CN112988839B - 一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法，包括：数据关联，用于将喷涂订单表所生产的多种型材与喷涂用粉表对应的粉末类型以及用量进行关联；数据预处理，用于将异常数据的对应订单及相应的数据删除；粉耗统计，根据所关联的订单和粉耗数据，计算出某一类铝型材的单位粉耗分布图，包括单位粉耗粗算、单位粉耗分布图计算、分布估算三个步骤。如果分布估算通过则进入S4；单位粉耗估算S4：根据单位粉耗分布图，估算出该类铝型材的单位粉耗范围。本发明无需大量、准确的喷涂生产订单数据，即可准确估算出部分型号的单位粉耗范围，且不受异常粉耗订单数据的影响；适用于前期缺少大量、准确的历史数据的铝型材企业。

Description

一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法

技术领域

本发明涉及大数据、信息技术技术领域，特别涉及一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法。

背景技术

铝型材成品后需要进行表面处理，人们在铝中加入适量的镁、铜、锌等其他金属，制成各种类型的铝合金，使铝的机械强度大大提高，但耐蚀性比纯铝差，因而就有可能因氧化而受腐蚀。这就需要进行表面处理对铝合金型材加以保护，处理方式分为阳极氧化、电泳涂装及静电喷涂。

静电喷涂工艺上采用的是静电喷涂，利用磨擦喷枪的作用，在加速风的影响下，使粉末颗粒喷出枪体时携带正电荷，与带负电荷的型材接触，产生静电吸附，然后经过高温固化。这也增强了粉末的吸附强度，防止漆膜脱落。在静电喷涂的过程中，粉末消耗的影响因素包括型材本身(型材装饰面面积、非装饰面面积、截面周长、长度、凹槽深度)、挂料方式(正面喷涂、45度角喷涂，侧面喷涂)、喷枪速度、挂料线运动速度。多种因素混合、多种型号混批，使得铝型材静电喷涂单位粉耗的统计成为一个极其复杂且困难的技术问题。简而言之，就是当前铝型材静电喷涂生产过程中，由于多种型号的铝型材混批生产，导致无法统计单个型号铝型材粉末消耗的问题。图1是铝型材静电喷涂生产的示意图，挂料线下方挂有若干型材，不同的型材的大小、长度、直径、截面都不一样。喷涂生产中是采用多种型材合并一个订单进行生产，比如当前订单有三种型号的铝型材，消耗的粉末一共是100kg，但是每种型号的铝型材消耗多少粉末？目前缺少准确的统计手段。铝型材静电喷涂单位粉耗无法准确计算会引发一系列的问题，例如：(1)生产前需要估算实际用粉量，为了保证生产不会引发缺少粉末而中断，往往估算用粉量会远高于实际用粉量，造成大量粉末浪费；(2)由于不能准确估算单个型号的单位粉耗，导致只能用所有型号的平均单位粉耗作为粉耗成本，不能实现成本的精细化考核和准确定价。

现有方案

目前业界的静电喷涂单位粉耗计算方法主要方案有两种，一种是人工统计方法，另一种是大数据计算方法。

人工统计方法是当前国内外企业的主流统计手段，即统计N批静电喷涂订单的所有型材面积a₁,a₂,...,a_i，以及对应每批订单的粉末使用量m₁,m₂,...,m_i，其中i＝1,2,...,N。则所有型材的平均粉耗y根据公式(1)计算得到：

这种方法的缺点是，不能将每种型材的粉耗从平均粉耗中分离出来，只能粗略的计算出所有型材的平均粉耗，无法实现精细化管理。

大数据计算方法是基于海量的静电喷涂订单，利用线性回归、非线性回归等大数据计算方法，计算出每种铝型材的单位粉耗因子，从而得到每类铝型材的单位粉耗。以线性回归为例，假设共有K种铝型材x₁,x₂,...,x_K，给定N批静电喷涂订单，其中第i批订单生产的铝型材种类为x_i1,x_i2,...,x_id(即该订单只生产了部分铝型材)，所消耗的粉末数量是y_i，则上述订单可以用下面矩阵来表示：

表1.型材喷涂生产表

矩阵第m行，第n列单元格[m,n]的值表示第m个订单是否生产了第n种型材，1表示生产，0表示不生产。由于实际中所有铝型材种类K数量很多，且每批订单生产的铝型材种类数量d相对小，所以表1是一个稀疏的矩阵(即0非常多，1非常少)。

采用线性回归对上面的静电喷涂订单构建线性拟合模型如公式(2)所示：

y_i＝w₁x₁+w₂x₂+...+w_kx_k+b (2)

其中需要求解的参数包括误差参数b和w_i，其中w_i表示第i类型材的单位粉耗因子。在实际操作过程中，由于影响铝型材静电喷涂的型材因素包括型材装饰面面积、非装饰面面积、截面周长、长度、凹槽深度等，因此型材参数x_i用5个影响因子来组合表示为(装饰面面积x_i1,非装饰面面积x_i2,截面周长x_i3，长度x_i4，凹槽深度x_i5)，则公式(2)变为：

由此可见，上述公式属于N元一次方程，当考虑影响铝型材静电喷涂的因素越多时，线性拟合模型越复杂，需要求解的参数越多，需要的基础数据就越多。例如存在K种型材时，需要求解的参数一共是5*K+1个参数，当每条订单都生产所有种类的型材时，仍然需要5*K+1条订单数据才能求解。由于实际生产中，每次生产的型材种类只是一小部分(即表1是一个稀疏矩阵)，所以实际求解时，所需要的数据量远大于5*K+1。因此，当生产历史数据不足时，基于大数据的铝型材静电喷涂单位粉耗计算方法就无法求解。更重要的是，在数据采集过程中，由于数据记录的不及时、录入错误、操作不规范等情况，导致数据集中存在噪声数据，由于线性拟合方法无法辨识和消除噪声，因此噪声数据会导致拟合结果与实际误差较大。

综上所述，现有的两种方法中，基于人工统计的静电喷涂单位粉耗计算方法精确度不高，不能做到单个型号的单位粉耗统计。基于大数据的静电喷涂单位粉耗计算方法需要海量、高质量、准确的生产数据，而在实际生产过程中，往往掺杂大量噪声数据，同时在缺少大量数据的情况下，无法得到任何一种型号的单位粉耗。

发明内容

针对上述缺点，在有限的、存在噪声的喷涂生产数据情况下，本发明提出了一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法。该方法无需海量、准确的生产数据即可估算出当前所生产的型材单位粉耗，而且随着生产数据的不断增加，可估算的型材种类也越来越多，估算的单位粉耗也越精确，解决了当前大数据方法需要海量数据样本以及噪声影响严重的致命缺陷。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法，包括如下步骤：

S1：数据关联，用于将喷涂订单表所生产的多种型材与喷涂用粉表对应的粉末类型以及用量进行关联，比如以一个表格的形式呈现；

S2：数据预处理，用于将异常数据的对应订单及相应的数据删除；

S3：粉耗统计，根据所关联的订单和粉耗数据，计算出某一类铝型材的单位粉耗分布图，包括S3-1：单位粉耗粗算，S3-2：单位粉耗分布图计算，S3-3：分布估算三个步骤；

S3-1：单位粉耗粗算，用于计算出每一个订单的平均粉耗，然后将该订单的平均粉耗作为该订单中所有型材这次生产的单位粉耗；假设型材A一共生产了n个订单，型材A的准确单位粉耗为x kg/m²(单位是千克粉末/平方表面积)，在第i个订单型材(包括型材A)上粉时，经过数据采集到该订单的总装饰面面积为A_i，一共消耗的粉末总量是M_i，通过计算得到第i个订单型材的单位粉耗y_i：

S3-2：单位粉耗分布图计算，所有订单的平均粉耗计算完成后，再以直方图的形式表示每种型材的单位粉耗分布情况，横坐标为型材的单位粉耗，纵坐标是单位粉耗的统计次数。

S3-3：分布估算，根据型材的单位粉耗分布情况，利用标准差过滤异常离散点后，判断型材的单位粉耗分布是否符合正态分布，能否用于进行单位粉耗估算。对于第j种型材的单位粉耗分布，统计其分布的均值μ_j和标准差σ_j如公式(2)和(3)：

c_ij表示第i个订单第j种型材的单位粉耗，N表示订单的总数量。接下来根据标准差去除订单数据中的单位粉耗异常离散点，即仅保留单位粉耗在区间

内的数据。

然后重新计算过滤后的单位粉耗分布图的均值

和标准差

并以此计算峰值kurt及偏度skew，如下式(4)和(5)所示：

如果过滤后的单位粉耗分布图满足正态分布，即峰值kurt＞3且偏度|skew|＜1时，说明当前订单数据集第j种型材的单位粉耗分布具备统计意义时，可以进行下一步的单位粉耗估算；否则跳出当前计算，说明当前订单数据量不足以估算第j种型材的单位粉耗。

S4：单位粉耗估算，根据单位粉耗分布图，估算出该类铝型材的单位粉耗范围。

S4单位粉耗估算使用加权均值的方式，计算出每种型材的加权平均单位粉耗，并根据加权平均单位粉耗得到每种型材的单位粉耗范围。对于第j种型材的单位粉耗分布图，采用装饰面面积、装饰面占比、单位粉耗距离作为加权因子，计算出该型材的加权平均值，详细步骤如下：

①装饰面面积

是指第i个订单第j种型材的装饰面面积A_ij，对其进行最大最小值归一化后的面积，归一化的目的在于确保装饰面面积加权因子的权重在0和1之间，不会与其他加权因子的值相差很大。计算公式如下：

②装饰面占比R_ij是指第i个订单第j种型材的装饰面面积A_ij，与第i个订单所有型材的装饰面面积的比率，计算公式如下：

③单位粉耗距离d_ij是指第i个订单第j种型材的单位粉耗c_ij，与第j种型材的单位粉耗众值(即出现次数最多的单位粉耗)

的距离，并对其进行高斯归一化，计算公式如下：

采用高斯归一化的目的是使离单位粉耗众值越近的单位粉耗，其距离加权越大。

得到以上三个加权因子后，计算出第j种型材的加权平均单位粉耗如下：

得到加权平均单位粉耗c_j后，采用加权平均单位粉耗的±5％上下限作为第j种型材的单位粉耗范围，即[0.95*c_j,1.05*c_j]。之所以采用范围区间表示，是因为实际生产工艺参数变化、设备效率、环境变化等不稳定性，导致型材的实际平均单位粉耗不是一个固定值，而是一个范围值。

本发明中，所述异常数据为耗粉量、上架支数、装饰面面积为负数的数据。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，在步骤S3的分布估算S3-3中，通过计算单位粉耗分布图的峰值和偏态判断是否符合正态分布，可自动判别当前数据量是否可以满足粉耗范围估算的要求。步骤S4的加权均值计算方式，结合了当前静电喷涂中铝型材粉末消耗的多个内在影响因素(装饰面面积、占比、长度等)，利用加权因子的方式，去除了异常单位粉耗点对平均粉耗的影响；同时，在仅有少量、且有误差的订单数据情况下，可以得到满足估算要求的型材单位粉耗范围，而无需大量的订单数据用于构建大数据计算模型。

本发明与现有技术相比较，最大的优点在于，无需大量、准确的喷涂生产订单数据，即可准确估算出部分型号的单位粉耗范围，且不受异常粉耗订单数据的影响；更重要的时，随着喷涂生产订单数据的不断增加，可以估算的型材类型也越来越多，非常适用于前期缺少大量、准确历史数据的铝型材企业。

附图说明

图1为铝型材静电喷涂生产的示意图；

图2为本发明的流程图；

图3为型号C04263铝型材的单位粉耗分布图；

图4为过滤后的型号C04263铝型材的单位粉耗分布图；

图5为型号C00169铝型材的单位粉耗分布图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合具体实施例进行详细描述。

一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法，如图2所示，包括如下步骤：

(1)数据关联S1

数据关联S1用于将喷涂订单表所生产的多种型材与喷涂用粉表对应的粉末类型以及用量进行关联。具体地，根据两个表中对应的订单号来将表格数据进行关联。

(2)数据预处理S2

数据预处理S2用于将异常数据(耗粉量、上架支数、装饰面面积为负数)的对应订单及相应的数据删除。

(2)单位粉耗统计S3

单位粉耗统计S3包括单位粉耗粗算S3-1、单位粉耗分布图计算S3-2、分布估算S3-3三个步骤。

单位粉耗粗算S3-1用于计算出每一个订单的平均粉耗，然后将该订单的平均粉耗作为该订单中所有型材这次生产的单位粉耗。具体地，假设型材A一共生产了n个订单，型材A的准确单位粉耗为x kg/m²(单位是千克粉末/平方表面积)，在第i个订单型材(包括型材A)上粉时，经过数据采集到该订单的总装饰面面积为A_i，一共消耗的粉末总量是M_i，通过计算得到第i个订单型材的单位粉耗y_i：

单位粉耗分布图S3-2是指所有订单的平均粉耗计算完成后，再以直方图的形式表示每种型材的单位粉耗分布情况，横坐标为型材的单位粉耗，纵坐标是单位粉耗的统计次数。

分布估算S3-3是指根据型材的单位粉耗分布情况，利用标准差过滤异常离散点后，判断型材的单位粉耗分布是否符合正态分布，能否用于进行单位粉耗估算。具体地，对于第j种型材的单位粉耗分布，统计其分布的均值μ_j和标准差σ_j如公式(2)和(3)：

c_ij表示第i个订单第j种型材的单位粉耗，N表示订单的总数量。接下来根据标准差去除订单数据中的单位粉耗异常离散点，即仅保留单位粉耗在区间

内的数据。

重新计算过滤后的单位粉耗分布图的均值

和标准差

并以此计算峰值kurt及偏度skew如下式(4)和(5)所示：

如果过滤后的单位粉耗分布图满足正态分布，即峰值kurt＞3且偏度|skew|＜1时，说明当前订单数据集第j种型材的单位粉耗分布具备统计意义时，可以进行下一步的单位粉耗估算；否则跳出当前计算，说明当前订单数据量不足以估算第j种型材的单位粉耗。

(3)单位粉耗估算S4

单位粉耗估算S4使用加权均值的方式，计算出每种型材的加权平均单位粉耗，并根据加权平均单位粉耗得到每种型材的单位粉耗范围。具体地，对于第j种型材的单位粉耗分布图，采用装饰面面积、装饰面占比、单位粉耗距离作为加权因子，计算出该型材的加权平均值，详细步骤如下：

①装饰面面积

是指第i个订单第j种型材的装饰面面积A_ij对其进行最大最小值归一化后的面积，归一化的目的在于确保装饰面面积加权因子的权重在0和1之间，不会与其他加权因子的值相差很大。计算公式如下：

②装饰面占比R_ij是指第i个订单第j种型材的装饰面面积A_ij，与第i个订单所有型材的装饰面面积的比率，计算公式如下：

③单位粉耗距离d_ij是指第i个订单第j种型材的单位粉耗c_ij，与第j种型材的单位粉耗众值(即出现次数最多的单位粉耗)

的距离，并对其进行高斯归一化，计算公式如下：

σ_j是第j种型材单位粉耗分布的标准差，采用高斯归一化的目的是使离单位粉耗众值越近的单位粉耗，其距离加权越大。

得到以上三个加权因子后，计算出第j种型材的加权平均单位粉耗如下：

得到加权平均单位粉耗c_j后，采用加权平均单位粉耗的±5％上下限作为第j种型材的单位粉耗范围，即[0.95*c_j,1.05*c_j]。之所以采用范围区间表示，是因为实际生产工艺参数变化、设备效率、环境变化等不稳定性，导致型材的实际平均单位粉耗不是一个固定值，而是一个范围值。

实施例

以表2喷涂订单表和表3喷涂用粉表为例进行实施例说明。由于表格数据较多，不失一般性，仅用部分数据说明表格内容及数据之间关联情况。

表2喷涂订单表

订单号	型材型号	生产时间	支数	长度(m/支)	装饰面面积(m<sup>2</sup>/m)
						J00131	C00141	2020/1/12 15:00:00	30	20	12
J00131	C04263	2020/1/12 15:24:10	25	10	15
						J00131	E00141	2020/1/12 15:47:20	20	12	8
J00132	C04263	2020/1/12 16:01:10	50	13	15
						J00132	E00141	2020/1/12 16:08:00	33	14	8
J00133	C00141	2020/1/12 16:17:00	20	20	12
						J00133	C04251	2020/1/12 16:25:00	-25	22	14
...	...	...	...		...

表3喷涂用粉表

订单号	粉末型号	粉末类型	总用量(kg)
				J00131	K0012	砂面粉	1250
J00132	K0013	砂面粉	1550
				J00133	K1014	光面粉	-1400
...	...	...	...

(1)数据关联

数据关联，用于将喷涂订单表所生产的多种型材与喷涂用粉表对应的粉末类型以及用量进行关联。根据两个表中的订单号进行关联，关联后的形成的表格如表4所示：

表4关联表

(2)数据预处理

数据预处理用于将异常数据(耗粉量、上架支数、装饰面面积为负数)的对应订单删除。删除后的关联表如表5所示。

表5预处理后的关联表

(3)单位粉耗统计

单位粉耗统计包括单位粉耗粗算、单位粉耗分布图计算、分布估算三个步骤。

单位粉耗粗算用于计算出每一个订单的平均粉耗，然后将该订单的平均粉耗作为该订单中所有型材这次生产的单位粉耗。以表5为例，订单J00131的装饰面总面积、平均粉耗计算公式为：

装饰面总面积＝30*20*12+25*10*15+20*12*8＝12870m²；

平均粉耗＝总用量/装饰面总面积＝1250/12870＝0.097kg/m²；

订单J00131的平均粉耗0.097kg/m²作为该订单中型材C00141、C04263和E00141本次生产的单位粉耗。以此类推，计算订单J00132的平均粉耗0.115kg/m²作为该订单中型材C04263和E00141本次生产的单位粉耗。

单位粉耗分布图是指所有订单的平均粉耗计算完成后，再以直方图的形式表示每种型材的单位粉耗分布情况，横坐标为型材的单位粉耗，纵坐标是单位粉耗的统计次数。根据S3-1计算得到型材C04263的多个单位粉耗值，得到型材C04263的单位粉耗分布图如图3所示。

分布估算是指根据型材的单位粉耗分布情况，利用标准差过滤异常离散点后，判断型材的单位粉耗分布是否符合正态分布，能否用于进行单位粉耗估算。

从上图3中可以看出，有明显远离均值中心(0.12kg/m²)的异常单位粉耗点(0.78kg/m²)，这样的异常单位粉耗点存在大概率是数据采集的错误导致，因此需要进一步对数据进行过滤，过滤方式是通过保留单位粉耗在区间

内的数据，通过计算上图的均值、标准差分别为0.129,0.078，则过滤保留区间为[0.052,0.207]，过滤后的型材C04263的单位粉耗分布图如图4所示。

为了更好地比较，我们选择了C04263、C00169两个型号铝型材的单位粉耗分布图(图4和图5)，图4是一个明显的正态分布图，可显著地看出型号C04263单位粉耗分布集中分布在均值0.129周围；而图5是一个非正态分布图，无法看出该型号的单位粉耗分布趋势。因此，我们计算分布图的峰值和偏态，以此判断分布图是否为正态分布图，进而判定目前该型号的单位粉耗分布是否可以用于估算单位粉耗范围。

具体地，型号C04263单位粉耗分布图的峰值和偏态分别为4.64和0.53，满足峰值>3且|偏态|<1，属于正态分布，可以用于估算单位粉耗范围；而型号C00169单位粉耗分布图的峰值和偏态分别为1.97和-0.25，不满足峰值>3，不属于正态分布，不可以用于估算单位粉耗范围。

(4)单位粉耗估算

单位粉耗估算使用加权均值的方式，计算出每种型材的加权平均单位粉耗，并根据加权平均单位粉耗得到每种型材的单位粉耗范围。具体地用表5和图3进行实施例说明，计算型号C04263的加权平均单位粉耗的详细过程如下：

①计算型号C04263归一化后的装饰面面积：

型材C04263在订单J00131的装饰面面积为25*10*15＝3750m²；

不失一般性，假设型材C04263在所有订单中的最小装饰面面积为1000m²，最大装饰面面积为10000m²；

根据公式(6)，型材C04263在订单J00131中归一化后的装饰面面积为：

同理，型材C04263在订单J00132的装饰面面积为50*13*15＝9750m²；

根据公式(6)，型材C04263在订单J00132中归一化后的装饰面面积为：

根据公式(6)依次计算型材C04263在其他订单中归一化后的装饰面面积；

②计算型号C04263归一化后的装饰面占比：

型材C04263在订单J00131的装饰面面积为25*10*15＝3750m²；

订单J00131的全部型材装饰面面积为30*20*12+25*10*15+20*12*8＝12870m²；

根据公式(7)，型材C04263在订单J00131中归一化后的装饰面占比为：

同理型材C04263在订单J00132的装饰面面积为50*13*15＝9750m²；

订单J00132的全部型材装饰面面积为350*13*15+33*14*8＝13446m²；

根据公式(7)，型材C04263在订单J00132中归一化后的装饰面占比为：

根据公式(7)依次计算型材C04263在其他订单中归一化后的装饰面占比；

③计算型号C04263归一化后的单位粉耗距离：

型材C04263在订单J00131的单位粉耗为0.097kg/m²，计算过程详见(3)单位粉耗统计。根据图3可知，型材C04263的单位粉耗众值(即出现次数最多的单位粉耗)为0.12kg/m²。则根据公式(8)计算型号C04263在订单J00131中归一化后的单位粉耗距离为：

同理，计算型材C04263在订单J00132的单位粉耗为0.115kg/m²，根据公式(8)计算型号C04263在订单J00132中归一化后的单位粉耗距离为：

根据公式(8)依次计算型材C04263在其他订单中归一化后的单位粉耗距离；

④计算型材C04263的加权平均单位粉耗：

根据公式(9)计算型材C04263的加权平均单位粉耗如下：

采用加权平均单位粉耗0.135kg/m²的±5％上下限作为型号C04263的单位粉耗范围，即[0.128,0.142]kg/m²。

本发明可准确预判出多种型材的单位粉耗范围，极大地减少了铝型材企业生产过程中因为单位粉耗估算不准确而导致的生产浪费。

本发明方法的原理类似于概率论中的抛硬币实验，抛几次硬币时，是看不出硬币正反面的概率的；而当多次抛硬币后，正反面的出现概率会逐渐接近于50％：50％。本发明用某一个订单的平均粉耗来代替该订单中所有型材的单位粉耗，假设当前第j个订单的平均粉耗是y_j，某个型材的真实单位粉耗是x，订单j的平均粉耗与x的关系可以表示为：

y_j＝x+α_j

其中α_j是误差。计算N个订单的平均粉耗后，该型材的平均粉耗为：

由于误差α_j是有正有负，所以当订单的数量N比较大时，误差均值相比较真实粉耗x会小得多，这时的平均粉耗会近似于真实粉耗。

本发明的方法目前已经在国内十大铝型材生产厂家兴发铝业有限公司进行运用，并已经在其佛山生产基地全面推广运行，目前已经准确预判出2000多种型材的单位粉耗范围，极大地减少了兴发铝业的生产耗粉量。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：数据关联，用于将喷涂订单表所生产的多种型材与喷涂用粉表对应的粉末类型以及用量进行关联；

S2：数据预处理，用于将异常数据的对应订单及相应的数据删除；

S3：粉耗统计，根据所关联的订单和粉耗数据，计算出某一类铝型材的单位粉耗分布图，该步骤包括S3-1：单位粉耗粗算，S3-2：单位粉耗分布图计算；

S3-1：单位粉耗粗算，用于计算出每一个订单的平均粉耗，然后将该订单的平均粉耗作为该订单中所有型材这次生产的单位粉耗：型材A生产的n个订单中，型材A的准确单位粉耗为x kg/m²，在第i个订单型材上粉时，经过数据采集到该订单的总装饰面面积为A_i，一共消耗的粉末总量是M_i，通过计算得到第i个订单型材的单位粉耗y_i：

S3-2：单位粉耗分布图计算，所有订单的平均粉耗计算完成后，再以直方图的形式表示每种型材的单位粉耗分布情况，横坐标为型材的单位粉耗，纵坐标是单位粉耗的统计次数；

S4：单位粉耗估算，根据单位粉耗分布图，使用加权均值的方式，计算出每种型材的加权平均单位粉耗，并根据加权平均单位粉耗得到每种型材的单位粉耗范围；

对于第j种型材的单位粉耗分布图，采用装饰面面积、装饰面占比、单位粉耗距离作为加权因子，计算出该型材的加权平均值，步骤如下：

①装饰面面积

为第i个订单第j种型材的装饰面面积A_ij，对其进行最大最小值归一化后的面积，归一化的目的在于确保装饰面面积加权因子的权重在0和1之间，不会与其他加权因子的值相差很大；计算公式如下：

②装饰面占比R_ij为第i个订单第j种型材的装饰面面积Aij与第i个订单所有型材的装饰面面积的比率，计算公式如下：

③单位粉耗距离d_ij为第i个订单第j种型材的单位粉耗c_ij与第j种型材的单位粉耗众值

的距离，并对其进行高斯归一化，计算公式如下：

得到以上三个加权因子后，计算出第j种型材的加权平均单位粉耗如下：

得到加权平均单位粉耗c_j后，采用加权平均单位粉耗的±5％上下限作为第j种型材的单位粉耗范围，即[0.95*c_j,1.05*c_j]；

在S3-2：单位粉耗分布图计算步骤之后，还包括S3-3：分布估算，即根据型材的单位粉耗分布情况，利用标准差过滤异常离散点后，判断型材的单位粉耗分布是否符合正态分布，判断能否用于进行单位粉耗估算；对于第j种型材的单位粉耗分布，统计其分布的均值μ_j和标准差σ_j的计算公式如下：

c_ij表示第i个订单第j种型材的单位粉耗，N表示订单的总数量，接下来根据标准差去除订单数据中的单位粉耗异常离散点，即仅保留单位粉耗在区间

内的数据；

然后重新计算过滤后的单位粉耗分布图的均值

和标准差

并以此计算峰值kurt及偏度skew，如下式所示：

如果过滤后的单位粉耗分布图满足正态分布，即峰值kurt＞3且偏度|skew|＜1时，说明当前订单数据集第j种型材的单位粉耗分布具备统计意义时，可以进行下一步的单位粉耗估算；否则跳出当前计算，说明当前订单数据量不足以估算第j种型材的单位粉耗。

2.根据权利要求1所述的铝型材静电喷涂单位粉耗分析方法，其特征在于，所述异常数据为耗粉量、上架支数、装饰面面积为负数的数据。

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