可用的频谱资源，分配给超边内的用户。基于超图的频谱资源分配采用两阶段资源分配的方式，减少D2D用户间的累积干扰，提升了频谱资源利用率，基于超图的频谱资源分配允许一个蜂窝用户的频谱资源分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可以占用多个蜂窝用户的频谱资源，在保证蜂窝用户服务质量的同时，提高系统总的吞吐量。

资源分配详细过程见说明书附图图1第一阶段资源分配和图2第二阶段资源资源分配。

在说明书附图图1第一阶段资源分配中，C^*(e_i)为超边e_i的可着颜色的集合，该集合内的元素为除超边e_i包含的蜂窝用户所占用的频谱资源外的其余频谱资源所代表的颜色；|e|代表超边中关联的顶点数，即蜂窝用户和D2D用户数，是一条相关联顶点最多的超边。

在说明书附图图2第二阶段资源分配中，

为基站在蜂窝用户C_i所占用频谱资源上的最大可承受干扰，图2中的用户是指D2D用户。

所述步骤S5功率分配，通过对偶法计算功率分配，包含以下内容：

功率分配中利用拉格朗日对偶法找出最佳功率分配，进一步提高了系统吞吐量性能，以下针对的是D2D用户对的功率分配情况，当基于超图的频谱资源分配给出蜂窝用户和D2D用户占用频谱资源结果的情况后，前述的目标函数和约束条件，变为以下公式：

对系统总吞吐量进行优化的问题是一个凹函数问题，利用拉格朗日对偶法及其KKT条件求凹函数最优解。其中

表示D2D对D_j最大发射功率。针对D2D用户对复用上行资源情况，将公式(10)及其约束条件(11)(12)转换为拉格朗日函数(13)，其中

和μ_j为乘法因子，公式(14)为凹函数对偶函数，凹函数根据KKT条件求得最优解即公式(15)，其中

和

为对偶函数的最优解。

对偶函数是无约束条件的凸优化问题，可根据梯度搜索算法求解，对

和

进行求解的具体步骤如下：

A1：初始化

μ_j和梯度搜索算法步长参数σ；

A2：对于i∈[1,2,…,M]，j∈[1,2,…,N]，当x_ij≠0,用公式计算

A3：更新

其中i＝{1,2,…,M}；

A4：返回步骤A2，直到

(μ₁,…,μ_N)收敛。

本发明具体使用时，为了使本领域的技术人员更好的理解本方案，下面通过仿真实验对本方案进行说明：

仿真实验中，考虑为单小区场景，小区内随机分布蜂窝用户和D2D用户对，仿真实验采用以下评价标准：所有D2D链路复用下行资源OD，一对一(这里的一对一是指：一个D2D对最多只能复用一个蜂窝用户的资源，而一个蜂窝用户的资源最多只能被一个D2D对复用)复用方式Kuhn-Munkres(KM)算法，具体的仿真参数设置如下表所示。仿真结果表明本发明在保证系统性能的同时降低了算法复杂度，同时提高系统总的吞吐量。

仿真参数设置如下：

说明书附图图3为不同蜂窝用户数量下的系统吞吐量。很明显，系统吞吐量随着蜂窝用户数量的增加而增加，这是因为随着蜂窝用户数量的增加，可复用资源的总量不断增加，从算法的角度而言，可以看出本算法性能最佳，OD算法次之，KM算法最差，这是因为本算法能复用多个蜂窝资源，进行功率分配进一步提高了系统吞吐量性能。

说明书附图图4为不同D2D对数下的D2D吞吐量，仿真结果表明，在本算法下，D2D吞吐量先急剧增加然后变得缓慢，这是因为随着D2D数量的增加，多对多的复用的方式对D2D吞吐量影响逐渐变弱，因而D2D吞吐量增量逐渐缓慢。从仿真结果可知，本方案支持一个D2D对复用多个蜂窝用户资源，其系统吞吐量优于其它算法。

说明书附图图5显示的是不同D2D半径下的D2D吞吐量，仿真结果显示随着D2D半径的增加D2D吞吐量降低，这是因为随着D2D半径的增加传播路损增加，而传输功率的限制和同频信道的干扰，导致更多的潜在D2D对的链路质量无法满足D2D的服务质量要求，因而导致D2D的接入率下降，从而导致D2D吞吐量降低。但是图5中可以看出，虽然本算法的吞吐量下降明显，但其性能依旧优于其他算法。

说明书附图图6展示了不同网络规模下的算法运行时间，仿真结果显示算法的运行时间随着系统用户数量的增加而增加。KM算法的运行时间最大，其次是OD算法，而本算法相对于OD算法而言，在网络规模较大时，运行时间略微增加。

采用以上结合附图描述的本发明，在具体使用时，本发明公开的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，包含以下五个步骤：

S1：进行网络场景的搭建；

S2：进行网络模型的搭建；

S3：构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边；

S4：基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式；

S5：功率分配，通过对偶法计算功率分配。

本发明的方案有效的解决了在现有的D2D资源分配方案中，从单一角度出发，对系统性能的提升有限，D2D用户之间累积干扰严重，频谱资源利用率有待提高，系统总的吞吐量有待提高，同时系统的算法复杂的问题。

Claims (6)

1.一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，包含以下五个步骤：

S1：进行网络场景的搭建；

S2：进行网络模型的搭建；

S3：构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边；

S4：基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式；

S5：功率分配，通过对偶法计算功率分配。

2.如权利要求1所述的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，所述步骤S1进行网络场景的搭建包含以下内容：在单个小区中，含有一个位于小区中心的基站，小区中随机分布有M个蜂窝用户，M个蜂窝用户表示为CUE＝{C_i，i＝1，2，3，…，M}，小区中还随机分布有N个D2D用户，M个蜂窝用户拥有M个单独的正交子信道，N个D2D用户表示为DUE＝{D_j，j＝1，2，3，…，N}，每个D2D用户对由一个发送终端与一个接收终端组成，一个蜂窝用户的频谱资源可以分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可以占用多个蜂窝用户的频谱资源，基站可以检测到潜在的D2D用户对，并获得所有链路的信道状态信息CSI，复用上行链路资源，同时基站能控制频谱资源的分配。

3.如权利要求1所述的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，所述步骤S2进行网络模型的搭建包含以下内容：

蜂窝用户和D2D用户频谱共享时的信噪比SINR分别为：

表示D2D对D_j在蜂窝用户C_i上行信道的发射功率；

表示D2D用户对最大发射功率；P_B表示基站发射功率；

表示蜂窝用户C_i的发射功率；

表示蜂窝用户C_i与基站之间的增益；g_jj表示D2D对D_j和蜂窝用户C_i之间的增益；g_ij表示不同D2D对之间的增益；N₀表示噪声；r^u表示蜂窝用户上行最小信噪比要求；r^d表示D2D用户最小信噪比要求。

表示D2D对D_j与基站BS之间的增益。x_ij代表蜂窝用户C_i的上行资源

分配给D_j的情况，如果

分配给D_j，则x_ij＝1，否则为0；

上述，其中公式(3)为目标函数，其他公式为约束条件，其中，B₀为单个资源块的带宽，R代表系统总吞吐量，maxR代表最大化系统总吞吐量，公式(4)表示只有在蜂窝用户的信噪比大于最小信噪比阈值时，才能将该用户的频谱资源分配给D2D用户，公式(5)表示D2D用户的信噪比大于其所需最小信噪比，公式(6)表示D2D用户传输功率约束，

表示D2D用户对的最大发射功率，公式(7)表示不限制D2D用户所能复用频谱资源的数量，公式(8)表示D2D用户有资源复用时即x_ij>0时

有值，否则

4.如权利要求1所述的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，所述步骤S3构建超图，将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，包含以下步骤：

S3.1：将一定范围内的蜂窝用户和D2D用户构建超边，超边构建规则如下：

S3.1.1：依次遍历系统中的蜂窝用户，以某个蜂窝用户为中心，关联其δ为半径的范围内的D2D用户，构建超边；

上述以某个蜂窝用户为中心，定义为蜂窝中心用户，蜂窝中心用户为其所在超边的基准顶点上；

S3.1.2：依次遍历系统中的D2D用户，如果遍历到某个D2D用户未被包含入已构建的超边中，则将以其为中心，关联其δ为半径内的D2D用户，构建超边；

S3.2：检查系统中不在同一超边内，而又不满足公式(4)和公式(5)的蜂窝用户和D2D用户，对这些用户建立一对一超边。

5.如权利要求1所述的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，所述步骤S4基于超图的频谱资源分配，采用两阶段资源分配的方式包含以下内容：在构建超图完毕以后，通过图论中图着色的方式，根据贪心算法，获得最优匹配矩阵，为超图进行着色，图的顶点代表系统中的用户，包括D2D用户、蜂窝用户，要着的颜色则为系统中的频谱资源；

基于超图的频谱资源分配分为两个阶段，第一阶段选择一条相关联顶点最多的超边，第二阶段选择一定数量的可用的频谱资源，分配给超边内的用户，一个蜂窝用户的频谱资源可分配给多个D2D用户，同时，一个D2D用户可占用多个蜂窝用户的频谱资源。

6.如权利要求1所述的一种蜂窝网络下的D2D多对多资源分配方法，其特征在于，所述步骤S5功率分配，通过对偶法计算功率分配，包含以下内容：

功率分配中利用拉格朗日对偶法找出最佳功率分配，以下针对的是D2D用户对的功率分配情况，当基于超图的频谱资源分配给出蜂窝用户和D2D用户占用频谱资源结果的情况后，前述的目标函数和约束条件，变为以下公式：

利用拉格朗日对偶法及其KKT条件求凹函数最优解，其中

表示D2D对D_j最大发射功率。针对D2D用户对复用上行资源情况，将公式(10)及其约束条件(11)(12)转换为拉格朗日函数(13)，其中

和μ_j为乘法因子，公式(14)为凹函数对偶函数，凹函数根据KKT条件求得最优解即公式(15)，其中

和

为对偶函数的最优解；

对

和

进行求解的具体步骤如下：

A1：初始化

和梯度搜索算法步长参数σ；

A2：对于i∈[1,2,…,M]，j∈[1,2,…,N]，当x_ij≠0,用公式计算

A3：更新

其中i＝{1,2,…,M}；

A4：返回步骤A2，直到

(μ₁,…,μ_N)收敛。

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