CN113051829A - 一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法 - Google Patents

一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法 Download PDF

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CN113051829A CN202110352358.0A CN202110352358A CN113051829A CN 113051829 A CN113051829 A CN 113051829A CN 202110352358 A CN202110352358 A CN 202110352358A CN 113051829 A CN113051829 A CN 113051829A
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Abstract

本发明属于油浸式电力变压器故障诊断技术领域，尤其涉及一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法，包括：收集各种故障案例油中溶解气体样本数据构建故障案例样本库，并计算%H2,%C2H2,%C2H6,%C2H4,%CH4所构成不规则多边形质心(C x ,C y );通过核密度估计(Kernel Density Estimation,KDE)方法对各种故障模式的空间分布模式进行定量分析；应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面，用于表征各种故障模式的空间分布模式；通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定变压器故障模式的分类。本发明以Duval Pentagon1为基础，根据故障案例样本的(C x ,C y )数据自适应地调整故障模式密度曲面形状实现了动态学习能力，方法具有很好的实用性和推广性。

Description

一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障 诊断方法
技术领域
本发明属于油浸式电力变压器故障诊断技术领域，尤其涉及一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法。
背景技术
油中溶解气体分析(Dissolved gas analysis，DGA)是目前对变压器进行故障诊断最方便有效的技术之一，能够及时准确地诊断出变压器内部的潜在故障。其中，DuvalPentagon1是判断变压器故障模式的主要方法之一，该方法具有以下优点：1) 诊断准确率高。2) 诊断效果稳定。3) 诊断结果明确，不会产生模糊的诊断结果；4) 可视化图形表示，应用方便。因此，Duval Pentagon1被作为变压器油中溶解气体分析和判断标准推荐的主要方法。Duval Pentagon1存在以下不足：1) 故障特征区域划分过于绝对化；2) 诊断结果只能确定故障模式，不能反映各故障模式信度强弱；3) Duval Pentagon1是静态故障诊断方法，不具备学习机制。
近年来，人工神经网络、胶囊网络、极限学习机、深度信念网络、卷积神经网络、生成对抗网络和支持向量机等人工智能技术被应用于变压器故障诊断领域，并针对常规基于DGA的变压器故障诊断方法的不足展开研究，取得了一定成果，但是不同人工智能技术也存在各自的不足。如机器学习技术应用效果受限于数据不平衡问题；人工神经网络技术不仅对训练数据质量要求很高，而且训练方案及网络参数不确定导致诊断结果具有不确定性[15]。各种基于DGA的变压器故障诊断方法存在各自优缺点，导致了单一故障诊断方法的诊断结果可信度较低的问题，针对这一问题信息融合理论被应用于变压器故障诊断领域并取得了一定成果。其中，证据理论(Dempste-Shafer Theory, DST)和DSmT理论(Dezert-Smarandache Theory, DSmT)作为信息融合的主流理论在变压器故障诊断领域得到了广泛的应用，但是DST和DSmT没有给出计算基本信度分配(Basic Probability Assignment ,BPA)的具体方法。因此，在构造不同变压器故障诊断方法的BPA函数时，必须结合实际情况给出合理的BPA函数定义公式。
发明内容
针对Duval Pentagon1在变压器故障诊断中存在的问题，本发明提出一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法，主要包括一下内容：。
S1：收集实际工程中采集到的各种故障案例油中溶解气体样本数据，用来构建故障案例样本库。
S2：针对每个故障案例样本，计算由%H2,%C2H2,%C2H6,%C2H4,%CH4所构成不规则多边形质心(C x ,C y )。
S3：通过KDE方法对各种故障案例样本(C x ,C y )数据的空间分布模式进行定量分析。
S4：应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面，用于表征各种故障模式的空间分布模式。
S5：通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本的故障模式。
所述S1中的样本数据来源于实际工程，包括获取获取油中溶解气体H2,C2H2,C2H6,C2H4,CH4的含量数据和该数据对应的实际变压器故障类型，其中实际故障类型包括：低温过热故障(T1,T<300℃)、中温过热故障(T2,300℃<T<700℃)、高温过热故障(T3,T<700℃)、局部放电故障(PD)、低能放电故障(D1)、高能放电故障(D2)。
按照Duval Pentagon1计算规则计算所述S2中的(C x ,C y )。
所述S3中对各种故障案例样本(Cx,Cy)数据的空间分布模式进行定量分析使用KDE定义式(1)：
Figure 908485DEST_PATH_IMAGE001
Figure 828161DEST_PATH_IMAGE002
式(1)中，X 1 ,…,X n 是总体中独立同分布样本，d为x的维数；k()为核函数；(x-X i )为x到X i 的距离；带宽h>0。
S305：将故障案例样本(C x ,C y )、带宽h代入(1)式计算(C x ,C y )的空间分布密度M。
其中，故障案例样本(C x ,C y )数据的空间分布密度M计算过程包括以下步骤：。
S301：确定样本x维数。故障案例样本(C x ,C y )是2维数据,因此d=2。
S302：选择k()为核函数。
S304：确定带宽h。设A表示给定一类故障的(C x ,C y )数据集,确定其KDE的带宽h使用式(2):
Figure 681848DEST_PATH_IMAGE003
Figure 261734DEST_PATH_IMAGE004
式(2)中，S(h)为带宽为h时A各元素代入式(4)计算的分布密度值所构成的多重集；K(h)为带宽为h时S(h)具有K(h)种类型的元素；c v (h)为带宽为h时S(h)元素的离散系数；σ(h)为带宽为h时S(h)元素的标准差；μ(h)为带宽为h时S(h)元素的平均值；H * c v|H*K 为K(h)取最大值条件下c v (h)取最大值时的带宽。
S305：将故障案例样本(C x ,C y )、带宽h代入(1)式计算(C x ,C y )的空间分布密度M。
所述S4中应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面的过程包括以下步骤：。
S401：散乱数据网格化。设B是给定故障模式的(C x ,C y )数据集，(C x ,C y )表示元素在xOy平面的空间位置，M表示(C x ,C y )处的分布密度值。在Duval Pentagon1区域内构造 (n+1)+(m+1)的非均匀矩型数据网格点阵。在数据网格点阵的构造过程中要求数据集B中元素的(C x ,C y )位于网格点上((n+1)+(m+1)>crad(B))。
S402：构造形值点数据集{Q k,l }。构造{Q k,l }的过程包括以下步骤：。
a) 按照式(2)确定数据集B中元素的(C x ,C y )数据的KDE带宽。
b) 根据数据集B中元素的(C x ,C y )，按照式(1)计算每个网格点(x,y)的分布密度值M。
c) 分布密度值M标准化处理，处理方式为z=(M-M min )/(M max -M min )。
d) 由所有网格点的(x,y,z)数据构成形值点数据集{Q k,l }。
S403：设给定(n+1)+(m+1)个数据点{Q k,l }，k=0,1,…,n和l=0,1,…,m，根据{Q k,l }使用反算法计算故障模式的(p,q)次B样条插值密度曲面的过程包括以下步骤：。
a) 确定参数。按照Q k,l 分布情况确定u和v的方向。
b) 计算每一点Q k,l 对应的参数
Figure 646710DEST_PATH_IMAGE005
与
Figure 884924DEST_PATH_IMAGE006
。
设
Figure 514489DEST_PATH_IMAGE007
的值域为[0,1]则
Figure 360216DEST_PATH_IMAGE005
计算公式为式(3)：
Figure 75231DEST_PATH_IMAGE008
Figure 179454DEST_PATH_IMAGE009
设
Figure 182568DEST_PATH_IMAGE010
的值域为[0,1]则
Figure 104256DEST_PATH_IMAGE006
计算公式为式(4)：。
Figure 214557DEST_PATH_IMAGE011
Figure 342044DEST_PATH_IMAGE012
c) 计算节点矢量U与V。
设u的值域为[0,1]则U计算公式为公式(5)：
Figure 742938DEST_PATH_IMAGE013
Figure 534396DEST_PATH_IMAGE014
设v的值域为[0,1]则V计算公式为式(6)：。
Figure 99369DEST_PATH_IMAGE015
Figure 404449DEST_PATH_IMAGE016
d) 计算u和v方向的单变量p、q次B样条基函数值，建立以控制点P i,j 为未知量的方程组。
(p,q)次B样条曲面插值公式为式(7)：
Figure 20369DEST_PATH_IMAGE017
Figure 487122DEST_PATH_IMAGE018
设D 0,l 和D n,l 分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中R i,l 为未知量的方程组为式(8)：
Figure 273813DEST_PATH_IMAGE019
Figure 884048DEST_PATH_IMAGE020
设D k,0和D k,m 分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中P i,j 为未知量的方程组为式 (9)：。
Figure 587431DEST_PATH_IMAGE021
Figure 992129DEST_PATH_IMAGE022
e) 连续求解式(8)和式(9)方程组解得由Q k,l 反求的P i,j 。
f) 根据P i,j 构造(p,q)次B样条曲面。计算曲面上任意点的位置矢量，计算公式为式(10)：。
Figure 531695DEST_PATH_IMAGE023
Figure 178577DEST_PATH_IMAGE024
所述S5中通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本p的故障模式的过程包括以下步骤：。
S501：依据p和DL/T 722-2014的油中溶解气体含量注值应用原则，判断变压器内部是否存在故障。
S502：当判定变压器内部存在故障后，按照Duval Pentagon1计算规则计算p的(C x ,C y )。
S503：根据各种故障模式密度曲面和(C x ,C y )，确定(C x ,C y )处M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2和M T3。
S504：计算p的故障模式信度向量Z BPA 的过程包括以下步骤：。
a)：对M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2、M T3做进一步处理，处理方法为式(11)：
Figure 966493DEST_PATH_IMAGE025
Figure 306207DEST_PATH_IMAGE026
式(11)中，M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2和M T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3密度曲面上的分布密度值；Z PD 、Z D1、Z D2、Z T1、Z T2和Z T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3发生概率。
b)：p支持PD、D1、D2、T1、T2和T3发生，用事件A PD 、A D1、A D2、A T1、A T2和A T3表示，定义识别框架为Θ={A PD ,A D1,A D2,A T1,A T2,A T3}因为各种故障模式密度曲面构造过程相互独立，所以m(A)=0,s.t.Card(A) ≥2。基于Duval Pentagon1的故障模式BPA函数定义为式(12):。
Figure 333069DEST_PATH_IMAGE027
Figure 753948DEST_PATH_IMAGE028
p的故障模式信度向量Z BPA =(m(A PD ),m(A D1),m(A D2),m(A T1),m(A T2),m(A T3))=(Z PD ,Z D1,Z D2,Z T1,Z T2,Z T3)。
S505：根据Z BPA 元素数值大小，确定待检样本p的故障模式。Z BPA 中最大值元素对应的故障模式即为p的故障模式，Z BPA 中各元素能表示各种故障模式发生的概率。
本发明的有益效果在于：本发明综合考虑了分布密度空间属性与空间位置特征，应用空间分析理论改进了Duval Pentagon1变压器故障诊断方法。与Duval Pentagon1相比本发明改进的方法具有以下优点：1) 本发明提出的Z BPA 不仅能够确定故障模式，还定量地表征各故障模式发生的概率。2) 本文改进的方法突破了Duval Pentagon1固定故障特征区域边界的限制。本文依据中各元素的数值大小确定故障模式，因此在使用本文改进的方法判别变压器故障模式时不受Duval Pentagon1故障特征区域边界的影响。3) 提高了变压器故障诊断的准确率，并且为Duval Pentagon1提供了模型学习能力，这种模型学习能力具有如下优点：a)计算成本低，速度快；b) 学习过程中每一步不仅具有可解释性而且还可以可视化表示；c) 学习效果是可控的，故障模式密度曲面形状是由故障案例样本数据的计算结果控制，保证了学习的效果。
附图说明
图1为本发明的步骤图。
图2a-2f为本发明构造的各种故障模式密度曲面。
图3为本发明构造的各种故障模式密度曲面叠置图。
具体实施方式
下面对本发明所提出的方法实施方式如下，具体计算过程见发明内容。
一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法，具体步骤包括：。
S1：收集实际工程中采集到的各种故障案例油中溶解气体样本数据，用来构建故障案例样本库。
S2：针对每个故障案例样本，计算由%H2,%C2H2,%C2H6,%C2H4,%CH4所构成不规则多边形质心(C x ,C y )。
S3：通过KDE方法对各种故障案例样本(C x ,C y )数据的空间分布模式进行定量分析。
S4：应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面，用于表征各种故障模式的空间分布模式。
S5：通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本的故障模式。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换用改进其他变压器油中溶解气体图形解释方法，都应覆盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法，其特征在于，主要包括：
S1：收集实际工程中采集到的各种故障案例油中溶解气体样本数据，用来构建故障案例样本库；
S2：针对每个故障案例样本，计算由%H2,%C2H2,%C2H6,%C2H4,%CH4所构成不规则多边形质心(C x ,C y )；
S3：通过KDE方法对各种故障案例样本(C x ,C y )数据的空间分布模式进行定量分析；
S4：应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面，用于表征各种故障模式的空间分布模式；
S5：通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本的故障模式。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1中的样本数据来源于实际工程，包括获取获取油中溶解气体H2,C2H2,C2H6,C2H4,CH4的含量数据和该数据对应的实际变压器故障类型，其中实际故障类型包括：低温过热故障(T1,T<300℃)、中温过热故障(T2,300℃<T<700℃)、高温过热故障(T3,T<700℃)、局部放电故障(PD)、低能放电故障(D1)、高能放电故障(D2)。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，按照Duval Pentagon1计算规则计算所述S2中的(C x ,C y )。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3中对各种故障案例样本(Cx,Cy)数据的空间分布模式进行定量分析使用KDE定义式(1)：
Figure 769844DEST_PATH_IMAGE001
Figure 313083DEST_PATH_IMAGE002
式(1)中，X 1 ,…,X n 是总体中独立同分布样本，d为x的维数；k()为核函数；(x-X i )为x到X i 的距离；带宽h>0；
故障案例样本(C x ,C y )数据的空间分布密度M计算过程包括以下步骤：
S301：确定样本x维数；
故障案例样本(C x ,C y )是2维数据,因此d=2；
S302：选择k()为核函数；
S304：确定带宽h；
设A表示给定一类故障的(C x ,C y )数据集,确定其KDE的带宽h使用式(2):
Figure 217454DEST_PATH_IMAGE003
Figure 849816DEST_PATH_IMAGE004
式(2)中，S(h)为带宽为h时A各元素代入式(4)计算的分布密度值所构成的多重集；K(h)为带宽为h时S(h)具有K(h)种类型的元素；c v (h)为带宽为h时S(h)元素的离散系数；σ(h)为带宽为h时S(h)元素的标准差；μ(h)为带宽为h时S(h)元素的平均值；H * c v|H*K 为K(h)取最大值条件下c v (h)取最大值时的带宽；
S305：将故障案例样本(C x ,C y )、带宽h代入(1)式计算(C x ,C y )的空间分布密度M。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4中应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面的过程包括以下步骤：
S401：散乱数据网格化；
a) 设A表示给定故障模式的(C x ,C y )数据集，(C x ,C y )表示元素在xOy平面的空间位置，M表示(C x ,C y )处的分布密度值；
b) 在Duval Pentagon1区域内构造 (n+1)+(m+1)的非均匀矩型数据网格点阵；
c) 在数据网格点阵的构造过程中要求数据集A中元素的(C x ,C y )位于网格点上((n+1)+(m+1)>crad(A))；
S402：构造形值点数据集{Q k,l }；
a) 按照式(2)确定数据集A中元素的(C x ,C y )数据的KDE带宽；
b) 根据数据集A中元素的(C x ,C y )，按照式(1)计算每个网格点(x,y)的分布密度值M；
c) 分布密度值M标准化处理，处理方式为z=(M-M min )/(M max -M min )；
d) 由所有网格点的(x,y,z)数据构成形值点数据集{Q k,l }；
S403：设给定(n+1)+(m+1)个数据点{Q k,l }，k=0,1,…,n和l=0,1,…,m，根据{Q k,l }使用反算法计算故障模式的(p,q)次B样条插值密度曲面的过程包括以下步骤：
a) 确定参数；
按照Q k,l 分布情况确定u和v的方向；
b) 计算每一点Q k,l 对应的参数
Figure 257663DEST_PATH_IMAGE005
与
Figure 706224DEST_PATH_IMAGE006
；
设
Figure 629050DEST_PATH_IMAGE007
的值域为[0,1]则
Figure 922890DEST_PATH_IMAGE005
计算公式为式(3)：
Figure 795031DEST_PATH_IMAGE008
Figure 913029DEST_PATH_IMAGE009
设
Figure 559036DEST_PATH_IMAGE010
的值域为[0,1]则
Figure 155102DEST_PATH_IMAGE011
计算公式为式(4)：
Figure 298727DEST_PATH_IMAGE012
Figure 181101DEST_PATH_IMAGE013
c) 计算节点矢量U与V；
设u的值域为[0,1]则U计算公式为公式(5)：
Figure 517667DEST_PATH_IMAGE014
Figure 527211DEST_PATH_IMAGE015
设v的值域为[0,1]则V计算公式为式(6)：
Figure 29737DEST_PATH_IMAGE016
Figure 272893DEST_PATH_IMAGE017
d) 计算u和v方向的单变量p、q次B样条基函数值，建立以控制点P i,j 为未知量的方程组；
(p,q)次B样条曲面插值公式为式(7)：
Figure 205077DEST_PATH_IMAGE018
Figure 622239DEST_PATH_IMAGE019
设D 0,l 和D n,l 分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中R i,l 为未知量的方程组为式(8)：
Figure 448113DEST_PATH_IMAGE020
Figure 580279DEST_PATH_IMAGE021
设D k,0和D k,m 分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中P i,j 为未知量的方程组为式(9)：
Figure 452289DEST_PATH_IMAGE022
Figure 960893DEST_PATH_IMAGE023
e) 连续求解式(8)和式(9)方程组解得由Q k,l 反求的P i,j ；
f) 根据P i,j 构造(p,q)次B样条曲面；
计算曲面上任意点的位置矢量，计算公式为式(10)：
Figure 906852DEST_PATH_IMAGE024
Figure 521505DEST_PATH_IMAGE025
。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S5中通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本p的故障模式的过程包括以下步骤：
S501：依据p和DL/T 722-2014的油中溶解气体含量注值应用原则，判断变压器内部是否存在故障；
S502：当判定变压器内部存在故障后，按照Duval Pentagon1计算规则计算p的(C x ,C y )；
S503：根据各种故障模式密度曲面和(C x ,C y )，确定(C x ,C y )处各种故障模式密度值M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2和M T3；
S504：计算p的故障模式信度向量Z BPA 的过程包括以下步骤：
a)：对M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2、M T3做进一步处理，处理方法为式(11)：
Figure 179013DEST_PATH_IMAGE026
Figure 458685DEST_PATH_IMAGE027
式(11)中，M PD 、M D1、M D2、M T1、M T2和M T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3密度曲面上的分布密度值；Z PD 、Z D1、Z D2、Z T1、Z T2和Z T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3发生概率；
b)：p支持PD、D1、D2、T1、T2和T3发生，用事件A PD 、A D1、A D2、A T1、A T2和A T3表示，定义识别框架为Θ={A PD ,A D1,A D2,A T1,A T2,A T3}因为各种故障模式密度曲面构造过程相互独立，所以m(A)=0,s.t.Card(A)≥2；
基于Duval Pentagon1的故障模式BPA函数定义为式(12):
Figure 603358DEST_PATH_IMAGE028
Figure 602626DEST_PATH_IMAGE029
p的故障模式信度向量Z BPA =(m(A PD ),m(A D1),m(A D2),m(A T1),m(A T2),m(A T3))=(Z PD ,Z D1,Z D2,Z T1,Z T2,Z T3)；
S505：根据Z BPA 元素数值大小，确定待检样本p的故障模式；
Z BPA 中最大值元素对应的故障模式即为p的故障模式，Z BPA 中各元素能表示各种故障模式发生的概率。
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