CN113031445A - 基于机理模型的污水脱氮过程鲁棒多变量控制方法 - Google Patents

Abstract

基于机理模型的污水脱氮过程鲁棒多变量控制方法属于自动控制、信息技术领域。由于污水脱氮过程中的不确定性及非线性问题，传统的基于模型控制、误差反馈控制或数据驱动控制策略，均难以获得理想的控制效果。本发明特点在于：1)只需要进水有机负荷的一种测量信号，即可实现多个控制回路的模型前馈控制；2)结合自适应多变量滑模控制技术，能精确跟踪缺氧池和好氧池的多个关键变量，减少误差保证控制性能。本发明在基准仿真平台的实验结果证明，所述方法能实现多单元硝态氮的精准控制，信号稳定无明显超调。同时能有效抑制能耗和药耗等运行成本，为解决复杂的工业流程控制问题提供可靠的解决方案。

Description

基于机理模型的污水脱氮过程鲁棒多变量控制方法

技术领域

本发明是针对城市污水脱氮过程的鲁棒多变量控制方法，是机理模型的理论与智能控制应用的结合，属于自动控制、信息技术领域，也属与污水处理技术领域。

背景技术

脱氮过程是城市污水深度处理的重点和难点，并且与污水厂的运行成本密切相关。由于过程具有非线性和不确定性，其关键水质参数很难跟踪控制。传统的基于模型控制方法难以建立精确的数学模型描述系统；反馈控制策略如PID、自适应增益控制、模糊控制等方法则难以解决系统内部的时变不确定问题，控制系统需要频繁调节参数，震荡与超调问题仍时有发生，对生产运行的能耗药耗损失很大；而以数据驱动为代表的智能控制类算法，由于学习样本有限，专家知识不足，目前的应用效果也不够理想，国内外的成功应用案例并不多见。

因此发明所述的控制方法针对脱氮过程的核心要求，整理出基于机理的鲁棒多变量控制模型与方法，其特点在于：1)易用性，只需要进水有机负荷一种测量信号，即可实现多个控制回路的模型前馈控制；2)适应性，能跟随工况变化自动调整控制参数，实现缺氧池和好氧池的多种组分浓度跟踪控制；

3)稳定性，控制信号超调量小，能有效抑制能耗和药耗等运行成本，为解决复杂的工业流程控制问题提供可靠的解决方案。

发明内容

本发明针对典型的城市污水处理A/O生物脱氮工艺，提出基于机理模型的多变量自适应控制方案，包括以下5个步骤：

步骤1：确定控制对象

首先根据工艺要求确定被控对象状态，工艺采用典型城市污水处理A/O或A²/O工艺，处理过程中可检测缺氧段硝态氮浓度S_NO2，以及好氧段硝态氮浓度S_NO5，规定状态输出y₁,y₂为：

其中S_NO2(t)表示t时刻反应器单元2(缺氧池末段)的硝态氮浓度，S_NO5(t)为t时刻单元5(好氧池末段)的硝态氮浓度；

处理过程中，使用内回流Q_a将好氧段的混合液回流到缺氧段，并在缺氧段补充外碳源Q_EC，内回流和外碳源的执行单元接受控制系统的信号调节，规定系统控制输入u₁,u₂为：

其中Q_a(t)表示t时刻的内回流量，Q_EC(t)为t时刻的外碳源添加量。

步骤2：定义机理控制模型

本发明基于国际水学会验证的ASM2标准机理模型，将其变量关系进行了推导、整理和简化，用于过程控制量的计算。其作用为抑制进水负荷扰动，预先防止状态偏差的产生。设计内循环流量的控制模型为：

其中u_M1(t)为t时刻内回流量的控制模型输出，Y_H为异养菌缺氧生长比，R_CN为缺氧呼吸的碳氮比当量；r₁为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；Q₁为反应器单元1的进水量，S_S1(t)为t时刻单元1的有机负荷(COD)浓度，S_NO2d为单元2硝态氮目标值，S_NO5d为单元5硝态氮目标值，Q_r为污泥循环量。其中只有S_S1(t)有机负荷浓度需要实时测量，其他参数值为预先设定，Q₁和Q_r按以下公式取值：

其中Q_0,stab表示水厂的每日平均进水流量；

设计外碳源流量的控制模型表示为：

其中u_M2(t)为t时刻外碳源量的控制模型输出，r₂为调节参数，初始值＝1.0；ρ_EC为外碳源的基质浓度，Y_H、R_CN等计量参数的取值与内回流控制模型相同。

备注：文中使用的Y_H和R_CN等化学计量参数表示过程中各组分之间的相互转化数量关系。在采用典型工艺的水厂环境中，参数不会有明显变化，一般取典型值Y_H＝0.67，R_CN＝2.86。

步骤3：设置鲁棒控制器

本发明基于模糊滑模技术设计了鲁棒控制器，以提高过程变量跟踪精度，鲁棒控制器基于状态误差的反馈而设计，状态误差e定义为：

建立滑模变量s以获得被控对象的动态特性，定义为：

其中s₁(t)为t时刻被控状态1的滑模变量，s₂(t)为t时刻被控状态2的滑模变量，

表示从t₀到t时刻e₁的误差累加，

表示从t₀到t时刻e₂的误差累加，t₀为控制起始时间，dτ为采样间隔。

设计鲁棒控制律的计算公式为：

其中u_R1(t)为t时刻内回流量的鲁棒控制输出，u_R2(t)为t时刻外碳源量的鲁棒控制输出，k₁,k₂>0为模糊控制增益，p₁,p₂>0为比例控制增益，q₁,q₂>0为切换控制增益，各控制增益按照实际工艺允许的最大限制输出量20％-50％设置；sgn(.)为符号函数，

为模糊隶属度函数输出，定义为：

其中M为模糊神经元数，在3-10整数范围内取值，决定控制规则复杂度；j＝1,2…M表示第j个神经元，W_1j为第1组第j个神经元权重，在(0,1)范围取随机初值；exp为指数函数；c_1j为第1组第j个隶属度函数的中心值，b_1j为第1组第j个隶属度函数的宽度值；c_2j为第2组第j个隶属度函数的中心值，b_2j为第2组第j个隶属度函数的宽度值；c_1j,c_2j在(-1,1)范围取随机初值，b_1j,b_2j在(0,1)范围取随机初值；

步骤4：建立自适应算法

本发明将鲁棒控制器与自适应律相结合，通过自适应训练适时调整控制参数，参数调整值的计算方法如下：

其中η_c,η_b,η_w分别为模糊隶属度函数中心、宽度、权重的学习率，取值在[0.001,0.01]范围内，影响收敛速度而不影响调整结果；c_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数中心值，c_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数中心值；b_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，b_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数宽度值；W_1j(t)为t时刻第1组第j个模糊神经元权重，W_2j(t)为t时刻第2组第j个模糊神经元权重；θ_1j(t)表示t时刻第1组第j个模糊隶属度函数输出值，θ_2j(t)表示t时刻第2组第j个模糊隶属度函数输出值；

参数调节方法为：

其中c_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数中心值，Δc_1j(t)为t时刻此中心的调整值；c_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数中心值，Δc_2j(t)为t时刻此中心的调整值；b_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，Δb_1j(t)为t时刻此宽度的调整值；b_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数宽度值，Δb_2j(t)为t时刻此宽度的调整值；W_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个模糊神经元权重，ΔW_1j(t)为t时刻此权重的调整值；W_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个模糊神经元权重，ΔW_2j(t)为t时刻此权重的调整值。

步骤5：计算控制输出

本发明结合机理模型和鲁棒控制两种方法进行输出量动态调整，获得的总控制输出信号为：

其中u₁(t-1)为t-1时刻的内回流控制量，u₂(t-1)为t-1时刻的外碳源控制量；a₁,a₂为机理模型的控制比例，在[0,1]范围内取值。取值为1时，该回路为纯机理模型控制；取值为0时，该回路为纯鲁棒反馈控制。机理控制和鲁棒控制器都可以独立稳定运行，但是单纯的机理控制不能保证控制精度；单纯鲁棒反馈控制则控制量波动较大，易产生超调。因此a1,a2取值0.5，可以获得稳定而精确的控制效果。

机理模型输出的控制律u_M1,u_M2可抑制偏差的产生，与鲁棒控制律u_R1,u_R2的输出基本一致，并能抑制超调，因此比鲁棒控制的输出偏小。可通过调节参数r₁，r₂使u_M1,u_M2与u_R1,u_R2保持更好的一致性，调节方法如下：

其中η₁,η₂为调节参数的学习比率，取值在[0.5,1]范围内，用于调节模型输出u_M与反馈输出u_R保持该比率；

表示从t₀到t时刻控制量u_R1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_R2的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M2的累加。

执行时u₁需满足以下约束条件：

其中Q_a,min为系统允许的最小内回流量，可取值Q_a,min＝Q_0,stab，即每日平均进水量的1倍；Q_a,max为系统允许的最大内回流量，取值Q_a,max＝5Q_0,stab，即每日平均进水量的5倍。执行时u₂需满足以下约束条件：

其中Q_EC,max为控制系统允许的最大外碳源流量，按以下比例取值：

其中S_NH,stab为每日平均氨氮负荷。例如工业典型场景，S_NH,stab＝50mg/L，碳源浓度ρ_EC＝4×10⁶mg COD/L，可得Q_EC,max＝2m³/d(1.4L/min)，即可满足每1万吨污水的日处理规模。

方法利用求解出的控制量u₁(t),u₂(t)对内回流和外碳源进行多变量控制。

附图说明

图1.污水处理脱氮流程图

图2.控制方法架构图

图3.缺氧池硝态氮控制效果图

图4.好氧池硝态氮控制效果图

图5.内回流控制量变化图

图6.外碳源控制量变化图

具体实施方式

本发明针对典型的城市污水处理A/O生物脱氮工艺(如图1所示)，提出了基于机理模型的多变量自适应控制方案(如图2所示)，包括以下5个步骤：

步骤1：确定控制对象

首先根据工艺要求确定被控对象状态，工艺采用典型城市污水处理A/O或A²/O工艺，处理过程中可检测缺氧段硝态氮浓度S_NO2，以及好氧段硝态氮浓度S_NO5，规定状态输出y₁,y₂为：

其中S_NO2(t)表示t时刻反应器单元2(缺氧池末段)的硝态氮浓度，S_NO5(t)为t时刻单元5(好氧池末段)的硝态氮浓度；

处理过程中，使用内回流Q_a将好氧段的混合液回流到缺氧段，并在缺氧段补充外碳源Q_EC，内回流和外碳源的执行单元接受控制系统的信号来调节，规定系统控制输入u₁,u₂为：

其中Q_a(t)表示t时刻的内回流量，Q_EC(t)为t时刻的外碳源添加量。

步骤2：定义机理控制模型

本发明基于国际水学会验证的ASM2标准机理模型，将其变量关系进行了推导、整理和简化，用于过程控制量的计算。其作用为抑制进水负荷扰动，预先防止状态偏差的产生。设计内循环流量的控制模型为：

其中u_M1(t)为t时刻内回流量的控制模型输出，Y_H＝0.67为异养菌缺氧生长比，R_CN＝2.86为缺氧呼吸的碳氮比当量；r₁为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；Q₁为反应器单元1的进水量，S_S1(t)为t时刻单元1的有机负荷(COD)浓度，S_NO2d为单元2硝态氮目标值，S_NO5d为单元5硝态氮目标值，Q_r为污泥循环量。其中只有S_S1(t)有机负荷浓度需要实时测量，其他参数只需预先设定，Q₁和Q_r按以下公式取值：

其中Q_0,stab表示水厂的每日平均进水流量；

设计外碳源流量的控制模型表示为：

其中u_M2(t)为t时刻外碳源量的控制模型输出，r₂为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；ρ_EC为外碳源的基质浓度，工业碳源典型值为ρ_EC＝4×10⁶mg COD/L；Y_H、R_CN等计量参数的取值与内回流控制模型相同。

备注：文中使用的Y_H和R_CN等化学计量参数表示过程中各组分之间的相互转化数量关系。在采用典型工艺的水厂环境中，参数不会有明显变化，一般取典型值Y_H＝0.67，R_CN＝2.86。

步骤3：设置鲁棒控制器

本发明基于模糊滑模技术设计了鲁棒控制器，以提高过程变量跟踪精度，鲁棒控制器基于状态误差的反馈而设计，状态误差e定义为：

建立滑模变量s以获得被控对象的动态特性，定义为：

其中s₁(t)为t时刻被控状态1的滑模变量，s₂(t)为t时刻被控状态2的滑模变量，

表示从t₀到t时刻e₁的误差累加，

表示从t₀到t时刻e₂的误差累加，t₀为控制起始时间，dτ为采样间隔。

设计鲁棒控制律的计算公式为：

其中u_R1(t)为t时刻内回流量的鲁棒控制输出，u_R2(t)为t时刻外碳源量的鲁棒控制输出，k₁＝0.3Q_a,max,k₂＝0.3Q_EC,max为模糊控制增益，p₁＝0.5Q_a,max,p₂＝0.5Q_EC,max为比例控制增益，q₁＝0.2Q_a,max,q₂＝0.2Q_EC,max为切换控制增益，以上增益根据实际工艺允许的最大限制量Q_a,max,Q_EC,max取初值；sgn(.)为符号函数，

为模糊隶属度函数输出，定义为：

其中M为模糊神经元数，在3-10整数范围内取值，取M＝4可得到复杂度与精度适中的控制结构；j＝1,2…M为第j个神经元，W_1j为第1组第j个神经元权重；exp为指数函数；c_1j为第1组第j个隶属度函数的中心值，b_1j为第1组第j个隶属度函数的宽度值；c_2j为第2组第j个隶属度函数的中心值，b_2j为第2组第j个隶属度函数的宽度值；参数初始值取W_1j＝W_2j＝[0.2,0.2,0.2,0.2]，c_1j＝c_2j＝[-0.6,-0.2,0.2,0.6]，b_1j＝b_2j＝[0.2,0.2,0.2,0.2]。

步骤4：建立自适应算法

本发明将鲁棒控制器与自适应律相结合，通过自适应训练适时调整控制参数，参数调整值的计算方法如下：

其中η_c,η_b,η_w＝0.005，分别为模糊隶属度函数中心、宽度、权重的学习率，取值影响收敛速度而不影响调整结果；c_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数的中心值，c_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数中心值；b_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，b_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数宽度值；W_1j(t)为t时刻第1组第j个模糊神经元权重，W_2j(t)为t时刻第2组第j个模糊神经元权重；θ_1j(t)表示t时刻第1组第j个模糊隶属度函数输出值，θ_2j(t)表示t时刻第2组第j个模糊隶属度函数输出值；

参数调节方法为：

其中c_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数中心值，Δc_1j(t)为t时刻此中心的调整值；c_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数中心值，Δc_2j(t)为t时刻此中心的调整值；b_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，Δb_1j(t)为t时刻此宽度的调整值；b_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数宽度值，Δb_2j(t)为t时刻此宽度的调整值；W_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个模糊神经元权重，ΔW_1j(t)为t时刻此权重的调整值；W_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个模糊神经元权重，ΔW_2j(t)为t时刻此权重的调整值。

步骤5：计算控制输出

本发明结合机理模型和鲁棒控制两种方法进行输出量动态调整，获得的总控制输出信号为：

其中u₁(t-1)为t-1时刻的内回流控制量，u₂(t-1)为t-1时刻的外碳源控制量，a₁,a₂为机理模型的控制比例；取a₁＝a₂＝0.5，通过自适应对控制比例进行调节，以获得稳定而精确的控制效果。

机理模型输出的控制律u_M1,u_M2可抑制偏差的产生，与鲁棒控制律u_R1,u_R2的输出基本一致，并能抑制超调，因此比鲁棒控制的输出偏小。可通过调节参数r₁，r₂使u_M1,u_M2与u_R1,u_R2保持更好的一致性，调节方法如下：

选取η₁＝0.9,η₂＝0.7为调节参数的学习比率，用于调节模型输出u_M与反馈输出u_R保持该比率；

表示从t₀到t时刻控制量u_R1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_R2的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M2的累加。

执行时u₁需满足以下约束条件：

其中Q_a,min为系统允许的最小内回流量，可取值Q_a,min＝Q_0,stab，即每日平均进水量的1倍；Q_a,max为系统允许的最大内回流量，取值Q_a,max＝5Q_0,stab，即每日平均进水量的5倍。

执行时u₂需满足以下约束条件：

其中Q_EC,max为控制系统允许的最大外碳源流量，按以下比例取值：

其中S_NH,stab为每日平均氨氮负荷。例如工业典型场景，S_NH,stab＝50mg/L，碳源浓度ρ_EC＝4×10⁶mg COD/L；当平均进水量为Q_0,stab＝1×10⁴m³/d时，则有Q_EC,max＝2m³/d(1.4L/min)，Q_a,min＝1×10⁴m³/d，Q_a,max＝5×10⁴m³/d，即可满足每万立方污水的日处理要求。

根据国际水协会的基准仿真平台2(BSM2)，平均进水量Q_0,stab＝2×10⁴m³/d，状态设定值选取S_NO2d在1.5-2.5mg/L范围内变化，S_NO5d在7-9mg/L范围内变化，信号变化周期为4小时。

实验结果显示，在显著进水扰动场景中，控制对象在参考值大幅变化时可有效跟踪控制。S_NO2的跟踪性能如图3所示，S_NO5的跟踪性能如图4所示，Q_a控制输入变化如图5所示，Q_a的控制输入变化如图6所示。数据采样间隔是15分钟，实验结果证明了方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于机理模型的污水脱氮过程鲁棒多变量控制方法控制方法，用于实现城市污水脱氮过程的多变量稳定控制，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定控制对象

首先根据工艺要求确定被控对象状态，工艺采用典型城市污水处理A/O或A²/O工艺，处理过程中可检测缺氧段硝态氮浓度S_NO2，以及好氧段硝态氮浓度S_NO5，规定状态输出y₁,y₂为：

其中S_NO2(t)表示t时刻缺氧段的硝态氮浓度，S_NO5(t)为t时刻好氧段的硝态氮浓度；

处理过程中，使用内回流Q_a将好氧段的混合液回流到缺氧段，并在缺氧段补充外碳源Q_EC，内回流和外碳源的执行单元接受控制系统的信号来调节，规定系统控制输入u₁,u₂为：

其中Q_a(t)表示t时刻的内回流量，Q_EC(t)为t时刻的外碳源添加量；

(2)定义机理控制模型

基于国际水学会验证的ASM2标准机理模型，将其变量关系进行了推导、整理和简化，用于过程控制量的计算；其作用为抑制进水负荷扰动，预先防止状态偏差的产生；设计内回流流量的控制模型为：

其中u_M1(t)为t时刻内回流量的控制模型输出，Y_H为异养菌产率系数，R_CN为缺氧呼吸的碳氮比当量；r₁为调节参数，初始值＝1.0，用于调整机理模型的偏差；Q₁为反应器单元1的进水量，S_S1(t)为t时刻单元1的有机负荷(COD)浓度，S_NO2d为单元2硝态氮目标值，S_NO5d为单元5硝态氮目标值，Q_r为污泥循环量；其中只有S_S1(t)有机负荷浓度需要实时测量，其他参数值为预先设定，Q₁和Q_r按以下公式取值：

其中Q_0,stab表示水厂的每日平均进水流量；

设计外碳源流量的控制模型表示为：

其中u_M2(t)为t时刻外碳源量的控制模型输出，r₂为调节参数，初始值＝1.0；ρ_EC为外碳源的基质浓度，Y_H、R_CN取典型值Y_H＝0.67，R_CN＝2.86；

(3)设置鲁棒控制器

基于模糊滑模技术设计了鲁棒控制器，以提高过程变量跟踪精度，鲁棒控制器基于状态误差的反馈而设计，状态误差e定义为：

建立滑模变量s以获得被控对象的动态特性，定义为：

其中s₁(t)为t时刻被控状态1的滑模变量，s₂(t)为t时刻被控状态2的滑模变量，

表示从t₀到t时刻e₁的误差累加，

表示从t₀到t时刻e₂的误差累加，t₀为控制起始时间，dτ为采样间隔；

设计鲁棒控制律的计算公式为：

其中u_R1(t)为t时刻内回流量的鲁棒控制输出，u_R2(t)为t时刻外碳源量的鲁棒控制输出，k₁,k₂>0为模糊控制增益，p₁,p₂>0为比例控制增益，q₁,q₂>0为切换控制增益，各控制增益按照实际工艺允许最大输出量的20％-50％设置；sgn(.)为符号函数，

为模糊隶属度函数输出，定义为：

其中M为模糊神经元数，在3-10整数范围内取值，决定控制规则复杂度；j＝1,2…M为第j个神经元，W_1j为第1组第j个神经元权重，在(0,1)范围内取随机初值；exp为指数函数；c_1j为第1组第j个隶属度函数的中心值，b_1j为第1组第j个隶属度函数的宽度值；c_2j为第2组第j个隶属度函数的中心值，b_2j为第2组第j个隶属度函数的宽度值；c_1j,c_2j在(-1,1)范围取随机初值，b_1j,b_2j在(0,1)范围取随机初值；

(4)建立自适应算法

将鲁棒控制器与自适应律相结合，通过自适应训练适时调整控制参数，参数调整值的计算方法如下：

其中η_c,η_b,η_w分别为模糊隶属度函数中心、宽度、权重的学习率，取值在[0.001,0.01]范围内，影响收敛速度而不影响调整结果；c_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数中心值，c_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数中心值；b_1j(t)为t时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，b_2j(t)为t时刻第2组第j个隶属度函数宽度值；W_1j(t)为t时刻第1组第j个模糊神经元权重，W_2j(t)为t时刻第2组第j个模糊神经元权重；θ_1j(t)表示t时刻第1组第j个模糊隶属度函数输出值，θ_2j(t)表示t时刻第2组第j个模糊隶属度函数输出值；

参数调节方法为：

其中c_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数中心值，Δc_1j(t)为t时刻此中心的调整值；c_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数中心值，Δc_2j(t)为t时刻此中心的调整值；b_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个隶属度函数宽度值，Δb_1j(t)为t时刻此宽度的调整值；b_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个隶属度函数宽度值，Δb_2j(t)为t时刻此宽度的调整值；W_1j(t+1)为t+1时刻第1组第j个模糊神经元权重，ΔW_1j(t)为t时刻此权重的调整值；W_2j(t+1)为t+1时刻第2组第j个模糊神经元权重，ΔW_2j(t)为t时刻此权重的调整值；

(5)计算控制输出

结合机理模型和鲁棒控制两种方法进行输出量动态调整，获得的总控制输出信号为：

其中u₁(t-1)为t-1时刻的内回流控制量，u₂(t-1)为t-1时刻的外碳源控制量；a₁,a₂为机理模型的控制比例，a₁,a₂取值0.5；

通过调节参数r₁，r₂使u_M1,u_M2与u_R1,u_R2保持更好的一致性，调节方法如下：

其中η₁,η₂为调节参数的学习比率，取值在[0.5,1]范围内，用于调节模型输出u_M与反馈输出u_R保持该比率；

表示从t₀到t时刻控制量u_R1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M1和Q_r的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_R2的累加，

表示从t₀到t时刻控制量u_M2的累加；

执行时u₁需满足以下约束条件：

其中Q_a,min为系统允许的最小内回流量，可取值Q_a,min＝Q_0,stab，即每日平均进水量的1倍；Q_a,max为系统允许的最大内回流量，取值Q_a,max＝5Q_0,stab，即每日平均进水量的5倍；执行时u₂需满足以下约束条件：

其中Q_EC,max为控制系统允许的最大外碳源流量，按以下比例取值：

其中S_NH,stab为每日平均氨氮负荷；

方法利用求解出的控制量u₁(t),u₂(t)对内回流和外碳源进行多变量控制。

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