CN112989524B - 一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质，采用一维梁单元和三维六面体的耦合建模方法，将滚动体划分为内部区域和外部区域两个部分。其中，外部区域采用三维六面体进行建模，内部区域采用一维梁单元进行简化建模，外部区域的三维六面体与内部区域的一维梁单元采用共节点的方法进行建模。该建模方法有效减少了球轴承滚动体有限元模型的单元数量，简化了其滚动体有限元建模方法，且保证了滚动体的单元质量。具有建模简单、快速、单元少、精度高等优点。

Description

一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质

技术领域

本发明涉及机械设计技术领域，特别涉及一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质。

背景技术

球轴承作为一种重要的关键基础零部件，其工作性能和使用寿命直接决定机械设备的工作性能与使用寿命。随着机械装备向高速重载、高精度、长寿命等方向发展，对球轴承的工作性能、精度和可靠性的要求也日益提高。而球轴承部件之间的接触特性与球轴承的工作特性直接相关。因此，在设计阶段对球轴承滚动体与滚道之间接触特性进行准确计算对球轴承工作特性的预估具有重要意义。

针对球轴承滚动体与滚道之间的接触特性计算问题，目前的方法主要有：经验公式计算法、理论计算方法和有限元计算方法。经验公式计算法存在计算结果误差较大的问题，理论计算方法存在计算过程复杂且存在误差的问题，有限元计算方法的计算结果虽然比较准确，但是存在计算效率低的问题。

发明内容

本发明实施例提供了一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质，用以解决现有技术中有限元计算方法计算效率低的问题。

一方面，本发明实施例提供了一种球轴承滚动体建模方法，包括：

将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域；

在滚动体有限元模型的内部确定与滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将球体区域和滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域；

多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域；

在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点；

三维六面体以及一维梁单元组成滚动体模型，确定滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数；

逐渐改变三维六面体的尺寸，重复以上步骤，获得多个滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的滚动体模型作为有效模型。

在一种可能的实现方式中，在将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域之前，还可以包括：根据滚动体的几何参数，建立滚动体的三维几何模型；导入三维几何模型，保存为滚动体有限元模型。

在一种可能的实现方式中，多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域，可以包括：多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域；根据滚动体的几何参数确定三维六面体的尺寸；根据确定的三维六面体的尺寸对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域。

在一种可能的实现方式中，在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点，之后还可以包括：调整一维梁单元的横截面积和材料密度，使滚动体模型的质量和质心均与相应的实体模型的质量和质心一致。

在一种可能的实现方式中，接触参数包括接触应力和接触变形。

在一种可能的实现方式中，将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域，可以包括：将滚动体有限元模型的球面等分为六个球面区域。

另一方面，本发明实施例提供了一种球轴承滚动体建模系统，包括：

第一划分模块，用于将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域；

第二划分模块，用于在滚动体有限元模型的内部确定与滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将球体区域和滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域；

第一建模模块，多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，第一建模模块用于对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域；

第二建模模块，用于在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点；

参数确定模块，三维六面体以及一维梁单元组成滚动体模型，参数确定模块用于确定滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数；

模型选取模块，用于逐渐改变三维六面体的尺寸，获得多个滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的滚动体模型作为有效模型。

另一方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；其中存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机指令，计算机指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器执行上述的方法。

另一方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有多条计算机指令，多条计算机指令用于使计算机执行上述的方法。

另一方面，本发明实施例提供了一种计算机程序产品，计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。

本发明中的一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质，具有以下优点：

采用分块建模的方法，对滚动体进行组合式单元建模，不仅简化了滚动体有限元建模方法，有效减少了滚动体有限元模型的单元数量，尤其是减少了多滚动体球轴承整体有限元模型的单元数量，且提高了计算效率，保证了滚动体有限元计算结果的准确性，满足良好的计算效率、高精度等仿真计算要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明第一实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图；

图2A为本发明第一实施例中对滚动体球面划分的示意图；

图2B为本发明第一实施例中对滚动体内部划分的示意图；

图3A为本发明第一实施例中对滚动体梁单元和体单元建模的示意图；

图3B为图3A中A区域的局部放大示意图；

图4为滚动体的实体模型示意图；

图5为本发明第二实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图；

图6为本发明第三实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图；

图7为本发明第四实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图；

图8为本发明第五实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现有技术中，经验公式计算法因忽略了部分影响因素，导致其计算结果与实际情况存在一定的误差。理论计算方法考虑的因素较为全面，但均基于赫兹接触理论，不能准确描述接触区域的形态变化，且计算过程十分复杂，其计算结果与实际情况也存在一定偏差。有限元计算方法的计算结果虽然较准确，且能考虑滚动体与滚道接触过程中的接触区域的形态变化，但是其计算精度严重依赖网格尺寸和精度，导致现有的球轴承滚动体有限元建模方法获得的单元数量大，存在网格划分困难、计算效率低等问题。

针对现有技术中的问题，本发明提供了一种球轴承滚动体建模方法、系统及存储介质，采用一维梁单元和三维六面体的耦合建模方法，将滚动体划分为内部区域和外部区域两个部分。其中，外部区域采用三维六面体进行建模，内部区域采用一维梁单元进行简化建模，外部区域的三维六面体与内部区域的一维梁单元采用共节点的方法进行建模。该建模方法有效减少了球轴承滚动体有限元模型的单元数量，简化了其滚动体有限元建模方法，且保证了滚动体的单元质量。具有建模简单、快速、单元少、精度高等优点。

图1为本发明第一实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。本发明实施例提供的一种球轴承滚动体建模方法，包括以下步骤：

S100、将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域。

示例性地，如图2A所示，滚动体有限元模型为三维球体，包括球面和球心。可以将球面划分为两个、三个、四个等数量的球面区域，划分时可以等分，也可以不等分，即划分后的球面区域可以具有相同形状和大小，也可以具有不同的形状和大小。

S101、在滚动体有限元模型的内部确定与滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将球体区域和滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域。

示例性地，如图2B所示，球体区域的半径R2小于滚动体有限元模型的半径R1，划分后的内部区域为空心结构，而外部区域为实心结构。具体地，半径R1和R2的数值可以根据滚动体的几何参数预先设定。

S102、多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体200组成外部球面区域。

示例性地，如图3A与图3B所示，球面区域为滚动体有限元模型球面上的区域，该区域投影在球体区域的球面上的区域称为投影区域，则球面区域和投影区域之间的区域即为外部球面区域，该外部球面区域内可以填充多个三维六面体200，即多个三维六面体200可以组成该外部球面区域。

在本发明的实施例中，填充外部球面区域的三维结构可以是三维六面体，即立方体，也可以为其他三维结构，例如三维四面体，即棱锥等。

S103、在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点。

示例性地，如图3B所示，一维梁单元100实质为三维结构，其截面可以为圆形、三角形、椭圆形、四边形等形状。一维梁单元100的两端分别位于球心和球体区域的球面上，一维梁单元100的数量以球心为中心均匀向外辐射，具体数量可以自行设定，也可以与多个外部球面区域中处于最内层的三维六面体200的数量综合相同，即每个一维梁单元100的末端均与一个三维六面体200连接，或者每个一维梁单元100的末端均处在相邻两个三维六面体200的交界线上或者处于相邻四个三维六面体200的交界点上。

S104、三维六面体以及一维梁单元组成滚动体模型，确定滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数。

示例性地，滚动体模型包括位于内部的成辐射状的一维梁单元100和位于外部的三维六面体200，一维梁单元100的一端位于球心处，另一端位于处于最内侧的三维六面体200的表面上。

S105、逐渐改变三维六面体的尺寸，重复S100-S104，获得多个滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的滚动体模型作为有效模型。

示例性地，可以逐渐减小或增大三维六面体200的尺寸，则三维六面体200的数量随着尺寸的减小而增大，或者三维六面体200的数量随着尺寸的增大而减小。每一次改变三维六面体200的尺寸后，都可以计算当前三维六面体200的数量下的接触参数，并确定该接触参数与三维六面体200的尺寸发生本次改变前的接触参数的差值，根据该差值即可确定三维六面体200的尺寸发生改变后的滚动体模型是否通过精度验证，如果通过，则选取最后一次确定的滚动体模型作为有效模型。如果不通过，则继续减小或者增大三维六面体200的尺寸。

在本发明的实施例中，预先设定的精度值可以为一个具体的数值或者比例，将上述确定的差值与具体的数值进行比较，即可确定是否通过精度验证。或者确定差值与三维六面体200的尺寸发生改变前的接触参数的比值，将该比值与上述比例，例如5%进行比较，即可确定是否通过精度验证。

图5为本发明第二实施例中提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。在一种可能的实施例中，在S100、将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域之前，还可以包括：S200、根据滚动体的几何参数，建立滚动体的三维几何模型；S201、导入三维几何模型，保存为滚动体有限元模型。

示例性地，可以使用ProE、AutoCAD、SolidWorks等三维建模软件建立滚动体的三维几何模型，然后导入有限元网格划分软件中，确定划分的网格参数后，对三维几何模型进行网格划分处理，将处理结果保存为有限元模型的文件格式。

图6为本发明第三实施例中提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。在一种可能的实施例中，S102、多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域，可以包括：S300、多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域；S301、根据滚动体的几何参数确定三维六面体的尺寸；S302、根据确定的三维六面体的尺寸对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域。

示例性地，可以根据滚动体的几何参数确定有限元模型的单元长度，即三维六面体200的尺寸。具体地，可以根据以下公式确定有限元模型的单元长度：

其中，

为有限元模型的单元长度，a和b分别为滚动体和滚道接触区域的半宽长度，均可以采用赫兹接触理论计算得到。

图7为本发明第四实施例中提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。在一种可能的实施例中，在S103、在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点，之后还可以包括：S400、调整一维梁单元的横截面积和材料密度，使滚动体模型的质量和质心均与相应的实体模型的质量和质心一致。

示例性地，图4为与图3A中滚动体模型对应的实体模型，该实体模型即为实心的滚动体模型，由于本发明采用非实心的滚动体模型，因此需要对该模型作出调整，以使该模型的参数，例如质量和质心，均与实体模型一致。

在一种可能的实施例中，接触参数可以包括：接触应力和接触变形。

示例性地，在确定相邻两次获得的接触参数的差值是否小于预先设定的精度值时，需要分别确定三维六面体200的尺寸改变前后的接触应力的差值以及接触变形的差值，只有当这两个差值均小于各自对应的精度值时，才能确定相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值。

图8为本发明第五实施例中提供的一种球轴承滚动体建模方法的流程图。在一种可能的实施例中，S100、将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域，包括：S500、将滚动体有限元模型的球面等分为六个球面区域。

示例性地，将滚动体有限元模型的球等分为六个球面区域，分别为图2A与图2B中的1号球面区域、2号球面区域、3号球面区域、4号球面区域、5号球面区域和6号球面区域，相连两个球面区域之间与球心构成的圆心角均为90°，每个球面区域即为由四条弧线依次连接形成的区域。

为了说明本发明的有效性，以直径为45mm的滚动体为例，建立了全三维六面体单元滚动体的滚动体模型。将本发明提供的球轴承滚动体建模方法获得滚动体模型与全实体模型的单元数目、节点数目和有限元仿真计算结果进行了对比分析，对比分析结果，如表1和表2所示。

表1 滚动体全实体模型和本发明滚动体模型规模对比

方法	全实体建模方法	本发明方法	差异
				单元数目	19208	5580	-70.95%
节点数目	19867	7069	-64.42%

表2 滚动体全实体模型和本发明滚动体模型计算结果对比

方法	全实体建模方法	本发明方法	差异
				接触应力（MPa）	2486	2464	0.89%
接触变形（mm）	0.0916	0.0896	2.18%

表1的有限元模型的单元与节点规模显示，本发明的建模方法与传统全实体建模方法相比，单元数目降低了13628，减少比例为70.95%；节点数目降低了12798，减少比例为64.42%，在减低有限元计算规模方面的效果明显。表2的有限元模型计算结果对比显示，滚动体全实体模型和本发明的滚动体模型获得的滚动体与滚道之间的接触应力和接触变形之间的差异仅为0.89%和2.18%，差异较小。上述结果表明，本发明提出的方法的计算精度较高，且本发明提出方法在有限元模型的单元数目、节点数目和计算效率方面更具优势。

本发明还提供了一种球轴承滚动体建模系统，该系统包括：

第一划分模块，用于将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域；

第二划分模块，用于在滚动体有限元模型的内部确定与滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将球体区域和滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域；

第一建模模块，多个球面区域将外部区域划分为多个外部球面区域，第一建模模块用于对每个外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成外部球面区域；

第二建模模块，用于在球体区域内建立多个一维梁单元，一维梁单元以球体区域的球心为起点，以球体区域的球面为终点；

参数确定模块，三维六面体以及一维梁单元组成滚动体模型，参数确定模块用于确定滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数；

模型选取模块，用于逐渐改变三维六面体的尺寸，获得多个滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的滚动体模型作为有效模型。

本发明还提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；其中存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机指令，计算机指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器执行上述的方法。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有多条计算机指令，多条计算机指令用于使计算机执行上述的方法。

本发明还提供了一种计算机程序产品，计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，包括：

将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域；

在所述滚动体有限元模型的内部确定与所述滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将所述球体区域和所述滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域；

所述多个球面区域将所述外部区域划分为多个外部球面区域，对每个所述外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成所述外部球面区域；

在所述球体区域内建立多个一维梁单元，所述一维梁单元以所述球体区域的球心为起点，以所述球体区域的球面为终点；

所述三维六面体以及所述一维梁单元组成滚动体模型，确定所述滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数；

逐渐改变所述三维六面体的尺寸，重复以上步骤，获得多个所述滚动体模型与所述球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的所述滚动体模型作为有效模型。

2.根据权利要求1所述的一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，在所述将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域之前，还包括：

根据滚动体的几何参数，建立所述滚动体的三维几何模型；

导入所述三维几何模型，保存为所述滚动体有限元模型。

3.根据权利要求1所述的一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，所述多个球面区域将所述外部区域划分为多个外部球面区域，对每个所述外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成所述外部球面区域，包括：

所述多个球面区域将所述外部区域划分为多个外部球面区域；

根据所述滚动体的几何参数确定所述三维六面体的尺寸；

根据确定的所述三维六面体的尺寸对每个所述外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成所述外部球面区域。

4.根据权利要求1所述的一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，所述在所述球体区域内建立多个一维梁单元，所述一维梁单元以所述球体区域的球心为起点，以所述球体区域的球面为终点，之后还包括：

调整所述一维梁单元的横截面积和材料密度，使所述滚动体模型的质量和质心均与相应的实体模型的质量和质心一致。

5.根据权利要求1所述的一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，所述接触参数包括：接触应力和接触变形。

6.根据权利要求1所述的一种球轴承滚动体建模方法，其特征在于，所述将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域，包括：

将所述滚动体有限元模型的球面等分为六个所述球面区域。

7.一种应用权利要求1-6任一项所述一种球轴承滚动体建模方法的球轴承滚动体建模系统，其特征在于，包括：

第一划分模块，用于将滚动体有限元模型的球面划分为多个球面区域；

第二划分模块，用于在所述滚动体有限元模型的内部确定与所述滚动体有限元模型同心的球体区域，将球体区域作为内部区域，将所述球体区域和所述滚动体有限元模型的球面之间的区域作为外部区域；

第一建模模块，所述多个球面区域将所述外部区域划分为多个外部球面区域，所述第一建模模块用于对每个所述外部球面区域进行三维六面体建模，建立的三维六面体组成所述外部球面区域；

第二建模模块，用于在所述球体区域内建立多个一维梁单元，所述一维梁单元以所述球体区域的球心为起点，以所述球体区域的球面为终点；

参数确定模块，所述三维六面体以及所述一维梁单元组成滚动体模型，所述参数确定模块用于确定所述滚动体模型与球轴承的滚道之间的接触参数；

模型选取模块，用于逐渐改变所述三维六面体的尺寸，获得多个所述滚动体模型与所述球轴承的滚道之间的接触参数，如果相邻两次获得的接触参数的差值小于预先设定的精度值，选取最后一次确定的所述滚动体模型作为有效模型。

8.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的计算机指令，所述计算机指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行权利要求1-6中任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有多条计算机指令，所述多条计算机指令用于使计算机执行权利要求1-6任一项所述的方法。

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