CN112982544A - 一种基于kpca的地下铲运机故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，属于地下铲运机故障诊断技术领域。该方法利用地下铲运机实际生产过程中产生的历史数据搭建KPCA模型，通过对特征值分解，进一步求得特征向量来建立主元子空间与残差子空间的T2与SPE统计量，并利用建模数据与两个统计量的分布得到各自的控制限，并与当前检测数据的统计量比较，判断系统是否出现异常，完成故障检测，计算各参量对统计量的贡献值，得到贡献率图，定位故障变量。本发明采用谦比希铜矿的地下铲运机实际生产数据进行案例验证，试验结果表明本发明所提出的方法是十分有效的。
Description
技术领域
本发明涉及地下铲运机故障诊断技术领域，特别是指一种基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法。
背景技术
矿山装备地下铲运机运用于矿井内出矿作业，工作环境恶劣，工况复杂，受颠簸，粉尘，潮湿等影响容易发生故障，致使装备长时间停机维修甚至堵塞巷道，常造成大量的经济损失。因此，地下铲运机的故障诊断十分重要，对地下铲运机故障的及时检测和准确定位能大幅度减少维修时间，提高装备工作效率。
对于故障诊断问题，传统方法根据原理不同，分为基于解析模型的故障诊断方法、基于知识的故障诊断方法，这两种方法偏重于局部遥信量信息，难以满足故障诊断算法对全局性与快速性的要求，并缺乏对铲运机变量间耦合性强且具有强非线性特点的考虑。同时随着系统结构日趋复杂，导致此类算法所需的完备知识库和样本更加难以准确获取，故障诊断精度难以保证。地下铲运机故障特征关联复杂，变量间具有很强的非线性，且噪声等干扰情况实时存在，采用上述算法可能会引起故障检测发生错误。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法。
该方法首先调用地下铲运机历史正常运行状态数据对模型进行训练，确定T2统计量和SPE统计量的置信限，然后再标准化处理采集到的实时数据，计算特征空间中的T2统计量和残差空间中的SPE统计量是否超过建模过程中计算得到的置信限，若上述统计量超过置信限，则进一步计算测试数据对统计量的贡献，判断故障发生位置，完成故障定位。
具体包括步骤如下：
(1)调用地下铲运机历史正常运行状态数据对KPCA铲运机故障检测模型进行训练，确定T2统计量和SPE统计量的置信限；其中，KPCA铲运机故障检测模型通过历史正常运行数据及KPCA算法构建得到；
(2)标准化处理采集到的铲运机实际运行时的数据，计算该数据通过分解得到的主元矩阵空间，即特征空间中的T2统计量和该数据通过分解得到的残差矩阵空间，即残差空间中的SPE统计量是否超过建模过程中计算得到的置信限；
(3)若步骤(2)所得统计量超过置信限，则进一步计算测试数据对统计量的贡献，判断故障发生位置，完成故障定位。
其中，步骤(1)中运行状态数据包括发动机油温、发动机油压、发动机进气歧管压力、发动机进气歧管温度、发动机冷却液温度、发动机转速、发动机扭矩、发动机燃油率、发动机负载、大臂与铲斗压力、转向泵压力、变速箱油温、变速箱油压、液压油温度、前轴制动压力、后轴制动压力、制动液压油温度、制动回路气压、右前轮胎压力、油门踏板位置、车速共21维参数。
步骤(1)中确定T2统计量和SPE统计量的置信限的具体步骤如下：
S1：选取地下铲运机正常状况下的数据，通过计算各变量的均值和标准差对数据进行标准化处理，
计算各变量的均值：
计算各变量的标准差：
标准化数据：
S2：假设xi∈Rm(i＝1,2,3,…n)表示m维的输入空间，
是一个非线性映射函数，Rm被映射到特征空间F，即：
特征空间下的数据协方差矩阵为
协方差矩阵的特征方程可表示为
Cv＝λv
其中，协方差矩阵C的特征值λ＞0，特征向量v(v∈Rn)为单位向量；
由上式所获得的最大特征值λ所对应的特征向量v成为特征空间F中第一个主成分(PC)，特征向量vk可表示为：
将每个样本量
与协方差特征方程的两边同时做内积运算
计算核矩阵：
将特征向量vk代入内积运算式并化简得
nλα＝Kα
其中使用高斯径向核函数：
上述，nλ为核矩阵K的特征值，α为特征值nλ对应的特征向量，σ为选定的参数；
S3：在特征空间F进行对特征向量和核矩阵进行中心化处理使得
中心化核矩阵：
上述，
为中心化之后的核矩阵，In为元素为1/n的n×n常数方阵；
S4：通过nλα＝Kα计算特征值nλ，规范化特征向量αk使得<αk,αk>＝1/λk；
其中，nλ为核矩阵K的特征值，α为特征值nλ对应的特征向量；
S5：提取正常数据x的非线性分量，
其中，ti为v在特征空间上的投影，αi,j为K的第i个特征值对αi的第j个系数，x为原始空间的输入向量；
S6：由上述过程，建立KPCA模型；
S7：计算正常运行数据的T2和SPE统计量并确定置信限；
T2统计量：T2＝[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T，其中k表示保留的主元个数，Λ-1表示与保留的主元相对应的特征值对角矩阵的逆矩阵；
T2统计量的置信限：可通过F分布计算：
其中Fp,n-p为检验水平为α，自由度为p，n-p条件下的F分布临界值，n为样本数量；
SPE统计量：
SPE统计量置信限：Qα＝gχh 2，其中
θ为N次计算的SPE统计量的平均值，δ为N次计算的SPE统计量的方差。
步骤(2)中当T2计量满足T2＞Tα 2或SPE统计量满足SPE＞SPEα至少有一个成立时，表明系统可能发生故障，反之则为正常运行的状态。其中，T为实时数据T统计量，Tα为T统计量的置信限，SPE为实时数据SPE统计量，SPEα为SPE统计量置信限。
步骤(3)中具体步骤包括：
S1：计算T2统计量的贡献
用CT2表示T2对vi的偏导数，进一步刻画各个变量对T2的贡献程度：
其中，vi为归一化因子v中的第i个变量，trace()为矩阵的迹，
为测试数据的核函数，Λ-1表示与保留的主元相对应的特征值对角矩阵的逆矩阵，μ为
的特征值系数向量；
S2：计算测试数据的核函数
及其对vi的偏导数得：
其中
可得核函数
对vi的偏导数为：
其中第二项和第四项对ytest不影响，作为常数项处理，变换成如下公式，为第i个变量对T2统计量的贡献，当某一个变量对应的CT2为最大值时，表明相应变量为故障变量：
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，采用谦比希铜矿的地下铲运机实际生产数据进行案例验证，试验结果表明本发明所提出的方法是十分有效的。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的KPCA主元贡献率为85％时的诊断结果图；
图3为本发明实施例提供的KPCA主元贡献率为95％时的诊断结果图；
图4为本发明实施例提供的用于故障变量定位的贡献图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提供一种基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法。
如图1所示，本方法首先调用地下铲运机历史正常运行状态数据对模型进行训练，确定T2统计量和SPE统计量的置信限，然后再标准化处理采集到的实时数据，计算特征空间中的T2统计量和残差空间中的SPE统计量是否超过建模过程中计算得到的置信限，若上述统计量超过置信限，则进一步计算测试数据对统计量的贡献，判断故障发生位置，完成故障定位。
下面结合具体实施例予以说明。
实施例1
基于KPCA算法的地下铲运机故障模型在建模过程中，需要采集地下铲运机在稳定运行条件下的多变量测量数据，如发动机油温、发动机油压、发动机冷却液温度、变速箱油温、变速箱油压、液压油温等由相应传感器获取的信息。这些采集的测量数据构成数据矩阵X(x1,x2,…,xn)∈Rn×m，n表示样本数量，m表示特征数量。
建立基于KPCA算法的地下铲运机故障诊断模型，需要经过以下三个阶段：
步骤1：模型训练。调用地下铲运机历史正常运行状态数据对模型进行训练，确定T2统计量和SPE统计量的置信限。本实施例选取地下铲运机正常运行时的4000个数据点作为训练数据，如表1所示：
表1：训练数据
步骤1.1：选取地下铲运机正常状况下的数据，通过计算各变量的均值和标准差对数据进行标准化处理。
计算各变量的均值：
计算各变量的标准差：
标准化数据：
步骤1.2：输入标准化处理后的m维尺度历史数据xi∈Rm(i＝1,2,3,…n)，则核矩阵K∈Rn×n由
得出(选取高斯径向核函数代入计算)。
步骤1.3：在特征空间F进行对特征向量和核矩阵进行中心化处理使得
中心化核矩阵为
步骤1.4：通过nλα＝Kα计算特征值nλ，规范化特征向量αk使得<αk,αk>＝1/λk；
步骤1.5：提取正常数据x的非线性分量，
步骤1.6：建立KPCA模型；
步骤1.7：计算正常运行数据的T2和SPE统计量并确定置信限。
T2统计量：T2＝[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T，其中k表示保留的主元个数，Λ-1表示与保留的主元相对应的特征值对角矩阵的逆矩阵。
T2统计量的置信限：可通过F分布计算：
其中Fp,n-p为检验水平为α，自由度为p，n-p条件下的F分布临界值，n为样本数量。
SPE统计量：
SPE统计量置信限：Qα＝gχh 2，其中
θ为N次计算的SPE统计量的平均值，δ为N次计算的SPE统计量的方差。
步骤2：在线监测，标准化处理采集到的实时数据，计算特征空间中的T2统计量和残差空间中的SPE统计量是否超过建模过程中计算得到的置信限。
本实施例将地下铲运机运行过程中采集的出现柴油污染导致牵引力低故障的实际数据作为测试数据，如表2所示，该测试数据包括100组故障数据，共500组数据，其中故障出现在第200-300组数据。
表2：测试数据
本实施例将主元贡献率选择为85％、90％分别进行如上实验，所得结果如图2及图3所示。由该结果分析可知此方法可准确识别出地下铲运机故障节点，即此方法对地下铲运机故障诊断具有很好的适用性，但准确的进行故障定位还需要进行进一步分析。
步骤3：故障变量定位。如上述步骤2所得统计量在200-300组数据点超过置信限，则进一步计算测试数据对统计量的贡献，判断故障发生位置，完成故障定位。
步骤3.1:T2统计量的贡献
用CT2表示T2对vi的偏导数，进一步刻画各个变量对T2的贡献程度。
步骤3.2：计算测试数据的核函数
及其对vi的偏导数得：
其中
可得核函数
对vi的偏导数为：
其中第二项和第四项对ytest不影响，作为常数项处理，变换成如下公式，为第i个变量对T2统计量的贡献，当某一个变量对应的CT2为最大值时，表明相应变量为故障变量。
通过以上分析，得到该故障的故障变量如图4所示，由该贡献图可知该故障的故障变量为变量3，其中变量3对应为发动机油压，符合实际机理分析结果，由此该故障诊断方法对地下铲运机具有较好的适用性。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，其特征在于：包括步骤如下：
(1)调用地下铲运机历史正常运行状态数据对KPCA铲运机故障检测模型进行训练，确定T2统计量和SPE统计量的置信限；其中，KPCA铲运机故障检测模型通过历史正常运行数据及KPCA算法构建得到；
(2)标准化处理采集到的铲运机实际运行时的数据，计算该数据通过分解得到的主元矩阵空间，即特征空间中的T2统计量和该数据通过分解得到的残差矩阵空间，即残差空间中的SPE统计量是否超过建模过程中计算得到的置信限；
(3)若步骤(2)所得统计量超过置信限，则进一步计算测试数据对统计量的贡献，判断故障发生位置，完成故障定位。
2.根据权利要求1所述的基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(1)中运行状态数据包括发动机油温、发动机油压、发动机进气歧管压力、发动机进气歧管温度、发动机冷却液温度、发动机转速、发动机扭矩、发动机燃油率、发动机负载、大臂与铲斗压力、转向泵压力、变速箱油温、变速箱油压、液压油温度、前轴制动压力、后轴制动压力、制动液压油温度、制动回路气压、右前轮胎压力、油门踏板位置、车速共21维参数。
3.根据权利要求1所述的基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(1)中确定T2统计量和SPE统计量的置信限的具体步骤如下：
S1：选取地下铲运机正常状况下的数据，通过计算各变量的均值和标准差对数据进行标准化处理，
计算各变量的均值：
计算各变量的标准差：
标准化数据：
其中，
表示各维度变量的均值，Sj表示各维度变量的标准差，Xij表示标准化处理后的正常数据矩阵，xij表示原始正常数据矩阵；
S2：假设xi∈Rm，i＝1,2,3,…n，表示m维的输入空间，
是一个非线性映射函数，Rm被映射到特征空间F，即：
特征空间下的数据协方差矩阵为
协方差矩阵的特征方程可表示为
Cv＝λv
其中，协方差矩阵C的特征值λ＞0，特征向量v，(v∈Rn为单位向量；
由上式所获得的最大特征值λ所对应的特征向量v成为特征空间F中第一个主成分PC，特征向量vk表示为：
将每个样本量
与协方差特征方程的两边同时做内积运算
计算核矩阵：
将特征向量vk代入内积运算式并化简得
nλα＝Kα
其中使用高斯径向核函数：
上述，nλ为核矩阵K的特征值，α为特征值nλ对应的特征向量，σ为选定的参数；
S3：在特征空间F对特征向量和核矩阵进行中心化处理使得
中心化核矩阵：
上述，
为中心化之后的核矩阵，In为元素为1/n的n×n常数方阵；
S4：通过nλα＝Kα计算特征值nλ，规范化特征向量αk使得<αk,αk>＝1/λk；
其中，nλ为核矩阵K的特征值，α为特征值nλ对应的特征向量；
S5：提取正常数据x的非线性分量，
其中，ti为v在特征空间上的投影，αi,j为K的第i个特征值对αi的第j个系数，x为原始空间的输入向量；
S6：由上述过程，建立KPCA模型；
S7：计算正常运行数据的T2和SPE统计量并确定置信限；
T2统计量：T2＝[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T，其中k表示保留的主元个数，Λ-1表示与保留的主元相对应的特征值对角矩阵的逆矩阵；
T2统计量的置信限：通过F分布计算：
其中Fp,N-p,α为检验水平为α，自由度为p，N-p条件下的F分布临界值，N为样本数量；
SPE统计量：
SPE统计量置信限：Qα＝gχh 2，其中
θ为N次计算的SPE统计量的平均值，δ为N次计算的SPE统计量的方差。
4.根据权利要求1所述的基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(2)中当T2计量满足T2＞Tα 2或SPE统计量满足SPE＞SPEα至少有一个成立时，表明系统可能发生故障，反之则为正常运行的状态，其中，T为实时数据T统计量，Tα为T统计量的置信限，SPE为实时数据SPE统计量，SPEα为SPE统计量置信限。
5.根据权利要求1所述的基于KPCA的地下铲运机故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(3)中具体步骤包括：
S1：计算T2统计量的贡献
用CT2表示T2对vi的偏导数，进一步刻画各个变量对T2的贡献程度：
其中，vi为归一化因子v中的第i个变量，trace()为矩阵的迹，
为测试数据的核函数，Λ-1表示与保留的主元相对应的特征值对角矩阵的逆矩阵，μ为
的特征值系数向量；
S2：计算测试数据的核函数
及其对vi的偏导数得：
其中
得到核函数
对vi的偏导数为：
其中第二项和第四项对ytest不影响，作为常数项处理，变换成如下公式，为第i个变量对T2统计量的贡献，当某一个变量对应的CT2为最大值时，表明相应变量为故障变量：
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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