CN113052018A - 一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法，利用声发射检测系统采集钣金拉伸过程中的声发射信号，对声发射信号的傅里叶变换或短时傅里叶变换进行非负矩阵分解，提取其在低维子空间映射的特征系数，用于构造训练字典和测试样本，并利用稀疏表示方法实现对拉伸过程不同阶段的表征与识别。该方法通过对声发射信号的非负矩阵分解和稀疏表示分析，可以实现声发射对应拉伸过程的自动识别，且识别率高。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于非负矩阵分解和稀疏表示的板材拉伸过程声发射信号 识别方法，该方法适用于金属板材拉伸过程的声发射信号识别，属于无损检测领 域。
背景技术
钣金由于具有重量轻、强度高、成本低、大规模量产性能好等特点，在电子 电器、通信、汽车工业、医疗器械等领域广泛应用。钣金成形涉及冲压、弯曲、 拉伸等多种加工手段。同时，在钣金成形过程中，材料经历复杂的应力-应变状 态。为此，这些加工手段的工艺参数对钣金成形质量及稳定性有很大的影响。因 此，研究钣金成形过程中材料的应力-应变状态对于提高钣金成形质量及稳定性 具有重要意义。
声发射是指材料因局部能量的快速释放而发出瞬态弹性波的现象。作为一种 动态监测技术，声发射技术已经被应用于多种材料加工过程的监测[1-3]。例如， 张颖[4]对四种不同晶粒度的钢试件单轴拉伸过程进行了声发射检测，利用声发 射信号的幅值、能量和撞击数等特征参数描述了晶粒度对材料拉伸过程中声发射 特征的影响。丁利伟[5]利用声发射技术对复合材料拉伸过程进行了监测，通过 分析拉伸过程中声发射信号的能量、振铃技术、幅值等特征参数，将拉伸过程分 为了三个阶段。诸如以上文献所述，利用声发射技术进行拉伸过程监测的研究工 作很多，但目前已有文献仅停留在研究不同拉伸过程中声发射信号特征参数的变 化规律，鲜见有利用声发射技术进行拉伸过程状态表征的研究。
本发明涉及一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法。通过对钣金拉伸过程声 发射信号进行非负矩阵分解，提取其在低维子空间映射的特征系数，用于构造训 练字典和测试样本，并利用稀疏表示方法实现对拉伸过程不同阶段的表征与识 别。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于非负矩阵分解和稀疏表示的拉伸过程声发 射信号识别方法，通过该方法可以自动实现声发射信号对应的拉伸过程的识别。 本方法通过对钣金拉伸过程声发射信号进行非负矩阵分解，提取其在低维子空间 映射的特征系数，用于构造训练字典和测试样本，并利用稀疏表示方法实现对拉 伸过程不同阶段的表征与识别。
本发明提出的一种基于非负矩阵分解和稀疏表示的钣金拉伸过程识别方法， 其基本原理如下：
在拉伸试件两端放置声发射传感器，并置于拉伸试验机上，用于接收拉伸过 程的声发射信号。根据拉伸试验机获取的应力应变曲线，判定拉伸过程不同力学 阶段的时间范围，进而提取不同阶段的声发射时域信号。对得到的声发射信号进 行傅里叶变换(FastFourier Transform,FFT)或短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transformation,STFT)，在此基础上对其进行非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)，构造出非负训练字典V。本发明以声发射信号的短 时傅里叶变换后的数据为例，用以说明基于非负矩阵分解和稀疏表示的钣金拉伸 过程声发射信号识别方法。
训练字典V∈Rm×n，其中m是数据长度，n是样本数目。V可以被两个低秩 非负矩阵W∈Rm×r和H∈Rr×n近似表示，V＝WH，其中W称作基矩阵，H称作系 数矩阵，其中秩r的取值满足(m+n)*r<n<m*n。
根据Lee和Seung的乘法更新规则，同时以欧氏距离为目标函数求解非负矩 阵，得到低秩矩阵W和H。
基于欧式距离的目标函数的求解问题可以通过最优化算法进行求解，而梯度 下降法是用来求解极小值问题的有效方法，沿着负梯度方向，反复迭代求解，最 后就能解出局部最小值。应用梯度下降法迭代求解式(1)：
在计算过程中，随机选取非负正态分布的初始化矩阵W与H，在定义适当 的迭代次数之后，迭代计算即可得到最优的W和H。迭代求解出的基矩阵W是V的基空间，根据穆尔-彭罗斯广义逆矩阵，求解其子空间矩阵W+[9]。因此，可 以得到矩阵V在子空间W+上的投影Y，Y＝W+V，Y即是新的训练字典。
稀疏表示的核心思想是把同类训练样本视为一组基，将测试样本在不同类 基上线性表示，然后通过求解一个l1-范数最优化问题，计算出测试样本在不同 类别训练子字典上的最稀疏表示系数，最后根据测试样本稀疏表示后的重构误差 大小判定测试样本所属类别。信号稀疏表示的两个主要内容是字典的构造和稀疏 系数的求解，字典的构造是由声发射信号在非负矩阵子空间映射完成的，稀疏系 数的求解由l1范数求解。
假设有c类样本信号，其中每类有n个训练样本，则第i类训练子字典Yi：
Yi＝[yi1,yi2,···,yin]∈Rm×n (3)
其中，m是样本信号的数据长度。
假设y为第i类测试样本，y∈Rm，测试样本y可表示为所有训练样本的线 性组合：
y＝Ya，a＝(0,…0,ai,n1,…ai,ni,0,…0) (4)
其中，Y＝[Y1,…Yi,…Yc]∈Rm×nc，Y是由n*c个训练样本构造的训练字典。a∈Rn，称为稀疏系数。
在对测试样本y进行稀疏表示分类时，需要对稀疏系数a进行求解，该求解 过程应该满足：
其中，ε是测试样本重构误差的容忍极限，a'是稀疏系数a的最稀疏解。
而当稀疏系数a足够稀疏时，l0范数等效为l1范数求解，并用拉格朗日定理 做正则化处理，故式(5)可以写为：
其中λ是正则化参数，其取值范围为(0,1)。
则测试样本y在不同类别子字典下的重构信号y′i：
y′i＝Yia′i (7)
a′i是测试样本y在第i类子字典上对应的稀疏系数，最后计算测试样本y与 重构y′i的误差值errori：
errori＝||y-y′i||2 (8)
根据误差值的最小原则判断当前测试样本y所属的类别：
本发明的技术方案如下：
本发明所采用的装置参见图1，包括拉伸试验机1、两块铝板试件2、声发 射传感器3、前置放大器4、全信息声发射分析仪5和计算机(配套分析软件)6。 设定拉伸试验机1的运行参数并拉伸铝板试件2，并由两个声发射传感器3同时 采集声发射信号，然后通过前置放大器4进行放大，并由全信息声发射分析仪5 记录双通道信号，最后在计算机6上进行信号分析、处理。
本发明提出的一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法是通过以下步骤实现 的：
步骤一：按照图1所示的检测装置系统搭建拉伸声发射检测系统，系统包括 拉伸试验机1、铝板试件2、声发射传感器3、前置放大器4、全信息声发射分析 仪5和计算机6(配套分析软件)。根据拉伸试验机获得的应力应变曲线，判定 拉伸过程各个力学阶段的时间范围，随后在拉伸过程各阶段分别截取n组(共 5n组)信号。基于MATLAB软件对所有声发射信号进行截断，获得数据长度为 m的信号。在此基础上，对声发射信号进行短时傅里叶变换，得到5n个时频图， 其中每个时频图尺寸为w*l。
步骤二：分别随机抽取拉伸过程各阶段n组信号中的n1组(共5n1组)声发 射信号的时频图，并转换为列向量，每一列代表一个信号，组成各阶段训练子字 典vi(i＝1,2,3,4,5)，
剩余各阶段n2组(共5n2组)信号组成测试样本 集v0，
步骤三：设定非负矩阵分解维度为N，迭代次数M，并使用随机非负正态 分布函数初始化W和H，通过式(2)对所有的训练子字典vi(i＝1,2,3,4,5)进行 非负矩阵分解，得到基空间矩阵W，W∈Rwl×N。
步骤四：基于穆尔-彭罗斯广义逆矩阵，求解基矩阵W的子空间W+， W+∈RN×wl。将所有训练子字典vi(i＝1,2,3,4,5)分别向子空间W+进行投影，得 到每个训练子字典的特征系数矩阵yi(i＝1,2,3,4,5)，
所有训练子字典 的特征系数矩阵共同形成降维后的训练字典Vtrain，
步骤五：同理，测试样本集v0向子空间W+进行投影，由所有测试样本的特 征系数共同形成降维后的测试样本集y0，
步骤六：通过公式(6)求解测试样本集y0在训练字典上Vtrain的稀疏系数， 并通过公式(7)求取所有测试样本在不同阶段训练子字典上的重构信号。
步骤七：比较所有测试样本在不同阶段上重构信号的误差，并根据误差值的 最小原则判断所有测试样本的类别。最后，重复步骤二、三、四、五、六和七的 实验，得到十次平均后的基于非负矩阵分解和稀疏表示的声发射信号拉伸过程的 识别率。
本发明具有以下优点：(1)可以自动实现声发射信号对应拉伸过程的识别； (2)具有更高的识别准确率；(3)该算法运算速度快。
附图说明
图1拉伸声发射检测系统图。
图2铝板拉伸过程的应力应变曲线。
图3基于非负矩阵分解和稀疏表示的声发射信号识别率图。
图4本方法的实施流程图。
具体实施方式
下面结合具体实验对本发明作进一步说明：
本实验实施过程包括以下步骤：
步骤一：按照图1所示的检测装置系统搭建拉伸声发射检测系统，系统包括 拉伸试验机1、铝板试件2、声发射传感器3、前置放大器4、全信息声发射分析 仪5和计算机(配套分析软件)6。根据拉伸试验机获得的应力应变曲线如图2 所示，判定拉伸过程各个力学阶段的时间范围如表1所示，随后在拉伸过程各阶 段分别截取110组(共550组)信号。基于MATLAB软件对所有声发射信号进 行截断，获得频率3MHz、数据长度为2048的信号。最后，对每个声发射信号 进行短时傅里叶变换，得到550个时频图，其中每个时频图尺寸为129*18。
步骤二：分别随机抽取拉伸过程各阶段110组信号中的100组(共500组) 声发射信号的时频图，并转换为列向量，每一列代表一个信号，组成各阶段训练 子字典vi(i＝1,2,3,4,5)，vi∈R2322×100，剩余各阶段10组(共50组)信号组成测 试样本集v0，v0∈R2322×50。
步骤三：设定非负矩阵分解维度为240，迭代次数500，并使用随机非负正 态分布函数初始化W和H。通过式(2)对所有的训练子字典vi(i＝1,2,3,4,5)进 行非负矩阵分解，得到基空间矩阵W，W∈R2322×240。
步骤四：基于穆尔-彭罗斯广义逆矩阵，求解基矩阵W的子空间W+， W+∈R240×2322。将所有训练子字典vi(i＝1,2,3,4,5)分别向子空间W+进行投影， 得到每个训练子字典的特征系数矩阵yi(i＝1,2,3,4,5)，yi∈R240×100，所有训练子 字典的特征系数矩阵共同形成降维后的训练字典Vtrain，Vtrain∈R240×500。
步骤五：同理，测试样本集v0向子空间W+进行投影，由所有测试样本的特 征系数共同形成降维后的测试样本集y0，y0∈R240×50。
步骤六：通过公式(6)求解测试样本集y0在训练字典上Vtrain的稀疏系数， 并通过公式(7)求取所有测试样本在不同阶段训练子字典上的重构信号。
步骤七：比较所有测试样本在不同阶段上重构信号的误差，并根据误差值的 最小原则判断所有测试样本的类别。最后，重复步骤二、三、四、五、六和七的 实验，得到十次平均后的非负矩阵分解的稀疏表示分类算法识别率如图3所示。
与现有分类方法相比，本发明具有以下优点：(1)具有更高的识别准确率， 适应更复杂种类的样本；(2)适用于高维数据，非负分解后的训练字典具有低维 和稀疏性的特点；(3)具有更快的运算速度，较少程序运行时间。
本方法的实施流程图如图4所示。
表1拉伸过程各阶段时间范围
以上是本发明的一个典型应用，本发明的应用不限于此。
参考文献
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[5]丁利伟,沈玉娣.复合材料拉伸过程的声发射特性研究.无损检 测,2009，31(10)：781-784.
Claims (3)
1.一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法，其特征在于：该方法通过以下步骤实现：
步骤一：搭建拉伸声发射检测系统，根据拉伸试验机获得的应力应变曲线，判定拉伸过程各个力学阶段的时间范围，随后在拉伸过程各阶段分别截取n组信号，共5n组；基于MATLAB软件对所有声发射信号进行截断，获得数据长度为m的信号；最后，对所有声发射信号进行短时傅里叶变换，得到5n个时频图，其中每个时频图尺寸为w*l；
步骤二：分别随机抽取拉伸过程各阶段n组信号中的n1组声发射信号的时频图，共5n1组，并转换为列向量，每一列代表一个信号，组成各阶段训练子字典v，
剩余各阶段n2组信号组成测试样本集v0，共5n2组，
步骤三：设定非负矩阵分解维度为N，迭代次数M，并使用随机非负正态分布函数初始化W和H，对所有的训练子字典vi进行非负矩阵分解，得到基空间矩阵W，W∈Rwl×N，i＝1,2,3,4,5；
步骤四：基于穆尔-彭罗斯广义逆矩阵，求解基矩阵W的子空间W+，W+∈RN×wl；将所有训练子字典vi分别向子空间W+进行投影，得到每个训练子字典的特征系数矩阵yi，
所有训练子字典的特征系数矩阵共同形成降维后的训练字典Vtrain，
步骤五：测试样本集v0向子空间W+进行投影，由所有测试样本的特征系数共同形成降维后的测试样本集y0，
步骤六：求解测试样本集y0在训练字典上Vtrain的稀疏系数，并求取所有测试样本在不同阶段训练子字典上的重构信号；
步骤七：比较所有测试样本在不同阶段上重构信号的误差，并根据误差值的最小原则判断所有测试样本的类别；最后，重复步骤二、三、四、五、六和七的实验，得到十次平均后的基于非负矩阵分解和稀疏表示的声发射信号拉伸过程的识别率。
2.根据权利要求1所述的一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法，其特征在于：拉伸声发射检测系统包括拉伸试验机(1)、两块铝板试件(2)、声发射传感器(3)、前置放大器(4)、全信息声发射分析仪(5)和计算机(6)；设定拉伸试验机(1)的运行参数并拉伸铝板试件(2)，并由两个声发射传感器(3)同时采集声发射信号，然后通过前置放大器(4)进行放大，并由全信息声发射分析仪(5)记录双通道信号，最后在计算机(6)上进行信号分析、处理。
3.根据权利要求1所述的一种钣金拉伸过程声发射信号识别方法，其特征在于：在钣金拉伸试件两端放置声发射传感器，并置于拉伸试验机上，用于接收拉伸过程的声发射信号；根据拉伸试验机获取的应力应变曲线，判定拉伸过程不同力学阶段的时间范围，进而提取不同阶段的声发射时域信号；对得到的声发射信号进行傅里叶变换FFT或短时傅里叶变换STFT，进行非负矩阵分解NMF，构造出非负训练字典V。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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