CN112994031A - 一种基于空调负荷比例的svm静态无功负荷建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，属于电网仿真计算技术领域，用SVM建立起无功功率和电压幅值、频率值以及空调负荷比例之间的非线性映射关系，将空调负荷比例作为负荷特性参数，突出了空调负荷比例对综合负荷的无功特性起的关键作用，解决传统方法中模型中只有几组负荷无功特性数据导致的拟合系数不连续的问题；通过数据采样获得一定数量的学习数据，然后采用SVM算法进行学习，学习好后用测试样本进行测试；通过少数几组负荷无功特性数据即推算出任意空调比例的负荷无功特性数据；该静态无功负荷建模方法具有拟合精度高、对噪声和异常值不敏感的优点。

Description

一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法

技术领域

本发明属于电网仿真计算技术领域，涉及一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法。

背景技术

电力系统电压稳定性问题已成为国内外电力界普遍关注的课题之一。电力系统电压不稳定事故通常发生在高峰负荷、电力系统处于较小运行裕度期间。这些事故造成了巨大的经济损失和社会影响，其严重后果引起了人们的广泛重视。在影响电压稳定性的诸多因素中，电力负荷特性是最关键、最直接的因素。1987年夏季，日本东京电力系统发生电压崩溃事故的主要原因之一就是在重负荷条件下大量具有不良特性的空调负荷的增长，而当时电网并没有发生非正常运行工况和其他故障情况(三个变电站距离保护是因为线路电压降低、电流增加而动作跳闸的)。后经过事故分析，认为空调负荷在这次事故中起了很大的负面作用，大量空调设备在低电压时从电网吸取了更多的无功电流，加速了电网电压的崩溃。

虽然我国目前还没有发生过类似日本东京电力系统的恶性电压崩溃事故，但随着国民经济的高速发展和人民生活水平的日益提高，我国电力负荷快速增长，城市电网的负荷水平和负荷构成发生了很大变化，尤其是空调类负荷增长迅速。在一些中心城市的夏季炎热期间，空调负荷比例可高达40％以上，大量空调负荷不良的无功-电压特性，将给城市电网电压稳定性带来威胁。因此，研究空调负荷对城市电网电压稳定性的影响，研究存在大量空调负荷的静态无功负荷建模，为电网运行人员采取预防措施提供决策依据，这对保证城市电网的安全稳定运行具有非常重要的意义。

在电力系统的潮流分析、静态稳定分析和研究长期动态过程中，以及负荷以静态成分为主(如商业、民用负荷)的情况下，一般采用静态负荷模型。常用的静态负荷模型为多项式模型。多项式模型由恒定阻抗、恒定电流、恒定功率三类负荷按一定比例组合的负荷特性，综合考虑电压和频率变化对负荷的影响，写成如下形式的函数：

由于频率对无功的影响很小，在忽略频率对无功的影响的情况下，可近似表达为：Q＝Q₀(b₂U²+b₁U+b₀)。空调负荷比例不同，综合无功特性的曲线不同，用最小二乘法拟合得到的模型系数b₀～b₂也不同。用以上传统的静态负荷建模方法建模，缺点有二，一是拟合的精度不高，而且用最小二乘法进行拟合对噪声和异常值敏感，二是对不同比例区段的空调负荷，模型系数b₀～b₂不同，要分别进行拟合得到。很显然，这样得到的模型连续性不好，用这种模型用于相关的计算分析(如中、长期电压稳定计算)时，当空调负荷比例由一个区段变化到另一个区段时，由于模型参数的突变，会导致计算结果的跳跃。

统计学习理论是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的基本理论和数学架构，它是对小样本和预测学习理论的最佳理论，它的主要内容包括：1、学习问题一致性的充要条件，即经验风险收敛于实际风险值的充分必要条件；2、学习机推广能力(泛化能力)界的理论，即结构风险的理论；3、在推广能力界的基础上针对小样本的归纳推理原则，即结构风险最小化原则；4、实现这种新的推理原则的方法，即支持向量机 (Support VectorMachines,SVM)。

1、专门针对有限样本情况，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值，它实现的是结构风险最小化而不是经验风险最小化；

2、算法最终将转化为一个二次规划问题或者线性规划问题，从理论上来说，得到的将是全局最优解，解决了神经网络方法中无法避免的局部极值问题；

3、算法将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间，在高维空间中构造线性函数来实现原空间中的非线性函数，该特殊性质能保证学习机器有较好的泛化能力，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与样本维数无关；

支持向量机具有十分清晰的几何意义，可以根据其几何性质来选择其模型结构和构造学习方法，它的学习结果是学习样本集中的支持向量。

支持向量机的数学表述如下：

从样本学习的问题可被视为从稀疏数据进行多变量的函数逼近。假定从一个噪声函数中随机抽取一个数据集{(x_i,y_i|x_i∈R^d,y_i∈R,i＝1,2,…,N)}，目标是从这些有限样本信息中恢复未知函数f。这是一个不适定问题，通过正则化方法，可将问题转化为：寻找一个函数f^*；

其中，λ>0是个预定义常数，V为损失函数，泛函Ω(f)表示了f光滑性的先验信息V的选择决定不同的逼近结构，若损失函数选择了形如Vapnik的ε-不敏感损失函数则引出了SVM。当泛函Ω(f)，由一个正定函数K诱导的再生核Hilbert空间的平方泛数所定义时，方程(1)的解一般情况下具有形式：

其中，非零c_i所对应的向量x_i称为支持向量，表明逼近函数可在支持向量上展开。

现有技术中，公开日期为2007年的文献《电力系统动态无功优化方法研究及其实现》(蔡昌春，河海大学)提出了用支持向量机进行了短期负荷预测的方法，建立动态无功优化模型的基础上，对动态无功优化问题进行了研究，提出了求解动态无功优化问题的新方法。公开日期为2008年的文献《电力系统短期负荷预测与动态无功优化技术研究》(陈灿，浙江大学)提出了基于局部嵌入算法和支持向量机技术的短期负荷预测模型，该方法利用综合改进遗传算法计算各负荷段的静态无功优化以获得各负荷段内控制设备值。根据相邻负荷段之间同一控制设备变化差值形成预动作表。利用控制设备的相关性与各时段负荷系数大小相结合动态重置控制设备的动作时刻，形成完整的动态无功优化策略。公开日期为2010年的文献《电能质量扰动相关问题研究》(张明，华中科技大学)采用最小二乘支持向量机进行训练并辨识各类电能质量扰动；公开日期为 2010年的文献《含风电机组的配电网动态无功优化研究》(叶德意，西南交通大学)采用最小二乘支持句量机进行电力系统短期负荷预测，在分析最小二乘支持向量机方法及短期负荷特性的基础上，综合考虑将温度、湿度、日类型及历史负荷数据作为训练样木，进行基于最小二乘支持向量机的短期负荷预测；公开日期为2020年8月的文献《基于梯度提升决策树静态电压稳定裕度评估》(肖繁，电测与仪表)基于PMU提供的数据资源，提出一种基于梯度提升决策树的电压稳定裕度在线监测方法，该方法对裕度的预测准确度高于基于支持向量机回归模型。

经过文献检索，上述前4篇文献中提出了支持向量机的方法只是用于负荷预测、电能质量扰动识别，第5篇文献只是将其提出的方法和支持向量机的方法进行了对比；因此，上述所有文献均未涉及如何利用支持向量机进行考虑空调比例的静态无功负荷建模。

发明内容

本发明的目的在于如何利用支持向量机进行考虑空调比例的静态无功负荷建模，以解决了传统方法中模型中只有几组负荷无功特性数据导致的拟合系数不连续的问题。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：

一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，包括以下步骤：

S1、用SVM建立起综合负荷的无功功率和电压幅值，频率值和空调比例之间的非线性映射关系，用公式表达如下：

y＝a₁k(x₁,x)+a₂k(x₂,x)+a_Sk(x_S,x)

式中，y为综合负荷总无功需求，x为电压幅值、频率值、空调负荷比例组成的三维向量，k()为SVM核函数，x₁，x₂和x_S为电压幅值、频率值、空调负荷比例的支持向量，a₁，a₂和a_S为x₁，x₂和x_S对应的系数；

S2、采样空调负荷比例下的负荷无功特性样本数据进行SVM学习训练得到系数a₁，a₂和a_S对应的支持向量x₁，x₂和x_S，由此得出基于支持向量机的考虑空调比例的静态无功负荷模型；

S3、当空调负荷比例连续变化时，采用训练好的基于支持向量机的考虑空调比例的静态无功负荷模型，在初始电压值和空调比例下计算出总无功需求；并结合电力系统的潮流计算方程进行迭代得到节点电压；

S4、当空调比例连续进行变化时，不断重复步骤S1-S3的计算过程，直至到某一空调比例下节点电压快速下降，该空调负荷比例即为导致电网运行电压不稳定的空调负荷比例。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S2中所述的SVM学习训练调用matlab工具包里的函数实现。

作为本发明技术方案的进一步改进，步骤S2中所述的SVM学习训练的SVM核函数选高斯径向核函数k(x,x_i)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²}，参数σ取5。

本发明的优点在于：将空调负荷比例作为负荷特性参数突出了空调负荷比例对综合负荷的无功特性起关键作用这个主要矛盾，通过少数几组负荷无功特性数据即便推算出任意空调比例的负荷无功特性数据，拟合精度高、对噪声和异常值不敏感的优点。

附图说明

图1本发明实施例的SVM静态无功负荷模型图；

图2本发明实施例的负荷无功特性数据图；

图3本发明实施例的负荷无功特性比较图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：

实施例一

如图1所示，一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，包括以下步骤：

1、用SVM建立起综合负荷总无功需求与电压幅值、频率值以及空调负荷比例之间的非线性映射关系，用公式表达如下：

y＝a₁k(x₁,x)+a₂k(x₂,x)+a_Sk(x_S,x) (3)

式中，y为综合负荷总无功需求，x为电压幅值、频率值、空调负荷比例组成的三维向量，k()为SVM核函数，x₁，x₂和x_S为电压幅值、频率值、空调负荷比例的支持向量，a₁，a₂和a_S为x₁，x₂和x_S对应的系数。

2、将少数几组特定空调负荷比例下的负荷无功特性样本数据对SVM进行学习训练可得到系数a₁，a₂和a_S对应的支持向量x₁，x₂和x_S，即得出基于支持向量机的考虑空调比例的静态无功负荷模型。SVM学习调用matlab工具包里的函数即可实现。SVM核函数选高斯径向核函数k(x,x_i)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²}，参数σ取5。参数C取100，不敏感损失系统ε取0.01。

3、学习训练好的静无功负荷模型即可用于相关的计算分析(如中、长期电压稳定计算)时，当空调负荷比例连续变化时，模型可以较为精确的算出无功需求。在一定的初始电压值和空调比例下，用式(3)即可算出总无功需求。用电力系统的潮流计算方程进行迭代可得到节点的电压。

4、当空调比例连续进行变化时，不断重复以上计算过程，直至到某一空调比例下节点电压快速下降，该空调负荷比例即为导致电网运行电压不稳定的空调负荷比例。

本发明的技术方案的基本思想是用SVM建立起无功功率和电压幅值、频率值以及空调负荷比例之间的非线性映射关系，将空调负荷比例作为负荷特性参数突出了空调负荷比例对综合负荷的无功特性起关键作用这个主要矛盾，解决了传统方法中模型中只有几组负荷无功特性数据导致的拟合系数不连续的问题，通过很少的几组负荷无功特性数据即可推算出任意空调比例的负荷无功特性数据。通过数据采样获得一定数量的学习数据，然后采用SVM算法进行学习，学习好后用测试样本进行测试，如果测试满足精度即标明模型已成功建立。

以国内某大城市中心城区为调查抽样点，粗略数据表明，在夏季负荷高峰期，空调负荷已接近42％。对负荷特性进行集结合成，得到地区综合负荷特性。归结时按标么值 考虑，在某电压水平下将Q标么值累加，得出了综合Q-V曲线。空调负荷占负荷组成的 比重不同，表现出的无功综合特性也不同。表1给出了该城市中心城区的负荷特性数据 (标么值表示)，其中包括了空调负荷比重从10％增加到60％时的综合无功特性。

表1负荷无功特性数据表

从图2可以看出，当电压下降到一定值时(这个值称为拐点)，综合负荷对无功的需求反而呈现出增长的趋势，即开始出现

的特性。随着空调负荷比重的增大，这个拐点电压逐渐升高，即空调负荷比例越大，更容易出现无功需求随电压下降反而上升的现象，从而对电压稳定越不利。

如果用传统的静态负荷建模方法建模，负荷特性可以表示成多项式的形式，即ZIP模型：Q＝Q₀(b₂U²+b₁U+b₀)。

空调负荷比例不同，综合无功特性的曲线不同，用最小二乘法拟合得到的ZIP模型系数b₀～b₂也不同，如表2所示：

表2 ZIP模型系数

空调负荷比例	b<sub>2</sub>	b<sub>1</sub>	b<sub>0</sub>
				10％	1.8645	-2.3906	1.5251
20％	3.6384	-5.5871	2.9441
				30％	5.4428	-8.8686	4.4197
40％	7.6585	-12.8756	6.0282
				50％	9.2001	-15.6578	7.4666
60％	10.9688	-18.8642	8.8822

将表1的负荷无功特性数据形成108个样本，输出目标为综合无功负荷，输入为电压和空调负荷比例，用SVM建模的结果如表3所示。

表3 SVM建模的结果

经过和原数据的对比分析，SVM建模的均方根误差为4.43715e-005，单个值的最大误差为0.0113。建模精度比用传统的方法好的多，同时SVM建模具有推广能力，即当空调负荷为其他比例时，本模型能立刻算出。表3的最后两列即列出了当空调负荷比例为 36％和65％的情况下，综合负荷的总无功需求。将此计算结果和相邻的30％和60％的情况进行对比，如图3所示，从图中可以看出，计算结果符合随着空调负荷比重的增大，无功需求拐点电压升高的规律，符合实际情况。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、用SVM建立起综合负荷的无功功率和电压幅值，频率值和空调比例之间的非线性映射关系，用公式表达如下：

y＝a₁k(x₁,x)+a₂k(x₂,x)+a_Sk(x_S,x)

式中，y为综合负荷总无功需求，x为电压幅值、频率值、空调负荷比例组成的三维向量，k()为SVM核函数，x₁，x₂和x_S为电压幅值、频率值、空调负荷比例的支持向量，a₁，a₂和a_S为x₁，x₂和x_S对应的系数；

S2、将空调负荷比例下的负荷无功特性样本数据进行SVM学习训练得到系数a₁，a₂和a_S对应的支持向量x₁，x₂和x_S，由此得出基于支持向量机的考虑空调比例的静态无功负荷模型；

S3、当空调负荷比例连续变化时，采用训练好的基于支持向量机的考虑空调比例的静态无功负荷模型，在初始电压值和空调比例下计算出总无功需求；并结合电力系统的潮流计算方程进行迭代得到节点电压；

S4、当空调比例连续进行变化时，不断重复步骤S1-S3的计算过程，直至到某一空调比例下节点电压快速下降，该空调负荷比例即为导致电网运行电压不稳定的空调负荷比例。

2.根据权利要求1所述的一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，其特征在于，步骤S2中所述的SVM学习训练调用matlab工具包里的函数实现。

3.根据权利要求1所述的一种基于空调负荷比例的SVM静态无功负荷建模方法，其特征在于，步骤S2中所述的SVM学习训练的SVM核函数选高斯径向核函数k(x,x_i)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²}，参数σ取5。

Images