CN112985310B - 一种挖泥船耙管空间角度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种挖泥船耙管空间角度测量方法，在耙管的每个软管上沿其周向均匀设有四个传感器装置，传感器装置包括设置在软管上记忆合金丝和若干个粘贴于记忆合金丝上光纤光栅传感器，光纤光栅传感器通过光纤串接在一起，其中方法包括：确定软管的软管测量节点，由第一预设计算规则得到软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，在软管上建立静坐标系{B}，将软管等效为静坐标系中的目标曲线，由第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧等效的矢量，由预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系中的空间角度，以目标曲线末端在静坐标系中的空间角度作为耙管的空间角度。本发明利用光纤光栅传感器网络测量挖泥船耙管的空间角度，灵敏度高，寿命长。

Description

一种挖泥船耙管空间角度测量方法

技术领域

本发明属于挖泥船技术领域，尤其涉及一种挖泥船耙管空间角度测量方法。

背景技术

目前测量挖泥船耙管的孔径角度的方法主要有两种：一是测量绞车钢丝绳下放长度，二是基于计算机控制的角度传感器。而挖泥船施工过程中耙管一般都处于以下几种工况中：(1)挖泥船耙管的耙头工作在20-50米深的水下；(2)挖泥船航行时泥泵与高压水枪冲泥沙带来的振动与摩擦；(3)耙管实用钢缆悬空吊下容易遭受浪涌冲击摆动。在上述的工况下，由于角度传感器为电子传感器，容易受到损伤和失灵，且附在耙管上的电缆在耙管受到浪涌冲击、耙管振动而发生位移磨损。一旦水下电缆有破损口，在水压浸透下，海水顺着电线进入到传感器、分线盒等与电缆有链接的电气设备进而使电路短路，使敏感元件失灵，导致不能准确测量耙管的空间角度，使得疏浚的工作效率低，电子传感器在水下恶劣环境下的寿命并不长，常常需要维护或者更换。

发明内容

本发明的目的在于提供一种挖泥船耙管空间角度测量方法，利用光纤光栅传感器网络测量挖泥船耙管的空间角度，灵敏度高，寿命长。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种挖泥船耙管空间角度测量方法，包括耙管，耙管包括弯管、中段耙管和耙头，弯管通过一软管与中段耙管的一端连接，中段耙管的另一端通过另一软管与耙头的一端连接；每个软管上沿其周向均匀设有四个传感器装置，传感器装置包括记忆合金丝和若干个具有不同中心波长的光纤光栅传感器，记忆合金丝设置在软管上，且其长度方向与软管的长度方向一致，光纤光栅传感器粘贴于记忆合金丝上并通过光纤串接在一起；

方法包括以下步骤：

以软管上设有光纤光栅传感器的圆截面为软管测量节点，对于每个软管测量节点，根据第一预设计算规则计算得到软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，其中第一曲率标量为软管测量节点处的空间曲率在第一方向上的曲率分量的标量，第二曲率标量为软管测量节点处的空间曲率在第二方向上的曲率分量的标量，第一方向和第二方向互相垂直；

在软管上建立静坐标系{B}，静坐标系{B}中的原点O位于软管第一端的圆心；

将软管等效为在静坐标系{B}中的目标曲线，目标曲线的起始端为静坐标系{B}的原点，并将目标曲线分为多段依次连接的微小圆弧,当微小圆弧的长度取值趋向于0时，微小圆弧等效为该微小圆弧起始端指向其末端的矢量，基于每个软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧等效的矢量；

基于每个微小圆弧等效的矢量，根据预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度，以目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度作为耙管的空间角度。

进一步地，根据第一预设计算规则计算得到第一曲率标量和第二曲率标量的步骤包括：

在软管测量节点上建立平面坐标系O-YZ，其中平面坐标系的原点O为软管测量节点的圆心，Y轴和Z轴分别穿过位于软管测量节点上的两相对光纤光栅传感器，第一方向为Y轴的正方向，第二方向为Z轴的正方向；

通过公式(1)计算第一曲率标量，通过公式(2)计算第二曲率标量：

其中，k₁为第一曲率标量，k₂为第二曲率标量，Δλ₁为位于Y轴正方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₂为位于Z轴负方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₃为位于Y轴负方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₄为位于Z轴正方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，a₁和a₂均为系数。

进一步地，公式(1)和公式(2)的具体推导过程为：

每个光纤光栅传感器的轴向应变引起中心波长漂移量与其轴向应变满足：

其中，Δλ为光纤光栅传感器的中心波长漂移量，λ为光纤光栅传感器的初始中心波长，P_e为光纤光栅传感器的有效弹光系数，ε_z为光纤光栅传感器的轴向应变；

根据材料力学，对于圆截面弹性梁发生纯弯曲时，其轴向应变ε_z与曲率之间的关系有：

其中，r为光纤光栅传感器中心到平面坐标系O-YZ原点的距离，R为测量点的曲率半径，k为测量点的曲率；

当软管弯曲时，每个光纤光栅传感器的轴向应变与曲率之间满足：

其中，ε_z,i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器的轴向应变，r_i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器到平面坐标系O-YZ原点的距离，θ_b为软管弯曲方向与Y轴的夹角，θ_i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器与Y轴之间的角度，i的取值为i＝1、2、3、4；

定义一个由平面坐标系O-YZ原点指向一个光纤光栅传感器的表观曲率向量则满足：

其中，为沿Y轴的单位向量，为沿Z轴的单位向量；

所有表观曲率向量之和为：

每个光纤光栅传感器中心到平面坐标系O-YZ原点的距离均为常量r，把θ_i带入公式(7)得到：

则软管曲率为：

其中，λ_B为位于Y轴上的两个光纤光栅传感器的初始中心波长，λ_A为位于Z轴上的两个光纤光栅传感器的初始中心波长；

软管曲率在Y轴上的分向量为：

由公式(10)得到第一曲率标量

软管曲率在Z轴上的分向量为：

由公式(11)得到第二曲率标量

进一步地，静坐标系{B}中X轴垂直于软管第一端的端面，Y轴和Z轴位于软管第一端所在平面上，且两者分别穿过两相对的传感器装置；

基于每个软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧的等效矢量的步骤包括：

以静坐标系{B}的原点为原点，并以单位向量为A轴、单位向量为B轴以及单位向量为C轴，建立动坐标系{A}，动坐标系{A}在初始状态下，其A轴、B轴和C轴分别与静坐标系{B}的Y轴、Z轴和X轴重合，动坐标系{A}用齐次矩阵表示为：

以目标曲线起始端到末端的顺序，依次选取一段微小圆弧作为目标微小圆弧，目标微小圆弧等效的矢量的计算过程如下：

步骤1、基于目标微小圆弧两侧的软管测量节点的第一曲率标量，由线性插值法计算得到目标微小圆弧的第一圆弧曲率标量k′₁，基于目标微小圆弧两侧的软管测量节点的第二曲率标量，由线性插值法得到目标微小圆弧的第二圆弧曲率标量k′₂；

步骤2、判断目标微小圆弧是否为首段微小圆弧；

步骤3、若是首段微小圆弧，则执行步骤4至步骤9，若不是首段微小圆弧，则执行步骤10至步骤11；

步骤4、获取初始状态的动坐标系{A}，以初始状态的动坐标系{A}作为目标微小圆弧的目标动坐标系；

步骤5、基于获取的目标动坐标系，根据公式(13)合成目标微小圆弧的空间曲率：

其中，为目标动坐标系中A轴的单位向量，其方向指向A轴的正方向，为目标动坐标系中B轴，其方向指向B轴的正方向；

步骤6、根据公式(14)计算得到目标微小圆弧的空间曲率半径：

其中，D₁为目标微小圆弧的起始端；

步骤7、在静坐标系{B}中，由绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到，则满足：

其中，D₂为目标微小圆弧的末端，Δs为圆弧的长度；

步骤8、根据公式(16)计算得到目标微小圆弧等效的矢量：

步骤9、获取前一段微小圆弧的目标动坐标系，根据公式(17)计算获得的目标动坐标系绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到的动坐标系{A′_m}，以动坐标系{A′_m}作为目标微小圆弧的目标动坐标系：

步骤10、执行步骤5至步骤8。

进一步地，根据预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度的步骤中，预设公式为：

进一步地，光纤光栅传感器采用环氧树脂粘贴于记忆合金丝上。

进一步地，记忆合金丝为镍钛记忆合金丝。

相比于现有技术，本发明的有益效果为：光纤光栅传感器无需电信号传输电路，无需现场供电，体积小，不受电磁干扰，可靠性高，灵敏度强，寿命长，具有多路传输能力，与光纤传输系统很好地兼容，大量光纤光栅传感器将数据通过多路传送构成一个光纤传感网络，利用光纤传感网络测量挖泥船耙管的空间角度，使得耙管的工作角度都处于要求的角度，让挖泥船保持在理想的工作状态，不仅提高疏浚工作的效率，同时可以避免施工人员的视觉盲区，保证设备和人员的安全。

附图说明

图1为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中耙管的结构示意图；

图2为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中耙管的侧视图；

图3为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中传感器装置安装在软管上的示意图；

图4为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中平面坐标系的示意图；

图5为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中曲率计算等效模型图；

图6为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中建立静坐标系{B}的示意图；

图7为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中软管在静坐标系{B}中的等效示意图；

图8为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中曲线拟合示意。

图中，1-弯管，2-中段耙管，3-耙头，4-软管，5-传感器装置，51-记忆合金丝，52-光纤光栅传感器，53-光纤。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

请参阅图1至图3，图1为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中耙管的结构示意图，图2为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中耙管的侧视图，图3为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中传感器装置安装在软管上的示意图。一种挖泥船耙管空间角度测量方法，包括耙管，耙管包括弯管1、中段耙管2和耙头3，弯管1通过一软管4与中段耙管2的一端连接，中段耙管2的另一端通过另一软管4与耙头3的一端连接；每个软管4上沿其周向均匀设有四个传感器装置5，传感器装置5包括记忆合金丝51和若干个具有不同中心波长的光纤光栅传感器52，记忆合金丝51设置在软管4上，且其长度方向与软管4的长度方向一致，光纤光栅传感器52粘贴于记忆合金丝51上并通过光纤53串接在一起；

耙管为现有设备，其具体结构可以参考现有耙管的结构，耙管的弯管1和中段耙管2之间设有一字关节，一字关节保证弯管1和中段耙管2之间连接的软管4仅能进行水平弯曲，中段耙管2与耙头3之间设有万向节，万向节保证中段耙管2与耙头3之间连接的软管4能在水平方向和垂直方向均可以弯曲。在每个软管4上安装有四个传感器装置5组成光纤传感网络，每个传感器装置5包括若干个具有不同中心波长的光纤光栅传感器52，将该若干个具有不同中心波长的光纤光栅传感器52间隔粘贴在一根记忆合金丝51上，整体形成一个传感器装置5。由于软管4表面不平整，其曲率变化在软管4表面并不能灵敏地反映，同时，软管4的体积大，不方便进行标定实验，也不方便对光纤光栅传感器52进行保护，因此将若干光纤光栅传感器52与记忆合金丝51整体形成一个传感器装置5，避免了将光纤光栅传感器52直接粘贴在软管4上时可能会因软管4是柔性材料导致应变分布不均产生啁啾效应，使光纤光栅解调仪无法解调出光纤光栅传感器52的中心波长，及避免光纤光栅传感器52可能长期处于应力状态下产生形变而缩短光纤光栅传感器52的工作寿命。同时光纤光栅传感器52无需电信号传输电路，无需现场供电，体积小，不受电磁干扰，可靠性高，灵敏度强，寿命长，具有多路传输能力，与光纤传输系统很好地兼容，可以灵敏且准确地检测到记忆合金丝51的曲率变化，由于记忆合金丝51弯曲情况跟软管4情况相同，从而利用光纤光栅传感器52和记忆合金丝51封装成传感器装置5能够实时获取耙管软管4的曲率，并且光纤光栅传感器52对轴向应变灵敏，提高其测量软管4空间曲率的精度和可靠性。优选地，各光纤光栅传感器52采用环氧树脂粘贴于记忆合金丝51上，进一步地，环氧树脂采用353ND环氧树脂胶水。在一实施例中，记忆合金丝51为镍钛记忆合金丝。在将四个传感器装置5均匀安装在软管4上之后，在软管4同一圆截面上的四个光纤光栅传感器52的波长相同。

基于上述装置，挖泥船耙管空间角度测量方法包括以下步骤：

S1、以软管4上设有光纤光栅传感器52的圆截面为软管4测量节点，对于每个软管4测量节点，根据第一预设计算规则计算得到软管4测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，其中第一曲率标量为软管4测量节点处的空间曲率在第一方向上的曲率分量的标量，第二曲率标量为软管4测量节点处的空间曲率在第二方向上的曲率分量的标量，第一方向和第二方向互相垂直；

S2、在软管4上建立静坐标系{B}，静坐标系{B}中的原点O位于软管4第一端的圆心；

S3、将软管4等效为在静坐标系{B}中的目标曲线，目标曲线的起始端为静坐标系{B}的原点，并将目标曲线分为多段依次连接的微小圆弧,当微小圆弧的长度取值趋向于0时，微小圆弧等效为该微小圆弧起始端指向其末端的矢量，基于每个软管4测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧等效的矢量；

S4、基于每个微小圆弧等效的矢量，根据预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度，以目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度作为耙管的空间角度。

请结合参阅图4，图4为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中平面坐标系的示意图。在上述步骤S1中，在每个软管4上均安装有四个传感器装置5，四个传感器装置5的安装方向均相同，软管4上的软管4测量节点的数量与传感器装置5包含的光纤光栅传感器52的数量相同，每个软管4测量节点上的四个光纤光栅传感器52的中心波长相同，且材料一致，如图4所示，在一实施例中，每个传感器装置5包括四个光纤光栅传感器52，则软管4上有四个软管4测量节点。获取软管4测量节点上的四个光纤光栅传感器52的中心波长，则可以根据第一预设计算规则计算得到软管4测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，其中第一曲率标量为软管4测量节点处的空间曲率在第一方向上的曲率分量的标量，第二曲率标量为软管4测量节点处的空间曲率在第二方向上的曲率分量的标量，第一方向和第二方向垂直，且第一方向和第二方向分别穿过位于软管4测量节点上的相邻两光纤光栅传感器52。

进一步地，在步骤S1中，根据第一预设计算规则计算得到第一曲率标量和第二曲率标量的步骤包括：

S11、在软管4测量节点上建立平面坐标系O-YZ，其中平面坐标系的原点O为软管4测量节点的圆心，Y轴和Z轴分别穿过位于软管4测量节点上的两相对光纤光栅传感器52，第一方向为Y轴的正方向，第二方向为Z轴的正方向；

S12、通过公式(1)计算第一曲率标量，通过公式(2)计算第二曲率标量：

其中，k₁为第一曲率标量，k₂为第二曲率标量，Δλ₁为位于Y轴正方向上的光纤光栅传感器52的波长偏移量，Δλ₂为位于Z轴负方向上的光纤光栅传感器52的波长偏移量，Δλ₃为位于Y轴负方向上的光纤光栅传感器52的波长偏移量，Δλ₄为位于Z轴正方向上的光纤光栅传感器52的波长偏移量，a₁和a₂均为系数。

请结合参阅图5，图5为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中曲率计算等效模型图。在上述步骤S11中，如图4所示，在软管4测量节点上建立平面坐标系O-YZ，由于软管4测量节点上的四个光纤光栅传感器52沿软管4的周向均匀设置，因此，四个光纤光栅传感器52在软管4测量节点上成90度等间分布，平面坐标系O-YZ的Y轴和Z轴可以分别穿过两个光纤光栅传感器52，得到软管4曲率计算模型，并且由于记忆合金丝51弯曲情况跟软管4情况相同，光纤光栅传感器52和记忆合金丝51可以看作整体，则得到如图5所示的软管4曲率计算等效模型，图中，WQ指示方向表示弯曲方向，ZX表示中性轴。

在上述步骤S12中，公式(1)和公式(2)可以预先设定，在获取光纤光栅传感器52的中心波长漂移量之后，直接计算出软管4测量节点处空间曲率在Y轴上的第一曲率标量，以及软管4测量节点处空间曲率在Z轴上的第二曲率标量。

进一步地，公式(1)和公式(2)的具体推导过程为：

每个光纤光栅传感器52的轴向应变引起中心波长漂移量与其轴向应变满足：

其中，Δλ为光纤光栅传感器52的中心波长漂移量，λ为光纤光栅传感器52的初始中心波长，P_e为光纤光栅传感器52的有效弹光系数，ε_z为光纤光栅传感器52的轴向应变；

根据材料力学，对于圆截面弹性梁发生纯弯曲时，其轴向应变ε_z与曲率之间的关系有：

其中，r为光纤光栅传感器52中心到平面坐标系O-YZ原点的距离，R为测量点的曲率半径，k为测量点的曲率，记忆合金丝可看作是圆截面弹性梁，其轴向应变与光纤光栅传感器轴向应变的比值等于光纤光栅传感器半径与记忆合金丝半径的比值；

当软管4如图5所示向WQ方向弯曲时，每个光纤光栅传感器52的轴向应变与曲率之间满足：

其中，ε_z,i为软管4测量节点上的第i个光纤光栅传感器52的轴向应变，r_i为软管4测量节点上的第i个光纤光栅传感器52到平面坐标系O-YZ原点的距离，θ_b为软管4弯曲方向与Y轴的夹角，θ_i为软管4测量节点上的第i个光纤光栅传感器52与Y轴之间的角度，i的取值为i＝1、2、3、4，θ₁＝0，θ₂＝-pi/2，θ₃＝-pi，θ₄＝-3pi/2；具体地，在软管4测量节点上的四个光纤光栅传感器52中，以位于Y轴正方向的光纤光栅传感器52为第一光纤光栅传感器52，以位于Z轴负方向的光纤光栅传感器52为第二光纤光栅传感器52，以位于Y轴负方向的光纤光栅传感器52为第三光纤光栅传感器52，以位于Z轴正方向的光纤光栅传感器52为四个光纤光栅传感器52。

定义一个由平面坐标系O-YZ原点指向一个光纤光栅传感器52的表观曲率向量则满足：

其中，为沿Y轴的单位向量，为沿Z轴的单位向量；

所有表观曲率向量之和为：

每个光纤光栅传感器52中心到平面坐标系O-YZ原点的距离均为常量r，把θ_i带入公式(7)得到：

则软管4曲率为：

其中，λ_B为位于Y轴上的两个光纤光栅传感器52的初始中心波长，λ_A为位于Z轴上的两个光纤光栅传感器52的初始中心波长；

软管4曲率在Y轴上的分向量为：

传感器装置5的曲率和波长漂移量之间近似线性，因此由公式(10)得到第一曲率标量

软管4曲率在Z轴上的分向量为：

由公式(11)得到第二曲率标量

a₁和a₂均为计算出来的系数。

上述推导过程为理论关系，在计算之前，应先对传感器装置5进行标定，提高测量精度。

请结合参阅图6，图6为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中建立静坐标系{B}的示意图。在上述步骤S3中，在软管4上建立静坐标系{B}，用于搭建耙管三维空间运动模型。具体地，静坐标系{B}的原点O位于所述软管4第一端的圆心，X轴垂直于软管4第一端的端面，Y轴和Z轴位于软管4第一端所在平面上，且两者分别穿过两相对的传感器装置5，如图6所示。

请结合参阅图7，为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中。在上述步骤S4中，软管4弯曲后可以等效为在静坐标系{B}中的目标曲线，如图7所示，图中曲线c为目标曲线。目标曲线的起始端为静坐标系{B}的原点，基于微分原理，将目标曲线分为n段依次连接的微小圆弧，n为整数，每段微小圆弧的长度为Δs，以目标曲线起始端向末端方向，按顺序分别将微小圆弧记为当微小圆弧的长度Δs取值趋向于0时，等效为矢量等效为矢量等效为矢量然后基于每个软管4测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算每个微小圆弧等效的矢量。

请结合参阅图8，图8为本发明挖泥船耙管空间角度测量方法中曲线拟合示意。在上述步骤S4中，基于每个软管4测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧的等效矢量的步骤包括：

S41、以静坐标系{B}的原点为原点，并以单位向量为A轴、单位向量为B轴以及单位向量为C轴，建立动坐标系{A}，动坐标系{A}在初始状态下，其A轴、B轴和C轴分别与静坐标系{B}的Y轴、Z轴和X轴重合，动坐标系{A}用齐次矩阵表示为：

S42、以目标曲线起始端到末端的顺序，依次选取一段微小圆弧作为目标微小圆弧，目标微小圆弧等效的矢量的计算过程如下：

步骤1、基于目标微小圆弧两侧的软管4测量节点的第一曲率标量，由线性插值法计算得到目标微小圆弧的第一圆弧曲率标量k′₁，基于目标微小圆弧两侧的软管4测量节点的第二曲率标量，由线性插值法得到目标微小圆弧的第二圆弧曲率标量k′₂；

步骤2、判断目标微小圆弧是否为首段微小圆弧；

步骤3、若是首段微小圆弧，则执行步骤4至步骤9，若不是首段微小圆弧，则执行步骤10至步骤11；

步骤4、获取初始状态的动坐标系{A}，以初始状态的动坐标系{A}作为目标微小圆弧的目标动坐标系；

步骤5、基于获取的目标动坐标系，根据公式(13)合成目标微小圆弧的空间曲率：

其中，为目标动坐标系中A轴的单位向量，其方向指向A轴的正方向，为目标动坐标系中B轴，其方向指向B轴的正方向；

步骤6、根据公式(14)计算得到目标微小圆弧的空间曲率半径：

其中，D₁为目标微小圆弧的起始端；

步骤7、在静坐标系{B}中，由绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到，则满足：

其中，D₂为目标微小圆弧的末端，Δs为圆弧的长度；

步骤8、根据公式(16)计算得到目标微小圆弧等效的矢量：

步骤9、获取前一段微小圆弧的目标动坐标系，根据公式(17)计算获得的目标动坐标系绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到的动坐标系{A′_m}，以动坐标系{A′_m}作为目标微小圆弧的目标动坐标系：

步骤11、执行步骤5至步骤8。

在上述步骤S41中，以静坐标系{B}的原点为原点，以静坐标系{B}Y轴上的单位向量为A轴、以Z轴上的单位向量为B轴以及以X轴上的单位向量为C轴，建立动坐标系{A}，因此动坐标系{A}在初始状态与静坐标系{B}重合，且以静坐标系{B}和动坐标系{A}构建耙管的三位空间运动模型。由于和为单位向量，则动坐标系{A}用齐次矩阵表示为：

在上述步骤S42中，为计算等效的矢量等效的矢量等效的矢量需从首段矢量开始计算，因此以目标曲线起始端到末端的顺序，依次选取一段微小圆弧作为目标微小圆弧，则第一次选取的目标微小圆弧为首段微小圆弧首段微小圆弧等效的首段矢量的计算过程为：

首先，目标曲线的曲率变化不剧烈，因此基于首段微小圆弧两侧的软管4测量节点的第一曲率标量，由线性插值法计算得到首段微小圆弧的第一圆弧曲率标量k′₁₁，基于首段微小圆弧两侧的软管4测量节点的第二曲率标量，由线性插值法得到首段微小圆弧的第二圆弧曲率标量k′₂₁，线性插值法为现有计算方法，在此不赘述。

根据获取初始状态的动坐标系{A}，以动坐标系{A}作为首段微小圆弧的目标动坐标系，即以初始状态的动坐标系{A}中A轴的单位向量和以初始状态的动坐标系{A}中B轴的单位向量分别确定第一圆弧曲率标量k′₁₁和第二圆弧曲率标量k′₂₁的方向，得到首段微小圆弧的空间曲率进而求得空间曲率半径首段微小圆弧的起始端为原点O。

在静坐标系{B}中，由绕平面ORQ₁的单位法向量旋转β角得到，单位法向量当的长度Δs趋向于0时，根据空间坐标系的齐次变换知道点在空间直角坐标系中绕过原点的任意单位向量的一般变换的旋转算子为：

其中，versβ＝1-cosβ、cβ＝cosβ、sβ＝sinβ；

绕旋转β角后得到即因此所求的首段矢量为：

则首段微小圆弧的末端Q₁在静坐标系{B}上的位置为：

首段微小圆弧等效的首段矢量计算完之后，按目标曲线起始端到末端的顺序，取位于首段微小圆弧后面的第二段微小圆弧，第二段微小圆弧等效的第二段矢量的计算过程为：

首先，基于第二段微小圆弧两侧的软管4测量节点的第一曲率标量，由线性插值法计算得到第二段微小圆弧的第一圆弧曲率标量k′₁₂，基于第二段微小圆弧两侧的软管4测量节点的第二曲率标量，由线性插值法得到第二段微小圆弧的第二圆弧曲率标量k′₂₂。

而在首段矢量的计算过程中，绕平面ORQ₁的单位法向量旋转β角后，第二段微小圆弧的空间曲率分量的方向也应跟着旋转，所以需要知道首段微小圆弧的目标动坐标系经过旋转后的位置，即初始状态的动坐标系{A}绕平面ORQ₁的单位法向量旋转β角得到的动坐标系{A′_m}，以得到第二段微小圆弧的目标动坐标系{A′_m}：

根据获取的第二段微小圆弧的目标动坐标系{A′_m}，以目标动坐标系{A′_m}中A轴上的单位向量和以目标动坐标系{A′_m}中B轴上的单位向量分别确定第一圆弧曲率标量k′₁₁和第二圆弧曲率标量k′₂₁的方向，得到第二段微小圆弧的空间曲率 进而求得空间曲率半径第二段微小圆弧的起始端为Q₁。

在静坐标系{B}中，由绕平面Q₁R′Q₂的单位法向量旋转β′角得到，单位法向量当的长度Δs趋向于0时，即可得到因此所求的第二段矢量为：

则第二段微小圆弧的末端Q₂在静坐标系{B}上的位置为：

根据上述方式，第三段微小圆弧等效的第三段矢量的计算过程与第二段微小圆弧等效的第二段矢量的计算过程相同，在第二段矢量的计算过程中，第三段微小圆弧的空间曲率分量的方向也应跟着绕平面Q₁R′Q₂的单位法向量旋转β′旋转，即计算动坐标系{A′_m}绕平面Q₁R′Q₂的单位法向量旋转β′角得到的动坐标系{A″_m}，得到第三段微小圆弧的目标动坐标系其余计算过程参照第二段微小圆弧等效的第二段矢量的计算过程，在此不再赘述。

第四段微小圆弧等效的第四段矢量至第n段微小圆弧等效的第n段矢量的计算过程参照第二段微小圆弧等效的第二段矢量的计算过程，在此不再赘述。

基于上述过程，得到等效的矢量等效的矢量等效的矢量以及得到Q₁、Q₂、……、Q_n在静坐标系{B}上位置，将Q₁、Q₂、……、Q_n连接起来便得到拟合曲线。

在上述步骤S5中，通过首段矢量和尾段矢量的矢量计算便可获得软管4弯曲角度θ：

由公式(12)计算得到目标曲线末端Q_n在静坐标系{B}中的空间角度：

其中，为静坐标系{B}中Y轴的单位向量，为静坐标系{B}中Z轴的单位向量，为静坐标系{B}中X轴的单位向量，为第n段微小圆弧等效的矢量。

相比于现有技术，本发明的有益效果为：光纤光栅传感器52无需电信号传输电路，无需现场供电，体积小，不受电磁干扰，可靠性高，灵敏度强，寿命长，具有多路传输能力，与光纤传输系统很好地兼容，大量光纤光栅传感器52将数据通过多路传送构成一个光纤传感网络，利用光纤传感网络测量挖泥船耙管的空间角度，使得耙管的工作角度都处于要求的角度，让挖泥船保持在理想的工作状态，不仅提高疏浚工作的效率，同时可以避免施工人员的视觉盲区，保证设备和人员的安全。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，故凡未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种挖泥船耙管空间角度测量方法，包括耙管，所述耙管包括弯管、中段耙管和耙头，所述弯管通过一软管与中段耙管的一端连接，所述中段耙管的另一端通过另一软管与耙头的一端连接；其特征在于，每个所述软管上沿其周向均匀设有四个传感器装置，所述传感器装置包括记忆合金丝和若干个具有不同中心波长的光纤光栅传感器，所述记忆合金丝设置在软管上，且其长度方向与软管的长度方向一致，所述光纤光栅传感器粘贴于记忆合金丝上并通过光纤串接在一起；

所述方法包括以下步骤：

以所述软管上设有光纤光栅传感器的圆截面为软管测量节点，对于每个软管测量节点，根据第一预设计算规则计算得到软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，其中第一曲率标量为软管测量节点处的空间曲率在第一方向上的曲率分量的标量，第二曲率标量为软管测量节点处的空间曲率在第二方向上的曲率分量的标量，第一方向和第二方向互相垂直；

在所述软管上建立静坐标系{B}，静坐标系{B}中的原点O位于所述软管第一端的圆心；

将所述软管等效为在静坐标系{B}中的目标曲线，目标曲线的起始端为静坐标系{B}的原点，并将目标曲线分为多段依次连接的微小圆弧,当微小圆弧的长度取值趋向于0时，微小圆弧等效为该微小圆弧起始端指向其末端的矢量，基于每个软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧等效的矢量；

基于每个微小圆弧等效的矢量，根据预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度，以目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度作为耙管的空间角度。

2.根据权利要求1所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，所述根据第一预设计算规则计算得到第一曲率标量和第二曲率标量的步骤包括：

在软管测量节点上建立平面坐标系O-YZ，其中平面坐标系的原点O为软管测量节点的圆心，Y轴和Z轴分别穿过位于软管测量节点上的两相对光纤光栅传感器，第一方向为Y轴的正方向，第二方向为Z轴的正方向；

通过公式(1)计算第一曲率标量，通过公式(2)计算第二曲率标量：

其中，k₁为第一曲率标量，k₂为第二曲率标量，Δλ₁为位于Y轴正方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₂为位于Z轴负方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₃为位于Y轴负方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，Δλ₄为位于Z轴正方向上的光纤光栅传感器的波长偏移量，a₁和a₂均为系数。

3.根据权利要求2所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，所述公式(1)和公式(2)的具体推导过程为：

每个光纤光栅传感器的轴向应变引起中心波长漂移量与其轴向应变满足：

其中，Δλ为光纤光栅传感器的中心波长漂移量，λ为光纤光栅传感器的初始中心波长，P_e为光纤光栅传感器的有效弹光系数，ε_z为光纤光栅传感器的轴向应变；

根据材料力学，对于圆截面弹性梁发生纯弯曲时，其轴向应变ε_z与曲率之间的关系有：

其中，r为光纤光栅传感器中心到平面坐标系O-YZ原点的距离，R为测量点的曲率半径，k为测量点的曲率；

当软管弯曲时，每个光纤光栅传感器的轴向应变与曲率之间满足：

其中，ε_z,i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器的轴向应变，r_i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器到平面坐标系O-YZ原点的距离，θ_b为软管弯曲方向与Y轴的夹角，θ_i为软管测量节点上的第i个光纤光栅传感器与Y轴之间的角度，i的取值为i＝1、2、3、4；

定义一个由平面坐标系O-YZ原点指向一个光纤光栅传感器的表观曲率向量则满足：

其中，为沿Y轴的单位向量，为沿Z轴的单位向量；

所有表观曲率向量之和为：

每个光纤光栅传感器中心到平面坐标系O-YZ原点的距离均为常量r，把θ_i带入公式(7)得到：

则软管曲率为：

其中，λ_B为位于Y轴上的两个光纤光栅传感器的初始中心波长，λ_A为位于Z轴上的两个光纤光栅传感器的初始中心波长；

软管曲率在Y轴上的分向量为：

由公式(10)得到第一曲率标量

软管曲率在Z轴上的分向量为：

由公式(11)得到第二曲率标量

4.根据权利要求1所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，静坐标系{B}中X轴垂直于软管第一端的端面，Y轴和Z轴位于软管第一端所在平面上，且两者分别穿过两相对的传感器装置；

所述基于每个软管测量节点的第一曲率标量和第二曲率标量，根据第二预设计算规则计算得到每个微小圆弧的等效矢量的步骤包括：

以静坐标系{B}的原点为原点，并以单位向量为A轴、单位向量为B轴以及单位向量为C轴，建立动坐标系{A}，动坐标系{A}在初始状态下，其A轴、B轴和C轴分别与静坐标系{B}的Y轴、Z轴和X轴重合，动坐标系{A}用齐次矩阵表示为：

以目标曲线起始端到末端的顺序，依次选取一段微小圆弧作为目标微小圆弧，目标微小圆弧等效的矢量的计算过程如下：

步骤1、基于目标微小圆弧两侧的软管测量节点的第一曲率标量，由线性插值法计算得到目标微小圆弧的第一圆弧曲率标量k′₁，基于目标微小圆弧两侧的软管测量节点的第二曲率标量，由线性插值法得到目标微小圆弧的第二圆弧曲率标量k′₂；

步骤2、判断目标微小圆弧是否为首段微小圆弧；

步骤3、若是首段微小圆弧，则执行步骤4至步骤8，若不是首段微小圆弧，则执行步骤9至步骤10；

步骤4、获取初始状态的动坐标系{A}，以初始状态的动坐标系{A}作为目标微小圆弧的目标动坐标系；

步骤5、基于获取的目标动坐标系，根据公式(13)合成目标微小圆弧的空间曲率：

其中，为目标动坐标系中A轴的单位向量，其方向指向A轴的正方向，为目标动坐标系中B轴，其方向指向B轴的正方向；

步骤6、根据公式(14)计算得到目标微小圆弧的空间曲率半径：

其中，D₁为目标微小圆弧的起始端；

步骤7、在静坐标系{B}中，由绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到，则满足：

其中，D₂为目标微小圆弧的末端，Δs为圆弧的长度；

步骤8、根据公式(16)计算得到目标微小圆弧等效的矢量：

步骤9、获取前一段微小圆弧的目标动坐标系，根据公式(17)计算获得的目标动坐标系绕平面D₁RD₂的单位法向量旋转β角得到的动坐标系{A′_m}，以动坐标系{A′_m}作为目标微小圆弧的目标动坐标系：

其中，{A_m}为前一段微小圆弧的目标动坐标系；

步骤10、执行步骤5至步骤8。

5.根据权利要求4所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，所述根据预设公式计算得到目标曲线末端在静坐标系{B}中的空间角度的步骤中，所述预设公式为：

6.根据权利要求1所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，所述光纤光栅传感器采用环氧树脂粘贴于记忆合金丝上。

7.根据权利要求1所述的挖泥船耙管空间角度测量方法，其特征在于，所述记忆合金丝为镍钛记忆合金丝。