CN113009417A - 利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水声探测、水声定位、声呐技术等领域，具体涉及一种利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，通过已知声源位置的单频连续信号形成的声场干涉结构，获取声源到达海底各个水听器相同距离的对应时间构建方程，进行海底岸基阵的阵形估计。当阵列孔径越大，各个水听器接收到的声场干涉效应现象越显著，因此该发明对大孔径水平阵列尤为适合。本发明充分水平阵接收到的声压幅度的稳健信息，无需开展海洋声学环境参数测量，无需收发同步，因此本发明在实际应用中所需设备要求不高、试验设计与成本低、且计算简单高效。应用场景包含浅海和深海环境下大孔径水平阵列阵形实时校正。

Description

利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法

技术领域

本发明属于水声探测、水声定位、声呐技术等领域，具体涉及一种利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法。

背景技术

随着我国海洋强国和“走向深蓝”战略的提出，海上安全的重要性愈发凸显。岸基阵作为被动接收阵列，具有自身安全性高、隐蔽性好，探测性能优越等特点，且其阵列孔径不受平台的限制，便于增大阵列孔径，提高声呐作用距离，因此是水下目标被动探测的重要手段之一。

岸基阵声呐在投入使用前必须确定阵列在大地坐标系下的位置，以将阵列估计得到的目标测向或者定位的结果转换到大地坐标系下。此外，阵列在布放过程中受到海流和海底地形的影响，布放后的岸基阵列通常会偏离预设阵形。当阵形与预设阵形不一致，所采用的测向与定位算法会发生性能退化甚至失效。因此，对铺设后的岸基阵的阵形进行估计并校正，是其应用的重要一环，只有阵形校正才能利用其进行准确可靠的定向与定位。

目前，典型的岸基阵阵形估计主要利用声学的间接估计方法，可分为如下几类：第一类是时延估计法，即利用远场已知方位的宽带声源，对水听器之间进行时延估计，例如双辅助信源阵形估计法。该类算法原理简单，运算量小，精度高，但是主要是获得二维阵列形状，无法得到阵列在大地坐标系下的绝对位置；第二类是到达时间估计法，即使用若干个空间方位精确已知的宽带声源(如线性调频信号)或者爆炸声源，通过时统设备等为收发系统精确授时，以达到准确获得声源到达阵列各个水听器的传播时间，进而构建方程求解阵列各个水听器的位置。此类算法对各类设备要求较高，且试验设计复杂、成本高；第三类是匹配场法，该方法需要确知的辅助信源和海洋声学环境参数作为声场计算模型的输入获得拷贝场，通过与水听器阵列测量到的声压场进行匹配来估计阵列的阵形。因此该方法的性能依赖于充分的海洋声学环境调查，包括声速剖面的实时测量、海底底质调查，试验条件苛刻，且该方法计算量非常大，难以现场使用。

由于声场的干涉效应，当宽带声源和接收器不同距离时，单个水听器接收到的声强信号的时间-频率图上(或距离-频率图)将出现明暗相间的干涉条纹。这些条纹的典型应用是获得其斜率，即波导不变量，进而估计目标的位置。但是当运动声源辐射的是窄带信号，长时间观测到的各个水听器接收到的声强信号可以构成在时间轴和基元轴上的二维矩阵，这一二维矩阵形成的伪彩图将呈现明暗相间的干涉条纹。这些条纹代表各个水听器在不同时刻接收到同一距离的声源信号。通过抽取信噪比高的条纹，即获取每条清晰条纹的时间与基元编号，进而构建声源坐标与各个基元坐标的方程组，就可以求解得到不同水听器在大地坐标系下的位置。

发明内容

为解决现有技术试验手段复杂、高成本、难以实时实现等困难，本发明基于海洋波导的干涉效应和阵列接收到的一条合作声源船发射单频连续信号(由于是合作声源船，因而它发射的单频连续信号为已知信号)，提出一种利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，通过抽取某个频率上阵列信号时间-基元图的干涉条纹构建方程组，就可以求解得到不同水听器在大地坐标系下的位置。该方法利用声强信息，无需收发同步，方法简单且非常稳健，同时本方法无需测量海洋声学环境参数，实验设计简单、耗费成本低且计算简单高效。

为实现上述发明目的，本发明具体步骤如下：

步骤1：设计一条及以上航向不同的航线段，每条航线段长度不少于4km；合作声源船沿着其中一条航线段做匀速直线运动；完成该条航线段后，合作声源船再随机地航行到下一条航线段做匀速直线运动，直至航行完所有航线段。合作声源船在每条航线段航行期间搭载声源不间断发射频率为f_T的低频单频连续信号。

以空间任意点作为原点，建立直角坐标系：设水听器阵列共有M个水听器，第m(m＝1,2，...,M)个水听器基于该直角坐标系的位置坐标为χ_rm＝[x_rm,y_rm]^T；合作声源船基于该直角坐标系在时刻t的坐标为χ_s(t)＝[x_s(t),y_s(t)]^T，该坐标利用GPS或北斗系统测量得到。

步骤2：对于任意一条航线段，利用水听器阵列连续采集声信号，获得M个水听器的接收信号矩阵p。

设信号采样率为f_s，该航线段总的数据观测时间为T，对应该航线段总的数据观测时间内的采样点数为N＝int(Tf_s)，int表示对数据取整，获得M个水听器的接收信号矩阵p，即

定义p_m(n)表示第m(m＝1,2,...,M)个水听器在采样点n(n＝1,2,...,N)处的接收信号值。

步骤3：对步骤2中的接收信号矩阵p的每一列分段处理并做快速傅里叶变换，获得在频率f_T处的频谱值；遍历矩阵所有列获得M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL：

首先接收信号矩阵p的第m列p_m的所有元素分为K段：

p_m＝[p_m(1),p_m(2),...,p_m(N_win),p_m(N_win+1),p_m(N_win+2),...,p_m(2N_win),

...,p_m((K-1)N_win+1),p_m((K-1)N_win+2),...,p_m(KN_win)]^T

其中K＝int(N/N_win)，每段处理的信号点数N_win＝int(T_winf_s)，T_win为N_win对应时间窗口长度。对第k(k＝1,2,...,K)段包含的元素[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T进行N_win个点的傅里叶变换，得到信号对应的频谱向量P_m(i,k)：

P_m(i,k)＝FFT{[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T} (2)

其中FFT表示快速傅里叶变换，i＝0,1,2,…,N_win-1表示第k段进行快速傅里叶变换后的频率点，第i个频率点对应的频率是if_s/N_win；

接下来，找到P_m(i,k)对应于第i₀个频率点的频谱值P_m(i₀,k)，其中i₀＝int(f_TN_win/f_s)；

遍历接收信号矩阵p的所有列，得到M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL为：

其中|·|表示对复数取模；

将矩阵TL表现为图像形式则为一幅时间-基元二维图像，称为TL图像；该图像的特征是呈现若干条明暗相间的条纹，且每根条纹的声强值接近，定义这些声强接近的条纹为TL图像的等脊背线。这一现象的本质是由于海洋波导的干涉效应随着声源与水听器距离变化而变化，固定水听器接收到运动声源辐射的声强信号呈现干涉极大与极小值。

等脊背线上每一点的横坐标为水听器编号m，纵坐标为时刻t_ml，其中t_ml表示第l(l＝1,2,...,L)条等脊背线上声源辐射信号到达第m个水听器的时刻，L表示一幅TL图像中等脊背线的总条数；另设该等脊背线上另一个水听器q(q＝1,2,...,M,q≠m)的纵坐标为时刻t_ql，那么组成TL图像中任意一条等脊背线的像素点的物理意义为，合作声源船在t_ml时刻与第m个水听器的距离和在t_ql时刻与第q个水听器的距离相等。

步骤4：抽取一幅TL图像中任意两条等脊背线构成两个二次方程，并对两个二次方程进行化简得到一个线性方程；重复该步骤若干次直至获得4个线性方程：

对任意一条等脊背线上的第m个和第q个水听器，建立如下二次方程：

由上式第2行所表示的约束条件中，χ_rm和χ_rq分别为第m个和第q个水听器的坐标，||χ_rm-χ_rq||＝L_mq表示水听器阵列中第m个和第q个水听器的间距为L_mq，该参数在阵列制作过程中已知，可作为后续方程求解的约束条件。

由于公式(4)的方程是二次方程，难以直接求解，因此任意选取两条等脊背线，不妨设为第l₁条和第l₂条等脊背线，那么：

上述两式两边平方，左右两边互减后，两式可化简为一个线性方程：

其中

为抽取的第l₁条和第l₂条等脊背线上，合作声源船在

时刻与第q个水听器的距离之差；同样地，

为抽取的第l₁条和第l₂条脊背线上，合作声源船在

时刻与第m个水听器对应的距离之差。由于合作声源船的坐标已知(可通过GPS或北斗系统测量得到)，因此Δ_q(l₁,l₂)与Δ_m(l₁,l₂)均已知。

由于公式(7)涉及4个未知数(两个水听器的x、y坐标)，无法仅通过这一个线性方程进行未知数求解，至少需要建立4个这样的线性方程才能完成未知数求解。由于一条航线段对应生成一幅TL图像，如果是仅利用一幅TL图像则需要从图像中抽取至少4条等脊背线并重复步骤4四次，方可建立4个这样的线性方程；但另一方面，并非任意一幅TL图像中都必然包含4条以上的等脊背线，因此当TL图像中包含的等脊背线条数不足4条时，则必须增加步骤1中的航线段数目以生成更多的TL图像，然后对每幅TL图像重复步骤4若干次直至建立4个这样的线性方程。

不失一般性地，后续建立4个线性方程的方法为：首先利用两条航线段生成两幅TL图像，接着对每幅TL图像，利用其中的3条等脊背线分别重复步骤4两次，各建立两个线性方程，即总共建立4个线性方程(事实上该方法中每幅TL图像利用其中的3条等脊背线最多可分别重复步骤4三次，即最多可总共建立6个线性方程)。其他类似的建立4个线性方程的方法不再赘述。

步骤5：对步骤4建立的4个线性方程利用最小二乘法求解获得各水听器坐标。

设从第一幅TL图像中抽取3条等脊背线，在该线上t_ml时刻对应的合作声源船坐标为χ_s(t_ml)＝[x_s(t_ml),y_s(t_ml)]^T(l＝1,2,3)，经过步骤4可得到两个线性方程(公式(8)的前两行)。同样地，从第二幅TL图像中抽取3条等脊背线，该线上

时刻对应的合作声源船坐标为

经过步骤4可得到两个线性方程(公式(8)的后两行)。将4个线性方程联立可得到下述方程组：

和

的定义与Δ_q和Δ_m相同，仅对应不同的TL图像。

对上述方程可以利用最小二乘法求解进行解算(该方法可使用Matlab软件中的qinv命令实现)，获得第m个和第q个水听器的坐标[x_rm,y_rm]^T和[x_rq,y_rq]^T。

遍历每个水听器依次构建如公式(8)所示的方程组，即可获得每个水听器的坐标。

当建立的线性方程多于4个时，公式(8)为超定方程，此时利用最小二乘法进行求解，可更有效的减小各种噪声源带来的测量误差。

有益效果

本发明提出的一种利用海洋声场干涉效应进行海底水平阵阵形校正的方法，通过已知声源位置的单频连续信号形成的声场干涉结构，获取声源到达海底各个水听器相同距离的对应时间构建方程，进行海底岸基阵的阵形估计。当阵列孔径越大，各个水听器接收到的声场干涉效应现象越显著，因此该发明对大孔径水平阵列尤为适合。本发明充分利用水平阵接收到的声压幅度信息，无需开展海洋声学环境参数测量，无需收发同步，因此本发明在实际应用中所需设备要求不高、试验设计与成本低、且计算简单高效。应用场景包含浅海和深海环境下大孔径水平阵列阵形实时校正。

附图说明

图1为本发明使用的仿真坐标系俯视图，包括仿真使用的阵列坐标与声源航迹坐标，其中阵列的阵首为1号水听器(#1)，阵尾为80号水听器(#80)。

图2为基于阵列接收到合作声源船在航线段1航行时发射的辐射声信号计算得到的TL图像，以及从图像中抽取的4条等脊背线，其中横坐标为水听器通道编号(m＝1,…,M)，纵坐标为时间(t＝1,…,K)。

图3为基于阵列接收到合作声源船在航线段2航行时发射的辐射声信号计算得到的TL图像，以及从图像中抽取的4条等脊背线，其中横坐标为水听器通道编号(m＝1,…,M)，纵坐标为时间(t＝1,…,K)。

图4为某次浅海试验中，海底水平阵基于接收到的50分钟的辐射声信号处理得到的TL图像，以及从TL图像中抽取的7条等脊背线。

图5为应用本发明得到的各个水听器在x轴坐标结果图，其中实线为水听器真实的x轴坐标，“+”号表示水听器估计的x轴坐标。图5中小图为第47个水听器到第55个水听器x轴坐标的放大图。

具体实施方式

以下结合现结合实施例、附图对本发明作进一步描述，通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。但应理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

对上述方法进行仿真验证，选取的海洋环境为浅海，海深为101m，声速剖面采用典型的负跃层声速剖面，跃层从10m到54m；0～10m声速为1532m/s，54m到101m声速为1522m/s。单层海底，海底的声速为1630m/s，密度为1.4g/cm³，吸收衰减为0.6dB/λ。

步骤1：设计一条以上航向不同的航线段，每条航线段长度不少于4km；合作声源船沿着其中一条航线段做匀速直线运动；完成该条航线后，合作声源船再随机地航行到下一条航线段做匀速直线运动，直至航行完所有航线段。合作声源船在每条航线段航行期间搭载声源不间断发射频率为f_T的低频单频连续信号。

任意选择坐标原点，这里假设声源初始位置为原点，以东北方向建立直角坐标系，仿真坐标系俯视图如图1所示。令合作声源船不断发射频率f_T的低频单频连续信号，并沿着设计的两条航向不同的航线段匀速直线运动航行。设阵列共有M个水听器，第m(m＝1,2，...,M)个水听器的位置坐标为χ_rm＝[x_rm,y_rm]^T，x_rm表示第m个水听器在直角坐标系下x轴方向坐标，y_rm表示第m个水听器在直角坐标系下y轴方向坐标。由于阵列阵元间距是在阵列制作过程中就已知的，所以第m个和第q个水听器的间距L_mq＝||χ_rm-χ_rq||(q＝1,2，...,q,q≠m)已知，可作为后续方程求解的约束条件。

为说明本发明的方法，本仿真验证中，声源辐射声信号的频率f_T＝120Hz，合作声源船分别沿着航线段1和航线段2匀速直线运动，运动速度4m/s。阵列共有M＝80个水听器，等间距布放于x轴上(即所有水听器位置坐标的纵坐标均为0)，根据声源辐射声信号频率f_T＝120Hz对应的半波长设定水听器的间距，即间距d＝6.25m。

步骤2：对于任意一条航线段，利用水听器阵列连续采集声信号，获得M个水听器的接收信号矩阵p。

设信号采样率为f_s，该航线段总的数据观测时间为T(对应该航线段总的数据观测时间内的采样点数为N＝int(Tf_s)，int表示对数据取整)，获得M个水听器的接收信号矩阵p，即

定义p_m(n)表示第m(m＝1,2,...,M)个水听器在采样点n(n＝1,2,...,N)处的接收信号值。

本仿真验证中，信号采样率为f_s＝10kHz，合作声源船航行的航线段1和航线段2的数据观测时间长度分别为20分钟和10分钟。

步骤3：对步骤2中的接收信号矩阵p的每一列分段处理并做快速傅里叶变换，获得在频率处f_T的频谱值。遍历矩阵所有列获得M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL。

首先接收信号矩阵p的第m列p(m)的所有元素分为K段：

p(m)＝[p_m(1),p_m(2),...,p_m(N_win),p_m(N_win+1),p_m(N_win+2),...,p_m(2N_win),

...,p_m((K-1)N_win+1),p_m((K-1)N_win+2),...,p_m(KN_win)]^T

其中K＝int(N/N_win)，每段处理的信号点数N_win＝int(T_winf_s)，T_win为N_win对应时间窗口长度。对第k(k＝1,2,...,K)段包含的元素[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T进行N_win个点的傅里叶变换，得到信号对应的频谱向量P_m(i,k)

P_m(i,k)＝FFT{[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T}， (10)

其中FFT表示快速傅里叶变换，i＝0,1,2,…,N_win-1表示第k段进行快速傅里叶变换后的频率点，第i个频率点对应的频率是if_s/N_win。

接下来，找到P_m(i,k)对应于第i₀个频率点的频谱值P_m(i₀,k)，其中i₀＝int(f_TN_win/f_s)。

本仿真验证中，处理的时间窗口选择为1秒，即T_win＝1s，则进行傅里叶变换所采用的点数为N_win＝10000个数据点，频率分辨率为1Hz。声源航行的测线1和测线2获得的总的数据观测时间内的采样点数N分别为1200个和600个。

遍历接收信号矩阵p的所有列，得到M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL。

图2和图3分别对应合作声源沿着航线段1和航线段2航行，对应生成的两幅TL图像。在每幅TL图像中均存在若干极大极小值的条纹，即等脊背线。等脊背线在实际海上试验数据的TL图像中是非常典型且常见的。例如图4为某次海试中海底岸基阵接收到的50分钟声信号处理后得到的TL图像，在该图像中，等脊背线非常明显清晰，说明其在实际中很容易获取。

步骤4：抽取一幅TL图像中任意两条等脊背线构成两个二次方程，并对两个二次方程进行化简得到一个线性方程。重复该步骤若干次直至获得4个线性方程。

对任一条等脊背线上的第m个和第q个水听器，建立如下二次方程：

由上式第2行所表示的约束条件中，χ_rm和χ_rq分别为第m个和第q个水听器的坐标，||χ_rm-χ_rq||＝L_mq表示水听器阵列中第m个和第q个水听器的间距为L_mq，该参数在阵列制作过程中已知，可作为后续方程求解的约束条件。

由于公式(11)的方程是二次方程，难以直接求解，因此任意选取两条等脊背线，不妨设为第l₁条和第l₂条等脊背线，那么：

||χ_s(t_ml1)-χ_rm||＝||χ_s(t_ql1)-χ_rq||, (12)

||χ_s(t_ml2)-χ_rm||＝||χ_s(t_ql2)-χ_rq||, (13)

上述两式两边平方，左右两边互减后，两式可化简为一个线性方程：

其中

为抽取的第l₁条和第l₂条等脊背线上，合作声源船在

时刻与第q个水听器的距离之差；同样地，

为抽取的第l₁条和第l₂条脊背线上，合作声源船在

时刻与第m个水听器对应的距离之差。由于合作声源船的坐标可通过GPS测量得到，因此Δ_q(l₁,l₂)与Δ_m(l₁,l₂)均已知。

步骤5：对步骤4建立的4个线性方程利用最小二乘法求解获得各水听器坐标。

设从第一幅TL图像中抽取3条等脊背线，在该线上t_ml时刻对应的合作声源船坐标为χ_s(t_ml)＝[x_s(t_ml),y_s(t_ml)]^T(l＝1,2,3)，经过步骤4可得到两个线性方程(公式(15)的前两行)。同样地，从第二幅TL图像中抽取3条等脊背线，该线上

时刻对应的合作声源船坐标为

经过步骤4可得到两个线性方程(公式(15)的后两行)。将4个线性方程联立可得到下述方程组：

和

的定义与Δ_q和Δ_m相同，仅对应不同的TL图像。

上述方程可以利用最小二乘法求解进行解算(该方法可使用Matlab软件中的qinv命令实现)，获得第m个和第q个水听器的坐标[x_rm,y_rm]^T和[x_rq,y_rq]^T。

图5给出了利用图3和图4共同构建6个线性方程后采用最小二乘法进行求解各个水听器坐标的结果，其中实线为水听器真实的x轴方向坐标，“+”号表示水听器估计的x轴坐标。由于各个水听器位于x轴上，因此各水听器得到的y轴方向估计坐标均在0附近，为更直观地比较估计坐标与真实坐标的误差，本图仅显示了各水听器x轴方向估计坐标与真实坐标的比较结果。从图5中可以看到估计结果与预设阵形基本一致，误差在1m以内。

最后应说明的是：以上仿真验证所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：设计一条及以上航向不同的航线段，合作声源船沿着其中一条航线段做匀速直线运动；完成该条航线段后，合作声源船再随机地航行到下一条航线段做匀速直线运动，直至航行完所有航线段；合作声源船在每条航线段航行期间搭载声源不间断发射频率为f_T的低频单频连续信号；

以空间任意点作为原点，建立直角坐标系：设水听器阵列共有M个水听器，第m个水听器基于该直角坐标系的位置坐标为χ_rm＝[x_rm,y_rm]^T，m＝1,2，...,M；合作声源船基于该直角坐标系在时刻t的坐标为χ_s(t)＝[x_s(t),y_s(t)]^T；

步骤2：对于任意一条航线段，利用水听器阵列连续采集声信号，获得M个水听器的接收信号矩阵p；

设信号采样率为f_s，该航线段总的数据观测时间为T，对应该航线段总的数据观测时间内的采样点数为N＝int(Tf_s)，int表示对数据取整，获得M个水听器的接收信号矩阵p，即

定义p_m(n)表示第m个水听器在采样点n处的接收信号值；

步骤3：对步骤2中的接收信号矩阵p的每一列分段处理并做快速傅里叶变换，获得在频率f_T处的频谱值；遍历矩阵所有列获得M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL；

首先接收信号矩阵p的第m列p_m的所有元素分为K段：

p_m＝[p_m(1),p_m(2),...,p_m(N_win),p_m(N_win+1),p_m(N_win+2),...,p_m(2N_win),...,p_m((K-1)N_win+1),p_m((K-1)N_win+2),...,p_m(KN_win)]^T

其中K＝int(N/N_win)，每段处理的信号点数N_win＝int(T_winf_s)，T_win为N_win对应时间窗口长度；对第k段包含的元素[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T进行N_win个点的傅里叶变换，得到信号对应的频谱向量P_m(i,k)：

P_m(i,k)＝FFT{[p_m((k-1)N_win+1),p_m((k-1)N_win+2),...,p_m(kN_win)]^T} (2)

其中FFT表示快速傅里叶变换，i表示第k段进行快速傅里叶变换后的频率点，i＝0,1,2,…,N_win-1，k＝1,2,...,K；第i个频率点对应的频率是if_s/N_win；

接下来，找到P_m(i,k)对应于第i₀个频率点的频谱值P_m(i₀,k)，其中i₀＝int(f_TN_win/f_s)；

遍历接收信号矩阵p的所有列，得到M个水听器在频率f_T处的频谱矩阵TL为：

其中|·|表示对复数取模；

将矩阵TL表现为图像形式则为一幅时间-基元二维图像，称为TL图像；该图像的特征是呈现若干条明暗相间的条纹，且每根条纹的声强值接近，定义这些声强接近的条纹为TL图像的等脊背线；

等脊背线上每一点的横坐标为水听器编号m，纵坐标为时刻t_ml，其中t_ml表示第l条等脊背线上声源辐射信号到达第m个水听器的时刻，l＝1,2,...,L，L表示一幅TL图像中等脊背线的总条数；另设该等脊背线上另一个水听器q的纵坐标为时刻t_ql，q＝1,2,...,M,q≠m，那么组成TL图像中任意一条等脊背线的像素点的物理意义为，合作声源船在t_ml时刻与第m个水听器的距离和在t_ql时刻与第q个水听器的距离相等；

步骤4：抽取一幅TL图像中任意两条等脊背线构成两个二次方程，并对两个二次方程进行化简得到一个线性方程；重复该步骤若干次直至获得4个线性方程；

对任意一条等脊背线上的第m个和第q个水听器，建立如下二次方程：

由上式第2行所表示的约束条件中，χ_rm和χ_rq分别为第m个和第q个水听器的坐标，||χ_rm-χ_rq||＝L_mq表示水听器阵列中第m个和第q个水听器的间距为L_mq，该参数在阵列制作过程中已知，可作为后续方程求解的约束条件；

由于公式(4)的方程是二次方程，难以直接求解，因此任意选取两条等脊背线，不妨设为第l₁条和第l₂条等脊背线，那么：

上述两式两边平方，左右两边互减后，两式可化简为一个线性方程：

其中

为抽取的第l₁条和第l₂条等脊背线上，合作声源船在

时刻与第q个水听器的距离之差；同样地，

为抽取的第l₁条和第l₂条脊背线上，合作声源船在

时刻与第m个水听器对应的距离之差；由于合作声源船的坐标已知，因此Δ_q(l₁,l₂)与Δ_m(l₁,l₂)均已知；

由于公式(7)涉及4个未知数：两个水听器的x、y坐标，无法仅通过这一个线性方程进行未知数求解，至少需要建立4个这样的线性方程才能完成未知数求解；由于一条航线段对应生成一幅TL图像，如果是仅利用一幅TL图像则需要从图像中抽取至少4条等脊背线并重复步骤4四次，方可建立4个这样的线性方程；但另一方面，并非任意一幅TL图像中都必然包含4条以上的等脊背线，因此当TL图像中包含的等脊背线条数不足4条时，则必须增加步骤1中的航线段数目以生成更多的TL图像，然后对每幅TL图像重复步骤4若干次直至建立4个这样的线性方程；

后续建立4个线性方程的方法为：首先利用两条航线段生成两幅TL图像，接着对每幅TL图像，利用其中的3条等脊背线分别重复步骤4两次，各建立两个线性方程，即总共建立4个线性方程；

步骤5：对步骤4建立的4个线性方程利用最小二乘法求解获得各水听器坐标；

设从第一幅TL图像中抽取3条等脊背线，在该线上t_ml时刻对应的合作声源船坐标为χ_s(t_ml)＝[x_s(t_ml),y_s(t_ml)]^T(l＝1,2,3)，经过步骤4可得到两个线性方程；同样地，从第二幅TL图像中抽取3条等脊背线，该线上

时刻对应的合作声源船坐标为

经过步骤4可得到两个线性方程；将4个线性方程联立可得到下述方程组：

和

的定义与Δ_q和Δ_m相同，仅对应不同的TL图像；

对上述方程进行解算，获得第m个和第q个水听器的坐标[x_rm,y_rm]^T和[x_rq,y_rq]^T；

遍历每个水听器依次构建如公式(8)所示的方程组，即可获得每个水听器的坐标。

2.一种根据权利要求1所述利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，其特征在于：步骤1中，每条航线段长度不少于4km。

3.一种根据权利要求1所述利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，其特征在于：合作声源船基于直角坐标系在时刻t的坐标χ_s(t)＝[x_s(t),y_s(t)]^T利用GPS或北斗系统测量得到。

4.一种根据权利要求1所述利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，其特征在于：步骤5中，利用最小二乘法求解公式(8)。

5.一种根据权利要求1或4所述利用声场干涉特性的海底声学阵列阵形估计方法，其特征在于：当建立的线性方程多于4个时，公式(8)为超定方程，此时利用最小二乘法进行求解，可更有效的减小各种噪声源带来的测量误差。

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