CN113033117A - 一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算方法和系统 - Google Patents

一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算方法和系统，包括以下步骤：建立运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的几何模型，几何模型内部为计算所需计算域；在离散单元法软件中，按需在计算域内生成相应离散相；编写荷电液滴诱导电场强度及相应电场力计算代码，嵌入计算流体力学软件中；对几何模型进行网格划分，得到网格文件；在计算流体力学软件中，进行边界条件设置，加载计算代码，选择求解器，计算运动荷电液滴诱导电场强度及电场力。本发明在计算流体力学软件中嵌入电场强度及相应电场力计算代码，可以在求解流体相的同时求解离散相荷电液滴的诱导电场强度及相应电场力，极大拓展了计算流体力学软件和离散单元法软件的应用范围。

Description

一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算方法和系统
技术领域
本发明属于EHDA(Electrohydrodynamics atomization)数值模拟计算技术领域，具体涉及基于计算流体力学软件和离散单元法软件的运动荷电液滴诱导电场强度及相应电场力计算方法和系统。
背景技术
液体转变为液滴这一过程，即喷雾或者雾化，已经被人类广泛利用。雾化的方法有多种，其中基于电场方法，即荷电喷雾，因其成本低、污染小、生物相容性高已经被广泛应用于各个领域。例如，病虫防治领域水基农药的雾化；污染治理领域可溶性有毒气体和颗粒物的处理；生产制造领域单分散纳米颗粒材料的制备等。
荷电喷雾的基本单元是流体中运动的荷电液滴。荷电液滴在运动过程中，关键点是运动荷电液滴所诱导的电场强度以及在该电场强度中其它荷电离散相，例如荷电颗粒物，所受的电场力。
随着计算机技术的发展，数值模拟计算已经被广泛用于研究各种物理过程。然而EHDA(Electrohydrodynamics atomization)涉及多相流问题，相间作用及多场耦合机制复杂，目前关于EHDA(Electrohydrodynamics atomization)没有成熟商用代码。部分特定代码可以计算电场强度，但缺乏流体相计算能力。计算流体力学软件可以求解流体相，但没有电势、电场强度等计算代码。有学者基于计算流体力学软件中的热求解器近似计算电势、电场强度等，但涉及诸多假设：流体必须是电介质，流体必须各向同性且不可压缩，不能存在电荷源等。为了同时获得荷电液滴运动过程中的各种流体信息以及电场信息，例如流场、速度场、电势分布、电场强度分布等，必须基于计算流体力学软件和离散单元法软件同时耦合相关计算代码进行数值模拟计算。目前没有基于计算流体力学软件和离散单元法软件数值模拟计算运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的研究。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提供一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算方法和系统，求解出运动荷电液滴诱导电场强度及电场力，从而更好地模拟EHDA过程，拓展计算流体力学软件和离散单元法软件的应用范围。
为解决上述问题，本发明采用以下技术手段实现：
一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，包括以下步骤：
建立几何模型：建立运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的几何模型，几何模型内部为计算所需计算域；
生成离散相：在离散单元法软件中，按需在计算域内生成相应离散相，包括离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒；
编写运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算代码：所述计算域中，有若干个离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒，先计算单独荷电液滴诱导电势，如果存在多个荷电液滴，将每个荷电液滴诱导电势相互叠加得总诱导电势，总诱导电势求导得总电场强度；在总电场强度中，计算离散相荷电液滴受到的电场力，如果存在离散相荷电颗粒，计算离散相荷电颗粒受到的电场力，运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的计算方程通过编写相应计算代码，嵌入计算流体力学软件中；
划分网格：对几何模型划分网格，得到网格文件；
计算：在计算流体力学软件中，设置边界条件，加载计算代码，选择求解器，计算运动荷电液滴诱导电场强度及电场力。
上述方案中，在计算流体力学软件中，通过以下基本方程求解所述计算域中不可压缩气相的速度和压力：
Figure BDA0002968289430000021
Figure BDA0002968289430000022
其中，ug为气相速度；ρg为气相密度；p为静压；μg为气相动力粘度；g为重力加速度。
进一步的，在离散单元法软件中，通过以下基本方程求解所述计算域中离散相的受力：
Figure BDA0002968289430000023
Figure BDA0002968289430000024
其中，mp为离散相质量；up为离散相速度；Fp,n为离散相所受法相接触力；Fp,t为离散相所受切向接触力；Fp,f为气相-离散相相互作用力；Fp,g为离散相所受重力；Fp,e为离散相所受电场力。Ip为离散相转动惯量；ωp为离散相角动量；Mp,t为离散相所受切向力矩；Mp,r为离散相所受滚动摩擦力矩。
进一步的，气相-离散相相互作用力主要包括曳力Fd和浮力Fb；
曳力基本方程如下：
Fd＝mpfD(ug-up) 式五
其中，fD为单位质量曳力系数；
Figure BDA0002968289430000031
其中，dp为离散相直径；ρp为离散相密度；CD为曳力系数；Re为雷诺数
Figure BDA0002968289430000032
浮力基本方程如下：
Figure BDA0002968289430000033
上述方案中，所述总诱导电势求导得总电场强度的具体方程为：
Figure BDA0002968289430000034
Figure BDA0002968289430000035
Figure BDA0002968289430000036
其中，φ为单个荷电液滴的诱导电势；KE为库仑常数；Q为离散相荷电液滴荷电量；r为计算域内各处与荷电液滴质点间距；φsup为总诱导电势；E为总电场强度。
进一步的，在总电场强度中，离散相荷电液滴受到相应电场力Fp,e,d，具体方程为：
FP,e,d＝EQ 式十四
上述方案中，在总电场强度中，离散相荷电颗粒受到相应电场力Fp,e,p，具体方程为：
Fp,e,p＝Eq 式十五
其中，q是离散相荷电颗粒荷电量。
一种实现所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法的系统，所述系统包括计算流体力学软件和离散单元法软件，所述计算流体力学软件需要额外嵌入荷电液滴诱导电场强度及电场力的计算代码。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明基于计算流体力学软件和离散单元法软件，在计算流体力学软件中嵌入电场强度及电场力计算代码，可以在求解流体相的同时求解离散相荷电液滴的诱导电场强度及相应电场力，从而更好地模拟EHDA过程，极大拓展了计算流体力学软件和离散单元法软件的应用范围。相比其它数值模拟计算方法，本发明仅涉及少量假设，模拟结果与实际物理过程更吻合。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是本发明运动荷电液滴诱导电场强度计算流程图；
图3是本发明运动荷电液滴诱导电场力计算流程图；
图4是本发明运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算域示意图；
图5是本发明离散相轨迹图；
图6是本发明计算域内流场速度场图；
图7是本发明离散相荷电液滴诱导电势图；
图8是本发明离散相荷电液滴诱导电场强度图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
实施例1
如图1所示，一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，包括以下步骤：
建立几何模型：建立运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的几何模型，几何模型内部为计算所需计算域；
生成离散相：在离散单元法软件中，按需在计算域内生成相应离散相，包括离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒；
如图2和3所示，编写运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算代码：所述计算域中，有若干个离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒，先计算单独荷电液滴诱导电势，如果存在多个荷电液滴，将每个荷电液滴诱导电势相互叠加得总诱导电势，总诱导电势求导得总电场强度；在总电场强度中，计算离散相荷电液滴受到的电场力，如果存在离散相荷电颗粒，计算离散相荷电颗粒受到的电场力。运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的计算方程通过编写相应计算代码，嵌入计算流体力学软件中；
划分网格：对几何模型划分网格，得到网格文件；
计算：在计算流体力学软件中，设置边界条件，加载计算代码，选择求解器，计算运动荷电液滴诱导电场强度及电场力。
对于所述计算域中不可压缩的粘性气相，计算流体力学软件应用的基本方程如下：
Figure BDA0002968289430000041
Figure BDA0002968289430000051
式一和式二分别是气相的连续性方程和动量守恒方程。其中，ug为气相速度；ρg为气相密度；p为静压；μg为气相动力粘度；g为重力加速度。
对所述计算域中的离散相，离散单元法软件应用的基本方程如下：
Figure BDA0002968289430000052
Figure BDA0002968289430000053
其中，mp为离散相质量；up为离散相速度；Fp,n为离散相所受法相接触力；Fp,t为离散相所受切向接触力；Fp,f为气相-离散相相互作用力；Fp,g为离散相所受重力；Fp,e为离散相所受电场力。Ip为离散相转动惯量；ωp为离散相角动量；Mp,t为离散相所受切向力矩；Mp,r为离散相所受滚动摩擦力矩。
进一步的，气相-离散相相互作用力主要包括曳力Fd和浮力Fb。曳力基本方程如下：
Fd＝mpfD(ug-up) 式五
其中，fD为单位质量曳力系数；
Figure BDA0002968289430000054
其中，dp为离散相直径；ρp为离散相密度；CD为曳力系数；Re为雷诺数
Figure BDA0002968289430000055
浮力基本方程如下：
Figure BDA0002968289430000056
边界条件：
对于非定常运动问题，需要考虑初始条件的设置。初始条件就是t＝t0时各变量的分布，其表示如下：
ug＝ug(x,y,t0)＝ug,0(x,y) 式九
up＝up(x,y,t0)＝up,0(x,y) 式十
其中，ug为气相速度，初始条件ug是t0时刻的速度，ug,0(x,y)代表初始条件ug的具体数值。up为离散相速度，初始条件up是t0时刻的速度，up,0(x,y)代表初始条件up的具体数值。
在图4所示的计算域中，有若干个离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒。关于荷电液滴的诱导电场强度，首先考虑单个荷电液滴的诱导电势，每个荷电液滴的诱导电势相互叠加得总诱导电势，总诱导电势求导得总电场强度，具体方程为：
Figure BDA0002968289430000061
Figure BDA0002968289430000062
Figure BDA0002968289430000063
其中，φ为单个荷电液滴的诱导电势；KE为库仑常数；Q为单个荷电液滴荷电量；r为计算域各处和荷电液滴间距；φsup为总诱导电势；E为总电场强度。
在总电场强度中，离散相荷电液滴受到相应电场力Fp,e,d，具体方程为：
FP,e,d＝EQ 式十四
其中，Q是离散相荷电液滴荷电量。
在总电场强度中，离散相荷电颗粒受到相应电场力Fp,e,p，具体方程为：
Fp,e,p＝Eq 式十五
其中，q是离散相荷电颗粒荷电量。
荷电液滴诱导电场强度及相应电场力的计算通过C语言编写相应代码，嵌入计算流体力学软件中。
如下为一个具体操作：
1.构建几何模型并对几何模型进行网格划分，得到网格文件。根据本实施例，优选的，所述运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的几何模型示意图如图4所示，所述几何模型长度为L0，宽度为L1，高度为H0。几何模型内部为计算所需计算域。三维笛卡尔坐标系xyz固定在几何模型底部中心，x轴和y轴位于几何模型底部平面，相互垂直，z轴垂直几何模型底部平面，竖直向上。
2.离散单元法软件
2.1设定液滴和颗粒物材料属性。具体为液滴密度1000kg/m3，液滴形状优选为球型，液滴直径优选为2×10-3m；颗粒物密度优选为2200kg/m3，颗粒物形状优选为球型，颗粒物直径优选为1×10-5m。
2.2设定液滴和颗粒物生成区域。优选的，液滴生成区域中心坐标x＝0，y＝0.09m，z＝0，液滴生成区域尺寸是1×10-2m×1×10-2m×1×10-2m；优选的，颗粒物生成区域中心坐标x＝0， y＝0.05m，z＝0，颗粒物生成区域尺寸是2×10-2m×2×10-2m×0.1m。
2.3设定液滴和颗粒物生成参数。液滴生成数目优选为10，液滴生成时间优选为1×10-12s，液滴生成位置优选为随机；颗粒物生成数目优选为20000，颗粒物生成时间优选为1×10-12s，颗粒物生成位置优选为随机。
2.5设定重力加速。优选的，为-y方向，大小为9.81m/s2。
2.6设定时间步长参数。优选为1×10-9s。
2.7设定网格尺寸。优选为2×10-5m。
2.8开启和计算流体力学软件耦合接口。
3.计算流体力学软件
3.1.选择网格文件长度尺寸单位。优选为mm。
3.2.选择求解器。优选为瞬态计算。
3.3.设定重力加速度。优选的，为-y方向，大小为9.81m/s2。
3.4.选择湍流模型。优选为k-epsilon(2eqn)湍流模型。
3.5.设定边界条件。优选为固壁边界条件。
3.6.和离散单元法软件耦合。
3.7.求解器初始化。
3.8.加载计算代码文件。
3.9.设定求解时间参数。优选的，时间步长为1×10-4，时间步数为1000。
从图5可以看出，离散相荷电颗粒在离散相荷电液滴群附近有较明显聚集。随着荷电液滴群下落，其扫掠路径中形成了明显的颗粒物群流。原因一是受限于荷电液滴荷电量，荷电液滴群外部部分颗粒仅被荷电液滴群通过库仑力吸引至该区域，无法到达荷电液滴表面。原因二是荷电液滴群下落路径中会引发气体流动，形成相对低压区，位于该区域的颗粒在较短时间内难以扩散。从图6可以看出，仅在荷电液滴群附近及其下落路径中才有气体流动。从图7可以看出，荷电液滴群内部电势值最大，这是因为电势为标量，在荷电液滴群内部，各个荷电液滴诱导电势相互叠加而导致。距离荷电液滴群越远电势越小。从图8可以看出，荷电液滴群内部电场强度并非最大，这是因为电场强度是矢量，在荷电液滴群内部，各个荷电液滴诱导电场强度相互叠加，实际上互相削弱导致。
可以看到，通过本发明可以数值模拟计算多个荷电液滴诱导电场强度及相应电场力，从而更好地模拟EHDA(Electrohydrodynamics atomization)过程，极大拓展了计算流体力学软件和离散单元法软件应用范围。
实施例2
一种实现实施例1所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法的系统，因此具有实施例1的有益效果，此处不再赘述。所述系统包括计算流体力学软件和离散单元法软件，所述计算流体力学软件需额外嵌入荷电液滴诱导电场强度及电场力的计算代码。
应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立几何模型：建立运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的几何模型，几何模型内部为计算所需计算域；
生成离散相：在离散单元法软件中，按需在计算域内生成相应离散相，包括离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒；
编写运动荷电液滴诱导电场强度及电场力计算代码：所述计算域中，有若干个离散相荷电液滴和离散相荷电颗粒，先计算单独荷电液滴诱导电势，如果存在多个荷电液滴，将每个荷电液滴诱导电势相互叠加得总诱导电势，总诱导电势求导得总电场强度；在总电场强度中，计算离散相荷电液滴受到的电场力，如果存在离散相荷电颗粒，计算离散相荷电颗粒受到的电场力，运动荷电液滴诱导电场强度及电场力的计算方程通过编写相应计算代码，嵌入计算流体力学软件中；
划分网格：对几何模型划分网格，得到网格文件；
计算：在计算流体力学软件中，设置边界条件，加载计算代码，选择求解器，计算运动荷电液滴诱导电场强度及电场力。
2.根据权利要求1所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，在计算流体力学软件中，通过以下基本方程求解所述计算域中不可压缩气相的速度和压力：
Figure FDA0002968289420000011
Figure FDA0002968289420000012
其中，ug为气相速度；ρg为气相密度；p为静压；μg为气相动力粘度；g为重力加速度。
3.根据权利要求2所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，在离散单元法软件中，通过以下基本方程求解所述计算域中离散相的受力：
Figure FDA0002968289420000013
Figure FDA0002968289420000014
其中，mp为离散相质量；up为离散相速度；Fp,n为离散相所受法相接触力；Fp,t为离散相所受切向接触力；Fp,f为气相-离散相相互作用力；Fp,g为离散相所受重力；Fp,e为离散相所受电场力；Ip为离散相转动惯量；ωp为离散相角动量；Mp,t为离散相所受切向力矩；Mp,r为离散相所受滚动摩擦力矩。
4.根据权利要求3所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，所述气相与离散相相互作用力包括曳力Fd和浮力Fb；
所述曳力的基本方程如下：
Fd＝mpfD(ug-up)式五
其中，fD为单位质量曳力系数；
Figure FDA0002968289420000021
其中，dp为离散相直径；ρp为离散相密度；CD为曳力系数；Re为雷诺数；
Figure FDA0002968289420000022
浮力基本方程如下：
Figure FDA0002968289420000023
5.根据权利要求1所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，所述总诱导电势求导得总电场强度的具体方程为：
Figure FDA0002968289420000024
Figure FDA0002968289420000025
Figure FDA0002968289420000026
其中，φ为单个荷电液滴的诱导电势；KE为库仑常数；Q为离散相荷电液滴荷电量；r为计算域内各处与荷电液滴间距；φsup为总诱导电势；E为总电场强度。
6.根据权利要求5所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，在总电场强度中，离散相荷电液滴受到相应电场力Fp,e,d，具体方程为：
FP,e,d＝EQ式十四。
7.根据权利要求5所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法，其特征在于，在总电场强度中，离散相荷电颗粒受到相应电场力Fp,e,p，具体方程为：
Fp,e,p＝Eq式十五
其中，q是离散相荷电颗粒荷电量。
8.一种实现权利要求1-7任意一项所述的运动荷电液滴诱导电场强度及电场力数值计算方法的系统，其特征在于，所述系统包括计算流体力学软件和离散单元法软件，所述计算流体力学软件需要额外嵌入荷电液滴诱导电场强度及相应电场力的计算代码。
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