CN113033046B - 一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法 - Google Patents

一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法，所述方法包括：计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；如果所述下部支承柱水平刚度系数小于或等于设定阈值，则考虑下部支承对单层球面网壳结构进行整体动力稳定分析；否则，单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析。利用本发明，可以提高对单层球面网壳结构的动力稳定性评估的准确性，并提升网壳结构抗震设计的效率。

Description

一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域，具体涉及一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法。
背景技术
单层球面网壳结构兼具薄膜结构和网格结构的受力特点，由于其具有受力性能好、跨越能力强、施工装配快、建筑造型美、经技指标优等一系列优点，因此在各大公共建筑中广泛应用。单层球面网壳结构为典型的三维空间构型，体量巨大，杆件数量庞大，其动力稳定性为工程设计中的关键问题。尤其是考虑到单层球面网壳结构广泛应用于公共建筑中，强震作用下一旦发生倒塌事故，势必引起巨大的生命财产损失，产生重大的社会影响。
目前，在网壳结构设计中，针对网壳结构的动力稳定分析大都未考虑下部支承对网壳结构动力稳定的影响。而且，在大多数情况下，单层球面网壳结构有不同形式的下部支承结构，这给网壳结构动力稳定分析带来更大的计算量和困难度，因此对单层球面网壳结构的动力稳定性进行准确评估，对单层球面网壳结构的抗震设计具有重要指导作用。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法，以提高对单层球面网壳结构的动力稳定性评估的准确性，并提升网壳结构抗震设计的效率。
为此，本发明提供如下技术方案：
一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法，所述方法包括：
计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；
如果所述下部支承柱水平刚度系数小于或等于设定阈值，则考虑下部支承对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析；
否则，单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析。
可选地，所述计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数包括：
按照以下公式计算量化下部支承结构水平刚度系数S：
Figure BDA0002971563080000021
其中，SS为单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；A为所述下部支承柱的横截面积；D为单层球面网壳结构上部球面网壳结构的跨度；H1为所述上部球面网壳结构的矢高；H2为所述下部支承钢柱的竖向高度；n为所述下部支承柱的个数；α为调整系数。
可选地，所述考虑下部支承对单层球面网壳结构进行整体动力稳定分析包括：
根据所述单层球面网壳结构及其下部支承柱建立有限元弹塑性动力时程分析模型；
利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析。
可选地，所述单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析包括：
根据所述单层球面网壳结构建立有限元弹塑性动力时程分析模型；
利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析。
可选地，所述利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析包括：
向所述有限元弹塑性动力时程分析模型输入初始地震波时程，进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移；
调整所述初始地震波时程中的地震加速度峰值，然后根据调整后的地震波时程进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移；
根据各次分析中网壳的特征位移，生成网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线；
根据所述关系曲线确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能。
可选地，按以下公式计算调整加速度峰值：
Figure BDA0002971563080000031
基中，a′(t)、A′max为调整后的地震加速度曲线及峰值；a(t)、Amax为初始的地震加速度曲线及峰值。
可选地，所述确定本次分析中网壳的特征位移包括：
计算网壳中各节点在本次分析过程中的位移量，并选择其中的位移量最大值作为本次分析中网壳的特征位移。
可选地，所述根据各次分析中网壳的特征位移，生成网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线包括：
以网壳的特征位移为横坐标，以地震加速度峰值为纵坐标，建立坐标系；
在所述坐标系中标记各次分析中地震加速度峰值及对应的网壳的特征位移，得到多个标记点；
依次连接各标记点，得到网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线。
可选地，所述根据所述关系曲线确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能包括：
根据所述关系曲线确定网壳的特征位移与地震加速度峰值的变化关系；
根据所述变化关系确定网壳结构的临界动力稳定荷载。
可选地，所述根据所述变化关系确定网壳结构的临界动力稳定荷载包括：
确定所述变化关系由线性变为非线性时对应的地震加速度峰值，并将该地震加速度峰值作为网壳结构的临界动力稳定荷载。
本发明实施例提供的单层球面网壳结构动力稳定分析方法，在对单层球面网壳结构进行地震作用下的动力稳定分析时，首先计算网壳结构下部支承柱水平刚度系数，并利用该水平刚度系数判断在分析时是否需要考虑下部支承，从而为简化网壳结构动力稳定分析提供理论依据，不仅有效提高了单层球面网壳结构的动力稳定性评估的准确性，而且避免了不必要的繁琐建模，节减大幅计算成本，显著提升了网壳结构抗震设计的效率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例单层球面网壳结构动力稳定分析方法的流程图；
图2是本发明实施例中考虑下部支承的单层球面网壳结构整体建模示意图；
图3是本发明实施例中单层球面网壳结构下部支承柱的示意图；
图4是本发明实施例中不考虑下部支承的单层球面网壳结构单独建模示意图；
图5是本发明实施例中利用有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析的流程图；
图6是本发明实施例中网壳的特征位移-地震加速度峰值关系曲线示例；
图7是本发明实施例中考虑下部支承的单层球面网壳结构动力失稳时整体变形示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明实施例的方案，下面结合附图和实施方式对本发明实施例作进一步的详细说明。
如图1所示，是本发明实施例单层球面网壳结构动力稳定分析方法的流程图，包括以下步骤：
步骤101，计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数。
具体地，可以按照以下公式计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数：
Figure BDA0002971563080000051
其中，SS为单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；A为所述下部支承柱的横截面积；D为单层球面网壳结构上部球面网壳结构的跨度；H1为所述上部球面网壳结构的矢高；H2为所述下部支承钢柱的竖向高度；n为所述下部支承柱的个数；α为调整系数。
所述调整系数α是因为考虑到在实际应用中，采用所述单层球面网壳结构的实体建筑根据需求的不同，下部支承柱可能会使用不同的材质，比如，可以采用钢支承柱、混凝土支承柱等。
对于采用钢支承柱的单层球面网壳结构，所述调整系数α可以设置为1，对于采用其他材质(比如混凝土)支承柱的单层球面网壳结构，所述调整系数α可以按以下公式确定：
Figure BDA0002971563080000061
其中，ECT为单层球面网壳结构发生动力失稳时下部所述其他材质支承柱的切线模量；ES为钢材的弹性模量。
需要说明的是，ECT主要由材料的本构关系及构件材料所处的应力状态决定，在几何上为本构关系曲线上某一点处的切线斜率。
步骤102，判断所述下部支承柱水平刚度系数是否小于或等于设定阈值；如果是，则执行步骤103；否则执行步骤104。
所述设定阈值可以根据现行《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010来确定，比如可以将其设为2。
步骤103，考虑下部支承对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析。
具体地，需要根据所述单层球面网壳结构及其下部支承柱建立有限元弹塑性动力时程分析模型，如图2所示，单层球面网壳结构下部支承柱如图3所示；然后利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析。
步骤104，单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析。
具体地，只需要根据所述单层球面网壳结构建立有限元弹塑性动力时程分析模型，如图4所示；然后利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析。
上述步骤103和步骤104中，是否考虑下部支承对单层球面网壳结构进行动力稳定分析的区别在于，在建立有限元弹塑性动力时程分析模型时是否考虑所述单层球面网壳结构的下部支承柱，而且两者后续分析计算的复杂度及运算量不同，但利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析的过程相同，下面对此进行详细说明。
如图5所示，是本发明实施例中利用有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析的流程图，包括以下步骤：
步骤501，向所述有限元弹塑性动力时程分析模型输入初始地震波时程，即地震发生时地震观测站记录的地震加速度时间历程曲线，进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移。与静力分析不同，所述弹塑性动力时程分析主要是分析结构在随时间变化的荷载作用下的弹塑性动力响应。
步骤502，调整所述初始地震波时程中的地震加速度峰值，然后根据调整后的地震波时程进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移。
具体地，可以按以下公式计算调整加速度峰值：
Figure BDA0002971563080000071
其中，a′(t)、A′max为调整后的地震加速度曲线及峰值；a(t)、Amax为初始的地震加速度曲线及峰值。
加速度峰值的调整可以根据地震动力稳定研究或抗震设计需要进行响应调整。
需要说明的是，每调整一次，就需要进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移，并记录本次分析对应的地震加速度峰值及网壳的特征位移。
具体地，计算网壳中各节点在本次分析过程中的位移量，并选择其中的位移量最大值作为本次分析中网壳的特征位移。
假定R(n,t)为网壳在地震波a(t)下某一节点在某一时刻的响应，将网壳某节点在一次完整的时程分析过程中的位移量最大值作为网壳的特征位移，具体描述如下：
Figure BDA0002971563080000081
其中，N为网壳的节点总数，j为节点的编号，1≤j≤N；T为一个完整的计算周期，0≤t≤T。
相应地，每完成一次完整周期的弹塑性动力时程分析，总可以找到网壳中位移量最大的一个节点(amax，Rmax(j，t))，重复上述操作就可以找到一系列的节点。
步骤503，根据各次分析中网壳的特征位移，生成网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线。
连接上述每次分析中得到的位移量最大的节点，就可形成一条完整的连续曲线。具体地，以网壳的特征位移为横坐标，以地震加速度峰值为纵坐标，建立坐标系；在所述坐标系中标记各次分析中地震加速度峰值及对应的网壳的特征位移，得到多个标记点；依次连接各标记点，得到网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线，如图6所示。
进一步地，根据每次分析中得到的网壳中位移量最大的节点及其位移量(amax，umax(j，t))，还可以得到网壳的最大节点位移umax与地震加速度峰值amax的关系曲线。
步骤504，根据所述关系曲线确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能。
网壳结构发生动力失稳判断准则可描述为：当地震加速度较小时，网壳的特征位移一般随着地震加速度峰值的增大而线性增大；当临近动力失稳时，地震加速度峰值的微小增量导致网壳的特征位移显著增大的现象，则认为该结构发生动力失稳，此时对应的地震加速度峰值为网壳结构的临界动力稳定加速度。
相应地，在确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能时，可以根据所述关系曲线确定网壳的特征位移与地震加速度峰值的变化关系；根据所述变化关系确定网壳结构的临界动力稳定荷载，即确定所述变化关系由线性变为非线性时对应的地震加速度峰值，并将该地震加速度峰值作为网壳结构的临界动力稳定荷载。
考虑下部支承的单层球面网壳结构动力失稳时整体变形示例如图7所示。
本发明实施例提供的单层球面网壳结构动力稳定分析方法，在对单层球面网壳结构进行地震作用下的动力稳定分析时，首先计算网壳结构下部支承柱水平刚度系数，并利用该水平刚度系数判断在分析时是否需要考虑下部支承，从而为简化网壳结构动力稳定分析提供理论依据，不仅有效提高了单层球面网壳结构的动力稳定性评估的准确性，而且避免了不必要的繁琐建模，节减大幅计算成本，显著提升了网壳结构抗震设计的效率。
本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，这里所称的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。
相应地，本发明实施例还提供一种用于单层球面网壳结构动力稳定分析方法的装置，该装置是一种电子设备，比如，可以是移动终端、计算机、平板设备、个人数字助理等。所述电子设备可以包括一个或多个处理器、存储器；其中，所述存储器用于存储计算机可执行指令，所述处理器用于执行所述计算机可执行指令，以实现前面各实施例所述的方法。
以上对本发明实施例进行了详细介绍，本文中应用了具体实施方式对本发明进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及装置，其仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种单层球面网壳结构动力稳定分析方法，其特征在于，所述方法包括：
计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；
如果所述下部支承柱水平刚度系数小于或等于设定阈值，则考虑下部支承对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析；
否则，单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析；
所述计算量化单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数包括：
按照以下公式计算量化下部支承结构水平刚度系数S：
Figure FDA0003576930240000011
其中，SS为单层球面网壳结构下部支承柱水平刚度系数；A为所述下部支承柱的横截面积；D为单层球面网壳结构上部球面网壳结构的跨度；H1为所述上部球面网壳结构的矢高；H2为所述下部支承钢柱的竖向高度；n为所述下部支承柱的个数；α为调整系数；
所述考虑下部支承对单层球面网壳结构进行整体动力稳定分析包括：
根据所述单层球面网壳结构及其下部支承柱建立有限元弹塑性动力时程分析模型；
利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析；
所述单独对单层球面网壳结构进行增量动力时程分析包括：
根据所述单层球面网壳结构建立有限元弹塑性动力时程分析模型；
利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述有限元弹塑性动力时程分析模型对单层球面网壳结构进行动力稳定分析包括：
向所述有限元弹塑性动力时程分析模型输入初始地震波时程，进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移；
调整所述初始地震波时程中的地震加速度峰值，然后根据调整后的地震波时程进行一次完整周期的弹塑性动力时程分析，确定本次分析中网壳的特征位移；
根据各次分析中网壳的特征位移，生成网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线；
根据所述关系曲线确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，按以下公式计算调整加速度峰值：
Figure FDA0003576930240000021
基中，a′(t)、A′max为调整后的地震加速度曲线及峰值；a(t)、Amax为初始的地震加速度曲线及峰值。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定本次分析中网壳的特征位移包括：
计算网壳中各节点在本次分析过程中的位移量，并选择其中的位移量最大值作为本次分析中网壳的特征位移。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据各次分析中网壳的特征位移，生成网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线包括：
以网壳的特征位移为横坐标，以地震加速度峰值为纵坐标，建立坐标系；
在所述坐标系中标记各次分析中地震加速度峰值及对应的网壳的特征位移，得到多个标记点；
依次连接各标记点，得到网壳的特征位移与地震加速度峰值的关系曲线。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述关系曲线确定所述单层球面网壳结构的动力失稳性能包括：
根据所述关系曲线确定网壳的特征位移与地震加速度峰值的变化关系；
根据所述变化关系确定网壳结构的临界动力稳定荷载。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述变化关系确定网壳结构的临界动力稳定荷载包括：
确定所述变化关系由线性变为非线性时对应的地震加速度峰值，并将该地震加速度峰值作为网壳结构的临界动力稳定荷载。
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