CN112989579B - 一种坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，方法包括：基于目标流域的数字高程数据将目标流域划分为多个正交栅格单元，获取其中的各个坡面栅格单元，计算各坡面栅格单元的坡度

，进而计算各坡面栅格单元土壤最大侧向排水量

，计算各坡面栅格单元的在目标时刻

时坡面栅格单元的土壤水含量

，进而计算坡面栅格单元在目标时刻

的土壤侧向排水系数

。本发明提供的方法所获取的坡面土壤侧向排水系数精度高，可靠性强，有助于基于该系数的水文模型在进行山区性中小流域洪水预报时的推广应用。

Description

一种坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法

技术领域

本发明涉及水文技术领域，具体涉及一种坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法。

背景技术

我国河流众多，流域面积200至3000km²的中小流域近9000个。近年来，受气候变化影响，由局地强降水造成的中小河流突发性洪水频繁发生，已成为造成人员伤亡的主要灾种。中小流域由于通常处于地形复杂、坡度陡峻的偏远山区，急促上涨的洪水极易形成危害当地的居民人身安全和社会经济的洪涝灾害，因此利用水文模型对中小流域洪水进行预报成为亟待解决的重要问题。

坡面土壤侧向排水系数是国内外的水文模型中应用较为广泛的一种土壤参数。坡面土壤侧向排水系数通常是指在水文模型计算的一个时段内，从计算单元的土壤侧向排出的水分与土壤含水量的比例。实际上，在不一样的土壤含水量状态下，单位时间段内流出的水分与土壤中能够自由流动的水分并不会同比例增加，这也是导致坡面土壤侧向排水系数发生变化的直接原因，也是水文模型发展过程中的重点和难点之一，且基于流域下垫面实际情况推算出可靠准确的坡面土壤侧向排水系数是水文模型应用时的关键问题。然而目前已有的推求坡面土壤侧向排水系数的方法大都没有考虑到流域中土壤含水量的实时动态变化，而在整个降雨-径流过程中采用一个固定的值，使计算的坡面土壤侧向排水系数精确性低，可靠性差。

发明内容

本发明的目的：提供一种考虑道流域中土壤含水量的动态计算坡面土壤侧向排水系数的方法。

技术方案：本发明提供的方法用于对目标流域中坡面土壤侧向排水系数进行动态计算，动态计算方法包括如下步骤：

步骤1：基于目标流域的数字高程数据，将目标流域划分为多个栅格单元；

步骤2：获取各栅格单元中的各个坡面栅格单元；

步骤3：分别针对各坡面栅格单元，将坡面栅格单元作为待处理单元，依次执行步骤3.1至步骤3.2，获取待处理单元对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，进而获取各坡面栅格单元分别对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，即目标流域中坡面土壤侧向排水系数：

步骤3.1：计算坡面栅格单元的坡度α，进而计算坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri；

基于坡面栅格单元的土壤厚度和其水文特征数据，计算达到坡面栅格单元的土壤最大侧向排水量时，坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri；

基于三层蒸散发原理，获取在目标时刻t时，坡面栅格单元的土壤水含量θ_t；

步骤3.2：根据土壤最大侧向排水量Q_cri、临界土壤水含量θ_cri、土壤水含量θ_t，计算坡面栅格单元在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t。

进一步的，在步骤3.1中，根据如下公式：

α＝DH_max/Dis

获取坡面栅格单元栅格单元的坡度α；

其中，DH_max和Dis分别为坡面栅格单元和最大相邻高程差栅格单元之间的高程差和水平投影距离；所述最大相邻高程差栅格单元为与坡面栅格单元相邻的各栅格单元中与坡面栅格单元栅格单元的高程值之差最大的栅格单元。

进一步的，在步骤3.1中，根据如下公式：

Q_cri＝Ks×sinα

获取坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri；

其中，Ks为坡面栅格单元的土壤饱和渗透系数，sin(·)为正弦函数。

进一步的，在步骤3.1中，根据如下公式：

获取坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri；

其中，θ_s、θ_f分别表示坡面栅格单元的土壤饱和含水量和土壤田间含水量；h₁和h₂分别表示坡面栅格单元的土壤排水侧面下层厚度和土壤排水侧面上层厚度。

进一步的，在步骤3.2中，根据如下公式：

获取坡面栅格单元n在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t；

其中，β为根据流域实际降雨-径流过程模拟经验获取的模拟土壤侧向排水系数值。

进一步的，在步骤2中，获取各正交栅格单元中的坡面栅格单元的方法包括如下步骤：

步骤2.1：获取各栅格单元的汇流累计值；

步骤2.2：结合流域实际自然地理情况，设置汇流阈值T，将汇流累计值小于等于汇流阈值T的栅格单元判定为坡面栅格单元。

有益效果：相对于现有技术，本发明提供的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，以影响坡面土壤侧向排水系数的物理因子为基础，刻画了降雨-径流过程中坡面土壤侧向排水系数的动态发展变化，量化了坡度对于最大的土壤侧向排水量以及达到最大的土壤侧向排水量时的土壤水含量的影响作用，进而计算了不同土壤含水量状态下的坡面土壤侧向排水系数，这样既保证了计算结果的精度与可靠性，又能及时方便地使水文模型在进行山区性中小流域洪水预报中推广应用；且本方法主要利用现有的土壤观测数据，数据来源稳定可靠，方法中变量之间的函数关系明确，有利于坡面土壤侧向排水系数的快速自动计算，可以进一步促进数字水文学以及山区性中小流域山洪防治研究的深入发展。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法流程框图；

图2是根据本发明实施例提供的大河坝流域示意图；

图3是根据本发明实施例提供的大河坝流域汇流累计栅格示意图；

图4是根据本发明实施例提供的大河坝流域坡面栅格单元和河道栅格单元示意图；

图5是根据本发明实施例提供的大河坝流域中坡段下端土壤侧向排水最大示意图；

图6是根据本发明实施例提供的大河坝流域降雨-径流过程中坡段含水量动态变化示意图；

图7是根据本发明实施例提供的大河坝流域中坡段土壤侧向排水系数动态变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法包括如下步骤：

步骤1：基于目标流域的数字高程数据，将目标流域划分为多个正交栅格单元，划分为多个正交栅格单元示意图如图2所示。

步骤2：获取各栅格单元中的各个坡面栅格单元，方法包括如下步骤：

步骤2.1：获取各栅格单元的汇流累计值。

以栅格单元Cell为中心，通过将目标流域划分成的各个正交栅格单元中位于坡面栅格单元Cell周围栅格单元的高程值与该栅格单元的高程值的对比，找出与其相比最低的栅格单元Cell_D，将栅格单元Cell作为出流栅格单元，Cell_D作为入流栅格单元，入流栅格单元汇流累计值加1，逐栅格循环，计算出每一个栅格单元中的汇流累计值Acc；

同时，依据Cell和Cell_D之间的相对位置关系，采用D8流向法确定Cell中的流向。按照以上方法遍历目标流域中的每一个栅格单元，获取每一个栅格单元的汇流累计值，从而得到汇流累计栅格Raster_Acc，汇流累计栅格Raster_Acc如图3所示。

步骤2.2：结合流域实际自然地理情况，设置汇流阈值T，将Raster_Acc中Acc高于T的栅格单元判定为河道栅格单元Cell_r，其余的栅格单元判定为坡面栅格单元Cell_s，划分结果如图4所示。

步骤3：分别针对各坡面栅格单元，将坡面栅格单元作为待处理单元，依次执行步骤3.1至步骤3.2，获取待处理单元对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，进而获取各坡面栅格单元分别对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，即目标流域中坡面土壤侧向排水系数：

步骤3.1：计算坡面栅格单元的坡度α，进而计算坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri，具体的，以坡面栅格单元Cell_s为例，计算坡面栅格单元Cell_s的坡度α的方法包括如下步骤：

以坡面栅格单元Cell_s为中心，通过将目标流域划分成的各个正交栅格单元中位于坡面栅格单元Cell周围栅格单元的高程值与该栅格单元的高程值的对比，找出与其相比最低的栅格单元Cell_Ds，并计算Cell_Ds和Cell_s之间的高程差DH_max和水平投影距离Dis，即：DH_max和Dis分别为坡面栅格单元和最大相邻高程差栅格单元之间的高程差和水平投影距离；所述最大相邻高程差栅格单元为与坡面栅格单元相邻的各栅格单元中与坡面栅格单元栅格单元的高程值之差最大的栅格单元；

然后结合DH_max和Dis计算坡面栅格单元Cell的坡度α，具体的，根据如下公式：

α＝DH_max/Dis

获取坡面栅格单元栅格单元的坡度α。

也可以参照上述方法，获取各栅格单元Cell的坡度，在后续的处理过程中，选择栅格单元中的各坡面栅格单元的坡度进行计算。

然后根据如下公式：

Q_cri＝Ks×sinα

获取坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri；

其中，Ks为坡面栅格单元的土壤饱和渗透系数，sin(·)为正弦函数；Ks可以根据流域土壤剖面实地调查得到。

基于坡面栅格单元的土壤厚度和其水文特征数据，计算达到坡面栅格单元的土壤最大侧向排水量时，坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri，具体的，根据如下公式：

获取坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri，结果如图5所示。

其中，θ_s、θ_f分别表示坡面栅格单元的土壤饱和含水量和土壤田间含水量；h₁和h₂分别表示坡面栅格单元的土壤排水侧面下层厚度和土壤排水侧面上层厚度；h₂可以由坡度计算得到，h₂＝H×sinα^0.5；h₁和h₂的和为表层土壤厚度H，即H＝h₁+h₂，H可以根据流域土壤剖面实地调查得到。

以逐小时的降雨资料和蒸发数据为输入，采用三层蒸散发原理对流域土壤进行概化，计算得到逐小时的土壤水含量，该结果如图6所示。即：在本方案中，基于三层蒸散发原理获取在目标时刻t时，坡面栅格单元的土壤水含量θ_t；

步骤3.2：根据土壤最大侧向排水量Q_cri、临界土壤水含量θ_cri、土壤水含量θ_t，计算坡面栅格单元在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t。

具体的，判断土壤水含量θ是否超过临界土壤水含量θ_cri，计算当前的土壤侧向排水系数Dr，结果如图7所示；

进一步的，根据如下公式：

获取坡面栅格单元n在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t；

其中，β为根据流域实际降雨-径流过程模拟经验获取的模拟土壤侧向排水系数值，β对应的是土壤含水量较小时土壤侧向排水系数的值，该值较为稳定，可以根据流域实际降雨-径流过程模拟经验得到。

以陕西省大河坝流域为例，该流域地处秦岭南麓，流域集水面积约2182km²，总河长约161km，河道平均比降约5.44‰。，上游大部分为高中山区，海拔高程700-3500m，山势雄伟，重峦叠障，峰谷相间，地形破碎，山坡多为凹凸坡，仅在分水岭一带分布有直线坡，平均坡度在40-60°之间。沿河两岸有低山丘陵，自然景观近似华山。流域内属暖温带落叶阔叶林及针阔混合林带，林相的垂直分布规律比较明显，流域森林覆盖率为82％。流域在地质耕造上属南秦岭褶皱带。主要建造岩为：变质混合岩类、花岗岩体也有零星分布。流域内以黄棕壤、棕壤为代表。土壤分布由下到上有黄褐土、褐土、褐棕壤、高山草甸土。由于母岩的风化，流域表层有沙性土壤分布。流域位于北温带，属大陆性季风气候，多年平均降水量700～900mm，河流水量主要系雨水补给，局部暴雨是发生洪水的主要原因。流域平均径流深度100～500mm，径流系数0.2～0.5，为相对较高产流区，侵蚀模数100～200t/km²。

步骤一、基于数字高程数据将流域划分为若干正交栅格单元，划分结果如图2所示，依据地势高低计算每一个栅格单元中的坡度α，具体包括以下步骤：

基于数字高程数据将流域划分为若干正交栅格单元，以栅格单元Cell为中心，通过周围栅格单元的高程值与该栅格单元的高程值的对比，找出与其相比最低的栅格单元Cell_D，并计算Cell和Cell_D之间的高程差DH_max和水平投影距离Dis，结合DH_max和Dis计算栅格单元Cell的坡度α：

α＝DH_max/Dis

步骤二、计算栅格单元的流向和汇流累计值得到汇流累计栅格，获取的汇流累计栅格如图3所示，具体包括以下步骤：

将步骤一中的Cell作为出流栅格单元，Cell_D作为入流栅格单元，入流栅格单元汇流累计值加1，逐栅格循环，计算出每一个栅格单元中的汇流累计值Acc。同时依据Cell和Cell_D之间的相对位置关系，采用D8流向法确定Cell中的流向。按照以上方法遍历流域中每一个栅格单元，从而得到汇流累计栅格Raster_Acc。

步骤三、区分坡面栅格单元Cell_s和河道栅格单元Cell_r，具体包括以下步骤：

结合流域实际自然地理情况，设置汇流阈值T，将Raster_Acc中Acc高于T的栅格单元判定为河道栅格单元Cell_r，其余的栅格单元判定为坡面栅格单元Cell_s，划分结果如图4所示；在大河坝流域中汇流阈值T可以设置为32.4km²。

步骤四、基于坡面栅格单元中的土壤厚度和水文特征计算土壤最大侧向排水量Q_cri，结果如图5所示，具体包括以下步骤：

Q_cri＝Ks×sinα

式中：Ks为土壤饱和渗透系数，Ks可以根据流域土壤剖面实地调查得到，在大河坝的示例坡段中，Ks为15mm/h，坡度α为24度，计算得到的土壤最大侧向排水量Q_cri约为6mm/h。

步骤五、计算达到土壤最大侧向排水量时的临界土壤水含量θ_cri，具体包括以下步骤：

式中：θ_s、θ_f分别表示坡面栅格单元的土壤饱和含水量和土壤田间含水量；h₂为土壤排水侧面上层厚度，可以由坡度计算得到，h₂＝H×sinα^0.5；h₁为土壤排水侧面下层厚度，h₁和h₂的和为表层土壤厚度H，即H＝h₁+h₂，H可以根据流域土壤剖面实地调查得到，在大河坝的示例坡段中，H为70mm，θ_s为0.6，θ_f为0.42，计算得到的临界土壤水含量θ_cri约为0.68。

步骤六、基于三层蒸散发原理逐时段计算土壤水含量θ，判断土壤水含量θ是否超过临界土壤水含量θ_cri，并计算当前的土壤侧向排水系数Dr，实现土壤侧向排水系数的动态调整，具体包括以下步骤：

1)以大河坝流域2015年6月28日8点为初始时刻，逐小时的降雨资料和蒸发数据为输入，采用三层蒸散发原理对流域土壤进行概化，计算得到逐小时的土壤水含量θ，计算结果如图6所示。

2)判断土壤水含量θ是否超过临界土壤水含量θ_cri，计算当前的土壤侧向排水系数Dr，计算结果如图7所示；

式中：β为土壤含水量较小时土壤侧向排水系数的值，该值较为稳定，可以根据流域实际降雨-径流过程模拟经验得到，在大河坝流域可设置为0.65。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，用于对目标流域中坡面土壤侧向排水系数进行动态计算，动态计算方法包括如下步骤：

步骤1：基于目标流域的数字高程数据，将目标流域划分为多个栅格单元；

步骤2：获取各栅格单元中的各个坡面栅格单元；

步骤3：分别针对各坡面栅格单元，将坡面栅格单元作为待处理单元，依次执行步骤3.1至步骤3.2，获取待处理单元对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，进而获取各坡面栅格单元分别对应目标时刻t的土壤侧向排水系数，即目标流域中坡面土壤侧向排水系数：

步骤3.1：计算坡面栅格单元的坡度α，进而计算坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri；

基于坡面栅格单元的土壤厚度和其水文特征数据，计算达到坡面栅格单元的土壤最大侧向排水量时，坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri；

基于三层蒸散发原理，获取在目标时刻t时，坡面栅格单元的土壤水含量θ_t；

步骤3.2：根据土壤最大侧向排水量Q_cri、临界土壤水含量θ_cri、土壤水含量θ_t，计算坡面栅格单元在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t。

2.根据权利要求1所述的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，在步骤3.1中，根据如下公式：

α＝DH_max/Dis

获取坡面栅格单元栅格单元的坡度α；

其中，DH_max和Dis分别为坡面栅格单元和最大相邻高程差栅格单元之间的高程差和水平投影距离；所述最大相邻高程差栅格单元为与坡面栅格单元相邻的各栅格单元中与坡面栅格单元栅格单元的高程值之差最大的栅格单元。

3.根据权利要求1所述的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，在步骤3.1中，根据如下公式：

Q_cri＝Ks×sinα

获取坡面栅格单元土壤最大侧向排水量Q_cri；

其中，Ks为坡面栅格单元的土壤饱和渗透系数，sin(·)为正弦函数。

4.根据权利要求1所述的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，在步骤3.1中，根据如下公式：

获取坡面栅格单元的临界土壤水含量θ_cri；

其中，θ_s、θ_f分别表示坡面栅格单元的土壤饱和含水量和土壤田间含水量；h₁和h₂分别表示坡面栅格单元的土壤排水侧面下层厚度和土壤排水侧面上层厚度。

5.根据权利要求1所述的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，在步骤3.2中，根据如下公式：

获取坡面栅格单元n在目标时刻t的土壤侧向排水系数Dr_t；

其中，β为根据流域实际降雨-径流过程模拟经验获取的模拟土壤侧向排水系数值。

6.根据权利要求1所述的坡面土壤侧向排水系数的动态计算方法，其特征在于，在步骤2中，获取各正交栅格单元中的坡面栅格单元的方法包括如下步骤：

步骤2.1：获取各栅格单元的汇流累计值；

步骤2.2：结合流域实际自然地理情况，设置汇流阈值T，将汇流累计值小于等于汇流阈值T的栅格单元判定为坡面栅格单元。

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