CN113008674A - 受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法 - Google Patents

受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法 Download PDF

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CN113008674A CN202110225907.8A CN202110225907A CN113008674A CN 113008674 A CN113008674 A CN 113008674A CN 202110225907 A CN202110225907 A CN 202110225907A CN 113008674 A CN113008674 A CN 113008674A
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陶颖
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Abstract

本发明属于岩土工程研究领域,尤其涉及一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，包括如下步骤：通过砂颗粒集合体进行三轴试验，画出应力应变曲线，基于砂土受载荷过程中的应力应变曲线快速分析砂颗粒集合体是否破碎，无需取载荷作用后的砂土进行筛分进而与原颗粒级配进行比较，也无需与非破碎颗粒在相同载荷下的变形进行比较，即可分析砂是否破碎，具有快速分析颗粒集合体是否破碎的优势。

Description

受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法
技术领域
本发明属于岩土工程研究领域,尤其涉及一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法。
背景技术
陆地中的砂主要为石英砂，一般为非可破碎颗粒，在受到载荷作用后，例如道路移动载荷、地面堆载和建筑物压力后，颗粒不会破碎。但是对于高坝中的土砾石颗粒，在高应力作用下会有破碎。另外对于海洋人工吹填造岛使用的钙质砂，其受载荷后具有明显的颗粒破碎特性。但是对于如何判断颗粒破碎，目前主要是将砂土取样，筛分后分析砂质量随颗粒粒径的分布，即分析颗粒级配在受载荷前后的变化，从而判断颗粒是否破碎。但这样必须在砂试样受载荷后，对砂土进行筛分才可知道颗粒是否破碎。因此缺乏一种方法，即在砂颗粒集合体受载荷作用结束时，无需取砂土进行筛分，也无需与非破碎颗粒在相同载荷下的变形进行比较，即可分析砂是否破碎。
发明内容
本发明为了在砂颗粒集合体受载荷作用结束时，无需取砂土进行筛分进而与原砂颗粒级配进行比较，也无需与非破碎颗粒在相同载荷下的变形进行比较，即可分析砂是否破碎，本发明提供了一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法。
本发明提供一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，包括如下步骤：
步骤1：设砂颗粒集合体在竖向受应力σ1，在水平向受应力σ2和σ3，σ2和σ3的方向垂直，进行三轴试验，这时有σ2＝σ3，画出应力比随剪应变的变化曲线和体应变随剪应变的变化曲线；
步骤2：取三轴试验中的围压为预设值，通过对砂颗粒集合体受载荷作用结束时对应的应力应变曲线进行分析比较，得到受载荷后砂颗粒集合体是否破碎的结果。
优选地，步骤2包括如下步骤：
步骤2.1.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure BDA0002956088080000021
Figure BDA0002956088080000022
Figure BDA0002956088080000023
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure BDA0002956088080000024
步骤2.1.2：设加载过程中记录的起始时刻为t0，之后记录的时刻从小到大依次为t1,t2,…,ti,…,tn，其中，1≤i≤n，i为任一时刻，n+1为记录的总时刻数；
将第ti时刻对应的应力比、体应变和剪应变分别标记为(η)i、(εv)i和(εs)i，画出应力比η随剪应变εs变化的曲线，在此曲线中，取η过峰值后的稳定不变值为ηcritical，若η过峰值后一直降低而没有变为稳定值，则取记录的最后一个数据点为ηcritical，计算体应变增量(Δεv)i和剪应变增量Δ(εs)i：
(Δεv)i＝(εv)i-(εv)i-1 (6)
(Δεs)i＝(εs)i-(εs)i-1 (7)
计算ti时刻的(α)i，这里(α)i的上标i表示ti时刻：
Figure BDA0002956088080000031
记ηcritical对应的时刻为tcritical，而tcritical对应的(α)i为(α)critical；
步骤2.1.3：计算ti时刻的
Figure BDA0002956088080000036
将每个时刻的[(α)i-(α)critical]×(Δεs)i累加在一起，得到累加值A：
Figure BDA0002956088080000032
步骤2.1.4：当A＜0时，有颗粒破碎；而A＞0时，没有颗粒破碎。
优选地，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.2.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure BDA0002956088080000033
Figure BDA0002956088080000034
Figure BDA0002956088080000035
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure BDA0002956088080000041
步骤2.2.2：设置函数L2j(x)；
Figure BDA0002956088080000042
其中，x为自变量，j为整数且1≤j≤round(n/2)-1，round(n/2)表示取n/2的整数，当n为偶数时，有2round(n/2)＝n，当n为奇数时，有2round(n/2)＝n-1；这里(α)2j-1表示t2j-1时刻对应的α值。
步骤2.2.3：计算
Figure BDA0002956088080000043
将这些A2j累加起来，得到A＝∑A2j。
优选地，所述检测方法还包括颗粒破碎能量的近似估计方法。
优选地，设破碎过程中的颗粒破碎能量为EB，EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000044
的近似估计方法为：
选取和可破碎颗粒形状相同或相似的非可破碎颗粒集合体，这里可破碎颗粒对应的概念是加载过程中颗粒有破碎现象，而这里非可破碎颗粒对应的概念是加载过程中颗粒没有破碎现象，对可破碎和非可破碎颗粒集合体分别进行加载试验；设在相同加载的一个剪应变增量Δ(εs)i中，由试验数据得到外界对可破碎颗粒集合体边界上做的总功为
Figure BDA0002956088080000045
而外界对非可破碎颗粒集合体边界上做的总功为
Figure BDA0002956088080000046
由试验数据得到EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000051
的近似估计为：
Figure BDA0002956088080000052
对式(11)积分得到颗粒破碎能量为EB随剪应变εs变化的数据，此数据为由试验反演得到。
优选地，预报颗粒破碎能量EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000053
的近似估计为：
Figure BDA0002956088080000054
其中，CB1和CB2为拟合系数，拟合方法为按式(11)由试验数据得到
Figure BDA0002956088080000055
随剪应变εs的变化曲线，然后按式(12)拟合此曲线得到CB1和CB2；对式(12)积分得到颗粒破碎能量EB随剪应变εs变化的数据。
本发明的有益效果在砂颗粒集合体受载荷作用结束时，无需取砂土进行筛分，也无需与非破碎颗粒在相同载荷下的变形进行比较，即可分析砂是否破碎，具有快速分析颗粒集合体是否破碎的优势，另外本发明还给出了颗粒集合体破碎能估计的试验方法和公式。
附图说明
图1为砂颗粒集合体受竖向和水平向应力示意图；
图2为可破碎钙质砂的应力比-剪应变曲线和体应变-剪应变曲线；
图3为非可破碎石英砂的应力比-剪应变曲线和体应变-剪应变曲线；
图中1.砂颗粒集合体。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创新特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。
对于如图1所示的砂颗粒集合体1，在竖向受应力σ1，在水平向受应力σ2和σ3，σ2和σ3的方向垂直。进行三轴试验，这时有σ2＝σ3，且可以画出应力比随剪应变的变化曲线，以及体应变随剪应变的变化曲线。
本实施例中，取三轴试验中的围压为200kPa，对于钙质砂会有破碎产生且对应的应力应变曲线如图2所示，对于石英砂此时没有破碎且对应的应力应变如图3所示，这里从图2和图3的应力应变曲线直接快速分析是否有颗粒破碎，而无需取砂土进行筛分从而分析颗粒是否破碎。
这里对于图2和图3的应力应变曲线，已知每个数据点对应的时刻。
本发明涉及一些简写和符号，以下为注解：
σ1：颗粒集合体受到的竖向应力
σ2和σ3：颗粒集合体受到的水平应力，σ2和σ3的方向垂直
ε1、ε2和ε3：应变，且分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同
p：平均应力，
Figure BDA0002956088080000061
q：剪应力q，
Figure BDA0002956088080000062
η：应力比η，
Figure BDA0002956088080000071
εv：体应变，εv＝ε1+ε2+ε3
εs：剪应变，
Figure BDA0002956088080000072
t0,t1,t2,…,ti,…,tn：加载过程中记录的起始时刻为t0,之后记录的时刻从小到大依次为t1,t2,…,ti,…,tn,这里1≤i≤n，n+1为记录的时刻点数
(η)i：第ti时刻对应的应力比η、体应变εv和剪应变εs分别标记为(η)i
(εv)i：第ti时刻对应的体应变εv
(εs)i：第ti时刻对应的剪应变εs
ηcritical：η过峰值后的稳定值，或记录的最后一个数据点对应的η
(Δεv)i：体应变增量，(Δεv)i＝(εv)i-(εv)i-1
Δ(εs)i：剪应变增量，(Δεs)i＝(εs)i-(εs)i-1
(α)i：
Figure BDA0002956088080000073
(α)critical：ηcritical对应的时刻为tcritical，而tcritical对应的(α)i为(α)critical
L2j(x)：函数，其中x为自变量，这里j为整数且1≤j≤round(n/2)-1，这里round(n/2)表示取n/2的整数
A2j：
Figure BDA0002956088080000074
A：
Figure BDA0002956088080000075
或A＝∑A2j
本发明提供一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，包括如下步骤：
步骤1：设砂颗粒集合体在竖向受应力σ1，在水平向受应力σ2和σ3，σ2和σ3的方向垂直，进行三轴试验，这时有σ2＝σ3，画出应力比随剪应变的变化曲线和体应变随剪应变的变化曲线；
步骤2：取三轴试验中的围压为预设值，通过对砂颗粒集合体受载荷作用结束时对应的应力应变曲线进行分析比较，得到受载荷后砂颗粒集合体是否破碎的结果。
本发明中，步骤2包括如下步骤：
步骤2.1.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure BDA0002956088080000081
Figure BDA0002956088080000082
Figure BDA0002956088080000083
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure BDA0002956088080000084
步骤2.1.2：设加载过程中记录的起始时刻为t0，之后记录的时刻从小到大依次为t1,t2,…,ti,…,tn，其中，1≤i≤n，i为任一时刻，n+1为记录的总时刻数；
将第ti时刻对应的应力比、体应变和剪应变分别标记为(η)i、(εv)i和(εs)i，画出应力比η随剪应变εs变化的曲线，在此曲线中，取η过峰值后的稳定不变值为ηcritical，若η过峰值后一直降低而没有变为稳定值，则取记录的最后一个数据点为ηcritical，计算体应变增量(Δεv)i和剪应变增量Δ(εs)i：
(Δεv)i＝(εv)i-(εv)i-1 (6)
(Δεs)i＝(εs)i-(εs)i-1 (7)
计算ti时刻的(α)i，这里(α)i的上标i表示ti时刻：
Figure BDA0002956088080000091
记ηcritical对应的时刻为tcritical，而tcritical对应的(α)i为(α)critical；
步骤2.1.3：计算ti时刻的
Figure BDA0002956088080000095
将每个时刻的[(α)i-(α)critical]×(Δεs)i累加在一起，得到累加值A：
Figure BDA0002956088080000092
步骤2.1.4：当A＜0时，有颗粒破碎；而A＞0时，没有颗粒破碎。
因此基于上述方法，可以从图2和图3所示的应力应变曲线，快速分析颗粒是否破碎。
本发明中，所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.2.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure BDA0002956088080000093
Figure BDA0002956088080000094
Figure BDA0002956088080000101
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure BDA0002956088080000102
步骤2.2.2：设置函数L2j(x)；
Figure BDA0002956088080000103
其中，x为自变量，j为整数且1≤j≤round(n/2)-1，round(n/2)表示取n/2的整数，当n为偶数时，有2round(n/2)＝n，当n为奇数时，有2round(n/2)＝n-1；这里(α)2j-1表示t2j-1时刻对应的α值。
步骤2.2.3：计算
Figure BDA0002956088080000104
将这些A2j累加起来，得到A＝∑A2j。
本发明中，所述检测方法还包括颗粒破碎能量的近似估计方法。
本发明中，设破碎过程中的颗粒破碎能量为EB，EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000105
的近似估计方法为：
选取和可破碎颗粒形状相同或相似的非可破碎颗粒集合体，对可破碎和非可破碎颗粒集合体分别进行加载试验；设在相同加载的一个剪应变增量Δ(εs)i中，由试验数据得到外界对可破碎颗粒集合体边界上做的总功为
Figure BDA0002956088080000106
而外界对非可破碎颗粒集合体边界上做的总功为
Figure BDA0002956088080000107
由试验数据得到EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000111
的近似估计为：
Figure BDA0002956088080000112
对式(11)积分得到颗粒破碎能量为EB随剪应变εs变化的数据，此数据为由试验反演得到。
本发明中，可破碎颗粒是指加载过程中颗粒有破碎现象，非可破碎颗粒是指加载过程中颗粒没有破碎现象。
本发明中，预报颗粒破碎能量EB随剪应变的变化速率
Figure BDA0002956088080000113
的近似估计为：
Figure BDA0002956088080000114
其中，CB1和CB2为拟合系数，拟合方法为按式(11)由试验数据得到
Figure BDA0002956088080000115
随剪应变εs的变化曲线，然后按式(12)拟合此曲线得到CB1和CB2；对式(12)积分得到颗粒破碎能量EB随剪应变εs变化的数据。

Claims (6)

1.一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：设砂颗粒集合体在竖向受应力σ1，在水平向受应力σ2和σ3，σ2和σ3的方向垂直，进行三轴试验，这时有σ2＝σ3，画出应力比随剪应变的变化曲线和体应变随剪应变的变化曲线；
步骤2：取三轴试验中的围压为预设值，通过对砂颗粒集合体受载荷作用结束时对应的应力应变曲线进行分析比较，得到受载荷后砂颗粒集合体是否破碎的结果。
2.根据权利要求1所述的一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure FDA0002956088070000011
Figure FDA0002956088070000012
Figure FDA0002956088070000013
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure FDA0002956088070000014
步骤2.1.2：设加载过程中记录的起始时刻为t0，之后记录的时刻从小到大依次为t1,t2,…,ti,…,tn，其中，1≤i≤n，i为任一时刻，n+1为记录的总时刻数；
将第ti时刻对应的应力比、体应变和剪应变分别标记为(η)i、(εv)i和(εs)i，画出应力比η随剪应变εs变化的曲线，在此曲线中，取η过峰值后的稳定不变值为ηcritical，若η过峰值后一直降低而没有变为稳定值，则取记录的最后一个数据点为ηcritical，计算体应变增量(Δεv)i和剪应变增量Δ(εs)i：
(Δεv)i＝(εv)i-(εv)i-1 (6)
(Δεs)i＝(εs)i-(εs)i-1 (7)
计算ti时刻的(α)i，这里(α)i的上标i表示ti时刻：
Figure FDA0002956088070000021
记ηcritical对应的时刻为tcritical，而tcritical对应的(α)i为(α)critical；
步骤2.1.3：计算ti时刻的
Figure FDA0002956088070000024
将每个时刻的[(α)i-(α)critical]×(Δεs)i累加在一起，得到累加值A：
Figure FDA0002956088070000022
步骤2.1.4：当A＜0时，有颗粒破碎；而A＞0时，没有颗粒破碎。
3.根据权利要求1所述的一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.2.1：设砂颗粒集合体的应变为ε1、ε2和ε3，其中应变ε1、ε2和ε3的方向分别与应力σ1、σ2和σ3方向相同；计算平均应力p、剪应力q、应力比η、体应变εv和剪应变εs：
Figure FDA0002956088070000023
Figure FDA0002956088070000031
Figure FDA0002956088070000032
εv＝ε1+ε2+ε3 (4)
Figure FDA0002956088070000033
步骤2.2.2：设置函数L2j(x)；
Figure FDA0002956088070000034
其中，x为自变量，j为整数且1≤j≤round(n/2)-1，round(n/2)表示取n/2的整数，当n为偶数时，有2round(n/2)＝n，当n为奇数时，有2round(n/2)＝n-1；这里(α)2j-1表示t2j-1时刻对应的α值；
步骤2.2.3：计算
Figure FDA0002956088070000035
将这些A2j累加起来，得到A＝∑A2j。
4.根据权利要求1所述的一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：所述检测方法还包括颗粒破碎能量的近似估计方法。
5.根据权利要求4所述的一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：设破碎过程中的颗粒破碎能量为EB，EB随剪应变的变化速率
Figure FDA0002956088070000036
的近似估计方法为：
选取和可破碎颗粒形状相同或相似的非可破碎颗粒集合体，这里可破碎颗粒对应的概念是加载过程中颗粒有破碎现象，而这里非可破碎颗粒对应的概念是加载过程中颗粒没有破碎现象，对可破碎和非可破碎颗粒集合体分别进行加载试验；设在相同加载的一个剪应变增量Δ(εs)i中，由试验数据得到外界对可破碎颗粒集合体边界上做的总功为[p×Δ(εv)i+q×Δ(εs)i]crushable，而外界对非可破碎颗粒集合体边界上做的总功为[p×Δ(εv)i+q×Δ(εs)i]non-crushable，由试验数据得到EB随剪应变的变化速率
Figure FDA0002956088070000041
的近似估计为：
Figure FDA0002956088070000042
对式(11)积分得到颗粒破碎能量为EB随剪应变εs变化的数据，此数据为由试验反演得到。
6.根据权利要求5所述的一种受载荷后砂颗粒集合体破碎的快速检测方法，其特征在于：预报颗粒破碎能量EB随剪应变的变化速率
Figure FDA0002956088070000043
的近似估计为：
Figure FDA0002956088070000044
其中，CB1和CB2为拟合系数，拟合方法为按式(11)由试验数据得到
Figure FDA0002956088070000045
随剪应变εs的变化曲线，然后按式(12)拟合此曲线得到CB1和CB2；对式(12)积分得到颗粒破碎能量EB随剪应变εs变化的数据。
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