CN113030156A - 一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法。本发明方法首先使用核学习技巧将SFA扩展成核慢特征分析后，再使用遗传算法优化选择最佳的非线性慢特征建立其与聚丙烯熔融指数之间的回归模型，从而使用非线性慢特征回归模型实施聚丙烯熔融指数的软测量。首先使用基于核学习的非线性白化方法将原输入数据白化成特征矩阵，再对特征矩阵实施慢特征分析，实现了非线性慢特征的变换过程。此外，本发明方法通过遗传算法优化选择出最优的特征向量建立回归模型，并在此基础上实施聚丙烯熔融指数的软测量，从遗传算法最优的角度保证了软测量模型的精度。

Description

一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量 方法

技术领域

本发明涉及一种软测量技术，特别涉及一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法。

背景技术

聚丙烯是一类非极性的塑料，具有很广的用途，上至航空航天等高科技领域，下至人们的日常生活用品，都离不开聚丙烯这种塑料材料。随着社会的不断进步和生活水平的逐步提升，人类对聚丙烯产品的需求量日益扩大，对相应的化工工业生产提出了更高的要求。工业上常用熔融指数来区分不同牌号的热塑性树脂，从而可以指导产品的估价，也可以决定产品的不同用途。在聚丙烯的化工生产流程中，熔融指数(Melt Index，缩写：MI)是反映塑料熔体流动性的一个重要指标，是衡量聚丙烯产品质量是否达标的重要参数。因此，在聚丙烯生产过程中，实时的测量熔融指数是非常重要的！

测量聚丙烯熔融指数不外乎两类方法技术，其一，直接使用仪器仪表设备测量聚丙烯的熔融指数；其二，使用间接测量方法(如软测量技术)来测量聚丙烯熔融指数。虽然直接使用仪器测量能得到较精准的MI数据，但是由于测量不同牌号的聚丙烯熔体时，在切换过程中会在测量仪器中有残留，处理残留物的耗时导致熔融指数的测量频率较低，使得熔融指数通过硬件方式测量时存在较大的局限性。相比之下，软测量技术利用易测量的诸如温度、压力、流量、液位等数据，直接预测相应的聚丙烯熔融指数，不用考虑处理牌号切换问题。近年来，聚丙烯熔融指数的软测量方法也得到了较多的研究与关注。

在现有科研文献与专利文件中，使用神经网络技术实施聚丙烯熔融指数的软测量已经得到了广泛的研究与应用。然而，神经网络技术的一个最大弊端就是过拟合问题，即：神经网络可以将不相关的数据信息用于聚丙烯熔融指数的软测量。因此，基于神经网络模型的聚丙烯熔融指数软测量方法所能实现的测量精度还有待商榷。另一类可拟合非线性关系的软测量方法是使用核学习的回归算法，如：核偏最小二乘回归(Kernel Partial LeastSquares Regression，缩写：KPLSR)。KPLSR是将统计学习领域的偏最小二乘算法通过核学习进行非线性扩展，是可以解决聚丙烯熔融指数软测量问题的。

一般而言，聚丙烯的生产过程变化平稳，可用于软测量聚丙烯熔融指数的输入数据信息通常变化较为缓慢。而在统计学习领域，慢特征分析(Slow Feature Analysis，缩写：SFA)可以用来分析提取数据中的缓慢变化特征，从而发现数据变化的本质驱动因素。不幸的是，SFA是一种线性的缓慢特征分析技术，无法直接而有效的应对聚丙烯过程数据的非线性。因此，如何将SFA扩展至非线性领域，是应用SFA解决聚丙烯熔融指数软测量问题的关键。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何建立非线性的慢特征分析模型，从而基于非线性慢特征回归预测聚丙烯熔融指数。具体来讲，本发明方法首先使用核学习技巧将SFA扩展成核慢特征分析(Kernel Slow Feature Analysis，缩写：KSFA)后，再使用遗传算法优化选择最佳的非线性慢特征建立其与聚丙烯熔融指数之间的回归模型，从而使用非线性慢特征回归模型实施聚丙烯熔融指数的软测量。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法，包括以下步骤：

步骤(1)：先确定聚丙烯过程的输入变量，具体包括12个输入变量，依次分别是：第一反应釜内温度，第一反应釜内压力，第一反应釜内液位，第一反应釜氢气进料流量，第一反应釜丙烯进料流量，第一反应釜催化剂进料流量，第二反应釜氢气进料流量，第二反应釜内温度，第二反应釜内压力，第二反应釜内液位，第二反应釜丙烯进料流量，第二反应釜催化剂进料流量；再将聚丙烯熔融指数确定为聚丙烯过程的输出变量。

步骤(2)：根据确定的输入变量与输出变量，连续采集n个采样时刻的样本数据后，将输入变量对应的样本数据存储为一个n×12维的数据矩阵X，并将输出变量对应的数据存储为n×1维的数据向量y。

步骤(3)：根据如下所示公式分别对X中的列向量z₁，z₂，...，z₁₂以及数据向量y实施标准化处理，对应得到12个列向量

以及输出向量

并将列向量

合并成输入矩阵

其中，μ_i与δ_i分别表示列向量z_i中所有元素的均值与标准差，i∈{1，2，...，12}，μ_y和δ_y分别表示数据向量y中所有元素的均值与标准差。

步骤(4)：根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.6)对输入矩阵

实施非线性白化处理，从而得到非线性白化后的特征矩阵Z。

步骤(4.1)：设置核函数参数β后，根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中的第a行第b列元素K(a，b)，从而得到核矩阵K：

其中，exp()表示以自然常数e为底的指数函数，||x_a-x_b||²＝(x_a-x_b)(x_a-x_b)^T表示计算行向量x_a与行向量x_b之间的平方距离，a∈{1，2，...，n}，b∈{1，2，...，n}，x_a与x_b分别表示输入矩阵

中的第a行与第b行的行向量，上标号T表示矩阵或向量的转置，R^n×n表示n×n维的实数矩阵。

步骤(4.2)：根据如下所示公式对核矩阵K实施中心化处理，得到中心化后的核矩阵

其中，矩阵Θ∈R^n×n中各元素都等于1。

步骤(4.3)：计算核矩阵

所有非零特征值λ₁，λ₂，...，λ_N所对应的特征向量v₁，v₂，...，v_N后，再根据公式

对v₁，v₂，...，v_N实施归一化处理，得到归一化后的特征向量

其中，j∈{1，2，...，N}，N表示非零特征值的个数。

步骤(4.4)：根据公式

计算特征矩阵Z∈R^n×N；其中，

步骤(5)：根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.3)将特征矩阵Z变换成非线性慢特征矩阵S∈R^n×N。

步骤(5.1)：根据公式

计算一阶差分矩阵

后，再计算协方差矩阵

其中，Z₂表示特征矩阵Z中第2行至第n行的行向量组成的矩阵，Z₁表示特征矩阵Z中第1行至第n-1行的行向量组成的矩阵，R^(n-1)×N表示(n-1)×N维的实数矩阵。

步骤(5.2)：求解特征值问题

中，N个特征值η₁≤η₂≤...≤η_N对应的特征向量p₁，p₂，...，p_N后，再根据公式

计算得到变换向量

其中，下标号j∈{1，2，...，N}。

步骤(5.3)：将变换向量

组建成变换矩阵

后，再将Z变换成非线性慢特征矩阵S＝ZP。

步骤(6)：利用遗传算法优化得到二进制选择向量w∈R^1×N和回归系数向量

具体的实施过程如步骤(6.1)至步骤(6.6)所示。

步骤(6.1)：初始化迭代次数g＝1，并设置遗传算法的参数，具体包括：种群个数H，交叉概率h，变异概率m，最大迭代次数G。

步骤(6.2)：随机产生H个1×N维的二进制向量u₁，u₂，...，u_H，每个二进制向量中的元素都是随机取值0或1。

步骤(6.3)：分别计算二进制向量u₁，u₂，...，u_H对应的适应度值F₁，F₂，...，F_H；其中，计算第c个二进制向量u_c对应的适应度值F_c的具体实施过程如步骤(6.3-1)至步骤(6.3-3)所示，c∈{1，2，...，H}。

步骤(6.3-1)：根据二进制向量u_c中等于1的元素所在的列，对应的从S中选择相应的列向量组成输入特征矩阵S_c。

步骤(6.3-2)：根据公式

计算回归系数向量θ_c后，再根据公式

计算误差向量f_c。

步骤(6.3-3)：根据公式

计算第c个二进制向量u_c对应的适应度值F_c。

步骤(6.4)：将F₁，F₂，...，F_N中最大值对应的二进制向量和回归系数向量分别记录为u_best和θ_best后，依次执行遗传算法的选择操作，交叉操作，和变异操作，得到更新后的H个二进制向量u₁，u₂，...，u_H，再将u_N设置成等于u_best。

其中，执行遗传算法的选择操作，交叉操作，和变异操作的具体实施过程如步骤(6.4-1)至步骤(6.4-7)所示。

步骤(6.4-1)：根据如下所示公式分别计算二进制向量u₁，u₂，...，u_H对应的累加概率

上式中，c∈{1，2，...，H}，d∈{1，2，...，c}。

步骤(6.4-2)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数ξ后，再从累加概率

中找出满足条件

的最小累加概率，并将其对应的二进制向量保留。

步骤(6.4-3)：重复步骤(6.4-2)H次直至保留了H个二进制向量后，再将保留的H个二进制向量依次记录为u₁，u₂，...，u_H，并初始化c＝1。

步骤(6.4-4)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数ε，判断是否满足条件h≥ε；若是，则从区间[2，N-1]上随机产生一个随机整数D后，将第c个二进制向量u_c与第c+1个二进制向量u_c+1的前D个元素互换，从而得到交叉后的二进制向量u_c与u_c+1；若否，则保持u_c与u_c+1不变。

步骤(6.4-5)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数

并判断是否满足条件

若是，则从区间[1，N]上随机产生一个随机整数E后，根据公式u_c(E)＝|u_c(E)-1|对二进制向量u_c中的第E个元素u_c(E)实施变异操作；若否，则保持二进制向量u_c不变。

步骤(6.4-6)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数q，并判断是否满足条件m≥q；若是，则从区间[1，N]上随机产生一个随机整数J后，根据公式u_c+1(J)＝|u_c+1(J)-1|对二进制向量u_c+1中的第J个元素u_c+1(E)实施变异操作；若否，则保持二进制向量u_c+1不变。

步骤(6.4-7)：判断是否满足条件c＞N-3；若否，则设置c＝c+2后返回步骤(6.4-4)；若是，则得到更新后的H个二进制向量u₁，u₂，...，u_H。

步骤(6.5)：判断是否满足条件g＞G；若否，则设置g＝g+1后返回步骤(6.3)；若是，则得到二进制选择向量w＝u_best及其对应的回归系数向量

步骤(7)：在最新采样时刻t，采集输入变量对应的数据u₁(t)，u₂(t)，...，u₁₂(t)，并按照如下所示公式分别对其进行标准化处理，得到标准化后的数据

上式中，i∈{1，2，...，12}。

步骤(8)：将

组成输入向量

再根据如下所示步骤(8.1)至步骤(8.3)计算非线性慢特征向量s_t∈R^1×N；其中，R^1×N表示1×N维的实数向量。

步骤(8.1)：根据如下所示公式计算核向量k∈R^1×n：

其中，k(a)表示核向量k中的第a个元素，a∈{1，2，...，n}。

步骤(8.2)：根据公式

对核向量k实施中心化处理，得到中心化后的核向量

其中，向量φ∈R^1×n中所有元素都等于1。

步骤(8.3)：根据公式

计算非线性白化后的特征向量z_t∈R^1×N，再根据公式s_t＝z_tP计算非线性慢特征向量s_t∈R^1×N。

步骤(9)：根据二进制选择向量w中等于1的元素所在的列，对应的将s_t中相同列的元素组成输入特征向量

后，再根据公式

计算输出估计值

步骤(10)：根据公式

计算输出变量聚丙烯熔融指数的软测量值y_t后，返回步骤(7)，继续实施对最新采样时刻的聚丙烯熔融指数的软测量。

通过以上所述实施步骤，本发明方法的优势介绍如下。

本发明方法建立聚丙烯熔融指数的软测量模型时，首先使用基于核学习的非线性白化方法将原输入数据白化成特征矩阵，再对特征矩阵实施慢特征分析，实现了非线性慢特征的变换过程。此外，本发明方法通过遗传算法优化选择出最优的特征向量建立回归模型，并在此基础上实施聚丙烯熔融指数的软测量，从遗传算法最优的角度保证了软测量模型的精度。在接下来的具体实施案例中，通过实验结果验证了本发明方法在聚丙烯熔融指数软测量上的有效性。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为聚丙烯过程的生产流程示意图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法，下面结合一个具体应用实例来说明本发明方法的具体实施方式。

如图2所示，聚丙烯过程对象的生产流程包括四个主要的反应环节，前两个是连续搅拌反应釜，后两个是气相流化床反应器。从最后一个设备反应器中出来的产品即为聚丙烯产品粉料。

步骤(1)：确定聚丙烯过程的输入变量，具体包括12个输入变量，依次分别是：第一反应釜内温度，第一反应釜内压力，第一反应釜内液位，第一反应釜氢气进料流量，第一反应釜丙烯进料流量，第一反应釜催化剂进料流量，第二反应釜氢气进料流量，第二反应釜内温度，第二反应釜内压力，第二反应釜内液位，第二反应釜丙烯进料流量，第二反应釜催化剂进料流量；确定聚丙烯过程的输出变量，即：聚丙烯熔融指数。

步骤(2)：根据确定的输入变量与输出变量，连续采集n个采样时刻的样本数据后，将输入变量对应的样本数据存储为一个n×12维的数据矩阵X，并将输出变量对应的数据存储为n×1维的数据向量y。

步骤(3)：根据前述公式①分别对X中的列向量z₁，z₂，...，z₁₂以及数据向量y实施标准化处理，对应得到12个列向量

以及输出向量

并将列向量

合并成输入矩阵

步骤(4)：根据前述步骤(4.1)至步骤(4.6)对输入矩阵

实施非线性白化处理，从而得到非线性白化后的特征矩阵Z。

步骤(5)：根据前述步骤(5.1)至步骤(5.3)将特征矩阵Z变换成非线性慢特征矩阵S∈R^n×N。

步骤(6)：利用遗传算法优化得到二进制选择向量w∈R^1×N和回归系数向量

具体的实施过程如前述步骤(6.1)至步骤(6.6)所示。

步骤(7)：在最新采样时刻t，采集输入变量对应的数据u₁(t)，u₂(t)，...，u₁₂(t)，并按照如上述公式⑤分别对其进行标准化处理，得到标准化后的数据

步骤(8)：将

组成输入向量

再根据前述步骤(8.1)至步骤(8.3)计算非线性慢特征向量s_t∈R^1×N；其中，R^1×N表示1×N维的实数向量。

步骤(9)：根据二进制选择向量w中等于1的元素所在的列，对应的将s_t中相同列的元素组成输入特征向量

后，再根据公式

计算输出估计值

步骤(10)：根据公式

计算输出变量聚丙烯熔融指数的软测量值y_t后，返回步骤(7)，继续实施对最新采样时刻的聚丙烯熔融指数的软测量。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：先确定聚丙烯过程的输入变量，具体包括12个输入变量，依次分别是：第一反应釜内温度，第一反应釜内压力，第一反应釜内液位，第一反应釜氢气进料流量，第一反应釜丙烯进料流量，第一反应釜催化剂进料流量，第二反应釜氢气进料流量，第二反应釜内温度，第二反应釜内压力，第二反应釜内液位，第二反应釜丙烯进料流量，第二反应釜催化剂进料流量；再确定聚丙烯过程的输出变量，即：聚丙烯熔融指数；

步骤(2)：根据确定的输入变量与输出变量，连续采集n个采样时刻的样本数据后，将输入变量对应的样本数据存储为一个n×12维的数据矩阵X，并将输出变量对应的数据存储为n×1维的数据向量y；

步骤(3)：根据如下所示公式分别对X中的列向量z₁，z₂，…，z₁₂以及数据向量y实施标准化处理，对应得到12个列向量

以及输出向量

并将列向量

合并成输入矩阵

其中，μ_i与δ_i分别表示列向量z_i中所有元素的均值与标准差，i∈{1，2，…，12}，μ_y和δ_y分别表示数据向量y中所有元素的均值与标准差；

步骤(4)：根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.6)对输入矩阵

实施非线性白化处理，从而得到非线性白化后的特征矩阵Z；

步骤(4.1)：设置核函数参数β后，根据如下所示公式计算核矩阵K∈R^n×n中的第a行第b列元素K(a，b)，从而得到核矩阵K：

其中，exp()表示以自然常数e为底的指数函数，||x_a-x_b||²＝(x_a-x_b)(x_a-x_b)^T表示计算行向量x_a与行向量x_b之间的平方距离，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，x_a与x_b分别表示输入矩阵

中的第a行与第b行的行向量，上标号T表示矩阵或向量的转置，R^n×n表示n×n维的实数矩阵；

步骤(4.2)：根据如下所示公式对核矩阵K实施中心化处理，得到中心化后的核矩阵

其中，矩阵Θ∈R^n×n中各元素都等于1；

步骤(4.3)：计算核矩阵

所有非零特征值λ₁，λ₂，…，λ_N所对应的特征向量v₁，v₂，…，v_N后，再根据公式

对v₁，v₂，…，v_N实施归一化处理，得到归一化后的特征向量

其中，j∈{1，2，…，N}，N表示非零特征值的个数；

步骤(4.4)：根据公式

计算特征矩阵Z∈R^n×N；其中，

步骤(5)：根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.3)将特征矩阵Z变换成非线性慢特征矩阵S∈R^n×N；

步骤(5.1)：根据公式

计算一阶差分矩阵

后，再计算协方差矩阵

其中，Z₂表示特征矩阵Z中第2行至第n行的行向量组成的矩阵，Z₁表示特征矩阵Z中第1行至第n-1行的行向量组成的矩阵，R^(n-1)×N表示(n-1)×N维的实数矩阵；

步骤(5.2)：求解特征值问题

中，N个特征值η₁≤η₂≤…≤η_N对应的特征向量p₁，p₂，…，p_N后，再根据公式

计算得到变换向量

步骤(5.3)：将变换向量

组建成变换矩阵

后，再将Z变换成非线性慢特征矩阵S＝ZP；

步骤(6)：利用遗传算法优化得到二进制选择向量w∈R^1×N和回归系数向量

具体的实施过程如步骤(6.1)至步骤(6.6)所示；

步骤(6.1)：初始化迭代次数g＝1，并设置遗传算法的参数，具体包括：种群个数H，交叉概率h，变异概率m，最大迭代次数G；

步骤(6.2)：随机产生H个1×N维的二进制向量u₁，u₂，…，u_H，每个二进制向量中的元素都是随机取值0或1；

步骤(6.3)：分别计算二进制向量u₁，u₂，…，u_H对应的适应度值F₁，F₂，…，F_H；

步骤(6.4)：将F₁，F₂，…，F_N中最大值对应的二进制向量和回归系数向量分别记录为u_best和θ_best后，依次执行遗传算法的选择操作，交叉操作，和变异操作，得到更新后的H个二进制向量u₁，u₂，…，u_H，再设置u_N等于u_best；

步骤(6.5)：判断是否满足条件g＞G；若否，则设置g＝g+1后返回步骤(6.3)；若是，则得到二进制选择向量w＝u_best及其对应的回归系数向量

步骤(7)：在最新采样时刻t，采集输入变量对应的数据u₁(t)，u₂(t)，…，u₁₂(t)，并按照如下所示公式分别对其进行标准化处理，得到标准化后的数据

上式中，i∈{1，2，…，12}；

步骤(8)：将

组成输入向量

再根据如下所示步骤(8.1)至步骤(8.3)计算非线性慢特征向量s_t∈R^1×N；其中，R^1×N表示1×N维的实数向量；

步骤(8.1)：根据如下所示公式计算核向量k∈R^1×n：

其中，k(a)表示核向量k中的第a个元素，a∈{1，2，…，n}；

步骤(8.2)：根据公式

对核向量k实施中心化处理，得到中心化后的核向量

其中，向量φ∈R1×n中所有元素都等于1；

步骤(8.3)：根据公式

计算非线性白化后的特征向量z_t∈R^1×N，再根据公式s_t＝z_tP计算非线性慢特征向量s_t∈R^1×N；

步骤(9)：根据二进制选择向量w中等于1的元素所在的列，对应的将s_t中相同列的元素组成输入特征向量

后，再根据公式

计算输出估计值

步骤(10)：根据公式

计算输出变量聚丙烯熔融指数的软测量值y_t后，返回步骤(7)，继续实施对最新采样时刻的聚丙烯熔融指数的软测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，所述步骤(6.3)中计算第c个二进制向量u_c对应的适应度值F_c的具体实施过程如下所示：

步骤(6.3-1)：根据二进制向量u_c中等于1的元素所在的列，对应的从S中选择相同列的列向量组成输入特征矩阵S_c；其中，c∈{1，2，…，H}；

步骤(6.3-2)：根据公式

计算回归系数向量θ_c后，再根据公式

计算误差向量f_c；

步骤(6.3-3)：根据公式

计算第c个二进制向量u_c对应的适应度值F_c。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性慢特征回归模型的聚丙烯熔融指数软测量方法，其特征在于，所述步骤(6.4)中依次执行遗传算法的选择操作，交叉操作，和变异操作的具体实施过程如下所示：

步骤(6.4-1)：根据如下所示公式分别计算二进制向量u₁，u₂，…，u_H对应的累加概率

上式中，c∈{1，2，…，H}，d∈{1，2，…，c}；

步骤(6.4-2)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数ξ后，再从累加概率

中找出满足条件

的最小累加概率，并将其对应的二进制向量保留；

步骤(6.4-3)：重复步骤(6.4-2)H次直至保留了H个二进制向量后，再将保留的H个二进制向量依次记录为u₁，u₂，…，u_H，并初始化c＝1；

步骤(6.4-4)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数ε，判断是否满足条件h≥ε；若是，则从区间[2，N-1]上随机产生一个随机整数D后，将第c个二进制向量u_c与第c+1个二进制向量u_c+1的前D个元素互换，从而得到交叉后的二进制向量u_c与u_c+1；若否，则保持u_c与u_c+1不变；

步骤(6.4-5)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数

并判断是否满足条件

若是，则从区间[1，N]上随机产生一个随机整数E后，根据公式u_c(E)＝|u_c(E)-1|对二进制向量u_c中的第E个元素u_c(E)实施变异操作；若否，则保持二进制向量u_c不变；

步骤(6.4-6)：在区间[0，1]上随机产生一个随机数q，并判断是否满足条件m≥q；若是，则从区间[1，N]上随机产生一个随机整数J后，根据公式u_c+1(J)＝|u_c+1(J)-1|对二进制向量u_c+1中的第J个元素u_c+1(E)实施变异操作；若否，则保持二进制向量u_c+1不变；

步骤(6.4-7)：判断是否满足条件c＞N-3；若否，则设置c＝c+2后返回步骤(6.4-4)；若是，则得到更新后的H个二进制向量u₁，u₂，…，u_H。

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