CN113034015B - 一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，包括：依据各个航空公司给定的航班任务计划，对参与排班的所有员工进行排班所需的基本信息收集；基本信息包括排班任务信息、员工信息和约束信息，构造员工与任务之间的资质矩阵；采用约束满足技术构建排班模型，并对模型中的休息时间约束进行软硬约束的划分，构成软约束集合和硬约束集合；利用所收集的基本信息对所构建的排班模型进行求解，若排班模型找到可行解，则输出排班结果；若排班模型无解，则利用约束松弛算法进行求解。本发明能够有效解决不同人力资源和任务需求在不同配比下的排班问题，从排班结果输出的角度看，增加了模型结果输出的概率，能够有效应对实际的生产运营。

Description

一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法
技术领域
本发明涉及人员排班求解技术领域，具体涉及一种人力资源短缺不能满 足初始约束集的条件下，在求解过程中对约束进行松弛调整以获取可行排班结 果的人员排班方法。
背景技术
在经济全球化发展的作用下，航空运输业得到空前壮大，国内外航空公司、 机场的合作更加密切，最为直观的体现就是航班量、货物运输量和旅客出行人 数的增加。大型机场代理国外的航空公司的航班具有以下特点：①国际航班服 务严格，全天候各时段均需安排服务人员；②不同航班要求值机人员具备资质 不同。国际值机新员工至少需要3个月才可以出师担任值机工作，在这种作业 要求高、技能要求的岗位，安排人员工作是一项非常复杂的事情，需要考虑工 作人员资质、休息状态、服务质量等内容。
在人力资源成本持续增加的背景下，人力资源从规划到任务分配，甚至到 现场调度等均需要考虑到位。而人员排班问题是一个经典、复杂的问题，这个 问题从研究内容上划分有可以分为轮班排班、班次排班、班次恢复排班、确定 任务排班、带时间窗的任务排班、非平稳需求和到达的排班等等。从问题随机 性划分，问题又可以大致划分为固定问题和随机问题，随机问题当前研究方法尚且未成熟，是未来一个重要分支。固定问题虽然有较为成熟的方法理论支持， 但是往往停留在学术上层，不容易落实，难以满足实际应用需求。
从目前所调查研究的文献和专利来看，当前典型的固定任务的排班问题， 已经将多种资质(含多层次)、周期工时、周期休假、人数限制等约束条件构 造成模型约束。有部分学者对于白班和夜班等情形也加以考虑，通常构建整数 规划模型。目前较为成熟的运算方法有遗传算法、模拟退火、分支定界、吉布 斯抽样、列生成等等。但是总结当前技术仍然存在以下问题：
①大部分研究均是基于人力资源和需求处于一个极其理想的配比状态，因 此极少考虑排班模型无解的情况；②少部分研究开始关注人员排班问题无解的 情形，但是在处理方式上，要么每次求解都重设约束右端项，要么在求解过程 中笼统将某约束剔除失效，这样往往使得排班结果脱离实际。
人员排班问题本身是一个NP-Hard问题，随着人力、任务数增加，都会给 问题求解带来很大难度。这类问题又往往主要集中在劳动力较为密集的、工作 时间不固定的工作领域，包括安保岗、医生护士岗、公交驾驶岗、呼叫中心、 机场码头等等，解决该问题具有很大的应用前景。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，能 够应对不同人力资源和任务需求在不同配比下的排班问题，更符合实际生产的 需求。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，包括以下步骤
依据各个航空公司给定的航班任务计划，对参与排班的所有员工进行排班 所需的基本信息收集；所述基本信息包括排班任务信息、员工信息和约束信息， 构造员工与任务之间的资质矩阵；
采用约束满足技术构建排班模型，并对模型中的休息时间约束进行软硬约 束的划分，构成软约束集合和硬约束集合；同时基于排班模型定义任务对冲突 集和任务-员工冲突集；
利用所收集的基本信息对所构建的排班模型进行求解，若排班模型找到可 行解，则输出排班结果；若排班模型无解，则利用约束松弛算法进行求解。
进一步地，所述利用约束松弛算法进行求解的过程包括：
基于排班任务信息构造特征值，用于量化任务松弛的优先级，并按照优先 级排序选出靠前的任务作为待松弛任务；
对选出的每一个待松弛任务，将该任务涉及到的软约束按人员划分为不同 的约束组，并且构造指标值对约束组进行排序；选出具有最大指标值的约束组 加入到待松弛约束集合当中；
删除排班模型中所有待松弛约束集合包含的约束；
将修改后的排班模型利用所收集的基本信息重新求解，直到找到可行解为 止。
进一步地，所述排班任务信息包括：
任务序号i、工作日Ji、值机任务、开始时间结束时间/>需求人数/>需求资质Qi；
所述员工信息包括：
员工序号k、工号、所属航司组、具备资质Qk、状态；
所述约束信息包括：
将排班规则作为约束信息，并将其划分为基础约束、休息时间约束和工作 量约束三大类，其中：基础约束包括资质约束、人数约束；休息时间约束包括 任务间休息约束、班次长度约束、班次间休息约束；工作量约束包括指派任务 数约束、休息天数约束、有效工时约束。
进一步地，所述构造员工与任务之间的资质矩阵，包括：
依据排班任务信息中的需求资质Qi与员工信息中的具备资质Qk进行资质矩 阵Q的构造；所述资质矩阵分别以员工序号、任务序号作为行列，资质矩阵中 任意一个元素Qik＝1表示员工k具备任务i所需求的资质，员工k可分配到任务i； Qik＝0则表示员工不具备该任务所需求的资质，无法分配到该任务。
进一步地，所述排班模型表示为：
其中，xik为0-1变量，若员工k分配到任务i，则xik＝1，否则xik＝0；
Qik表示员工k是否具备任务i的需求资质，表示任务i的需求人数，/> 分别表示前一个任务结束时间和后一个任务开始时间，RTtask表示规定的任 务间休息时间，i1、i2表示同一工作日的两个任务，M表示极大值，/>表 示i1、i2所属的工作日，/>表示员工k针对于任务i1、i2的资质，SL表示 班次长度，RTshift表示班次间休息时间，wjk为0-1变量，当员工k第j个工作日 上班，则wjk＝1，否则wjk＝0；/>分别表示员工指派任务的上下限，/>分别表示员工休息天数的上下限，/>分别表示员工有效工时的上下限。
进一步地，所述对模型中的休息时间约束进行软硬约束的划分，构成软约 束集合和硬约束集合，包括：
定义Ct为排班模型中的所有休息时间约束集合，Ct中的每一约束可用符号 (Ip,k)表示，其中Ip＝{i1,i2}表示该约束涉及到的任务对，i1,i2表示两个不同的 任务，k表示该约束涉及到的员工；对于任务间休息约束以及设定的规定值和 边界值，若任务对Ip中的两个任务i1与i2之间的间隔时间在所述边界值和规定 值之间，则该约束为软约束；若间隔时间小于边界值，则该约束为硬约束，从 而构成硬约束集合Ch和软约束集合Cs。
进一步地，所述基于排班模型定义任务对冲突集和任务-员工冲突集，包括：
定义为任务对冲突集，定义bans＝{(i,k)}为任务 -员工冲突集，并初始化为空集；
banh包含硬约束集合Ch中存在的所有任务对Ip；而bans所包含元素(i,k) 表示任务i不会选择到员工k。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述 处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现前述基于约束松弛 求解的机场值机人员排班方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算 机程序被处理器执行时实现前述基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法的 步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
本发明方法能够有效解决不同人力资源和任务需求在不同配比下的排班问 题，从排班结果输出的角度看，增加了模型结果输出的概率，能够有效应对实 际的生产运营；本发明方法中的约束松弛算法，对约束的松弛不再是盲目随机 的，而是有选择的松弛，这样一方面使得模型更容易找到可行排班结果，另外 一方面结果更符合实际生产的需要，通过极少数员工的少量约束在约定范围内调整，能够得到较为实际的排班方案。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明一个实施例中所述的约束松弛算法的流程示意图。
具体实施方式
人员排班问题本质是数学组合问题，任务量、人数和资质的增加都会导致 搜索空间呈指数扩展，对于大规模的人员排班问题，一直以来都没有快速精确 的方法，就连判断问题是否有解的这种情况上都需要耗费大量的时间。现有技 术通常设置一组约束组合，然后通过算法求解，在人力盈余的情况下较为容易 找到比手工排班要好的解，但是一旦人力资源相对紧缺，往往会导致无解，然而没有排班结果输出的是实际生产过程中无法接受的。尽管约束右端项参数设 置的方式能够允许用户多次输入，但是这种方式繁琐，而且效率低。
针对现有技术在解决问题时存在的缺陷，本发明提供一种基于约束松弛求 解的机场值机人员排班方法，该方法将该排班问题建模为一类约束满足问题 (ConstraintSatisfaction Problem,CSP)进行处理，依据问题特征构建约束满足模 型，同时基于模型约束结构设计约束松弛算法，利用任务信息等先验知识以及 算法历史调用结果等过程知识，通过松弛较少的休息时间约束使模型产生可行 解。在本方案中，通过分析人员排班问题，有目标地寻找导致无解的约束，更有效的松弛方式，使得模型能够加快模型求解速度。下面结合附图对本发明方 法作进一步详细说明。
本方法所面临的问题如下：
机场国际值机人员排班问题是在值机任务固定、参与排班人员数量、资质、 状态等信息明确的条件下，按照某种约束(比如周工时、周休假等)完成值机 任务和工作人员的匹配，确定员工上下班时间和休息日期。机场国际值机代理 的航空公司每年都会有冬夏两个时令的航班计划给到机场，但是航空公司不时 对计划进行调整，并且至少提前一周告知机场。另外，航空公司个航班飞行计 划，通常每周一轮回。在这种背景下，机场国际值机人员排班以自然周作为调整排班周期，每周开始之前获得可行、合理的排班方案。
基于上述问题，本发明提出的一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班 方法，参见图1，包括以下步骤：
步骤1，依据各个航空公司给定的航班任务计划，从中选择值机业务室负 责的任务收集，然后对参与排班的所有员工进行排班所需的基本信息收集；所 述基本信息包括排班任务信息、员工信息和约束信息，并构造员工与任务之间 的资质矩阵。
步骤1.1，收集排班任务信息
一个完整的排班任务i包含以下基本信息：
任务序号i、工作日Ji、值机任务、开始时间结束时间/>需求人数/>需求资质Qi；
按照上述格式分别对每个排班任务的信息进行收集，构成排班任务信息。
收集到的排班任务信息中，以排班任务按工作日升序、开始时间升序、结 束时间升序进行排序，保证排序靠前的任务不晚于靠后的任务开始；任务数据样例如表1所示。
表1任务信息表
步骤1.2，收集员工信息
一位员工k的员工信息包括：员工序号k、工号、所属航司组、具备资质 Qk、状态；员工信息的数据样例如表2所示：
表2人员信息表
步骤1.3，约束信息
汇总所有需要服从的排班规则，将其划分为基础约束、休息时间约束和工 作量约束三大类，其中：基础约束包括资质约束、人数约束；休息时间约束包 括任务间休息约束、班次长度约束、班次间休息约束；工作量约束包括指派任 务数约束、休息天数约束、有效工时约束。
步骤1.4，构造资质矩阵
依据排班任务信息中的需求资质Qi与员工信息中的具备资质Qk进行资质矩 阵Q的构造，所述资质矩阵分别以员工序号、任务序号作为行列，样例如表3 所示；表中数据Qik＝1表示员工k具备任务i所需求的资质，员工k可分配到任 务i；Qik＝0则表示员工不具备该任务所需求的资质，无法分配到该任务。
表3资质矩阵
步骤2，采用约束满足技术构建排班模型，并对模型中的休息时间约束进 行软硬约束的划分，构成软约束集合和硬约束集合；同时基于排班模型定义任 务对冲突集和任务-员工冲突集。
步骤2.1，采用约束满足技术构建排班模型如下：
表4排班模型
其中，xik为0-1变量，若员工k分配到任务i，则xik＝1，否则xik＝0；wjk为0-1变量，当员工k第j个工作日上班，则wjk＝1，否则wjk＝0。
下面对模型符号定义和约束定义做进一步补充。
1.资质约束：Qik定义员工k是否具备任务i的需求资质，只有员工具备任 务资质的情况下，才可分配到该任务。
2.人数约束：表示任务i的需求人数，每一任务都必须分配到足够数量 的值机员工。
3.任务间休息约束：对于员工k，若分配到同一工作日的两任务i1和i2(假 定i1＜i2，即i1开始时间不会晚于i2，下同)，则这两个任务之间的间隔时间(前 一个任务结束时间和后一个任务开始时间/>)必须大于规定的任务间休息时 间RTtask，用于任务前准备时间。约束中：/>表示两任务属同一工作日；/>表示i1开始时间不会晚于i2；/>表示员工k同时具备两任务的 资质；M为一极大值。
4.班次长度约束：对于员工k，若分配到同一工作日的两任务i1和i2，则这 两个任务组成的班次(前一个任务开始时间到后一个任务结束时间/>)其长 度必须小于规定的班次长度SL。
5.班次间休息约束：对于员工k，若分配到相邻两工作日的两任务i1和i2(假定i1属前一工作日、i2属后一工作日)，则这两个任务之间的间隔时间(前 一个任务结束时间和后一个任务开始时间/>)必须大于规定的班次间休息时 间RTshift。为正确计算这两个任务的间隔时间，不等式左侧加上24以修正来自 不同工作日的影响。约束中：/>表示两任务分属相邻工作日。
6.指派任务数约束：员工k在同一工作日j所分配到的任务数量不能超过 约定范围，其中分别表示员工指派任务的上下限。
7.休息天数约束：员工k在排班周期内的休假天数限制在约束范围内，其中分别表示员工休息天数的上下限。
8.有效工时约束：员工k在同一工作日j所分配到任务的有效工时不能超 过约定范围，其中分别表示员工有效工时的上下限。
步骤2.2，对模型中的休息时间约束进行软硬约束的划分
上述模型基于休息时间规定值{RTtask,SL,RTshift}所构建，定义Ct为模型中 的所有休息时间约束集合；在该步骤中，实际排班过程中休息时间不能无限放 宽，而是存在一个不可超越的边界。对每一休息时间规定值都设定一个边界值， 在边界值内的休息时间约束可被松弛，称之为软约束；与之对应的是不可松弛 的硬约束。将硬约束和软约束定义为两个无交集的集合，分别表示为Ch和Cs， 有Cs+Ch＝Ct。
Ct中的每一约束可用符号(Ip,k)表示，其中Ip＝{i1,i2}表示该约束涉及到的 任务对，i1,i2表示两个不同的任务，k表示该约束涉及到的员工；对于任务间休 息约束以及设定的规定值和边界值，若任务对Ip中的两个任务i1与i2之间的间 隔时间在所述边界值和规定值之间，则该约束为软约束；若间隔时间小于边界 值，则该约束为硬约束。
例如，若设定的规定值为15min，边界值为5min，那么对每一任务间休息 约束(Ip,k)有：若Ip中两任务i1与i2之间的间隔时间在5min-15min之间，则该 约束为软约束；若间隔时间小于5min，则该约束为硬约束。另外，不存在间隔 时间大于15min的任务间休息约束。Ct中的所有约束均据此划分为软约束与硬 约束。
排班模型中除了休息时间约束以外的其余约束，不做软硬约束之分，且在 求解过程中不做任何处理。
步骤2.3，基于所构建的排班模型定义后续步骤所需要的集合
定义为任务对冲突集，定义bans＝{(i,k)}为任务 -员工冲突集，并初始化为空集。
banh包含硬约束集合Ch中存在的所有任务对Ip；而bans所包含元素(i,k) 表示任务i不会选择到员工k；两者共同作用，避免后算法中具有硬约束的两任 务选择到同一员工。
步骤3，利用所收集的基本信息对所构建的排班模型进行求解，若排班模 型找到可行解，则跳转至步骤4；若排班模型无解，则执行后续步骤，调用约 束松弛算法进行求解。
本发明的实施例中提出了一种约束松弛算法，参见图2，具体步骤如下：
(1)基于排班任务信息构造特征值，用于量化任务松弛的优先级，并按照优 先级排序选出靠前的任务作为待松弛任务。
定义Cfin为待松弛约束集合，初始化
定义一个用于描述任务松弛优先级的五元组将所 有任务按Pi降序、Ni升序、/>升序进行排序，选出排序靠前的任务组成待松 弛任务I0进入下一步骤，任务选取比例α＝20％。
对五元组fi：为任务i的需求人数；/>为具有该任务软约束的人数；/>为具有该任务所需求资质的人数；Ni定义为该任务的人员缺口，有/>定义Pi用于表示该任务人员缺口与需求人数的比值，/>
当时，即使具有该任务需求资质的所有员工都分配到该任 务，任务仍存在大小为Ni的人员缺口，需要与其它与其具有软约束的任务竞争 员工。这部分员工最终由模型在满足所有约束的基础上协调分配，当不存在分 配方案时，模型无解。为任务选择合适员工并松弛对应的软约束，可有效降低 任务的Pi与Ni，使模型松弛出可行解。
(2)对选出的每一个待松弛任务，将该任务涉及到的软约束按人员划分为不 同的约束组，并且构造指标值对约束组进行排序；选出具有最大指标值的约束 组加入到待松弛约束集合当中。
从I0中取出待松弛任务i，对该任务可分别定义为该任务涉及到的软约束集合与/>为具有该任务软约束的员工集合，即候选员工集。
Ki需要依据bans进行修正，定义为修正后的候选员工集，其 中考虑到实际情况，需要对/>的情况做进 一步修正：当时，令/>同时/>
任务i的软约束集合可按/>进行分组，对/>中的每一员工k定义为/>中关于员工k的约束组以及/>为约束组/>中Ip所包含另一任务的集合，集合中 的每一任务/>均与任务i竞争员工k，易知与/>的元素具有一一对应的关系。
定义指标值：
为员工k约束组的排序指标值，其中：分子为中任务/>的/>(具有该任 务所需求资质的人数)总和；分母为/>中任务/>的/>(该任务人员缺口与需求 人数的比值)总和。定义为具有最大排序指标的员工，其对应 的约束组加入到待松弛约束集合，
最后需要对bans进行更新：从banh找出所有与任务i具有硬约束关系的任 务集合将/>中的这些任务/>与员工/>的组合/>保存 在bans中，
基于如下原因定义上述指标值：若员工k在任务i的中具有较多可能被选 入I0的任务，则该员工在这些任务中的/>也具有这样的特性。当算法倾向于为 任务i选择具有这一特性的员工时，这些任务也倾向于选择这样的员工，最终表 现为I0中任务对员工的选择具有趋同性。选出的Cfin集中在少部分员工中，一 方面模型为这些员工松弛过多的软约束，并不能缓解任务间对其他员工的竞争， 另一方面可能会导致模型产生的排班结果中这部分员工牺牲过多的休息时间。 因此，被选择的员工k，其/>应包含更少可能被选入I0的任务。参考上一节所 设计的排序规则，/>中的任务应具有更小的Pi与更大的/>因为Pi的定义中 已包含Ni的信息，因此不予考虑。
(3)删除排班模型中所有待松弛约束集合包含的约束。
对I0中的所有任务i完成步骤(2)后，待松弛约束集合Cfin包含所有被选出的 休息时间约束(Ip,k)。修改模型，删除模型中Cfin所包含的约束。
(4)对修改后的排班模型进行步骤3，直到找到可行解为止。
步骤4，将排班模型输出的解进行处理得到对应的排班结果，并且输出求 解模型的约束松弛情况。
表5排班结果
表6约束松弛情况
本申请实施例进一步提供一种终端设备，该终端设备可以为计算机、服务 器；包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程 序，处理器执行计算机程序时实现上述基于约束松弛求解的机场值机人员排班 方法的步骤。
本申请的实施提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储 有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述基于约束松弛求解的机场 值机人员排班方法的步骤。
计算机程序也可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元 被存储在存储器中，并由处理器执行，以完成本申请。一个或多个模块/单元可 以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机 程序在终端设备中的执行过程。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述 实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然 可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进 行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各 实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，其特征在于，包括以下步骤
依据各个航空公司给定的航班任务计划，对参与排班的所有员工进行排班所需的基本信息收集；所述基本信息包括排班任务信息、员工信息和约束信息，构造员工与任务之间的资质矩阵；
采用约束满足技术构建排班模型，并对排班模型中的休息时间约束进行软硬约束的划分，构成软约束集合和硬约束集合；同时基于排班模型定义任务对冲突集和任务-员工冲突集；
利用所收集的基本信息对所构建的排班模型进行求解，若排班模型找到可行解，则输出排班结果；若排班模型无解，则利用约束松弛算法进行求解；
所述构造员工与任务之间的资质矩阵，包括：
依据排班任务信息中的需求资质Qi与员工信息中的具备资质Qk进行资质矩阵Q的构造；所述资质矩阵分别以员工序号、任务序号作为行列，资质矩阵中任意一个元素Qik＝1表示员工k具备任务i所需求的资质，员工k可分配到任务i；Qik＝0则表示员工不具备该任务所需求的资质，无法分配到该任务；
所述排班模型表示为：
其中，xik为0-1变量，若员工k分配到任务i，则xik＝1，否则xik＝0；Qik表示员工k是否具备任务i的需求资质，表示任务i的需求人数，/>分别表示前一个任务结束时间和后一个任务开始时间，RTtask表示规定的任务间休息时间，i1、i2表示同一工作日的两个任务，M表示极大值，/>表示i1、i2所属的工作日，/>表示员工k针对于任务i1、i2的资质，SL表示班次长度，RTshift表示班次间休息时间，wjk为0-1变量，当员工k第j个工作日上班，则wjk＝1，否则wjk＝0；/>分别表示员工指派任务的上下限，/>分别表示员工休息天数的上下限，/>分别表示员工有效工时的上下限。
2.根据权利要求1所述的基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，其特征在于，所述利用约束松弛算法进行求解的过程包括：
基于排班任务信息构造特征值，用于量化任务松弛的优先级，并按照优先级排序选出靠前的任务作为待松弛任务；
对选出的每一个待松弛任务，将该任务涉及到的软约束按人员划分为不同的约束组，并且构造指标值对约束组进行排序；选出具有最大指标值的约束组加入到待松弛约束集合当中；
删除排班模型中所有待松弛约束集合包含的约束；
将修改后的排班模型利用所收集的基本信息重新求解，直到找到可行解为止。
3.根据权利要求1所述的基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，其特征在于，所述排班任务信息包括：
任务序号i、工作日Ji、值机任务、开始时间Ti s、结束时间Ti e、需求人数需求资质Qi；
所述员工信息包括：
员工序号k、工号、所属航司组、具备资质Qk、状态；
所述约束信息包括：
将排班规则作为约束信息，并将其划分为基础约束、休息时间约束和工作量约束三大类，其中：基础约束包括资质约束、人数约束；休息时间约束包括任务间休息约束、班次长度约束、班次间休息约束；工作量约束包括指派任务数约束、休息天数约束、有效工时约束。
4.根据权利要求1所述的基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，其特征在于，所述对排班模型中的休息时间约束进行软硬约束的划分，构成软约束集合和硬约束集合，包括：
定义Ct为排班模型中的所有休息时间约束集合，Ct中的每一约束可用符号(Ip,k)表示，其中Ip＝{i1,i2}表示该约束涉及到的任务对，i1,i2表示两个不同的任务，k表示该约束涉及到的员工；对于任务间休息约束以及设定的规定值和边界值，若任务对Ip中的两个任务i1与i2之间的间隔时间在所述边界值和规定值之间，则该约束为软约束；若间隔时间小于边界值，则该约束为硬约束，从而构成硬约束集合Ch和软约束集合Cs。
5.根据权利要求1所述的基于约束松弛求解的机场值机人员排班方法，其特征在于，所述基于排班模型定义任务对冲突集和任务-员工冲突集，包括：
定义为任务对冲突集，定义bans＝{(i,k)}为任务-员工冲突集，并初始化为空集；
banh包含硬约束集合Ch中存在的所有任务对Ip；而bans所包含元素(i,k)表示任务i不会选择到员工k。
6.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，处理器执行计算机程序时实现根据权利要求1至5中任一权利要求所述方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时实现根据权利要求1至5中任一权利要求所述方法的步骤。
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