CN112990573B - 基于非对称离散选择模型的路径选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非对称离散选择模型的路径选择方法，考虑了路径选择建模中选择概率随效用函数不均匀变化的现象。非对称离散选择模型包括互补双对数模型、Scobit模型和非均匀Logit模型等均具有闭合形式的选择概率函数。在进行路径选择建模时，根据出行者选择集内路径确定非对称离散选择模型的表达式，采用极大似然法进行模型估计，最终根据所得参数值大小和显著性，分析出行者对路径属性的感知与偏好。经GPS轨迹数据的检验，非对称模型的拟合效果优于传统的Logit模型，验证了该路径选择方法的有效性。本发明能更好地描述实际出行行为，解释了路径选择建模中的类别不平衡现象，在优化道路资源分配方面具有积极意义。

Description

基于非对称离散选择模型的路径选择方法

技术领域

本发明涉及路径选择技术领域，尤其涉及一种基于非对称离散选择模型的路径选择方法。

背景技术

路径选择研究交通网络中出行者在起讫点之间的具体行为，是交通行为分析和交通分配的重要组成部分。路径选择建模虽具有挑战性，但应用前景广泛，包括评价出行者对路径特征的感知、预测出行者在假设情景下的行为、预测交通网络上的交通状况、理解出行者对信息源的反应与适应等。

当前，基于随机效用理论的多项Logit(MNL)模型在路径选择建模中应用广泛。该模型的重要特性之一是以选择概率为50％的点为基准，当某条路径的系统效用等量地增加或减少时，其选择概率将等量地增加或减少。然而，大规模交通网络中的路径选择行为常表现出不对称性，即出行者似乎“先验地”偏爱某些路径。在这种类别不平衡的选择情景下，MNL模型无疑具有局限性。

解决类别不平衡问题可以从数据或模型角度考虑，前者包括采用各类重采样法，后者则包括改进现有模型或提出新模型。近年来，有关文献中提出了一组闭合形式、含有限参数的多项非对称离散选择模型，其允许选择概率以50％概率点为基准，不对称地增加或减少，从而在模型层面上化解了类别不平衡问题。如果将此类非对称模型应用于路径选择研究，将形成一种更符合实际行为的路径选择方法。然而，路径选择建模中每个出行者的选择集内路径数量不同，不宜直接估计模型中的非对称参数，故需作出一定调整。

发明内容

针对以上问题，本发明提出一种基于非对称离散选择模型的路径选择方法，其放宽了传统Logit模型对路径选择概率的对称性假设，允许其以50％概率点为基准，不对称地增加或减少，从而在模型层面上化解了类别不平衡问题，能更准确地解释和预测出行者的实际行为，在优化道路资源分配方面具有积极意义。具体将一组闭合形式、含有限参数的多项非对称离散选择模型应用于路径选择建模，并针对路径选择的特点，提出了其非对称参数的构造方法，用GPS轨迹数据标定了这些非对称模型，结果表明路径选择中确实存在类别不平衡现象，而非对称模型更符合实际出行行为。

为实现本发明的目的，提供一种基于非对称离散选择模型的路径选择方法，包括如下步骤：

S10，根据选定交通方式的GPS轨迹数据生成每个出行者的路径选择集，并计算路径选择集每条路径的客观属性数据及路径尺度；

S20，根据选择集内路径的客观属性数据及路径尺度，确定非对称离散选择模型的效用函数V、非对称参数的表达式；

S30，用极大似然法估计所述非对称离散选择模型的参数，以得到效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′；

S40，根据所述效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、以及第二类非对称参数向量τ′和γ′的显著性，以及非对称离散选择模型的拟合优度，选取拟合效果最优的模型；进一步分析参数值的大小和显著性，可得出行者对路径属性的感知与偏好。

在一个实施例中，所述非对称离散选择模型具有不同的闭合形式选择概率函数。

具体地，所述非对称离散选择模型包括互补双对数模型、Scobit模型、非均匀Logit模型或者非对称Logit模型。

在一个实施例中，所述非对称参数包括第一类非对称参数向量τ和γ，以及第二类非对称参数向量τ′和γ′。

上述基于非对称离散选择模型的路径选择方法具有如下技术效果：

经GPS轨迹数据的检验，非对称离散选择模型的拟合效果优于Logit模型，且非对称参数具有统计学意义。本发明可应用于评价出行者对路径特征的感知、预测出行者在假设情景下的行为、预测交通网络上的交通状况、理解出行者对信息源的反应与适应等多种场景。

附图说明

图1是一个实施例的基于非对称离散选择模型的路径选择方法流程图；

图2是另一个实施例的基于非对称离散选择模型的路径选择方法流程图；

图3是一个实施例中二元路径选择情景下，Logit模型和互补双对数模型的选择概率示意图；

图4是一个实施例中二元路径选择情景下，不同参数γ对应的非对称模型的选择概率示意图；

图5为一个实施例中某市中心城区路网示意图；

图6是一个实施例中真实路径的长度、所含路段数量与各自最小值之比的累积分布图；

图7是一个实施例中非对称模型和路径尺度Logit(PSL)模型应用于二元路径选择的示意图；

图8为一个实施例中非对称模型和PSL模型所得真实路径选择概率的对比图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其他实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其他实施例相结合。

参考图1所示，图1为一个实施例的基于非对称离散选择模型的路径选择方法流程图，包括如下步骤：

S10，根据选定交通方式的GPS轨迹数据生成每个出行者的路径选择集，并计算路径选择集每条路径的客观属性数据及路径尺度。

上述步骤可以根据某种交通方式的GPS轨迹数据，用适当的方法生成每个出行者的路径选择集，并计算选择集内每条路径的客观属性数据(如长度、所含路段数量)及路径尺度(Path Size)。

S20，根据选择集内路径的客观属性数据及路径尺度，确定非对称离散选择模型的效用函数V、非对称参数的表达式。

该步骤可以根据路径选择研究的具体需求，以及步骤S10中的客观属性数据及路径尺度，确定非对称离散选择模型的效用函数V、非对称参数的表达式。上述具体研究需求包括路径长度、所含路段数量、道路等级等路径属性对路径选择的影响等需求因素。

在一个实施例中，所述非对称离散选择模型具有不同的闭合形式选择概率函数。

具体地，所述非对称离散选择模型包括互补双对数模型、Scobit模型、非均匀Logit模型或者非对称Logit模型。

S30，用极大似然法估计所述非对称离散选择模型的参数，以得到效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′。

在一个实施例中，所述非对称参数包括第一类非对称参数和第二类非对称参数这两类参数的组合，即τ_i＝τ_i1+τ_i2,γ_i＝ln[exp(γ_i1+γ_i2)+1]；

具体地，所述参数向量τ和γ为第一类非对称参数向量，所述参数向量τ′和γ′为第二类非对称参数向量。

其中，第一类非对称参数的值取决于路径的特殊性。对于第i条路径，τ_i1＝τ·η_i,γ_i1＝γ·η_i，式中η_i＝(η_i1,…,η_ik,…,η_iK)^T为名义向量，η_ik在其第k种客观属性为最小值(如长度最短、路段数量最少)时取1，否则取0；τ和γ为第一类非对称参数向量。

第二类非对称参数的值取决于路径的客观属性。对于第i条路径，τ_i2＝τ′·x_i,γ_i2＝γ′·x_i，式中x_i＝(x_i1,…,x_ik,…,x_iK)^T为其客观属性向量，τ′和γ′为第二类非对称参数向量。

进一步地，本实施例可使用MATLAB等程序语言对模型进行非对称离散选择模型的参数估计，其结果应保证多数参数在显著性水平为0.05时显著，且非对称模型的修正似然比指数

高于PSL模型的相应值。

S40，根据所述效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′的显著性，以及非对称离散选择模型的拟合优度，选取拟合效果最优的模型；进一步分析参数值的大小和显著性，可得出行者对路径属性的感知与偏好。

上述步骤在进行路径选择研究时，可以为每位出行者构建路径选择集，路径选择集中的路径是出行者可能选择的路径，依据择概率预测值可以预测相应出行者针对每条路径的选择概率。

上述基于非对称离散选择模型的路径选择方法，根据选定交通方式的GPS轨迹数据生成每个出行者的路径选择集，并计算路径选择集每条路径的客观属性参数及路径尺度，根据每条路径的客观属性参数及路径尺度确定非对称离散选择模型的效用函数V、非对称参数τ和γ的表达式，用极大似然法估计所述非对称离散选择模型的参数，以得到效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′，根据效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′的显著性，以及非对称离散选择模型的拟合优度，选取拟合效果最优的非对称离散选择模型；进一步分析参数值的大小和显著性，可得出行者对路径属性的感知与偏好，以高效准确地确定相应出行者需要的路径。

在一个实施例中，上述基于非对称离散选择模型的路径选择方法也可以参考图2所示，结合图2所示的流程可以对其中各个步骤作出进一步详细描述：

步骤S10关于轨迹数据的获取、路径选择集的生成和基础数据的计算。本实施例所述的非对称离散选择模型适用于GPS轨迹数据，数据中应包含每条路径所经过的具体路段，以便计算路径尺度；随后需计算每条路径的一系列客观属性。路径选择集可采用约束枚举法、路段消除法、路段惩罚法、仿真法等多种方法生成，但选择集的大小需符合出行者对路径的实际感知能力。

由于实际路径选择中的路径可能部分重叠，在此情况下MNL模型“效用误差项相互独立”的假设并不成立，故本实施例在路径效用项中考虑了路径尺度PS，定义为：

式中Γ_i是包含于第i条路径的路段集；L_a、L_i分别为第a条路段、第i条路径的长度；δ_aj为名义变量，当第j条路径包含第a条路段时取1，否则取0。

步骤S20关于效用函数和非对称参数表达式的确定。由随机效用理论，在出行者n的选择集C_n中，每条路径的效用是受其属性影响的随机变量，而出行者选择第i条路径的概率为：

式中U_i为第i条路径的效用。一般地，某条路径的效用包含确定部分(系统效用)V_i和随机部分(误差项)ε_i，而系统效用为路径属性的线性函数，即V_i＝β·x_i，式中β为效用参数向量，x_i＝(x_i1,…,x_ik,…,x_iK)^T为路径属性向量。

在本实施例所述的非对称路径选择模型中，第i条路径的选择概率为：

式中S_i为系统效用V_i以及非对称参数τ_i、γ_i的函数。由上式可知，每条路径的选择概率关于S_i而非V_i对称。图3对比了二元路径选择情景下(设路径分别为r₁、r₂)，Logit模型和非对称模型的选择概率函数，由图可知ΔV＝±2时，非对称模型所得ΔP的绝对值并不相等。

在式(1)基础上采用不同的S(V_i,γ_i)表达式，可得以下四种非对称路径选择模型：

(1)多项互补双对数模型：

(2)多项Scobit模型：

式中

(3)多项非均匀Logit模型：

式中

(4)多项非对称Logit模型：

式中J为选择集内的路径数量，

随后构造非对称参数。非对称参数τ和γ取不同值会使非对称模型的形状发生改变。由式(1)可知，在其他变量保持不变时，τ_i的增大将提高选择第i条路径的概率；但γ_i对选择概率的影响并不非常直观。为进一步说明γ的影响，在二元路径选择情景下，作不同γ₁值所对应的非对称模型图像，如图4所示。

另一方面，路径选择建模中每个出行者的选择集中路径数量不同，不宜直接估计非对称参数τ_i和γ_i。为此，本实施例将其构造为两类参数的组合，即τ_i＝τ_i1+τ_i2,γ_i＝ln[exp(γ_i1+γ_i2)+1]，以间接地进行估计：

第一类非对称参数的值取决于路径的特殊性。对于第i条路径，

τ_i1＝τ·η_i,γ_i1＝γ·η_i，

式中η_i＝(η_i1,…,η_ik,…,η_iK)^T为名义向量，η_ik在该路径的第k种客观属性为最小值时取1，否则取0；τ和γ为第一类非对称参数向量。

第二类非对称参数的值取决于路径的客观属性。对于第i条路径，

τ_i2＝τ′·x_i,γ_i2＝γ′·x_i，

式中τ′和γ′为第二类非对称参数向量。

步骤S30关于未知参数的估计。本实施例采用极大似然法估计未知参数，即：

θ＝argmax[LL(θ)]＝argmax[∑_n∑_iζ_nilnP(i|C_n,θ)]，

式中θ＝(β,τ,τ′,γ,γ′)为未知参数向量；ζ_ni为名义变量，当出行者n选择第i条路径时取1，否则取0。参数估计可借助MATLAB等程序语言实现，其结果应保证多数参数在显著性水平为0.05时显著，且非对称模型的修正似然比指数

高于PSL模型的相应值。

步骤S40关于路径选择概率的计算。将每条路径的客观属性及路径尺度带入步骤S30所得的模型表达式，可得其选择概率。本实施例可应用于评价出行者对路径特征的感知、预测出行者在假设情景下的行为、预测交通网络上的交通状况、理解出行者对信息源的反应与适应等多种场景。

在一个示例中，以某城市(如广州市)城区的出租车路径选择为例，对本发明作进一步说明。该GPS轨迹数据集包含292对起讫点之间的2489次出行，其中属于同一对起讫点的出行次数的最大值、最小值、均值分别为35、5、8.52次，属于同一对起讫点的不同路径数量的最大值、最小值、均值分别为14、1、3.61条。本示例的研究路网如图5所示，其中标示了被频繁选择的路段。选取路径长度L、所含路段数量NL为解释变量，并计算真实路径的对数路径尺度值lnPS，结果如表1所示。

表1真实出租车路径的统计学特征

	L(km)	NL	lnPS
				最大值	48.04	60	–0.02
最小值	0.50	1	–3.45
				均值	5.27	9.13	–1.14
标准差	4.66	9.80	0.77

图6通过真实路径的L、NL与各自最小值之比的累积分布，展现出路径选择的特性：(1)48.7％的出行者选择了最短路径，94.2％的出行者选择的路径长度短于最小值的3倍；(2)50.0％的出行者选择了含路段数量最少的路径，94.6％的出行者选择的路径所含路段数量少于最小值的5倍。

采用启发式的约束枚举法生成选择集，考虑到驾驶员对路径信息的有限了解，每对起讫点之间的路径数量不超过40条。

为保证模型变量的显著性，将非对称参数仅构造为路径长度的函数。因此，对于四种非对称离散选择模型，系统效用、非对称参数的表达式分别为：

V_i＝β_LL_i+β_NLNL_i+β_PSlnPS_i，

τ_i＝τ_Lη_iL+τ′_LL_i，

γ_i＝ln[exp(γ_Lη_iL+γ′_LL_i)+1]，

参数估计的结果如表2所示，其中包括每种模型的参数值(标示了显著性水平)、对数似然函数的初值和终值、修正似然比指数

似然比LR。为便于比较，PSL模型的参数估计结果列于最右侧。

表2非对称模型参数估计结果

注：*和**分别表示显著性水平为0.05和0.01。

由参数估计结果可知，四种非对称选择模型的拟合效果均优于Logit模型；由似然比检验的结果可知，这些模型中的非对称参数均具有统计学意义。因此，路径选择中确实存在类别不平衡问题。从模型结构的角度来看，非对称Logit模型的拟合效果最好，但有部分参数不显著；Scobit模型和非均匀Logit模型的拟合效果较好且相似；互补双对数模型由于缺少γ，拟合效果不如其他非对称模型。由所估计参数的符号可知，出租车司机倾向于选择较短、包含较少路段的路径。包含较少路段的路径之所以受到青睐，是由于信号交叉口很可能造成严重延误(尤其是在早晚高峰时段)。

图7通过一个二元选择示例(设路径分别为r₁、r₂)来进一步说明所估计非对称模型的行为学特性。在该示例中r₁长5千米，由9条路段组成(分别接近数据集中L和NL的均值)，r₂与r₁的效用保持相同，但其所含路段数量介于6条与12条之间。由传统的Logit模型，显然无论NL₂如何变化，两条路径的选择概率总是相等的；但对非对称模型而言，L₂随着NL₂的增加而减少，会引起τ和γ的变化，最终引起选择概率的变化。如图7所示，四种非对称模型在50％概率点上都不连续，但不同的模型会作出不同的预测：互补双对数模型和非对称Logit模型偏好包含较多路段但较短的路径，而Scobit模型和非均匀Logit模型偏好包含较少路段但较长的路径。

图8对比了非对称模型与PSL模型求得的真实出行路径的选择概率。从图8中可以看出，多数选择概率集中在0～0.4之间。当选择概率较小时，非对称模型的预测值往往小于PSL模型的预测值；当选择概率较大时，非对称模型的预测值往往大于PSL模型的预测值。有趣的是，Scobit模型和非均匀Logit模型的预测结果非常相似。总之，若仅使用Logit模型来进行预测，可能会高估或低估某些路径的选择概率。

上述基于非对称离散选择模型的路径选择方法考虑了路径选择建模中选择概率随效用函数不均匀变化的现象，其中非对称离散选择模型包括互补双对数模型、Scobit模型、非均匀Logit模型、非对称Logit模型，均具有闭合形式的选择概率函数；在进行路径选择建模时，根据出行者选择集内每条路径的客观属性，确定非对称离散选择模型的表达式，采用极大似然法进行模型估计，最终得到每条路径的选择概率预测值；经GPS轨迹数据的检验，非对称模型的拟合效果优于传统的Logit模型，验证了该路径选择方法的有效性，能更好地刻画实际出行行为，解释了路径选择建模中的类别不平衡现象，在优化道路资源分配方面具有积极意义，还可应用于评价出行者对路径特征的感知、预测出行者在假设情景下的行为、预测交通网络上的交通状况、理解出行者对信息源的反应与适应等多种场景。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

需要说明的是，本申请实施例所涉及的术语“第一/第二”仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一/第二”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一/第二”区分的对象在适当情况下可以互换，以使这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。

本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及它们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或模块，而是可选地还包括没有列出的步骤或模块，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或模块。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于非对称离散选择模型的路径选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

S10，根据选定交通方式的GPS轨迹数据生成每个出行者的路径选择集，并计算路径选择集每条路径的客观属性数据及路径尺度；

所述路径尺度PS，定义为：

式中Γ_i是包含于第i条路径的路段集；L_a、L_i分别为第a条路段、第i条路径的长度；δ_aj为名义变量，当第j条路径包含第a条路段时取1，否则取0；

S20，根据选择集内路径的客观属性数据及路径尺度，确定非对称离散选择模型的效用函数V、非对称参数的表达式；

某条路径的效用包含系统效用V_i和误差项ε_i，而系统效用为路径属性的线性函数，即V_i＝β·x_i，式中β为效用参数向量，x_i＝(x_i1，...，x_ik，...，x_iK)^T为路径属性向量；

所述非对称参数包括第一类非对称参数向量τ和γ，以及第二类非对称参数向量τ′和γ′，τ_i＝τ_i1+τ_i2，γ_i＝ln[exp(γ_i1+γ_i2)+1]，

第一类非对称参数的值取决于路径的特殊性，对于第i条路径，

τ_i1＝τ·η_i，γ_i1＝γ·η_i，

式中η_i＝(η_i1，...，η_ik，...，η_iK)^T为名义向量，η_ik在该路径的第k种客观属性为最小值时取1，否则取0；τ和γ为第一类非对称参数向量；

第二类非对称参数的值取决于路径的客观属性，对于第i条路径，

τ_i2＝τ′·x_i，γ_i2＝γ′·x_i，

式中τ′和γ′为第二类非对称参数向量；

S30，用极大似然法估计所述非对称离散选择模型的参数，以得到效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′；

S40，根据所述效用参数向量β、第一类非对称参数向量τ和γ、第二类非对称参数向量τ′和γ′的显著性，以及非对称离散选择模型的拟合优度，选取拟合效果最优的模型；进一步分析参数值的大小和显著性，得到出行者对路径属性的感知与偏好；

所述非对称离散选择模型包括互补双对数模型、Scobit模型、非均匀Logit模型或者非对称Logit模型。

2.根据权利要求1所述的基于非对称离散选择模型的路径选择方法，其特征在于，所述非对称离散选择模型具有不同的闭合形式选择概率函数。

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