CN113033068B - 容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备，所述容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法包括：构建一虚拟的容器和置于容器内的流体粒子，向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置，求解流体粒子不可压约束，并基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新；获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真；对所述容器空间进行划分，生成穿透修正约束，并求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中。本发明能够较为轻松地实现高效的沸腾仿真，有效解决现有技术中难以模拟剧烈的沸腾现象的技术问题。

Description

容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备
技术领域
本发明涉及视觉动画处理技术领域，特别是涉及动画模拟的优化领域。
背景技术
我们每时每刻呼吸的空气，再到占据地面超过70％的海洋，流体在人类生活中无处不在。无论是汹涌的海浪，飞舞的火焰，还是潺潺的小溪，流体的运动涉及复杂多变的视觉效果，使其成为视觉动画中一个经久不衰的研究领域。
经过多年的不断研究，通过算法优化、GPU并行计算等方式已经可以实现流体的实时仿真。基于位置的流体方法(Position Based Fluids,PBF)使用基于位置的思想，减少了多次积分带来的高性能开销、可控性低等问题，并通过施加不可压缩性约束，能够在较低地性能开销下维持流体粒子的恒定密度。通过CUDA、Compute Shader等GPU并行计算编程语言，可以在GPU上实现基于位置的流体方法，在实时性能的情况下也能展现出不俗的视觉效果。
然而，目前流体仿真面临缺乏多样性、可交互性差等问题，极大地限制了其在实时交互软件中的应用。目前的流体实时仿真研究大多聚焦于模拟流体自身的物理运动，而较少涉及流体相关的其他复杂现象，例如蒸发、沸腾、结冰等。现有的流体沸腾仿真方法主要是对气泡的生成、变型、消失过程进行建模，通过气体粒子对液体粒子进行推动，进而模拟出沸腾的现象。然而这样基于气泡的方法会带来很大的性能开销，并且使得沸腾现象的视觉效果难以控制。另一方面，因为流体粒子的半径相对较小，而用户交互过程及沸腾过程会引发相对较高的移动速度，流体粒子会因离散碰撞失效而从固体容器侧壁穿透溢出，进而造成不真实的视觉效果。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备，用于解决现有技术中视觉动画中难以模拟流体粒子剧烈的沸腾现的技术问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，包括：构建一虚拟的容器和置于容器内的流体粒子，向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置，求解流体粒子不可压约束，并基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新；获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真；对所述容器空间进行划分，生成穿透修正约束，并求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中。
于本发明的一实施例中，所述向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置包括：根据粒子空间位置分布进行重排序；根据施加的外力更新流体粒子位置及流体粒子速度；记录每个流体粒子的邻居粒子；基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置。
于本发明的一实施例中，所述基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置的一种实现方式为：
Figure BDA0003036121380000021
其中
Figure BDA0003036121380000022
为粒子i的预测位置，xi为粒子i的初始位置，Δts为迭代时间步长，vi为粒子i的速度，m为粒子质量，fext(xi)为位置xi处受到的外力向量。
于本发明的一实施例中，所述求解流体粒子不可压约束的一种实现方式为：
Figure BDA0003036121380000023
其中Δxi为位置修正量，ρ0为初始密度，λi为粒子i的拉格朗日系数，
Figure BDA0003036121380000024
为半径为h的光滑核函数梯度。
于本发明的一实施例中，所述基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新包括：计算液体粒子之间的内聚力；计算液体粒子和固体粒子之间的粘附力；基于所述内聚力和所述粘附力对流体粒子速度进行更新。
于本发明的一实施例中，所述获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真包括：计算流体粒子之间的物质浓度及热量扩散；根据浓度扩散系数，计算流体粒子稀释过程中的溶解热生成量；根据流体粒子温度，计算动态粘滞力系数，使得高温的流体粒子注入动能，形成沸腾现象。
于本发明的一实施例中，所述对所述容器空间进行划分包括：针对每个容器，将空间划分为容器内部、容器上部和容器侧部三个部分。
于本发明的一实施例中，所述生成穿透修正约束包括：针对每个流体粒子，计算其初始位置和预测位置分别处于容器空间的所属区域；在所述初始位置处于容器内部，所述预测位置处于所述容器侧部，则生成穿透修正约束。
于本发明的一实施例中，所述求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中包括：针对每个穿透修正约束进行处理，先在垂直轴上进行投影，再在水平面上进行投影，直至将流体粒子移动回容器内部。
本发明的实施例还提供一种电子设备，包括存储器，存储计算机程序；处理器，执行所述计算机程序以实现如上所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的步骤。
如上所述，本发明的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备具有以下有益效果：
1、本发明通过一种动态粘滞力数值方案，能够较为轻松地实现高效的沸腾仿真，有效解决现有技术中难以模拟剧烈的沸腾现象的技术问题。
2、本发明针对每个容器进行穿透修正，能够高效地实现稳定的用户交互处理，有效解决现有技术中缺少对用户输入、高速移动情况的考虑，难以稳定地处理粒子穿透问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的整体流程示意图。
图2显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的实现原理示意图。
图3和图4显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中穿透修正约束的修正过程示意图。
图5显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中模拟浓硫酸稀释过程中因剧烈放热而产生沸腾的仿真效果图。
图6显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中穿透修正约束使用前后效果对比图。
图7显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中虚拟现实软件中的集成应用效果图。
图8显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中在不同强度系数情况下的沸腾效果对比图。
图9显示为本申请一实施例中的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法中穿透修正约束在2D情况下的空间划分示意图。
图10显示为本申请一实施例中的电子设备的原理框图。
元件标号说明
10 电子设备
101 处理器
102 存储器
S100～S300 步骤
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本实施例的目的在于提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备，用于解决现有技术中视觉动画中难以模拟流体粒子剧烈的沸腾现的技术问题。
本实施例提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真算法，实现了浓度扩散、溶解放热等热力学过程的实时模拟，并采取一种动态注入能量的方法提升高温粒子动能，进而对沸腾过程中的高速运动现象进行模拟。此外，该方法使用了一种基于解析表达式的穿透修正约束，针对因用户交互或沸腾而遭遇穿透问题的粒子进行位置修正，解决粒子高速运动时面临的不稳定性问题。本发明可以被集成在各类实时交互应用中，用于提供稳定的流体交互处理，以及呈现丰富生动的实时流体动画。
以下将详细阐述本发明的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备的原理及实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本发明的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法及电子设备。
实施例1
具体地，如图1所示，本实施例提供一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，所述容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法包括：
步骤S100，构建一虚拟的容器和置于容器内的流体粒子，向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置，求解流体粒子不可压约束，并基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新；
步骤S200，获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真；
步骤S300，对所述容器空间进行划分，生成穿透修正约束，并求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中。
以下将结合图2对本实施例的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的步骤S100至步骤S300进行详细说明：
步骤S100，构建一虚拟的容器和置于容器内的流体粒子，向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置，求解流体粒子不可压约束，并基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新。
本实施例中，基于拉格朗日视角实现流体粒子的物理计算，并通过不可压约束保证流体的恒定密度。
具体地，于本实施例中，所述向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置包括：
根据粒子空间位置分布进行重排序；根据施加的外力更新流体粒子位置及流体粒子速度；记录每个流体粒子的邻居粒子；基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置。
于本实施例中，所述基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置的一种实现方式为：
Figure BDA0003036121380000051
其中
Figure BDA0003036121380000052
为粒子i的预测位置，xi为粒子i的初始位置，Δts为迭代时间步长，vi为粒子i的速度，m为粒子质量，fext(xi)为位置xi处受到的外力向量。
于本实施例中，所述求解流体粒子不可压约束的一种实现方式为：
Figure BDA0003036121380000053
其中Δxi为位置修正量，ρ0为初始密度，λi为粒子i的拉格朗日系数，
Figure BDA0003036121380000054
为半径为h的光滑核函数梯度。
于本实施例中，所述基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新包括：计算液体粒子之间的内聚力；计算液体粒子和固体粒子之间的粘附力；基于所述内聚力和所述粘附力对流体粒子速度进行更新。
即在步骤S100中包括如步骤：
1)根据粒子空间位置分布进行重排序，以提升计算过程中的内存局部性，进而优化并行计算性能；
2)根据用户交互输入更新固体粒子位置及速度；
3)使用空间哈希算法记录每个粒子的邻居粒子；
4)根据液体粒子速度及外力情况预测液体粒子位置：
Figure BDA0003036121380000061
其中
Figure BDA0003036121380000062
为粒子i的预测位置，xi为粒子i的初始位置，Δts为迭代时间步长，vi为粒子i的速度，m为粒子质量，fext(xi)为位置xi处受到的外力向量。
5)求解液体粒子不可压约束，对液体粒子位置进行修正，以保证流体密度的恒定：
Figure BDA0003036121380000063
其中Δxi为位置修正量，ρ0为初始密度，λi为粒子i的拉格朗日系数，
Figure BDA0003036121380000064
为半径为h的光滑核函数梯度。
6)对粒子最大速度进行限制，提高模拟整体稳定性：
Figure BDA0003036121380000065
其中vi为粒子i的速度，vmax为最大速度阈值。
7)计算液体粒子之间的内聚力，以及液体粒子和固体粒子之间的粘附力，对粒子速度进行更新：
Figure BDA0003036121380000066
Figure BDA0003036121380000067
其中
Figure BDA0003036121380000068
为粒子j对粒子i施加的内聚力，γ为内聚力强度系数，C为内聚力曲线函数，
Figure BDA0003036121380000069
为粒子k对粒子i施加的粘附力，β为粘附力强度系数，
Figure BDA00030361213800000610
为固体粒子k的贡献系数，A为粘附力曲线函数。
步骤S200，获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真。
于本实施例中，计算获取流体粒子的浓度扩散、温度扩散、稀释产热等动能参数，并根据粒子温度计算动态粘滞力数值，以负值粘滞力作为注入动能的手段，模拟沸腾中的粒子高速运动现象。
于本实施例中，所述获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真包括：计算流体粒子之间的物质浓度及热量扩散；根据浓度扩散系数，计算流体粒子稀释过程中的溶解热生成量；根据流体粒子温度，计算动态粘滞力系数，使得高温的流体粒子注入动能，形成沸腾现象。
具体地，在步骤S200的沸腾模拟中包含如步骤：
1)使用改进的扩散公式计算粒子之间的物质浓度及热量扩散：
Figure BDA0003036121380000071
其中Ai为粒子i的属性值，D为扩散系数，ρj为粒子j的密度。
2)根据浓度扩散系数，计算稀释过程中的溶解热生成量:
Figure BDA0003036121380000072
Figure BDA0003036121380000073
其中Q(k)为混合1mol硫酸与k mol水时释放的热量焦耳值，na(c)为浓度为c的粒子所含有的硫酸摩尔量，nw(c)为浓度为c的粒子所含有的水摩尔量。h(c)为混合na(c)硫酸和nw(c)水释放的热量焦耳值。
3)根据粒子温度，计算动态粘滞力系数。温度较高的粒子会拥有负值的粘滞力系数，这使得系统会为高温粒子注入动能，进而表现出沸腾的现象。温度较高的粒子会拥有负值的粘滞力系数，这使得系统会为高温粒子注入动能，进而表现出沸腾的现象。仿真结果如图5所示。通过调节参数，能够很轻松的对沸腾剧烈程度进行控制，不同参数的不同效果如图8所示。
Figure BDA0003036121380000074
Figure BDA0003036121380000075
其中
Figure BDA0003036121380000076
为粒子i受到的粘滞力向量，μi为粒子i的粘滞力系数，μ0为默认粘滞力系数，kv为沸腾强度系数，TB为液体的沸点，Ti为粒子i的温度，W(xi-xj，h)为半径为h的光滑核函数。
所以本实施例的方法是一种高效且剧烈程度可控的沸腾仿真方法。目前已有的沸腾仿真方法因为依赖于气泡的模拟，具有相当高的性能开销和实现复杂度，且无法为流体系统注入足够的动能，难以模拟剧烈的沸腾现象。而本实施例的方法通过一种动态粘滞力数值方案，能够较为轻松地实现高效的沸腾仿真。
步骤S300，对所述容器空间进行划分，生成穿透修正约束，并求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中。
本实施例对流体粒子的预测移动轨迹进行判定，并生成穿透修正约束，最后求解约束将产生穿透的粒子投影回其容器中。
具体地，于本实施例中如图9所示，所述对所述容器空间进行划分包括：针对每个容器，将空间划分为容器内部、容器上部和容器侧部三个部分。
其中，于本实施例中，所述生成穿透修正约束包括：针对每个流体粒子，计算其初始位置和预测位置分别处于容器空间的所属区域；在所述初始位置处于容器内部，所述预测位置处于所述容器侧部，则生成穿透修正约束。
具体地，于本实施例中，所述求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中包括：针对每个穿透修正约束进行处理，先在垂直轴上进行投影，再在水平面上进行投影，直至将流体粒子移动回容器内部。
在步骤S300的穿透修正约束中，包含如下步骤：
1)针对每个容器，将空间划分为内部、上部和侧部三个部分，图9中展示了简化的2D空间划分示意图，而3D空间中的划分方法则通过如下公式计算：
Figure BDA0003036121380000081
Figure BDA0003036121380000082
Figure BDA0003036121380000083
其中Ωin为容器内部，Ωabove为容器上部，Ωout为容器侧部，x、y、z分别为位置p的三个分量，ri(y)为垂直分量为y处的容器半径，Hi为容器高度。
2)针对每个粒子，计算初始位置和预测位置分别处在哪个区域内。如果初始位置处于容器内部，而预测位置处于容器侧部，则生成穿透修正约束。
3)针对每个穿透修正约束进行处理，先在垂直轴上进行投影，再在水平面上进行投影，直至将粒子修正回容器内部，图3和图4为此过程的示意图，图6中展示了使用穿透修正约束前后的效果对比图。图7中展示了本实施例的方法在虚拟现实软件中的集成应用效果图。通过使用本发明中提出的技术，可以实现高效的沸腾模拟及稳定的用户交互效果。
所以本实施例的方法是一种粒子高速运动情况下的穿透处理方案。现有方法缺少对用户输入、高速移动情况的考虑，难以稳定地处理粒子穿透问题。本实施例的方法提出了穿透修正约束，通过一种解析式表达的方式，针对每个容器进行穿透修正，能够高效地实现稳定的用户交互处理。
实施例2
如图10所示，本实施例还提供一种电子设备10，所述电子设备10为但不限于智能手机、平板、智能穿戴设备、个人台式电脑、笔记本电脑、服务器以及服务器集群等。
所述电子设备10包括存储器102，用于存储计算机程序；处理器101，用于运行所述计算机程序以实现如实施例1所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的步骤。
存储器102通过装置总线与处理器101连接并完成相互间的通信，存储器102用于存储计算机程序，处理器101用于运行计算机程序，以使所述电子设备10执行所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法。实施例1中已经对所述容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法进行了说明，在此不再赘述。
另需说明的是，上述提到的装置总线可以是外设部件互连标准(PeripheralComponent Interconnect，简称PCI)总线或扩展工业标准结构(Extended IndustryStandard Architecture，简称EISA)总线等。该装置总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图10中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。通信接口用于实现数据库访问装置与其他设备(例如客户端、读写库和只读库)之间的通信。存储器102可能包含随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
上述的处理器101可以是通用处理器，包括中央处理器(Central ProcessingUnit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital Signal Processing，简称DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
实施例3
本实施例提供一种存储介质，存储有程序指令，所述程序指令被处理器执行时实现实施例1中所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的步骤。实施例1已经对所述容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法进行了说明，在此不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过计算机程序相关的硬件来完成。前述的计算机程序可以存储于一计算机可读存储介质中。该程序在执行时，执行包括实施例1中各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
综上所述，本发明通过一种动态粘滞力数值方案，能够较为轻松地实现高效的沸腾仿真，有效解决现有技术中难以模拟剧烈的沸腾现象的技术问题；本发明针对每个容器进行穿透修正，能够高效地实现稳定的用户交互处理，有效解决现有技术中缺少对用户输入、高速移动情况的考虑，难以稳定地处理粒子穿透问题。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中包括通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.一种容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，其特征在于：包括：
构建一虚拟的容器和置于容器内的流体粒子，向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置，求解流体粒子不可压约束，并基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新；
获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真；
对所述容器空间进行划分，生成穿透修正约束，并求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中；
所述基于流体粒子之间的内力对流体粒子速度进行更新包括：计算液体粒子之间的内聚力；计算液体粒子和固体粒子之间的粘附力；基于所述内聚力和所述粘附力对流体粒子速度进行更新；
所述获取流体粒子的动能参数，对流体粒子的沸腾进行仿真包括：计算流体粒子之间的物质浓度及热量扩散；根据浓度扩散系数，计算流体粒子稀释过程中的溶解热生成量；根据流体粒子温度，计算动态粘滞力系数，使得高温的流体粒子注入动能，形成沸腾现象；
所述对所述容器空间进行划分包括：针对每个容器，将空间划分为容器内部、容器上部和容器侧部三个部分；
所述生成穿透修正约束包括：针对每个流体粒子，计算其初始位置和预测位置分别处于容器空间的所属区域；在所述初始位置处于容器内部，所述预测位置处于所述容器侧部，则生成穿透修正约束；
所述求解所述穿透修正约束将产生穿透的流体粒子投影回所述容器中包括：针对每个穿透修正约束进行处理，先在垂直轴上进行投影，再在水平面上进行投影，直至将流体粒子移动回容器内部。
2.根据权利要求1所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，其特征在于：所述向容器施加外力，预测容器内的流体粒子的位置包括：
根据粒子空间位置分布进行重排序；
根据施加的外力更新流体粒子位置及流体粒子速度；
记录每个流体粒子的邻居粒子；
基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置。
3.根据权利要求1所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，其特征在于：所述基于流体粒子位置、液体粒子速度、流体粒子的邻居粒子以及施加的外力预测液体粒子位置的一种实现方式为：
Figure FDA0003598219020000021
其中：
Figure FDA0003598219020000022
为粒子i的预测位置，xi为粒子i的初始位置，Δts为迭代时间步长，vi为粒子i的速度，m为粒子质量，fext(xi)为位置xi处受到的外力向量。
4.根据权利要求1或2所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法，其特征在于：所述求解流体粒子不可压约束的一种实现方式为：
Figure FDA0003598219020000023
其中：Δxi为位置修正量，ρ0为初始密度，λi为粒子i的拉格朗日系数，
Figure FDA0003598219020000024
为半径为h的光滑核函数梯度。
5.一种电子设备，其特征在于：包括存储器，存储计算机程序；处理器，执行所述计算机程序以实现如权利要求1至权利要求4任一权利要求所述的容器内流体粒子沸腾时的视觉仿真方法的步骤。
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