CN113051832B - 主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统 - Google Patents

主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种主轴系统热误差建模方法，包括如下步骤：1)以改进的BA算法构建IBA‑GRU模型的结构；2)以GRU神经网络的时间窗口大小，批处理大小和单元数量作为优化变量，初始化蝙蝠种群；3)采用改进的BA算法优化IBA‑GRU模型；4)将优化得到的最优超参数用于IBA‑GRU模型，得到主轴系统热误差模型并用于预测主轴系统的热误差。本发明还公开了一种主轴系统动态热误差预测系统、热误差控制方法和云雾计算系统。本发明的主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统，具有出色预测性能和鲁棒性，能够反映热误差机制并具有自学习能力。

Description

主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统
技术领域
本发明属于机械误差分析技术领域，具体的为一种主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统。
背景技术
由于加工刀具与工件之间的相对空间位置随运行时间而变化，因此导致加工精度下降。热引起的误差是导致相对空间位置的关键因素。为了显着提高加工精度，需要减少或避免热致误差。电动主轴系统是精密机床的核心组成部分。但是，由于诸如热负荷的强度和位置、材料特性、环境温度和冷却系统等因素之间复杂的相互作用，热引起的误差非常大。控制和补偿系统的关键是具有强大鲁棒性和出色预测性能的热误差模型。热引起的误差显示出非线性，时变和非平稳的行为。因此，具有强鲁棒性和优异控制效果的热致误差控制变得极为困难。
当前，热致误差控制方法的研究是一个研究热点。研究方向主要集中在机床热致误差的减少和预测上。研究方法主要有理论和实验建模两种。其中，理论建模方法研究了机床的误差机理和热特性分析。虽然理论建模方法有效地揭示了误差机理，然而难以实现边界条件的准确表征，这使得热特性建模不准确。另外，现有的理论模型不能很好地应用于错误控制。实验建模和控制方法对于提高加工精度是有效且经济的，但对于热引起的误差模型的控制效果和鲁棒性仍不令人满意。
在海量数据和并行计算性能增长的背景下，具有自学习和自我调节能力的深度学习(DL)的预测性能接近甚至超越人类。与传统模型相比，深度神经网络适用于用层次化特征表示来表征深层和复杂的非线性关系，并适用于处理具有多因素、不稳定和复杂行为的热误差数据。更重要的是，在没有考虑误差机理的情况下建立了经验模型，从而导致误差数据与模型特征之间的匹配度降低。人工神经网络无法计算数据在时间轴上的传播，并且递归神经网络(RNN)的输出值受到先前输入的影响。在许多建模和预测问题中，预测的错误序列具有长期依赖性，并且其长度可能会随时间变化，或者是隐藏且未知的。与其他线性预测模型相比，RNN模型对历史数据具有一定的记忆性能，可以学习任意复杂的函数和变量之间隐藏的非线性相互作用，并且在具有时序特性的错误建模和预测中具有最大优势。尽管RNN解决了时间依赖性的问题，但是在反向传播的链式导数计算中仍然存在梯度消失或爆炸的问题。GRU类似于LSTM网络，它们都用于解决RNN中长期记忆的梯度消失问题。LSTM神经网络具有三个不同的门，并且要训练的参数太多，训练的收敛速度慢等缺点非常明显。GRU只有两个门控结构。GRU的预测效果几乎与具有参数调整功能的LSTM网络的预测效果相同，并且GRU比LSTM网络收敛速度更快，更易于训练，因此，GRU被广泛使用。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种主轴系统热误差建模方法、误差预测系统、误差控制系统、误差控制方法及云雾计算系统，上述方法和系统具有出色预测性能和鲁棒性，能够反映热误差机制并具有自学习能力。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明首先提出了一种主轴系统热误差建模方法，包括如下步骤：
1)以改进的BA算法构建IBA-GRU模型的结构；
2)以GRU神经网络的时间窗口大小，批处理大小和单元数量作为优化变量，初始化蝙蝠种群；
3)采用改进的BA算法优化IBA-GRU模型，优化的适应度函数为：
Figure GDA0003052575240000021
其中，yi为训练集的第i个预测值，Qi为训练集的第i个真实值；no为训练集样本数；
4)将优化得到的最优超参数用于IBA-GRU模型，得到主轴系统热误差模型并用于预测主轴系统的热误差。
进一步，改进的BA算法为：蝙蝠以固定的频率、不同的波长和响度搜索猎物Ai，猎物Ai从最大值逐渐减小到最小值，获取蝙蝠i在t+1时刻的速度和位置：
Figure GDA0003052575240000022
Figure GDA0003052575240000023
其中，
Figure GDA0003052575240000024
和
Figure GDA0003052575240000025
表示蝙蝠在t时刻的速度和位置；ω表示在[0,1]的随机数；p表示当前搜索过程中所有蝙蝠所在的最佳位置；fi表示蝙蝠i的脉冲频率，且：
fi＝fmin+(fmax-fmin)β
其中，fmax和fmin分别表示脉冲频率的最大值和最小值；β为服从均匀分布的随机数；
随机扰动被局部添加到每个蝙蝠的当前最优解中，以避免陷入局部极值：
Figure GDA0003052575240000026
其中，ε和
Figure GDA0003052575240000027
分别表示蝙蝠i在t时刻的随机数和平均响度；
当蝙蝠找到猎物时，响度通常会降低，脉冲发射率会升高；随着迭代的进行，脉冲发射的频率ri和响度Ai发生变化：
Figure GDA0003052575240000031
Figure GDA0003052575240000032
其中，α表示脉冲响度的衰减系数；γ表示脉冲频率的增加系数；α和γ均为常数，且0＜α＜1，γ＞0；当t→∞时，
Figure GDA0003052575240000033
进一步，所述IBA-GRU模型包括第一GRU神经网络层和第二GRU神经网络层，主轴系统的热误差数据输入到第一GRU神经网络层，经第一层GRU神经网络计算后传输至第二GRU神经网络层。
进一步，还包括步骤5)，在设定时间后，采用梯度下降法，利用主轴系统的热误差的历史数据重新训练并更新IBA-GRU模型。
本发明还提出了一种主轴系统动态热误差预测系统，包括雾计算层、云计算层、数据采集单元、数据库和中央处理器；
所述数据采集单元用于采集主轴系统的生产和设备数据；所述数据库接收所述数据采集单元采集得到的数据并存储作为历史数据；
所述雾计算层包括雾服务器，所述雾服务器内设有数据处理单元和误差预测单元，所述数据处理单元接收所述数据采集单元采集得到的实时数据并对实时数据进行处理；所述误差预测单元接收经所述数据处理单元处理后的实时数据、并采用由如上所述的主轴系统热误差建模方法创建得到的主轴系统热误差模型预测主轴热误差；
所述云计算层包括云服务器，所述云服务器内设有误差模型训练单元，所述误差模型训练单元接收所述数据库内的历史数据并对主轴系统热误差模型进行训练；
所述中央处理器接收经所述误差模型训练单元训练后的主轴系统热误差模型、并将该训练后的主轴系统热误差模型传输至所述误差预测单元以更新所述误差预测单元内的主轴系统热误差模型。
本发明还提出了一种主轴系统动态热误差控制系统，包括误差补偿单元和如上所述的主轴系统动态热误差预测系统，所述误差补偿单元内设有误差补偿模型；所述误差补偿单元接收所述误差预测单元预测得到的误差预测值、并在所述误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，所述误差模型用于计算主轴系统在每一个方向上的误差补偿分量并更新G代码。
本发明还提出了一种采用如上所述的主轴系统动态热误差控制系统的误差控制方法，其特征在于：
1)利用数据采集单元采集主轴系统的生产和设备数据；
2)将数据采集单元采集得到的实时数据经数据处理单元处理后输入误差预测单元，利用主轴系统热误差模型预测误差并得到误差预测值；
3)当误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，计算误差补偿分量并更新G代码，所述误差补偿分量的大小与所述误差预测值相等但方向相反；
4)循环步骤1)至步骤3)，直至生产加工任务完成。
进一步，利用主轴系统的误差补偿模型计算误差补偿分量的方法如下：
令由误差引起的位置偏差矢量表示为：
则误差控制向量表示为
ΔHs＝-OO'
设机床主轴的初始位置为PO，在热误差的作用下展开并倾斜到最终位置PO'，则获得不同方向的误差控制分量
ΔOx＝(D0x+D+ΔD)sinγx
ΔOy＝(D0y+D)γy
ΔOz＝ΔD-ΔOD＝ΔD-(D0x+D+ΔD)(1-cosγx)
其中，ΔOx、ΔOy、ΔOz分别表示X方向、Y方向和Z方向的控制值；D表示工具的长度；ΔD表示轴向热伸长率；D0x和D0y表示偏转中心与主轴法兰之间的距离；γx和γy分别表示由热误差引起的位置偏差矢量在X方向和Y方向上的偏差角度。
进一步，根据所述误差补偿模型得到加工工件上任一点W的坐标为：
Figure GDA0003052575240000041
其中，Px、Py和Pz分别表示工件上任一点W的预设坐标；Px'、Py'、Pz'分别表示工件上任一点W经误差补偿控制后的坐标。
本发明还提出了一种主轴系统热误差云雾计算系统，包括用户层和如上所述的主轴系统动态热误差控制系统，所述用户层设有主轴系统，所述数据采集单元采集用于采集主轴系统的生产和设备数据。
本发明的有益效果在于：
本发明的主轴系统热误差建模方法，建立了主轴系统热误差模型，通过采用IBA-GRU模型，GRU能够克服RNN中梯度爆炸和消失的问题，并具有很强的长期和短期记忆性能，并具有自适应和自学习功能，可以显着提高主轴系统热误差预测的鲁棒性和预测性能。
本发明的主轴系统动态热误差预测系统，通过设置雾计算层和云计算层，在雾计算层内设置数据处理单元以处理数据采集单元采集到的实时数据，并将实时数据传输至误差预测单元，利用主轴系统热误差模型预测误差；在云计算层内设置误差模型训练单元，将数据采集单元采集到的数据存储至数据库后作为历史数据，而后以历史数据训练主轴系统热误差模型，而后将训练后的主轴系统热误差模型通过中央处理器传输至误差预测单元以更新误差预测单元内的主轴系统热误差模型，即本发明的主轴系统动态热误差预测系统可以满足在通过实时数据预测误差的同时，还通过历史数据训练误差预测模型，从而保证误差预测模型的精准度。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为接触界面的温度下降示意图；
图2(a)为主轴箱的温度场；
图2(b)为主轴的温度场；
图3为主轴的热变形；
图4为热变形的长期记忆性能示意图；
图5为IBA-GRU模型的结构图；
图6为GRU模型的结构图；
图7为本发明主轴系统热误差云雾计算系统实施例的框架图；
图8为主轴系统热误差补偿模型的原理图；
图9为主轴系统的转速随时间变化的曲线图；
图10为主轴箱的热特性曲线图；图10(a)为温度曲线图；图10(b)为热变形曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本实施例首先探究了主轴系统的热误差机理，即通过主轴系统的热结构行为模型揭示误差机理，获得了热变形和温度之间的关系，以证明热误差的长期记忆性能。具体的，具有内部热源的热传导微分方程可以推导为：
Figure GDA0003052575240000051
其中，c表示比热容；ρ表示密度；Qv表示内部热源；T表示温度；t表示时间；x、y和z表示坐标。当主轴系统达到热平衡状态时，温度场不再随时间变，等式(1)可以转化为泊松方程，即：
Figure GDA0003052575240000061
得到的热变形为：
Figure GDA0003052575240000062
其中，εx、εy和εz表示变形分量；σx、σy和σz表示压力分量；E表示弹性模量；μ表示泊松比。
主轴系统是不完全对称的结构，使用三维软件CREO来获得主轴系统的三维装配模型，然后简化模型，并删除一些不影响分析结果的小结构，包括螺钉，螺母和孔。三维模型被导入到有限元分析软件中，主轴系统仿真模型中共有116,240个节点。温度场计算完成后，温度场单位将转换为结构场单位。为了使结构场与温度场保持一致，结构场使用三维六面体20节点单元。在结构领域中使用的SOLID186结构元素是具有20节点六面体元素的高阶元素。
(1)主轴系统的发热
滚动轴承的摩擦热是在钢球/内外套圈和钢球/润滑剂的摩擦界面处产生的，表示为：
Q＝2πMn/60
其中，M表示总摩擦扭矩；n表示转速。然后，总摩擦扭矩表示为：
Figure GDA0003052575240000063
其中，P1表示综合负荷；M0表示润滑摩擦力矩，与转速有关，可以反映出润滑油动力所造成的损失；M1表示负载的摩擦扭矩，与轴承的外部负载有关；v表示润滑剂的运动粘度；dm表示节圆直径；f1为系数。针对角接触球轴承，f0＝1，f1＝0.001。前后轴承采用油-空气润滑，润滑油为#32液压油。前轴承和后轴承为FAG B7016-E-T-P4S，如表1所示。
表1轴承基本参数
Figure GDA0003052575240000064
内置电机是SIMENS的三相交流同步电机，型号为1FE1084-6WR11。在空载工作条件下，额定功率损耗小于10％，并且可以计算出近似的热量。转子和定子的发热分别占空载额定功率的1/3和2/3，然后估计内置电动机的发热。电机的额定功率为31kW，额定功率损耗因数估计为0.06。然后获得热量以及定子和转子。
(2)主轴系统的散热
在自由对流条件下，静止外表面与周围空气之间的对流系数为9.0054W/(m℃)。在强制对流条件下，主轴以一定速度旋转，主轴与周围空气之间的对流系数可以计算为h＝0.133λd(π2d2n/60v)(2/3)Pr(1/3)，其中d＝当量直径，表示普朗特数，v和λ表示运动粘度和空气导热系数。
如图1所示，基于分形理论，忽略了间隙之间的辐射热传递。计算间隙厚度，然后计算介质的导热系数，并使用加工参数来计算界面的TCR。紧密配合的接触面之间的热传递计算如下：
Figure GDA0003052575240000071
其中，Ac表示实际接触面；A表示标称接触面；Av表示非接触区域；k1、k2和kf表示两个接触体和中间层的热导率；Lg表示未接触空间的厚度。
热源和散热(包括热量产生，对流系数和TCR)以最大速度15000r/min计算，如表2所示。
表2热源与散热
Figure GDA0003052575240000072
为了指定热负荷，将热负荷曲线分为几个负荷步骤。施加热源和散热。使用一百个子步骤，每个子步骤的时间为36s。图2示出了温度场。
如图3所示，将每个子步骤相应时间点的温度场导入到瞬态结构分析模块中，以模拟瞬态变形，如图3所示。主轴前端的伸长率达到11.9μm，后端的热伸长率达到-106.9μm。
如图4所示，迟滞效应显示了热误差的长期记忆性能。长期记忆性能对于可靠的预测至关重要。因此，可以反映长期记忆性能的误差模型是一个很好的控制模型，相应地，鲁棒性和控制效果也将大大提高。
本实施例的主轴系统热误差建模方法，包括如下步骤：
1)以改进的BA算法构建IBA-GRU模型的结构；
2)以GRU神经网络的时间窗口大小，批处理大小和节点数量等超参数作为优化变量，初始化蝙蝠种群；
3)采用改进的BA算法优化IBA-GRU模型，优化的适应度函数为：
Figure GDA0003052575240000081
其中，yi为训练集的的第i个预测值；Qi为训练集的第i个真实值；no为训练集样本数；
4)将优化得到的最优超参数用于IBA-GRU模型，得到主轴系统热误差模型并用于预测主轴系统的热误差。
本实施例的主轴系统热误差建模方法还包括步骤5)，在设定时间后，采用梯度下降法，利用主轴系统的热误差的历史数据重新训练并更新IBA-GRU模型。
具体的，本实施例的IBA-GRU模型包括第一GRU神经网络层和第二GRU神经网络层，主轴系统的热误差数据输入到第一GRU神经网络层，经第一层GRU神经网络计算后传输至第二GRU神经网络层，如图5所示。
在RNN中，GRU被广泛使用，因为它适合处理复杂和非线性的问题。但是，GRU在训练和学习过程中往往会陷入局部最优状态，并且对初始的超参数敏感。需要指出的是，确定GRU的最佳设置和超参数并非易事。一般来说，通过手动计算很难准确确定GRU的最佳设置和超参数。BA算法具有良好的全局搜索能力，可快速搜索解空间，并且很难落入快速下降陷阱。与其他生物智能进化算法相比，BA算法的最大优势在于BA设计简单，收敛速度快。IBA的自适应特性使GRU模型可以确定与误差数据最匹配的超参数。因此，利用IBA的优势来优化GRU的设置和超参数并提高误差模型的预测准确性和鲁棒性是可行的。
蝙蝠是唯一一种带有翅膀的哺乳动物，它们使用回声定位来捕获猎物并避开障碍物。蝙蝠利用发射和接收回声的时间延迟，两耳之间的时间差以及回声响度的变化来构造周围的场景，从而确定捕食对象的方位，大小和类型。蝙蝠的回声定位行为可以通过数学模型描述，并与要优化的目标函数结合，从而形成IBA。具体的，本实施例的改进的BA算法，也即IBA算法为：蝙蝠使用回声定位来感应距离，蝙蝠以固定的频率、不同的波长和响度搜索猎物Ai，猎物Ai从最大值逐渐减小到最小值，获取蝙蝠i在t+1时刻的速度和位置：
Figure GDA0003052575240000091
Figure GDA0003052575240000092
其中，
Figure GDA0003052575240000093
和
Figure GDA0003052575240000094
表示蝙蝠在t时刻的速度和位置；ω表示在[0,1]的随机数；p表示当前搜索过程中所有蝙蝠所在的最佳位置；fi表示蝙蝠i的脉冲频率，且：
fi＝fmin+(fmax-fmin)β
其中，fmax和fmin分别表示脉冲频率的最大值和最小值；β为服从均匀分布的随机数；
随机扰动被局部添加到每个蝙蝠的当前最优解中，以避免陷入局部极值：
Figure GDA0003052575240000095
其中，ε和
Figure GDA0003052575240000096
分别表示蝙蝠i在t时刻的随机数和平均响度；
当蝙蝠找到猎物时，响度通常会降低，脉冲发射率会升高；随着迭代的进行，脉冲发射的频率ri和响度Ai发生变化：
Figure GDA0003052575240000097
Figure GDA0003052575240000098
其中，α表示脉冲响度的衰减系数；γ表示脉冲频率的增加系数；α和γ均为常数，且0＜α＜1，γ＞0；当t→∞时，
Figure GDA0003052575240000099
GRU类似于LSTM网络，它们都被用于解决RNN中长期记忆的梯度消失问题。LSTM神经网络具有三个不同的门，并且要训练的参数太多，训练速度慢，训练难度非常大。GRU只有两个门控结构。GRU的预测效果几乎与具有参数调整功能的LSTM网络的预测效果相同，并且GRU参数少，训练速度快，比LSTM网络更易于训练，因此，GRU被广泛使用。为了解决标准RNN梯度消失的问题，在GRU中使用了更新门和重置门，如图6所示。
本实施例主轴系统热误差云雾计算系统的具体实施方式如下。
如图7所示，本实施例的主轴系统热误差云雾计算系统，包括用户层和主轴系统动态热误差控制系统，本实施例的主轴系统动态热误差控制系统，包括误差补偿单元和主轴系统动态热误差预测系统。本实施例的主轴系统动态热误差预测系统，包括雾计算层、云计算层、数据采集单元、数据库和中央处理器。用户层设有主轴系统，所述数据采集单元采集用于采集主轴系统的生产和设备数据。
所述数据采集单元用于采集主轴系统的生产和设备数据；所述数据库接收所述数据采集单元采集得到的数据并存储作为历史数据；
所述雾计算层包括雾服务器，所述雾服务器内设有数据处理单元和误差预测单元，所述数据处理单元接收所述数据采集单元采集得到的实时数据并对实时数据进行处理；所述误差预测单元接收经所述数据处理单元处理后的实时数据、并采用由如上所述的主轴系统热误差建模方法创建得到的主轴系统热误差模型预测主轴热误差；
所述云计算层包括云服务器，所述云服务器内设有误差模型训练单元，所述误差模型训练单元接收所述数据库内的历史数据并对主轴系统热误差模型进行训练；
所述中央处理器接收经所述误差模型训练单元训练后的主轴系统热误差模型、并将该训练后的主轴系统热误差模型传输至所述误差预测单元以更新所述误差预测单元内的主轴系统热误差模型。
所述误差补偿单元内设有误差补偿模型；所述误差补偿单元接收所述误差预测单元预测得到的误差预测值、并在所述误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，所述误差模型用于计算主轴系统在每一个方向上的误差补偿分量并更新G代码。
具体的，本实施例的主轴系统动态热误差控制方法，包括如下步骤：
1)利用数据采集单元采集主轴系统的生产和设备数据；
2)将数据采集单元采集得到的实时数据经数据处理单元处理后输入误差预测单元，利用主轴系统热误差模型预测误差并得到误差预测值；
3)当误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，计算误差补偿分量并更新G代码，所述误差补偿分量的大小与所述误差预测值相等但方向相反；
4)循环步骤1)至步骤3)，直至生产加工任务完成。
进一步，如图8所示，利用主轴系统的误差补偿模型计算误差补偿分量的方法如下：
令由误差引起的位置偏差矢量表示为：
则控制向量表示为
ΔHs＝-OO'
设机床主轴的初始位置为PO，在热误差的作用下展开并倾斜到最终位置PO'.则获得不同方向的控制值
ΔOx＝(D0x+D+ΔD)sinγx
ΔOy＝(D0y+D)γy
ΔOz＝ΔD-ΔOD＝ΔD-(D0x+D+ΔD)(1-cosγx)
其中，ΔOx、ΔOy、ΔOz分别表示X方向、Y方向和Z方向的控制值；D表示工具的长度；ΔD表示轴向热伸长率；D0x和D0y表示偏转中心与主轴法兰之间的距离；γx和γy分别表示由热误差引起的位置偏差矢量在X方向和Y方向上的偏差角度。
进一步，根据所述误差补偿模型得到加工工件上任一点W的坐标为：
Figure GDA0003052575240000111
其中，Px、Py和Pz分别表示工件上任一点W的预设坐标；Px'、Py'、Pz'分别表示工件上任一点W经误差补偿控制后的坐标。
如图7所示，云计算平台已被广泛用于处理海量数据计算程序，通过将海量数据计算程序分解为无数个小程序，然后通过由多个服务器组成的系统对这些小程序进行处理和分析，以获取结果并返回给用户。云计算平台始终在云服务器上拥有丰富的计算资源，强大的计算能力和出色的存储能力。但是，从云导入和导出数据实际上是复杂的并且难以实现。由于接入设备的数量增加，在传输数据和获取信息时，工业Internet的带宽非常有限。随着物联网(IoT)和移动互联网的快速发展，智能制造越来越依赖于云计算，越来越多的互联和智能设备需要访问工业互联网。上述持续增长不仅会占用大量的工业互联网网络带宽，还会增加数据处理中心的负担，并且数据传输和信息获取的速度会越来越差。
为了解决上述问题，本实施例开发了一种主轴系统热误差云雾计算系统，该系统由用户层、云计算层和雾计算层三层组成，以齿轮磨床为例，主轴系统热误差云雾计算系统的详细说明如下。
(1)用户层：齿轮磨床的物理主轴、工件、砂轮、采集系统和传感器均嵌入用户层。将传感器安装在齿轮磨床的主轴上，以测量齿轮磨削过程中的热误差，从而获得整个误差变化过程。此外，还采集与工件、砂轮、采集系统和传感器有关的数据，然后将上述数据通过互联网路由器发送到雾计算层，以进行进一步的分析和预测。
(2)雾计算层：在计算层中使用了经济合理的硬件和设备(包括多个雾服务器)来提供一定的计算能力和资源。从用户层发送的数据在雾计算层上进行本地处理，IBA-GRU模型的训练由本地处理器执行。GRU模型的超参数是经过IBA优化的。经过训练的IBA-GRU误差模型用于实时误差预测。考虑到热误差的动态变化，应在一段时间的系统服务后重新训练IBA-GRU错误模型。然后定义一个预定义的加工误差，如果实际加工误差大于预定义的加工误差，则重新训练IBA-GRU错误模型，并在云计算层上自动更新其参数。
(3)云计算层：使用功能强大的云服务器的云计算层具有丰富的计算资源，强大的计算功能和出色的存储功能。因此，需要大量数据存储和计算能力的计算工作和任务是在云计算层进行的。在云计算层上对主轴系统进行了数值热分析，以揭示迟滞效应，并将结果显示在用户层上。当主轴系统动态热误差控制系统投入使用一段时间后，将在云计算层上重新训练IBA-GRU误差模型。如果预测的误差超出预设误差，则会触发IBA-GRU误差模型的更新和重新训练，并提取数据库中的误差数据，然后使用GD方法更新和重新训练IBA-GRU错误模型。
在主轴系统动态热误差控制系统的实际应用中，涡流传感器用于检测误差信号，误差收集器将收集的实时信号转换为误差数据。IBA-GRU误差模型被嵌入到云计算层中，并且该IBA-GRU误差模型具有自学习和自我调整的能力。IBA-GRU误差模型可以根据实时误差数据更新其超参数。如果预测误差小于预设的加工误差，则加工过程将正常运行。如果预测误差大于预设的加工误差，则启动误差补偿模型。通过误差补偿模型计算出误差减小分量，然后将误差补偿分量写入PLC存储器中，通过梯形图程序将补偿数据传输至NC插补单元。NC插补单元通过校正插补指令来调整X轴和Y轴的位移，以调整砂轮的位置误差，最后误差补偿。
本实施例的验证实验在齿轮磨床YK73200上进行。主要研究对象是齿轮磨床的电动主轴，其最大速度为15000r/min、额定速度为2300r/min、额定功率为31kW、额定扭矩为130Nm、额定电流为60A、最大电流为120A。根据ISO 230-3的要求，所有测量均应在20℃的室温下进行，环境温度的波动符合ISO 230-3的要求。在不同速度下测量X和Y方向的热误差以及敏感点的温度。K型热电偶用于采集温度，采集点主要布置在前后轴承、内置电动机和冷却装置上。
总共收集了五个月共50.8G的热特性数据，包括温度和热误差等数据。然而，由于工业互联网的带宽小，数据传输非常拥挤。为了提高操作效率，应减少数据传输、计算和处理的规模。本实施例研究了转速对热特性的影响，以验证主轴系统热误差模型的鲁棒性。误差控制实验是在一下工作条件下进行的：旋转速度从1500r/min逐步增加到2500r/min，最后降低到2000r/min，如图9所示。转速是影响主轴热特性的最重要的因素之一，如图10所示。在该工作条件下，温度先急剧上升，然后增长率逐渐下降。热误差显示出相同的变化规律。主轴箱的最高温度约为27℃，X和Y方向的最大热误差分别约为30.1μm和-15.9μm。
本实施例的IBA-GRU误差预测模型是基于Python语言的Keras框架构建的，其模型结构、激活函数、损失函数和模型训练过程如下：
模型结构：神经网络模型的层数越多，要确定的超参数越多，模型越复杂。IBA-GRU误差模型的层数为2，神经元数在[10，300]范围内。dropout input比率参数的范围是[0，1]。通过BA算法优化时间窗口大小、批处理大小和单元数量，隐藏单元数为128。
激活函数和损失函数的选择：由于热误差建模是一个时间序列预测问题，因此将MSE设置为损失函数，并表示为：
Figure GDA0003052575240000131
其中，yi为训练集的的第i个预测值；
Figure GDA0003052575240000132
为训练集的第i个真实值；no为训练集样本数。
损失函数的值确定误差模型训练是否成功。损失函数的值越大，模型训练的效果越差。损失函数值越小，模型越准确。
模型训练：Adam算法用于训练参数。Adam算法中的一个重要参数是学习率。学习率对模型训练有很大的影响。如果学习率很高，则模型的性能不够稳定；如果学习率低，则容易发生过度拟合。因此，选择合适的学习率非常重要。最后，本实施例将学习率设置为0.001。
IBA-GRU模型以误差数据作为输入进行训练，因此在主轴系统热误差云雾计算系统的实际操作过程中无需收集大规模的温度数据。实际参与传输、处理和计算的数据是误差数据，因此大大减少了参与传输、处理和计算的数据的实际量。以一个月时间为节点，计算了主轴系统热误差云雾计算系统中实际参与数据传输、处理和计算的持续五个月的数据量。发现数据传输的保存量为8.32GB，13.36GB，19.64GB，27.83GB和38.76GB，传输数据的保存率分别为16.38％，26.30％，38.66％，54.78％和76.30％。可以看出，传输数据的节省量和节省率随时间增加。原因如下：在传统的误差控制系统中安装了多个温度传感器来捕获系统的热信息，并且需要通过工业互联网将大规模的温度数据传输到云计算层。在本实施例的主轴系统热误差云雾计算系统中，误差数据被视为训练误差模型的输入，这意味着不需要收集大规模的温度数据。一般而言，位移传感器的数量远远少于温度传感器的数量。因此，随着本实施例主轴系统热误差云雾计算系统的运行时间的延长，节省的数据量和传输的数据的速率显着增加。
本实施例对齿轮磨床的加工精度进行了测量验证。雷尼绍的高精度测量头和齿轮测量软件用于测量带补偿和不带补偿的齿形的加工精度。主轴在X和Y方向上的热误差由数字双驱动系统控制，工件通过数字双驱动误差控制进行加工。工具表面的检测结果如图10所示。对由热误差引起的齿廓的倾斜偏差fHαl和fHαr进行了归类，fHαl和fHαr的倾斜偏差分别为6.4965μm和7.0793μm。通过误差控制，最大齿廓倾斜偏差fHαl从16.6μm减小到6.9μm，并且最大齿廓倾斜偏差fHαr从17.3μm减小到6.2μm。齿廓偏差fHαr的准确度从ISO 5提高到ISO3，总齿廓偏差Fα的准确度也从ISO 6提高到ISO 5。结果验证了本实施例主轴系统热误差云雾计算系统的有效性，并具有一致性好、模型精度高的优点，可以满足工业现场应用的需求。此外，可以发现，齿廓偏差ffα的变化不明显，表明砂轮工件的热误差对ffα的影响很小。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种主轴系统动态热误差预测系统，其特征在于：包括雾计算层、云计算层、数据采集单元、数据库和中央处理器；
所述数据采集单元用于采集主轴系统的生产和设备数据；所述数据库接收所述数据采集单元采集得到的数据并存储作为历史数据；
所述雾计算层包括雾服务器，所述雾服务器内设有数据处理单元和误差预测单元，所述数据处理单元接收所述数据采集单元采集得到的实时数据并对实时数据进行处理；所述误差预测单元接收经所述数据处理单元处理后的实时数据、并采用主轴系统热误差建模方法创建得到的主轴系统热误差模型预测主轴热误差；
所述云计算层包括云服务器，所述云服务器内设有误差模型训练单元，所述误差模型训练单元接收所述数据库内的历史数据并对主轴系统热误差模型进行训练；
所述中央处理器接收经所述误差模型训练单元训练后的主轴系统热误差模型、并将该训练后的主轴系统热误差模型传输至所述误差预测单元以更新所述误差预测单元内的主轴系统热误差模型；
所述主轴系统热误差建模方法，包括如下步骤：
1)以BA算法构建IBA-GRU模型的结构；
2)以GRU神经网络的时间窗口大小，批处理大小和节点数超参数作为优化变量，初始化蝙蝠种群；
3)采用BA算法优化GRU模型的超参数，优化的适应度函数为：
Figure FDA0004103697610000011
其中，yi为训练集的第i个预测值；Qi为训练集的第i个真实值；no为训练集样本数；
4)将优化得到的最优超参数用于IBA-GRU模型，得到主轴系统热误差模型并用于预测主轴系统的热误差。
2.根据权利要求1所述主轴系统动态热误差预测系统，其特征在于：BA算法为：蝙蝠以固定的频率、不同的波长和响度搜索猎物Ai，猎物Ai从最大值逐渐减小到最小值，获取蝙蝠i在t+1时刻的速度和位置：
Figure FDA0004103697610000012
Figure FDA0004103697610000013
其中，
Figure FDA0004103697610000014
和
Figure FDA0004103697610000015
表示蝙蝠在t时刻的速度和位置；ω表示在[0,1]的随机数；p表示当前搜索过程中所有蝙蝠所在的最佳位置；fi表示蝙蝠i的脉冲频率，且：
fi＝fmin+(fmax-fmin)β
其中，fmax和fmin分别表示脉冲频率的最大值和最小值；β为服从均匀分布的随机数；
随机扰动被局部添加到每个蝙蝠的当前最优解中，以避免陷入局部极值：
Figure FDA0004103697610000021
其中，ε和
Figure FDA0004103697610000022
分别表示蝙蝠i在t时刻的随机数和平均响度；
当蝙蝠找到猎物时，脉冲发射率会升高；随着迭代的进行，脉冲发射的频率ri和响度Ai发生变化：
ri t+1＝ri 0[1-e-γt]
Figure FDA0004103697610000023
其中，α表示脉冲响度的衰减系数；γ表示脉冲频率的增加系数；α和γ均为常数，且
0＜α＜1，γ＞0；当t→∞时，
Figure FDA0004103697610000024
ri t→0。
3.根据权利要求1所述主轴系统动态热误差预测系统，其特征在于：所述IBA-GRU模型包括第一GRU神经网络层和第二GRU神经网络层，主轴系统的热误差数据输入到第一GRU神经网络层，经第一层GRU神经网络计算后传输至第二GRU神经网络层。
4.根据权利要求1所述主轴系统动态热误差预测系统，其特征在于：还包括步骤5)，在设定时间后，采用梯度下降法，利用主轴系统的热误差的历史数据重新训练并更新IBA-GRU模型。
5.一种主轴系统动态热误差控制系统，其特征在于：包括误差补偿单元和如权利要求1-4任一项所述的主轴系统动态热误差预测系统，所述误差补偿单元内设有误差补偿模型；所述误差补偿单元接收所述误差预测单元预测得到的误差预测值、并在所述误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，所述误差模型用于计算主轴系统在每一个方向上的误差补偿分量并更新G代码。
6.一种采用如权利要求5所述的主轴系统动态热误差控制系统的误差控制方法，其特征在于：
1)利用数据采集单元采集主轴系统的生产和设备数据；
2)将数据采集单元采集得到的实时数据经数据处理单元处理后输入误差预测单元，利用主轴系统热误差模型预测误差并得到误差预测值；
3)当误差预测值大于预设范围时启动误差补偿模型，计算误差补偿分量并更新G代码，所述误差补偿分量的大小与所述误差预测值相等但方向相反；
4)循环步骤1)至步骤3)，直至生产加工任务完成。
7.根据权利要求6所述的误差控制方法，其特征在于：利用主轴系统的误差补偿模型计算误差补偿分量的方法如下：
令由误差引起的位置偏差矢量表示为：
则误差控制向量表示为
ΔHs＝-OO′
设机床主轴的初始位置为PO，在热误差的作用下伸长并倾斜到最终位置PO′，则获得不同方向的误差控制分量
ΔOx＝(D0x+D+ΔD)sinγx
ΔOy＝(D0y+D)γy
ΔOz＝ΔD-ΔOD＝ΔD-(D0x+D+ΔD)(1-cosγx)
其中，ΔOx、ΔOy、ΔOz分别表示X方向、Y方向和Z方向的控制值；D表示工具的长度；ΔD表示轴向热伸长率；D0x和D0y表示偏转中心与主轴法兰之间的距离；γx和γy分别表示由热误差引起的位置偏差矢量在X方向和Y方向上的偏差角度；ΔHs表示误差控制向量；OO′表示初始位置PO中的点O到最终位置PO′中的点O′的向量；ΔOD表示最终位置PO′旋转到初始位置PO的长度与最终位置PO′投影到初始位置PO的长度之差。
8.根据权利要求7所述的误差控制方法，其特征在于：根据所述误差补偿模型得到加工工件上任一点W的坐标为：
Figure FDA0004103697610000031
其中，Px、Py和Pz分别表示工件上任一点W的预设坐标；P′x、P′y、P′z分别表示工件上任一点W经误差补偿控制后的坐标。
9.一种主轴系统热误差云雾计算系统，其特征在于：包括用户层和如权利要求5所述的主轴系统动态热误差控制系统，所述用户层设有主轴系统，所述数据采集单元采集用于采集主轴系统的生产和设备数据。
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